图像锐化算子的对比研究
论文题目：图像锐化算子的对比研究
摘要：图像平滑往往使图像中的轮廓变得模糊，为了减少这类不利影响，这就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变的清晰。本文分析了图像锐化方法中的梯度算子法和二阶导数算子法的各自特点，其中梯度算子法主要是Roberts 梯度算子法、Prewitt梯度算子法、Sobel算子法；二阶导数算子法为Laplacian算子法，并通过编程对一张实际图片进行了试验对比，结果证明Laplacian算子法锐化效果最好。这次综合训练要实现图象的锐化处理，图像锐化的目的是突出图象中的细节或者增强被模糊了的细节。其主要被用于景物边界的检测与提取。本次训练中用数字微分锐化的方法通过实现微分算子来将图象锐化。用到的一阶微分算子有：Robirts微分算子、Sobel微分算子、Priwitt微分算子等。二阶微分算子用到了Laplacian微分算子。通过实现不同的微分算子，得到对图象轮廓在不同程度上的提取。【关键字】数字图象处理；图像锐化；微分算子
1.引言
图像平滑往往使图像中的边界、轮廓变得模糊，为了减少这类不利效果的影响，这就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变的清晰。图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变的清晰，经过平滑的图像变得模糊的根本原因是因为图像受到了平均或积分运算，因此可以对其进行逆运算（如微分运算）就可以使图像变的清晰。从频率域来考虑，图像模糊的实质是因为其高频分量被衰减，因此可以用高通滤波器来使图像清晰。图像锐化处理的主要技术体现在空域和频域的高通滤波，而空域高通滤波主要用模版卷积来实现。
在数字图象中，细节和轮廓就是灰度突变的地方。我们知道，灰度突变在频城中代表了一种高频分量，如果使图象信号经历一个使高频分量得以加强的滤波器，就可以达到减少图象中的模糊，加强图象的细节和轮廓的目的。可以看出，锐化恰好是一个与平滑相反的过程。我们使用对象素及其邻域进行加权平均，也就是用积分的方法实现了图象的平滑；反过来，应当可以利用微分来锐化一个图象。
2.理论和方法
拉式算子是一个刻画图像灰度的二阶商算子，它是点、线、边界提取算子，亦称为边界提取算子。通常图像和对他实施拉式算子后的结果组合后产生一个锐化图像。拉式算子用来改善因扩散效应的模糊特别有效，因为它符合降制模型。扩散效应是成像过程中经常发生的现象。
拉普拉斯算子也是最简单的各向同性微分算子，具有旋转不变性。一个二维图像函数的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数，定义为：
为了更适合于数字图像处理，将拉式算子表示为离散形式：
另外，拉普拉斯算子还可以表示成模板的形式，如下图(1)所示，为离散拉普拉斯算子的模板，图(2)表示其扩展模板。
010141010????-?????? 111181111????-??????
图(1) 图(2)
从模板形式容易看出，如果在图像中一个较暗的区域中出现了一个亮点，那么用拉普拉斯运算就会使这个亮点变得更亮。因为图像中的边缘就是那些灰度发生跳变的区域，所以拉普拉斯锐化模板在边缘检测中很有用。一般增强技术对于陡峭的边缘和缓慢变化的边缘很难确定其边缘线的位置。但此算子却可用二次微分正峰和负峰之间的过零点来确定，对孤立点或端点更为敏感，因此特别适用于以突出图像中的孤立点、孤立线或线端点为目的的场合。同梯度算子一样，拉普拉斯算子也会增强图像中的噪声，有时用拉普拉斯算子进行边缘检测时，可将图像先进行平滑处理。
基于以上的理论，通过以下两幅图的实验进一步验证拉普拉斯锐化算子法。
应用拉普拉斯算子进行图像锐化处理的程序为：
%运用拉普拉斯算子梯度增强法进行图像锐化
[I,map]=imread('1.bmp');
imshow(I,map);
I=double(I);
[Gx,Gy]=gradient(I); % 计算梯度
G=sqrt(Gx.*Gx+Gy.*Gy); % 注意是矩阵点乘
J=I;
K=find(G<=7);
J(K)=0;
Q=find(G>=7);
J(Q)=255;
figure,imshow(J,map);
图像处理结果：
图(3) 图(4)
图(5) 图(6)
3.实验结果的分析与讨论
由实验图像可知：由图(5)和图(6)可以看出，将原始图像图(3)图(4)通过拉普拉斯变换后增强了图像中灰度突变处的对比度，使图像中小的细节部分得到增强并保留了图像的背景色调，使图像的细节比原始图像更加清晰。
拉普拉斯算子获得的边界是比较细致的边界。反应的边界信息包括了许多的细节信息，但是所反映的边界不是太清晰。
4.结语
通过以上的实验分析，我们可以得出：如果一片暗区中出现了一个亮点，那么锐化处理的结果是这个亮点变得更亮，即拉普拉斯锐化过程可以减少图象中的模糊，加强图象的细节和轮廓，使图像的细节比原始图像更加清晰，所以锐化在边缘检测中很有用。但是，它也有不理想的一面，即锐化处理在增强图像边缘的同时也增加了图像的噪声。锐化的实质是：锐化图像g(m,n) = 原图像f(m,n) + 加重的边缘（α*微分）由实验效果对比图可以看出Sobel算子处理图像后使边缘有一定的模糊。但其边缘的模糊程度要稍低于程度要稍低于Prewitt算子。Laplacian检测模板的特点是各向同性，对孤立点及线端的检测效果好，但边缘方向信息丢失，对噪声敏感，整体检测效果不如梯度算子。
总的来说，基于拉普拉斯变换的图像增强已成为图像锐化处理的基本工具。
参考文献
[1]曹茂永.数字图像处理.北京：北京大学出版社，2007.9
[2]冈萨雷斯.数字图像处理（第2版）.北京：电子工业出版社，2003.3
[3]罗军辉等主编.MATLAB7.0在图像处理中的应用（第1版）.北京：机械工业出版社，2007.7
福建农林大学计算机与信息学院实验报告系：专业：年级： 姓名：学号：实验室号_______ 计算机号 实验时间：指导教师签字：成绩：报告退发(订正、重做) 实验三空间域数字图像的平滑与锐化 1.实验目的和要求 掌握空间域数字图像的平滑与锐化。 2.实验内容和原理 （1）利用加权平均掩模实现数字图像的平滑； （2）利用拉普拉斯算子实现数字图像的锐化 3.实验环境 硬件：一般PC机 操作系统：WindowsXP 编程平台：MATLAB 或高级语言 4.算法描述及实验步骤 Code： X=imread('moon.tif'); subplot(2,2,1) ;imshow(X); title 原图 b=size(X); X=double(X); %f=[0 -1 0;-1 4 -1;0 -1 0;]; %用四领域 f=[-1 -1 -1;-1 8 -1;-1 -1 -1;]; %用八领域 g=[1 2 1;2 4 2;1 2 1;]; %模糊用的算子 Y=zeros(b); for(i=2:b(1)-1)
for(j=2:b(2)-1) Y(i,j)=X(i,j)*g(2,2)+X(i+1,j)*g(3,2)+X(i,j+1)*g(2,3)+X(i+1,j+1 )*g(3,3)+X(i+1,j-1)*g(3,1)+X(i-1,j+1)*g(1,3)+X(i-1,j-1)*g(1,1) +X(i-1,j)*g(1,2)+X(i,j-1)*g(2,1); end; end; Y=mat2gray(Y/16); subplot(2,2,2) ;imshow(Y); title 模糊后 Z=zeros(b); for(i=2:b(1)-1) for(j=2:b(2)-1) Z(i,j)=Y(i,j)*f(2,2)+Y(i+1,j)*f(3,2)+Y(i,j+1)*f(2,3)+Y(i+1,j+1)* f(3,3)+Y(i+1,j-1)*f(3,1)+Y(i-1,j+1)*f(1,3)+Y(i-1,j-1)*f(1,1)+Y(i -1,j)*f(1,2)+Y(i,j-1)*f(2,1); end; end; Z=mat2gray(Z); subplot(2,2,3) ;imshow(Z); title 锐化后 M=zeros(b); for(i=2:b(1)-1) for(j=2:b(2)-1) M(i,j)=X(i,j)+Y(i,j);
数字图像处理作业题目：图像的平滑处理与锐化处理 ：张一凡 学号：4 专业：计算机应用技术
1.1理论背景 现实中的图像由于种种原因都是带噪声的，噪声恶化了图像质量，使图像模糊，甚至淹没和改变特征，给图像分析和识别带来了困难。一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声、椒盐噪声等。 图像去噪算法根据不通的处理域，可以分为空间域和频域两种处理方法。空间域处理是在图像本身存在的二维空间里对其进行处理。而频域算法是用一组正交函数系来逼近原始信号函数，获得相应的系数，将对原始信号的分析转动了系数空间域。 在图像的识别中常需要突出边缘和轮廓信息，图像锐化就是增强图像的边缘和轮廓。 1.2介绍算法 图像平滑算法：线性滤波（邻域平均法） 对一些图像进行线性滤波可以去除图像中某些类型的噪声。领域平均法就是一种非常适合去除通过扫描得到的图像中的噪声颗粒的线性滤波。 领域平均法是空间域平滑噪声技术。对于给定的图像()j i f,中的每个像素点()n m,，取其领域S。设S含有M个像素，取其平均值作为处理后所得图像像素点()n m,处的灰度。用一像素领域内各像素灰度平均值来代替该像素原来的灰度，即领域平均技术。
领域S 的形状和大小根据图像特点确定。一般取的形状是正方形、矩形及十字形等，S 的形状和大小可以在全图处理过程中保持不变，也可以根据图像的局部统计特性而变化，点(m,n)一般位于S 的中心。如S 为3×3领域，点(m,n)位于S 中心，则 ()()∑∑-=-=++=1111 ,91,i j j n i m f n m f 假设噪声n 是加性噪声，在空间各点互不相关，且期望为0，方差为2σ，图像g 是未受污染的图像，含有噪声图像f 经过加权平均后为 ()()()()∑∑∑+==j i n M j i g M j i f M n m f ,1 ,1 ,1 , 由上式可知，经过平均后，噪声的均值不变，方差221σσM = ，即方差变小，说明噪声强度减弱了，抑制了噪声。 图像锐化算法：拉普拉斯算子 拉普拉斯算子是最简单的各向同性微分算子，具有旋转不变性，比较适用于改善因为光线的漫反射造成的图像模糊。其原理是，在摄像记录图像的过程中，光点将光漫反射到其周围区域，这个过程满足扩散方程: f kV t f 2=?? 经过推导，可以发现当图像的模糊是由光的漫反射造成时，不模糊图像等于模糊图像减去它的拉普拉斯变换的常数倍。另外，人们还发现，即使模糊不是由于光的漫反射造成的，对图像进行拉普拉斯变换也可以使图像更清晰。
1.图像锐化的目的 是使灰度反差增强，从而增强图像中边缘信息，有利于轮廓抽取。因为轮廓或边缘就是图像中灰度变化率最大的地方。因此，为了把轮廓抽取出来，就是要找一种方法把图像的最大灰度变化处找出来。 2.实现图像的锐化可使图像的边缘或线条变得清晰，高通滤波可用空域高通滤波法来实现。本节将围绕空间高通滤波讨论图像锐化中常用的运算及方法，其中有梯度运算、各种锐化算子、拉普拉斯（Laplacian）算子、空间高通滤波法和掩模法等图像锐化技术。 3.梯度算子——是基于一阶微分的图像增强. 梯度算子: 梯度对应的是一阶导数，梯度算子是一阶导数算子。 梯度方向:在图像灰度最大变化率上，反映出图像边缘上的灰度变化。梯度处理经常用于工业检测、辅助人工检测缺陷，或者是更为通用的自动检测的预处理。 4.拉普拉斯算子——基于二阶微分的图像增强 Laplacian算子是不依赖于边缘方向的二阶微分算子，是常用的二阶导数算子. 拉普拉斯算子是一个标量而不是向量，具有线性特性和旋转不变，即各向同性的性质。 拉普拉斯微分算子强调图像中灰度的突变,弱化灰度慢变化的区域。这将产生一幅把浅灰色边线、突变点叠加到暗背景中的图像。 计算数字图像的拉普拉斯值也可以借助于各种模板。拉普拉斯对模板的基本要对应中心像素的系数应该是正的，而对应于中心像素邻近像素的系数应是负的，它们的和应该为零。 将原始图像和拉普拉斯图像叠加在一起的简单方法可以保护拉普拉斯锐化处理的效果，同时又能复原背景信息。 5.同态滤波器图像增强的方法 一幅图像f(x,y)能够用它的入射光分量和反射光分量来表示，其关系式如下 f(x,y)=i(x,y)r(x,y) 图像f(x,y)是由光源产生的照度场i(x,y)和目标的反射系数场r(x,y)的共同作用下产生的。 该模型可作为频率域中同时压缩图像的亮度围和增强图像的对比度的基础。但在频率域中不能直接对照度场和反射系数场频率分量分别进行独立的操作。
课 程 设 计 报 告 学 院： 自动化学院 专业名称： 信息工程 学生姓名： 赵建涛 指导教师： 赵春晖 时 间： 2011年9月
课程设计任务书 一、设计内容 对图像采用微分运算的方法进行锐化处理。 要求：编写Matlab 程序对图像进行处理。图像必须存于指定位置，处理后的图像也必须存于指定位置。该程序能运行，可处理不同的图像。图像处理算法自己制定，不得使用现成的Matlab 函数。拉普拉斯算子如下： -4-4-4 -4-4-4-4-4-41111111 111 111111111111111111 111111110 二、主要技术指标 1、熟悉图像锐化处理基本原理； 2、对彩色图像进行图像锐化处理； 3、将该模版与其他模版的图像分析效果进行比较； 4、阅读参考文献10篇以上。 三、进度要求 两周完成设计任务，写5000字以上的小论文。附参考文献并在论文上相应位置进行标注。 学 生 赵建涛 指导教师 赵春晖
基于微分运算的彩色图像锐化处理 摘要 数字图像处理(Digital Image Processing)又称为计算机图像处理，它最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机己经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。数字图像处理作为一门学科大约形成于20 世纪60年代初期。图像处理的基木目的是改善图像的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像，常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等图像处理技术在许多应用领域受到广泛重视并取得了重大的开拓性成就，属于这些领域的有航空航天、生物医学工程、工业检测、机器人视觉、公安司法、军事制导、文化艺术等，使图像处理成为一门引人注目、前景远大的新型学科。随着图像处理技术的深入发展，随着计算机技术和人工智能、思维科学研究的迅速发展，数字图像处理向更局、更深层次发展[1]。 在数字图像处理中，图像经转换或传输后，质量可能下降，难免有些模糊。另外，图像平滑在降低噪声的同时也造成目标的轮廓不清晰和线条不鲜明，使目标的图像特征提取、识别、跟踪等难以进行，这一点可以利用图像锐化来增强.图像锐化的主要目的有两个:一是增强图像边缘，使模糊的图像变得更加清晰，颜色变得鲜明突出，图像的质量有所改善，产生更适合人眼观察和识别的图像；二是希望经过锐化处理后，目标物体的边缘鲜明，以便于提取目标的边缘、对图像进行分割、目标区域识别、区域形状提取等，为进一步的图像理解与分奠定定基础。图像锐化一般有两种方法:一是微分法，二是高通滤波法。 本文着重介绍的是基于拉普拉斯的一种典型的微分算法，并选择不同的模版进行图像锐化，分析比较不同模版下锐化效果的异同。 关键字：图像锐化拉普拉斯算子模版
图像平滑和锐化变换处理 一、实验内容和要求 1、灰度变换：灰度拉伸、直方图均衡、伽马校正、log变换等。 2、空域平滑：box、gauss模板卷积。 3、频域平滑：低通滤波器平滑。 4、空域锐化：锐化模板锐化。 5、频域锐化：高通滤波器锐化。 二、实验软硬件环境 PC机一台、MATLAB软件 三实验编程及调试 1、灰度变换：灰度拉伸、直方图均衡、伽马校正、log变换等。 ①灰度拉伸程序如下： I=imread(''); J=imadjust(I,[,],[]); subplot(2,2,1),imshow(I); subplot(2,2,2),imshow(J); subplot(2,2,3),imhist(I); subplot(2,2,4),imhist(J); ②直方图均衡程序如下： I=imread(''); J=histeq(I); Subplot(2,2,1); Imshow(I); Title('原图像'); Subplot(2,2,2);
Imshow(J); Title('直方图均衡化后的图像') ; Subplot(2,2,3) ; Imhist(I,64); Title('原图像直方图') ; Subplot(2,2,4); Imhist(J,64) ; Title('均衡变换后的直方图') ; ③伽马校正程序如下： A=imread(''); x=0:255; a=80,b=,c=; B=b.^(c.*(double(A)-a))-1; y=b.^(c.*(x-a))-1; subplot(3,2,1); imshow(A); subplot(3,2,2); imhist(A); subplot(3,2,3); imshow(B); subplot(3,2,4); imhist(B); subplot(3,2,6); plot(x,y); ④log变换程序如下： Image=imread('');
利用laplacian算子对图像进行锐化操作 人机交互实验报告 班级：计0905 姓名：车雨欣 学号：20091221018
利用laplacian算子对图像进行锐化操作Laplacian算子定义 Laplacian 算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度（）的散度（）。因此如果f是二阶可微的实函数，则f的拉普拉斯算子定义为： (1) f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系xi中的所有非混合二阶偏导数： (2) 作为一个二阶微分算子，拉普拉斯算子把C函数映射到C函数，对于k ≥2。表达式(1)（或(2)）定义了一个算子Δ: C(R) →C(R)，或更一般地，定义了一个算子Δ : C(Ω) → C(Ω)，对于任何开集Ω。 运算模板 函数的拉普拉斯算子也是该函数的黑塞矩阵的迹,可以证明，它具有各向同性，即与坐标轴方向无关，坐标轴旋转后梯度结果不变。如果邻域系统是4 邻域，Laplacian 算子的模板为： 0 1 0 1 -4 1 0 1 0
如果邻域系统是8 邻域，Laplacian 算子的模板为： 1 1 1 1 -8 1 1 1 1 前面提过，Laplacian 算子对噪声比较敏感，所以图像一般先经过平滑处理，因为平滑处理也是用模板进行的，所以，通常的分割算法都是把Laplacian 算子和平滑算子结合起来生成一个新的模板。图像 图像最基本的特征是边缘。所谓边缘是指周围像素有阶跃变化或屋顶状变化的那些象素的集合。他存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间，因此他是图像分割所依赖的最重要的特征，他两边象素的灰度值有显著不同；其二是屋顶装边缘，他位于灰度值从增加到减少的变化转折点。 图像边缘检测 一种定位二维或三维图像（特别是医学图像）中的对象的边缘的系统。通过输入端（３１０）接收表示该图像的各元素值的数据元素集。该数据集被存储在存储装置（３２０）中。处理器（３４０）确定该图像中的对象的边缘。该处理器计算所述数据元素的至少一阶和／或二阶导数，并且计算该图像的等照度线曲率，所述曲率由κ
姓名：学号：班级： 实验日期：实验成绩： 一．实验目的 （1）学习如何用锐化处理技术来加强图像的目标边界和图像细节，对图像进行梯度算子、拉普拉斯算子、Sobel算子设计，使图 像的某些特征（如边缘、轮廓等）得以进一步的增强及突出。（2）分析模板大小对空域锐化滤波的影响，比较不同滤波器的处理效果，分析其优缺点。 二．实验原理 锐化处理的主要目的是突出灰度的过度部分，在空间域中，均值滤波类似于积分，那锐化滤波类似于微分，微分算子的响应程度与图像在用算子操作的这一点突变程度成正比，图像积分模糊了图像，同时起到了消除噪声的作用；图像微分增强边缘和其它突变（如噪声），而削弱灰度变换缓慢的区域，laplacian算子类似于二阶微分，强调的是图像灰度级剧烈变换的部分，而sobel算子类似于一阶微分，强调的是图像灰度级缓慢变化的部分。 三．实验内容及结果
（1）选择一副图像，分别使用拉普拉斯算子、sobel算子对图像进行锐化滤波，并观察滤波效果。 图 1 laplacian及sobel算子处理图像 （2）选择一副图像，构造一个中心系数为-24的5×5的类似于拉普拉斯模板对图像进行锐化，与上述拉普拉斯算子的结果相比，是否能得到更加清晰的结果？ 图 2 不同大小laplacian模板处理原图及二值图 四．结果分析
（1）观察图一，可以发现对原图进行sobel算子运算后，原图阶梯的边缘细节被突显出来了，而每个阶梯灰度级保持不变的背景则没了，全变黑了，而对原图进行laplacian算子运算后，边缘部分则只剩下些杂乱无章的点了，基本是在sobel算子运算过后筛选出来的缓慢突变边缘上的一些突变更快的点。如果把sobel算子比作是一阶微分就不难理解它是对原图的缓慢边缘变化部分，而把laplacian算子比作是二阶微分的话，就是原图的剧烈突变部分，由于原图像的阶梯边缘在灰度级上是缓慢过度的，所以使用sobel算子边缘的突出效果更明显，而laplacian算子无论模板大小为多大，都不能清晰的显示出边缘。至于背景为什么会变黑是因为算子模板中有负因子，当计算的出来的值为负数时，自动标定其为0，也就是黑色。 （2）观察图二，可以发现对原图使用无论多大的laplacian模板，效果都很差，原因就是上述提到的原图像的边缘灰度级是缓慢变化的，对原图灰度级二值化处理，由于灰度值大小只有0和1两个值，阶梯边缘两边的值分别为0和1，这样边缘突变就成了一个单位的剧烈突变，所以3*3的laplacian算子效果就和上述的sobel算子效果相似，而当增加laplacian算子的大小到5*5时，边缘检测效果更加明显。正印证了微分算子的响应程度与图像在用算子操作的这一点突变程度成正比这一原理。
图像平滑与锐化处理 1 图像平滑处理 打开Image Interpreter/Utilities/Layer Stack对话框，如图1-1 图1-1 打开Layer Stack对话框 在Input File中打开tm_striped.img，在Layer中选择1，在Output File中输入输出文件名band1.img，单击Add按钮。忽略零值，单击OK(如图1-2所示)。 图1-2 Layer Stack对话框设置
打开Interpreter>Spatial Enhancement>Convolution对话框。如图1-3 图1-3 打开Convolution对话框 在Input File中选择band1.img。在Output File中选择输出的处理图像，命名为lowpass.img。在Kernel中选择7*7Low Pass，忽略零值。单击OK完成图像的增强处理（如图1-4所示）。 图1-4 卷积增强对话框（Convolution） 平滑后的图像去掉噪音的同时造成了图像模糊，特别是对图像的边缘和细节消弱很多。而且随着邻域范围的扩大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重（如图1-5）。
图1-5 处理前后的对比 为了保留图像的边缘和细节信息，可对上述算法进行改进，引入阈值T，将原有图像灰度值f（i，j）,和平均值g（i，j）之差的绝对值与选定的阈值进行比较，根据比较结果决定像元（i，j）的最后灰度值G（i，j）。当差小于阈值的时候取原值；差大于阈值的时候取平均值。这里通过查询得T取4，其表达式为下： g（i，j），当| f（i，j）-g（i，j）|>4 G（i，j）= f（i，j），当| f（i，j）-g（i，j）|<=4 具体操作步骤：在图标控制面板工具栏中点击空间建模Modeler>Model Maker选项。先放置对象图形，依次连接每个对象图形，然后定义对象，最后定义函数并运行模型（如图 1-6，1-7,1-8,1-9,1-10,1-11所示）。
图像锐化的目的和意义图像模糊的主要原因是图像中的高频成分低于低频成分，它对图像质量的影响体现在两个不同均匀灰度区域的边界部分。 当成像参数正确，图像的亮度变化传递正常时，在图像中对象边缘与背景之间的理想边缘面应该时阶梯形的，这样的图像看上去边缘清晰，反之，则会边缘模糊，其特征时对象与背景间的灰度改变有一个过渡带，这将损害图像的视觉效果。要消除图像中不应又的模糊边缘，需要增强图像中的高频成分，使边缘锐化。 图像锐化是一种使图像原有的信息变换到有利于人们观看的质量，其目的是为了改善图像的视觉效果，消除图像质量劣化的原因（模糊），使图像中应又的对象边缘变得轮廓分明。 图像的锐化，需要利用积分的反运算（微分），因为微分运算是求信号的变化率，又加强图像中高频分量的作用，从而要锐化图像需要采用各向同性的，具有旋转不变特征的线性微分算子。 图像锐化是一种补偿轮廓、突出边缘信息以使图像更为清晰的处理方法. 锐化的目标实质上是要增强原始图像的高频成分 .常规的锐化算法对整幅图像进行高频增强 , 结果呈现明显噪声 .为此, 在对锐化原理进行深入研究的基础上 ,提出了先用边缘检测算法检出边缘 , 然后根据检出的边缘对图像进行高频增强的方法 . 实验结果表明 , 该方法有效地解决了图像锐化后的噪声问题图像的锐化可以在空间域中进行，也可以在频率域中实现。 一. 图像信号的锐化过程 1. 空间域中锐化图像的目的在空间域中进行图像的锐化也成为空间滤波处 理，目的又 （1）一是提取图像中用于认识和识别图像特征的参量，为图像识别准备数据 （2）消除噪声。图像数字化时产生的噪声主要是造成对图像内容的干扰，这用图像的平滑处理。图像数字化时在信号高频区域产生的 误差以及设备自身噪声对图像的高频（轮廓特征）干扰同样也是一 种噪声，可以用空间滤波的方法去除。 （3）采用空间滤波的方法可以更鲜明地保持图像的边缘特征，这也是空间滤波的主要目的，即锐化图像。处理效果 锐化的目的在于使图像中对象轮廓上的像素灰度大的更大，小的更小，但
一、实验目的： ①掌握图像锐化的概念； ②掌握Prewitt 算子对图像进行锐化的原理、过程； ③熟悉Matlab 编程。 二、实验内容： ①利用Prewitt 算子对图像进行锐化处理； ②掌握Maltab 中和图像锐化相关的函数。 三、实验原理： ①利用Prewitt 算子对图像进行锐化处理； ②掌握Maltab 中和图像锐化相关的函数。 三、实验原理： 图像锐化处理是改善图像视觉效果的手段，用来对图像的轮廓或边缘进行增强，减弱或消除低分频率分量而不影响高频分量。图像锐化处理的主要技术体现在空域和频域的高通滤波，而空域高通滤波主要用模版卷积来实现。 (一)梯度算子法 在图像处理中，一阶导数通过梯度来实现，因此利用一阶导数检测边缘点的方法就称为梯度算子法。梯度值正比于像素之差。对于一幅图像中突出的边缘区，其梯度值较大；在平滑区域梯度值小；对于灰度级为常数的区域，梯度为零。 下面给出的平滑梯度算子法具有噪声抑制作用。 1、Prewitt 梯度算子法（平均差分法） 因为平均能减少或消除噪声，Prewitt 梯度算子法就是先求平均，再求差分来求梯度。水平和垂直梯度模板分别为： 利用检测模板可求得水平和垂直方向的梯度，再通过梯度合成和边缘点判定，就可得到平均差分法的检测结果。 四、实验步骤： I=imread('Miss.bmp'); figure; imshow(I); title('原始图像'); II=eye(258,258); for i=2:257 for j=2:257 ??????????---=?101101101x d ??????????---=?111000111y d
图像锐化的目的和意义 图像模糊的主要原因是图像中的高频成分低于低频成分，它对图像质量的影响体现在两个不同均匀灰度区域的边界部分。 当成像参数正确，图像的亮度变化传递正常时，在图像中对象边缘与背景之间的理想边缘面应该时阶梯形的，这样的图像看上去边缘清晰，反之，则会边缘模糊，其特征时对象与背景间的灰度改变有一个过渡带，这将损害图像的视觉效果。要消除图像中不应又的模糊边缘，需要增强图像中的高频成分，使边缘锐化。 图像锐化是一种使图像原有的信息变换到有利于人们观看的质量，其目的是为了改善图像的视觉效果，消除图像质量劣化的原因（模糊），使图像中应又的对象边缘变得轮廓分明。 图像的锐化，需要利用积分的反运算（微分），因为微分运算是求信号的变化率，又加强图像中高频分量的作用，从而要锐化图像需要采用各向同性的，具有旋转不变特征的线性微分算子。 图像锐化是一种补偿轮廓、突出边缘信息以使图像更为清晰的处理方法.锐化的目标实质上是要增强原始图像的高频成分.常规的锐化算法对整幅图像进行高频增强,结果呈现明显噪声.为此,在对锐化原理进行深入研究的基础上,提出了先用边缘检测算法检出边缘,然后根据检出的边缘对图像进行高频增强的方法.实验结果表明,该方法有效地解决了图像锐化后的噪声问题 图像的锐化可以在空间域中进行，也可以在频率域中实现。 一. 图像信号的锐化过程 1.空间域中锐化图像的目的 在空间域中进行图像的锐化也成为空间滤波处理，目的又 (1)一是提取图像中用于认识和识别图像特征的参量，为 图像识别准备数据 (2)消除噪声。图像数字化时产生的噪声主要是造成对图像 内容的干扰，这用图像的平滑处理。图像数字化时在信号 高频区域产生的误差以及设备自身噪声对图像的高频（轮 廓特征）干扰同样也是一种噪声，可以用空间滤波的方法 去除。
基于偏微分方程的图象处理课程设计 (2014年秋季学期) 学院 专业信息与计算科学 班级信计12-1班 名称基于Sobel算子的图像锐化 组员 指导教师 2014 年月日 一、目的与要求 《图像处理》就是信息与计算科学专业一门重要的基础课程之一,它主要应用在医疗、生物等学科的图象处理方面,就是当今社会发展较为迅速的一门技术。课程设计的一个重要的环节就是实践环节,主要锻炼学生的动手能力,以及团队能力,独立思考能力等。 二、设计的方案 2、1模型的建立 Sobel算子 (加权平均差分法) Sobel算子就是典型的基于一阶导数的边缘检测算子,由于该算子中引入了类似局部平均的运算,因此对噪声具有平滑作用,能很好的消除噪声的影响。Sobel算子包含两组3x3的矩阵,分别为横向及纵向模板,将之与图像作平面卷积,即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。实际使用中,常用如下两个模板来检测图像边缘。 -1 0 1
与一些传统的图像锐化方法相比,基于sobel 算子的锐化在诸多方面都得到了改进,这些也成了sobel 算子发展的有力保证,sobel 算子的具体定义如下: Dx=[f(x+1,y-1)-f(x-1,y-1)]+2[f(x+1,y)-f(x-1,y)]+[f(x+1,y+1)-f(x-1,y+1)], Dy=[f(x-1,y+1)-f(x-1,y-1)]+2[f(x,y+1)-f(x,y-1)]+[f(x+1,y+1)-f(x+1,y-1)]、 Sobel 算子也可用模版表示,如图2所示,模版中的元素表示算式中相应像素的加权因子。 101202102-????-????-?? 121000121---?????????? 图2 2、2模型的实现 由于sobel 算子就是相隔两行或两列之差分,故边缘两侧元素得到增强,同时由于sobel 算子引入了平均元素,对图像中的随机噪声有一定的平滑作用,所以离散化采用sobel 算子,同时以sobel 算子较强的锐化作用达到锐化目的 三、主要实现程序 ( MATLAB ) 命令: >> W_H1=[-1,0,1;-2,0,2;-1,0,1]; >> W_H2=[-1,-2,-1;0,0,0;1,2,1]; >> T=0、165; >> L=imread('1、bmp','bmp'); >> %L=imread('1、tif','tif'); >> [height,width]=size(L); >> L1=double(L); >> L2=zeros(height+2,width+2); >> L2(2:height+1,2:width+1)=L1; >> for i=2:height+1 for j=2:width+1 sum1=0; sum2=0; for m=-1:1 for n=-1:1
常见的各种锐化方式和简单操作 翼狐网：https://www.360docs.net/doc/e718471613.html, 01、Lightroom锐化 最便捷的锐化方式，可以直接在Lightroom里面进行操作。 “数量”即为锐化强度，数值越大强度越高，但是可能出现晕影和噪点。数值通常保持在50-100之间，数值太小效果不明显，数值太大会出现失真。 “半径”决定应用锐化影响的像素数量，细节精细的用小半径，细节粗大的用大半径，一般使用1.0像素即可，尽量不要超过2.0像素。 “细节”调整在图像中锐化多少高频信息和锐化过程强调边缘的程度。较低的设置主要锐化边缘以消除模糊，较高的值有助于使图像中的纹理更显著。
“蒙版”用来控制锐化的区域，0时，图像中所有区域接受等量的锐化，100时，只会锐化边缘区域。 如果只在Lightroom中处理的话，可以直接使用其中的锐化，但是这种锐化效果通常不会很好，而精细的锐化一般都是在Photoshop中进行的。 02、Photoshop锐化/进一步锐化/锐化边缘 (在Photoshop菜单里面找到“滤镜”→“锐化”) 防抖就不说了，可以自己试一试，有时候也还算是有用。 “锐化”和“进一步锐化”都是自动对照片进行锐化，“进一步锐化”的锐化强度要略强于“锐化”。这两种锐化滤镜都没有调参的选项，无法精细控制，除非实在没时间做锐化，否则尽量不要使用。
“锐化边缘”相当于给非边缘处做了蒙版，只会对边缘进行锐化，不会破坏整体效果，但是同样没有调参选项，所以也不推荐使用。 03、USM锐化 USM锐化和Lightroom中的锐化有些类似，可以调参数，可以看100%预览。
“数量”即为锐化强度，通常选择在50-200之间 “半径”与Lightroom中的相同，半径值越大，锐化范围越广，数值取决于画面中细节的大小以及输出尺寸，一般在1.0像素左右。 “阈值”同样是用来控制锐化范围，只有当相邻像素之间的灰度差高于阈值的时候，才会有锐化效果，也就是说阈值越大，锐化效果越弱，阈值为0则对所有像素锐化，一般来说设置在2-20之间的色阶。 04、智能锐化
实验三 图像的平滑与锐化 一．实验目的 1.掌握图像滤波的基本定义及目的； 2.理解空域滤波的基本原理及方法； 3.掌握进行图像的空域滤波的方法。 二．实验基本原理 图像噪声从统计特性可分为平稳噪声和非平稳噪声两种。统计特性不随时间变化的噪声称为平稳噪声；统计特性随时间变化的噪声称为非平稳噪声。 另外，按噪声和信号之间的关系可分为加性噪声和乘性噪声。假定信号为S (t )，噪声为n (t )，如果混合叠加波形是S (t )+n (t )形式，则称其为加性噪声；如果叠加波形为S (t )［1+n (t )］形式， 则称其为乘性噪声。为了分析处理方便，往往将乘性噪声近似认为加性噪声，而且总是假定信号和噪声是互相独立的。 1.均值滤波 均值滤波是在空间域对图像进行平滑处理的一种方法，易于实现，效果也挺好。 设噪声η(m,n)是加性噪声，其均值为0，方差（噪声功率）为2σ，而且噪声与图像f(m,n)不相关。 除了对噪声有上述假定之外，该算法还基于这样一种假设：图像是由许多灰度值相近的小块组成。这个假设大体上反映了许多图像的结构特征。 ∑∈=s j i j i f M y x g ),(),(1 ),( (3-1) 式(2-1)表达的算法是由某像素领域内各点灰度值的平均值来代替该像素原来的灰度值。 可用模块反映领域平均算法的特征。对模板沿水平和垂直两个方向逐点移动，相当于用这样一个模块与图像进行卷积运算，从而平滑了整幅图像。模版内各系数和为1，用这样的模板处理常数图像时，图像没有变化；对一般图像处理后，整幅图像灰度的平均值可不变。
(a) 原始图像 (b) 邻域平均后的结果 图3-1 图像的领域平均法 2.中值滤波 中值滤波是一种非线性处理技术，能抑制图像中的噪声。它是基于图像的这样一种特性：噪声往往以孤立的点的形式出现，这些点对应的象素很少，而图像则是由像素数较多、面积较大的小块构成。 在一维的情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的窗口。在处理之后，位于窗口正中的像素的灰度值，用窗口内各像素灰度值的中值代替。例如若窗口长度为5，窗口中像素的灰度值为80、90、200、110、120，则中值为110，因为按小到大（或大到小）排序后，第三位的值是110。于是原理的窗口正中的灰度值200就由110取代。如果200是一个噪声的尖峰，则将被滤除。然而，如果它是一个信号，则滤波后就被消除，降低了分辨率。因此中值滤波在某些情况下抑制噪声，而在另一些情况下却会抑制信号。 中值滤波很容易推广到二维的情况。二维窗口的形式可以是正方形、近似圆形的或十字形的。在图像增强的具体应用中，中值滤波只能是一种抑制噪声的特殊工具，在处理中应监视其效果，以决定最终是福才有这种方案。实施过程中的关键问题是探讨一些快速算法。 3.空域低通滤波： 从信号频谱角度来看，信号的缓慢变化部分在频率域属于低频部分，而信号的迅速变化部分在频率域是高频部分。对图像来说，它的边缘以及噪声干扰的频率分量都处于频率域较高的部分，因此，可以采用低通滤波的方法来去除噪声。而频域的滤波又很容易从空间域的卷积来实现，为此只要适当设计空间域的单位冲激响应矩阵，就可以达到滤除噪声的效果。下面是几种用于噪声平滑低通卷积模板。
图像的锐化 摘要：图像平滑往往使图像中的轮廓变得模糊，为了减少这类不利影响，这就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变的清晰。本文分析了图像锐化方法中的梯度算子法和二阶导数算子法的各自特点，其中梯度算子法主要是Roberts 梯度算子法、Prewitt 梯度算子法、Sobel 算子法；二阶导数算子法为Laplacian 算子法，并通过编程对一张实际图片进行了试验对比，结果证明Laplacian 算子法锐化效果最好。 引言 图像平滑往往使图像中的边界、轮廓变得模糊，为了减少这类不利效果的影响，这就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变的清晰。图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变的清晰，经过平滑的图像变得模糊的根本原因是因为图像受到了平均或积分运算，因此可以对其进行逆运算（如微分运算）就可以使图像变的清晰。从频率域来考虑，图像模糊的实质是因为其高频分量被衰减，因此可以用高通滤波器来使图像清晰。图像锐化处理的主要技术体现在空域和频域的高通滤波，而空域高通滤波主要用模版卷积来实现。 1、梯度算子法 在图像处理中，一阶导数通过梯度来实现，因此利用一阶导数检测边缘点的方法就称为梯度算子法。梯度值正比于像素之差。对于一幅图像中突出的边缘区，其梯度值较大；在平滑区域梯度值小；对于灰度级为常数的区域，梯度为零。 1.1、Roberts 梯度算子法 Roberts 梯度就是采用对角方向相邻两像素之差，故也称为四点差分法。对应的水平和垂直方向的模板为： 标注 的是当前像素的位置(i,j)为当前像素的位置，其计算公式如下： ??????-=? 1001x G ??????-=?0110y G ?
《数字图像处理作业》 图像的锐化处理 ---拉普拉斯算子、prewitt算子、sobel算子性能研究对比 完成日期：2012年10月6日
一、算法介绍 1.1图像锐化的概念 在图像增强过程中，通常利用各类图像平滑算法消除噪声，图像的常见噪声主要有加性噪声、乘性噪声和量化噪声等。一般来说，图像的能量主要集中在其低频部分，噪声所在的频段主要在高频段，同时图像边缘信息也主要集中在其高频部分。这将导致原始图像在平滑处理之后，图像边缘和图像轮廓模糊的情况出现。 为了减少这类不利效果的影响，就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变得清晰。图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变得清晰，经过平滑的图像变得模糊的根本原因是因为图像受到了平均或积分运算，因此可以对其进行逆运算(如微分运算)就可以使图像变得清晰。从频率域来考虑，图像模糊的实质是因为其高频分量被衰减，因此可以用高通滤波器来使图像清晰。但要注意能够进行锐化处理的图像必须有较高的性噪比，否则锐化后图像性噪比反而更低，从而使得噪声增加的比信号还要多，因此一般是先去除或减轻噪声后再进行锐化处理。 考察正弦函数，它的微分。微分后频率不变，幅度上升2πa 倍。空间频率愈高，幅度增加就愈大。这表明微分是可以加强高频成分的，从而使图像轮廓变清晰。最常用的微分方法是梯度法和拉普拉斯算子。但本文主要探究几种边缘检测算子，Laplace、Prewitt、Sobel算子以下具体介绍。 图像边缘检测：边缘检测是检测图像局部显著变化的最基本运算，梯度是函数变化的一种度量。图像灰度值的显著变化可用梯度的离散逼近函数来检测，大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。边缘检测可分为两大类基于查找一类和基于零穿越的一类。基于查找的方法通过寻找图像一阶导数中的最大和最小值来检测边界，通常是将边界定位在梯度最大的方向。基于零穿越的方法通过寻找图像二阶导数零穿越来寻找边界，通常是Laplacian过零点或者非线性差分表示的过零点。 1.2拉普拉斯算子 拉式算子是一个刻画图像灰度的二阶商算子，它是点、线、边界提取算子，亦称为边界提取算子。通常图像和对他实施拉式算子后的结果组合后产生一个锐化图像。拉式算子用来改善因扩散效应的模糊特别有效，因为它符合降制模型。扩散效应是成像过程中经常发生的现象。 拉普拉斯算子也是最简单的各向同性微分算子，具有旋转不变性。一个二维图像函数的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数，定义 （1） 为了更适合于数字图像处理，将拉式算子表示为离散形式： （2）
江 西 理 工 大 学 江 西 理 工 大 学 实 验 报 告 纸 第 1 页/共 2页 一、实验目的 了解图像增强中的模板锐化法； 要求先选择两幅图像，对其进行a=1和a=2的锐化处理，实现教材中图4.4.2的效果； 再选择一幅图像，验证教材中提出的锐化实质，实现教材中图4.4.3的效果，并对实验结果进行分析。 二、实验内容 1、选择两幅图像，对其进行a=1和a=2的锐化处理，实现教材中图4.4.2的效果，并分析实验结果。 2、选择一幅图像，验证教材中提出的锐化实质，实现教材中图4.4.3的效果，并分析实验结果。 三、实验步骤和设计思想 设计思想： 在matlab 环境中，程序首先读取图像，然后调用直方图函数，设置相关参数，再输出处理后的图像。 f11=imread('lena1.bmp'); f21=imread('442.bmp');%读取图像 subplot(2,3,1);imshow(f11) %输出图像 title('原图') %在原始图像中加标题 a=1; %当a=1时 w1=[0 -a 0;-a 1+4*a -a;0 -a 0]; %设置w1 J1= imfilter(f11,w1,'symmetric','conv'); %进行锐化处理 f12=uint8(J1); %数据类型转换 subplot(2,3,2); imshow(f12); %显示锐化后的图像 title('a=1'); 实验步骤： 1. 启动matlab 双击桌面matlab 图标启动matlab 环境； 2. 在matlab 命令窗口中输入相应程序。书写程序时，首先读取图像，一般调用matlab 自带的图像，如: lena1.bmp 、lena1.bmp 图像；再调用相应的锐化函数，设置参数；最后输出处理后的图像； 3．浏览源程序并理解含义； 4运行，观察显示结果； 5结束运行，退出； 四、程序清单 任务一源代码： clc close clear all f11=imread('lena1.bmp'); f21=imread('442.bmp'); figure(1); subplot(2,3,1); imshow(f11); title('原图'); subplot(2,3,4); imshow(f21); a=1; w1=[0 -a 0;-a 1+4*a -a;0 -a 0]; J1= imfilter(f11,w1,'symmetric','conv'); f12=uint8(J1); subplot(2,3,2); imshow(f12); title('a=1'); a=2; w2=[0 -a 0;-a 1+4*a -a;0 -a 0]; J1= imfilter(f11,w2,'symmetric','conv'); f13=uint8(J1); subplot(2,3,3); imshow(f13); title('a=2'); 数字图像处理 实验报告
图像平滑和锐化变换处理 一、实验容和要求 1、灰度变换：灰度拉伸、直方图均衡、伽马校正、log变换等。 2、空域平滑：box、gauss模板卷积。 3、频域平滑：低通滤波器平滑。 4、空域锐化：锐化模板锐化。 5、频域锐化：高通滤波器锐化。 二、实验软硬件环境 PC机一台、MATLAB软件 三实验编程及调试 1、灰度变换：灰度拉伸、直方图均衡、伽马校正、log变换等。 ①灰度拉伸程序如下： I=imread('kids.tif'); J=imadjust(I,[0.2,0.4],[]); subplot(2,2,1),imshow(I); subplot(2,2,2),imshow(J); subplot(2,2,3),imhist(I); subplot(2,2,4),imhist(J); ②直方图均衡程序如下： I=imread('kids.tif'); J=histeq(I);
Imshow(I); Title('原图像'); Subplot(2,2,2); Imshow(J); Title('直方图均衡化后的图像') ; Subplot(2,2,3) ; Imhist(I,64); Title('原图像直方图') ; Subplot(2,2,4); Imhist(J,64) ; Title('均衡变换后的直方图') ; ③伽马校正程序如下： A=imread('kids.tif'); x=0:255; a=80,b=1.8,c=0.009; B=b.^(c.*(double(A)-a))-1; y=b.^(c.*(x-a))-1; subplot(3,2,1); imshow(A); subplot(3,2,2); imhist(A);
图像的拉普拉斯锐化方法及讨论 摘要：本文讲述了空域锐化中常用的二阶微分算法——拉普拉斯算子法。全文首先对拉普拉斯运算做了简单的描述，并简明地分析了其原理：通常是将原图像和对他实施拉式算子后的结果组合后产生一个锐化图像。然后对其在数字图像处理方面进行举例分析，并编程实现锐化效果。最后对实验结果进行分析与讨论，说明其在图像处理应用方面，特别是用来改善因扩散效应的模糊方面特别有效。 关键字：图像处理二阶微分锐化拉普拉斯锐化 1.引言 图象在传输和转换过程中，一般情况下质量都要降低，除了加入了噪声的因素之外，图象还要变得模糊一些。这主要因为图象的传输或转换系统的传递函数对高频成分的衰减作用，造成图象的细节和轮廓不清晰。图象锐化就是加强图象中景物的细节和轮廓，使图象变得较清晰。在数字图象中，细节和轮廓就是灰度突变的地方。我们知道，灰度突变在频城中代表了一种高频分量，如果使图象信号经历一个使高频分量得以加强的滤波器，就可以达到减少图象中的模糊，加强图象的细节和轮廓的目的。可以看出，锐化恰好是一个与平滑相反的过程。我们使用对象素及其邻域进行加权平均，也就是用积分的方法实现了图象的平滑；反过来，应当可以利用微分来锐化一个图象。 2.理论和方法 拉式算子是一个刻画图像灰度的二阶商算子，它是点、线、边界提取算子，亦称为边界提取算子。通常图像和对他实施拉式算子后的结果组合后产生一个锐化图像。拉式算子用来改善因扩散效应的模糊特别有效，因为它符合降制模型。扩散效应是成像过程中经常发生的现象。 拉普拉斯算子也是最简单的各向同性微分算子，具有旋转不变性。一个二维图像函数的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数，定义为：
图像锐化处理实验报告 一．实验目的 学会用Matlab 中的函数对输入图像按实验内容对图像进行锐化，感受各种不同的图像处理方法对最终图像效果的影响，最后进行综合练习。 二．实验内容 1.仔细阅读Matlab 帮助文件中有关以下函数的使用说明，主要有imfilter 、fspecial 、imadjust 等。 2.使用imfilter 函数分别采用Sobel ，Laplacian 算子对cameraman.jpg 图像作锐化运算，显示运算前后的图像。算子输入方法(两种方法都做)： (1)用fspecial 函数产生（fspecial 仅能产生垂直方向sobel 算子，产生Laplacian 算子时alpha 参数选择0）。 (2)直接输入 Sobel 算子形式为 121000121x d ---??=??????（水平Sobel ） 101202101y d -?? =-????-?? （垂直Sobel ） Laplacian 算子形式为 010141010-?? --????-?? 。 对于Sobel 算子，采用Laplacian 算子，直接采用计算结果作为锐化后图像。 3.将skeleton.jpg 图像文件读入Matlab ，按照以下步骤对其进行处理： (1)用带对角线的Laplacian 对其处理，以增强边缘。 对角线Laplacian 算子为111181111---??--????---?? 。 (2)将（1）结果叠加到原始图像上。可以看出噪声增强了(Laplacian 算子对噪声敏感)，应想办法降低。 (3)获取Sobel 图像并用imfilter 对其进行5×5邻域平均，以减少噪声 (4)获取2)和3)相乘图像，噪声得以减少。 (5)将（4）结果叠加到原始图像上。 (6)最后用imadjust 函数对5)结果做幂指数为0.2的灰度变换。 4.编写Roberts 梯度锐化函数。Roberts 梯度为 [(,)]|(,)(1,1)||(1,)(,1)|G f x y f x y f x y f x y f x y =-++++-+