Matlab的数字信号处理实验仿真系统的实现
中国科技论文统计源期刊（中国科技核心期刊）
实验技术与管理
ＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＡＬＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴ
Ｖｏｌ｜２３Ｎｏ．５
ＭＡＹ．２００６
现代教育技术
基于Ｍａｔｌａｂ的数字信号处理实验仿真系统的实现
李强，明艳，陈前斌，蹇洁
（重庆邮电学院通信学院，重庆４０００６５）
摘要：针对数字信号处理课程的特点和Ｍａｔｌａｂ软件在可视化编程和数值计算的优势，开发出一套能辅助《数字信号处理》教学的实验仿真系统，既能丰富老师的教学手段，又能提高学生学习质量。、‘
关键词：数字信号处理；仿真系统；Ｍａｄａｂ编程
中图分类号：７Ｉ鸭１１文献标识码：Ｂ文章编号：１００２４９５６（２００６）０５—００８１．０３
ＩｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆＤＳＰＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍＢａｓｅｄｏｎＭａｔｌａｂ
ＬＩＱｉａｎｇ，ＭＩＮＧＹａｎ，ＣＨＥＮＱｉａｎ—Ｂｉｎ，ＪＩＡＮＪｉｅ
（ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｏｓｔｓａｎｄＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ，４０００６５，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔ“Ｉｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｔ｜ｌｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆＤ培ｉｔａｌＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇｃｏｕｒｓｅａｎｄｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅ０ｆＭＡＴＬＡＢ’ｓＶｉｓｕａｌｐｒｏｇｍｍ粕ｄｄａｔａｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ＤｅｖｅｌｏｐｉｎｇａｓｅｔｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｏｆＤＳＰｗｈｉｃｈｃａｎｈｅｌｐａｕｘｉｌｉａｒｙｔｅａｃｈｉｎｇ．Ｔｈｅｓｙｓｔｅｍｃａｎｉｎｃｒｅａｓｅｔｅａｃｈｉｎｇｍｅａｎｓ，ｉｍｐｍｖｅ
ｓｔｕｄｙｑｕａｌｉｔｙｏｆｓｔｕｄｅｎｔａｓｗｅｌｌ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄ诤脚８ｉｇｎａｌｐｐｏｃｅｓｓｉｎｇ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ；ｐ｝ｏ弘ｍｉｎｍａｎａｂ
数字信号处理是应用最快、成效最显著的新科学之一，广泛地应用在通信、控制、生物医学、遥测遥感、地址勘探、航空航天、自动化仪表等领域ｕ１，国内外高校都为相关专业的学生开设了这门课程。我校除通信电子信息类的专业外，计算机科学与技术、光信息科学与技术、地理信息系统、信息安全、生物医学工程、测控技术与仪器等专业都在教学计划中相继设置了《数字信号处理》课程。
《数字信号处理》课程的特点是概念多，公式、性质的推导和证明繁琐，还需《信号与系统》等相关课程的基础，被公认为大学课程中最难的课程之一，学生对上课内容的理解往往跟不上老师授课的进度。现在很多大学教师在课堂上采用了多媒体教学，多媒体授课具有教学信息量大，信息传递便捷、交互性较强、感官刺激效果好等特点。
对于讲授《数字信号处理》课程的老师来说，要提高学生对这门课的认识，可从丰富教学手段人手，除了考虑制作具有动态效果的幻灯片之外，还
收稿日期：２００５—０８—０６修改日期：２００５一“．２５
作者简介：李强（１９６８一），男，湖南人，硕士，副教授，研究方向：视频压缩编码与传输．可以采用像Ｍａｔｌａｂ这样的软件设计多媒体课件。
１ＭａＵａｂ工具简介
Ｍａｔｌａｂ是Ｍａｔｈｗｏｒｋｓ公司于１９８２年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，经过２０多年的发展和各个领域的专家的共同努力，如今它已集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，形成了用于各个领域的工具箱函数，诸如模糊集、神经网络、小波分析、控制系统、图像处理、系统辩识、信号处理等，其强大的扩展功能为各个领域的应用提供了基础，被誉为“站在巨人肩上的工具’’‘２｜。
Ｍａｔｌａｂ６．ｘ引入了Ｍａｔｌａｂ桌面，可用来管理各种窗口，有助于提高工作效率，消除了各种版本中文本编辑器的差异，提高运算速度。ＧｕＩ制作工具得到了极大的改进和扩展补充，使得图像制作更加简便，图像质量也有很大提高。
由于Ｍａｔｌａｂ在数字信号处理领域有着巨大的优势，比如产生波形、抽样、ＤＦＴ与ＦＦｖＩ’变换、卷积、滤波器设计等都可以很容易地实现，特别是随着Ｓ胛ＯＯＬ的推出，这种应用变得更为广泛，本系统的设计采用Ｍａｔｌａｂ开发。
万方数据
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２系统结构的设计
２．１实验仿真系统结构
开发一个系统，首先需要建立一个原型，即整个系统的框架，它反映系统的体系结构。建立原型，需要确定系统的体系结构由哪些模块组成，模块间的调用关系如何，需要哪些全局变量等。通过分析，设计出如图１所示的系统结构图，图中每个方框代表一个图形用户界面ＧＵＩ，箭头表示调用关系。下面介绍各个基本模块的功能。
图１系统结构框图
（１）信号产生模块根据用户输入的参数，如幅度和频率，产生两个正弦信号，对这两个正弦信号叠加生成要处理的模拟信号。
（２）抽样模块根据用户设置的抽样频率对模拟信号在时域上进行抽样，产生一时域离散信号。
（３）频谱演示模块用ＦＦＴ对时域离散信号进行谱分析，用来显示信号的频谱图。
《４）ＩＩＲ滤波器生成模块根据用户输人的截止频率和衰减指标设计出巴特沃斯数字低通滤波器，并显示出滤波器的幅度特性和相位特性曲线。
（５）ＦＩＲ滤波器生成模块根据输入的窗口长度和截止频率用窗函数法设计ＦＩＲ数字滤波器，可供选择的窗函数有矩形窗、布莱克曼窗、哈曼窗、汉宁窗等。
２．２实验仿真系统的实现
按照系统结构框图的要求，需制作１５个图形用户界面，且要满足模块间的调用关系。先在每个
ＧＵＩ中选择所需的控件，再对每个控件的属性进行设置，保存并编程。这里需要注意的是，属性设置中最重要的是ｐｕｓｈｂｕｔｔｏｎ控件的“ｃａｌｌｂａｃｋ”（回调函数）属性，因为编程基本上都是对ｐｕｓｈｂｕｔｔｏｎ控件进行，若其“ｃａｌｌｂａｃｋ”属性设置不好将不能实现对它进行编程。
界面设计好后，需要对一些控件进行编码，以实现相应的功能。采用Ｍａｔｌａｂ语言进行编程比较简单，许多地方与ｃ语言相似，且由于ＳＰＴＯＯＬ工具箱的开发，许多功能可直接调用函数就可实现。限于篇幅，这里不作具体介绍。
３仿真系统的测试和演示
测试也是系统开发中一个重要的环节，检查系统能否正常运行、模块间的调用是否正确以及能否实现用户预期的要求。通过测试能够对隐藏在系统中的错误作及时修改，使系统更加完善。在系统开发过程中，对每一个开发好的模块均进行了单元测试，在模块组装成系统时进行了集成测试，下面介绍系统确认测试（即性能测试）和演示过程，看其是否完成了预定的功能。
（１）信号产生模块在４个动态文本框中输入正弦信号的幅度和频率参数值（参数值可任选），如图２所示，信号１幅度为１，频率为１Ｈｚ；信号２幅度为２，频率为２Ｈｚ，点击ｐｌｏｔ１和ｐｌｏｔ２按钮，在对应的坐标轴上显示该信号；点击ｐｌｏｔ３产生叠加后的信号；点击“ｎｅｘｔ”按钮，可进入“抽样模块”。
图２信号产生模块
ｆ２）抽样模块在如图３的文本框中输入抽样时间间隔值０．１２５秒（抽样频率为８Ｈｚ），对叠加的模拟信号进行等间隔抽样，点击按钮“抽样后
的信号”，产生一个时域离散信号。从显示结果
万方数据
万方数据
１１４
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共同解决问题，才能成功地完成实验。
（５）提高学习兴趣实验题目的宏观约束小，给学生充分的自由度以实现学生兴趣、能力等的最佳配置，学生学习热情高，自主、积极地查阅资料，确定解决方法。
４实验教学体会与总结
在设计综合性实验时，实验指导教师要与任课教师多交流、多沟通、多讨论，此外也要了解实验学生的知识背景，以便明确实验方案和实施手段。对于学生不了解的知识点，需要在实验指导书中指出。对于综合性开放实验的指导，实验指导教师首先要明确实验的教学目的，针对性地进行指导，而不是一味地示教。要鼓励学生探索和创新。
综合性开放实验的成绩，不能由于分组、人多的原因而搞“一刀切”，要综合全面地考虑。比如混流装配实验从以下几个方面对学生进行评价：实验的预习准备工作、现场的表现、实验预习报告、正式报告、个人总结的内容等。
以往过多的实验内容均是在计算机上进行的，对于混流装配综合性开放实验，学生表现出极大的兴趣和积极性，表明这种实验形式是值得肯定的。应该多提供学生自己动手的机会和场所，发挥学生的主观能动性，变被动学习为主动学习。
混流装配综合性开放实验得以顺利成功地完成，与系领导的重视和支持是分不开的。
５结束语
通过混流装配综合性开放实验的顺利实施，取得了一定的效果，受到了学生的广泛赞誉，实验既锻炼了学生综合运用知识的能力，也提高了学生的创新意识和创造性解决问题的能力，培养了学生的团队精神和协作能力，为他们后续的学习和企业实习打下了良好的基础。
参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：
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［６］徐建一，冉凡英．可编程程序控制器引入电工学教学的体会『Ｊ］．实验技术与管理，２００４，２４（１）：１０３．１０５．
（上接第８３页）“］ＩＲ滤波器演示模块”，演示用ＦＦＴ对序列谱分析
的频谱图，观测截断效应中的谱间干扰和泄漏现象
并分析原因；在讲数字滤波器的设计时，根据不同
的截止频率和衰减值设计出对应的ＩＩＲ滤波器。选
择不同的窗函数、窗口长度和截止频率设计出不同
的ＦＩＲ滤波器，并显示滤波器的幅度和相位特性等
等。这个系统的演示可把该课程的大部分内容联系
起来，使学生对各个章节的内容能融会贯通。学生
得到这个软件，也可在自己的微机上运行，通过设
置不同的参数，设计不同类型的滤波器，对不同信
号进行滤波，观测并自己分析波形特性。
图７滤波前后时域波形图和频谱图参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：
４实验仿真系统对课堂教学的帮助
本系统可使用在《数字信号处理》整个教学过程中。比如，讲解信号的抽样、序列的概念时，可使用信号产生模块和抽样模块作演示；在讲授用“ＤＦＴ对信号进行谱分析内容”时，通过调用［１］丁玉美，高西全．数字信号处理［Ｍ］．西安：西安电子科技大学出版社，２００１．
［２］楼顺天，李博菡．基于Ｍａｔｌａｂ的系统分析与设计［Ｍ］．西安：西安电子科技大学出版社，１９９８．
［３］王艳芬，史良，王刚．基于Ｍａｆｌａｂ软件环境的《数字信号处理》课程新实验开发［Ｊ］．实验技术与管理，２００２，１９（３）：
６ｌ一６３． 万方数据
基于Matlab的数字信号处理实验仿真系统的实现
作者：李强， 明艳， 陈前斌， 蹇洁， LI Qiang， MING Yan， CHEN Qian-Bin， JIAN Jie
作者单位：重庆邮电学院,通信学院,重庆,400065
刊名：
实验技术与管理
英文刊名：EXPERIMENTAL TECHNOLOGY AND MANAGEMENT
年，卷(期)：2006，23(5)
被引用次数：9次
参考文献(3条)
1.丁玉美.高西全数字信号处理 2001
2.楼顺天.李博菡基于Matlab的系统分析与设计 1998
3.王艳芬.史良.王刚基于Matlab软件环境的<数字信号处理>课程新实验开发[期刊论文]-实验技术与管理
2002(03)
相似文献(10条)
1.学位论文李凯WINDOWS平台下高速数字信号处理实时实现问题的研究及35千伏馈电系统数字实时仿真的实现
1999
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2.学位论文凌茵相控阵雷达仿真系统研究与实现2003
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3.学位论文宋建平TMS320C25仿真系统C25ES的设计与实现1994
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4.会议论文何方白.李强.王敏杰Matlab在数字信号处理实验中的应用2004
本文针对数字信号处理实验教学改革进行了探讨,并采用Matlab开发出数字信号处理实验仿真系统.实验表明该仿真系统的应用既方便了教师的教学工作,又使学生能更好的加深对数字信号处理的理论和实验内容的理解和掌握,取得了较好的实验效果.
5.学位论文陈元捷Systolic阵列仿真系统及在数字信号处理中的应用1989
6.期刊论文李强.明艳语音频谱分析仿真系统的实现-科学咨询2009,""(26)
利用Matlab软件在可视化编程和数值计算的优势,设计出针对语音信号频谱分析的仿真系统.该系统可作为<数字信号处理>课程教学的实验仿真系统,既能丰富老师辅助教学的手段,又能提高学生学习质量.
7.学位论文翟中英实时雷达信号仿真研究2005
在现代雷达系统的设计和研制过程中，计算机建模与仿真技术变得越来越重要。雷达实时信号仿真系统不仅用于雷达的研制、调试，还用于培训雷达操作员。利用雷达信号仿真系统，主要优点有三个方面：第一，方便灵活。实验和训练不受天气影响，战况可控。第二，周期短，可重复进行试验。实验不需等待环境的形成。第三，经济性好。实验不需去野外场地的运输费用。在研制雷达的过程中，用仿真的方法来优化、调整设计方案，可节省大量器材、费用。
本文论述了雷达视频信号（包括区域杂波、动目标以及雷达接收机的热噪声）仿真。文中总结了雷达杂波的模型，并且用ZMNL（无记忆非线性变换法）方法对不同类型的杂波进行仿真。研究了用M序列组合变换生成伪随机高斯噪声的方法，该方法生成的白噪声伪随机周期长，仿真速度快，结构简单，能满足实时雷达接收机热噪声的需要。在文中详细论述了雷达视频信号仿真方法，包括仿真模型的选取，杂波仿真，目标和雷达接收机的热噪声仿真。
由于TMS320C30数字信号处理器的运算速度快，杂波仿真，动目标多普勒效应可由信号处理器软件完成，有利于提高仿真器的可编程性，简化结构和降低成本。在文中给出了用TMS320C30数字信号处理器构成的实时雷达视频信号仿真器的设计方案。这个方案经实验验证是行之有效的。
最后介绍272Z型测高雷达的高保真回波信号仿真器的设计和实现。文中详细介绍了采用高速A／D、D／A器件，可编程逻辑器件（CPLD）以及大容量双端口存储器件，利用数字储频技术（DRFM）实现的雷达目标回波信号仿真器。并对该仿真器内部的关键技术进行了探讨。
本文的结构为：第二章阐述雷达仿真模型的选取，分析了坐标系、目标、杂波、热噪声模型；第三章介绍杂波的统计模型，分析了杂波的统计模拟方法，并且用ZMNL方法对不同类型的杂波进行仿真；第四章介绍目标和热噪声仿真，分析了目标、热噪声的仿真方法；第五章介绍了用高速DSP（数字信号处理器）实时实现雷达仿真器，包括硬件结构和软件设计；第六章介绍了272无线电高度表实时仿真器系统的构成，并详述了系统若干功能模块的具体实现。
8.学位论文鄢宜灼短波串行MODEM的若干DSP算法研究2004
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种实现体制:一种是多音并行体制;一种是单音串行体制.该文采用的是单音串行体制,研究目标是设计出一些适用而有效的HF MODEM电台的基带数字信号处理算法,包括8PSK调制解调、脉冲成形、初始同步、位同步、载波相位同步、信道自适应均衡等.该文的内容共分成五部分:第一部分简要介绍了短波通信的由来、短波通信信道特点、HF MODEM实现体制以及该文研究的具体目的和工作重心.第二部分介绍了仿真系统的总体方案以及仿真系统中通信基本参数的选定.第三部分主要介绍了HF MODEM中8PSK调制解调和脉冲成形技术.首先简要介绍了几种数字调制方式以及影响数字调制方式选择的因素,然后从介绍8PSK调制解调的数学模型入手,介绍8PSK调制解调的算法设计.最后详细介绍了升余弦滚降脉冲成形滤波器的实现.第四部分主要讨论了HF MODEM电台接收端基带数字信号处理中的初始同步、位同步、载波相位同步问题.提出了适合于HFMODEM系统的8PSK调制的位同步算法、载波相位同步算法和初始同步策略,最后给出了仿真结果并进行了分析.第五部分主要讨论了信道自适应均衡问题.由于在采用单音串行体制,短波通信信道的特性之一多径效应凸显,码间干扰严重,极大影响数据的正确接收.因此设计一个优良的自适应均衡算法成了HF MODEM电台性能提升的关键.这部分介绍了一种有效而适用的信道均衡算法——数据引导估计(DDE)算法,并对该算法进行了仿真分析.
9.期刊论文张锐.姜长生.卢伟健采用DSP实现的神经网络实时仿真系统-南京航空航天大学学报2002,34(4)
采用DSP设计完成了神经网络实时仿真系统.从神经网络协处理器的硬件结构、协处理器中的神经网络算法,神经网络协处理器及其宿主机间数值交换等方面系统地描述了该仿真系统.在神经网络在线算法的实现中,利用DSP能与其宿主机实现并行工作的特点,采用DSP和计算机并行工作:在宿主机中实现BP网络对受控对象的辨识,在神经网络协处理器中完成模糊神经网络在线控制算法,从而加快了神经网络运算速度,使其能达到在线控制的要求.文末给出了一个直升机总矩通道在本仿真系统的仿真实例,说明了本系统的实用性.
10.学位论文江娟娟基于DSP系统的机载液晶显示器图形反走样研究2007
在机载电子综合显示系统中，图形显示占据着越来越重要的地位。由于飞行状态复杂，要求座舱内画面显示动态、实时、平滑和清晰。显示画面的性能与字符图形发生器的硬件结构和图形生成算法有关。由于机载液晶显示器在显示旋转的字符、刻度线时因受光栅屏幕分辨率的限制而存在锯齿状的走样现象，若不加以处理将难以辨认，易引起飞行员误操作带来飞行事故。根据国内外座舱显示技术，DSP技术以及图形反走样算法的发展与现状，本文提出基于通用处理器TMS320DM642的字符图形发生器方案，应用图形反走样生成算法设计出满足座舱显示系统要求的图形画面。
在理论分析和算法设计方面，本文首先从频域角度分析光栅显示设备在显示图形和图像时产生走样的原因，通过对反走样方法进行研究和比较，依据直线的对称生成原理和Bresenham直线生成算法，提出了双步直线反走样算法。然后根据座舱显示系统典型画面全罗盘画面的特点，应用提出的双步直线反走样算法，设计出绘图所需的其它基本算法，如圆弧、矢量字符以及点阵字符等反走样算法。同时基于VC++平台设计了反走样图形算法仿真程序来验证反走样算法的可行性和有效性。
在系统软硬件设计方面，首先选择ICETEK-DM642-PCI EVM板作为字符图形发生器的仿真系统，完成反走样算法在DSP硬件平台上的仿真测试和算法移植。参考EVM板的硬件结构特点，设计了基于单片TMS320DM642芯片的字符图形发生器。采用DSP/BIOS作为字符图形发生器的操作系统，利用C语言和汇编语言编写了静态全罗盘画面子程序、串行通讯子程序、YCbCr转RGB颜色空间子程序以及实时视频图像插值放大子程序。
实验表明，字符图形发生器系统实现了图形发生器的主要功能，通过应用双步直线反走样算法生成的罗盘刻度线在旋转过程中反走样效果良好，全罗盘画面动态显示且平滑清晰；当有外部视频输入时，系统可实时地完成视频图像与全罗盘画面的叠加功能。
引证文献(10条)
1.张斌.吴从兵基于MATLAB下信号处理课程的教学研究[期刊论文]-皖西学院学报 2009(2)
2.蔡晓津.李晗基于MATLAB的信号分析与处理仿真软件设计[期刊论文]-温州大学学报（自然科学版） 2009(2)
3.李强.MING Yan.吴坤君基于Matlab的通信原理演示系统的设计与应用[期刊论文]-实验技术与管理 2008(8)
4.关雪梅.陈纯锴基于Matlab的通信原理实验教学的研究[期刊论文]-实验技术与管理 2008(5)
5.闫晋锋.张启升"数字信号处理"课程教学方法的探索[期刊论文]-科技信息(科学·教研) 2007(25)
6.刘二林.王颖"信号与系统"课程教学的实践与探索[期刊论文]-中国电力教育 2010(1)
7.刘雄英电磁场与微波技术课程形象化教学方法探讨[期刊论文]-实验技术与管理 2007(6)
8.陈朝MATLAB实验仿真在通信原理课程教学中的应用[期刊论文]-实验技术与管理 2007(5)
9.雷学堂.徐火希基于MATLAB的语音滤波实验设计[期刊论文]-实验技术与管理 2007(4)
10.朱婷婷.赵林基于Matlab的信息隐藏课程的仿真实验设计[期刊论文]-实验技术与管理 2009(12)
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现代数字信号处理仿真作业
现代数字信号处理仿真作业 1.仿真题3.17 仿真结果及图形： 图 1 基于FFT的自相关函数计算
图 3 周期图法和BT 法估计信号的功率谱 图 2 基于式3.1.2的自相关函数的计算
图 4 利用LD迭代对16阶AR模型的功率谱估计16阶AR模型的系数为： a1=-0.402637623107952-0.919787323662670i; a2=-0.013530139693503+0.024214641171318i; a3=-0.074241889634714-0.088834852915013i; a4=0.027881022353997-0.040734794506749i; a5=0.042128517350786+0.068932699075038i; a6=-0.0042799971761507 + 0.028686095385146i; a7=-0.048427890183189 - 0.019713457742372i; a8=0.0028768633718672 - 0.047990801912420i a9=0.023971346213842+ 0.046436389191530i; a10=0.026025963987732 + 0.046882756497113i; a11= -0.033929397784767 - 0.0053437929619510i; a12=0.0082735406293574 - 0.016133618316269i; a13=0.031893903622978 - 0.013709547028453i ; a14=0.0099274520678052 + 0.022233240051564i; a15=-0.0064643069578642 + 0.014130696335881i; a16=-0.061704614407581- 0.077423818476583i. 仿真程序（3_17）: clear all clc %% 产生噪声序列 N=32; %基于FFT的样本长度
信号与系统matlab实验及答案
产生离散衰减正弦序列()π0.8sin 4n x n n ?? = ??? , 010n ≤≤，并画出其波形图。 n=0:10; x=sin(pi/4*n).*0.8.^n; stem(n,x);xlabel( 'n' );ylabel( 'x(n)' ); 用MATLAB 生成信号()0sinc at t -, a 和0t 都是实数,410t -<<，画波形图。观察并分析a 和0t 的变化对波形的影响。 t=linspace(-4,7); a=1;
t0=2; y=sinc(a*t-t0); plot(t,y); t=linspace(-4,7); a=2; t0=2; y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);
t=linspace(-4,7); a=1; t0=2; y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);
三组对比可得a 越大最大值越小，t0越大图像对称轴越往右移 某频率为f 的正弦波可表示为()()cos 2πa x t ft =，对其进行等间隔抽样，得到的离散样值序列可表示为()()a t nT x n x t ==，其中T 称为抽样间隔，代表相邻样值间的时间间隔，1 s f T = 表示抽样频率，即单位时间内抽取样值的个数。抽样频率取40 Hz s f =，信号频率f 分别取5Hz, 10Hz, 20Hz 和30Hz 。请在同一张图中同时画出连续信号()a x t t 和序列()x n nT 的波形图，并观察和对比分析样值序列的变化。可能用到的函数为plot, stem, hold on 。 fs = 40; t = 0 : 1/fs : 1 ; % ?μ?ê·?±e?a5Hz,10Hz,20Hz,30Hz f1=5; xa = cos(2*pi*f1*t) ; subplot(1, 2, 1) ;
数字信号处理实验(吴镇扬)答案-2
（1） 观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号)(n x a 中参数p=8,改变q 的 值，使q 分别等于2、4、8，观察他们的时域和幅频特性，了解当q 取不同值时，对信号序列的时域和幅频特性的影响；固定q=8，改变p,使p 分别等于8、13、14，观察参数p 变化对信号序列的时域和幅频特性的影响，注意p 等于多少时会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。 ()() ?????≤≤=-其他0150,2n e n x q p n a 解：程序见附录程序一： P=8,q 变化时： t/T x a (n ) k X a (k ) t/T x a (n ) p=8 q=4 k X a (k ) p=8 q=4 t/T x a (n ) p=8 q=8 k X a (k ) p=8 q=8 幅频特性 时域特性
t/T x a (n ) p=8 q=8 k X a (k ) p=8 q=8 t/T x a (n ) 5 10 15 k X a (k ) p=13 q=8 t/T x a (n ) p=14 q=8 5 10 15 k X a (k ) p=14 q=8 时域特性幅频特性 分析： 由高斯序列表达式知n=p 为期对称轴； 当p 取固定值时，时域图都关于n=8对称截取长度为周期的整数倍，没有发生明显的泄漏现象；但存在混叠，当q 由2增加至8过程中，时域图形变化越来越平缓，中间包络越来越大，可能函数周期开始增加，频率降低，渐渐小于fs/2,混叠减弱； 当q 值固定不变，p 变化时，时域对称中轴右移，截取的时域长度渐渐地不再是周期的整数倍，开始无法代表一个周期，泄漏现象也来越明显，因而图形越来越偏离真实值， p=14时的泄漏现象最为明显，混叠可能也随之出现；
数字信号处理实验一
实验一 离散时间信号分析 班级 信息131班 学号 201312030103 姓名 陈娇 日期 一、实验目的 掌握两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等基本运算。 二、实验原理 1．序列的基本概念 离散时间信号在数学上可用时间序列)}({n x 来表示，其中)(n x 代表序列的第n 个数字，n 代表时间的序列，n 的取值范围为+∞<<∞-n 的整数，n 取其它值)(n x 没有意义。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号)(t x a 进行等间隔采样，采样间隔为T ，得到)}({nT x a 一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。 2．常用序列 常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）） （n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)(n R N 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。 3．序列的基本运算 序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。 4．序列的卷积运算 ∑∞ -∞==-= m n h n x m n h m x n y )(*)()()()( 上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤。 （1）反褶：先将)(n x 和)(n h 的变量n 换成m ，变成)(m x 和)(m h ，再将)(m h 以纵轴为对称轴反褶成)(m h -。
（2）移位：将)(m h -移位n ，得)(m n h -。当n 为正数时，右移n 位；当n 为负数时，左移n 位。 （3）相乘：将)(m n h -和)(m x 的对应点值相乘。 （4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得)(n y 。 三、主要实验仪器及材料 微型计算机、Matlab6.5 教学版、TC 编程环境。 四、实验内容 （1）用Matlab 或C 语言编制两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等的程序； （2）画出两个序列运算以后的图形； （3）对结果进行分析； （4）完成实验报告。 五、实验结果 六、实验总结
数字信号处理实验作业
实验6 数字滤波器的网络结构 一、实验目的： 1、加深对数字滤波器分类与结构的了解。 2、明确数字滤波器的基本结构及其相互间的转换方法。 3、掌握用MA TLAB 语言进行数字滤波器结构间相互转换的子函数及程序编写方法。 二、实验原理： 1、数字滤波器的分类 离散LSI 系统对信号的响应过程实际上就是对信号进行滤波的过程。因此，离散LSI 系统又称为数字滤波器。 数字滤波器从滤波功能上可以分为低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器；根据单位脉冲响应的特性，又可以分为有限长单位脉冲响应滤波器（FIR ）和无限长单位脉冲响应滤波器（IIR ）。 一个离散LSI 系统可以用系统函数来表示： M -m -1-2-m m m=0 012m N -1-2-k -k 12k k k=1 b z b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)=== =X(z)a(z) 1+a z +a z ++a z 1+a z ∑∑ 也可以用差分方程来表示： N M k m k=1 m=0 y(n)+a y(n-k)=b x(n-m)∑∑ 以上两个公式中，当a k 至少有一个不为0时，则在有限Z 平面上存在极点，表达的是以一个IIR 数字滤波器；当a k 全都为0时，系统不存在极点，表达的是一个FIR 数字滤波器。FIR 数字滤波器可以看成是IIR 数字滤波器的a k 全都为0时的一个特例。 IIR 数字滤波器的基本结构分为直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、直接Ⅲ型、级联型和并联型。 FIR 数字滤波器的基本结构分为横截型（又称直接型或卷积型）、级联型、线性相位型及频率采样型等。本实验对线性相位型及频率采样型不做讨论，见实验10、12。 另外，滤波器的一种新型结构——格型结构也逐步投入应用，有全零点FIR 系统格型结构、全极点IIR 系统格型结构以及全零极点IIR 系统格型结构。 2、IIR 数字滤波器的基本结构与实现 （1）直接型与级联型、并联型的转换 例6-1 已知一个系统的传递函数为 -1-2-3 -1-2-3 8-4z +11z -2z H(z)=1-1.25z +0.75z -0.125z 将其从直接型（其信号流图如图6-1所示）转换为级联型和并联型。
数字信号处理实验报告(实验1_4)
实验一 MATLAB 仿真软件的基本操作命令和使用方法 实验容 1、帮助命令 使用 help 命令，查找 sqrt （开方）函数的使用方法； 2、MATLAB 命令窗口 （1）在MATLAB 命令窗口直接输入命令行计算3 1)5.0sin(21+=πy 的值； （2）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根； 3、矩阵运算 （1）矩阵的乘法 已知 A=[1 2;3 4]， B=[5 5;7 8]，求 A^2*B
（2）矩阵的行列式 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A （3）矩阵的转置及共轭转置 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A' 已知B=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i], 求B.' , B' （4）特征值、特征向量、特征多项式 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A的特征值、特征向量、特征多项式；
（5）使用冒号选出指定元素 已知：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；求A 中第3 列前2 个元素；A 中所有列第2，3 行的元素； 4、Matlab 基本编程方法 （1）编写命令文件：计算1+2+…+n<2000 时的最大n 值；
（2）编写函数文件：分别用for 和while 循环结构编写程序，求 2 的0 到15 次幂的和。
5、MATLAB基本绘图命令 （1）绘制余弦曲线 y=cos(t)，t∈[0，2π]
（2）在同一坐标系中绘制余弦曲线 y=cos(t-0.25)和正弦曲线 y=sin(t-0.5)， t∈[0，2π] （3）绘制[0，4π]区间上的 x1=10sint 曲线，并要求： （a）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号； （b）坐标轴控制：显示围、刻度线、比例、网络线 （c）标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本； >> clear;
数字信号处理实验
实验一 离散傅里叶变换（DFT ）对确定信号进行谱分析 一．实验目的 1．加深对DFT 算法原理和基本性质的理解。 2．熟悉DFT 算法和原理的编程方法。 3．学习用DFT 对信号进行谱分析的方法，了解可能出现的误差及其原因，以便在实际中正确利用。 二．实验原理 一个连续信号)(t x a 的频谱可以用其傅里叶变换表示，即 dt e t x j X t j a a Ω-∞ ∞ -? = Ω)()( 若对)(t x a 进行理想采样可得采样序列 )(|)()(nT x t x n x a nT t a === 对)(n x 进行DTFT ，可得其频谱为： ∑∞ -∞ =-= n n j j e n x e X ωω )()( 其中数字频率ω与模拟频率Ω的关系为： s f T Ω = Ω=ω )(n x 的DFT 为∑∞ -∞ =-= n nk N j e n x k X π 2)()( 若)(t x a 是限带信号，且在满足采样定理的条件下，)(ω j e X 是)(Ωj X a 的周期延拓， )(k X 是)(ωj e X 在单位圆上的等间隔采样值，即k N j e X k X πωω2| )()(= =。 为在计算机上分析计算方便，常用)(k X 来近似)(ω j e X ，这样对于长度为N 的有限 长序列（无限长序列也可用有限长序列来逼近），便可通过DFT 求其离散频谱。 三．实验内容 1．用DFT 对下列序列进行谱分析。 （1）)()04.0sin(3)(100n R n n x π=
1 （2）]0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1[)(=n x 2．为了说明高密度频谱和高分辨率频谱之间的区别，考察序列 )52.0cos()48.0cos()(n n n x ππ+= （1）当0≤n ≤10时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 （2）当0≤n ≤100时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 四．实验结果 1. （1） （2）
数字信号处理实验作业
实验5 抽样定理 一、实验目的： 1、了解用MA TLAB 语言进行时域、频域抽样及信号重建的方法。 2、进一步加深对时域、频域抽样定理的基本原理的理解。 3、观察信号抽样与恢复的图形，掌握采样频率的确定方法和插公式的编程方法。 二、实验原理： 1、时域抽样与信号的重建 （1）对连续信号进行采样 例5-1 已知一个连续时间信号sin sin(),1Hz 3 ππ=0001f(t)=(2f t)+6f t f ，取最高有限带宽频率f m =5f 0，分别显示原连续时间信号波形和F s >2f m 、F s =2f m 、F s <2f m 三情况下抽样信号的波形。 程序清单如下： %分别取Fs=fm ，Fs=2fm ，Fs=3fm 来研究问题 dt=0.1; f0=1; T0=1/f0; m=5*f0; Tm=1/fm; t=-2:dt:2; f=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); subplot(4,1,1); plot(t,f); axis([min(t),max(t),1.1*min(f),1.1*max(f)]); title('原连续信号和抽样信号'); for i=1:3; fs=i*fm;Ts=1/fs; n=-2:Ts:2; f=sin(2*pi*f0*n)+1/3*sin(6*pi*f0*n); subplot(4,1,i+1);stem(n,f,'filled'); axis([min(n),max(n),1.1*min(f),1.1*max(f)]); end 程序运行结果如图5-1所示：
原连续信号和抽样信号 图5-1 （2）连续信号和抽样信号的频谱 由理论分析可知，信号的频谱图可以很直观地反映出抽样信号能否恢复原模拟信号。因此，我们对上述三种情况下的时域信号求幅度谱，来进一步分析和验证时域抽样定理。 例5-2编程求解例5-1中连续信号及其三种抽样频率（F s>2f m、F s=2f m、F s<2f m）下的抽样信号的幅度谱。 程序清单如下： dt=0.1;f0=1;T0=1/f0;fm=5*f0;Tm=1/fm; t=-2:dt:2;N=length(t); f=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); wm=2*pi*fm;k=0:N-1;w1=k*wm/N; F1=f*exp(-j*t'*w1)*dt;subplot(4,1,1);plot(w1/(2*pi),abs(F1)); axis([0,max(4*fm),1.1*min(abs(F1)),1.1*max(abs(F1))]); for i=1:3; if i<=2 c=0;else c=1;end fs=(i+c)*fm;Ts=1/fs; n=-2:Ts:2;N=length(n); f=sin(2*pi*f0*n)+1/3*sin(6*pi*f0*n); wm=2*pi*fs;k=0:N-1; w=k*wm/N;F=f*exp(-j*n'*w)*Ts; subplot(4,1,i+1);plot(w/(2*pi),abs(F)); axis([0,max(4*fm),1.1*min(abs(F)),1.1*max(abs(F))]); end 程序运行结果如图5-2所示。 由图可见，当满足F s≥2f m条件时，抽样信号的频谱没有混叠现象；当不满足F s≥2f m 条件时，抽样信号的频谱发生了混叠，即图5-2的第二行F s＜2f m的频谱图，，在f m=5f0的围，频谱出现了镜像对称的部分。
信号与系统MATLAB实验报告
《信号与系统》MATLAB实验报告 院系：专业： 年级：班号： 姓名：学号： 实验时间： 实验地点：
实验一 连续时间信号的表示及可视化 实验题目： )()(t t f δ=；)()(t t f ε=；at e t f =)(（分别取00<>a a 及）； )()(t R t f =；)()(t Sa t f ω=；)2()(ft Sin t f π=（分别画出不同周期个数 的波形）。 解题分析： 以上各类连续函数，先运用t = t1: p:t2的命令定义时间范围向量，然后调用对应的函数，建立f 与t 的关系，最后调用plot （）函数绘制图像，并用axis （）函数限制其坐标范围。 实验程序： （1） )()(t t f δ= t=-1:0.01:3 %设定时间变量t 的范围及步长 f=dirac(t) %调用冲激函数dirac （） plot(t,f) %用plot 函数绘制连续函数 axis([-1,3,-0.5,1.5]) %用axis 函数规定横纵坐标的范围 （2） )()(t t f ε= t=-1:0.01:3 %设定时间变量t 的范围及步长 f=heaviside(t) %调用阶跃函数heaviside （） plot(t,f) %用plot 函数绘制连续函数 title('f(t)=heaviside(t)') %用title 函数设置图形的名称 axis([-1,3,-0.5,1.5]) %用axis 函数规定横纵坐标的范围 （3） at e t f =)( a=1时： t=-5:0.01:5 %设定时间变量t 的范围及步长 f=exp(t) %调用指数函数exp （）
数字信号处理实验答案完整版
数字信号处理实验答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
实验一熟悉Matlab环境 一、实验目的 1.熟悉MATLAB的主要操作命令。 2.学会简单的矩阵输入和数据读写。 3.掌握简单的绘图命令。 4.用MATLAB编程并学会创建函数。 5.观察离散系统的频率响应。 二、实验内容 认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。 上机实验内容： （1）数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1 2 3 4]，B=[3 4 5 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。 clear all; a=[1 2 3 4]; b=[3 4 5 6]; c=a+b; d=a-b; e=a.*b; f=a./b; g=a.^b; n=1:4; subplot(4,2,1);stem(n,a); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('A'); subplot(4,2,2);stem(n,b); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('B'); subplot(4,2,3);stem(n,c); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('C'); subplot(4,2,4);stem(n,d); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('D'); subplot(4,2,5);stem(n,e); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('E'); subplot(4,2,6);stem(n,f); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('F'); subplot(4,2,7);stem(n,g); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('G'); （2）用MATLAB实现下列序列： a) x(n)= 0≤n≤15 b) x(n)=e+3j)n 0≤n≤15 c) x(n)=3cosπn+π)+2sinπn+π) 0≤n≤15 d) 将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x(n)=x(n+16),绘出四个周期。
(完整word版)信号与系统matlab实验
习题三 绘制典型信号及其频谱图 1.更改参数，调试程序，绘制单边指数信号的波形图和频谱图。观察参数a对信号波形 及其频谱的影响。 程序代码： close all; E=1;a=1; t=0:0.01:4; w=-30:0.01:30; f=E*exp(-a*t); F=1./(a+j*w); plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)'); figure; plot(w,abs(F));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)|';
E=1，a=1,波形图频谱图更改参数E=2，a=1;
更改参数a，对信号波形及其频谱的影响。（保持E=2）上图为a=1图像 a=2时
a=4时 随着a的增大，f(t)曲线变得越来越陡，更快的逼近0，而对于频谱图，随着a增大，图像渐渐向两边张开，峰值减小，陡度减小，图像整体变得更加平缓。 2.矩形脉冲信号 程序代码： close all; E=1;tao=1; t=-4:0.1:4; w=-30:0.1:30;
f=E*(t>-tao/2&tao/2)+0*(t<=-tao/2&t>=tao/2); F=(2*E./w).*sin(w*tao/2); plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)'); figure; plot(w,abs(F));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)|') ; figure; plot(w,20*log10(abs(F))); xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)| in dB'); figure; plot(w,angle(F));xlabel('\omega');ylabel('\phi(\omega )');
数字信号处理实验(吴镇扬)答案-4
实验四 有限长单位脉冲响应滤波器设计 朱方方 0806020433 通信四班 (1) 设计一个线性相位FIR 高通滤波器，通带边界频率为0.6π，阻带边界频率为0.4π，阻 带衰减不小于40dB 。要求给出h(n)的解析式，并用MATLAB 绘出时域波形和幅频特性。 解： (1) 求数字边界频率: 0.6 , .c r ωπωπ== (2) 求理想滤波器的边界频率: 0.5n ωπ= (3) 求理想单位脉冲响应: []d s i n ()s i n [()] () ()1n n n n n n h n n παωαα παωα π?-- -≠??-=? ? -=?? (4) 选择窗函数。阻带最小衰减为-40dB ，因此选择海明窗(其阻带最小衰减为-44dB)；滤 波器的过渡带宽为0.6π-0.4π=0.2π，因此 6.21 0.231 , 152 N N N ππα-=?=== (5) 求FIR 滤波器的单位脉冲响应h(n): []31d sin (15)sin[0.5(15)] 1cos ()15()()()15(15)1 15 n n n R n n h n w n h n n n ππππ?---????-? ?≠? ???==-???? ? ?=? 程序： clear; N=31; n=0:N-1; hd=(sin(pi*(n-15))-sin(0.5*pi*(n-15)))./(pi *(n-15)); hd(16)=0.5; win=hanning(N); h=win'.*hd; figure; stem(n,h); xlabel('n'); ylabel('h(n)'); grid; title('FIR 高通滤波单位脉冲响应h(n)'); [H,w]=freqz(h,1); H=20*log10(abs(H)); figure;3 plot(w/pi,H); axis([0 1 -100 10]); xlabel('\omega/\pi'); ylabel('幅度/dB'); grid; title('FIR 高通滤波器，hanning 窗，N=31');
数字信号处理实验三
实验三：离散LSI 系统的频域分析 一、实验内容 2、求以下各序列的z 变换： 12030() ()sin() ()sin()n an x n na x n n x n e n ωω-=== 程序清单如下： syms w0 n z a; x1=n*a^n;X1=ztrans(x1) x2=sin(w0*n);X2=ztrans(x2) x3= exp(-a*n)*sin(w0*n);X3=ztrans(x3) 程序运行结果如下： X1 =z/(a*(z/a - 1)^2) X2 =(z*sin(w0))/(z^2 - 2*cos(w0)*z + 1) X3 =(z*exp(a)*sin(w0))/(exp(2*a)*z^2 - 2*exp(a)*cos(w0)*z + 1) 3、求下列函数的逆z 变换 0 312342 1 1() () () ()() 1j z z z z X z X z X z X z z a z a z e z ω---= = = = ---- 程序清单如下： syms w0 n z a; X1=z/(z-a);x1=iztrans(X1) X2= z/(a-z)^2;x2=iztrans(X2) X3=z/ z-exp(j*w0);x3=iztrans(X3) X4=(1-z^-3)/(1-z^-1);x4=iztrans(X4) 程序运行结果如下： x1 =a^n x2 =n*a^n/a 课程名称 数字信号 实验成绩 指导教师 实 验 报 告 院系 信息工程学院 班级 学号 姓名 日期
x3 =charfcn[0](n)-iztrans(exp(i*w0),w0,n) x4 =charfcn[2](n)+charfcn[1](n)+charfcn[0](n) 4、求一下系统函数所描述的离散系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性 （1） (0.3)()(1)(1) z z H z z j z j -= +-++ z1=[0,0.3]';p1=[-1+j,-1-j]';k=1; [b1,a1]=zp2tf(z1,p1,k); subplot(1,2,1);zplane(z1,p1); title('极点在单位圆外); subplot(1,2,2);impz(b1,a1,20); 由图可见:当极点位于单位圆内，系统的单位序列响应随着频率的增大而收敛；当极点位于单位圆上，系统的单位序列响应为等幅振荡；当极点位于单位圆外，系统的单位序列响应随着频率的增大而发散。由此可知系统为不稳定系统。 -1 -0.5 00.51 -2 -1.5-1-0.500.511.5 2Real Part I m a g i n a r y P a r t 极点在单位圆外 n (samples) A m p l i t u d e Impulse Response
现代数字信号处理及应用仿真题答案
仿真作业 姓名：李亮 学号：S130101083
4.17程序 clc; clear; for i=1:500 sigma_v1=0.27; b(1)=-0.8458; b(2)=0.9458; a(1)=-(b(1)+b(2)); a(2)=b(1)*b(2); datlen=500; rand('state',sum(100*clock)); s=sqrt(sigma_v1)*randn(datlen,1); x=filter(1,[1,a],s); %% sigma_v2=0.1; u=x+sqrt(sigma_v2)*randn(datlen,1); d=filter(1,[1,-b(1)],s); %% w0=[1;0]; w=w0; M=length(w0); N=length(u); mu=0.005; for n=M:N ui=u(n:-1:n-M+1); y(n)=w'*ui; e(n)=d(n)-y(n); w=w+mu.*conj(e(n)).*ui; w1(n)=w(1); w2(n)=w(2); ee(:,i)=mean(e.^2,2); end end ep=mean(ee'); plot（ep）; xlabel('迭代次数');ylabel('MSE');title('学习曲线'); plot(w1); hold; plot(w2); 仿真结果：
步长0.015仿真结果 0.10.20.30.4 0.50.60.7迭代次数 M S E 学习曲线
步长0.025仿真结果
步长0.005仿真结果 4.18 程序 data_len = 512; %样本序列的长度 trials = 100; %随机试验的次数 A=zeros(data_len,2);EA=zeros(data_len,1); B=zeros(data_len,2);EB=zeros(data_len,1); for m = 1: trials a1 = -0.975; a2 = 0.95; sigma_v_2 =0.0731; v = sqrt(sigma_v_2) * randn(data_len, 1, trials);%产生v(n) u0 = [0 0]; num = 1; den = [1 a1 a2]; Zi = filtic(num, den, u0); %滤波器的初始条件 u = filter(num, den, v, Zi); %产生样本序列u(n) %（2）用LMS滤波器来估计w1和w2 mu1 = 0.05; mu2 = 0.005; w1 = zeros(2, data_len);
信号与系统MATLAB实验
2016-2017学年第一学期 信号与系统实验报告 班级： 姓名： 学号： 成绩： 指导教师：
实验一常见信号的MATLAB 表示及运算 一．实验目的 1．熟悉常见信号的意义、特性及波形 2．学会使用MATLAB 表示信号的方法并绘制信号波形 3. 掌握使用MATLAB 进行信号基本运算的指令 4. 熟悉用MATLAB 实现卷积积分的方法 二．实验原理 信号一般是随时间而变化的某些物理量。按照自变量的取值是否连续，信号分为连续时间信号和离散时间信号，一般用()f t 和()f k 来表示。若对信号进行时域分析，就需要绘制其波形，如果信号比较复杂，则手工绘制波形就变得很困难，且难以精确。MATLAB 强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的可视化及其时域分析提供了强有力的工具。 根据MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能，在MATLAB 中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示，另一种则是用符号运算的方法。在采用适当的MATLAB 语句表示出信号后，就可以利用MATLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。下面分别介绍连续时间信号和离散时间信号的MATLAB 表示及其波形绘制方法。 1.连续时间信号 所谓连续时间信号，是指其自变量的取值是连续的，并且除了若干不连续的点外，对于一切自变量的取值，信号都有确定的值与之对应。从严格意义上讲，MATLAB 并不能处理连续信号。在MATLAB 中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。 ⑴ 向量表示法 对于连续时间信号()f t ，可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t 的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值。 说明：plot 是常用的绘制连续信号波形的函数。 严格说来，MATLAB 不能表示连续信号，所以，在用plot()命令绘制波形时，要对自变量t 进行取值，MATLAB 会分别计算对应点上的函数值，然后将各个数据点通过折线连接起来绘制图形，从而形成连续的曲线。因此，绘制的只是近似波形，而且，其精度取决于t 的取样间隔。t 的取样间隔越小，即点与点之间的距离越小，则近似程度越好，曲线越光滑。例如：图1-1是在取样间隔为p=0.5时绘制的波形，而图1-2是在取样间隔p=0.1时绘制的波形，两相对照，可以看出图1-2要比图1-1光滑得多。
数字信处理上机实验答案全
数字信处理上机实验答 案全 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】
第十章 上机实验 数字信号处理是一门理论和实际密切结合的课程，为深入掌握课程内容，最好在学习理论的同时，做习题和上机实验。上机实验不仅可以帮助读者深入的理解和消化基本理论，而且能锻炼初学者的独立解决问题的能力。本章在第二版的基础上编写了六个实验，前五个实验属基础理论实验，第六个属应用综合实验。 实验一系统响应及系统稳定性。 实验二时域采样与频域采样。 实验三用FFT对信号作频谱分析。 实验四 IIR数字滤波器设计及软件实现。 实验五 FIR数字滤波器设计与软件实现 实验六应用实验——数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用 任课教师根据教学进度，安排学生上机进行实验。建议自学的读者在学习完第一章后作实验一；在学习完第三、四章后作实验二和实验三；实验四IIR数字滤波器设计及软件实现在。学习完第六章进行；实验五在学习完第七章后进行。实验六综合实验在学习完第七章或者再后些进行；实验六为综合实验，在学习完本课程后再进行。 实验一: 系统响应及系统稳定性 1.实验目的 （1）掌握求系统响应的方法。 （2）掌握时域离散系统的时域特性。 （3）分析、观察及检验系统的稳定性。 2.实验原理与方法 在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。 系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。 系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。 实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的[19]。系统的稳态输出是指当∞ n时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入 → 系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。 注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。 3．实验内容及步骤
数字信号处理实验4
数字信号处理实验四 第一题结果： （1）没有增加过渡点 源码如下： N = 15; H = [1 1 1 0.5 zeros(1,7) 0.5 1 1 1]; %确定抽样点的幅度大小 %H(3,13) = 0.75;H(5,11) = 0.25; %设置过渡点 k = 0:N-1; A = exp(-j*pi*k*(N-1)/N); %抽样点相位大小 HK = H.*A; %求抽样点的H(k) hn = ifft(HK,N); %求出FIR的单位冲激响应h(n) freqz(hn,1,256); %画出幅频相频曲线figure(2); stem(real(hn),'.'); %绘制单位冲激响应的实部 line([0,35],[0,0]);xlabel('n');ylabel('Real(h(n))'); 单位脉冲响应曲线 幅频和相频特性曲线
（2）增加过渡点 源码如下： N = 15; H = [1 1 1 0.5 zeros(1,7) 0.5 1 1 1]; %确定抽样点的幅度大小 H(3) = 0.75;H(13) = 0.75;H(5) = 0.25;H(11) = 0.25; %设置过渡点 k = 0:N-1; A = exp(-j*pi*k*(N-1)/N); %抽样点相位大小 HK = H.*A; %求抽样点的H(k) hn = ifft(HK,N); %求出FIR的单位冲激响应h(n) freqz(hn,1,256); %画出幅频相频曲线figure(2); stem(real(hn),'.'); %绘制单位冲激响应的实部 line([0,35],[0,0]);xlabel('n');ylabel('Real(h(n))'); 单位脉冲响应曲线 幅频和相频特性曲线 第二题结果：
西安电子科技大学数字信号处理大作业
数字信号处理大作业 班级：021231 学号： 姓名： 指导老师：吕雁
一写出奈奎斯特采样率和和信号稀疏采样的学习报告和体会 1、采样定理 在进行A/D信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频 率fmax的2倍时(fs.max>2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定 理又称奈奎斯特定理。 (1)在时域 频带为F的连续信号 f(t)可用一系列离散的采样值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...来表示,只要这些采样点的时间间隔Δt≤1/2F，便可根据各 采样值完全恢复原始信号。 (2)在频域 当时间信号函数f(t)的最高频率分量为fmax时,f(t)的值可由一系列 采样间隔小于或等于1/2fo的采样值来确定,即采样点的重复频率fs ≥2fmax。 2、奈奎斯特采样频率 (1)概述 奈奎斯特采样定理：要使连续信号采样后能够不失真还原，采样频率必须 大于信号最高频率的两倍（即奈奎斯特频率）。 奈奎斯特频率（Nyquist frequency）是离散信号系统采样频率的一半，因哈里·奈奎斯特（Harry Nyquist）或奈奎斯特－香农采样定理得名。采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于被采样信号的最高频率或带宽，就可 以真实的还原被测信号。反之，会因为频谱混叠而不能真实还原被测信号。 采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于采样信号的最高频率或 带宽，就可以避免混叠现象。从理论上说，即使奈奎斯特频率恰好大于信号带宽，也足以通过信号的采样重建原信号。但是，重建信号的过程需要以一个低 通滤波器或者带通滤波器将在奈奎斯特频率之上的高频分量全部滤除，同时还 要保证原信号中频率在奈奎斯特频率以下的分量不发生畸变，而这是不可能实 现的。在实际应用中，为了保证抗混叠滤波器的性能，接近奈奎斯特频率的分 量在采样和信号重建的过程中可能会发生畸变。因此信号带宽通常会略小于奈 奎斯特频率，具体的情况要看所使用的滤波器的性能。需要注意的是，奈奎斯 特频率必须严格大于信号包含的最高频率。如果信号中包含的最高频率恰好为
信号与系统MATLAB实验总汇
实验一、MATLAB 编程基础及典型实例 一、实验目的 （1）熟悉MATLAB 软件平台的使用； （2）熟悉MATLAB 编程方法及常用语句； （3）掌握MATLAB 的可视化绘图技术； （4）结合《信号与系统》的特点，编程实现常用信号及其运算。 示例一：在两个信号进行加、减、相乘运算时，参于运算的两个向量要有相同的维数，并且它们的时间变量范围要相同，即要对齐。编制一个函数型m 文件，实现这个功能。function [f1_new,f2_new,n]=duiqi(f1,n1,f2,n2) a=min(min(n1),min(n2)); b=max(max(n1),max(n2)); n=a:b; f1_new=zeros(1,length(n)); f2_new=zeros(1,length(n)); tem1=find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1); f1_new(tem1)=f1; tem2=find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1); f2_new(tem2)=f2; 四、实验内容与步骤 （2）绘制信号x(t)=)3 2sin(2t e t ?的曲线，t 的范围在0~30s ，取样时间间隔为0.1s 。t=0:0.1:30; y=exp(-sqrt(2)*t).*sin(2*t/3); plot(t,y);
（3）在n=[-10:10]范围产生离散序列：?? ?≤≤?=Other n n n x ,033,2)(,并绘图。n=-10:1:10; z1=((n+3)>=0); z2=((n-3)>=0); x=2*n.*(z1-z2); stem(n,x);（4）编程实现如下图所示的波形。 t=-2:0.001:3; f1=((t>=-1)&(t<=1)); f2=((t>=-1)&(t<=2)); f=f1+f2; plot(t,f); axis([-2,3,0,3]);