分式的乘除法练习及答案

运算法则：

（1）分式乘法法则：

ac d c b a =?；（2）分式的除法法则：bc ad c d b a d c b a =?=÷；（3）分式的乘方法则：n n

n b

a b a =)(； 1.下列各式的约分正确的是（） A. 2()23()3a c a c -=+- B. 2232abc c

a b c ab = C.

2212a b ab a b a b =---- D. 222142a c a c c a =+--+

2.在等式22211a a a a a M

+++=+中，M 的值为（） A. a B. 1a + C. a - D. 21a -

3.小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（） A.11326b a a ?= B.22()b a b a a b ÷=-- C.111x y x y ÷=+- D.2211()()x y y x y x

?=--- 4.将分式22x x x +化简得1

x x +，则x 满足的条件是。 5.化简

（1）22()b a

= （2）3()2x y - = 6.计算

（1）2

2329ab x x a b

-? （2）2233b ab a -÷

（3）22122a a a a

+?-+ （4）22222x y x xy x y x y -+÷++

（5）2224414111

m m m m m -+-÷+- （6）222244(4)2x xy y x y x y -+-÷-

（7）2

22()x x y y ÷- （8）2

544()()()m n mn n m -?-÷-

（9）14)1(4

412

22--?+÷++-a a a a a a

7. 已知一个长方体的体积为22164a b -，它的长为2a b +，高为4，求它的宽。

8.先化简，再求值：22222a b a b a b a a

-+?÷-，其中1, 2.a b ==

分式的除法

《分式的乘除法》教案1 教学目标：一、知识与技能使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．二、过程与方法 1、类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则. 2、在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力. 三、情感态度和价值观教学过程中渗透类比转化的思想，在学知识的同时学到方法，受到思维训练．教学重点：掌握分式乘除法的法则及其应用. 教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算. 教学方法：启发引导、类比分析、分组讨论课前准备：多媒体课件课时安排： 1课时教学过程：一、导入新课观察下列运算思考：你能用语言描述分数的乘、除法法则吗？学生回忆回答：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 24245252,35357979242525525959353434797272???=?=????÷=?=÷=?=??，，

两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后再与被除数相乘。提出问题：你能用字母表示上述运算法则吗？学生讨论总结，解决问题提出问题：类比分数乘、除法的运算法则，你能总结出分式乘、除法的运算法则吗？引出本课的课题-----分式的乘除法二、新课学习（一）探究分式乘除法的运算法则仔细观察这两个式子：类比分数乘、除法的运算法则，学生总结出分式的乘除法的运算法则：分式的乘法的运算法则：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 分式的除法的运算法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 用式子表示为：（二）例题解析例1、计算师生共同完成解题过程：解：注意：①分子分母有多项式的，一般是分子和分母先分解因式，并在运算过程中约分. ②运算结果要化成最简分式或整式. 2232(1)43a y y a ?2232432a a y y a a ?==?221(2) 22a a a a +?-+221(2)(2)2a a a a a a +==-?+-b d bd a c ac ?=b d b c bc a c a d ad ÷=?=b d bd a c ac ?=b d b c bc a c a d ad ÷=?=b d bd b d b c bc a c ac a c a d ad 乘法：；除法：?=÷=?=2 232(1)43a y y a ?221(2)22a a a a +?-+

分式的乘除法练习题

分式乘除法一、选择题 1. 下列等式正确的是（） A. （－1）0 ＝－1 B. （－1）－1 ＝1 C. 2x －2 ＝221x D. x －2y 2 ＝22x y 2. 下列变形错误的是（） A. 4 63232 24y y x y x -=- B. 1)()(3 3 -=--x y y x C. 9 )(4)(27)(12323b a x b a b a x -= -- D. y x a xy a y x 3) 1(9)1(32 222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷ 等于（） A. －x b 322 B. 23 b 2x C. x b 322 D. －2 22283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2 2 32b a 等于（） A. 1 B. 3 2 C. 2 3 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（） A. 5 B. －5 C. 5 1 D. －5 1 6. 已知分式)3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（） A. 152--x x B. 112+-x x C. x x 81 2+ D. 2 32+x x 8. 若分式 m m m --21||的值为零，则m 取值为（） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在

9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（） A. 2 322+--x x x B. 94 2--x x C. 2 1 -x D. 1 2 ++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（） A. y x m y nx ++元 B. y x ny m x ++元 C. y x n m ++元 D. 21（n y m x +）元 11. 下列各式的约分正确的是（） A. 2()2 3()3a c a c -= +- B. 2 2 32 abc c a b c ab = C. 2 2 12a b ab a b a b = ---- D. 2 2 2142a c a c c a =+--+ 12. 在等式22 211 a a a a a M +++=+中，M 的值为（） A. a B. 1a + C. a - D. 2 1a - 13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（） A. 11 326b a a ?= B. 22 ()b a b a a b ÷=-- C.11 1x y x y ÷=+- D. 2 2 11() () x y y x y x ? = --- 14. 下列式子：,,1,1,32,32πn m b a a b a x x --++ 中是分式的有（）个 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 15. 下列等式从左到右的变形正确的是（） A 、11++=a b a b B 、2 2a b a b = C 、b a b ab =2 D 、am bm a b = 16. 下列分式中是最简分式的是（） A 、a 24 B 、112+-m m C 、122 +m D 、m m --11 17. 下列计算正确的是（） A 、 m n n m =? ÷1 B 、111=÷?÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、 n n m n 1=?÷

分式的乘除法练习题69446

分式乘除法练习题一、选择题 1. 下列等式正确的是（）A. （－1）0 ＝－1 B. （－1）－1 ＝1 C. 2x －2 ＝221x D. x －2y 2 ＝22x y 2. 下列变形错误的是（） A. 46323224y y x y x -=- B. 1)()(33-=--x y y x C. 9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D. y x a xy a y x 3)1(9)1(32 222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷等于（）A. －x b 322 B. 23 b 2x C. x b 322 D. －2 22283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2 2 32b a 等于（）A. 1 B. 3 2 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（）A. 5 B. －5 C. 5 1 D. － 5 1 6. 已知分式)3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（） A. 152--x x B. 112+-x x C. x x 81 2+ D. 2 32+x x 8. 若分式m m m --2 1||的值为零，则m 取值为（） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（） A. 2 322+--x x x B. 94 2--x x C. 21-x D. 1 2 ++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（）

人教版初二数学上册分式的乘除法练习题精选40

5a＋5b 18ab3 ———?——— 10ab a2－b2 16y2－x2x＋4y ———————÷———————x2－12xy＋36y2x2－6xy 9x 5 x ———÷————?——— 5x＋5 25x2－25 5x－5 4x2y ——?—— 5y 8x ab －3a3b3 ——÷——— 8cd 8cd a2－4a＋4 a－2 —————?—————a2－5a＋6 a2－4 7 8 ————÷———— 4－m2m2－2m 5a 10b ——?—— 4b 15a 8x2y ——÷2x3y2 5b 4y3 －5xy÷—— 9x

5(x＋y) b－y ———?——— y－b x＋y 5a＋5b 19a2b ———?——— 2ab a2－b2 36y2－x2x＋6y ———————÷———————x2＋8xy＋16y2x2＋4xy 7x 3 x ———÷————?——— 3x＋8 9x2－64 3x－8 6x3y ——?—— 7y28x a2b －3a2b ——÷——— 8c3d 2c2d a2－2a＋1 a＋3 —————?—————a2＋4a＋3 a2－1 3 4 ————÷———— 49－m2m2＋7m 7a 10b ——?—— 2b211a 8x2y ——÷2x3y3 7b

6y3 －3xy÷—— 5x 8(x＋y) n－y ———?——— y－n x＋y 9a＋9b 2a2b ———?——— 8ab a2－b2 4y2－x2x－2y ———————÷———————x2＋16xy＋64y2x2＋8xy 8x 7 x ———÷————?——— 5x＋8 25x2－64 5x－8 9x y ——?—— 8y23x a3b －3ab3——÷——— 2c34c2d a2＋2a＋1 a－2 —————?—————a2－3a＋2 a2－1 6 6 ————÷———— 49－m2m2＋7m 9a 12b ——?—— 2b217a2

分式乘除法练习题

一、选择题 1. 下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 2. 下列变形错误的是（） A..46323224y y x y x -=- B.1)()(33-=--x y y x C.9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D.y x a xy a y x 3) 1(9)1(32222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷等于（） A. －x b 322 B. 2 3 b 2x C. x b 322 D. －222283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则22 32b a 等于（） A. 1 B. 32 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（） A. 5 B. －5 C. 51 D. －5 1 6. 已知分式) 3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（） A. 152--x x B. 1 12+-x x C. x x 812+ D. 232+x x 8. 若分式m m m --21||的值为零，则m 取值为（） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（） A. 2 322+--x x x B. 942--x x C. 21-x D. 12++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（） A. y x my nx ++元 B. y x ny mx ++元 C. y x n m ++元 D. 21（n y m x +）元

分式的乘除法练习题

分式乘除法一、选择题 1. 下列等式正确的是（） A. （－1）0 ＝－1 B. （－1）－1 ＝1 C. 2x －2 ＝221x D. x －2y 2 ＝22x y 2. 下列变形错误的是（） A. 4 63232 24y y x y x -=- B. 1)()(3 3 -=--x y y x C. 9) (4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D. y x a xy a y x 3)1(9)1(32 222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷ 等于（）【 A. －x b 322 B. 2 3 b 2x C. x b 322 D. －2 22283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2 2 32b a 等于（） A. 1 B. 3 2 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（） A. 5 B. －5 C. 5 1 D. －5 1 6. 已知分式)3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（） @ A. 152--x x B. 112+-x x C. x x 81 2+ D. 2 32+x x

8. 若分式m m m --2 1||的值为零，则m 取值为（） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（） A. 2 322+--x x x B. 94 2--x x C. 2 1 -x D. 1 2 ++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（） A. y x my nx ++元 B. y x ny mx ++元 C. y x n m ++元 D. 21（n y m x +）元 11. 下列各式的约分正确的是（） — A. 2()2 3()3a c a c -= +- B. 2 2 32 abc c a b c ab = C. 2 2 12a b ab a b a b = ---- D. 2 2 2142a c a c c a =+--+ 12. 在等式22 211 a a a a a M +++=+中，M 的值为（） A. a B. 1a + C. a - D. 2 1a - 13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（） A.11 326b a a ?= B. 22 () b a b a a b ÷=-- C.11 1 x y x y ÷=+- D. 2 2 11() () x y y x y x ? = --- 14. 下列式子：, ,1,1,32,32πn m b a a b a x x --++ 中是分式的有（）个￥ A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 15. 下列等式从左到右的变形正确的是（） A 、11++=a b a b B 、2 2 a b a b = C 、b a b ab =2 D 、am bm a b = 16. 下列分式中是最简分式的是（）

分式的乘除法典型例题

《分式的乘除法》典型例题例1 下列分式中是最简分式的是（） A ．264a b B ．b a a b --2)(2 C ．y x y x ++22 D ．y x y x --2 2 例2 约分（1）36)(12)(3a b a b a ab -- （2）44422 -+-x x x （3）b b 2213432-+ 例3 计算（分式的乘除）（1）22563ab cd c b a -?- （2）422 643mn n m ÷- （3）2 33344222++-?+--a a a a a a （4）222 22222b ab a b ab b ab b ab a +-+÷-++ 例4 计算（1）)()()(432 2xy x y y x -÷-?- （2）x x x x x x x --+?+÷+--36)3(446222 例5 化简求值 22232232b ab b a b b a ab a b a b +-÷-+?-，其中3 2=a ，3-=b . 例6 约分（1）32 86b ab ；（2）222322xy y x y x x --

例7 判断下列分式，哪些是最简分式？不是最简分式的，化成最简分式或整式. （1）4 4422-+-x x x ；（2）36)(4)(3a b b a a --；（3）22 2y y x -；（4）882122++++x x x x 例8 通分：（1）223c a b ， ab c 2-，cb a 5 （2）a 392 -， a a a 2312---，652+-a a a

参考答案例1 分析：（用排除法）4和6有公因式2，排除A ．2)(a b -与)(b a -有公因式)(b a -，排除B ，22y x -分解因式为))((y x y x -+与)(y x -有公因式)(y x -，排除D. 故选择C. 解 C 例2 分析（1）中分子、分母都是单项式可直接约分.（2）中分子、分母是多项式，应该先分解因式，再约分.（3）中应该先把分子、分母的各项系数都化为整数，把分子、分母中的最高次项系数化为正整数，再约分. 解：（1）36)(12)(3a b a b a ab --)4()(3)()(3333-?--?-=b a a b b a b a a 3)(4 1b a b --= （2）4 4422-+-x x x )2)(2()2(2-+-=x x x 22+-=x x （3）原式2123486)22 1(6)3432(b b b b -+=?-?+=312482-+-=b b b b b b 634)12)(12(3)12(4-=-++-= 例3 分析（1）可以根据分式乘法法则直接相乘，但要注意符号.（2）中的除式是整式，可以把它看成1 64 mn .然后再颠倒相乘，（3）（4）两题都需要先分解因式，再计算. 解：（1）22563ab cd c b a -?-2253)6(ab c cd b a ?--=b ad 52= （2）422643mn n m ÷-743286143n m mn n m -=?-= （3）原式)2)(1)(3)(1()3)(2)(2(++----+=a a a a a a a 1 22--=a a

分式的乘除运算专题练习

分式的乘除乘方专题练习一、典型例题例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 例23234)1(x y y x ? a a a a 2122)2(2 +?-+ x y xy 22 63)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a 1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式. 2.分式的乘法乘法法测： b a ·d c =bd ac . 3.分式的除法除法法则： b a ÷d c =b a ·c d =bc ad 例3、若 4 32z y x ==,求222 z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算（1）3 3 22）（c b a - （2） 43222)()()(x y x y y x -÷-?- （3）2 33 2 )3()2(c b a b c a - ÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -?+÷- 分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是( b a )n . 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为： (b a )n =n n b a (n 为正整数)

针对性练习： )56(3)1(122ab cd c b a -÷-、计算：（2）4 3 2643xy y x ÷-（3）（xy －x 2）÷x y xy - （4）2 223b a a a b -+÷b a b a -+3 （5）322 4)3()12(y x y x -÷- （6）3 2 2223322322)2()2()34(c b ab a c b a b a ab c +-÷-? 2、如果 32=b a ，且a ≠2，求 5 1 -++-b a b a 的值三、巩固练习：1、计算（1）)22(222 2a b ab b a a b ab ab a -÷-÷+-- （2）(2334b a )2·(223a b -)3·(a b 3-)2 （3）(22932x x x --+)3·（-x x --13）2 2、先化简，再求值：(b a ab 22+)3÷2223)b a ab (-·[)(21b a -]2 ，其中a=-21,b=3 2 3、（1）先化简后求值： 2 (5)(1)5a a a a -+-÷（a 2 +a ），其中a=－13．（2）先化简，再求值：21x x x -+÷1x x +，其中x=1． 4．已知m+1 m =2，计算4221m m m ++的值． 7．（宁夏）计算：（9a 2b －6ab 2）÷（3ab ）=_______． 8．（北京）已知x －3y=0，求 22 22x y x x y +-+·（x －y ）的值． 9．（杭州）给定下面一列分式：3x y ，－52x y ，73x y ，－9 4x y ，…（其中x ≠0）．

分式的乘除法

第三章分式 2．分式的乘除法江西省九江市第十一中学高英一、学生知识状况分析知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。二、教学任务分析具体学习任务分析：本节课的重点是分式乘除法的法则及应用，难点是分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。因此，本课时的教学目标是：知识目标：1、分式的乘除运算法则 2、会进行简单的分式的乘除法运算能力目标：1、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。 2、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。情感目标：1、通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。 2、培养学生的创新意识和应用意识。三、教学过程分析第一环节复习旧知识复习小学学过的分数的乘除法运算。活动内容

1、计算，并说出分数的乘除法的法则：（1）82174? （2）9 452÷；分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘. 活动目的：复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备。教学效果：学生能准确的说出分数的乘除法运算法则。第二环节引入新课活动内容 9 7259275,,53425432??=???=? 2 79529759275,,435245325432??=?=÷??=?=÷ 猜一猜：=?c d a b ；=÷c d a b 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。 c b d a c d b a ??=?， d b c a d c b a c d b a ??=?=÷ 分式的乘除法的法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 活动目的：让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。教学效果：通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。

分式的乘除法习题练习

17.2.1分式的乘除 (一) 一、判断正误（对的打“√”,错的打“×”）(每小题3分,共15分) 1. y x y x ++2 2 =x+y （） 2. （p －q ）2÷（q －p ）2=1（） 3. =48 x x x 2（） 4. )(3)(2)(9)(422 n m n m n m n m -+= -+（） 5. b a m b m a =++（m ≠0）（）二、请你填一填(每小题4分,共32分) 1. 把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分;在分式22 2x y xy xy +中，分子与分母的公因式是 . 2. 将下列分式约分：(1)258x x = ; (2)22357mn n m -= ;(3)22 ) ()(a b b a --= . 3. 计算22 23362c ab b c b a ÷= . 4. 计算4222 2a b a a ab ab a b a --÷+-= . 5. 计算(-y x )2·(-32 y x )3÷(-y x )4= . 6. 已知x －y=xy,则x 1－y 1=________. 7. 若a 1∶b 1∶c 1=2∶3∶4,则a ∶b ∶c=_____________.

8. 若4x =4y =5 z ,则z y x y x 32+-+=_____________. 三、细心算一算:(每小题10分,共40分) 1. 计算：(1) ab b a 22-÷（a －b ）2 （2）（y x 32）2·（x y 43）3÷（4 1xy ） 2. 先化简，再求值： 222693b ab a ab a +--,其中a =－8,b =2 1. 3. 若x 1－y 1=3, 求y xy x y xy x ---+2232的值. 四、用数学眼光看世界(10分) 甲队在n 天内挖水渠a 米，乙队在m 天内挖水渠b 米，如果两队同时挖水渠，要挖x 米，需要多少天才能完成？（用代数式表示）答案:

(完整版)八年级数学上15.2分式的乘除计算题精选(含答案)

分式的乘除计算题精选（含答案）一．解答题（共21小题） 1．?．2．÷．3．．4．．5．．7．． 8．9． 10．11．（ab3）2?．12．××．13．．

14．÷?．15．．16．．17．．18．．19．（1）；（2）．20．．21．÷?．

分式的乘除计算题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共21小题） 1．（2014?淄博）计算：?．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式约分即可得到结果．解答：解：原式=? =．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2014?长春一模）化简：÷．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=? =．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2012?漳州）化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．

=?，然后约分即可．解答：解：原式=? =x．点评：本题考查了分式得乘除法：先把各分式的分子或分母因式分解，再把除法运算转化为乘法运算，然后进行约分得到最简分式或整式． 4．（2012?南昌）化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：根据分式的乘法与除法法先把各分式的分子因式分解，再把分式的除法变为乘法进行计算即可．解答：解：原式=÷ =× =﹣1．点评：本题考查的是分式的乘除法，即分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分． 5．（2012?大连二模）计算：．考点：分式的乘除法．分析：首先将除法运算化为乘法运算，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：原式=y（x﹣y）÷ =y（x﹣y）? =y．点评：此题考查了分式的除法．此题难度不大，注意把分子分母中能够分解因式的部分首先因式分解，然后约分，化为最简分式．

分式的乘除法教案

分式的乘除法教学目标（一）教学知识点 1．分式乘除法的运算法则， 2．会进行分式的乘除法的运算．（二）能力训练要求 1．类比分数乘除法的运算法则．探索分式乘除法的运算法则． 2．在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力． 3．用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识．（三）情感与价值观要求 1．通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感． 2．培养学生的创新意识和应用数学的意识．教学重点让学生掌握分式乘除法的法则及其应用．教学难点分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算．教学方法引导、启发、探求教具准备投影片四张第一张：探索、交流，（记作§3．2 A）；第二张：例1，（记作§3．2 B）；第三张：例2，（记作§3．2 C）；第四张：做一做，（记作§3．2 D）．教学过程 Ⅰ．创设情境，引入新课［师］上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基

本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片（§3．2 A ）两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘．即a b ×c d =ac bd ; a b ÷c d =a b ×d c =ad bc ．这里字母a ,b ,c ,d 都是整数，但a ,c ,d 不为零．［师］如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法． Ⅱ．讲授新课 1．分式的乘除法法则［师生共析］分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘． 2．例题讲解出示投影片（§3．2 B ）

分式的乘除练习题及答案

分式的乘除练习题及答案问题1计算：（1） 22 2 38 () 4 xy z z y -；（2） 2 2 269 34 x x x x x +-+ -- ．名师指导（1）这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算．值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确定符号，再进行相关计算，求出结果. （2）这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分. 解题示范解：（1） 2222 22 3824 ()6 44 xy z xy z xy z y yz -=-=-；（2） 222 2 2692(3)(2)(3)3 343(2)(2)(3)(2)(2)2 x x x x x x x x x x x x x x x x x +-++-+-- === ---+--+-- ．归纳提炼类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号；二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开. - 问题2计算：（1） 22 36 a b ax cd cd - ÷；（2） 2 2 24 369 a a a a a -- ÷ +++ ．名师指导分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法变为分式乘法运算，注意点同分式乘法．解题示范

解：（1） 22226636326a b ax a b cd a bcd ab cd cd cd ax acdx x -÷=-=-=-；（2）2222242(3)(2)(3)33693(2)(2)(3)(2)(2)2 a a a a a a a a a a a a a a a a a ---+-++÷===+++++-++-+．问题3 已知：2a =，2b =32222222 2a b a b a ab a a b b a b +-÷++-的值．名师指导完成这类求值题时，如果把已知条件直接代入，计算将会较为繁杂，容易导致错误产生．解决这种问题，一般应先将代数式进行化简运算，然后再把已知条件代入化简后的式子中进行计算，这样的处理方式可以使运算量少很多．解题示范 & 解：化简代数式得， 32222222 2a b a b a ab a a b b a b +-÷++- 22()()()()()a b a b a b a b a b a a b ++-=+- 222 ()()()() a b a b a b a a b a b +-=+- ab =．把2a =2b =ab ，所以原式22 (222=+=-=．归纳提炼许多化简求值题，有的在题目中会明确要求先化简，再求值，这时必须按要求的步骤进行解题．但有的在题目中未必会给出明确的要求或指示，与整式中的求代数式值的问题一样，分式中的求值题一般也是先化简，然后再代入已知条件，这样可以简化运算过程．【自主检测】￥ 1．计算：2 ()xy x -· xy x y -=___ _____．

分式乘除法教案

分式的运算（1）一、教学目标 1、知识与技能 1.分式乘除法的运算法则, 2.会进行分式的乘除法的运算. 2、过程与方法： 1.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则。 2.熟练运用分式乘除法法则，将分式乘除法全部化归为分式乘法进行计算。 3、情感、态度与价值观要求通过师生共同交流、探讨,使学生在掌握知识的基础上,认识事物之间的内在联系,获得成就感.培养学生的创新意识和应用数学的意识. 二、教学重点与难点：重点：让学生掌握分式乘除法的法则及其应用. 难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算. 三、教学过程方法（1）经历观察、猜想、归纳等探索分式乘除法运算法则的过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性，并熟练掌握这一法则。（2）继续熟悉“数、式通性”“类比、转化”的数学思想方法，让学生在学知识的同时，学到数学思考方法，受到思维训练四、教学过程 1、回顾旧知，引出新知设计说明：利用“数、式通性”“类比转化”的思想方法引发学生猜测，归纳分式乘除法运算法则，从而获得新知。师：我们一起来看一道计算题，你会做吗？5372? （黑板出示）生： 573 2??= （教师黑板书写答案）师：你能用文字来叙述出你做这道题的思路吗？生：分子乘以分子得到分子，分母乘以分母得到分母。师：对，这就是小学所学的分数的乘法，这位同学说的很好。我们大家一起来看看分数的乘法法则多媒体出示分数乘法法则：两个分数相乘，分母与分母相乘的积做为积的分母，分子与分子相乘的积做为分子 2、建立模型，引入新课师：刚才我们做的是分数之间的乘法运算，那换成我们刚学过的分式， c d a b ?（黑板出示），大家来猜想一下应该等于多少呢？生：等于ac bd 师：同学们还有没有不同的答案？（让学生讨论）

分式加减乘除运算练习题89858

状元教育——分式计算检测题一.填空： 1.x 时，分式4 2-x x 有意义；当x 时，分式1223+-x x 有意义； 2.当x= 时，分式2152x x --的值为零；当x 时，分式x x --112的值等于零. 3.如果b a =2，则2 222b a b ab a ++-= 4.分式ab c 32、bc a 3、ac b 25的最简公分母是； 5.若分式 2 31-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是 . 6.已知2009=x 、2010=y ，则()???? ??-+?+4422y x y x y x ＝ . 二.选择： 1.在31x+21y, xy 1 ,a +51 ,—4xy , 2x x , πx 中，分式的个数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.如果把y x y 322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3.下列各式：()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（）个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 4.下列判断中，正确的是（）A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时，分式 B A 无意义 C 、当A=0时，分式B A 的值为0（A 、 B 为整式） D 、分数一定是分式 5.下列各式正确的是（） A 、11++=++b a x b x a B 、22x y x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a m a n m n --= 6.下列各分式中，最简分式是（） A 、()()y x y x +-8534 B 、y x x y +-2 2 C 、2222xy y x y x ++ D 、() 222y x y x +- 7.下列约分正确的是（） A 、313m m m +=+ B 、212y x y x -=-+ C 、1 23369+=+a b a b D 、()()y x a b y b a x =--

八年级数学分式经典练习题分式的乘除

分式的乘除运算 1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式. 2.分式的乘法 3.分式的除法 4.分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(b a )n . 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，) (222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 例2.计算：3234)1(x y y x ? a a a a 2122)2(2+? -+ x y xy 22 63)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、若4 32z y x ==,求2 22z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算（1）3 3 22）（c b a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-?-（3） 2 33 2 )3()2(c b a b c a -÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -?+÷- 例5计算： 1 8 141211118 42+-+-+-+--x x x x x

练习：1.计算：8 87 4432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+-- 例6.计算：20 181 19171531421311?+ ?++?+?+?Λ 练习1、 ()()()()()()()() 1011001 431 321 211 +++ ++++ +++ ++x x x x x x x x Λ 例7、已知 2 1)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ,求A. B 的值。计算下列各题: （1）2 222223223x y y x y x y x y x y x ----+--+ （2）1111322+-+--+a a a a . (3)29631a a --+ (4) 21x x -－x －1 (5)3a a --2 63a a a +-+3a ， (6)x y y y x x y x xy --++-222 ⑺b a b b a ++-22 ⑻2 93261623x x x -+ --+ ⑼xy y x y x y x 2 211-???? ? ??+-- ⑽ 222x x x +--2144x x x --+ （11）a a a a a a 4)22(2-?+--． 2．已知x 为整数，且9 18 232322 -++-++x x x x 为整数，求所有的符合条件的x 的值的和． 3、混合运算： ⑴2239(1)x x x x ---÷ ⑵232224x x x x x x ??-÷ ?+--?? ⑶ a a a a a a 112112 ÷+---+ ⑷ 4 44 )1225(222++-÷+++-a a a a a a ⑸ )1x 3x 1(1x 1x 2x 2 2+-+÷-+- ⑹ )25 2(23--+÷--x x x x ⑺ 221111121 x x x x x +-÷+--+ ⑻2224421142x x x x x x x -+-÷-+-+ ⑼2211xy x y x y x y ?? ÷- ?--+?? ⑽ (ab b a 22++2)÷b a b a --2 2 ⑾2 2321113 x x x x x x x +++-?--+

分式的乘除法练习及答案

分式的乘除法练习及答案运算法则：（1）分式乘法法则： bd ac d c b a =?；（2）分式的除法法则：bc ad c d b a d c b a =?=÷；（3）分式的乘方法则：n n n b a b a =)(； 1.下列各式的约分正确的是（） A. 2()23()3a c a c -=+- B. 2232abc c a b c ab = C. 2212a b ab a b a b =---- D. 222142a c a c c a =+--+ 2.在等式22211a a a a a M +++=+中，M 的值为（） A. a B. 1a + C. a - D. 21a - 3.小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（） A.11326b a a ?= B.22()b a b a a b ÷=-- C.111x y x y ÷=+- D.2211()()x y y x y x ?=--- 4.将分式22x x x +化简得1 x x +，则x 满足的条件是。 5.化简（1）22()b a = （2）3()2x y - = 6.计算（1）2 2329ab x x a b -? （2）2233b ab a -÷

（3）22122a a a a +?-+ （4）22222x y x xy x y x y -+÷++ （5）2224414111 m m m m m -+-÷+- （6）222244(4)2x xy y x y x y -+-÷- （7）2 22()x x y y ÷- （8）2 544()()()m n mn n m -?-÷- （9）14)1(4 412 22--?+÷++-a a a a a a