稀疏模型下的模型选择方法比较及应用
公交最优路径选择的数学模型及算法_雷一鸣
第17卷第2期 湖南城市学院学报（自然科学版）V ol.17 No.2 2008年6月 Journal of Hunan City University （Natural Science） Jun. 2008 公交最优路径选择的数学模型及算法 雷一鸣 （广东工业大学华立学院，广州 511325） 摘要：在公交出行查询系统中，最关键的部分是寻找两站点间乘车的出行最优路径问题．建立了以最小换乘次数为第一目标，最小途经站点为第二目标的公交出行最优路径模型．同时，设计了一种算法以确定最优公交线路序列，分析了线路相交的几种情况，给出了换乘点选择方法． 关键词：最优路径；换乘次数；公交网络 中图分类号：O232文献标识码：A文章编号：1672–7304(2008)02–0050–03 公交最优路径问题一直是应用数学、运筹学、计算机科学等学科的一个研究热点．对公交最优路径问题的理论研究主要包括公交网络的数学描述和设计最优路径算法．在公交网络描述方面，Anez等用对偶图描述能够涵盖公交线路的交通网络，Choi等讨论了利用GIS技术从街道的地理数据产生公交线路和站点的问题；在设计最优算法方面，常用的算法[1]有Dijkstra算法、Floyd 算法、Moore-pape算法等．Moore-pape算法计算速度较快，适用于大型网络，但它无法进行“一对一”的计算．Floyd算法虽然可以快速地进行“多对多”的计算，但它不能应用于大型网络，而Dijkstra算法是目前公认的最好的算法，但它数据结构复杂、算法时间长，不适合公交线路的查询．本文首先对公交网络进行了数学描述，考虑到公交乘客出行时所面临的各种重要因素，包括换乘次数、途径站点、出行耗时和出行费用等，选择以换乘次数最少作为最优路径算法的第一约束目标，而出行耗时虽难以准确测算但它与途径站点数相关，所以选择易于量化的途经站点数最少作为第二约束目标，建立公交乘车数学模型，设计相应的算法，并利用有关实验数据验证了它的有效性和可行性． 1 模型的建立及其算法 1.1 模型假设及符号规定 为了更好地建立数学模型，首先对公交网络及出行者作出以下假设[2]： 1)不考虑高峰期、道路交通堵塞等外界因素对乘车耗时的影响． 2)假设出行者熟悉公交站点及附近地理位置，并且知道可乘的各种公汽和地铁以及到达目的地有哪几种不同选择的机会．在公交线路网中， 不同的公交线路在行程上一定会有重叠，也就是说不同的线路上一定会有同名站点．在进行网络分析时，把空间上相近的异线同名站点合理抽象成一个节点． 3)假设出行者对公汽和地铁的偏好程度不一样．在不换乘的情况下，宁愿乘地铁，以求舒适；在路途较近的情况下，宁愿坐公汽而放弃乘地铁．出行者可根据自己的偏好结合自己的出行需求（换乘次数、最短路程、费用等），可在各种出行方案中选出满足自己出行需求的乘车方案．设() L I为经过点A或其附近的公交线路集，其中1,2,..., I m =；() S J为经过点B或其附近的公交线路集，其中,,..., J12n =；(,) E I U为线路 ) (I L上的站点，其中,,..., U12p =；(,) F J V为线路) (J S上的站点，其中,,..., V12q =；() X K为经过站点) ,(U I E的线路，其中,,..., K12w =；() Y O 为经过站点) , (V J F的线路，其中,,..., O12v =；(,) d E F M ≤表示从站点E步行到站点F之间的距离不超过乘客换车时步行的最大心理承受值M，其中M表示乘客在换车时步行的最大心理承受值．通常，M与公交站点间的平均距离呈线性正相关． Ai Z表示站点A的下行第i个站点； Bj Z表示站点B的上行第j个站点；另外，公交的可行线 路的集合可表示为：{| i i TR TR TR == 0112,1 ,,,,,, i i i i d a p a p a ? < ,} id d p a>，其中，{} 01,1 ,,,, i i d d a a a a ? 为站点集合，{} 12,1 ,,,, i i i d d p p p p ? 为公交车次的集合， i TR 收稿日期：2008-03-10 作者简介：雷一鸣(1972-)，男，湖南临武人，助教，硕士，主要从事数学模型及经济信息管理研究．
模型选择
、水平台法大鼠睡眠剥夺模型复制相关因素的研究与睡眠眠剥夺前相比,体重为190g±30g的大鼠睡眠剥夺1天后,其睡眠时间与睡眠时相,两者相比较无显著性差异；体重为190g±30g的大鼠睡眠剥夺3天后,其睡眠时间与睡眠时相,两者相比较有极显著性差异(P<0.01)；体重为190g±30g的大鼠睡眠剥夺5天后,其睡眠时间与睡眠时相,两者相比较有极显著性差异(P<0.01)；体重为250g±30g的大鼠睡眠剥夺1天后,其睡眠时间与睡眠时相,两者相比较无显著性差异；体重为250g-30g的大鼠睡眠剥夺3天后,其睡眠时间与睡眠时相，两者相比较有极显著性差异(P<0.01)；体重为250g±30g的大鼠睡眠剥夺5天后,其睡眠时间与睡眠时相,两者相比较有极显著性差异(P<0.01)；体重为310g±30g的大鼠睡眠剥夺1天后,其睡眠时间与睡眠时相,两者相比较无显著性差异：体重为310g±30g的大鼠睡眠剥夺3天后,其睡眠时间与睡眠时相,两者相比较有极显著性差异(P<0.01)；体重为310g±30g的大鼠睡眠剥夺5天后,其睡眠时间与睡眠时相,两者相比较有极显著性差异(P<0.01)。 实验动物的体重与睡眠剥夺时间对水平台法大鼠睡眠剥夺模型的复制有显著地影响。在Wistar大鼠、雄性、体重(250g±30g),连续睡眠剥夺3天的条件下复制的模型较为符合实验要求。
②体重变化：造模开始到结束,观察第0、3、5、8天大鼠体重变化,对照组大鼠体重增加,模型组和三个用药组体重呈现不同程度减轻,与对照组比较,其余四组在4个时间点的体重都有非常显著差异,但四个组之间体重无差异 慢性不完全性睡眠剥夺对幼鼠学习记忆能力 :1.长期REM睡眠剥夺可使大鼠体重明显减轻,失去正常的体重增长曲线。2.REM睡眠剥夺可使大鼠运动活性发生改变。短期和长期的REM睡眠剥夺均可使大鼠的运动活性增加,瘦素可导致长期REM睡眠剥夺大鼠的运动活性降低。3.REM睡眠剥夺与大鼠焦虑行为的变化呈时间相关性。短期REM睡眠剥夺对大鼠焦虑行为无明显影响,长期REM睡眠剥夺可导致大鼠焦虑行为显著减少,而瘦素可消除长期REM睡眠剥夺导致的大鼠焦虑行为减少,因此,瘦素可能参与了REM睡眠剥夺的抗焦虑作用。4.长期REM睡眠剥夺可导致大鼠下丘脑神经肽Y mRNA表达增加,瘦素可抑制大鼠下丘脑神经肽Y mRNA 的表达。同时这种改变与大鼠焦虑行为变化相关,表明瘦素表达的下降,进而导致神经肽Y表达的上调可能是睡眠剥夺导致抗焦虑作用的机制之一
五种计算公式
人力资源管理师三级（三版）计算题汇总 历年考点：定员，劳动成本，人工成本核算，招聘与配置，新知识：劳动定额的计算 一、劳动定额完成程度指标的计算方法 1.按产量定额计算产量定额完成程度指标=（单位时间内实际完成的合格产品产量/产量定额）×100% 2.按工时定额计算工时定额完成程度指标=（单位产品的工时定额/单位产品的 【能力要求】： 一、核定用人数量的基本方法（原） （一）按劳动效率定员根据生产任务和工人的劳动效率，以及出勤率来计算。 实际上是根据工作量和劳动定额来计算。适用于：有劳动定额的人员，特别是以手工操作为主的工种。公式中：工人劳动效率=劳动定额×定额完成率。劳动定额可以分为工时定额和产量定额两种基本形式，两者转化关系为： 所以无论采用产量定额还是工时定额，两者计算的结果都是相同的。一般来说，某工种生产产品的品种单一，变化较小而产量较大时，宜采用产量定额来计算。可采用下面的公式： 如果把废品率考虑进来，则计算公式为： 二、劳动定员 【计算题】： 某企业主要生产 A、B、C 三种产品，三种产品的单位产品工时定额和 2011年的订单如表所示。预计该企业在 2011 年的定额完成率为 110%，废品率为 2.5%，员工出勤率为95%。 请计算该企业 2011 年生产人员的定员人数 【解答】： A 产品生产任务总量=150×100=15000（工时） B 产品生产任务总量=200×200=40000（工时） C 产品生产任务总量=350×300=105000（工时） D 产品生产任务总量=400×400=160000（工时） 总生产任务量=15000+40000+105000+160000=320000（工时） 2011 年员工年度工日数=365-11-104=250（天/人年） 【解答】：
LES,DNS,RANS三种模拟模型计算量比较及其原因
LES,DNS,RANS模型计算量比较 摘要：湍流流动是一种非常复杂的流动，数值模拟是研究湍流的主要手段，现有的湍流数值模拟的方法有三种：直接数值模拟（Direct Numerical Simulation: DNS），Reynolds平均方法（Reynolds Average Navier-Stokes: RANS）和大涡模拟(Large Eddy Simulation: LES)。直接数值模拟目前只限于较小Re数的湍流，其结果可以用来探索湍流的一些基本物理机理。RANS方程通过对Navier-Stokes方程进行系综平均得到描述湍流平均量的方程；LES方法通过对Navier-Stokes方程进行低通滤波得到描述湍流大尺度运动的方程，RANS和LES方法的计算量远小于DNS，目前的计算能力均可实现。 关键词：湍流；直接数值模拟；大涡模拟；雷诺平均模型 1 引言 湍流是空间上不规则和时间上无秩序的一种非线性的流体运动，这种运动表现出非常复杂的流动状态，是流体力学中有名的难题，其 性。传统计算复杂性主要表现在湍流流动的随机性、有旋性、统计[]1 流体力学中描述湍流的基础是Navier-Stokes（N-S）方程，根据N-S 方程中对湍流处理尺度的不同，湍流数值模拟方法主要分为三种：直接数值模拟（DNS）、雷诺平均方法（RANS）和大涡模拟（LES）。直接数值模拟可以获得湍流场的精确信息，是研究湍流机理的有效手段，但现有的计算资源往往难以满足对高雷诺数流动模拟的需要，从而限制了它的应用范围。雷诺平均方法可以计算高雷诺数的复杂流动，但给出的是平均运动结果，不能反映流场紊动的细节信息。大涡模拟基于湍动能传输机制，直接计算大尺度涡的运动，小尺度涡运动对大尺度涡的影响则通过建立模型体现出来，既可以得到较雷诺平均方法更多的诸如大尺度涡结构和性质等的动态信息，又比直接数值模拟节省计算量，从而得到了越来越广泛的发展和应用。
数学建模最优路径设计
2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名 参赛队员(打印并签名) ：1 2 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：
（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期：2015年7 月27 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
复利及年金计算方法公式
复利终值与现值 由于利息的因素，货币是有时间价值的，从经济学的观点来看，即使不考虑通胀的因素，货币在不同时间的价值也是不一样的；今天的１万元，与一年后的１万元，其价值是不相等的。例如，今天的１万元存入银行，定期一年，年利１０％，一年后银行付给本利共１．１万元，其中有０．１万元为利息，它就是货币的时间价值。货币的时间价值有两种表现形式。一是绝对数，即利息；一是相对数，即利率。 存放款开始的本金，又叫“现值”，如上例中的１万元就是现值；若干时间后的本金加利息，叫“本利和”，又叫“终值”，如上例的１．１万元就是终值。 利息又有单利、复利之分。单利的利息不转为本金；复利则是利息转为本金又参加计息，俗称“利滚利”。 设ＰＶ为本金（复利现值）ｉ为利率ｎ为时间（期数）Ｓ为本利和（复利终值） 则计算公式如下： １．求复利终值 Ｓ＝ＰＶ（１＋ｉ）＾n （１） ２．求复利现值 ＰＶ＝Ｓ／（１＋ｉ）＾n （２） 显然，终值与现值互为倒数。 公式中的（１＋ｉ）＾n 和１／（１＋ｉ）＾n 又分别叫“复利终值系数”、“复利现值系数”。可分别用符号“Ｓ（ｎ，ｉ）”、“ＰＶ（ｎ，ｉ）”表示，这些系数既可以通过公式求得，也可以查表求得。
例１、本金３万元，年复利６％，期限３年，求到期的本利和（求复利终值）。 解:Ｓ＝ＰＶ（１＋ｉ）＾n 这（１＋ｉ）＾n 可通过计算，亦可查表求得， 查表，（１＋６％）＾3＝１．１９１ 所以Ｓ＝３万×１．１９１＝３．５７３万元（终值） 例２、５年后需款３０００万元，若年复利１０％，问现在应一次存入银行多少？（求复利现值） 解：ＰＶ＝Ｓ×１／（１＋ｉ）＾n＝３０００万×１／（１＋１０％）＾5查表，１／（１＋１０％）＾5＝０．６２１ 所以，Ｓ＝３０００万×０．６２１＝１８６３万元（现值）
计算方法公式总结
计算方法公式总结 绪论 绝对误差 e x x * =-，x *为准确值，x 为近似值。 绝对误差限 ||||e x x ε*=-≤，ε为正数，称为绝对误差限 相对误差* r x x e e x x **-==通常用r x x e e x x *-==表示相对误差 相对误差限||r r e ε≤或||r r e ε≤ 有效数字 一元函数y=f （x ） 绝对误差 '()()()e y f x e x = 相对误差''()()()()()()() r r e y f x e x xf x e y e x y y f x =≈= 二元函数y=f （x 1,x 2）
绝对误差 12121212 (,)(,)()f x x f x x e y dx dx x x ??=+?? 相对误差121122 1212(,)(,)()()()r r r f x x x f x x x e y e x e x x y x y ??=+?? 机器数系 注：1. β≥2，且通常取2、4、6、8 2. n 为计算机字长 3. 指数p 称为阶码（指数），有固定上下限L 、 U
4. 尾数部 120.n s a a a =± ，定位部p β 5. 机器数个数 1 12(1)(1)n U L ββ-+--+ 机器数误差限 舍入绝对 1|()|2 n p x fl x ββ--≤截断绝对|()|n p x fl x ββ--≤ 舍入相对1|()|1||2 n x fl x x β--≤截断相对1|()|||n x fl x x β--≤ 秦九韶算法 方程求根 ()()()m f x x x g x *=-，()0g x ≠，*x 为f （x ）=0的m 重根。 二分法
由传递函数转换成状态空间模型(1)
由传递函数转换成状态空间模型——方法多!!! SISO 线性定常系统 高阶微分方程化为状态空间表达式 SISO ()()()()()()m n u b u b u b y a y a y a y m m m n n n n ≥+++=++++--- 1102211 )(2 211110n n n n m m m a s a s a s b s b s b s G +++++++=--- 假设1+=m n 外部描述 ←—实现问题：有了部结构—→模拟系统 部描述 SISO ? ??+=+=du cx y bu Ax x 实现问题解决有多种方法，方法不同时结果不同。 一、 直接分解法 因为 1 0111 11()()()()()()()() 1m m m m n n n n Y s Z s Z s Y s U s Z s U s Z s b s b s b s b s a s a s a ----?=? =?++++++++ ???++++=++++=----) ()()() ()()(11 11110s Z a s a s a s s U s Z b s b s b s b s Y n n n n m m m m 对上式取拉氏反变换，则 ? ??++++=++++=----z a z a z a z u z b z b z b z b y n n n n m m m m 1) 1(1)(1)1(1)(0 按下列规律选择状态变量，即设)1(21,,,-===n n z x z x z x ，于是有
?????? ?+----===-u x a x a x a x x x x x n n n n 12113 221 写成矩阵形式 式中，1-n I 为1-n 阶单位矩阵，把这种标准型中的A 系数阵称之为友阵。只要系统状态方程的系数阵A 和输入阵b 具有上式的形式，c 阵的形式可以任意，则称之为能控标准型。 则输出方程 121110x b x b x b x b y m m n n ++++=-- 写成矩阵形式 ??????? ? ????????=--n n m m x x x x b b b b y 12101 1][ 分析c b A ,,阵的构成与传递函数系数的关系。 在需要对实际系统进行数学模型转换时，不必进行计算就可以方便地写出状态空间模型的A 、b 、c 矩阵的所有元素。 例：已知SISO 系统的传递函数如下，试求系统的能控标准型状态空间模型。 4 2383)()(2 3++++=s s s s s U s Y 解：直接得到系统进行能控标准型的转换，即
不同计算模型方法比较
性能： HF << MP2 < CISD< MP4(SDQ) ~CCSD< MP4 < CCSD(T) MNDO:低估了激发能，活化能垒太高。键旋转能垒太低。超价化合物以及有些位阻的体系算出来过于不稳。四元环太稳定。过氧键太短，C-O-C醚键角太大，负电型元素间键长太短，氢键太弱且太长。 PRDDO:参数化到溴和第三周期金属。适合无机化合物、有机金属化合物、固态计算、聚合物模拟。目标数据是从头算结果。整体结果不错，偶尔碱金属的键长有误。 AM1:不含d轨。算铝比PM3好，整体好于MNDO。O-Si-O不够弯、旋转势垒只有实际1/3，五元环太稳定，含磷化合物几何结构差，过氧键太短，氢键强度虽对但方向性错，键焓整体偏低。 SAM1:开发AMPAC公司的semichem公司基于AM1扩展出来的，明确增加了d轨道。由于考虑更多积分，比其它半经验方法更耗时。精度略高于AM1和PM3。振动频率算得好，几乎不需要校正因子。特地考虑了表达相关效应。 PM3:比AM1整体略好一点点。不含d轨。氢键键能不如AM1但键角更好，氢键过短，肽键C -N键旋转势垒太低，用在锗化合物糟糕，倾向于将sp3的氮预测成金字塔形。Si-卤键太短。有一些虚假极小点。一些多环体系不平，氮的电荷不对。 PM3/MM:PM3基础上加入了对肽键的校正以更好用于生物体系。 PM3(TM):PM3加了d轨，参数是通过重现X光衍射结构得到的，因此对其它属性计算不好，几何结构好不好取决于化合物与拟合参数的体系是否相似。 PM4:没做出来或者没公布。 PM6:可以做含d轨体系。最适合一般的优化、热力学数据计算。Bi及之前的元素都能做。比其它传统和新发展的半经验方法要优秀。但也指出有不少问题，比如算P有点问题，算个别势垒有时不好，JCTC,7,2929说它对GMTKN24测试也就和AM1差不多，卤键不好。
数学建模最优路径设计
承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名 参赛队员(打印并签名) ：1 2 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2015年 7 月 27 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
模型转换的途径
PIM->PSM 模型转换的途径 mdaSky UML软件工程组织 由MDA 的PIM（平台独立模型）向PSM（平台特定模型）转换的方法目前尚未实现标准化。因此目前市售的工具不得不利用自主方法进行这部分的处理。由PIM 向PSM 的转换方法由于将在2004 年实现标准化，只有这个重要的步骤标准化了，才更加有利于MDA 这项技术的推广。 2004 年将是MDA 大发展的一年，为什么这样说，我们来看看业界一些重要的公司是如何应对MDA 这项技术的。最近，美国Compuware 的OptimalJ 等基于对象技术标准化团体美国OMG （Object Management Group ）倡导的模型驱动架构（MDA）的Java 开发工具业已亮相。那么Java 工具阵营的老大哥Borland 公司的JBuilder 是否会支持MDA 那？看看他们是怎么说：“我们也在关注MDA， 但是目前仍在观察其动向。比如说第一点，OptimalJ 等产品与JBuilder，包括价格在内，不属于同一类产品。要是支持MDA 的话，Together 更好一些。JBuilder X 在能够轻松构筑Web 应用的角度上，以比这些工具更低的成本实现了相同的功能。同样，即便1 行代码都不写，也能够自动生成可访问数据库的Web 应用架构，在开发过程中及开发完成后均可轻松变更Web 应用服务器等平台。由PIM 向PSM 的转换方法由于将在2004 年实现标准化，因此到时准备在Together 中配备基于MDA 的模型自动生成功能。”看来Borland 公司也不会轻视MDA 这项技术，准备在Together 产品中支持MDA。 MDA 技术是否会取得较大的成功，让我们拭目以待。 下面简单讲述一下从PIM 到PSM 转化的5 种途径： 1. Marking
国外结算模型体系的主流方法比较
国外结算模型体系的主流方法比较 焦燕冬 国外结算模型体系主要有四种主流方法及相关理论，它们分别是成本法、资费法、收入比例分成法和呼叫方保留全部收入法(SKA)，见表1。在对世界范围内一些有代表性国家的网间互联政策进行比较研究后发现，以长期增量成本为基础计算结算费是国际主流趋势。而资费法，尤其是芬兰的独立资费，简单明了，易于操作，矛盾较少，可作为成本法之外的一种重要借鉴。至于收入比例分成法和呼叫方保留全部收入法对我们的借鉴意义不大。因此，我们在结算体系设计中应该重点研究成本法和资费法。下面将重点介绍这几种方法。 表1 结算方法比较 方法适用网络监管定位应用国家是否借鉴 SKA 在两个运营商处于相类似的地位并且互 相交换相近数量的电信流量这种方法最 为有效。适用于两网成本差异不大、来 去话业务量大致相等或者互联成本甚微 的情况，多为互联网网间结算所采用； 降低管制成本；放松 管制 印度、美国、加 拿大、(本地运营 上的互联) IP-IP结算 收入 分成法适用于竞争初期固网-固网之间； 一些发展中国家采 用收入分成方法，往 往是作为改革过程 中的一种过渡方式 泰国、印度尼西 亚、马来西亚(99 年前) 否 资费 法移动网、固定网 站在消费者角度，激 励企业降低资费；减 少管制成本 新西兰、芬兰 移动接续费的 制定 完全分摊 成本法较少被采用传统固定网络 英国、日本(1995 年以前)、瑞典 否 长期增量成本法主流方法：广泛应用于固网接续费、移 动接续费等 激励运营商效率，促 进公平竞争，精确化 管理 美国、英国、欧 盟、澳大利亚等 等 主要应用英国 方法，计划采用 全业务等等
钢架结构重量计算方法及公式
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。 9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。 钢架结构重量计算方法 材料重量计算 圆钢重量（公斤）=0.00617×直径×直径×长度 方钢重量（公斤）=0.00785×边宽×边宽×长度 六角钢重量（公斤）=0.0068×对边宽×对边宽×长度 八角钢重量（公斤）=0.0065×对边宽×对边宽×长度 螺纹钢重量（公斤）=0.00617×计算直径×计算直径×长度 角钢重量（公斤）=0.00785×（边宽+边宽-边厚）×边厚×长度 扁钢重量（公斤）=0.00785×厚度×边宽×长度 钢管重量（公斤）=0.02466×壁厚×（外径-壁厚）×长度 六方体体积的计算 公式① s20.866×H/m/k 即对边×对边×0.866×高或厚度 各种钢管(材)重量换算公式 钢管的重量=0.25×π×(外径平方-内径平方)×L×钢铁比重其中：π= 3.14 L=钢管长度钢铁比重取7.8 所以，钢管的重量=0.25×3.14×(外径平方-内径平方)×L×7.8 * 如果尺寸单位取米（M）,则计算的重量结果为公斤（Kg） 钢的密度为：7.85g/cm3 （注意：单位换算） 钢材理论重量计算 钢材理论重量计算的计量单位为公斤（kg ）。其基本公式为： W（重量，kg ）=F(断面积mm2)×L(长度，m)×ρ(密度， 1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！” 2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。
PET计算方法和公式
PU 资料 聚氨酯计算公式中有关术语及计算方法 1. 官能度 官能度是指有机化合物结构中反映出特殊性质(即反应活性)的原子团数目。对聚醚或聚酯多元醇来说，官能度为起始剂含活泼氢的原子数。 2. 羟值 在聚酯或聚醚多元醇的产品规格中，通常会提供产品的羟值数据。 从分析角度来说，羟值的定义为：一克样品中的羟值所相当的氢氧化钾的毫克数。 在我们进行化学计算时，一定要注意，计算公式中的羟值系指校正羟值，即 羟值校正 = 羟值分析测得数据 + 酸值 羟值校正 = 羟值分析测得数据 - 碱值 对聚醚来说，因酸值通常很小，故羟值是否校正对化学计算没有什么影响。 但对聚酯多元醇则影响较大，因聚酯多元醇一般酸值较高，在计算时，务必采用校正羟值。 严格来说，计算聚酯羟值时，连聚酯中的水份也应考虑在内。 例，聚酯多元醇测得羟值为224.0，水份含量0.01%，酸值12，求聚酯羟值 羟值校正 = 224.0 + 1.0 + 12.0 = 257.0 3. 羟基含量的重量百分率 在配方计算时，有时不提供羟值，只给定羟基含量的重量百分率，以OH%表示。 羟值 = 羟基含量的重量百分率×33 例，聚酯多元醇的OH%为5，求羟值 羟值 = OH% × 33 = 5 × 33 = 165 4. 分子量 分子量是指单质或化合物分子的相对重量,它等于分子中各原子的原子量总和。 （56.1为氢氧化钾的分子量） 例，聚氧化丙烯甘油醚羟值为50，求其分子量。 对简单化合物来说，分子量为分子中各原子量总和。 羟值 官能度分子量1000 1.56??= 3366 50 1000 31.56=??= 分子量
实时环境下多目标的路径选择模型
第38卷第8期 2017年8月 哈尔滨工程大学学报 Journal of Harbin Engineering University Vol.38 No. 8 Aug. 2017 实时环境下多目标的路径选择模型 陈海鹏1’2，刘陪1’2，申铉京1’2，王玉1，2’3 (1.吉林大学计算机科学与技术学院，吉林长春130012; 2.吉林大学符号计算与知识工程教育部重点实验室，吉林长春130012; 3.吉林大学应用技术学院，吉林长春130012) 摘要:针对出行者出行需求多样化的问题，本文从时间、费用角度出发，构建了实时环境下基于多目标的路径选择模型。采用加权求和函数对多维数据聚集得到组合权重，而权重系数可依据出行者需求或喜好设定。为验证模型的实用价值，在仿真环境下，多目标模型与基于几何距离最短的路径选择模型在时间、费用、距离等评价指标进行了对比。实验结果证明实时环境下基于多目标的路径选择模型更具有实用价值。 关键词：智能交通系统；动态路径诱导系统；多目标；路径选择模型；加权求和函数；组合优化；广义自适应A'■算法 D O I：10. 11990/jheu. 201604080 网络出版地址：http://www. cnki. net/kcms/detail/23. 1390. u.20170427. 1510. 076. html 中图分类号:TP399 文献标志码:A文章编号:1006-7043(2017)08-1285-08 Route choice model based on multi-objective in a real-time environment CHEN Haipeng1’2,LIU Pei1’2,SHEN Xuanjing1’2,WANG Yu1’2’3 (1. College of Computer Science and Technology, Jilin University, Changchun 130012, China；2. Key Laboratory of Symbolic Compu-tation and Knowledge Engineering of Ministry of Education, Jilin University, Changchun 130012, China；3. Applied Technology Col-lege ,Jilin University, Changchun 130012, China) Abstract ；In view of this situation,a route choice model based on multi-objective was constructed and considered from the angles of cost and time in this paper.The weighted sum method was used to aggregate multi-target data ob-jects to obtain the composite weight value,and the weight coefficient can be set based on travelersr needs or prefer-ences.To verify the practical value of the model,the multi-objective-based model was compared with the route choice model on the basis of the shortest geometric distance in terms of time,cost,and distance.Experimental results show that the path of the multi-objective optimal route choice mode has more practical value based on a real-time environ-ment. Keywords ：intelligent transportation system；dynamic route guidance system；multi objective;route choice models; weighted sum method;combinatorial optimizing；generalized adaptive A*algorithm 智倉旨交通系统（intelligent transportation system，ITS)是集信息、通信、控制及网络等技术于一体的综 合研究学科，可以提供全方位、实时、准确以及高效 的服务信息，ITS是有潜力的研究方向，进一步说将 成为未来相关研究领域的热点[1]。动态路径诱导 系统（dynamic route guidance system,DRGS)是 ITS 一个重要的分支，利用计算机、通信等现代技术，为 出行者提供实时交通信息以及最优路径。在DRGS 中，路径选择模型可以确立DRGS的目标m。 路径诱导模型分为静态模型和动态模型，静态 收稿日期=2016 -04 -26. 网络出版日期=2017 -04 -27.基金项目：国家青年科学基金项目（61305046);吉林省自然科学基金 项目（20140101193JC，20150101055JC) ? 作者简介:陈海鹏（1978 -)，男，副教授； 王玉（1983 _)，男，讲师. 通信作者 :王玉,E-mail ：wangyu001@ jlu. edu. cn.模型以假设出行者获知路网信息为前提，并以随机 期望效用理论或积累前景理论为基础。而动态模型 包含一些信息获取和学习的过程，以随机虚拟理论 或增强学习理论作为指导[3]。目前，在国内路径诱 导模型的研究主要还是集中在静态模型且取得了阶 段性的成果。基于期望效用理论的模型是在确定性 框架下，以几何路径或者出行时间为效用值，以期望 获得效用最大化评价各备选方案的优劣。孟梦等针 对不同的出行时间，提出了组合出行工具的路径选 择模型，以组合出行工具的模式下为出行者提供最 优路径[4]。刘艳秋等构建了交通堵塞下基于实时 交通信息的路径选择模型[5]。相反，积累前景理论 是不确定性情况下的决策行为，决策者以财富的变 化量而不是最终量作为参考依据进行决策[6]，针对 交通信息不确定的特性，诸多学者以积累前景理论
数学计算公式大全
一、数学计算公式大全： 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 、长方形： C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
由传递函数转换成状态空间模型(1)
X^^n X I a n ^x 2 -a 1 x n U 由传递函数转换成状态空间模型一一方法多！!! SISo 线性定常系统 高阶微分方程化为状态空间表达式 SISO y(n )+a 1y (2)+a2y (2)+…+a n y =b 0u(m )+b 1u (m ^1)+…+b m u (n ^m ) b °s m b,s m b m S n yS2 a 2 s n ^ ■ a n 外部描述 W 实现问题：有了内部结构一-模拟系统 内部描述 X = Ax +bu y =cx + du 实现冋题解决有多种方法，方法不同时结果不同 直接分解法 因为 Y(S) Z(S) _ Z(S) Y(S) U(S) Z(S) U(S) Z(S) n ~~1 ds m b 1s m ' ?… bmQ S S a I S 亠 亠 a n 」s a n :Y(s) =(b °s m +b 1s m '+…+b m^s + b m )Z(s) IU(S) = (s n +a 1 s n ' *八 +a n jS + a n )Z(s) 对上式取拉氏反变换，则 jy = b 0Z (m )+b 1 z (m4 ?) +…+b m'Z + b m Z < (n ) 丄 (n 4) IB ?■I U=Z +a 1 z + +a n 4z+a n z X 2 = X 3 G(S) = SlSo 按下列规律选择状态变量, 即设X 1 二乙X 2 =乙 ,X n Z) ,于是有
X i X； 式中，|心为n -1阶单位矩阵，把这种标准型中的A 系数阵称之为友阵。只 要系统状态方程的系数阵A和输入阵b具有上式的形式，C阵的形式可以任意, 则称之为能控标准型。 则输出方程 y =b°X n b i X n」b mi X2 b m X i 写成矩阵形式 S I X2 y = [ b m b m」b i b0 ]' X n」 -X n 一分析A,b,c阵的构成与传递函数系数的关系。 在需要对实际系统进行数学模型转换时，不必进行计算就可以方便地写出状态空间模型的A、b、C矩阵的所有元素。 例：已知SISo系统的传递函数如下，试求系统的能控标准型状态空间模型 Y(S) _ 3 8s 3 2 U (S) S 3s 2s 4 解：直接得到系统进行能控标准型的转换，即 写成矩阵形式 XnA .Xn J J- a n "x；l - 0 Ir X J「0] X2 —a1 一x3 一r」 "0 1— 4 Ir x J JJ ■xj-x j b0] X2 =[3 0] | n Λ |__a3 X2 X2
基于动态交通仿真模型的最优路径选择方法
收稿日期:2009 09 27;修回日期:2009 11 02 基金项目:国家自然科学基金资助项目(20079862);国家教育部博士点基金资助项目(20040699025);2009年度浙江省教育厅科研项目研究课题;2010年度浙江省社科联研究课题和2010年度衢州市社科规划课题 作者简介:余燕芳(1976 ),女,浙江衢州人,讲师,主要研究方向为计算机信息安全与智能化信息处理等(yuyanfang2008@126.co m );陆军(1975 ),男,湖南长沙人,副教授,博士,主要研究方向为人工智能、计算机应用. 基于动态交通仿真模型的最优路径选择方法 * 余燕芳1,2 ,陆 军 2 (1.衢州广播电视大学,浙江衢州324000;2.国防科学技术大学计算机学院,长沙410073) 摘 要:采用动态交通仿真模型I NTEGRATI O N 搭建了动态交通仿真平台,应用组件式蚁群算法来求解动态交 通信息诱导下的最优路径选择问题。实例表明,基于动态交通仿真模型的最优路径选择方法是可行的、正确的和有效的。该方法易于理解和使用,具有很强的可重用性和可扩展性,为求解各类优化问题提供了可持续发展的框架。 关键词:动态交通仿真;组件式蚁群算法;最优路径选择中图分类号:U 491 1 文献标志码:A 文章编号:1001 3695(2010)05 1662 03 do:i 10.3969/.j i ssn .1001 3695.2010.05.014 Shortest path se l ecti on approach based on dyna m i c traffic si m u l ati on m odels YU Y an fang 1,2,LU Jun 2 (1.Quzh ou Rad i o &TV Un i versit y,Quzh ou Zheji ang 324000,C hina;2.C oll ege of Co mpu te rs ,N ationa l University of De fense T ec hnology , Chang sha 410073,Ch i na ) Abstract :Constructed dynam ic traffic sm i u l ati on s ystem by usi ng the dynam ic traffic m odel I NTEGRATI ON.Tack l ed the s hortest pat h sel ection w it h dynam ic traffic i n f or m ati on by t he component based ant colony optm i i zati on .The sm i u l ati on exa m ple s uggests that t he shortest path selecti on approach based on dyna m ic traffic sm i u lati on m odel s i s feasi ble ,correct and effecti ve .This proposed approach is very easy to understand and use ,it has the robust reusage and expansi b ility ;i ndeed provi de an excel lent fra m ework that can continuall y m i prove f or solvi ng d ifferent optm i izati on proble m s .Key words :dyna m ic traffic sm i u lati on ;co m ponent based ant col ony algorith m (C ACA);shortest path selection 随着机动车拥有量急剧增长而带来的交通拥堵、交通事故增多和环境污染加剧等交通问题,越来越成为影响城市正常功能发挥和城市可持续发展的重大难题。事实和经验证明,城市交通拥堵等问题仅仅依靠交通基础设施的建设是不能完全解决的。造成城市交通拥堵等问题的原因不仅是交通供给不能满足交通需求所产生的供需矛盾,而且现有交通系统的运行效率未得到充分利用,由交通网络效率浪费带来的交通问题同样严重。目前,对交通信息条件下的路径选择行为的研究主要基于意向调查和模拟仿真等方法。这些研究多局限于不同交通信息措施对驾驶员路径选择决策本身影响的研究,或通过虚拟路网简单研究交通信息下路径选择对路网运行状况的影响,而较少结合实际交通网络分析交通信息下路径选择对整个路网运行状态的影响,从而对信息策略与实施措施的制定和决策过程提供不了紧密联系实际路网交通状况的理论与技术支撑。鉴于上述背景,提出了一种基于动态交通仿真模型的最优路径选择方法。 应用蚁群算法(ant co lony algor i th m,A CA )求解交通优化问题是近年来研究的新方向[1]。蚁群算法[2]是一种源于自然界中生物世界的新的仿生类随机型搜索算法,通过其内在的搜索机制,已在一系列困难的组合优化问题求解中取得了成效。蚁群算法已经在求解旅行商问题[3]、二次分配问题[4]和车间作业调度问题[5]中取得了非常理想的结果。同时,为了克服基 本蚁群算法的不足,人们对其进行了各种改进,以期提高搜索效率,避免过早停滞。其中主要有D origo 等人[6]提出的An t Q Syste m 、Stutzle 等人[7]提出的MM AS 和G a m bardell a 等人[8]提出的HA S 等。尽管蚁群算法在相当广阔的领域内均取得了很大的成功,但现有方法仅从蚁群算法的基本结构出发设计软件,很难用来求解不同种类的问题。研究者还经常需要尝试使用不同的状态转移规则、信息素更新及参数调整策略来改进算法性能。如果没有一个好的软件结构实现关注分离,任何小的变化都有可能影响到整个软件结构,给算法的调整带来困难。鉴于此,提出了一种组件式蚁群算法(CACA )。为了提高算法的可理解性、可重用性和可扩展性,CACA 强调以接口为中心的设计理念,在结构上直接反映蚁群的本质思想和关键概念,最大程度降低与问题的相关性。 仿真优化方法研究的是基于仿真的目标优化问题,基于模型仿真给出的输出量通过优化算法得到最佳的优化结果。由于实际交通系统的复杂性及其本身的随机性,最短路径的合理规划问题需要使用仿真优化方法来解决。本文研究的总体思路如图1所示。 1 动态交通仿真模型 本章主要研究了动态交通仿真模型的构建与标定方法,搭建了实例动态交通仿真平台。动态交通仿真的基本原理是:对 第27卷第5期2010年5月 计算机应用研究Application R esearc h of C o m puters V o.l 27N o .5 M ay 2010