(整理)考研数学一之高数学习计划.
日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求
第二周2.5－3.5
小时
导数的定义、几何意义、力学意义，单侧与双侧可导的关
系，可导与连续之间的关系（非常重要，经常会出现在选
择题中），函数的可导性，导函数,奇偶函数与周期函数
的导数的性质，按照定义求导及其适用的情形，利用导数
定义求极限. 会求平面曲线的切线方程和法线方程.
例3－例7 习题2－1：6，7，9，11，14，15，16，17
1. 理解导数和微分
的概念，理解导数与
微分的关系，理解导
数的几何意义，会求
平面曲线的切线方
程和法线方程，了解
导数的物理意义，会
用导数描述一些物
理量，理解函数的可
导性与连续性之间2.5－3.5
小时
复合函数求导法、求初等函数的导数和多层复合函数的导
数，由复合函数求导法则导出的微分法则，（幂、指数函
第四章：不定积分（7天）
积分学是微积分的主要部分之一。函数积分学包括不定积分和定积分两部分。在积分的计算中，分项积分法，分段积分法，换元积分法和分部积分法是最基本的方法。
日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求
第四周 2.5－3.5
小时原函数与不定积分的概念与基本性质（它们各自的定义，
之间的关系，求不定积分与求微分或导数的关系），基本
的积分公式，原函数的存在性，原函数的几何意义和力学
1．理解原函数概念，
理解不定积分的概
第五章：定积分(6天）
第六章：定积分的应用(4天)
第七章:向量代数和空间解析几何(4天)
向量的各种运算及与偏导数几何应用的结合;平面、直线方程的建立及位置关系,曲面、曲线方程在多元函数微积分中的应用。
日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求
第六周—
第七周2.5－3.5
小时
向量及其线性运算(向量概念,向量的线性运算,空间
直角坐标系,利用坐标作向量的线性运算,向量的模、
方向、投影)
例1－例8 习题7－1： 11.12.13.15.17.18.19
1.理解空间直角坐标系，
理解向量的概念及其表
示.
2.掌握向量的运算（线性
运算、数量积、向量积、
混合积），了解两个向量
垂直、平行的条件.
3.理解单位向量、方向数
与方向余弦、向量的坐标
表达式，掌握用坐标表达
式进行向量运算的方法.
4.掌握平面方程和直线
方程及其求法.
5．会求平面与平面、平
面与直线、直线与直线之
间的夹角，并会利用平
面、直线的相互关系（平
行、垂直、相交等）解决
有关问题.
6．会求点到直线以及点
到平面的距离.
7.了解曲面方程和空间
曲线方程的概念.
8.了解常用二次曲面的
方程及其图形，会求以坐
标轴为旋转轴的旋转曲
面及母线平行于坐标轴
的柱面方程.
9.了解空间曲线的参数
方程和一般方程.了解空2.5－3.5
小时
数量积,向量积,混合积(向量的数量积,向量的向量
积)
例1－例7习题7－2:3,4,6,9,10
2.5－
3.5
小时
曲面方程旋转曲面、柱面、二次曲面。旋转轴为坐标
轴的旋转曲面的方程,常用的二次曲面方程及其图形,
空间曲线的参数方程和一般方程,空间曲线在坐标面
上的投影曲线方程) 例1－例5 习题7－3：2.5.6，8，
9，10
2.5－
3.5
小时
空间直线及其方程(空间直线的对称式方程与参数方
程,两直线的夹角,直线与平面的夹角) 例1－例4 习
题7－4：2，3，5，6
2.5－
3.5
小时
平面, ,平面方程，两平面之间的夹角例1－例5 习
题7－5：1，2，3，5，6，9
2.5－
3.5
小时
直线与直线的夹角以及平行,垂直的条件,点到平面和
点到直线的距离,球面,母线平行于坐标轴的柱面例1
－例7 习题7－6：1－9，11，12
2.5－
3.5
小时
总复习题七：1，9－21
2小时总结本章，做第七章单元测试题检验自己是否对本章
的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向
前复习，如果不合格总结自己的薄弱点，还要针对性
对本章的内容进行复习或者到总部答疑。
第八章：多元函数微分法及其应用 (10天)
在一元函数微分学的基础上，讨论多元函数的微分法及其应用，主要是二元函数的偏导数、全微分等概念，计算它们的各种方法及其应用。
学习时间复习知识点与对应习题大纲要求
2.5－
3.5小时多元函数的基本概念（二元函数的极限、连续性、有界性与最
大值最小值定理、介值定理），例1—8，习题8—1：2，3，4，
5，6，8
1．理解多元函数的概
念，理解二元函数的
几何意义.
2．了解二元函数的极
限与连续性的概念以
及有界闭区域上连续
函数的性质．
3．理解多元函数偏导
数和全微分的概念，
会求全微分，了解全
微分存在的必要条件
和充分条件，了解全
微分形式的不变性．
4．理解方向导数与梯
度的概念并掌握其计
算方法.
5．掌握多元复合函数
一阶、二阶偏导数的
求法．
6．会用隐函数的求导
法则.
7．了解曲线的切线和
法平面及曲面的切平
面和法线的概念，会
2.5－
3.5小时偏导数(偏导数的概念，二阶偏导数的求解 )，例1—8，习题8—2：1，2，3，4，6，9
2.5－
3.5小时全微分（全微分的定义，可微分的必要条件和充分条件），例1，2，3，习题8—3：1，2，3，4
2.5－
3.5小时多元复合函数的求导法则（多元复合函数求导，全微分形式的不变性），例1—6，习题8—4：1—12
2.5－
3.5小时隐函数的求导公式（隐函数存在的3个定理），例1—4，习题8—5：1—9
2.5－
3.5小时多元函数微分学的几何应用（了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程），
例2—7，习题8—6： 1—9
2.5－
3.5小时方向导数与梯度（方向导数与梯度的概念与计算），例1—5，习题8—7：1—8，10
2.5－
3.5小时多元函数的极值及其求法（多元函数极值与最值的概念，二元函数极值存在的必要条件和充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值），例1－9，习题8—8：1—10
2.5－
3.5小时二元函数的泰勒公式(n阶泰勒公式，拉格朗日型余项)，例1，习题8—9：1，2，3
3.5小时总复习题八：1—3，5，6，8，11—19
2小时本章测试题——检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为
80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的
薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。
求它们的方程．
8．了解二元函数的二
阶泰勒公式．
9．理解多元函数极值
和条件极值的概念，
掌握多元函数极值存
在的必要条件，了解
二元函数极值存在的
充分条件，会求二元
函数的极值，会用拉
格朗日乘数法求条件
极值，会求简单多元
函数的最大值和最小
值，并会解决一些简
单的应用问题．
第九章：重积分(7天)
在一元函数积分学中，定积分是某种确定形式的和的极限，这种和的极限的概念推广到定义在区域、曲线及曲面上多元函数的情形，便得到重积分、曲线积分及曲面积分的概念，本章主要介绍重积分（包括二重积分和三重积分）的概念、计算方法以及它们的一些应用。
学习时间复习知识点与对应习题大纲要求
2.5－
3.5小时二重积分的概念与性质（二重积分的定义及6个性质），习题
9—1：1，4，5
1. 理解二重积分、三
重积分的概念，了解重
积分的性质，了解二重
积分的中值定理．
2．掌握二重积分的计
算方法（直角坐标、极
坐标），会计算三重积
分（直角坐标、柱面坐
标、球面坐标）．
3．会用重积分、曲线
积分及曲面积分求一
些几何量与物理量（曲
面面积、质量、质心、
形心、转动惯量、引
力）．
2.5－
3.5小时二重积分的计算法（会利用直角坐标、极坐标计算二重积分），例1－6，习题9—2：1，2， 4，6，7，8，12，14，15，16)
2.5－
3.5小时三重积分（三重积分的概念，利用直角坐标、柱面坐标、球面坐标计算三重积分的计算），例1－4，习题9—3：1，2，4—10
2.5－
3.5小时重积分的应用（曲面的面积、质心、转动惯量、引力），例1—7，习题9—4：2，5，6，8，10，11，14
2.5－
3.5小
时
总复习题九：1，2，3，6，7，8，9，10
2小时本章测试题——检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的
薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。
第十章：曲线积分与曲面积分（8天）
多元函数积分学中三个基本公式是：格林公式、高斯公式及斯托克斯公式，它们分别建立了曲线积分与二重积分、曲面积分与三重积分、曲线积分与曲面积分等的联系。它们有很强的物理意义即建立了向量的散度与通量、旋度与环量之间的关系，它们有许多重要的应用，主要是：简化某些多元函数积分的计算，用格林公式讨论平面曲线积分与路径无关的问题，掌握有关的判断方法和求全微分的原函数的方法等。
学习时间复习知识点与对应习题大纲要求
2.5－
3.5小时对弧长的曲线积分（弧长的曲线积分的定义，性质及计算），
例1、2，习题10—1：1，3，4，5
1．理解两类曲线积分
的概念，了解两类曲线
积分的性质及两类曲
线积分的关系．
2．掌握计算两类曲线
积分的方法.
3．掌握格林公式并会
运用平面曲线积分与
路径无关的条件，会求
二元函数全微分的原
函数．
4．了解两类曲面积分
的概念、性质及两类曲
面积分的关系，掌握计
算两类曲面积分的方
法，会用高斯公式，斯
托克斯公式计算曲面、
曲线积分.
5．了解散度与旋度的
概念，并会计算．
6．会用重积分、曲线
积分及曲面积分求一
些几何量与物理量（平
面图形的面积、体积、
曲面面积、弧长、功及
流量等）．
2.5－
3.5小时对坐标的曲线积分（对坐标的曲线积分概念、性质及计算），两类曲线积分的联系，例1－5，习题10—2：3—8
2.5－
3.5小时格林公式及其应用（掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数），例1－7，习题10—3：1－6
2.5－
3.5小时对面积的曲面积分（对面积的曲面积分的概念、性质与计算），例1、2，习题10—4：1，4，5，6，7，8
2.5－
3.5小时对坐标的曲面积分（对坐标的曲面积分的概念、性质及计算，两类曲面积分之间的联系），例1－3，习题10—5：3，4
2.5－
3.5小时高斯公式、通量与散度（会用高斯公式计算曲面、曲线积分，散度的概念及计算），例1－5，习题10—6：1，3
2.5－
3.5小时斯托克斯公式、换流量与旋度（会用斯托克斯公式计算曲面、曲线积分，旋度的概念及计算），例1－4，习题10—7： 1， 2
2.5－
3.5
小时
总结本章知识点，总复习题十：1－4，6， 7
2小时本章测试题——检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的
薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。
第十一章：无穷级数（6天）
积分学是微积分的主要部分之一。函数积分学包括不定积分和定积分两部分。在积分的计算中，分项积分法，分段积分法，换元积分法和分部积分法是最基本的方法。
学习时间 复习知识点与对应习题 大纲要求
2.5－
3.5小时
常数项级数的概念和性质（级数收敛、发散的定义，收敛级数的基本性质），例1－3，习题11—1：1—4
1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件． 2．掌握几何级数与p 级数的收敛与发散的条件．
3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法．
4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法． 5．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系．
6．了解函数项级数的收敛域及和函
数的概念． 7．理解幂级数收敛半径的概念，掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法．
8．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和．
9．了解函数展开为泰勒级数的充分
必要条件．
10．掌握
及的麦克劳林
展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数．
2.5－
3.5小时
常数项级数的审敛法（掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法，掌握交错级数的莱布尼茨判别法，了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系），例1－10，习题11—2：1—5
2.5－
3.5小时
幂级数（了解函数项级数的收敛域及和函数的概
念，理解幂级数收敛半径的概念，掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法，了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和），例1—6，习题11—3：1，2
2.5－
3.5小时
函数展开成幂级数（了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件，掌握 及的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数）例1—6，习题11—4：1—6
2.5－
3.5小时
傅里叶级数（了解傅里叶级数的概念和狄里克雷收敛定理，会将定义在上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和的表达式），例1－6， 习题11—7：1，2， 4， 5， 6， 7
2.5－
3.5小时 总结本章知识点，总复习题十一：1—12
2小时
本章测试题——检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。
雷收敛定理，会将定义在
上
在
上的函数展开为正弦级数
第十二章 常微分方程 (9天)
常微分方程的研究对象就是常微分方程解的性质与求法，本章主要有两个问题，一是根据实际问题和所给条件建立含有自变量、未知函数及未知函数的导数的方程及相应的初始条件；二是求解方程，包括方程的通解和满足初始条件的特解。
学习时间 复习知识点与对应习题 大纲要求
2.5－
3.5小时
微分方程的基本概念（微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解），例1、2、3、4，习题12-1：1，2，3，4，5，6
1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念. 2．掌握变量可分离的微分方程及
一阶线性微分方程的解法．
3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．
4．会用降阶法解下列微分方程：
和.
5．理解线性微分方程解的性质及
解的结构．
6．掌握二阶常系数线性微分方程
的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程. 7．会解自由项为多项式、指数函
2.5－
3.5小时
可分离变量的微分方程(可分离变量的微分方程的概念及其解法 )，例1、2、3、4，习题12-2：1，3，4，5，6，7
2.5－
3.5小时
齐次方程（一阶齐次微分方程的形式及其解法）例1、2、4，习题12－3：1，2，3，4
2.5－
3.5小时
一阶线性微分方程（常数变易法，伯努利方程求解），例1－4，习题12-4：1，2，7， 9
全微分方程（会求全微分方程），习题：12-5：1、2、3、4
2.5－
3.5小时
可降阶的高阶微分方程（会用降阶法解下列微分方程：和
），例1—6，习题12-6：1，2
2.5－
3.5小时
高阶线性微分方程（微分方程的特解、通解），例1—4，习题12-7：1，4，5，6，7
2.5－
3.5小时
常系数齐次线性微分方程（特征方程，微分方程通解中对应项），例1，2，3，4，6，7习题12－8：1，2
2.5－
3.5小时常系数非齐次线性微分方程（会解自由项为多项式、
指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的
二阶常系数非齐次线性微分方程），例1－5，习题
12－9：1，2
数、正弦函数、余弦函数以及它们
的和与积的二阶常系数非齐次线
性微分方程．
8．会解欧拉方程．
9．会用微分方程解决一些简单的
应用问题．
2.5－3小
时
欧拉方程（欧拉方程的通解），习题12－10：1—8 3.5小时总复习题十二：1，2，3，4，5，10
2小时本章测试题——检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果
不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容
进行复习或者到总部答疑。本章由于知识点及对知识
点的要求较少，就用一套单元测试题进行测试。
高等数学考研知识点总结
高等数学考研知识点总结 一、考试要求 1、理解函数的概念，掌握函数的表示方法，会建立应用问题的函数关系。 2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5、理解（了解）极限的概念，理解（了解）函数左、右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6、掌握（了解）极限的性质，掌握四则运算法则。 7、掌握（了解）极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握（会）利用两个重要极限求极限的方法。 8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。 9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型 10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。1
1、掌握（会）用洛必达法则求未定式极限的方法。 二、内容提要 1、函数（1）函数的概念: y=f(x)，重点：要求会建立函数关系、（2）复合函数: y=f(u), u=，重点：确定复合关系并会求复合函数的定义域、（3）分段函数: 注意，为分段函数、（4）初等函数：通过有限次的四则运算和复合运算且用一个数学式子表示的函数。（5）函数的特性：单调性、有界性、奇偶性和周期性* 注： 1、可导奇(偶)函数的导函数为偶(奇)函数。特别：若为偶函数且存在，则 2、若为偶函数，则为奇函数；若为奇函数，则为偶函数； 3、可导周期函数的导函数为周期函数。特别：设以为周期且存在，则。 4、若f(x+T)=f(x), 且，则仍为以T为周期的周期函数、 5、设是以为周期的连续函数，则， 6、若为奇函数，则；若为偶函数，则 7、设在内连续且存在，则在内有界。 2、极限 (1) 数列的极限： (2) 函数在一点的极限的定义： (3)
考研高数基础练习题及答案解析
考研高数基础练习题及答案解析 一、选择题： 1、首先讨论间断点： 1°当分母2?e?0时，x? 2x 2 ，且limf??，此为无穷间断点； 2ln2x? ln2x?0? 2°当x?0时，limf?0?1?1，limf?2?1?1，此为可去间断点。 x?0? 再讨论渐近线： 1°如上面所讨论的，limf??，则x? x? 2 ln2 2 为垂直渐近线； ln2 2°limf?limf?5，则y?5为水平渐近线。 x??? x???
当正负无穷大两端的水平渐近线重合时，计一条渐近线，切勿上当。 2、f?|x4?x|sgn?|x| sgn?|x|。可见x??1为可导点，x?0和x?3为不可导点。 2011智轩高等数学基础导学讲义——第2章第4页原文： f???|??|，当xi?yj时 为可导点，否则为不可导点。注意不可导点只与绝对值内的点有关。 ?x ,x?0? 设f??ln2|x|，使得f不存在的最小正整数n是 ? ,x?0?0 x?0 1 2 3 limf?f?0，故f在x?0处连续。 f’?lim x?0
f?f ?0，故f在x?0处一阶可导。 x?0 当x?0时，f’?? ? ?x12x’ ‘????223 ?ln?lnlnxsgnx ? 12 ，则limf’?f’?0，故f’在x?0处连续。?23x?0ln|x|ln|x|f’’?lim x?0 f’?f’ ??，故f在x?0处不二阶可导。 x?0 a b x?0 对?a,b?0，limxln|x|?0。这是我们反复强调的重要结论。 3、对，该函数连续，故既存在原函数，又在[?1,1]内
考研数学三复习计划
考研数学三复习计划 数学的复习对于报考理工类和经济类考生来说，如何复习好数学是他们整个考研复习的关键。很多同学在复习数学时，之所以会陷 入误区，搞题海战术，就是在认识上还没有理清几个概念：基础知识、做题和解题。大家都知道数学只要掌握了正确的复习方法，就 能事半功倍。但是不能端正认识，只会事倍功半，建议大家在开始 复习数学之前将考研数学三复习计划好好的规划一下再来复习! 基础知识：加深理解形成体系 我们需要把握知识点，需要从一定的深度去把握和理解知识点，同时又能够从不同的角度去理解知识点，去掌握知识点之间的联系，熟悉常见的变通形式，能够透过现象抓住本质。认识是不断丰富和 发展，这就要求我们与时俱进，随着复习的深入，随着知识点与题 目的结合，对知识点的认识和理解，都是要不断加深的，这就是为 什么我们要不断的重复着回归课本，回归最基本的概念，方法。数 学题实际上就是基础知识的具体运用，就是知识的实践。因此我们 就需要在解决题目的过程中，在实践的基础上，来反复加深对题目 所用知识的理解，从而加深对整个数学知识体系的理解。 做题：检验成效提炼方法 对具体题目的解决，这就是我们考试的形式，也是检验我们知识水平和认识水平的一种方式。因此，一道题目的正确解决，首先需 要你对这道题目所涉及的知识点的正确的，深刻的理解;同时，需要 你能够采用正确高效的方法，将知识合理运用，进行正确的推理、 计算，到最后正确地给出题目的解答。我们平时的做题和考试时又 有着不同的侧重点，平时我们的题目演练，目的是为了我们自身的 提高。而一道题目能给我们的提高又是有两方面的：一方面是加深 了我们对基础知识的认识，另一方面加强我们分析和解决问题的能力。而真正考试的时候，那是作为一种检验，我们需要做的是不惜 一切代价地去展示自己，去在乎每一道题的正确与否，去对分数斤
考研数学二复习计划与总结
考研数学二复习计划以及总结 一：参考书目 1.同济五版高数上下册教材以及配套的参考答案书 2.同济线代教材以及相配套的参考答案书 3.李永乐复习全书 4.李永乐线代讲义以及最后6套题 5.历届真题册 6.张宇8套题 7.汤家凤，李永乐的视频 二：高数复习 <一>：第1轮，高数教材和复习全书高数部分 1．高数教材 （1）高数学课本任务量： 上册有7章（平均每章7节），下册有1章（9节）。一共8章（58节）
（2）时间安排： 准备考研开始—6月1号结束（数学任务量很大，复习时间越早越好最好是从12月开始，准备一年的复习时间）每天用时4-6小时看书做题，1天2节加后面习题和每章总复习题。。 （3）要求： 把课后每道题目都认认真真的做一遍。坚持每天都总结自己的学习状态和计划及时更新，严格执行。看课本的过程中可能会觉得有些地方很困难，怎么都想不通，没办法，难的地方就多看几遍便会明白。从最近两年的数学题目来看，考的都是很基础的东西，没有很偏很难很怪的内容，甚至很多题目就是课本上的原题，所以对于课本还是应该很重视。（4）看教材方法： 第一步，在看每节之前，用十几分钟想快速的看一遍课本，这里的快速不是指的马马虎虎的去看，而是看的过程当中不要去过多的思考，把不懂得地方画出来，然后继续往下看。第二步，重新看教材争取把每个地方都弄明白，看完课本之后开始做课后题，实在不会的标出来留着以后再处理。（指第二遍看教材和全书时）
2：李永乐复习全书 （1）全书任务量（估计每年都会有章节量的变动）： 复习全书中的高数部分一共有8章（共48节，从1-239页）（2）时间安排： 6月1号开始—7月20号结束。每天用时6小时，是1天5页，做完大约有1个半月（共50天）。 （3）要求： 做全书的时候会很受打击，初次做题目会有难度。把不会的标出来以后再做（指第二遍看教材和全书时）。坚持每天都总结自己的学习状态和计划及时更新，严格执行。 3：视频学习 （1）高数：用文都汤家凤数学视暑假强化班 （2）时间安排： 7月21号开始-8月1号结束。花10天的时间 （3）要求：在看的过程中跟着他抄题，一个字一个字的抄，边抄边想。在听课的过程中把大部分理解的知识跟着理解好，需要记忆的东西记住，特别是他总结的那些规律性的东西，特别重要。抄的笔记要常看。 <二>：第2轮，高数教材和复习全书高数部分 1．高数教材 （1）高数课本任务：
考研数学：得高数者得天下
考研数学：得高数者得天下 [摘要]考研数学作为公共课里面最令人头痛的学科，让很多考生对他咬牙切齿，却依旧低下头来。由于数学综合性比较强、知识覆盖面广、难度颇大，很多考生复习起来没有思路。而且高数是数学考试中内容最多的一部分，分值所占比例也最高。 函数、极限、连续 一元函数微分学 一元函数积分学 多元函数微分学 多元函数积分学 无穷级数 高等数学在150分的考研数学一和数学三中占了56%，即82分，而高等数学二在150分的考研数学二中占了78%，即116分，从而可以看出高数对考研数学来说是最重要的一科，所以我们经常这样说“得高数者，得天下”!下面凯程考研数学名师就结合考研数学大纲为大家详细介绍高数中函数、极限、连续的考试要求： 【1】理解【函数的概念】，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 【2】了解【函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性】. 【3】理解【复合函数】及【分段函数】的概念，了解【反函数】及【隐函数】的概念. 【4】掌握基本【初等函数】的性质及其图形，了解初等函数的概念. 【5】理解【极限的概念】，理解函数左极限与右极限的概念以及【函数极限】存在与左、右极限之间的关系. 【6】掌握【极限的性质】及【极限四则运算法则】. 【7】掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用【两个重要极限】求极限的方法. 【8】理解【无穷小量】、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷
小量求极限. 【9】理解【函数连续性的概念】(含左连续与右连续)，会判别【函数间断点】的类型. 【10】了解【连续函数的性质】和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 那么如何才能掌握函数、极限、连续的考试要求中的各个知识点呢?下面凯程考研辅导名师帮助考生做出复习建议。 建议一：从根本上理解概念定理 高数中有很多概念，需要考生理解记忆。而概念本身是反映事物的本质，考生只有弄清楚它是如何定义的，有什么性质，才能从根本上理解一个概念。所有需要背诵记忆的东西只有建立在理解的基础上才会变得更加容易。定理是一个正确的命题，它分为条件和结论两个部分组成。对于定理的记忆除了要掌握它的条件和结论，还要搞清楚它所适用的范围，更好的理解运用。 建议二：从熟练上掌握题型特点 在复习中很多考生都过多的重视题海策略，往往忽视了最根本的例题。课本上的例题都是很经典的，有助于考生理解概念和掌握定理。通过反复掌握例题来了解不同例题的特点和解法，在理解例题的同时适量的练习习题。在做题时要善于总结，把做错的题型总结起来，在后面的复习中加深印象。通过熟练的掌握例题以及总结类型，这样在往后遇到的题目中才能做到举一反三。 建议三：从宏观上理清知识脉络 考生要对整个高数知识有个整体的把握，构建一个系统的知识体系，这样把所有知识串联在一起，方便记忆，以及加深对知识的理解，这为今后的复习起到事半功倍的效果。 考研数学历年来出的题目往往不是那些高难度的题型，大多是考查考生基础知识。所以考生只有脚踏实地，把基础知识掌握牢固才能赢得考研数学。 凯程教育： 凯程考研成立于2005年，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。 凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯； 凯程考研的价值观口号：凯旋归来，前程万里； 信念：让每个学员都有好最好的归宿；
6类基本初等函数的图形及性质(考研数学基础)_完美版
基本初等函数及图形 (1) 常值函数（也称常数函数） y =c （其中c 为常数） (2) 幂函数 μ x y =，μ是常数； (3) 指数函数 x a y = (a 是常数且01a a >≠，)，),(+∞-∞∈x ； (4) 对数函数 x y a log =(a 是常数且01a a >≠，)，(0,)x ∈+∞； 1. 当u 为正整数时，函数的定义域为区间) ,(+∞-∞∈x ，他们的图形都经过原点，并当 u>1时在原点处与X 轴相切。且u 为奇数时，图形关于原点对称；u 为偶数时图形关于Y 轴对称； 2. 当u 为负整数时。函数的定义域为除去x=0的所有实数。 3. 当u 为正有理数m/n 时，n 为偶数时函数的定义域为（0, +∞），n 为奇数时函数的定义域为（-∞+∞）。函数的图形均经过原点和（1 ,1）. 如果m>n 图形于x 轴相切,如果m
正弦函数 x y sin =，),(+∞-∞∈x ，]1,1[-∈y ， 余弦函数 x y cos =，),(+∞-∞∈x ，]1,1[-∈y ， 正切函数 x y tan =， 2π π+ ≠k x ，k Z ∈，),(+∞-∞∈y ， 余切函数 x y cot =，πk x ≠，k Z ∈，),(+∞-∞∈y ；
考研数学复习计划正式版
Making a comprehensive plan from the target requirements and content, and carrying out activities to complete a certain item, are the guarantee of smooth implementation.考研数学复习计划正式版
考研数学复习计划正式版 下载提示：此计划资料适用于对某个事项从目标要求、工作内容、方式方法及工作步骤等做出全面、具体而又明确安排的计划类文书，目的为完成某事项而进行的活动而制定，是能否顺利和成功实施的重要保障和依据。文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用。 考研数学复习计划范文 一、冲刺阶段要以考研知识点的回顾总结，真题的研究以及真题预测复习为主。在临考前约一个月的时间内，考生对前阶段复习的内容及各种方法进行归纳，使之条理化、系统化，便于记忆。这是考试时能够得心应手地使用数学知识的关键。这段时间再重新看一遍近年来的考试真题，某些模拟试题等。并特别注意做题后的分析和总结，以提高自己的答题速度，合理分配各类题的答题时间，便于在考场上正常发挥自己的水平。
二、多总结，多提炼、多做笔记。在复习的过程中遇到比较重要的知识点，需要记忆背诵的公式、法则等等，要随时记录。做题心得、常考的题型做题方法、技巧随时记录下来，慢慢的在做题过程当中，提炼出自己的做题方法和思路。每复习一段时间，复习一章或是两章，要回过头来总结一下本章节知识，看一下做的笔记当中的重要知识点和做题方法技巧，做到每一章节复习都不留死角。也可以对于考研常考的题型、知识点多找几种方法，这样不仅可以锻炼灵活运用知识方法的能力，更能在脑海里回顾复习已经复习的知识，进一步加强基础。 大家要学会归纳，善于总结，使知识
考研数学复习计划范文【五篇】
关注我实时更新最新资料 考研数学复习计划范文5篇通过计划合理安排时间和任务，使自己达到目标，也使自己明确每一个任务的目的。下面是关于考研数学复习计划范文5篇，希望对您有所帮助。 考研数学复习计划(一) 考研数学主要是考基础，包括基本概念、基本理论、基本运算，数学本来就是一门基础的学科，如果基础、概念、基本运算不太清楚，运算不太熟练那你肯定是考不好的，所以基础一定要打扎实。高等数学是考研数学内容最多的一部分，所以高等数学这部分是相当重要的。高数的基础应该着重放在极限、导数、不定积分这三方面，后面当然还有定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数、微分、线面积分等等内容。 此外，数学要考的另一部分是简单的分析综合能力和解应用题的能力。近几年，高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的，一般都是多个知识点的综合。解应用题要求的知识面比较广，包括数学的知识比较要扎实，还有几何、物理、化学、力学等等这些好多知识。当然它主要考的就是数学在几何中的应用，在力学中的应用，在物理中的吸引力、电力做功等等这些方面。数学要考的第四个方面就是运算的熟练程度，换 1
句话说就是解题的速度。如果能够围绕着这几个方面进行有针 对性地复习，取得高分就不会是难事了。 数学复习是要保证熟练度的，平时应该多训练，应该一抓 到底，经常练习，一天至少保证三个小时。把一些基本概念、 定理、公式复习好，牢牢地记住。同时数学还是一种基本技能 的训练，像骑自行车一样。尽管你原来骑得非常好，但是长时 间不骑，再骑总有点不习惯。所以考生们经常练习是很重要 的，天天做、天天看，一直到考试的那一天。这样的话，就绝 对不会生疏了，解题速度就能够跟上去。 如果现在你已经开始了高数初级阶段的复习，那么在之后 的更加细密的复习过程中同学们需要注意哪些问题呢? 首先要明确考试重点，充分把握重点。比如高数第一章 “函数极限和连续”的重点就是不定式的极限，考生要充分掌握 求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、利用 洛必达法则等等，另外两个重要的极限也是重点内容;对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法。 对于导数和微分，其实重点不是给一个函数考导数，而重 点是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。对于积分部分， 定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分 的求法都是重要的题型，总而言之看上不好处理的函数的积分 常常是考试的重点。而且求积分的过程中，一定要注意积分的 2
考研复习计划集锦五篇
考研复习计划集锦五篇 二、大三下学期：背英语单词（三遍以上），看数学课本，做课后题，归纳知识点；开头总是困难的，不要急，不要有压力，慢慢进入状态，切忌用力太猛。 三、暑假：（最重要时期——决定成败的两个月，一定要做好计划） 1、数学：李永乐《复习全书》，基础好可不全做；最重要是对知识的梳理，书越读越薄；要有自己的知识体系，基础很重要，题型是其次，做题是为了加深对知识点的理解，不要盲目、不要贪多； 2、英语：做阅读，吴永麟的阅读100篇或张锦芯的阅读200篇，精读；英语最关键是不能间断，阅读一直要坚持到考试，保持感觉很重要；有功夫看看高频单词；网上下个新东方flash，只听翻译部分即可，太多了没时间听，如果阅读太差也可听听阅读； 3、专业：系统看专业书，根据往年试卷或大纲分析考点，做笔记，把该理解的和该背的分开，需要背的知识点最好打印出来，考前直接背即可，当前阶段主要是理解； 4、政治：红宝书还是备一份，只当参考书用（权威，有疑问可查阅），不要拿它复习，很枯燥而且没有讲解；任汝芬《序列一》不错，主要复习书；新东方flash，边听边看书，帮你理顺思路，做好笔记（辅导班就没必要了，在那只有做笔记的时间）；此阶段不求记忆。
四、10月前（此阶段主要是做真题，测试暑假复习效果，这时候能知道你大致什么水平了）： 1、数学：真题反复做，做多了有感觉，第二遍、第三遍会很有信心，知识点查漏补缺； 2、英语：真题反复做，可不写作文，考前准备即可； 3、专业：做真题，最好弄本辅导书，扩大知识面；重、难点心中有数，知识点查漏补缺； 4、政治：梳理知识点，有条理；重点多看看。 五、10月到12月（提高阶段）： 1、数学：如果前期复习效果好，可以做李永乐《400题》，极其经典，提高用；前提是基础要扎实，否则效果很差而且打击信心；切记好东西不是什么人都能用的，不要跟风； 2、英语：真题、阅读、单词、翻译、新题型混合着来吧，哪块不行补哪快；模拟题可视情况选择，真题是第一位的；把时间多花在数学、专业上，能过线保持感觉即可； 3、专业：回头看看书吧，好多东西忘了，再系统来一遍，顺带把该背的背下来，每种题型都做一遍；重点一定要掌握；有条件应该去上辅导班，这还是有用的，看看有没有你漏掉的知识点而且一般在辅导班可拿到前一年的真题（外面可能买不到）；专业最怕考的题型没见过，信息很重要；此阶段专业是重点； 4、政治：做题《序列二》，一本够了，反复做，做多了很多知识
2016考研高数基础精讲
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷 （江西师大附中使用）高三理科数学分析 一、整体解读 试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础 试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度 选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察 在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。 二、亮点试题分析 1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC → → =，则A BA C →→ ?的最小值为（ ） A ．1 4- B ．12- C ．34- D ．1-
经典考研高数复习计划
经典考研高数学习计划 数学复习具有基础性和长期性的特点，数学知识的学习是一个长期积累的过程，要遵循由浅入深的原则，先将知识基础打牢，构建起知识体系，然后再去追求技巧以及方法，一座高楼大厦必定是建立在坚实的地基之上的，因此我们将基础知识的复习安排在第一阶段，希望大家给予足够重视。 同时，有一个科学的学习计划，才能更迅速有效地掌握数学知识。我们按照这个原则制定了详尽的数学学习计划，使得同学们能够迅速的巩固基础知识，循序渐进，加快数学学习的步伐，为今后数学水平的提高打下一个坚实的基础。在研究生考试过程中先人一步，胜人一筹。 一、数学一试卷结构 年考研大纲 此试卷结构参考 二、数学复习全年规划 第一阶段夯实基础，全面复习 主要目标：基本教材阶段。吃透考研大纲的要求，做到准确定位，事无巨细地对大纲涉及到的知识点进行地毯式的复习，夯实基础，训练数学思维，掌握一些基本题型的解题思路和技巧，为下一个阶段的题型突破做好准备。 第二阶段熟悉题型，前后贯通 主要目标：复习全书阶段。大量习题训练，熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧第三阶段查缺补漏，模拟训练主要目标：套题、模拟训练题阶段。练习答题规范，保持卷面整洁，增加信心，练习掌握考试时间的分配，增强临场应变的能力，要对自己前两个阶段复习中出现含糊不清，掌握不牢的地方重点加强。 第四阶段强化记忆，保持状态 主要目标：查漏补缺，回归教材。强化记忆，调整心态，保持状态，积极应考。 三、教材的选择 《高等数学》同济版：讲解比较细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采用比较广泛的教材，配套的辅导教材也很多。 《线性代数》清华版：讲解详实，细致深入，适合时间充裕的同学（推荐）。 《线性代数》同济版：轻薄短小，简明易懂，适合基础不好的同学。 《概率论与数理统计》浙大版：课后习题中基本的题型都有覆盖。 四、学习方法解读 （1）强调学习而不是复习 对于大部分同学而言，由于高等数学学习的时间比较早，而且原来学习所针对的难度并不是很大，又加上遗忘，现在数学知识恐怕已经所剩无几了，所以，这一遍强调学习，要拿出重新学习的劲头亲自动手去做，去思考。 （2）复习顺序的选择冋题 我们建议先高等数学再线性代数再概率论与数理统计。高等数学是线性代数和概率论与数理统计的基础，一定要先学习。我们并不主张三门课齐头并进，毕竟三门课有所区别，要学一门就先学精了再继续推进，做成“夹生饭”会让你有种骑虎难下的感觉，到时你反而会耗费更多的时间去收拾烂摊子。同学们也可根据自己的特殊情况调整复习顺序。 (3)注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本
考研数学一复习计划
考研数学一复习计划 一、函数、极限、连续《高等数学》第一章考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分 段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极 限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的 性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两 个重要极限函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1。理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。 2。了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3。理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4。掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5。理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极 限之间的关系。 6。掌握极限的性质及四则运算法则。 7。掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限 的方法。 8。理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量 求极限。 9。理解函数连续性的概念含左连续与右连续，会判别函数间断点的类型。 10。了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质有界性、最大值和最小值定理、介值定理，并会应用这些性质。 本章考查焦点 1。极限的计算及数列收敛性的判断 2。无穷小的性质 二、一元函数微分学《高等数学》第二、三章 考试内容
导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面 曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数 以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达L’Hospital法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图 形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径 考试要求 1。理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平 面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函 数的可导性与连续性之间的关系。 2。掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。 3。了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。 4。会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。 5。理解并会用罗尔Rolle定理、拉格朗日Lagrange中值定理和泰勒Taylor定理， 了解并会用柯西Cauchy中值定理。 6。掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。 7。理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握 函数最大值和最小值的求法及其应用。 8。会用导数判断函数图形的凹凸性注：在区间内，设函数具有二阶导数。当时，的 图形是凹的;当时，的图形是凸的，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会 描绘函数的图形。 9。了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。 本章考查焦点 1。洛必达法则求极限 2。导数的应用 三、一元函数积分学《高等数学》第四、五、六章 考试内容 原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质 定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿一莱布尼茨Newton-Leibniz公式不定积分
考研数学一二三试卷内容区别
考研数学一二三试卷内容区别 我们在进行考研的时候，一定要把数学一二三的试卷内容有什么样的区别了解清楚。小编为大家精心准备了考研数学一二三试卷内容的指导，欢迎大家前来阅读。 考研数学一二三试卷内容的分别 一、科目考试区别： 1.线性代数 数学一、二、三均考察线性代数这门学科，而且所占比例均为22%，从历年的考试大纲来看，数一、二、三对线性代数部分的考察区别不是很大，唯一不同的是数一的大纲中多了向量空间部分的知识，不过通过研究近五年的考试真题，我们发现对数一独有知识点的考察只在09、10年的试卷中出现过，其余年份考查的均是大纲中共同要求的知识点，而且从近两年的真题来看，数一、数二、数三中线性代数部分的试题是一样的，没再出现变化的题目，那么也就是说从以往的经验来看，2020年的考研数学中数一、数二、数三线性代数部分的题目也不会有太大的差别!
2.概率论与数理统计 数学二不考察，数学一与数学三均占22%，从历年的 考试大纲来看，数一比数三多了区间估计与假设检验部分的知识，但是对于数一与数三的大纲中均出现的知识在考试要求上也还是有区别的，比如数一要求了解泊松定理的结论和应用条件，但是数三就要求掌握泊松定理的结论和应用条件，广大的考研学子们都知道大纲中的"了解"与"掌握"是两个不同的概念，因此，建议广大考生在复习概率这门学科的时候一定要对照历年的考试大纲，不要做无用功! 3.高等数学 数学一、二、三均考察，而且所占比重最大，数一、三的试卷中所占比例为56%，数二所占比例78%。由于考察的 内容比较多，故我们只从大的方向上对数一、二、三做简单的区别。以同济六版教材为例，数一考察的范围是最广的，基本涵盖整个教材(除课本上标有*号的内容);数二不考察向量代数与空间解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数;数三不考察向量空间与解析几何、三重积分、曲线积分、 曲面积分以及所有与物理相关的应用。 二、试卷考试内容区别
高等数学考研知识点总结
第八讲 多元函数微分学 一、考试要求 1. 理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。 2. 了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。 3. 理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。 4. 理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。 5. 掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。 6. 了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数。 7. 了解二元函数的二阶泰勒公式(数一)。 8. 理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。 二、 内容提要 1、 多元函数的概念：z=f(x,y), (x,y) D 2、 二元函数的极限定义、连续 3、 偏导数的定义、高阶偏导、全微分 z=f(x,y) = , = 若)(),(),(),(),(000000000ρ+?'+?'=-?+?+=?y y x f x y x f y x f y y x x f z y x 则 4、偏导连续?可微? 可导(偏导) 连续 极限存在 5、 复合函数求导法则 （1）多元与一元复合：设)(),(),(t z z t y y t x x ===在t 可微，),,(z y x f u = 在与t 对应的点(),,(=z y x ))(),(),(t z t y t x 可微，则))(),(),((t z t y t x f u =在t 处可微，且 dt dz z f dt dy y f dt dx x f dt du ??+??+??= （2）多元与多元复合：设),(),,(y x v y x u ?φ==在点),(y x 存在偏导数，),(v u f w =在与),(y x 对应的点),(v u 可微，则)),(),,((y x y x f w ?φ=在点),(y x 存在偏导数，且
经济类、管理类考研数学基础班课程讲义
《附件3》----2018届管理类考研数学基础班课程讲义 导论 一、管理类联考数学考试大纲 管理类专业学位联考(MBA,MPA,MPAc等)综合能力考试数学部分要求考生具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力. 综合能力考试中的数学部分(75分)主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，以及分析问题和解决问题的能力，通过问题求解(15小题，每小题3分，共45分)和条件充分性判断(10小题，每小题3分，共30分)两种形式来测试. 数学部分试题涉及的数学知识范围有： (一)算术 1．整数 (1)整数及其运算(2)整除、公倍数、公约数(3)奇数、偶数(4)质数、 合数 2. 分数、小数、百分数 3．比与比例 4．数轴与绝对值 (二)代数 1．整式 (1)整式及其运算(2)整式的因式与因式分解 2．分式及其运算 3．函数 (1)集合(2)一元二次函数及其图像(3)指数函数、对数函数 4．代数方程 (1)一元一次方程(2)一元二次方程(3)二元一次方程组 5．不等式 (1)不等式的性质(2)均值不等式(3)不等式求解：一元一次不等 式(组)，一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式. 6. 数列、等差数列、等比数列 (三)几何 1．平面图形 (1)三角形(2)四边形(矩形、平行四边形、梯形) (3)圆与扇形 2．空间几何体 (1)长方体(2)柱体(3)球体 3．平面解析几何 (1)平面直角坐标系(2)直线方程与圆的方程(3)两点间距离公式与点到直线的
距离公式 (四)数据分析 1. 计数原理 (1)加法原理、乘法原理 (2)排列与排列数 (3)组合与组合数 2．数据描述 (1)平均值 (2)方差与标准差 (3)数据的图表表示：直方图，饼图，数表 3．概率 (1)事件及其简单运算 (2)加法公式 (3)乘法公式 (4)古典概型 (5)伯努利概型 二、数学基础两种考查题型 数学基础共25道题，满分75分,有两种考查题型： 第一种是问题求解，1-15题,每道小题3分,共45分； 第二种是条件充分性判断，16-20题,每道小题3分,共30分. 两种考查形式说明如下： 1. 问题求解题型说明 联考中的问题求解题型是我们大家非常熟悉的一般选择题，即要求考生从5个所列选项(A)、(B)、(C)、(D)、(E)中选择一个符合题干要求的选项，该题型属于单项选择题，有且只有一个正确答案. 该题型有直接解法(根据题干条件推出结论)和间接解法(由结论判断题干是否成立)两种解题方法. 下面举例说明： 【范例1】(200901)方程214x x -+=的根是( ). (A)5x =-或1x = (B)5x =或1x =- (C)3x =或53x =- (D)3x =-或5 3x = (E) 不存在 【答案】C 2. 条件充分性判断题型说明
关于考研复习计划范文集合五篇
关于考研复习计划范文集合五篇 考研复习计划篇1 今天下午考研完毕我突然感觉到一种从未有过的放松，结果无论如何，重要的在于过程。以前我一直这么跟自己说，也一直这么跟学弟学妹们说：真正走过来！我想说的，能够切身体会这种感受的就在考研的那两天。我不紧张，我自己清楚，可是我不淡定生物钟紊乱睡不着觉但是这些都是浮云其实晚上只要能好好的休息五到六个小时我想说其实对第二天的发挥不会造成影响当然能睡着是最好的好吧！我提几点建议吧！ 1．过程，真的过程很重要。稳扎稳打，考研不难，坚持下来很难！坚持不是你今天找教室过去了，而是你今天在教室的时间都收获了。 2．按部就班的来，不要急。什么时间复习什么，做什么工作。即使你现在不知道，但到时你会明白的。因为都在干的基本上就是正常的流程，现在不用急。 3．人们都说八月份前期好好的在数学和英语上下功夫。其实说句实话我觉得如果你能有魄力提前下功夫我觉得是最明智的，当然这样我真的不知道你是否能很好的保持着一个好的状态到最后！其实这也无所谓，当别人都在看的东西你发现自己已经看过了，那时，如果你还有心的话，是不会因此而放松的，只会有一种轻松淡定的心情很好的继续走自己的路。考研就是这么个过程，而且我可以肯定的说这歌过程好走，只要你真的决定要考研！ 4．政治。我想说政治一定不要下太大功夫，只需要在十月份开始看就ok了。好好把大纲看看，不要觉得任汝芬系列就是好的。其实你能很好的把大纲看三遍，最好再把二十题好好背背肖四任四看看真的不是问题，如果你真的觉得十月份除了政治还有专业课很多东西要准备，没有到位的话，我只能说这不是因为政治看的时间晚了。原因只有两个：（1）专业课资料太多你没有计划好；（2）你前期的工作没有做到位所有从头到尾又回到了我刚开始说的提前准备（这里指的是专业课在三本以上的，比如西财的）。 5．我最后想实实在在的说句：很多人觉得别人虽然这么说，但你就是觉得或许应该那样来，也或者你认为别人说的正确，但慢慢的你发现不适合你自己！我能说的是：这不是重点，重点是你要明白，这真的是过来人，真的在奋斗，在努力的过程中把握的。至于是否适合你自己得看个人！有的人只是希望别人给个建议，结果也或许只是图个心理安慰，觉得是自己了解了些还是一如
高等数学基本知识点大全大一复习,考研必备
大一期末复习与考研复习必备 高等数学基本知识点
一、函数与极限 1、集合的概念 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集(或自然数集)。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 ⑶、邻域:设α与δ就是两个实数,且δ＞0、满足不等式│x-α│＜δ的实数x的全体称为点α的δ邻域,点α称为此邻域的中心,δ称为此邻域的半径。 2、函数 ⑴、函数的定义:如果当变量x在其变化范围内任意取定一个数值时,量y按照一定的法则f总有确定的数值与它对应,则称y就是x的函数。变量x的变化范围叫做这个函数的定义域。通常x叫做自变量,y 叫做函数值(或因变量),变量y的变化范围叫做这个函数的值域。注:为了表明y就是x的函数,我们用记号y=f(x)、y=F(x)等等来表示。这里的字母"f"、"F"表示y与x之间的对应法则即函数关系,它们就是可以任意采用不同的字母来表示的。如果自变量在定义域内任取一个确定的值时,函数只有一个确定的值与它对应,这种函数叫做单值函数,否则叫做多值函数。这里我们只讨论单值函数。 ⑵、函数相等 由函数的定义可知,一个函数的构成要素为:定义域、对应关系与值域。由于值域就是由定义域与对应关系决定的,所以,如果两个函数的定义域与对应关系完全一致,我们就称两个函数相等。 ⑶、域函数的表示方法 a):解析法:用数学式子表示自变量与因变量之间的对应关系的方法即就是解析法。例:笛卡尔直角坐标系中,半径为r、圆心在原点的圆的方程就是:x2+y2=r2 b):表格法:将一系列的自变量值与对应的函数值列成表来表示函数关系的方法即就是表格法。例:在实际应用中,我们经常会用到的平方表,三角函数表等都就是用表格法表示的函数。 c):图示法:用坐标平面上曲线来表示函数的方法即就是图示法。一般用横坐标表示自变量,纵坐标表示因变量。例:笛卡尔直角坐标系中,半径为r、圆心在原点的圆用图示法表示为: 3、函数的简单性态 ⑴、函数的有界性:如果对属于某一区间I的所有x值总有│f(x)│≤M成立,其中M就是一个与x无关的常数,那么我们就称f(x)在区间I有界,否则便称无界。 注:一个函数,如果在其整个定义域内有界,则称为有界函数 例题:函数cosx在(-∞,+∞)内就是有界的、 ⑵、函数的单调性:如果函数在区间(a,b)内随着x增大而增大,即:对于(a,b)内任意两点x1及
考研数学一之高数复习计划
复习知识点和对应习题 大纲要求 函数的概念，常见的函数（有界函数、奇函数和偶函数、单调函数、周期函数）、复合函数、反函数、初等函数具体概念和形式. 习题1－1：4，5，7，8，9，13，15，18 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立使用问题中的函数关系. 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5．理解极限的概念，理解函数左极限和右极限的概念，以及函数极限存在和左、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则. 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续和右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会使用这些性质． 数列定义，数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性 ) P26(例1,例2)P27(例3)习题1－2：1，3，4，5，6 函数极限的基本性质（不等式性质、极限的保号性、极 限的唯一性、函数极限的函数局部有界性,函数极限和数列极限的关系等）P33(例4,例5)P35(例7)习题1－3：1，2，4，6，7，8 无穷小和无穷大的定义，它们之间的关系，以及和极限的关系习题1－4：1，2，4，5，6，7 极限的运算法则(6个定理以及一些推论)P46(例3,例4),P47(例6),习题1－5：1，2，3 两个重要极限（要牢记在心，要注意极限成立的条件，不要混淆，应熟悉等价表达式）,函数极限的存在问题（夹逼定理、单调有界数列必有极限），利用函数极限求数列极限，利用夹逼法则求极限，求递归数列的极限 P51(例1)习题1－6：1，2，4 无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷 小、k 阶无穷小），重要的等价无穷小（尤其重要，一定要烂熟于心）以及它们的重要性质和确定方法 P57(例1)P58(例5)习题1－7：1，2，3，4 函数的连续性，间断点的定义和分类（第一类间断点和第二类间断点），判断函数的连续性（连续性的四则运算法则，复合函数的连续性，反函数的连续性）和间断点的类型。例1－例5习题1－8：2，3，4，5 连续函数的运算和初等函数的连续性(包括和,差,积,商的连续性,反函数和复合函数的连续性,初等函数的连续性) 例4－例8 习题1－9：1，2，3，4，5