初二：认识三角形测试题

C

B

A

E

D

认识三角形

一、选择题

1、以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（ ）

A ．5㎝、10㎝、15㎝；

B ．5㎝、10㎝、20㎝；

C ．10㎝、15㎝、20㎝；

D ．5㎝、20㎝、25㎝．

2．两根木棒长分别为5cm 和7cm ，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，?如果第三根木棒长为偶数，则组成方法有（ ） A ．3种 B ．4种 C ．5种 D ．6种 3、下列说法正确的是（ ）

A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部

B 直角三角形只有一条高

C 三角形的三条高至少有一条在三角形内

D 钝角三角形的三条高均在三角形外

4. 锐角三角形中，最大角α的取值范围是（ ）

A ．0°＜α＜90°;

B ．60°＜α＜180°;

C ．60°＜α＜90°;

D ．60°≤α＜90° 5、下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是（ ）

A ．a ＋1，a ＋2，a ＋3（a ＞0）

B ．三条线段的比为4∶6∶10

C ．3cm ，8cm ，10cm

D ．3a ，5a ，2a ＋1（a ＞0）

6、已知一个三角形三个内角度数之比为1：5：6，则其最大角度数为（ ）A ．60° B ．75° C ．90° D．120° 7．如图1，在ABC ?中，AD 平分BAC ∠且与BC 相交于点D ，∠B = 40°，∠BAD = 30°，则C ∠的度数是（ ）、 A ．70° B．80° C ．100° D ．110°

8．如图2，已知∠A=30°，∠BEF=105°，∠B=20°，则∠D=( )A ．25°B．35°C．45°D．30°

9、如图3，已知直线AB ∥CD ，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（?? ） A ．25° B．30° C．40° D．45°

10、如图4如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，使D 、C 分别落在G 、H 的位置，若∠EFB=650

，则∠AEG 等于（ ）

A.700

B.650

C.500

D.250

?

图3 图4 二、填空题

1.在△ABC 中，∠A+∠B=90°，∠C=3∠B，则∠A= ， 2．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图5中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据_____________________. 3．如图6，将一副直角三角板又叠在一起，使直角顶点重合于点O ，则∠AOB+∠DOC=_______

4.AD 是△ABC 的中线，如果△ABC 的面积是18cm 2,则△ADC 的面积是______________cm 2

。

5.等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，则这个等腰三角形的三边长是__________。

6.如图7，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C?落在△ABC 内，若∠1=20°，则∠2的度数为______． 7、如图8把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角

_______度．

图8 图9

8、如图9在△ABC 中，AD 是角平分线，BE 是中线，∠BAD=400

，则∠CAD= ，若AC=6cm ，则AE= 9、等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为

10、△ABC 中，∠A=∠B=∠C，则三个内角分别为___________．

11、如图，△ABC ≌△ADE ，则，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°， ∠BAD=40°，则∠BAC= °．

三、解答题：（每题20分）

1、如图，已知△ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，DE∥BC，交AB 于E ，∠A＝60°，∠C=80°，

求：△BDE 各内角的度数．

C

A

F

B

D

E

图2

A

B

C

D 图1

图7 A E B

C

D

A

B

C

D

E F G

H

图5

A C

B D 图6E D

C B A

A

B F

D

C

E

B C

A

D

E

2、如图在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC,∠BOA

3、等腰三角形的周长为

19cm，其中一边长为4cm，求其它各边长．

4、个飞机零件的形状如图5—19所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠D应分别是20°和30°，康师傅量得∠BCD＝143°，

就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?

5、如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC与ΔDEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由。

6、为参加学校举行的风筝设计比赛，小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB＝CD，AC＝DB.

你认为小明的风筝两脚的大小相同吗？(即∠B=∠C吗)试说明理由.

7、已知:如图,AB=AC,EB=EC,AE 的延长线交BC于D。求证:BD=CD