(完整版)第3章《整式的乘除》单元培优测试题
浙教版七下数学第3章《整式的乘除》单元培优测试题
班级_________ 姓名_____________ 得分_____________
注意事项：本卷共有三大题23小题，满分120分，考试时间120分钟.
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1﹒已知x a＝2，x b＝3，则x3a+2b等于（）
A﹒17 B﹒72 C﹒24 D﹒36
2﹒下列计算正确的是（）
A﹒(a2)3＝a5B﹒(－2a)2＝－4a2C﹒m3·m2＝m6D﹒a6÷a2＝a4
3﹒科学家在实验中测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）A﹒3.5×10－6B﹒3.5×106 C﹒3.5×10－5D﹒35×10－5
4﹒下列计算不正确的是（）
A﹒(－2)3÷(－25)＝1
4
B﹒(－2×102)(－8×10－3)＝1.6
C﹒23×(1
2
)－3＝1D﹒2×()－2＝1
5﹒下列计算正确的是（）
A﹒5x6·(－x3)2＝－5x12B﹒(x2+3y)(3y－x2)＝9y2－x4
C﹒8x5÷2x5＝4x5D﹒(x－2y)2＝x2－4y2
6﹒已知M＝20162，N＝2015×2017，则M与N的大小是（）
A﹒M＞N B﹒M＜N C﹒M＝N D﹒不能确定7﹒当x取任意实数时，等式(x+2)(x－1)＝x2+mx+n恒成立，则m+n的值为（）A﹒1 B﹒2 C﹒－1 D﹒－2
8﹒已知x2－4x－1＝0，则代数式2x(x－3)－(x－1)2+3的值为（）A﹒3 B﹒2 C﹒1D﹒－1
9﹒若x a÷y a＝a2，()x y
b＝b3，则(x+y)2的平方根是（）
A﹒4B﹒±4C﹒±6D﹒16
10.若代数式[2x3(2x+1)－x2]÷2x2与x(1－2x)的值互为相反数，则x的值是（）
A﹒0B﹒1
2
C﹒4D﹒
1
4
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11.计算：(－2ab2)3＝_________.
12.若ax3m y12÷3x3y2n＝4x6y8，则(2m+n－a)n＝____________﹒
13.若(2x +3y )(mx －ny )＝4x 2－9y 2，则mn ＝___________. 14.如图，在长为2a +3，宽为a +1的长方形铁片上剪去两个边长均 为a －1(a ＞1)的正方形，则剩余部分的面积是______________ （用含a 的代数式表示）. 15. 已知a +b ＝8，a 2b 2＝4，则
12
(a 2+b 2
)－ab ＝____________. 16.若2x 3－ax 2－5x +5＝(2x 2+ax －1)(x －b )+3，其中a ，b 为整数，则1()ab -＝_________. 三、解答题（本题有7小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17.（8分）计算：
（1）2-+11()3
--×(3－2)0－9+2017(1)-﹒
（2）(4ab 3+8a 2b 2)÷4ab + (a －b )(3a +b )﹒
18.（10分）先化简，再求值：
（1）[2x (x 2y －xy 2)+xy (xy －x 2)]÷x 2y ，其中x ＝2017，y ＝2016﹒
（2）(2m －12n )2+(2m －12n )(－2m －1
2n )，其中m ，n 满足方程组213211m n m n +=⎧⎨-=⎩
﹒
19.（8分）小明与小亮在做游戏，两人各报一个整式，小明报的整式作被除式，小亮报的
整式作除式，要求商式必须为2xy﹒若小明报的是x3y－2xy2，小亮应报什么整式？若小亮也报x3y－2xy2，那么小明能报一个整式吗？说说你的理由﹒
20.（8分）观察下列关于自然数的等式：
22﹣9×12＝－5 ①
52﹣9×22＝－11 ②
82﹣9×32＝－17 ③
…
根据上述规律，解决下列问题：
（1）完成第四个等式：112﹣9×_______＝___________.
（2）根据上面的规律，写出你猜想的第n个等式（等含n的等式表示），并验证其正确性．
21.（10分）阅读下列材料，解答问题：
在(x2+ax+b)(2x2－3x－1)的积中，x3项的系数为－5，x2的系数为－6，求a，b的值.
解：(x2+ax+b)(2x2－3x－1)
＝2x4－3x3+2ax3－3ax2+2bx2－3bx6……①
＝2x4－(3－2a)x3－(3a－2b)x2－3bx……②
根据对应项系数相等有
325
326
a
a b
-=-
⎧
⎨
-=-
⎩
，解得
4
9
a
b
=
⎧
⎨
=
⎩
，……③
（1）上述解答过程是否正确？
（2）若不正确，从第几步开始出现错误？其它步骤是否还有错误？（3）请你写出正确的解答过程.
22.（10分）一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30cm 的正方形，再将四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长为4a (cm )，宽为3a (cm )，这个无盖铁盒的各个面的面积之和称为铁盒的全面积. （1）请用含a 的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积. （2）若要在铁盒的各个面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为
50
a
(cm 2)，则油漆这个铁盒需要多少钱（用含a 的代数式表示）？
（3）是否存在一个正整数a ，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a 的值；若不存在，请说明理由.
23.（12分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”﹒如：4＝22－02；12＝42－22；20＝62－42，因此4，12，20这三个数都是神秘数. （1）28和2016这两个数是神秘数吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k +2和2k （其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
（3）两个连续奇数的平方差（k 取正数）是神秘数吗？为什么？
浙教版七下数学第3章《整式的乘除》单元培优测试题
参考答案
Ⅰ﹒答案部分：
11﹒－8a 3b 6﹒ 12﹒ 16﹒ 13﹒ 6﹒ 14﹒9a +1﹒ 15﹒ 0或8﹒ 16﹒14
﹒ 三、解答题
17.解答：（1）2-+11()3
--×－2)02017(1)-
＝2+(－3)×1－3+(－1) ＝2－3－3－1 ＝－5﹒
（2）(4ab 3+8a 2b 2)÷4ab + (a －b )(3a +b ) ＝b 2+2ab +3a 2+ab －3ab －b 2
＝3a 2
﹒ 18.解答：（1）[2x (x 2y －xy 2)+xy (xy －x 2)]÷x 2y ＝[2x 3y －2x 2y 2+x 2y 2－x 3y ] ÷x 2y ＝[x 3y －x 2y 2] ÷x 2y ＝x －y
当x ＝2017，y ＝2016时，原式＝2017－2016＝1﹒ （2）解方程组213211m n m n +=⎧⎨-=⎩，得3
1m n =⎧⎨=-⎩
，
(2m －
12n )2+(2m －12n )(－2m －1
2
n ) ＝4m 2－2mn +14n 2－(2m －12n )(2m +1
2n )
＝4m 2－2mn +14n 2－4m 2+1
4n 2
＝－2mn +1
2
n 2
当m ＝3，n ＝－1时，原式＝－2×3×(－1)+
12×(－1)2＝－512
﹒ 19.解答：当小明报x 3y －2xy 2时，(x 3y －2xy 2)÷2xy ＝x 3y ÷2xy －2xy 2÷2xy ＝
12
x 2
－y ，
所以小亮报的整式是
12
x 2
－y ； 小明也能报一个整式，理由如下：
∵(x 3y －2xy 2)·2xy ＝x 3y ·2xy －2xy 2·2xy ＝2x 4y 2－4x 2y 3， ∴小明报的整式是2x 4y 2－4x 2y 3. 20.解答：（1）由①②③三个等式的规律，可得出第四个等式：112﹣9×42＝－23， 故答案为：42，－23.
（2）猜想：第n 个等式为(3n －1)2－9n 2＝－6n +1；
验证：∵左边＝(3n －1)2－9n 2＝9n 2－6n +1－9n 2＝－6n +1，右边＝－6n +1， ∴左边＝右边，
即(3n －1)2－9n 2＝－6n +1﹒ 21.解答：（1）不正确，
（2）从第①步开始出现错误，还有第③步也出现错误， （3）正确的解答过程如下： ∵(x 2+ax +b )(2x 2－3x －1)
＝2x 4－3x 3－x 2+2ax 3－3ax 2－ax +2bx 2－3bx －b
＝2x 4+(2a －3)x 3+(－3a +2b －1)x 2+(－a －3b )x －b ，
∴展开式中含x 3的项为(2a －3)x 3，含x 2的项为(－3a +2b －1)x 2，
由题意，得2353216a a b -=-⎧⎨-+-=-⎩，解得1
4a b =-⎧⎨=-⎩
﹒
22.解答：（1）原长方形铁皮的面积为(4a +60)(3a +60)＝12a 2+420a +3600（cm 2）；
（2）油漆这个铁盒的全面积是：12a 2+2×30×4a +2×30×3a ＝12a 2+420a （cm 2），
则油漆这个铁盒需要的钱数是：(12a 2+420a )÷
50a ＝(12a 2+420a )×50
a
＝600a +21000（元）； （3）铁盒的全面积是：4a ×3a +4a ×30×2+3a ×30×2＝12a 2+420a （cm 2）， 底面积是：4a ×3a ＝12a （cm 2），
假设存在正整数n ，使12a 2+420a ＝n (12a 2)， ∵a 是正整数，∴(n －1)a ＝35，
则a ＝35，n ＝2或a ＝7，n ＝6或a ＝1，n ＝36，
所以存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时a ＝35或7或1. 23. 解答：（1）∵28＝4×7＝82－62，2016＝4×504＝5052－5032， ∴28和2016这两个数是神秘数； （2）是4的倍数，理由如下：
∵(2k +2)2－(2k )2＝4k 2+8k +4－4k 2＝8k +4＝4(2k +1)， 又k 是非负整数，
∴由这两个连续偶数2k +2和2k 构造的神秘数是4的倍数； （3）两个连续奇数的平方差不是神秘数，理由如下： 设这两个连续奇数为2k +1，2k －1，
则(2k +1)2－(2k －1)2＝4k 2+4k +1－(4k 2－4k +1)＝4k 2+4k +1－4k 2+4k －1＝8k ＝4×2k ， 由（2）知神秘数应为4的奇数倍，故两个连续奇数的平方差不是神秘数﹒
Ⅱ﹒解答部分：
一、选择题
1﹒已知x a＝2，x b＝3，则x3a+2b等于（）
A﹒17 B﹒72 C﹒24 D﹒36
解答：∵x a＝2，x b＝3，
∴x3a+2b＝(x a)3·(x b)2＝8×9＝72.
故选：B.
2﹒下列计算正确的是（）
A﹒(a2)3＝a5B﹒(－2a)2＝－4a2C﹒m3·m2＝m6D﹒a6÷a2＝a4
解答：A﹒(a2)3＝a6，故此项错误；B﹒(－2a)2＝4a2，故此项错误；C﹒m3·m2＝m5，故此项错误；D﹒a6÷a2＝a4，故此项正确.
故选：D.
3﹒科学家在实验中测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）A﹒3.5×10－6B﹒3.5×106 C﹒3.5×10－5D﹒35×10－5
解答：0.0000035＝3.5×10－6.
故选：A.
4﹒下列计算不正确的是（）
A﹒(－2)3÷(－25)＝1
4
B﹒(－2×102)(－8×10－3)＝1.6
C﹒23×(1
2
)－3＝1D﹒2×(－2＝1
解答：A﹒(－2)3÷(－25)＝(－2)3÷(－2)5＝(－2)－2＝1
4
，故此项正确；
B﹒(－2×102)(－8×10－3)＝[(－2)×(－8)]×(102×10－3)＝16×
1
10
＝1.6，故此项正确；
C﹒23×(1
2
)－3＝23×23＝8×8＝64，故此项错误；
D﹒2×(－2＝2×－2＝0＝1，故此项正确.
故选：C.
5﹒下列计算正确的是（）
A﹒5x6·(－x3)2＝－5x12B﹒(x2+3y)(3y－x2)＝9y2－x4
C﹒8x5÷2x5＝4x5D﹒(x－2y)2＝x2－4y2
解答：A﹒5x6·(－x3)2＝5x6·x6＝5x12，故此项错误；B﹒(x2+3y)(3y－x2)＝9y2－x4，故此项正确；C﹒8x5÷2x5＝4，故此项错误；D﹒(x－2y)2＝x2－4xy+4y2，故此项错误.
故选：B.
6﹒已知M＝20162，N＝2015×2017，则M与N的大小是（）
A﹒M＞N B﹒M＜N C﹒M＝N D﹒不能确定
解答：∵N＝2015×2017＝(2016－1)(2016+1)＝20162－1，M＝20162，
∴M＞N﹒
故选：A.
7﹒当x取任意实数时，等式(x+2)(x－1)＝x2+mx+n恒成立，则m+n的值为（）
A﹒1 B﹒2 C﹒－1 D﹒－2
解答：∵(x+2)(x－1)＝x2+x－2，
又等式(x+2)(x－1)＝x2+mx+n恒成立，
∴m＝1，n＝－2，
∴m+n＝－1.
故选：C.
8﹒已知x2－4x－1＝0，则代数式2x(x－3)－(x－1)2+3的值为（）A﹒3 B﹒2 C﹒1D﹒－1
解答：∵x2－4x－1＝0，∴x2－4x＝1，
∴2x(x－3)－(x－1)2+3＝2x2－6x－(x2－2x+1)+3＝2x2－6x－x2+2x－1+3＝x2－4x+2＝3﹒故选：A﹒
9﹒若x a÷y a＝a2，()x y
b＝b3，则(x+y)2的平方根是（）
A﹒4B﹒±4C﹒±6D﹒16
解答：由x a÷y a＝a2，得x－y＝2，由()x y
b＝b3，得xy＝3，
把x－y＝2两边平方，得x2－2xy+y2＝4，则x2+y2＝4+2xy＝10，
∴(x+y)2＝x2+y2+2xy＝10+6＝16﹒
∴(x+y)2的平方根是±4﹒
故选：B.
10.若代数式[2x3(2x+1)－x2]÷2x2与x(1－2x)的值互为相反数，则x的值是（）
A﹒0B﹒1
2
C﹒4D﹒
1
4
解答：∵代数式[2x3(2x+1)－x2]÷2x2与x(1－2x)的值互为相反数，∴[2x3(2x+1)－x2]÷2x2+x(1－2x)＝0，
(4x4+2x3－x2)÷2x2+x－2x2＝0
2x2+x－1
2
+x－2x2＝0
2x－1
2
＝0，
x＝1
4
，
故选：D.
二、填空题
11.计算：(－2ab2)3＝_________.
解答：原式＝－8a3b6·
故答案为：－8a3b6﹒
12.若ax3m y12÷3x3y2n＝4x6y8，则(2m+n－a)n＝____________﹒解答：∵ax3m y12÷3x3y2n＝(a÷3)x3m－3y12－2n＝4x6y8，
∴a÷3＝4，3m－3＝6，12－2n＝8，
∴a＝12，m＝3，n＝2，
∴(2m+n－a)n＝(6+2－12)2＝16﹒
故答案为：16﹒
13.若(2x +3y )(mx －ny )＝4x 2－9y 2，则mn ＝___________. 解答：∵(2x +3y )(2x －3y )＝4x 2－9y 2， ∴m ＝2，n ＝3， ∴mn ＝6﹒ 故答案为：6﹒
14.如图，在长为2a +3，宽为a +1的长方形铁片上剪去两 个边长均为a －1(a ＞1)的正方形，则剩余部分的面积 是______________（用含a 的代数式表示）.
解答：由题意，知：剩余部分的面积是(2a +3)(a +1)－2(a －1)2＝2a 2+2a +3a +3－2(a 2－2a +1)＝2a 2+5a +3－2a 2+4a －2＝9a +1﹒ 故答案为：9a +1﹒
15. 已知a +b ＝8，a 2b 2＝4，则
12
(a 2+b 2
)－ab ＝____________. 解答：∵a 2b 2＝4，∴ab ＝±2，
当ab ＝2时，a 2+b 2＝(a +b )2－2ab ＝8－4＝4， 则12(a 2+b 2)－ab ＝1
2
×4－2＝0， 当ab ＝－2时，a 2+b 2＝(a +b )2－2ab ＝8+4＝12， 则12(a 2+b 2)－ab ＝1
2×12+2＝8﹒ 故答案为：0或8﹒
16.若2x 3－ax 2－5x +5＝(2x 2+ax －1)(x －b )+3，其中a ，b 为整数，则1()ab -＝_________. 解答：∵(2x 2+ax －1)(x －b )+3
＝2x 3+ax 2－x －2bx 2－abx +b +3 ＝2x 3－(2b －a )x 2－(ab +1)x +b +3，
∴235b a a b -=⎧⎨+=⎩，解得22a b =⎧⎨=⎩
，
∴1()ab -＝14-＝1
4
， 故答案为：
14
﹒ 三、解答题
17.（8分）计算：
（1）2-+11
()3--×(3－2)0－9+2017(1)-﹒
解答：2-+11
()3
--×(3－2)0－9+2017(1)-
＝2+(－3)×1－3+(－1) ＝2－3－3－1
＝－5﹒
（2）(4ab3+8a2b2)÷4ab+(a－b)(3a+b)
解答：(4ab3+8a2b2)÷4ab+(a－b)(3a+b)
＝b2+2ab+3a2+ab－3ab－b2
＝3a2﹒
18.（10分）先化简，再求值：
（1）[2x(x2y－xy2)+xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2017，y＝2016. 解答：[2x(x2y－xy2)+xy(xy－x2)]÷x2y
＝[2x3y－2x2y2+x2y2－x3y]÷x2y
＝[x3y－x2y2]÷x2y
＝x－y
当x＝2017，y＝2016时，原式＝2017－2016＝1﹒
（2）(2m－1
2
n)2+(2m－
1
2
n)(－2m－
1
2
n)，其中m，n满足方程组
21
3211
m n
m n
+=
⎧
⎨
-=
⎩
﹒
解答：解方程组
21
3211
m n
m n
+=
⎧
⎨
-=
⎩
，得
3
1
m
n
=
⎧
⎨
=-
⎩
，
(2m－1
2
n)2+(2m－
1
2
n)(－2m－
1
2
n)
＝4m2－2mn+1
4
n2－(2m－
1
2
n)(2m+
1
2
n)
＝4m2－2mn+1
4
n2－4m2+
1
4
n2
＝－2mn+1 2 n2
当m＝3，n＝－1时，原式＝－2×3×(－1)+ 1
2
×(－1)2＝－5
1
2
﹒
19.（8分）小明与小亮在做游戏，两人各报一个整式，小明报的整式作被除式，小亮报的
整式作除式，要求商式必须为2xy﹒若小明报的是x3y－2xy2，小亮应报什么整式？若小亮也报x3y－2xy2，那么小明能报一个整式吗？说说你的理由﹒
解答：当小明报x3y－2xy2时，(x3y－2xy2)÷2xy＝x3y÷2xy－2xy2÷2xy＝1
2
x2－y，
所以小亮报的整式是1
2
x2－y；
小明也能报一个整式，理由如下：
∵(x3y－2xy2)·2xy＝x3y·2xy－2xy2·2xy＝2x4y2－4x2y3，∴小明报的整式是2x4y2－4x2y3.
20.（8分）观察下列关于自然数的等式：
22﹣9×12＝－5 ①
52﹣9×22＝－11 ②
82﹣9×32＝－17 ③
…
根据上述规律，解决下列问题：
（1）完成第四个等式：112﹣9×_______＝___________.
（2）根据上面的规律，写出你猜想的第n 个等式（等含n 的等式表示），并验证其正确性． 解答：（1）由①②③三个等式的规律，可得出第四个等式：112﹣9×42＝－23， 故答案为：42，－23.
（2）猜想：第n 个等式为(3n －1)2－9n 2＝－6n +1；
验证：∵左边＝(3n －1)2－9n 2＝9n 2－6n +1－9n 2＝－6n +1，右边＝－6n +1，
∴左边＝右边，
即(3n －1)2－9n 2＝－6n +1﹒
21.（10分）阅读下列材料，解答问题：
在(x 2+ax +b )(2x 2－3x －1)的积中，x 3项的系数为－5，x 2的系数为－6，求a ，b 的值. 解：(x 2+ax +b )(2x 2－3x －1)
＝2x 4－3x 3+2ax 3－3ax 2+2bx 2－3bx 6……①
＝2x 4－(3－2a )x 3－(3a －2b )x 2－3bx ……②
根据对应项系数相等有325326a a b -=-⎧⎨-=-⎩，解得49
a b =⎧⎨=⎩，……③ （1）上述解答过程是否正确？
（2）若不正确，从第几步开始出现错误？其它步骤是否还有错误？
（3）请你写出正确的解答过程.
解答：（1）不正确，
（2）从第①步开始出现错误，还有第③步也出现错误，
（3）正确的解答过程如下：
∵(x 2+ax +b )(2x 2－3x －1)
＝2x 4－3x 3－x 2+2ax 3－3ax 2－ax +2bx 2－3bx －b
＝2x 4+(2a －3)x 3+(－3a +2b －1)x 2+(－a －3b )x －b ，
∴展开式中含x 3的项为(2a －3)x 3，含x 2的项为(－3a +2b －1)x 2，
由题意，得2353216a a b -=-⎧⎨-+-=-⎩，解得14
a b =-⎧⎨=-⎩﹒ 22.（10分）一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30cm 的正方形，再将四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长为4a (cm )，宽为3a (cm )，这个无盖铁盒的各个面的面积之和称为铁盒的全面积.
（1）请用含a 的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积.
（2）若要在铁盒的各个面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为50
a (cm 2)，则油漆这个铁盒需要多少钱（用含a 的代数式表示）？
（3）是否存在一个正整数a ，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a 的值；若不存在，请说明理由.
解答：（1）原长方形铁皮的面积为(4a +60)(3a +60)＝12a 2+420a +3600（cm 2）；
（2）油漆这个铁盒的全面积是：12a 2+2×30×4a +2×30×3a ＝12a 2+420a （cm 2），
则油漆这个铁盒需要的钱数是：(12a 2+420a )÷50a ＝(12a 2+420a )×50a
＝600a +21000（元）； （3）铁盒的全面积是：4a ×3a +4a ×30×2+3a ×30×2＝12a 2+420a （cm 2），
底面积是：4a ×3a ＝12a （cm 2），
假设存在正整数n ，使12a 2+420a ＝n (12a 2)，
∵a 是正整数，∴(n －1)a ＝35，
则a ＝35，n ＝2或a ＝7，n ＝6或a ＝1，n ＝36，
所以存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时a ＝35或7或1.
23.（12分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如：4＝22－02；12＝42－22；20＝62－42，因此4，12，20这三个数都是神秘数.
（1）28和2016这两个数是神秘数吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k +2和2k （其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
（3）两个连续奇数的平方差（k 取正数）是神秘数吗？为什么？
解答：（1）∵28＝4×7＝82－62，2016＝4×504＝5052－5032，
∴28和2016这两个数是神秘数；
（2）是4的倍数，理由如下：
∵(2k +2)2－(2k )2＝4k 2+8k +4－4k 2＝8k +4＝4(2k +1)，
又k 是非负整数，
∴由这两个连续偶数2k +2和2k 构造的神秘数是4的倍数；
（3）两个连续奇数的平方差不是神秘数，理由如下：
设这两个连续奇数为2k +1，2k －1，
则(2k +1)2－(2k －1)2＝4k 2+4k +1－(4k 2－4k +1)＝4k 2+4k +1－4k 2+4k －1＝8k ＝4×2k ， 由（2）知神秘数应为4的奇数倍，故两个连续奇数的平方差不是神秘数.
整式的乘除培优提高练习题
整式的乘除提高练习 （一）填空题（每小题2分，共计24分） 1．a 6·a 2÷（－a 2）3＝________． 2．（ ）2＝a 6b 4n －2． 3． ______·x m －1＝x m ＋n ＋1． 4．（2x 2－4x －10xy ）÷（ ）＝21x －1－2 5y ． 5．x 2n －x n ＋________＝（ ）2． 6．若3m ·3n ＝1，则m ＋n ＝_________． 7．已知x m ·x n ·x 3＝（x 2）7，则当n ＝6时m ＝_______． 8．若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2＝_________． 9．若3x ＝a ，3y ＝b ，则3x －y ＝_________． 10．[3（a ＋b ）2－a －b ]÷（a ＋b ）＝_________． 11．若2×3×9m ＝2×311，则m ＝___________． 12．代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式则m ＝___________． （二）选择题（每小题2分，共计16分） 13．计算（－a ）3·（a 2）3·（－a ）2的结果正确的是……………………………（ ） （A ）a 11 （B ）a 11 （C ）－a 10 （D ）a 13 14．下列计算正确的是………………………………………………………………（ ） （A ）x 2（m ＋1）÷x m ＋1＝x 2 （B ）（xy ）8÷（xy ）4＝（xy ）2 （C ）x 10÷（x 7÷x 2）＝x 5 （D ）x 4n ÷x 2n ·x 2n ＝1 15．4m ·4n 的结果是……………………………………………………………………（ ） （A ）22（m ＋n ） （B ）16mn （C ）4mn （D ）16m ＋n 16．若a 为正整数，且x 2a ＝5，则（2x 3a ）2÷4x 4a 的值为………………………（ ） （A ）5 （B ） 25 （C ）25 （D ）10 17．下列算式中，正确的是………………………………………………………………（ ）
专题3.13第3章整式的乘除单元测试(基础卷)七年级数学下册尖子生同步培优题典(解析版)【浙教版】
2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【浙教版】 专题3.13第3章整式的乘除单元测试（基础卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋?雁江区期末）下列式子中，正确的有（） ①m3?m5＝m15；②（a3）4＝a7；③（﹣a2）3＝﹣（a3）2；④（3x2）2＝6x6． A．0个B．1个C．2个D．3个 【分析】①根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加判断即可；②根据幂的乘方，底数不变，指数相乘判断即可；③④根据积的乘方，等于每个因式乘方的积判断即可． 【解析】①m3?m5＝m8；故①结论错误； ②（a3）4＝a12；故②结论错误； ③（﹣a2）3＝﹣（a3）2；故③结论正确； ④（3x2）2＝9x4；故④结论错误． 所以正确的有1个． 故选：B． 【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 2．（2020?越秀区一模）下列计算正确的是（） A．b3?b3＝2b3 B．a﹣（b+c）＝a﹣b+c C．（a+b）2＝a2+b2D．（a5）2＝a10 【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，去括号法则，完全平方公式以及幂的乘方运算法则逐一判断即可． 【解析】A．b3?b3＝b6，故本选项不合题意； B．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项不合题意； C．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本选项不合题意； D．（a5）2＝a10，正确．
【单元卷】浙教版七年级数学下册：第3章 整式的乘除 单元质量检测卷(一)含答案与解析
浙教版七年级数学下册单元质量检测卷（一） 第3章整式的乘除 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.如果a≠0，那么下列计算正确的是（） A．（﹣a）0＝0B．（﹣a）0＝﹣1C．﹣a0＝1D．﹣a0＝﹣1 2.下列多项式中，是完全平方式的为（） A．x2﹣x+B．x2+x+C．x2+x﹣D．x2﹣x+ 3.若（x+3）（x﹣5）＝x2+mx﹣15，则m的值为（） A．﹣2B．2C．﹣5D．5 4.计算：（a?a3）2＝a2?（a3）2＝a2?a6＝a8，其中，第一步运算的依据是（） A．积的乘方法则B．幂的乘方法则 C．乘法分配律D．同底数幂的乘法法则 5.若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣0.3）0，则a，b，c的大小关系是（） A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b 6.若（a﹣c+b）2＝21，（a+c+b）2＝2019，则a2+b2+c2+2ab的值是（） A．1020B．1998C．2019D．2040 7.如图，边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利用这两 幅图形面积，能验证怎样的数学公式？（） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
(完整版)第3章《整式的乘除》单元培优测试题
浙教版七下数学第3章《整式的乘除》单元培优测试题 班级_________ 姓名_____________ 得分_____________ 注意事项：本卷共有三大题23小题，满分120分，考试时间120分钟. 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1﹒已知x a＝2，x b＝3，则x3a+2b等于（） A﹒17 B﹒72 C﹒24 D﹒36 2﹒下列计算正确的是（） A﹒(a2)3＝a5B﹒(－2a)2＝－4a2C﹒m3·m2＝m6D﹒a6÷a2＝a4 3﹒科学家在实验中测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）A﹒3.5×10－6B﹒3.5×106 C﹒3.5×10－5D﹒35×10－5 4﹒下列计算不正确的是（） A﹒(－2)3÷(－25)＝1 4 B﹒(－2×102)(－8×10－3)＝1.6 C﹒23×(1 2 )－3＝1D﹒2×()－2＝1 5﹒下列计算正确的是（） A﹒5x6·(－x3)2＝－5x12B﹒(x2+3y)(3y－x2)＝9y2－x4 C﹒8x5÷2x5＝4x5D﹒(x－2y)2＝x2－4y2 6﹒已知M＝20162，N＝2015×2017，则M与N的大小是（） A﹒M＞N B﹒M＜N C﹒M＝N D﹒不能确定7﹒当x取任意实数时，等式(x+2)(x－1)＝x2+mx+n恒成立，则m+n的值为（）A﹒1 B﹒2 C﹒－1 D﹒－2 8﹒已知x2－4x－1＝0，则代数式2x(x－3)－(x－1)2+3的值为（）A﹒3 B﹒2 C﹒1D﹒－1 9﹒若x a÷y a＝a2，()x y b＝b3，则(x+y)2的平方根是（） A﹒4B﹒±4C﹒±6D﹒16 10.若代数式[2x3(2x+1)－x2]÷2x2与x(1－2x)的值互为相反数，则x的值是（） A﹒0B﹒1 2 C﹒4D﹒ 1 4 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11.计算：(－2ab2)3＝_________. 12.若ax3m y12÷3x3y2n＝4x6y8，则(2m+n－a)n＝____________﹒
最新浙教版七年级数学下册第三单元《整式的乘除》培优题
浙教版七年级数学下册第三单元《整式的乘除》培优题 一．选择题（共7小题） 1．=（） A．1 B．C．2D． 2．已知x m=a，x n=b（x≠0），则x3m﹣2n的值等于（） A．3a﹣2b B．a3﹣b2C．a3b2 D． 3．根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是（） A．（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2B．（3a+b）（a+b）=3a2+4ab+b2 C．（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2D．（3a+2b）（a+b）=3a2+5ab+2b2 4．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的乘积不含x3和x2，则p、q的值为（）A．p=0，q=0 B．p=﹣3，q=﹣1 C．p=3，q=1 D．p=﹣3，q=1 5．已知2a﹣b=2，那么代数式4a2﹣b2﹣4b的值是（） A．6 B．4 C．2 D．0 6．设0＜n＜m，m2+n2=4mn，则的值等于（） A．3 B．C．D．2 7．为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22011+22012，则2S=2+22+23+24+…+22012+22013，因此2S﹣S=22013﹣1，所以1+22+23+…+22012=22013﹣1．仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52012的值是（） A．52013﹣1 B．52013+1 C．D．
8．若代数式x2+3x+2可以表示为（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，则a+b的值是．9．有足够多的长方形和正方形的卡片，如图． 如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）． （1）请画出如图这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是． （2）小明想用类似的方法拼成了一个边长为a+3b和2a+b的矩形框来解释某一个乘法公式，那么小明需用2号卡片张，3号卡片张． 10．4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=ad﹣bc．若=12，则x=． 11．若x=2m﹣1，y=1+4m+1，用含x的代数式表示y为． 12．若m1，m2，…m2015是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+…+m2015=1525，（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2015﹣1）2=1510，则在m1，m2，…m2015中，取值为2的个数为．
整式的乘除测试题练习8套(含答案)
整式的乘除练习题（8套）含答案 整式的乘除测试题练习一 一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下面的计算正确的是( ) A 、1234a a a =⋅ B 、222b a )b a (+=+ C 、22y 4x )y 2x )(y 2x (-=--+- D 、2573a a a a =÷⋅ 2、在n m 1n x )( x +-=⋅中，括号内应填的代数式是( ) A 、1n m x ++ B 、2m x + C 、1m x + D 、2n m x ++ 3、下列算式中，不正确的是( ) A 、xy 21 y x y x 21)xy 21)(1x 2x (n 1n 1 n n -+-=-+-+-B 、1n 21n n x )x (--= C 、y x x 2x 3 1)y x 2x 31(x n 1n n 2n n --=--+D 、当n 为正整数时，n 4n 22a )a (=- 4、下列运算中，正确的是( ) A 、222ac 6c b 10)c 3b 5(ac 2+=+ B 、232)a b ()b a ()1b a ()b a (---=+-- C 、c b a )c b a (y )a c b (x )1y x )(a c b (-+-----+=++-+ D 、2)a b 2(5)b a 3)(b 2a ()a 2b 11)(b 2a (--+-=-- 5、下列各式中，运算结果为422y x xy 21+-的是( ) A 、22)xy 1(+- B 、22)xy 1(-- C 、222)y x 1(+- D 、222)y x 1(-- 6、已知5x 3x 2++的值为3，则代数式1x 9x 32-+的值为( ) A 、0 B 、－7 C 、－9 D 、3 7、当m=( )时，25x )3m (2x 2+-+是完全平方式 A 、5± B 、8 C 、－2 D 、8或－2 8、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5106⨯个水龙头，5102⨯个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉a 立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉b 立方米水，那么一个月造成的水流失量至少是( )立方米
浙教版2022-2023学年七下数学第三章 整式的乘除 培优测试卷(解析版)
浙教版2022-2023学年七下数学第三章整式的乘除培优测试卷 （解析版） 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．计算：（﹣20）0＝（） A．0B．20C．1D．﹣20 【答案】C 【解析】（﹣20）0＝1， 故答案为：1. 2．计算m×(−m)2所得结果为（） A．−m2B．m2C．−m3D．m3 【答案】D 【解析】m×(−m)2 =m×m2 =m1+2 =m3 故答案为：D． 3．某H品牌手机上使用5nm芯片，1nm＝0.0000001cm，则5nm用科学记数法表示为（）A．50×10−8cm B．0.5×10−7cm C．5×10−7cm D．5×10−8cm 【答案】C 【解析】5nm=5×0.0000001cm=0.0000005cm=5×10-7cm. 故答案为：C. 4．() ×ab=2ab2，则括号内应填的单项式是() A．2B．2a C．2b D．4b 【答案】C 【解析】括号内的单项式=2ab2÷ab = 2b. 故答案为：C. 5．若(x+3)(x−5)=x2+mx−15，则m的值为（） A．2B．-2C．5D．-5 【答案】B 【解析】(x+3)(x−5)=x2−5x+3x−15=x2−2x−15， ∵(x+3)(x−5)=x2+mx−15， ∴m=-2， 故答案为：B． 6．计算（3x2y﹣xy2+ 12xy）÷（12xy）的结果为（） A．﹣6x+2y﹣1B．﹣6x+2y C．6x﹣2y D．6x﹣2y+1 【答案】D 【解析】（3x2y﹣xy2+ 1 2xy）÷（ 1 2xy）= 6x﹣2y+1 . 故答案为：D. 7．下列不能用平方差公式计算的是（） A．(x+y)(x−y)B．(−x+y)(x−y) C．(−x+y)(−x−y)D．(−x+y)(x+y) 【答案】B 【解析】A.(x+y)(x−y)=x2−y2，能用平方差公式计算，不符合题意； B.(−x+y)(x−y)=−(x−y)2=−x2+2xy−y2，不能用平方差公式计算，符合题意； C.(−x+y)(−x−y)=(x−y)(x+y)=x2−y2，能用平方差公式计算，不符合题意； D.(−x+y)(x+y)=y2−x2，能用平方差公式计算，不符合题意． 故答案为：B．
整式的乘除培优试题
4x －10xy ）÷（ ）＝ x －1－ y ．5．x 2n －x n ＋________＝（ ）2．6．若 3m ·3n ＝1，则 (-6)1221 ⨯ ( )1221 = ， (2 )50，(- )50 = 。 ( 1 0.252006×（－4）2007=， ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯1)2005 ⨯ (1⨯ 2 ⨯=3。 9 ⨯10)2005 2 （C ）25 （A ）（a 2b 3）5÷（ab 2）10＝ab 5 （B ）（ ）－2＝ 32 ＝ 整式的乘除培优试题 一、 填空题 1．a 6·a 2÷（－a 2）3＝________． 2． （ ）2＝a 6b 4n －2．3． ______·x m －1＝x m ＋1n ＋1．4．（2x 2－ 1 5 2 2 m ＋n ＝_________．7．已知 x m ·x n ·x 3＝（x 2）7，则当 n ＝6 时 m ＝_______．8．若 x ＋y ＝8，x 2y 2 ＝4，则 x 2＋y 2＝_________．9．若 3x ＝a ，3y ＝b ，则 3x －y ＝_________．10．[3（a ＋b ）2－a － b ]÷（a ＋b ）＝_________． 11．若 2×3×9m ＝2×311，则 m ＝___________．12．代数式 4x 2＋3mx ＋9 是完全平方式则 m ＝ ___________．13. １６ 3 ·8 3 =2 n ，则 n= 14.(－8)2×0.253=，4100×（ ）101=，0.1252005×82006=。 1 1 2 ⨯ 6 2 5 1 1 1 二、选择题 10 9 8 2 15．计算（－a ）3· （a 2）3· （－a ）2 的结果正确的是……………………………（ ） （A ）a 11 （B ）a 11 （C ）－a 10 （D ）a 13 16．下列计算正确的是………………………………………………………………（ ） （A ）x 2（m ＋1）÷x m ＋1＝x 2 （B ）（xy ）8÷（xy ）4＝（xy ）2 （C ）x 10÷（x 7÷x 2）＝x 5 （D ）x 4n ÷x 2n · x 2n ＝1 17．4m ·4n 的结果是……………………………………………………………………（ ） （A ）22（m ＋n ） （B ）16mn （C ）4mn （D ）16m ＋n 18．若 a 为正整数，且 x 2a ＝5，则（2x 3a ）2÷4x 4a 的值为………………………（ ） （A ）5 （B ） 5 （D ）10 19．下列算式中，正确的是………………………………………………………………（ 1 1 1 3 9 （C ）（0.00001）0＝（9999）0 （D ）3.24×10－4＝0.0000324 20． （－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于………………………………………………（ ） （A ）a 4－1 （B ）a 4＋1（C ）a 4＋2a 2＋1 （D ）1－a 4 21．若（x ＋m ） （x －8）中不含 x 的一次项，则 m 的值为………………………（ ） （A ）8（B ）－8 （C ）0 （D ）8 或－8 22．已知 a ＋b ＝10，ab ＝24，则 a 2＋b 2 的值是…………………………………（ ） （A ）148（B ）76（C ）58（D ）52 三、解答题 1、因式分解 23.x 5－x 3y 224.16x 5+8x 3y 2+xy 425. 16x 4－y 4 ） 26.2m 2－8n 227. abx 2－2abx+ab 28. 3mx 2+12mxy+12my 2
浙教版2022-2023学年七下数学第三章 整式的乘除 培优测试卷1(解析版)
浙教版2022-2023学年七下数学第三章 整式的乘除 培优测试卷 （解析版） 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．下列各式的计算结果为a 7的是（ ） A ．（﹣a ）2•（﹣a ）5 B ．（﹣a ）2•（﹣a 5） C ．（﹣a 2）•（﹣a ）5 D ．（﹣a ）•（﹣a ）6 【答案】C 【解析】A. （﹣a ）2•（﹣a ）5 =﹣a 7，不符合题意； B. （﹣a ）2•（﹣a 5）=﹣a 7，不符合题意； C. （﹣a 2）•（﹣a ）5 =a 7，符合题意； D. （﹣a ）•（﹣a ）6 =﹣a 7，不符合题意； 故答案为：C 2．计算(13)0×(15 )−2的结果是（ ） A ．110 B ．−110 C ．25 D ．−125 【答案】C 【解析】(13)0×(15)−2=1×1(15)2=1×25=25． 故答案为：C ． 3．某种微生物长度约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（ ） A ．0.35×10−6 B ．35×10−7 C ．3.5×10−6 D ．3.5×10−8 【答案】C 【解析】0.0000035=3.5×10−6， 故答案为：C 4．下面计算正确的算式有（ ） ①3x 3·（-2x 2）=-6x 5；②3a 2· 4a 2=12a 2；③3b 3·8b 3=24b 9； ④-3x ·2xy=6x 2y A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 【答案】C 【解析】①3x 3·（-2x 2）=-6x 5，正确； ②3a 2· 4a 2=12a 4，错误； ③3b 3· 8b 3=24b 6，错误； ④-3x ·2xy=-6x 2y ，错误； 综上，正确的有1个. 故答案为：C. 5．下列式子，计算结果为x 2+4x −21的是（ ） A ．(x +7)(x −3) B ．(x −7)(x +3) C ．(x +7)(x +3) D ．(x −7)(x −3) 【答案】A 【解析】A 、(x +7)(x −3)=x 2+4x −21，符合题意； B 、(x −7)(x +3)=x 2−4x −21，不符合题意； C 、(x +7)(x +3)=x 2+10x +21，不符合题意； D 、(x −7)(x −3)=x 2−10x +21，不符合题意. 故答案为：A. 6．下列计算中错误的是（ ） A ．4a 5b 3c 2÷(−2a 2bc)2=ab B ．(−24a 2b 3)÷(−3a 2b)⋅2a =16ab 2 C ．4x 2y ⋅(−12y)÷4x 2y 2=−12 D ．(a 10÷a 4)÷(a 8÷a 5)÷12a 6=2a 3 【答案】D 【解析】A 、 4a 5b 3c 2÷(−2a 2bc)2=ab ，正确，故不符合题意；
数学七年级下学期第3章 整式的乘除单元测试(1)
第3章整式的乘除单元测试卷（A卷基础篇） 【浙教版】 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：120分考试时间：100分钟 题号一二三总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人得分 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2020春•绍兴期中）下列计算正确的是（） A．（﹣a3）÷（﹣a）＝﹣a2B．（a3）2＝a5 C．3x2•（﹣2x3）＝﹣6x5D．（ab3）2＝ab6 2．（3分）（2020秋•定西期末）若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a、b的值分别为（）A．a＝5，b＝6B．a＝1，b＝﹣6C．a＝1，b＝6D．a＝5，b＝﹣6 3．（3分）（2020秋•建华区期末）下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）A．（x+y）（﹣x﹣y）B．（2x+3y）（2x﹣3z） C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（m﹣n）（n﹣m） 4．（3分）（2020秋•齐齐哈尔期末）已知m+n＝2，mn＝﹣2．则（1+m）（1+n）的值为（）A．6B．﹣2C．0D．1 5．（3分）（2020春•越城区校级期中）若a x＝3，a y＝2，则a2x﹣y等于（） A．3B．11C．D．7 6．（3分）（2020春•东阳市期末）已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（） A．m＝2，n＝4B．m＝3，n＝6C．m＝﹣2，n＝﹣4D．m＝﹣3，n＝﹣6 7．（3分）（2020春•杭州期中）下列运算正确的是（） A．（a+b）2＝a2+b2B．2a3•3a2＝6a6C．（m﹣n）6÷（n﹣m）3＝（n﹣m）
第3章 整式的乘除 浙教版数学七年级下册单元测试卷(含答案)
第3章整式的乘除测试卷时间：100分钟满分：120分班级：________姓名：________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算a3·(－a)的结果是( ) A．a2B．－a2C．a4D．－a4 2．下列计算正确的是( ) A．3a＋2b＝5ab B．(a3)2＝a6 C．a6÷a3＝a2D．(a＋b)2＝a2＋b2 3．以下计算正确的是( ) A．(－2ab2)3＝8a3b6B．3ab＋2b＝5ab C．(－x2)·(－2x)3＝－8x5D．2m(mn2－3m2)＝2m2n2－6m3 4．生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸，它的体重达到150吨，它体重的万亿分之一用科学记数法可表示为( ) A．1.5×10－10B．1.5×10－11 C．1.5×10－12D．1.5×10－9 5．若2a－3b＝－1，则代数式4a2－6ab＋3b的值为( ) A．－1 B．1 C．2 D．3 6．下列运算正确的是( ) A．a2·a2＝2a2B．a2＋a2＝a4 C．(1＋2a)2＝1＋2a＋4a2D．(－a＋1)(a＋1)＝1－a2 7．如果(x＋4)(x－5)＝x2＋px＋q，那么p，q的值为( ) A．p＝1，q＝20 B．p＝1，q＝－20 C．p＝－1，q＝－20 D．p＝－1，q＝20 8．已知多项式ax＋b与2x2－x＋2的乘积展开式中不含x的一次项，
且常数项为－4，则ab的值为( ) A．－2 B．2 C．－1 D．1 9．如图，长方形ABCD的两边之差为4，以长方形的四条边分别为边向外作四个正方形，且这四个正方形的面积和为80，则长方形ABCD的面积是( ) A．12 B．21 C．24 D．32 10．已知P＝2x2＋4y＋13，Q＝x2－y2＋6x－1，则代数式P，Q的大小关系是( ) A．P≥Q B．P≤Q C．P＞Q D．P＜Q 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．若(1－x)1－3x＝1，则满足条件的x值为____． 12．(1)若M÷(－4ab)＝2ab2，则代数式M＝____； (2)若3ab2×□＝－a2b5c，则□内应填的代数式为__ __． 13．阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律．已知i2＝－1，那么(1＋i)(1－i)＝_____． 14．若(a＋b)2＝9，(a－b)2＝4，则ab＝______． 15．已知2a＝5，1 8b＝20，则(a＋3b－1)3的值为____． 16．如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a－b＝2，ab＝26，那么阴影部分的面积是_____．
2021-2022学年浙教版七年级数学下册《第3章整式的乘除》单元达标测试题(附答案)
2021-2022学年浙教版七年级数学下册《第3章整式的乘除》单元达标测试题（附答案）一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 1．下列计算正确的是（） A．（2a﹣1）2＝4a2﹣1B．3a6÷3a3＝a2 C．（﹣ab2）4＝﹣a4b6D．﹣2a+（2a﹣1）＝﹣1 2．若m、n、p是正整数，则（x m•x n）p＝（） A．x m•x np B．x mnp C．x mp+np D．x mp•np 3．下列各式运算正确的是（） A．5a2﹣3a2＝2B．a2⋅a3＝a6 C．（a10）2＝a20D．x（a﹣b+1）＝ax﹣bx 4．若5x＝a，5y＝b，则52x﹣y＝（） A．B．a2b C．D．2ab 5．计算（ab2）3的结果，正确的是（） A．a3b6B．a3b5C．ab6D．ab5 6．下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（） A．①②③B．②③④C．②③D．③④ 7．若x2+2mx+16是完全平方式，则（m﹣1）2+2的值是（） A．11B．3C．11或27D．3或11 8．若2a＝3，2b＝5，2c＝15，则（） A．a+b＝c B．a+b+1＝c C．2a+b＝c D．2a+2b＝c 9．若x+m与x+乘积的值不含x项，则m的值为（） A．B．4C．﹣D．﹣4 10．下列计算中，正确的是（） A．（﹣2a﹣5）（2a﹣5）＝25﹣4a2B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．（x+3）（x﹣2）＝x2﹣6D．﹣a（2a2﹣1）＝﹣2a3﹣a 二、填空题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，） 11．已知2a2+2b2＝10，a+b＝3，则ab＝． 12．已知x+y＝﹣4，x﹣y＝2，则x2﹣y2＝．
2020-2021学年七年级数学浙教版下册《第3章 整式的乘除》单元测试卷
浙教新版七年级下册《第3章整式的乘除检测卷》2021年单元 测试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．下列计算正确的是（） A．a3+a3＝a6B．3a﹣a＝3C．（a3）2＝a5D．a•a2＝a3 2．下列计算：①a9÷（a7÷a）＝a3；②3x2yz÷（﹣xy）＝﹣3xz；③（10x3﹣16x2+2x）÷2x＝5x2﹣8x；④（a﹣b）6÷（a﹣b）3＝a3﹣b3，其中运算结果错误的是（）A．①②B．③④C．①④D．②③ 3．20a7b6c÷（﹣4a3•b2）÷（ab）的值（） A．﹣5a5b2B．﹣5a5b5C．5a5b2D．﹣5a3b3c 4．下列计算错误的有（） ①（﹣）﹣3＝8； ②（）0＝1； ③39÷3﹣3＝3﹣3； ④9a﹣3•4a5＝36a2； ⑤5x2÷（3x）×＝5x2． A．①③④B．②③④C．①②③D．①③⑤ 5．下列计算正确的是（） A．（2x+y）（3x﹣y）＝x2y2 B．（﹣x+2y）2＝x2﹣4xy+4y2 C．（2x﹣y）2＝4x2﹣xy+y2 D．（﹣4x2+2x）•（﹣7x）＝28x3﹣14x2+7x 6．若a＝2b﹣2，则（a﹣2b+1）999+（2b﹣a）0的值为（） A．﹣1B．0C．1D．无法确定 7．若（5a m+1b2n﹣1）•（2a n b m）＝﹣10a4b4，则m﹣n的值为（） A．﹣1B．1C．﹣3D．3 8．要使多项式（x2﹣px+2）（x﹣q）不含x的二次项．则p与q的关系是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为﹣1
9．若a+b＝3，a﹣b＝7，则ab的值是（） A．﹣10B．﹣40C．10D．40 10．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（） A．y＝2n+1B．y＝2n+n C．y＝2n+1+n D．y＝2n+n+1 二、填空题(每小题3分,共24分) 11．如果（﹣3x m+n y n）＝﹣27x15y9，那么（﹣2m）n的值是． 12．已知A＝813，B＝274，比较A与B的大小，则A B．（填“＞”、“＝”、“＜”）13．已知x2+2x﹣1＝0，则3x2+6x﹣2＝． 14．630700000用科学记数法表示为；0.0000002038用科学记数法表示为； ﹣5.19×10﹣5用小数表示为． 15．计算：（﹣5）0×（）﹣1+0.5﹣（﹣2）﹣2＝． 16．已知x m＝9﹣4，x n＝3﹣2，则计算式子x m﹣3n的值为． 17．如图，边长为（2m+3）的正方形纸片剪出一个边长为（m+3）的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则这个长方形的周长为． 18．小亮在计算（5m+2n）（5m﹣2n）+（3m+2n）2﹣3m（11m+4n）的值时，把n的值看错了，其结果等于25．细心的小敏把正确的n的值代入计算，其结果也是25．为了探究明白，她又把n＝2020代入，结果还是25．则m的值为． 三、解答题（共7小题，满分46分） 19．计算： （1）（﹣3x2y2z）•x（x2y）2÷（3x2y2）2； （2）a2b（ab﹣3）﹣3ab（a2b﹣a）； （3）（y+2x）（2x﹣y）+（x+y）2﹣2x（2x﹣y）；
整式的乘除专题训练卷(培优题)
整式的乘除专题训练卷（培优题） 1．计算m3•m2的结果是（） A．m6B．m5C．2m3D．2m5 2．已知a m＝6，a n＝2，则a m+n的值等于（） A．8B．3C．64D．12 3．计算（b﹣a）2（a﹣b）3（b﹣a）5，结果为（） A．﹣（b﹣a）10B．（b﹣a）30C．（b﹣a）10D．﹣（b﹣a）30 4．已知m x＝2，m y＝5，则m x+y值为（） A．7B．10C．25D．m7 5．a2019可以写成（） A．a2010+a9B．a2010•a9 C．a2010•a D．a2010•a2009 6．计算a•a2•a3的正确结果是（） A．a5B．a6C．a8D．a9 7．计算m2•m3的结果是（） A．6m B．5m C．m6D．m5 8．计算﹣x2⋅（﹣x）2的结果是（） A．﹣x4B．﹣2x2C．x4D．2x4 9．计算a3•（﹣a）4•a的结果是． 10．计算x2•x7的结果等于． 11．计算（﹣2xy3）2正确的结果是（） A．﹣4x2y6B．4x2y5C．4x2y6D．﹣4x2y5 12．计算（﹣3x3y2）3的结果是（） A．﹣9x6y5B．9x6y5C．﹣27x9y6D．27x9y6 13．计算（﹣ab）2的结果是（） A．﹣a2b2B．a2b2C．a2b D．ab2 14．计算（﹣x3）2结果正确的是（） A．x6B．x5C．x9D．﹣x6 15．计算：＝（）
A．B．C．D． 16．已知3n＝2，5n＝3，则152n的值为（） A．25B．36C．10D．12 17．计算2x2•（﹣3x2）的结果是（） A．﹣6x4B．6x5C．﹣2x5D．2x6 18．计算3n•（﹣9）•3n2的结果是（） A．﹣33n2B．﹣3n4C．﹣34n3D．﹣3n6 19．下列计算正确的是（） A．x2×x4＝x6B．2x3+3x3＝5x6 C．（﹣3x）3•（﹣3x2）＝81x6D．2x2•3x3＝6x6 20．下列运算正确的是（） A．m2•m2＝m5B．m2+m2＝m4 C．（﹣2m）2•2m3＝8m5D．（m4）2＝m6 21．下列计算正确的是（） A．2m2•3m3＝6m6B．m•m5＝（﹣m3）2 C．（﹣3mn）3＝﹣9m3n3D．（﹣2mn2）2＝4m2n2 22．计算（﹣2ab）（ab﹣3a2﹣1）的结果是（） A．﹣2a2b2+6a3b B．﹣2a2b2﹣6a3b﹣2ab C．﹣2a2b2+6a3b+2ab D．﹣2a2b2+6a3b﹣1 23．计算（﹣m2）•（2m+1）的结果是（） A．﹣m3﹣2m2B．﹣m3+2m2C．﹣2m3﹣m2D．﹣2m3+m2 24．若多项式mx+6y与x﹣3y的乘积中不含有xy项，则m的值为（）A．﹣6B．﹣3C．0D．2 25．（3x+2y）（kx﹣y）的展开式中不含xy项，则k的值是（）A．B．C．D． 26．若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．p+2q＝0B．p＝2q C．q+2p＝0D．q＝2p
七年级数学下册第3章整式的乘除测试卷新版浙教版
第3章测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．计算(－x 3)2 的结果是( ) A ．x 5 B ．－x 5 C ．x 6 D ．－x 6 2．下列计算正确的是( ) A ．2a －2＝12a B ．(2a ＋b )(2a －b )＝2a 2－b 2 C ．2a ·3b ＝5ab D ．3a 4÷(2a 4)＝32 3．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037 mg ，已知1 g ＝ 1 000 mg ，那么0.000 037 mg 用科学记数法表示为( ) A ．3.7×10－5 g B ．3.7×10－6 g C ．3.7×10－7 g D ．3.7×10－8 g 4．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是( ) A ．(m －n )(－m ＋n ) B.()x 3－y 3()x 3＋y 3 C ．(－a －b )(a －b ) D.()c 2－d 2()d 2＋c 2 5．已知a ＋b ＝m ，ab ＝－4，化简(a －2)(b －2)的结果是( ) A ．6 B ．2m －8 C ．2m D ．－2m 6．若3x ＝4，9y ＝7，则3x －2y 的值为( ) A.47 B.74 C ．－3 D.27 7．如果x ＋m 与x ＋3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( ) A ．－3 B ．3 C ．0 D ．1 8．若a ＝－0.32，b ＝(－3)－2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2，d ＝⎝ ⎛⎭ ⎪⎫－130 ，则( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．a ＜b ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b 9．如图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形，把余下的部分剪成两个直
七年级数学下册《整式的乘除》单元测试卷(附答案)
七年级数学下册《整式的乘除》单元测试卷（附答案） 一．选择题（共8小题，满分40分） 1．已知a+b﹣2＝0，则3a•3b的值是（） A．6 B．9 C．D．﹣9 2．若8x＝21，2y＝3，则23x﹣y的值是（） A．7 B．18 C．24 D．63 3．如果2（5﹣a）（6+a）＝100，那么a2+a+1的值为（） A．19 B．﹣19 C．69 D．﹣69 4．已知25a•52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是（） A．3 B．6 C．7 D．8 5．已知4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是（） A．8 B．±6 C．±12 D．±16 6．若x+y＝3，xy＝1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是（） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 7．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（） A．ab＝c B．a+b＝c C．a：b：c＝1：2：10 D．a2b2＝c2 8．若（mx+3）（x2﹣x﹣n）的运算结果中不含x2项和常数项，则m，n的值分别为（）A．m＝0，n＝0 B．m＝0，n＝3 C．m＝3，n＝1 D．m＝3，n＝0 二．填空题（共8小题，满分40分） 9．若（x+m）（x﹣3）＝x2+nx﹣12，则n＝． 10．直接写出计算结果：（﹣3x2y3）4（﹣xy2）2＝． 11．当a＝时，多项式x2﹣2（a﹣1）x+25是一个完全平方式． 12．已知（x+y）2＝2，（x﹣y）2＝8，则x2+y2＝． 13．计算：（﹣）2022×（﹣1）2021＝． 14．（1）已知x+y＝4，xy＝3，则x2+y2的值为． （2）已知（x+y）2＝25，x2+y2＝17，则（x﹣y）2的值为． （3）已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝12，则（x﹣2021）2的值为． 15．已知（x+3）2﹣x＝1，则x的值可能是． 16．如图，小颖用4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正
浙教版数学七年级下册第3章整式的乘除单元检测(含答案)
浙教版数学七年级下册第3章单元检测 一、选择题 1．计算3a ·(2b )的结果是( C ) A ．3ab B ．6a C ．6ab D ．5ab 2．下列运算中，正确的是( D ) A ．(－a )3＝a 3 B ．a 2·a 3＝a 6 C ．a 8÷a 2＝a 4 D ．(a 2)3＝a 6 3．若(x ＋3)(x －5)＝x 2＋mx －15，则m 的值为( A ) A ．－2 B ．2 C ．－5 D ．5 4．若x －y ＝5，xy ＝－2，则x 2＋y 2的值为( B ) A ．11 B ．21 C ．29 D ．49 【解析】 ∵x －y ＝5，xy ＝－2， ∴x 2＋y 2＝(x －y )2＋2xy ＝52－2×2＝21. 5．化简⎝ ⎛ ⎭⎪⎫3x －12⎝ ⎛⎭⎪⎫3x ＋12⎝ ⎛⎭⎪⎫9x 2－14的结果是( C ) A ．81x 4＋1 16 B ．81x 4－1 16 C ．81x 4－92x 2＋1 16 D ．81x 4＋92x 2＋1 16 6．已知a ＝(－5)2，b ＝(－5)－1，c ＝(－5)0，则a ，b ，c 之间的大小关系是( B ) A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．c ＞b ＞a D ．c ＞a ＞b 7．如图，根据长方形ABCD 面积的计算方法，可以说明的等式是( D ) 第7题图 A ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2 B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2 C ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2 D ．a (a ＋b )＝a 2＋ab 8．已知多项式x －a 与x 2＋2x －1的乘积中x 2项的系数与x 项的系数之和为4，则常数a 的值为( A ) A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．2
浙教新版七年级数学下册 第3章整式的乘除 单元测试卷 dayin
浙教新版七年级下学期《第3章整式的乘除》单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．计算（﹣2b）3的结果是（） A．﹣8b3B．8b3C．﹣6b3D．6b3 2．下列计算中正确的是（） A．a6÷a2＝a3B．a6•a2＝a8C．a9+a＝a10D．（﹣a）9＝a9 3．已知：2m＝a，2n＝b，则22m+2n用a，b可以表示为（） A．a2+b3B．2a+3b C．a2b2D．6ab 4．下列等式成立的是（） A．（﹣1）0＝﹣1 B．（﹣1）0＝1 C．0﹣1＝﹣1 D．0﹣1＝1 5．如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是（） A．6 B．6或﹣6 C．12 D．12或﹣12 6．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪去一个边长为m的正方形之后，余下部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则此长方形的周长是（） A．2m+6 B．4m+6 C．4m+12 D．2m+12 7．计算：＝（） A．B．C．D． 8．若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（） A．5个B．4个C．3个D．2个 9．将图1中阴影部分的小长方形变换到图2位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a，b的恒等式为（） A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2+2ab+b2＝（a+b）2 C．2a2+2ab＝2a（a+b）D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 10．若a+b＝6，ab＝4，则a2+4ab+b2的值为（） A．40 B．44 C．48 D．52
二．填空题（共10小题） 11．已知2a＝5，2b＝3，求2a+b的值为． 12．计算：（4x2y﹣2xy2）÷2xy＝． 13．已知m+2n+2＝0，则2m•4n的值为． 14．若（x+p）与（x+5）的乘积中不含x的一次项，则p＝． 15．一个正方形的边长增加了2cm，它的面积就增加44cm2，这个正方形的边长是：． 16．一个三角形的底边长为（2a+6b），高是（3a﹣5b），则这个三角形的面积是． 17．已知6x＝192，32y＝192，则（﹣2017）（x﹣1）（y﹣1）﹣2＝． 18．我们知道，同底数幂的乘法法则为：a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n），请根据这种新运算填空： （1）若h（1）＝，则h（2）＝； （2）若h（1）＝k（k≠0），那么h（n）•h（2017）＝（用含n和k的代数式表示，其中n 为正整数） 19．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如下图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如： （a+b）0＝1，它只有一项，系数为1； （a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2； （a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4； （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8； … 根据以上规律，解答下列问题： （1）（a+b）4展开式共有项，系数分别为； （2）（a+b）n展开式共有项，系数和为． 20．一块长方形铁皮，长为（5a2+4b2）m，宽为6a4m，在它的四个角上都剪去一个长为a3m的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，这个无盖盒子的表面积是m2． 三．解答题（共6小题）