教师职称考试 初中数学试卷

中小学教师教学能力水平考核

初中数学试卷

应考教师须知：

1．本卷分三个部分，共9道题，满分100分，考试时间120分钟.

2．答题前，请在密封区内填写市(县)名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称.

3．答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁.

4．加*号的试题, 申报高级职称者必做, 申报中级职称者不做.

第一部分（30分）

1．《数学课程标准》在课程的目标中, 不仅使用“了解, 理解, 掌握和灵活运用”等刻画知识技能的目标动词, 而且使用了“经历(感受), 体验(体会), 探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词. 请结合你的具体教学, 谈谈你在教学中如何实施这些过程性的目标.

2. 目前我们已经进入了信息时代, 计算机在人类生产生活中起到了举足轻重的作用. 请说明数学与计算机的结合有着哪些重要意义数学课程的设计应如何重视现代信息技术的运用

第二部分（30分）

3. 同一个数学问题, 由于观察的角度不同, 对问题的分析, 理解的层次不同, 就可以导致转化目标与方法的不同. 但共同的目的都是为了做到化繁为简，化隐为显，化难为易，化未知为已知，化一般为特殊，化抽象为具

体……

请说明在利用化归思想解决思想问题时, 重点要注意的问题是什么并举出一个你印象最为深刻的利用化归思想解题的例子.

4．“等腰三角形”是一种特殊而重要的三角形, 是学习几何图形的基础，也是图形变换和演绎推理的重要元素之一. 请你针对“等腰三角形的判定”这一教学内容(老教材浙教版第三册节“等腰三角形的判定定理”; 新教材华师大版七年级下“等腰三角形的识别”), 写出教学设计过程中的教学目标, 重点难点和注意事项. (请说明自己的教学设计根据的教材版本, 不需整堂课的设计）.

*5. (此题为申报高级职称的教师加试题) 有人认为数学是教会的，即数学是通过教师的教，从而转化为学生的数学；也有人认为数学是学会的，即数学是通过学生自己的学，才能转化为学生的数学. 对以上两种教学指导观你的看法怎么样你在数学教学中遵循的是什么样的指导观请作简单介绍.

第三部分（40分）

6. 当m为整数时, 关于x的方程0

-x

-

+

m是否有有理根如

x

m

)1

1

+

)1

2(

2(2=

果有,求出m的值; 如果没有, 请说明理由..

7. 如图, 两圆同心, 半径分别为6与8, 又矩形ABCD的边AB和CD分别为小大两圆的弦. 则当矩形ABCD面积最大时, 求此矩形的周长.

8. 在一个抛物线型的隧道模型中，用了三种正方形的钢筋支架，画设计图时，如果在直角坐标系中，抛物线的解析式为c

-

=2，正方形ABCD的边长和正

y+

x

方形EFGH的边长之比为5：1，求正方形MNPQ的边长。

9. 某单位化50万元买回一台高科技设备. 根

据对这种型号设备的跟踪调查显示, 该设备投入使用后, 若将养护和维修的费用均摊到每一天, 则有结论: 第x 天应付的养护和维修费为

]500)1([41

+-x 元.

(1) 如果将该设备从开始投入使用到报废所付的养护费, 维修费及设备购买费之和均摊到每一天, 叫做日平均损耗. 请你将日平均损耗y (元)表示为x (天)的函数;

(2) 按照此行业的技术和安全管理要求, 当此设备的日平均损耗达到最小值时, 就应当报废. 问该设备投入使用多少天应当报废

注: 在解本题时可能要用到以下两个知识点, 如果需要可直接引用结论.

① 对于任意正整数n , 有2

)1(321+=++++n n n Λ; ② 对于任意正常数b a ,和正实数x , 有b a xb ax b x x a

y 22=≥+=, 当x

b a x =时, 函数y 可取到最小值b a

2.