传感器与自动检测技术(第2版)余成波—第三章部分答案

《传感器与自动检测技术》作业

电信10—2班 马小龙 1006110213

3.3金属电阻式应变片和半导体电阻应变片在工作原理上有何不同？

答：金属电阻式应变片是利用金属材料的电阻定律，应变片的结构尺寸变化时，电阻相

应地变化，其电导率P 并未发生变化。而半导体电阻应变片的工作原理基于材料的压阻效应。

压阻效应又是指当半导体材料的某一轴向受外力作用是，其电导率P 则发生变化的现象。

3.5如下图所示为一直流电桥，供电电源电动势E=3v ，R3=R4=100，R1和R2为相同型

号的电阻应变片，其电阻值均为100，灵敏度系数K=2.0.两只应变片分别粘贴于等强度梁同

一截面的正、反两面。设等强度梁在变力后产生的应变为5000με，试求此时电桥输出端电

压Uo.

解：此电桥为采用全桥工作方式，故5.74

1053243

0=???==-U K U εmV 3.6哪些因素引起应变片的温度误差，写出相应误差表达式，并说明电路补偿的原理。

答：（1）由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差 , 称为应变片的温度

误差。 产生应变片温度误差的主要因素有 : a 、电阻温度系数的影响：:敏感栅的电阻丝阻

值随温度变化的关系可用下式表示：当温度变化Δ t 时 , 电阻丝电阻的变化值为 Δ

Rt=Rt- R0= Ro α o Δ t ；b 、试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响 ：当试件与电

阻丝材料的线膨胀系数相同时 , 不论环境温度如何变化 , 电阻丝的变形仍和自由状态一

样 , 不会产生附加变形。当试件和电阻丝线膨胀系数不同时 , 由于环境温度的变化 , 电

阻丝会产生附加变形 , 从而产生附加电阻。有：Δ R /Ro=αΔ t 。

(2)电阻应变片的温度补偿方法:电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿法和应变

片自补偿两大类。1) 线路补偿法 :电桥补偿是最常用的且效果较好的线路补偿法。图 3 - 4

所示是电桥补偿法的原理图。电桥输出电压 Uo 与桥臂参数的关系为 Uo=A （ R1 R4- RB

R3 ） 式中 : A:由桥臂电阻和电源电压决定的常数。 R1:工作应变片； RB:补偿应变片 由

上式可知 , 当 R3 和 R4 为常数时 , R1 和 RB 对电桥输出电压 U0 的作用方向相反。利

用这一基本关系可实现对温度的补偿。

工程上 , 一般按 R1 = R2 = R3 = R4 选取桥臂电阻。当温度升高或降低Δ t = t-t0 时 ,

两个应变片的因温度而引起的电阻变化量相等 , 电桥仍处于平衡状态 , 即 Uo=A ［（ R1+

Δ R1t ） R4-(RB+ Δ RBt)R3 ］ =0 .若此时被测试件有应变ε的作用 , 则工作应变片

电阻 R1 又有新的增量Δ R1=R1K ε , 而补偿片因不承受应变 , 故不产生新的增量 , 此

时电桥输出电压为 Uo = AR1R4K ε （ 3 - 26 ）;由上式可知 , 电桥的输出电压 Uo 仅与

被测试件的应变ε有关 , 而与环境温度无关。 2) 应变片的自补偿法 :这种温度补偿法是

利用自身具有温度补偿作用的应变片 , 称之为温度自补偿应变片。 要实现温度自补偿 ,

必须有α 0= -K0 （β g- β s ）上式表明 , 当被测试件的线膨胀系数β g 已知时 , 如果合理选择敏感栅材料 , 即其电阻温度系数α0 、灵敏系数 K0 和线膨胀系数βs, 使式（ 3 - 27 ）成立 , 则不论温度如何变化 , 均有Δ Rt/ R0=0, 从而达到温度自补偿的目的。

3.12电感式传感器有几大类？各有何特点？

答：（1）电感式传感器分为自感式传感器、互感式传感器和涡流式传感器等三大类。（2）常用电感式传感器有变间隙型、变面积型和螺管插铁型。在实际应用中，这三种传感器多制成差动式，以便提高线性度和减小电磁吸力所造成的附加误差。a、变间隙型电感传感器这种传感器的气隙δ随被测量的变化而改变,从而改变磁阻。它的灵敏度和非线性都随气隙的增大而减小，因此常常要考虑两者兼顾。δ一般取在0.1～0.5毫米之间。 b、变面积型电感传感器这种传感器的铁芯和衔铁之间的相对覆盖面积(即磁通截面)随被测量的变化而改变,从而改变磁阻。它的灵敏度为常数，线性度也很好。c、螺管插铁型电感传感器它由螺管线圈和与被测物体相连的柱型衔铁构成。其工作原理基于线圈磁力线泄漏路径上磁阻的变化。衔铁随被测物体移动时改变了线圈的电感量。这种传感器的量程大，灵敏度低，结构简单，便于制作。

3.13什么是零点残余电压？产生原因是什么？

答：差动变压器中的铁心位于中心位置时，输出电压U o并不是零电位，而是Ux，Ux 被称为零点残余电压。

Ux产生的原因很多，不外乎是变压器的制作工艺的导磁体安装等问题，由于两次级线圈结构上的不对称，因而两次级电压的幅值平衡点与相位平衡点两者不重合引起。由于铁芯材料B - H曲线的弯曲部分所引起的输出电压有高次谐波造成。由于激磁电压波形中的高次谐波引起。

3.17电涡流式传感器的灵敏度主要受哪些因素影响？它的主要优点是什么？

答：电涡流式传感器的灵敏度主要受导体的电导率、磁导率、几何形状，线圈的几何参数，激励电流的频率以及线圈到被测导体之间的距离等因素影响。

电涡流式传感器具有结构更简单、体积小、灵敏度高、测量线性范围大（频率响应宽）、抗干扰能力强、不受油污等介质影响，并且可以进行无接触测量等优点。

3.18什么是压电效应？以石英晶体为例说明压电晶体是怎样产生压电效应的？

答：（1）当某些物质沿其一定方向施加压力或拉力时，会产生变形，此时这种材料的两个表面将产生符号相反的电荷。当去掉外力后，它又重新回到不带电状态。这种现象叫做压电效应。

（2）石英晶体属于单晶体，化学式为S i O2,外形结构呈六面体,沿各方向特征不同。

从石英晶体上沿机械轴（y）方向切下一块晶体片，当在电轴（x轴）方向受到力作用时，在与电轴（x轴）垂直的平面上将产生电荷qx；若在同一晶体片上，当在机械轴（y轴）方向受到力作用时，则仍在与电轴（x轴）垂直的平面上将产生电荷qy 电荷qx 和 qy 的符号由受力是拉力还是压力决定的。qx 的大小与晶体片形状尺寸无关，而qy与晶体片的几何尺寸有关。即沿X方向(电轴)的力作用产生电荷的压电效应称”纵向压电效应”；沿Y方向的(机械轴)的力作用产生电荷的压电效应称”横向压电效应”；沿Z方向的(光轴)的力作用时不产生压电效应。

3.19压电式传感器能否用于静态测量？为什么？

答:压电式传感器不能用于静态测量。因为若要压电元件上的电荷长时间保存，必须使压电元件绝缘电阻与测量电路输入电阻为无穷大，以保证没有电荷泄漏回路，而实际上这是不可能的。

3.20某压电式传感器的灵敏度为8×10-4pC/Pa，假设输入压力为3×105Pa时输出电压为1v，试确定传感器总电容量。

解：根据q=d×F=U×C，S=q/F=8×10-4pC/Pa得

U×C=S×F×10-12

所以 1×C= S×F×10-12

解得 C=8×10-4×3×105×10-12=2.4×10-10F

即总电容量为2.4×10-10F

3.21题3.21图所示是用电压式传感器和电荷放大器测量某种机器的振动，已知传感器的灵敏度为10pG/g，电荷放大器的反馈电容C f=0.01μF，测的输出电压峰值为U om=0.4V，振动频率为100Hz。（1）求机械振动的加速度最大值a m；（2）假定振动为正弦波，求振动的速度v（t）；（3）求出振动幅度的最大值x m0。

解：（1）、因为U0=|q/C f|，

所以 q=U0·C f=0.4×0.01×10-6=4×10-9(C)

由传感器的灵敏度可得机械振动的加速度最大值

a m=q/k=4×10-9/100×10-12=40g=40×9.8=392m/s2

（2）、a m=w2x m0 即x m0=a m/w2=a m/(2πf)2=392/(2×3.14×100)2=0.99mm

振动的速度为 v（t）=wx m0 sin wt=0.624sin628t

（3）、振动幅度的最大值为

x m0=a m/w2=a m/(2πf)2=392/(2×3.14×100)2=0.99mm

3.22根据题3.22图所示石英晶体切片的受力方向，标出晶体切片上产生电荷的符号。

解：

x F x x F x x F x x

------- +++++++ +++++++ -------

x F y

y y y y

++++++ ------- ------- +++++++

3.27什么是霍尔效应？霍尔电压与哪些因素有关？

答：在金属或半导体薄片相对两侧面ab通以控制电流I，在薄片垂直方向上施加磁场B，则在垂直于电流和磁场的方向上，即另两个侧面cd会产生一个大小与控制电流I和磁场B乘积成正比的电压U H，这一现象成为霍尔效应。即 U H=K H IB

对于材料和尺寸确定的元件，K H保持常数，霍尔电压U H仅与IB的乘积成正比。当磁场改变方向时，U H也会改变方向。

3.28什么是霍尔元件的温度特性？如何进行补偿？

答：（1）霍尔元件工作温度发生变化时，它的一些技术参数都要随着发生变化，从而使霍尔元件产生温差电压。（2）a、恒流源补偿；b、利用输出回路的负载进行补偿；c、不等位电压补偿。

3.30简述热电偶的几个重要定律，并分别说明它们的实用价值。

答：（1）、中间导体定律——若在热电偶回路插入中间导体，无论插入导体的温度分布如何，只要中间导体两端温度相同，则对热电偶回路的总电动势无影响。

其实用价值在于，利用热电偶测温度时，可以将连接导线和显示仪表看成是中间导体，只要保证中间导体两端温度相同，则对热电偶的热电动势无影响。

（2）、中间温度定律——热电偶在结点温度为T、T0时的热电动势E AB（T，T0）等于该热电偶在（T，T0）及（T n，T0）时的热电动势E AB（T，T0）与E AB（T n，T0）之和。

其中T n称为中间温度。其实用价值在于，当自由端温度不为0℃时，可利用该定律及分度表求的工作端T，另外热电偶中补偿导线的使用也是依据以上定律。

（3）、参考电极定律（也称组成定律）——热电极A、B与参考电极C组成的热电偶在结点温度为（T，T0）时的热电动势分别为E AC（T，T0）与E BC（T，T0）,则相同温度下，由A、B两种热电极配对后的热电动势E AB（T，T0）可按公式计算E AB（T，T0）=E AC（T，T0）-E BC （T，T0）。

其实用价值在于，大大简化了热电偶选配电极的工作，只要获得有关热电极与参考电极配对的热电动势，那么任何两种热电极配对时的电动势均可利用该定律计算，而不需逐个进行测定。

（4）、均值导体定律——由同一种均质材料（导体或半导体）两端焊接组成闭合回路，无论导体截面如何以及温度如何分布，将不产生接触电势，温差电势相抵消，回路中总电势为零。

其实用价值在于，如果热电偶回路中的两个热电极材料相同，无论两接点的温度如何，热电动势为零。根据这个定律，可以检验两个热电极材料成分是否相同，也可以检查热电极材料的均匀性。

3.31用镍镉—镍硅（K型）热电偶测温度，已知冷端温度为40℃,用高精度毫伏表测的这时的热电动势为29.188mV，求被测点温度。

解：（1）、查镍镉-镍硅热电偶K分度表

E AB（T n，0℃）=E AB（40℃，0℃）=1.611mV

（2）、E AB（T，0℃）=E AB（T，T n）+E AB（T n，0℃）

=E AB（T，40℃）+E AB（40℃，0℃）

=（29.188+1.611）=30.799mV

(3)、E AB（T，0℃）=30.799mV的温度值为740℃。

3.32试述热电偶冷端温度补偿的几种主要方法和补偿原理。

答：（1）、冷端恒温法——将热电偶的冷端置于冰水混合物的恒温容器中，使冷端的温度保持0℃不变。

（2）、计算修正法——利用中间温度定律计算修正。

（3）、仪表机械零点调整法——当热电偶与动圈式仪表配套使用时，若热电偶的冷端温度比较恒定，对测量精度要求又不太高时，可将动圈式仪表的机械零点调至热电偶冷端所处的温度T0处，这相当于在输入热电偶的热电动势前就给仪表输入一个热电动势E（T，0℃）。

（4）、电桥补偿法——利用电桥平衡原理，适当的选择桥臂电阻和电流的数值，可以使

U ab正好补偿热电偶冷端温度升高所降低的热电动势值。

3.34请说明电偶的参考端在实际应用中的意义和处理方法。

答：为使热电偶的热电动势与测量端温度T有单值的函数关系，必须进行参考端温度T0处理，即保持参考端温度T0的恒定，并消除T n≠0所产生的误差。主要应用的方法有计算法、调零法、冰点法、导线补偿法和电桥补偿法。

3.35光电效应有几种？与之对应的光电器件各有那些？请简述其特点。

答：光电效应有外光电效应和内光电效应，其中内光电效应又可以分为光电导效应和光生伏特效应。

基于为光电效应工作原理制成的光电器件，一般都是真空的或充气的光电器件，如光电管和光电倍增管。

基于光电导效应工作原理制成的光电器件为光敏电阻。

基于光生伏特效应工作原理制成的光电器件有光电二极管、光电三极管和光电池。

3.43比较微波传感器与超声波传感器有何异同。

答：两者的相同点是都可以发射和接受相应的波信号，并转换成相应的电信号。不同点是超声波传感器对应的波信号是振动频率为20KHz以上的机械波，而微波传感器对应的波信号为波长为1mm～1m的电磁波。

3.52什么是智能传感器？传感器的智能化主要包括什么内容？

答：（1）智能传感器是基于人工智能、信息处理技术实现的具有分析、判断、量程自动转换、漂移、非线性和频率响应等自动补偿，对环境影响量自适应，自学习以及超限报警、故障诊断等功能的传感器。（2）有：自补偿、自诊断、自学习、数据自处理、存储记忆双向通信、数字输出等功能。

3.53微传感器的特点是什么？有什么应用？

特点：（1）、空间占有率小。（2）、灵敏度高，响应速度快。（3）、便于集成化和多功能化。（4）、可靠性提高。（5）、消耗电力小，节省资源和能量。（6）、价格低廉。

与各种类型的常规传感器一样，微型传感器根据不同的工作原理可制成不同的种类，具有不同的用途，如压阻式微型传感器、电容式微型传感器、电感式微型传感器、热敏电阻式微型传感器、隧道效应式微型传感器等。