直方图与条形统计图的区别
直方图与条形统计图的区别
频数分布直方图条与条之间无间隔，而条形统计图有。
1）条形统计图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据。而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围。
2）条形统计图是用条形的高度表示频数的大小。而直方图是用长方形的面积表示频数，长方形的面积越大，就表示这组数据的频数越大；只有当长方形的宽都相等时，才可以用长方形的高表示频数的大小。
3）条形统计图中，各个数据之间是相对独立的，各个条形之间是有空隙的。而在直方图中，各长方形对应的是一个范围，由于每两个相邻范围之间不重叠、不遗漏，因此在直方图中，长方形之间没有空隙
条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
直方图又称质量分布图，是一种几何形图表，它是根据从生产过程中收集来的质量数据分布情况，画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方型矩形图，如图所示。
统计表和条形统计图习题
统计表和条形统计图习题 一、填空 1．填出下列条形统计图中一格表示多少，直条表示多少。 1格表示：1格表示：1格表示： 1格表示： 直条表示：直条表示：直条表示：直条表示： 2．根据统计图填空。 统计图中，1格表示（）票，得票最多的城市是（），与得票最少的城市相差（）票，共有（）名代表投票。 3．根据统计结果填空。 这张统计图中每一格表示（）辆汽车，产量最少是（）月份，是（）辆；产量最多是（）月份，是（）辆；最多与最少的月份产量相差（）
辆汽车，下半年一共生产了（
）汽车。 4．根据育兴小学各兴趣小组人数填一填。 育兴小学校各兴趣小组人数情况统计图 每格代表（）比较合适，（）名同学参加兴趣小组。 5．根据统计图回答下面问题。 四年级同学参加兴趣小组情况统计图 一共调查了（）名同学，参加（）小组的人数最多，( )小组的人数最少，相差（）人，参加（）小组的是（）小组人数的2倍。 二、选择 1．杨树再种( )棵就和柳树同样多。
① 4 ② 6 ③ 8 2．芳芳家下半年各月用水量最多相差（）千克。 ①5 ②5000 ③50 3．你认为鸿丰商场再进货应多进（）种矿泉水。 ①A ②B ③C ④D 4．（）条河流是我国的第一大河，它大约长（）千米。 ①长江、6000 ②黄河、6000 ③黑龙江、6000 ④珠江、6000
5．根据统计结果，你认为A选项的数值大约是（）比较合理。 ①10 ②12 ③16 ④24 三、解答 1．请你来统计。 下面是二（1）班同学最喜欢吃的蔬菜情况统计表 （1）喜欢吃白菜的人数是喜欢吃茄子的4倍，喜欢吃白菜的有多少人？ （2）完成统计图。 （3）你还能提出什么数学问题？_______________________并列式计算。 2．调查你所在的小组成员，上周六的睡眠时间，然后绘制统计图。 学校班组成员上周六睡眠时间情况统计图
Excel数据管理与图表分析 柱形图和条形图
Excel数据管理与图表分析柱形图和条形图 柱形图与条形图是商业中最为常用的两种图表类型，它们之间的区别在于其伸展方向的不同。其中，这两种类型的图表又可以分别分为二维、三维、圆柱、圆锥以及棱锥5种不同的子图表类型。 1．柱形图 柱形图也可以称作“直方图”，它是Excel默认的图表类型。通常用来描述不同时期数据的变化情况、不同类别数据之间的差异，或者不同时期、不同类别数据的变化和差异。例如，不同时期的生产指标、产品的质量分布等等。 一般情况下，柱形图沿水平轴组织分类数据或者时间，而沿垂直轴组织数值的大小。其中，柱形图又可以分为19种子图表类型，按照各自不同的特点可以将这19种子图表类型分为如下几类： ●簇状柱形图 簇状柱形图是柱形图的基本类型，它用于比较各个类别的数值。其中，簇状柱形图可以分为二维和三维两种：簇状柱形图以二维垂直矩形显示数值；三维簇状柱形图仅以三维格式显示垂直矩形，而不以三维格式显示数据，如图4-7和图4-8所示。 图4-7 簇状柱形图图4-8 三维簇状柱形图 ●堆积柱形图 当有多个数据系列，并且希望强调总数值时，可以使用堆积柱形图。它用于显示单个项目与整体之间的关系，比较各个类别每个数值所占总数值的大小。同样，堆积柱形图也可以分为二维和三维两种：堆积柱形图以二维垂直堆积矩形显示数值；三维堆积柱形图以三维格式显示垂直堆积矩形，而不以三维格式显示数据。如图4-9和图4-10所示为两种堆积柱形图。 图4-9 堆积柱形图图4-10 三维堆积柱形图 ●百分比堆积柱形图 当图表中有三个或者更多个数据系列，并且希望强调所占总数值的大小，特别是总数值对每个类别都相同时，可以使用百分比堆积柱形图。百分比堆积柱形图用于比较各个类别的
直方图 知识讲解
直方图知识讲解 责编：康红梅 【学习目标】 1. 会制作频数分布表，理解频数分布表的意义和作用； 2. 会画频数分布直方图，理解频数分布直方图的意义和作用. 【要点梳理】 要点一、组距、频数与频数分布表的概念 1．组距：每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）． 2．频数：落在各小组内数据的个数． 3．频数分布表：把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表．要点诠释： （1）求频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数； ③确定分点；④列频数分布表； （2）频数之和等于样本容量． （3）频数分布表能清楚、确切地反映一组数据的大小分布情况，将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多，当数据在100个以内时，按数据的多少，常分成5～12组，在分组时，要灵活确定 组距，使所分组数合适，一般组数为最大值-最小值 组距 的整数部分+1． 要点二、频数分布直方图 1．频数分布直方图：是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成． (1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况(数据分组)； (2)纵轴：直方图的纵轴表示频数； (3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形、底边长是这个组的组距，高为频数． 2．作直方图的步骤： (1)计算最大值与最小值的差； (2)决定组距与组数； (3)列频数分布表； (4)画频数分布直方图． 要点诠释：(1)频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种． (2)频数分布直方图用小长方形的面积来表示各组的频数分布，对于等距分组的数据，可以用小长方形的高直接表示频数的分布． 【高清课堂：数据的描述 369923 直方图和条形图的联系与区别：】 3.直方图和条形图的联系与区别： （1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的； （2）区别：由于分组数据具有连续性，直方图中各矩形之间通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图中各矩形是分开排列，中间有一定的间隔；直方图是用面积表示各组频数的多少，而条形图是用矩形的高表示频数. 要点三、频数分布折线图 频数分布折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点(直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距)；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频
条形统计图二)反思
《条形统计图》教学案例 案例背景： 《条形统计图（二）》是九年义务教育沪教版数学课本三年级第二学期P39-40的内容，在二年级第一学期中学生已经接触过“条形统计图（一）”，孩子们能通过对一些事物进行分类计数，用直条表示事物数量。本课页的内容是“条形统计图（一）”的延续。学生在“条形统计图（一）”中画条形统计图时只需根据提供的信息画上相应的直条即可。本节课的教学目标：初步认识条形统计图，能根据条形统计图说出统计的内容和数量，会比较数量的多少；知道条形统计图的不同表现形式；通过比较两张不同单位长度的统计图，知道条形统计图表示的数量不仅与所画直条的长度有关，而且与一格（1刻度）所表示的数量有关；知道在确定一格所表示的数量大小时，必须考虑统计表所提供的数据大小，以使统计图能够完整地表示统计数据；能在格子纸上制作简单的条形统计图。 案例实录： 一、复习引入 1、出示课件、引发思考。 师：这段时间，我们都在边看小动物们在运动场上的比赛，边学习数学知识。 今天我们继续去运动会上看看。（出示课件：车辆行驶至运动场的情景）2、呈现图表、揭示课题。 师：小兔欢欢做事非常细心，他已经统计出了各种车子的数量。（出示表格）小胖说，这张统计表可以用我们学过的条形统计图表示（出示小胖的统计图）（1）提问：这张统计图中你看到了什么？ （学生回答，教师补充。） 统计图由两条垂直的射线构成，竖的叫纵轴，横的叫横轴。 “参加运动会车辆情况统计图”是统计图的《标题》。（板书） “0、10、20”等称作《统计数据》。（板书） “辆”是统计数据的《单位名称》。（板书） “轿车、大客车等”称作《统计项目》。（板书） （2）评析（重点：自行车数量的直条,突破一格表示多少，半格表示多少。)小胖说：小伙伴们真棒！把学过的本领记得牢！ （3）出示课题：这节课我们就要继续学习“条形统计图” 3、再呈图表，比较异同。
频率分布直方图茎叶图 (1)
用样本估计总体 例一、1、为了了解某中学高二女生的身高情况，该校对高二女生的身高(单位：cm)进行了一次随机抽样测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下： 分组频数频率 [150.5,154.5)10.02 [154.5,158.5)40.08 [158.5,162.5)200.40 [162.5,166.5)150.30 [166.5,170.5)80.16 [170.5,174.5]m n 合计M N (1) (2)绘制频率分布折线图； (3)估计该校女生身高小于162.5 cm的百分比． 2、为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下： [10.75,10.85)，3；[10.85,10.95)，9；[10.95，11.05)，13；[11.05,11.15)，16； [11.15,11.25)，26；[11.25,11.35)，20；[11.35,11.45)，7；[11.45,11.55)，4；[11.55,11.65]，2. (1)列出频率分布表； (2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图； (3)根据上述图表，估计数据落在[10.95,11.35)范围内的可能性是多大？ 例二、1、[2016·盐城高一检测]为了了 解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学 生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理 后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从 左到右各小长方形的面积之比为2∶4∶17∶
15∶9∶3，第二小组的频数为12. (1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ (2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？ 2、从某小学随机抽取100名同学，将他们的 身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如 下图)．由图中数据可知a＝________.若要从身高 在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中， 用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从 身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为 ________． 例三、1、在某高中篮球联赛中，甲、乙两名运动员的得分如下(单位：分)：甲的得分：14,17,25,26,30,31,35,37,38,39,44,48,51,53,54； 乙的得分：6,15,17,18,21,27,28,33,35,38,40,44,56. (1)用茎叶图表示上面的样本数据； (2)分析甲、乙两名运动员中哪一位发挥得更加稳定． 2、甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩(单位：分)如下： 甲组76908486818786828583 乙组82848589798091897974 用茎叶图表示两个小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整齐一些． 作业： 1．如图所示的茎叶图表示的是某城市一台自动售 货机某天的销售额情况(单位：元)，图中的数字7表示 的意义是这台自动售货机该天的销售额为() A．7元B．70元C．27元D．72元
《统计表和条形统计图(二)》教案2
《统计表和条形统计图（二）》教案2 教学目标 1、认识复式统计表，了解复式统计表的结构特点，能调查收集、整理数据，用复式统计表表达数据；能简单分析表中的数据，说明数据反映的简单事实。 2、在经历统计过程、运用复式统计表表达数据的过程中，积累统计活动的经验，体会并了解复式统计表的优点，提高用统计表处理简单的数据的技能，增强数据分析观念。 教学重点 认识和运用复式统计表。 教学难点 数据的调查与分析。 教学准备 多媒体课件 教学过程 一、学习例1： 1.周六，我们很多同学参加了各种兴趣小组。请看青云小学五年级正在活动着的4个兴趣小组情况。 出示例题图。指名说一说各小组人数。 2.把这4个兴趣小组的人数填在下面的统计表里。（学生独立填写） 3.4个小组的情况，每小组一张，这样的统计表我们把它称之为单式统计表。如果要把四个组的情况放在一张表里，就需要用复式统计表。这节课我们就来研究复式统计表。 板书课题：复式统计表 二、学习新课 1.出示复式统计表解读复式统计表表头。 指出：复式统计表的表头一般都需要分成3块，横着的分别表示男生和女生，即“性别”；竖着的表示各个兴趣小组的名称，即“组别”；中间这块即我们统计的各类数据，即“人数”，也可以写成“数量/人”。 现在你能根据刚才四张表中的数据完成这张复式统计表吗？ 2.学生独立填写。 3．交流：你是怎样计算合计数以及总计数的？ 4．评价：观察这张复式统计表，你可以知道哪些信息？ 5.与刚才的单式统计表相比，你觉得它有哪些优点？ 三、巩固练习：
1、练一练： (1)调查、统计。阅读问题，用什么方法可以解决？ (2)分析数据：经过统计，你了解了哪些数据？ (3)回顾反思。我们开始要了解哪些情况？这样的问题怎样解决？ 2、练习十五第1题。 3、练习十五第2题。把分组调查到的数据进行交流，核对数据。 四、总结：这节课我们学习了什么？复式统计表与单式统计表有什么练习和区别？
10.2 直方图(理解频数分布直方图的特点及与其他描述方法的关系)
10.2直方图 一、教学目标 （一）教学知识点 １．了解认识频数分布直方图及相关概念． ２．解读频数分布直方图． ３．理解频数分布直方图的特点及与其他描述方法的关系．毛 （二）能力训练要求 １．通过观察、思考等数学活动，提高合理思维、推理能力． ２．通过比较、概括，提高归纳总结能力． （三）情感与价值观要求 １．积极参与各项活动，提高学习数学的兴趣． ２．养成独立思考的习惯及培养实事求是的态度． 二、教学重点 １．认识频数分布直方图及相关概念． ２．掌握几种统计图形的特点． 三、教学难点 区分直方图与条形图． 四、教学方法 自主合作─探究归纳． 五、教学过程 Ⅰ．提出问题，创设情境 为了研究800米赛跑后学生心率的分布情况，?体育老师统计了全班同学一分钟时间脉搏的次数． 可是如何处理这些数据？用什么样的方法描述才能更好地显示学生心率分布情况呢？ Ⅱ．导入新课 我们先看体育老师是怎么做的． 他把全班学生的脉搏次数按范围分成8组，每组的两个端点的差都是5，这样就得出这样一个表格： 脉搏次数x（次／分）频数（学生人数） 130≤x<135 1 135≤x<140 2 140≤x<145 4 145≤x<150 6 150≤x<155 9 155≤x<160 14 160≤x<165 11 165≤x<170 2 从表上可以清楚地看出脉搏次数在不同范围的学生人数． 为了直观地描述表中的数据，体育老师用坐标系横轴表示脉搏次数，标出每组的两个端点，纵轴表示频数（学生人数），每个矩形的高表示对应组的频数．如图：
我们从体育老师描述这组数据的过程可以看出，他首先把全班学生的脉搏次数按范围分成8组，每组的两个端点的差都是5，这是为什么呢？不这样做行吗？ [生]因为对这组数据的统计是为了研究800米赛跑后学生心率的分布情况，?要想知道学生脉搏次数在各个范围的分布状况，我们可以按实际需要分成若干组，但每组的两个端点差都应该一样，这样才能用落在各组中的学生人数即频数来准确描述数据的分布情况． 如果想用矩形的高表示频数，就必须这样做，否则是不能反映数据分布情况的． [师]好！这个同学分析得有道理． 我们在统计学中把分成的组的个数称为组数，每组两个端点的差称为组矩，如上表称为频数分布表．像上图那样用矩形高代表对应组频数的统计图称为频数分布直方图． 再思考一个问题：直方图中各个矩形之间为什么没有空隙呢？ [生]因为在分组时，各组之间范围的端点数是连续的，而矩形的宽表示的就是组距，所以直方图各矩形之间没有空隙． [师]说得不错，这说明大家都动了脑筋了．在学习过程中就要不断地发现为什么，解决为什么？ 其实直方图实际上是用矩形面积表示频数的．当矩形的宽相等时，可以用矩形的高表示频数． 这又出现了新问题，如果用矩形的面积表示频数的话，那么矩形的高又表示什么呢？ [生]这个很简单呀！既然面积表示频数，宽表示组距，那么根据矩形面积公式，面积＝高×宽，所以高则表示面积与宽的比值，即频数与组距的比值． [师]正确！有关这些知识我们将在以后的统计学中逐步学到．现在请同学们认真观察上面体育老师画的直方图，回答下列问题： １．脉搏次数x在_________范围的学生最多，有________个． ２．脉搏次数x在135≤x<140范围的学生有________个． ３．脉搏次数x在150≤x<155范围的学生比在160≤x<165?范围的学生多还是少？ ４．全班一共有________学生． [生]根据表与图可以看出： １．脉搏次数x在155≤x<160范围的学生最多，有14个． ２．脉搏次数x在135≤x<140范围的学生有２个． ３．脉搏次数x在150≤x<155范围的学生比在160≤x<165范围的学生少．４．全班一共有1+2+4+6+9+14+11+2=49个学生．
均匀分布地和地分布服从正态分布
数学应用软件大型实验实验报告 实验序号：日期：2012 年 6 月 20日 班级信计100班姓名学号201020310216 中心极限定理的理论证明 实验 名称 问题背景描述： 图中每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子.每排钉子等距排列,下一排的每个钉子恰在上一排两相邻钉子之间.假设有排钉子,从入口中处放入小圆珠.由于钉板斜放,珠子在下落过程中碰到钉子后以的概率滚向左边,也以的概率滚向右边.如果较大,可以看到许多珠子从处滚到钉板底端的格子的情形如图所示,堆成的曲线近似于正态分布. 如果定义:当第次碰到钉子后滚向右边,令;当第次碰到钉子后滚向左边,令.则是独立的,且那么由图形知小珠最后的位置的分布接近正态.可以想象,当越来越大时接近程度越好.由于时,.因此,显然应考虑的是的极限分布.历史上德莫佛第一个证明了二项分布的极限是正态分布.研究极限分布为正态分布的极限定理称为中心极限定理. 图一： 中心极限定律揭示了正态分布的意义：在实际问题中，常常需要考虑许多随机因素所产生的总的影响，如测量误差、炮弹射击的落点与目标的偏差等。同
时许多观察表明，若一个随机变量是由大量相关独立的随机因素的综合影响所构成的，而其中每一个随机因素的单独作用是微小的，则这样的随机变量通常服从或近似服从正态分布。这种现象就是中心极限定理产生的客观背景。 实验目的： 中心极限定理的核心内容是只要n 足够大，便可以把独立同分布的随机变量和的标准化当作正态变量，所以可以利用它解决很多实际问题，同时这还有助于解释为什么很多自然群体的经验频率呈现出钟形曲线这一值得注意的事实，从而正态分布成为概率论中最重要的分布，这就奠定了中心极限定理的首要功绩。本次试验就是用具体的实验来进行验证大量随机变量的和近似服从正态分布，用100个（0,1）上的独立均匀分布的和的分布与它近似的正态分布进行比较，作图来验证中心极限定理。又再1000个数来比较两个图来验证中心极限定理。 实验原理与数学模型： 实验原理： 中心极限定律，其内容是：当N 足够大的时候，N 个具有方差和均值的独立随机变量的代数和服从正态分布率。也就是说不管这N 个随机变量原来服从什么分布率，只要他们具有方差和均值，他们的代数和总是近似服从正态分布，N 越大，近似程度越高。 中心定理之一是林德贝格-勒维中心极限定理，它的内容是： 设{}n ξ是一列独立同分布的随机变量，记 n S =1n k k ξ=∑，1E a ξ=，2 1Var ξσ=， 则中心极限定理成立，即 (0,1)d n S na N n σ-??→ 所以由定理的条件知，它也被称为同分布的中心极限定理，同时可知德莫佛-拉普拉斯中心极限定理是它的一种特殊情形。 中心极限定理的第二个就是德莫佛-拉普拉斯中心极限定理是历史上最早得 到的中心极限问题的研究成果。它的内容是： 设()x Φ为标准正态分布的分布函数，对x -∞<<+∞，有 lim ()()n n S np P x x npq →+∞-≤=Φ
简单的统计表和条形统计图
课题：简单的统计表和条形统计图 学习内容40-41 页例1、练一练、练习七第1 题 学习目标： 1. 引导学生通过看看、填填、画画，逐步认识统计表和条形统计图，学会用简单的统计图表呈现数据。 2.能在格子纸上制作简单的条形统计图。 3.培养学生观察比较、分析的能力，产生对统计的兴趣。 学习重、难点：条形统计图的制作。 学习准备：课件 前置性小研究：课前调查：同学们喜欢看什么电视节目？（准备好一张练一练的记录表，让学生完成记录。） 学习过程： 一、导入新课。同学们喜欢看什么电视节目？（准备好一张练一练的记录表，让学生完成记录。）老师这儿也有一张调查记录，你能看明白吗？让学生说说你从这张记录表中读出了哪些数据？（指名回答）你能完成下面的统计表吗？ 1.学习统计表。 （1）说一说统计表里已经有了哪些数据？是从哪里来的？还有哪几个空格要填写，这些数据到哪里寻找？ （2）说一说“合计”的意思以及求合计人数的方法。 （3）学生独立填写空格里的人数。 （4）填写完整后让学生观看统计表，读其标题，明白统计表的内容，写出年月，表明统计的时间，说说人数，表述统计表里的数据。 （5）和用“正”方法记录数据，统计表在表示数据方面有什么优点？ 2.学习条形统计图。老师这儿还有一幅根据统计表制作的统计图，想不想看看？ （1）观察横轴，看看上有什么？（明白横轴上表示四类电视节目。） （2）观察纵轴，看看上有什么？（明白纵轴上表示喜欢各类电视节目的人数，1 格表示2 人。） （3）让学生独立画图，检查他们画的直条长度是否正确，提醒他们在直条的上面写出相应的人数。 二、讨论小结：复备：从统计表里能知道些什么？从统计图里能知道些什么？统计表和统计图各有什么特点？一张完整的统计表由哪几部分组成？一幅完整的统计图由哪几部分组成？ 三、巩固练习。 1.教材41 页练一练。 （1）出示导入时完成的记录表，让学生完成统计表和制作统计图。 （2）通过统计，你知道了什么？ 2.练习七第1 题。 （1）出示统计图，让学生进行观察。 （2）从这张统计图中你看明白了些什么？ 四、全课小结。这节课你学会了什么？ 板书设计：简单的统计表和条形统计图备注：（可写反思、学情记录、作业批改情况等）
茎叶图与频率分布直方图_-2018届高三文科数学精品复习讲义与跟踪训练含解析
茎叶图与频率分布直方图 2018届高三文科数学精品复习讲义与跟踪训练含解析 I．题源探究·黄金母题 【例1】若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（） A．91．5和91．5 B．91．5和92 C．91和91．5 D．92和92 【答案】A 【例2】如图是某城市100位居民去年的月均用水量（单位：t）的频率分布直方图，月均用水量在区间[) 1.5, 2.5的居民大约有（） A．37位B．40位C．47位D．52位 【答案】C 【解析】由频率分布直方图月均用水量在区间[) 1.5,2的频率为0.450.50.225 ?=，月均用水量在区间[) 2,2.5的居民的频率为0.50050.25 ?= .．月均用水量在区间[) 1.5, 2.5的居民的频数大约为() 0.2250.2510047 +?=，故选C． 精彩解读 【试题来源】例1：人教A版必修3P70改编；例2：人教A版必修3P65例题改编． 【母题评析】这类题主要考查平均数、方差的计算以及茎叶图与频率分布直方图的简单应用．【思路方法】用样本估计总体是统计的基本方法： （1）最高的矩形的中点横坐标即众数；（2）中位数左边和右边的直方图的面积是相等的；（3）平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和．
II．考场精彩·真题回放 【例1】【2017高考新课标1文2】为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，x n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A．x1，x2，…，x n的平均数B．x1，x2，…，x n的标准差 C．x1，x2，…，x n的最大值D．x1，x2，…，x n的中位数 【答案】B 【解析】刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差，故选B．【例2】【2017高考山东文8】如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为 A．3，5 B．5，5 C．3，7 D．5，7 【答案】A 得3 x ．故选A． 【例3】【2017高考北京文17】某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），┄，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：【命题意图】这类重点题考查分层抽样和系统抽样的计算．考查考生基本计算能力． 【考试方向】这类试题在考查题型上，主要以选择题或填空题为主，属于中低档题． 【难点中心】 1．将频率分布直方图中相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，就得到一条折线，我们称这条折线为本组数据的频率折线图，频率分布折线图的的首、尾两端取值区间两端点须分别向外延伸半个组距，即折线图是频率分布直方图的近似，他们比频率分布表更直观、形象地反映了样本的分布规律． 2．分清几个样本特征数： 众数：一组数据出现次数最多的数叫众数，众数反应一组数据的多数水平；中位数：一组数据中间的数，（起到分水岭的作用）中位数反应一组数据的中间水平；平均数：反应一组数据的平均水平；方差：方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差．在样本容量相同的情况下，
2019年高考数学总复习：样本频率分布直方图、茎叶图
2019年高考数学总复习：样本频率分布直方图、茎叶图 1．(2018·云川贵百校联考)从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下，则这100个成绩的平均数为( ) A.3 C ．3.5 D ．2.75 答案 A 解析 x ＝1 100 ×(1×20＋2×10＋3×40＋4×10＋5×20)＝3. 2．在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形的面积和的2 5，且样本容量为140，则中间一组的频数为( ) A ．28 B ．40 C ．56 D ．60 答案 B 解析 设中间一个小长方形面积为x ，其他8个长方形面积为52x ，因此x ＋52x ＝1，∴x ＝2 7. 所以中间一组的频数为140×2 7 ＝40.故选B. 3．(2017·山东)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x 和y 的值分别为( ) A ．3，5 B ．5，5 C ．3，7 D ．5，7 答案 A 解析 根据两组数据的中位数相等可得65＝60＋y ，解得y ＝5，又它们的平均值相等，所以 56＋62＋65＋74＋（70＋x ）5＝59＋61＋67＋65＋78 5 ，解得x ＝3.故选A. 4．(2018·山西长治四校联考)某学校组织学生参加数学测试，有一个班成绩的频率分布直方
图如图，数据的分组依次为[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100)，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( ) A ．45 B ．50 C ．55 D ．60 答案 B 解析 ∵[20，40)，[40，60)的频率为(0.005＋0.01)×20＝0.3，∴该班的学生人数是 15 0.3 ＝50. 5.(2017·陕西西安八校联考)如图所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩，已知甲同学的平均成绩为85，乙同学的六科成绩的众数为84，则x ，y 的值为( ) A ．2，4 B ．4，4 C ．5，6 D ．6，4 答案 D 解析 x －甲＝75＋82＋84＋（80＋x ）＋90＋936＝85，解得x ＝6，由图可知y ＝4，故选D. 6．(2018·河北邢台摸底)样本中共有五个个体，其值分别为0，1，2，3，m.若该样本的平均值为1，则其方差为( ) A. 10 5 B. 305 C. 2 D ．2 答案 D 解析 依题意得m ＝5×1－(0＋1＋2＋3)＝－1，样本方差s 2＝1 5(12＋02＋12＋22＋22)＝2，即 所求的样本方差为2. 7．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示： 则7个剩余分数的方差为(
频数分布图与频数分布直方图的区别
一、基本概念 1．频数：落在不同小组中的数据个数为该组的频数．各组的频数之和等于这组数据的总数．注：在统计频数多少的时候，我们一般通过数“正”字的方法累计． 2．频率：频数与数据总数的比，即频率=各组频率之和为1．频率大小反映了各组频数在数据总数中所占的份量 3．组数：把全体样本分成的组的个数称为组数． 4．组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离。 5.极差：用样本数据中的最大值减去最小值。组距=极差除以组数 二、列频数分布表的注意事项 运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率=相应组的频数．画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在100以内时，一般分5~12组． 编辑本段三、直方图的特点 通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比（因为比是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数），这样的统计图称为频数分布直方图．它能：①清楚显示各组频数分布情况；②易于显示各组之间频数的差别． 编辑本段四、制作频数分布直方图的步骤 1．找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差．2．决定组距和组数．3．确定分点4．列出频数分布表．5．画频数分布直方图． 编辑本段五、频数分布折线图的制作 我们可以在直方图的基础上来画，先取直方图各矩形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为0的点，这两点分别与直方图左右两端的两个长方形的组中值（矩形宽的中点）相距一个组距，将这些点用线段依次联结起来，就得到了频数分布折线图． 编辑本段六、条形图和直方图的区别 1．条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等的时候，可以用矩形的的高表示频数；2．条形图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据，而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围；3．条形图中，各长方形之间有空隙，而直方图中，各长方形是靠在一起的，中间无空隙；编辑本段七、与统计图有关的数学思想方法 1．数形结合：从统计图中，能看出各组数据的特点，可进一步应用这些数据特点解决实际问题．通过整理数据，根据要求绘制统计图，可进一步分析数据、做出决策．2．类比：绘制频数分布直方图和绘制条形图类似，如果长方形的宽一样，那么长方形的高度之比就是各组内数据个数之比． 编辑本段八、如何画频数分布直方图 ①集中和记录数据，求出其最大值和最小值。数据的数量应在100个以上，在数量不多的情况下，至少也应在50个以上。②将数据分成若干组，并做好记号。分组的数量在5－12之间较为适宜。③计算组距的宽度。用组数去除最大值和最小值之差，求出组距的宽度。④计算各组的界限位。各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去组距的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。⑤统计各组数据出现频数，作频数分布表。⑥作直方图。以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。根据最大数据与最小数据的差值，决定组距的大小，组距和组数的确定没有固定的标准，一般数据
条形统计图二
《条形统计图（二）》 上海市实验学校附属光明学校潘海珍 【教学内容】上海市九年义务教育课本（试用本）三年级第二学期p39 【教学目标】 1．通过对条形统计图的观察，理解条形统计图的意义并知道其组成要素，会用条形统计图进行简单的统计，并能对统计的数据进行简单的分析。 2．认识横向的条形统计图，初步学会制作简单条形统计图。 3．通过学生观察、讨论，体验明确单位长度的重要性，提高学生观察分析能力，体会统计对于实际的作用。 【教学重点】 知道条形统计图的四要素，会制作简单的条形统计图。 【教学难点】 引导学生正确、合理地确定一格所表示的数量，注意统计图的合理与美观。教具准备：PPT 教学过程：课前谈话同学们喜欢什么体育活动？ 一、创设情境，以旧引新 1、出示三（1）班同学喜欢的体育活动统计表。问：三（1）班学生最喜欢的体育活动是什么？你是怎么知道的？ 假如一个老爷爷没你们幸运，没有读过书，不认识字，你有什么好办法让老爷爷一看就知道三（1）班学生最喜欢的体育活动是什么？根据回答板书：条形统计图。小结：条形统计图中直条的长短比统计表更能直观形象的表示出同学最喜欢的科目。板书（直观） 2、出示三（1）班同学喜欢的体育活动的条形统计图，问你看到了什么信息？根据学生回答板书：每格表示2 单位长度统计标题统计项目单位名称 3、出示我们的好伙伴小丁丁的条形统计图 仔细观察，同桌讨论：这两张统计图有什么相同的地方和不同的地方？（移动板书中的单位长度、统计项目） 小结：条形统计图都有四个要素，习惯上，把统计项目放在横的数射线上，单位长度放在竖的数射线上。 二、观察比较，突破难点 （一）完善祝桥镇运动会条形统计图 1、根据录音，学生完成祝桥镇运动会的车辆情况统计表。 2、出示祝桥镇运动会空白统计图，问你觉得这个的统计图上还缺了点什么吗？ （多媒体出示：标题、统计项目、单位名称） 3、小组讨论：根据以上数据，你觉得每格是多少最合理？ 小组讨论汇报 4、出示三个好朋友的条形统计图，哪个条形统计图最合理？为什么？ 出示：教师的条形统计图（标上数据） （二）探究根据实际数据合理确定单位长度 1、如果是浦东新区运动会的车辆统计，你觉得会发生怎样的变化？ 讨论同样的空间，现在的这些数据，制作条形统计图时一格表示几比较合理？
五年级数学上册6统计表和条形统计图(二)知识清单素材苏教版
统计表和条形统计图(二) 一、复式统计表 1.认识复式统计表。 青云小学五年级乐器兴趣小组人数统计表 年月 性别 数量/人组别合 计 男女 总计 古筝小 组 葫芦丝 小组 笛子小 组 小提琴 小组 (1)认识表头:左上角为表头，表头被分成了三部分，分别表示横栏类别、表中数据和竖栏类别。 (2)认识合计和总计:合计为每个小组的总人数;总计为参加乐器小组的男、女生人数及总人数。 (3)复式统计表的优点。 2.复式统计表的意义:为了便于分析和比较，需要把几个有联系的简单(单式)统计表合并成一个统计表，这样的统计表易错点: 在填写数据时，有时不看横栏、竖栏类别，导致填写数据错误。所以在填写数据时，先要看清横栏和竖栏的类别，再准确填写，并把合计数和总计数计算准确。
叫作复式统计表。 3.复式统计表的填写方法:与单式统计表的填写方法基本相同，只需算出合计与总计。 二、复式条形统计图 1.读懂复式条形统计图。 例: (1)每组数据中有两种或两种以上的数据，用几种不同颜色或底纹的直条表示的条形统计图，就是复式条形统计图。 (2)复式条形统计图不仅能够清楚地表示出各种数量的多少，而且可以更直观、形象地比较两种或多种数量之间的关系。 (3)通过观察和比较，要能读懂复式条形统计图，从中获取信息、提出并解决问题。 2.绘制复式条形统计图。 (1)下面是五年级二班男、女生体重情况统计表。 营养不良体重 较轻 体重 正常 超重肥胖 男生 /人 1 6 11 4 2 女生 /人 3 9 9 2 1 (2)根据统计表中的数据绘制复式条形统计图。
绘图方法:复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图的绘制方法相同，只是复式条形统计图要同时表示两种或两种以上的数据，所以绘制时，要用不同颜色或底纹的直条来表示。
帕累托图、鱼骨图、散点图、条形图、直方图、趋势图、控制图的总结
系统集成项目管理工程师教程 各种图的总结
目录 帕累托图 (3) 一、定义 (3) 二、最优 (3) 三、最优的条件 (4) 四、定律 (4) 鱼骨图 (6) 一、定义 (6) 二、鱼骨图的三种类型 (6) 三、鱼骨图制作 (6) 四、鱼骨图使用步骤 (7) 五、鱼骨图案例分析 (8) 六、用统计工具软件MINTAB制作鱼骨图 (8) 散点图 (9) 条形图 (10) 一、简介 (10) 二、描绘条形图的要素 (10) 直方图 (11) 一、科技名词定义 (11) 二、百科名片 (11) 三、目录 (11) 四、直方图的绘制方法 (12) 五、用直方图来观察和分析生产过程质量状况 (12) 六、如何判断直方图是否正常的形状： (13) 七、直方图在摄影上的应用 (15) 趋势图 (16) 一、简介 (16) 二、柱形图 (16) 控制图 (19) 一、百科名片 (19) 二、定义 (19) 三、作用 (20) 四、控制图的预防原理 (20) 五、统计过程控制的实质 (20) 六、计量值控制图 (21) 七、计数值控制图 (21) 八、判断稳态的准则 (22) 九、应用控制图需要考虑的问题 (23) 十、基本结构 (24) 十一、详细分类 (24) 十二、扩展阅读 (24)
帕累托图 一、定义 帕累托图又叫排列图、主次图,是按照发生频率大小顺序绘制的直方图，表示有多少结果是由已确认类型或范畴的原因所造成。它是将出现的质量问题和质量改进项目按照重要程度依次排列而采用的一种图表。可以用来分析质量问题，确定产生质量问题的主要因素。 按等级排序的目的是指导如何采取纠正措施：项目班子应首先采取措施纠正造成最多数量缺陷的问题。从概念上说，帕累托图与帕累托法则一脉相承，该法则认为相对来说数量较少的原因往往造成绝大多数的问题或缺陷。 帕累托图 排列图用双直角坐标系表示,左边纵坐标表示频数,右边纵坐标表示频率.分析线表示累积频率,横坐标表示影响质量的各项因素,按影响程度的大小(即出现频数多少)从左到右排列,通过对排列图的观察分析可以抓住影响质量的主要因素. 帕累托法则往往称为二八原理，即百分之八十的问题是百分之二十的原因所造成的。帕累托图在项目管理中主要用来找出产生大多数问题的关键原因，用来解决大多数问题。 在帕累托图中，不同类别的数据根据其频率降序排列的，并在同一张图中画出累积百分比图。帕累托图可以体现帕累托原则：数据的绝大部分存在于很少类别中，极少剩下的数据分散在大部分类别中。这两组经常被称为“至关重要的极少数”和“微不足道的大多数”。 帕累托图能区分“微不足道的大多数”和“至关重要的极少数”，从而方便人们关注于重要的类别。帕累托图是进行优化和改进的有效工具，尤其应用在质量检测方面。 二、最优 帕累托最优（Pareto Optimality），也称为帕累托效率、帕累托改善，是博弈论中的重要
五年级统计表与条形统计图(二)
五年级统计表与条形统计图（二） 一．解答题（共30小题） 1．（2012?东城区）把下表补充完整并回答问题． 班级班级人数近视人数近视人数占全班人数的百分数（除不尽的 百分号前保留一位小数） 六一班4020% 六二班8 25% 六三班45 10 合计 （1）班学生的视力最好，班学生的视力最需要保健． （2）哪个班的学生近视情况好于平均值？ （3）对低于平均值的班级，你想说些什么？谈谈你的看法或建议． 2．（2004?常州）小学生国家体育锻炼达标评分表 项目分数10米×4 往返跑（秒） 1分钟仰卧 起坐（次） 立定跳远 （米） 100 男10″0 51 2.19 女11″2 48 1.96 95 男10″2 49 2.15 女11″4 46 1.92 90 男10″4 47 2.11 女11″6 44 1.88 85 男10″6 45 2.07 女11″8 42 1.84 80 男10″8 43 2.03 女12″0 40 1.80 观察上表回答问题： （1）张艳（女）10米×4是11″8；1分钟仰卧起坐40次；立定跳远1.92米，她的总得分是． （2）王刚（男）达标抽测以上三项一共得了270分，他10米×4是一分钟仰卧起坐次，立定跳远米． （3）男、女生立定跳远成绩排列的规律是． 3．（2005?惠山区）为了调查了解学校附近一个路口的交通状况，小明和他的小伙伴在7：20﹣7：30和10：00﹣10：10两个时段内对通过的车辆数量进行了统计，并制成了如下的统计图
①这个路口在7：20﹣7：30这段时间内，通过的车辆中，车最多， 车最少． ②这个路口在10：00﹣10：10这段时间内，平均每分钟通过多少辆车？ ③观察、分析上面的统计图，你还能获得哪些信息？在下面至少写出两 条．． 4．（2009?射洪县）下面两幅统计图，反映的是甲、乙两名同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习的时间分配情况．请看图回答问题． （1）从折线统计图中可以看出的成绩提高得快． （2）从条形统计图中可以看出思考的时间多一些，多分．（3）请你算出甲最后三次自测的平均成绩． 5．（2013?广州模拟）下表是新华小学六年级各班人数的统计表，请根据表中数据画出条形统计图． 六（1）班六（2）班六（3）班 男生23 22 24 女生22 25 26 根据数据画统计图回答问题． （1）六班的人数最多，共有人． （2）六（1）班人数相当于六（3）班的%．
高中数学第二章统计2.2.2频率分布直方图与折线图二2.2.3茎叶图学案苏教版必修
2．2.2 频率分布直方图与折线图(二) 2．2.3 茎叶图 学习目标 1.了解频率折线图和总体密度曲线的定义；2.理解茎叶图的概念，会画茎叶图； 3.了解频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，学会选择不同的方法分析样本的分布，从而作出总体估计． 知识点一频率分布折线图和总体密度曲线 1．频率分布折线图 将频率分布直方图中各个相邻的矩形的______________顺次连结起来，就得到频率分布折线图，简称频率折线图． 2．总体密度曲线 随着样本容量的增加，作图时所分的________增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条____________，统计中称这条光滑曲线为总体分布的密度曲线． 知识点二茎叶图 思考茎叶图是表示样本数据分布情况的一种方法，那么“茎”、“叶”分别指的是哪些数？ 梳理茎叶图的定义： 当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图． 适用范围：当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好． 优点：它不但可以________________，而且可以______________，给数据的记录和表示都带来方便． 缺点：当样本数据________时，枝叶就会很长，茎叶图就显得不太方便． 类型一频率分布折线图的画法 例1 太极拳运动是一项练意、练气、练身三者相结合的运动，它的动作缓慢，柔和自然，心静体松，调和气血，疏通经络，平衡阴阳等特点符合中老年人的运动要求，被大多数中老年人所喜爱．下面是某中老年活动中心选择太极拳项目的人的年龄． 57，61，57，57，58，57，61，54，68，51，49，64，50，48，65，52，56，46，54，49，