光在球面上的反射与折射
光在球面上的反射与折射
1.4.1、球面镜成像
（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点F （图1-4-1），这F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经
凸面镜反射后将发散，反向延长可会聚于主轴上一
点F （图1-4-2），这F 点称为凸镜的虚焦点。焦点
F 到镜面顶点O 之间的距离叫做球面镜的焦距f 。可以证明，球面镜焦距f 等于球面半径R 的一半，即
2R f =
（2）球面镜成像公式
f u 111=+υ
上式是球面镜成像公式。它适用于凹面镜成像和凸面镜成像，各量符号遵循“实取正，虚取负”的原则。凸面镜的焦点是虚的，因此焦距为负值。在成像中，像长 和物长h 之比为成像放大率，用m 表示，
u h h m υ='=
由成像公式和放大率关系式可以讨论球面镜成像情况，对于凹镜，如表Ⅰ所列；对于凸
镜，如表Ⅱ所列。
1.4.2、球面折射成像
（1）球面折射成像公式
r n n v n u n 1
221-=+ 这是球面折射的成像公式，式中u 、υ的符号同样
遵循“实正虚负”的法则，对于R ；则当球心C 在出射光的一个侧，（凸面朝向入射光）时为正，当球心C 在入射光的一侧（凹面朝向入射光）时为负。
若引入焦点和焦距概念，则当入射光为平行于主轴的平行光（u=∝）时，出射光（或其反向延长线）的交点即为第二焦点，（也称像方焦点），此时像距即
是第二焦距2f
，有1
22
2n n R n f -=。当出射光为平行光时，入射光（或其延长线）的交点即第一焦点（即物方焦点），这时物距即为第一焦距1f
，有
121
1n
n R n f -=，将1f 、2f 代入成像公式改写成
图1-4-1 图
1-4-2 图1-4-6
A
121=+u f
u f
反射定律可以看成折射定律在12n n -=时的物倒，因此，球面镜的反射成像公式可以从球面镜折射成像公式中得到，由于反射光的行进方向逆转，像距υ和球面半径R 的正负规定应与折射时相反，在上述公式中令12
n n -=，υυ-→，R R -→，即可得到球面
镜反射成像公式R u 211=+υ
，对于凹面镜0>R ，221R f f =
=，对于凸面镜0 f f = =，厚透镜成像。 （2）光焦度 折射成像右端仅与介质的折射率及球面的曲率半径有关，因而对于一定的介质及一定形状的表面来说是一个不变量，我们定义此量为光焦度，用φ表示： r n n -'= Φ 它表征单折射球面对入射平行光束的屈折本领。φ的数值越大，平行光束折得越厉害；φ＞0时，屈折是会聚性的；φ＜0时，屈折是发散性的。φ=0时，对应于∞=r ，即为平面折射。这时，沿轴平行光束经折射后仍是沿轴平行光束，不出现屈折现象。 光焦度的单位是[米-1 ]，或称[屈光度]，将其数值乘以100， 就是通常所说的眼镜片的“度数”。 §1.5、透镜成像 1.5.1、透镜成像作图 （1）三条特殊光线 （2）一般光线作图：对于任一光线SA ，过光心O 作轴OO ’平行于SA ，O O '与焦平面 M M '交于P 点，连接AP 或AP 的反向延长线即为SA 的折射光线 *像与物的概念：发光物体上的每个发光点可视为一个“物点”即“物”。一个物点上发出的光束，经一系列光学系统作用后，若成为会聚光束，则会聚点为物的实像点；若成为发散光束，则其反向延长线交点为物的虚像点；若为平行光束则不成像。 1.5.2、薄透镜成像公式 薄透镜成像公式是： f u 111= +υ 式中f 、u 、v 的正负仍遵循“实正、虚负”的法则。若令f u x -=，f x -='υ，则 有 2f x x =' 该式称为“牛顿公式”。式中x 是物到“物方焦点”的距离，x '是像到“像方焦点”的距离。从物点到焦 点，若顺着光路则x 取正，反之取负值；从像点到焦点，若逆着光路则x '取正值，反之取负值，该式可直 图1-4-8 接运用成像作图来推导，请读者自行推导，从而弄清x x ',的意义。 *“实正、虚负”法则：凸透镜焦距取正值，凹透镜焦距取负值；实像像距取正值，虚像像距取负值。实物物距取正值，虚物物距取负值。 *实物与虚物：发散的入射光束的顶点（不问是否有实际光束通过此顶点）是实物；会聚的入射光束的顶点（永远没有实际光束通过该顶点）是虚物。假定n n >'，P 为实物，P '为虚像使所有光线都循原路沿相反方向进行，如将（a ）反向为（b ）图所示，则0P 表示光线 在未遇凸面镜之前是会聚的，0P 为虚物' 0P 均为实物。 例1、 半径为R 的半圆柱形玻璃砖，横截面如图1-3-10所示。O 为圆心。已知玻璃的折射 率为2。当光由玻璃射向空气时，发生全反射的临界角为45°，一束与MN 平面成450 的平行光束射到玻璃砖的 半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN 平面上射出。求能从MN 平面射出的光束的宽度为多少？ 例6、横截面为矩形的玻璃棒被弯成如图1-2-16所示的形状，一束平行光垂直地射入平表面A 上。试确定通过表面A 进入的光全部从表面B 射出的R/d 的最小值。已知玻璃的折射为1.5。 例6、某人的眼睛的近点是10cm ，明视范围是80cm ，当他配上-100度的近视镜后明视范围变成多少？ 图1-3-11 图1-2-16 例2、 如图1-5-18，MN 是凸透镜主光轴，O 为光心，F 为焦点，图中所画两条光线为点光 源S 经凸透镜折射的两条光线。用作图法确定光源S 与像点S 的位置。 例1、如图1-2-6所示，AB 表示一平直的平面镜，21P P 是水平放置的米尺（有刻度的一面朝着平面镜），MN 是屏，三者相互平行，屏MN 上的ab 表示一条竖直的缝（即ab 之间是透光的）。某人眼睛紧贴米尺上的小孔S （其位置如图所示），可通过平面镜看到米尺的一部分刻度。试在本题图上用三角板作图求出可看到的部位，并在21P P 上把这部分涂以标志。 例2、在内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一黑球，距球心为 L 处有一点光源S ，球心O 和光源S 皆在圆筒轴线上，已知筒的内半径为r ，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则黑球的半径R 最小为多少？ P 1 P 2 M N a b A B S 图1-2-6 八年级物理光的反射和折射 一、填空题（每空1分，共32分） 1．光在介质中是沿传播的，光年是的单位。 2．光在真空中的传播速度为km/s，光在其它介质中的速度这个速度。 （大于、小于、等于） 3．太阳发出的光经过8min20s射到地球上，则太阳与地球间的距离是。4．日食的形成是因为。发生日食时，是的影子落在上。6．光的反射定律的内容是：①； ②；③。 光的折射规律的内容是：①； ②；③ ；④； ⑤。 7．光在反射、折射时，光路是。 8．在湖边，可以看到岸边的树在水中的“倒影”，这是光的现象，游泳池充水后，看起来池底升高，水变浅，这是光的现象。 9．当入射光线向法线靠拢时，反射角将；当反射光线与入射光线垂直时，反射角为，当入射光线与平面镜成20°角时，反射角为。 10．一束光线射到平面镜上，当入射角增大10°时，反射光线与入射光线的夹角增大。 11．平面镜成像是由于光的而形成的，其特点是：像到镜面的距离，像和物体的大小，像与物体的连线与镜面，所成像的是。12．将物体放在平面镜前2 m处，则像到镜的距离为；若将物体再远离平面镜1 m，此时物、像之间的距离为。 13．将一铅笔放在平面镜上，要使它的像和铅笔垂直，铅笔应与镜面成角；要使像和铅笔恰在同一直线上，铅笔应与镜面成角。 14．当把笔尖触到平面镜上时，看到笔尖的像与笔尖相距约4 mm，则该平面镜的厚度约为mm。 二、选择题（每小题3分，共42分） 15．下列不属于光源的物体是（） A、太阳 B、月亮 C、明火 D、工作中的电灯 16．下列说法中正确的是（） A、光是沿直线传播的 B、光只在真空中沿直线传播 C、光的传播不需要介质 D、光在同一物质中沿直线传播 17．下列现象不能说明光的直线传播的是（） A、日食 B、小孔成像 C、影子 D、先闪电后打雷 18．人能看见物体是因为（） (3).我们首先假设光从空气进入水中，此时n=1.5。用一次函数图像来表示光的传播路线，通过改变光的入射点来改变光的入射角和入射方向，并根据反射光、折射光与入射光的斜率关系来控制反射角、折射角与入射角关系，设计程序如下： function ZHEFAN; set(gcf,'doublebuffer','on'); axis([-2,2,-1,1]);hold on; rectangle('Position',[-2,-1,4,1],... 'FaceColor',[0.1,0.6,0.6]); text(1.4,0.4,'air','color','r','fontsize',14) text(1.4,-0.4,'water','color','r','fontsize',14) n=1.5;t=0; text(0.7,0.6,['n= ',num2str(n)],'fontsize',14); HL=rectangle('Position',[-0.02,0.4,0.04,0.2],... 'FaceColor',[ 0.3,0.8,0.4 ]); Hi=plot([0,0],[0,0.4],'b'); Ho=plot([0,0],[0,-1]); Hr=plot([0,0],[0,1],'r'); xlabel('请按空格停止’，…'fontsize',14,'color',T); k=1;dt=0.1; while k pause(0.5); s=get(gcf,'currentkey'); if strcmp(s,'space'); clc;k=0; end if abs(t)>0.3*pi dt=-dt; end t=t+dt; A=t; Xi=0.4*tan(A); set(Hi,'xdata',[Xi,0]); Ao=asin(sin(A)/n); Xo=Xi+tan(Ao); set(Ho,'xdata',[Xi,Xo]); Xr=Xi+tan(A); set(Hr,'xdata',[Xi,Xr]); set(HL,'Facecolor',rand(1,3)) end figure(gcf); % 光的折射光的反射 %设置图片属性，双缓存防止图闪烁 %设置坐标轴范围( x 轴-2 到2，y 轴-1 到 1 ) %给图形下半部分设置成水的颜色 %注明空气和水，并且设置字体 %设置折射率 %在图形上标明折射率 %在图形上画出光源 %设置入射光 %设置折射光 %设置反射光 %设置结束提示%初始化k 方便循环，设置入射光变化量%循环体 % 设置每次图形变换间隔为0.5 秒 %输入空格终止演示，是图形停止 %设置入射光变化的范围 %入射光发生改变 %绘制最后折射光 %绘制最后反射光 %显示图形窗口 运行程序，得到运动的图形，即入射角改变，折射光和反射光的变化。得到截图如下： 数字全息显微镜的光学系统设计 摘要 数字全息显微术是把数字全息和全息显微相结合，用CCD代替传统的全息干板来实现全息显微的过程。 本文通过理论的分析和计算，完成了以下工作： 1）在数字全息的方法上，介绍和比较了几种记录和再现的方法;并选择了无透镜傅里叶变换与同轴全息相结合的光路，可以最大利用CCD分辨率和简化光路。在系统光路中加入相移技术，消除零级和共轭像。 2）在1/2英寸CCD情况下，利用干涉仪原理设计出了基本光路;分析并选择了各个部件的具体参数;分析计算了系统中需要满足的条件。计算出在几种物镜预放大情况下，系统的分辨率和放大率。 在对微小物体做近距离显微时，本文的显微系统极限分辨率理论长度可以达到0.8μm左右。 关键词：全息术；数字全息显微；预放大技术。 Optical system design of digital holographic microscopy Abstract Digital holographic microscopy digital holography and holographic microscopy combined with CCD, instead of the traditional holographic plate to realize the process of holographic microscopy. In this paper, through the theoretical analysis and calculation, completed the following works: 1）Introduced and compared several recording and reproducing methods in the selection of digital holographic method，and chooses the lens-less Fourier transform and coaxial holographic to be the light path which can use CCD resolution and simplified the optical path. In the optical system with phase shifting technique to eliminate the effect of zero order and conjugate image. 2)In 1/2 inch CCD cases, using an interferometer principle to design the basic light path; Analysis and select the specific parameters of components；Calculate the conditions to meet the system. Calculate the system resolution and magnification in several objectives. In the short distance microscopic, the microscopic system can reach 1μm resolution lenth, Key Words: Holography;Digital holography microscopy;Preamplification -technology； 光的反射与折射 1．如图所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。造成这种现象的原因是( ) A ．光的反射 B ．光的折射 C ．光的直线传播 D ．小孔成像 答案：B 解析：太阳光线进入大气层发生折射，使传播方向改变，而使人感觉太阳的位置比实际位置偏高。 2．在水中的潜水员斜看岸边的物体时，看到的物体( ) A ．比物体所处的实际位置高 B ．比物体所处的实际位置低 C ．跟物体所处的实际位置一样高 D ．以上三种情况都有可能 答案：A 解析：根据光的折射定律可知A 项正确。 3．关于折射率，下列说法中正确的是( ) A ．根据 sin θ1 sin θ2 ＝n 可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比 B ．根据sin θ1 sin θ2＝n 可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比 C ．根据n ＝c v 可知，介质的折射率与介质中的光速成反比 D ．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比 答案：CD 解析：介质的折射率是一个表明介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角、折射角无关。由于真空中光速是个定值，故n 与v 成反比正确，这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的，由v ＝λf ，当f 一定时，v 正比于λ。n 与v 成反比，故折射率与波长λ也成反比。 4．(2012·大连质检)一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，入射角为45°，下面光路图中正确的是( ) 答案：C 解析：光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以A 错误；由反射定律和反射角为45°，根据折射定律n ＝sin θ1 sin θ2得θ1>θ2，故B 错误；C 正确，D 错误。 5. 如图所示，S 为点光源，MN 为平面镜。(1)用作图法画出通过P 点的反射光线所对应的入射光线；(2)确定其成像的观察范围。 解析：这是一道关于平面镜成像问题的题目，主要考查对平面镜成像规律的认识，平面镜成像的特点是：等大正立的虚像。方法是先确定像点的位置，然后再画符合要求的光线以及与之对应的入射光线。 光的反射教学设计 一、教学目标： 1、知识和技能 （1）了解光在一些物体表面可以发生反射。 （2）认识光反射的规律，了解法线、入射角和反射角的含义。 （3）理解反射现象中光路的可逆性。 （4）了解什么是镜面反射，什么是漫反射。 2、过程和方法 （1）通过实验，观察光的反射现象。 （2）体验和感悟我们是如何看见不发光的物体的。 （3）经历探究“光反射时的规律”，用实验的方法获得反射光线、入射光线跟法线位置的关系，测量反射光线与法线、入射光线与法线的夹角，总结探究的结论，获得比较全面探究活动的体验。 （4）通过观察，理解镜面反射和漫反射的主要差异。 3、情感、态度、价值观 （1）在探究“光反射时的规律”过程中培养学生的科学态度。 （2）密切联系实际，提高科学技术应用于日常生活和社会的意识。 （3）鼓励学生积极参与探究活动。 二、教学设计： 1、课题引入 【演示实验1】用自制教具投影到墙面上 实验现象：我们能看到一个可爱的图像 【演示实验2】在光的传播路径上放置一块平面镜，看看在两种介质的分界面上会出现什么现象。 实验现象：光被平面镜反射到了天花板上，它改变了光的传播方向，天花板上出现一红色小光斑。 教师总结，板书“第2节，光的反射” 2、新课教学 根据实验2出示一束光射在平面镜上时的光路图 教师讲解：入射点、入射光线、反射光线、法线、入射角、反射角。 【探究实验】：光的反射定律（学生分组实验） （1）提出问题：光反射时遵循什么规律？ （2）作出假设： （3）设计实验和进行实验 ① 如图所示，先使E,F 成为同一平面，使入射光线沿纸面射向镜面的 O 点，用铅笔描出入射光线和反射光线的径迹。把纸板F 向前或向后折，你还能观察到反射光线吗？ ②用光的反射实验仪器，量出入射角（i ）和反射角（r ）的大小并记录进行比较。 入射角（i ） 反射角（r ）第一次 第二次 第三次 （4）分析和论证 学生分组讨论后进行归纳，得出反射定律 ①反射光线、法线、入射光线位于同一平面内 ②反射光线、入射光线分别位于法线两侧 ③反射角等于入射角 教师补充说明： 光的反射定律可以概括为十二个字“三线同面、两线异侧、两角相等” 教师板书：反射定律三线同面、两线异侧、两角相等 反射角等于入射角，不能说成入射角等于反射角，因为先有入射，再有反射，入射是 因，反射是果。 E F 入射 光线反射光线 O M N 第28卷 第7期光 学 学 报 Vol.28,No.72008年7月 ACTA OP TICA SINICA J uly ,2008 文章编号:025322239(2008)0721359205 三反射式柱面光学系统设计及优化 梁敏勇 廖宁放 冯 洁 林 宇 崔德琪 (北京理工大学信息科学技术学院颜色科学与工程国家专业实验室,北京100081) 摘要 针对传统单片柱透镜和柱面反射镜成像光束不理想以及视场通常小于1°,提出并设计了一种三反射式柱面结构。对柱面光线追迹及单片柱面镜成像进行了深入分析,分别设计了三反射式圆柱面和二次曲线柱面系统,提出了一种基于抛物柱面镜理想线聚焦的新型像差优化方法,使其在子午面方向各视场调制传递函数得到最佳优化,并达到成像光谱仪等在狭缝方向上高空间分辨率要求。其子午面总视场均达到了3°,在45lp/mm 分辨率条件下,边缘视场子午面方向的调制传递函数分别优于0.2和0.6。关键词 光学设计;三反射式柱面;线聚焦;光线追迹;二次曲线柱面 中图分类号 O433.1 文献标识码 A doi :10.3788/AOS20082807.1359 Des i g n a n d Op t i miz a t i on of Th ree Cyli n d rical Ref lect ors Op t ical S ys t e m Liang Minyong Liao Ningfang Feng J ie Lin Yu Cui Deqi (Nat ion al L abor ator y of Color Scie nce a n d Engi neeri ng ,School of I nf or m a tion Science a n d Tech nology , Beiji ng I nstit ute of Tech nology ,Beiji ng 100081,Chi n a ) Abs t r act A single cylindrical reflector usually has defects of distortional imaging beam and limited field of view usually less than 1°.A three cylindrical reflectors system is p resented to overcome these defects.Based on the ray t racing of cylindrical reflector ,a three circularly cylindrical reflectors and a three conic 2cylindrical reflectors system have been designed.The f ull field of view (FOV )has reached 3°in tangential plane ;on the edge of FOV ,the modulation t ransfer f unction (M TF )of the former design at 45lp/mm is better than 0.2and the latter is better than 0.6.A new optimization method using parabolic 2cylindrical reflector is p resented.This method can be used to optimize the M TF in tangential plane ,and the final M TF satisfies the requirement of the high spatial resolution in imaging spect rometer field. Key w or ds optical design ;three cylindrical reflectors ;line focusing ;ray t racing ;conic 2cylindrical reflector 收稿日期:2007210211;收到修改稿日期:2008201215 基金项目:国家863计划(2006AA12Z124)和国家自然科学基金(60377042)资助课题。 作者简介:梁敏勇(1981-),男,博士研究生,主要从事成像光谱技术、高光谱技术等方面的研究。 E 2mail :L my @https://www.360docs.net/doc/e83033300.html, 导师简介:廖宁放(1960-),男,教授,博士生导师,主要从事成像光谱技术、颜色与图像技术等方面的研究。 E 2mail :Liaonf @https://www.360docs.net/doc/e83033300.html, 1 引 言 随着光学加工工艺的日益发展,包含各种新型光学表面的光学系统不断涌现。柱面光学面形结构已广泛应用到各种光学系统中。例如在宽银幕电影的摄影镜头和放映镜头中,在希望获得变形图像(影像在两个相互垂直的方向上具有不同的缩放比例)等实用场合,都可以采用圆柱面透镜或圆柱面反射镜系统。在需要进行长狭缝聚光的仪器中和一些激光应用中,需要把圆激光束变换成线光束,例如激光 柱面波干涉仪、光切法三维面形测量、X 射线激光线 聚焦等[1～5]。此外,在遥感领域的推扫型成像光谱仪光路系统中,包括萨尼亚克(Sagnac )透射型[6]和菲涅耳全反射型傅里叶成像光谱仪[7],高通量干涉型计算层析成像光谱仪光路中也使用柱面光学系统实现投影功能[8,9]。柱面系统成像性能的优劣直接影响成像光谱仪系统的空间分辨率[10]。 针对传统单片柱透镜和柱面反射镜的成像光束不能产生理想线聚焦[11],且视场小等缺点,本文提 主题3 单元（四）——波光的直线传播、光的反射与光的折射、人眼 球的作用 一、知识梳理 考点概念类型（用图形表示，便于更直观理解）定律和规律 现 象 光的反射 光从一 种均匀 的物质 射到另 一种物 质的表 面上时， 光会改 变传播 方向，返 回到原 先的物 质中。这 就是光 的反射。 辨别镜面射和漫反射： 项目 不同点 相同点 反射面光线特点 镜面反射 （图甲） 平整光滑 若入射光线平 行，则反射光 线。都遵守光 的。 漫反射 （图乙） 粗糙不平 反射光 线。 光的反射定律：反射光线、入 射光线和法线在 平面内(即三线共面)；反射光 线和入射光线分居在 两侧(即二线分居)； 角等于角(即两角 相等)。始终垂直于某平面的虚 线，公正无私，像个法官一样， 故取名为法线。 波光粼 粼、 平面镜 反射 （镜中 花）、 水中倒 影（水 中月）、 黑板反 光、 光的折射 光从一 种物质 射入另 一种物 质时，传 播方向 一般会 发生改 变的现 象叫光 的折射 入射角、折射角大小比较及垂直入射情况分析： 折射定律：折射光线、入射光 线和法线在内(三 线共面)；折射光线和入射光线 分居在的两侧(二线 分居)；当光从空气斜射入水、 玻璃等透明物质时，折射角 入射角；当光从水、玻璃等透 明介质斜射入空气时，折射角 入射角(当光垂直入射时，光的 传播方向)。 透过水 滴、放 大镜、 矿泉水 瓶看到 字体变 大， 光的直线传播1、光源：自身能够发光的物体。如：太阳（恒星）、萤火虫、水母及电灯、烛焰等。珍 珠、月亮及所有行星不是光源。 2、光的传播：光在同一种均匀物质中沿直线传播。 3、什么是光线？光线是真实存在的吗？答：为了形象地表示光的传播情况，我们通常用一 条带箭头的直线表示光的传播路线和方向。这样的直线叫做光线。光线不是真实存在的。 4、光在不同物质中传播的快慢相同吗？光在真空中传播速度最大有多大？答：为3×108米/ 秒。 5、光年是时间单位吗？答：光在一年内通过的距离，是天文学中的单位； 小孔成 像、日 食、月 食、影 子的形 成。 1 2 3 4 5 例如造成黑板反光例如电影银幕需要 光的反射与折射 姓名 1、“五一”节，亮亮和家人一起去游玩，他站在美丽的青山湖旁,看到了:(1)岸上的花草，(2)水中的鱼，(3)游船在水中的倒影 (4)水中的 “白云”. 他看到的景物中,属于光的反射形成的是_________;属于光的折射形成的是_________(填序号). 2、下列事例中分别用到了什么光学知识，请填在题后横线上。 （1）激光引导掘进方向______________；（2）猴子水中捞月____________；（3）有经验的渔民叉鱼____________。 3．我国古代就有光现象的描述，如“捞不到的是水中月，摘不到的是镜中花”、“潭清疑水浅”．其中“水中月”、“镜中花”是光的________现象；“疑水浅”是光的______现象，该现象是光从_______中进入_______中所形成的． 4、当你漫步在池塘边，常会看到池塘中的“白云”和在“白云”中游动的鱼，这一现象的正确解释是：看到的“鱼”是由于光的____________形成的 象；看到的“白云”是光的____________形成的 象。 5、在如图中，MM’为空气和玻璃的界面，光的传播情况如图。入射角大小等 于 ，折射角大小等于 ，MM’的左侧是 （选填空气、玻璃） 6．一根筷子插入水中，如图所示。筷子在水里的部分，从水面上斜着看起来向上 折了，这是因为光从 进入 发生____ __的缘故。 光垂直照到水面时，进入水中的光的 不娈， 变小 7. 我国的语言文字丰富多彩，其中有许多语句蕴含了物理知识。请在下表中 填写所列语句涉及到的物理知识。 8．平静的湖面上倒映着美丽的白塔，在这里，…倒映的白塔?是 （ ） A ．白塔的影子． B ．白塔的实像． C ．比白塔略大的虚像． D ．与白塔等大的虚像． 9．当入射光线与平面镜夹角为20°，若保持入射光线方向不变，转动平面镜，使入射光线与平面镜夹角变为50°，则这过程中反射光线偏转角度为 （ ） A ．20°． B ．50°． C ．30°． D ．60° 10．下列现象中，属于光的反射现象的是 （ ） A ．看到插入水中的筷子向上弯折． B ．平静的水面上清楚地映出岸上的景物． C ．看到湖水的深度比实际的要浅． D ．小孔成像． 11．观赏水面风景照片时，总发现景物的“倒影” 比本身暗一些，这是由于：（ ） A ．“倒影”比真实景物的清晰度差 B ．人射水面的光线有一部分折射入水中 C ．光线被反射掉一部分 D ．冲洗照片质量有问题 12．图(8)所示是某同学画的潜望镜的示意图，使用这样的潜望镜看到物体AB 的像是 （ ） A ．放大倒立的实像． B ．缩小倒立的实像． C ．等大正立的虚像． D ．等大倒立的虚像． 13．下面哪个选项是使用了凸面镜的性质 （ ） A ．汽车的观后镜 B ．汽车的头灯 C ．太阳灶 D ．潜艇的潜望镜 光的反射、折射、衍射 光的传播可以归结为三个实验定律：直线传播定律、反射定律和折射定律。 【光的直线传播定律】：光在均匀介质中沿直线传播。 在非均匀介质种光线将因折射而弯曲，这种现象经常发生在大气中，比如海市蜃楼现象，就是由于光线在密度不均匀的大气中折射而引起的。 【费马定律】：当一束光线在真空或空气中传播时，由介质1投射到与介质2的分界面上时，在一般情况下将分解成两束光线：反射(reflection)光线和折射(refraction)光线。 光线的反射 光线的反射取决于物体的表面性质。 如果物体表面(反射面)是均匀的，类似镜面一样(称为理想的反射面)，那么就是全反射，将遵循下列的反射定律，也称“镜面反射”。 入射光线、反射光线和折射光线与界面法线在同一平面里，所形成的夹角分别称为入射角、反射角和折射角。 【反射定律】：反射角等于入射角。i = i' 对于理想的反射面而言，镜面表面亮度取决于视点，观察角度不同，表面亮度也不同。 当反射面不均匀时，将发生漫反射。其特点是入射光线与反射光线不满足反射定律。 一个理想的漫射面将入射光线在各个方向做均匀反射，其亮度与视点无关，是个常量。 光线的折射 一些透明/半透明物体允许光线全部/部分地穿透它们，这种光线称为透射光线。 当光线从一种介质(比如空气)以某个角度(垂直情形除外)入射到另外一种具有不同光学性质的介质(比如玻璃镜片)中时，其界面方向会改变，就是会产生光线的折射现象。 光的折射是由于光在不同介质的传播速度不同而引起的。 光线折射满足下列折射定律：入射角的正弦与折射角的正弦之比与两个角度无关，仅取决于两种不同介质的性质和光的波长，【折射定律】：n1 sin i = n2 sin r 任何介质相对于真空的折射率，称为该介质的绝对折射率，简称折射率(Index of refraction)。对于一般光学玻璃，可以近似地认为以空气的折射率来代替绝对折射率。公式中n1和n2分别表示两种介质的折射率。 当n1 = -n2时，折射定律就是变成反射定律了，所以反射定律可以看成是折射定律的特例。 光的反射和折射 目的要求 1、通过本课教学使学生了解光的反射和折射现象。 2、培养学生的实验能力（初步学会做不同颜色物体反光不同的实验和光的折射实验）和演绎惟理能力（根据光反射的一般规律，解释一些光反射现象）。 课前准备 教师准备： 1、分组实验材料：白色纸屏，红、黄、蓝、绿、黑、白色的纸，玻璃杯（周围贴一半自一半黑的纸，在涂黑部分竖着开一条直缝），电筒，烧杯，水。 2、挂图或投影片：光的反射、折射 3、学生准备铅笔。 教学过程（ 导入新课 谈话：我们在一年级曾经研究过镜子，镜子有什么作用？ 学习新课 1、指导学生认识光的反射 （1）谈话：还有哪些物体能像镜子一样反光？ （2）实验：试一试，各种学习用品，哪个能像镜子一 样反光？ （3）出示挂图或投影片：光的反射。 （4）讲述：光照到物体表面，被物体挡住，改变了原来传播的方向，反回去了。这种现象叫做光的反射。各种物体都能反光，反光情况不同。像镜子这样表面非常平的物体，能把照射的光集中反射到一个方向，因此看起来表面是亮晃晃的。表面不平的物体也能反光，但反射光是分散的，向着各个方向，看起来表面不是亮晃晃的。 不同物体的反光还有其他的不同。 2、指导学生认识不同颜色的物体反光不同 （1）讲述：下面我们来研究一下，不同颜色的物体反光是否相同。方法是：将白色的纸屏立在向阳的桌上，分别用红、黄、蓝、绿等不同颜色的电光纸对着阳光，使光反射到纸屏上。观察它们反射的光有什么不同？ （2）学生分组实验。 （3）汇报实验结果。 （4）讨论：实验结果说明什么？ （5）教师小结：通过以上研究可以知道，不同颜色的物体反射的光颜色不同，红颜色的物体反射红光，绿颜色的物体反射绿光…… （6）指导学生填写课文中这个问题的空白。 光的反射、折射、衍射 作者：Xitek 光的传播可以归结为三个实验定律：直线传播定律、反射定律和折射定律。 【光的直线传播定律】：光在均匀介质中沿直线传播。 在非均匀介质种光线将因折射而弯曲，这种现象经常发生在大气中，比如海市蜃楼现象，就是由于光线在密度不均匀的大气中折射而引起的。 【费马定律】：当一束光线在真空或空气中传播时，由介质1投射到与介质2的分界面上时，在一般情况下将分解成两束光线：反射(reflection)光线和折射(refraction)光线。 光线的反射 光线的反射取决于物体的表面性质。如果物体表面(反射面)是均匀的，类似镜面一样(称为理想的反射面)，那么就是全反射，将遵循下列的反射定律，也称“镜面反射”。 入射光线、反射光线和折射光线与界面法线在同一平面里，所形成的夹角分别称为入射角、反射角和折射角。 【反射定律】：反射角等于入射角。i = i' 对于理想的反射面而言，镜面表面亮度取决于视点，观察角度不同，表面亮度也不同。 当反射面不均匀时，将发生漫反射。其特点是入射光线与反射光线不满足反射定律。 一个理想的漫射面将入射光线在各个方向做均匀反射，其亮度与视点无关，是个常量。 光线的折射 一些透明/半透明物体允许光线全部/部分地穿透它们，这种光线称为透射光线。 当光线从一种介质(比如空气)以某个角度(垂直情形除外)入射到另外一种具有不同光学性质的介质(比如玻璃镜片)中时，其界面方向会改变，就是会产生光线的折射现象。 光的折射是由于光在不同介质的传播速度不同而引起的。 光线折射满足下列折射定律：入射角的正弦与折射角的正弦之比与两个角度无关，仅取决于两种不同介质的性质和光的波长。 【折射定律】：n1 sin i = n2 sin r 任何介质相对于真空的折射率，称为该介质的绝对折射率，简称折射率(Index of refraction)。对于一般光学玻璃，可以近似地认为以空气的折射率来代替绝对折射率。公式中n1和n2分别表示两种介质的折射率。 当n1 = -n2时，折射定律就是变成反射定律了，所以反射定律可以看成是折射定律的特例。 光在球面上的反射与折射 、球面镜成像 （1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点F （图1-4-1），这F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经 凸面镜反射后将发散，反向延长可会聚于主轴上一 点F （图1-4-2），这F 点称为凸镜的虚焦点。焦点 F 到镜面顶点O 之间的距离叫做球面镜的焦距f 。可以证明，球面镜焦距f 等于球面半径R 的一半，即 2R f = （2）球面镜成像公式 f u 111=+υ 上式是球面镜成像公式。它适用于凹面镜成像和凸面镜成像，各量符号遵循“实取正，虚取负”的原则。凸面镜的焦点是虚的，因此焦距为负值。在成像中，像长 和物长h 之比为成像放大率，用m 表示， u h h m υ='= 由成像公式和放大率关系式可以讨论球面镜成像情况，对于凹镜，如表Ⅰ所列；对于凸 镜，如表Ⅱ所列。 、球面折射成像 （1）球面折射成像公式 r n n v n u n 1 221-=+ 这是球面折射的成像公式，式中u 、υ的符号同样 遵循“实正虚负”的法则，对于R ；则当球心C 在出射光的一个侧，（凸面朝向入射光）时为正，当球心C 在入射光的一侧（凹面朝向入射光）时为负。 若引入焦点和焦距概念，则当入射光为平行于主轴的平行光（u=∝）时，出射光（或其反向延长线）的交点即为第二焦点，（也称像方焦点），此时像距即 是第二焦距2f ，有1 22 2n n R n f -=。当出射光为平行光时，入射光（或其延长线）的交点即第一焦点（即物方焦点），这时物距即为第一焦距1f ，有 121 1n n R n f -=，将1f 、2f 代入成像公式改写成 图图1-4-2 图1-4-6 A §2.2球面光学成像系统、 ?本节讨论有限大小的物体经过折射球面在近轴区的成像情况 ?有限大小的物体经折射球面的成像，除了物象位置外，还会涉及像的正倒、虚实、放大率等问题。 ?细小物平面以细小光束成像 物平面是靠近光轴的很小的垂轴平面，并以细光束成像，就可以认为其像面也是平的，成的是完善像，称为高斯像，我们将这个成完善像的不大区域称为近轴区 一单个折射球面成像 当求得一对共轭点的截距l和l'后，可求得通过该共轭点的一对共轭面上的垂轴放大率。 β仅和共轭面位置有关。 在同一对共轭面上，β为常数，所以像和物相似 当|β|> 1，为放大像；当|β|<1，为缩小像 ?2.轴向放大率 指光轴上一对共轭点沿轴移动量之间的关系 物点沿轴移动一微小量dl，相应的像移动dl' 讨论： ①α恒为正，当物点沿轴向移动时，像点沿轴同向移动 ②一般，α≠β，即空间物体成像后要变形。如正方体 ③只有在dl很小时才适用 如果物点沿轴移动有限距离，如图所示，此距离显然可以用物点移动的始末两点A1和A2的截距差l2－l1 来表示，相应于像点移动的距离应为l 2'-l 1' 对A1和A2点 移项整理得 即 其中β1和β2分别为物在A1和A2两点的垂轴放大率 3.角放大率 共轭光线与光轴夹角u'和u 的比值，称为角放大率 4. 三个放大率之间的关系 5. 拉亥不变量J 在公式β=y'/y=nl'/n'l 中，利用公式γ=l/l'=u /u'， 此式称为拉格朗日－亥姆霍兹恒等式，简称拉亥公式。其表示为不变量形式，用J 表示，简称拉亥不变量。 J 表征了这个光学系统的性能，即能以多高的物、多大孔径角的光线入射成像。J 值大，表明系统能对物体成像的范围大，成像的孔径角大，传输光能多。同时，孔径角还与光学系统分辨微细结构的能力有关。所以J 大的系统具有高的性能。 ?1.完善成像的等光程条件 ?2.轴上物点单个折射球面的光路计算公式 ?3.轴上物点近轴光路 光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像 （１）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律,法线是球面的半径。一束近主轴的平行光线,经凹镜反射后将会聚于主轴上一点F （图１-4-１)，这F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经 凸面镜反射后将发散，反向延长可会聚于主轴上一 点F （图1-４－２），这F 点称为凸镜的虚焦点。焦 点Ｆ到镜面顶点O 之间的距离叫做球面镜的焦距ｆ。可以证明，球面镜焦距ｆ等于球面半径R 的一半，即 2R f = （2）球面镜成像公式 f u 111=+υ 上式是球面镜成像公式。它适用于凹面镜成像和凸面镜成像，各量符号遵循“实取正,虚取负”的原则。凸面镜的焦点是虚的,因此焦距为负值。在成像中,像长 和物长h 之比为成像放大率,用m 表示, u h h m υ='= 由成像公式和放大率关系式可以讨论球面镜成像情况,对于凹镜,如表Ⅰ所列;对于凸镜, 如表Ⅱ所列。 1.4.2、球面折射成像 (1)球面折射成像公式 r n n v n u n 1 221-=+ 这是球面折射的成像公式,式中u 、υ的符号同样 遵循“实正虚负”的法则，对于R;则当球心Ｃ在出射光的一个侧，(凸面朝向入射光）时为正，当球心C 在入射光的一侧(凹面朝向入射光）时为负。 若引入焦点和焦距概念，则当入射光为平行于主轴的平行光(u=∝）时,出射光(或其反向延长线)的交点即为第二焦点，（也称像方焦点),此时像距即是第二焦 距2f ,有1 22 2n n R n f -=。当出射光为平行光时,入射光(或其延长线）的交点即第一焦点（即物方焦点),这时 物距即为第一焦距1f ,有 121 1n n R n f -=，将1f 、2f 代入成像公式改写成 图1-4-1 图 1-4-2 图1-4-6 A 光的反射、折射、全编稿：张金虎审稿：吴嘉峰 【学习目标】 1．通过实例分析掌握光的反射定律与光的折射定律． 2．理解折射率的定义及其与光速的关系． 3．学会用光的折射、反射定律来处理有关问题． 4．知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念． 5．能判定是否发生全反射，并能分析解决有关问题． 6．了解全反射棱镜和光导纤维． 7．明确测定玻璃砖的折射率的原理． 8．知道测定玻璃砖的折射率的操作步骤． 9．会进行实验数据的处理和误差分析． 【要点梳理】 要点一、光的反射和折射 1．光的反射现象和折射现象 如图所示，当光线入射AO到两种介质的分界面上时，一部分光被反射回原来的介质，即反射光线OB，这种现象叫做光的反射．另一部分光进入第二种介质，并改变了原来的传播方向，即光线OC，这种现象叫做光的折射现象，光线OC称为折射光线．折射光线与法线的夹角称为折射角（2?）． 2．反射定律 反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角． 3．折射定律 （1）内容：折射光线跟入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧．入射角的正弦跟折射角的正弦成正比．即12sinsin???常数．如图所示． 也可以用sinsininr?的数学公式表达，n为比例常数．这就是光的折射定律． （2）对折射定律的理解： ①注意光线偏折的方向：如果光线从折射率（1n）小的介质射向折射率（2n）大的介质，折射光线向法线偏折，入射角大于折射角，并且随着入射角的增大（减小）折射角也会增大（减小）；如果光线从折射率大的介质射向折射率小的介质，折射光线偏离法线，入射角小于折射角，并且随着入射角的增大（减小）折射角也会增大（减小）． ②折射光路是可逆的，如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的人射光线发生折射，定律中的公式就变为12sin1sinn???，式中1?、2?分 别为此时的入射角和折射角． 4．折射率——公式中的n （1）定义． 实验表明，光线在不同的介质界面发生折射时．相同入射角的情况下．折射角不同．这意味着定律中的n值是与介质有关的，表格中的数据，是在光线从真空中射向介质时所测得的n值，可以看到不同介质的n值不同，表明n值与介质的光学性质有关，人们把这种性质称为介质的折射率．实际运用中我们把光从真空斜射人某种介质发生折 射时，入射角1?的正弦跟折射角2?的正弦之比。，叫做这种介质的折射率： 12sinsinn???． （2）对折射率的理解． ①折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c跟光在 这种介质中传播速度v之比，即cnv?，单色光在折射率较大的介质中光速较小． ②折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身及人射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关，“折射率与sini成正比，跟sinr成反比”的说法和“折射率n跟光速”成反比的说法是错误的． 5．视深问题 （1）视深是人眼看透明物质内部某物点时像点离界面的距离．在中学阶段，一般都是沿着界面的法线方向去观察，在计算时，由于入射角很小，折 射角也很小，故有：111222sintansintan????????，这是在视深问题中经常用到的 课题名称光的折射设计人夏强生源模环初中 教学分析重 点 光的折射现象和初步规律关 键 点 通过一系列光由一种介质射入另一种介 质光线的传播方向的变化实验，对照光的 反射定律，归纳总结出光的折射定律。难 点 光的折射的规律初步理解 学习效果 会描述光的折射现象，能辨别入射光线、反射光线、折射光线等。说出光的折射定律的内容，会区分光线从水中、玻璃中以及从空气中射入另一种介质中是，光发生折射时，折射光线的变化情况。会画折射光线并能解释一些折射现象。 教学 流程 教师引导学生活动设计意图新 课引入 让学生将一根筷子斜插入到一个盛 有水的碗里。让学生观察并描述所看的现 象。 再将筷子拿出水面，对比筷子分别在 水中和在空中的变化情况。 将将一根筷子插入到一个盛有水的 碗里，再将筷子取出水面，观察描述 所看的现象。 由观察到的现象 设问，引出新课： 光的折射。 新课教学活动一：教师演示学生实验，并让学生分 组做实验：让一束光线斜射入水面，观察 光线进入水面以后的传播情况。并在学案 上把所观察到的光线变化情况画出来。 （教师边演示边强调实验注意点： （在黑板上事先准备下图界面） 教师将学生所做的实验现象现场用 数码相机将其拍摄下来，传倒电脑中在学 生面前展示。 空气 ————— 水————— ————— 教师让学生仔细观察，光线从空气中 进入水中变化。 引出光的折射的定义。 让学生在原来所作的图上，作出反射 光线。 对照光的反射，标出所作图上的光线 的名称以及入射角、反射角和折射角。 并随机选取1到3位学生所作的图进 行实物投影展示，让其他同学与其进行对 分组实验，并将所观察到的光线的传 播情况在图上作出。 空气 ————— 水————— ————— 光线的传播方向发生了改变。 光从一种介质斜射入另一种介质中 传播方向发生改变的现象，叫做光的 折射。 在原来所作的图上，作出反射光 线。 对照光的反射，标出所作图上的 光线的名称以及入射角、反射角和折 射角。 在作图中复习光 的反射定律。 对光发生折射时 各部分基本元素 进行认知和掌 §1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像 （1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点F （图1-4-1），这F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后将发散，反向延长可会聚于主轴上一点F （图1-4-2），这F 点称为凸镜的虚焦点。焦点F 到镜面顶点O 之间的距离叫做球面镜的焦距f 。可以证明，球面镜焦距f 等于球面半径R 的一半，即 2R f = （2）球面镜成像公式 根据反射定律可以推导出球面镜的成像公式。下面以凹镜为例来推导：（如图1-4-3所示）设在凹镜的主轴上有一个物体S ，由S 发出的射向凹镜的光线镜面A 点反射后与主轴交于S '点，半径CA 为反射的法线，S '即S 的像。根据反射定律， AC S SAC '∠=∠，则CA 为S SA '角A 的平分线，根据角平分线的性质有 图1-4-1 图 1-4-2 S C CS S A AS '= ' ① 由为SA 为近轴光线，所以O S S A '='，SO AS =，①式可改写为 S C CS S O OS '= ' ② ②式中OS 叫物距u ，S O '叫像距v ，设凹镜焦距为f ，则 f u OC OS CS 2-=-= υ-='-='f S O OC S C 2 代入①式 υ υ --= f f u u 22 化简 f u 111=+υ 这个公式同样适用于凸镜。使用球面镜的成像公式时要注意：凹镜焦距f 取正，凸镜焦距f 取负；实物u 取正，虚物u 取负；实像v 为正，虚像v 为负。 f u 111=+υ 光的反射与折射【作图题检测】 姓名 学号 成绩 ★补全图4-2各图的光线或作出像或作出物体，使光路完整。 ★画出图4-9中平面镜的位置 ★在图4-10中画出法线及反射光线 ★ 图4-11中，S 表示光源。利用光的反射定律作出 ★根据平面镜成像特点画出镜中的像 ★画反射光线 电光源S 的成像光路图。 ★完成图中光线由空气进入玻璃砖和玻璃三棱镜两次 ★太阳光以与水平地面成300 角的方向射到井口。为使光能照折射的光路图。 亮井底，请在图4-24中作出平面镜。 ★ 如图4-26所示的两条反射光线是由镜前的某一发光 ★如图4-27所示，S 是平面镜前的一个发光点。由S 点发 点S 射出的光经平面镜反射的结果。请在图中作出发 出的某条光线，经平面镜反射后恰好通过A 点。请在图 光点S 的位置，并补画对应的入射光线。 中作出这条光线的入射和反射光路。 ★ 图4-39各图中已画出了折射光线，请补作相应的入射光线。★如图所示青蛙在井中的P 点，画光路图确定青蛙 在无水和有水时能看到的范围 图4-2 A ， B ， A B A B 图4-39 A B C ★小明妈妈的钱包掉到了沙发下，没有手电筒，小明 ★AB 、BC 两个平面互相垂直。一束光以任意角射到AB 面上， 借助平面镜反射灯光找到了钱包。右图中己标出了反射 请你认真地画出光经AB 面和BC 面反射的光路图。观察一 光线和入射光线，请你在图中画出平面镜。 下，最后的反射光线与原来的入射光线有什么关系? ★迎着月光走，亮处是积水还是暗处是积水？作图说明 ★背着月光走，亮处是积水还是暗处是积水？作图说明。 ★ 图3中两条光线是由同一点光源发出的经平面镜反射 ★在公园的海洋馆里，人们可以透过厚厚的玻看到海底景观 后形成的，请完成光路图，并确定光源S 的位置。 请作出图中AB 光线透过玻璃的光路 (v 空气＞v 水＞v 玻璃) ★如右图所示是一束光在空气与某种透明物质界面上发生 反射和折射现象， 图中 为分界面；界面的 边是空气；∠ 为入射 角；∠ 为反射角； ★画出下列各图中光线经过玻璃 ∠ 为折射角。 砖的光路 ★ 自行车尾灯的结构如图所示，夜晚，当有光照射到尾灯 时可起到明显警示作用。试画出图中一条光线的反射光线。 ★完成下列两幅光路图。 光的反射定律和光的折射定律 内容 光的反射定律 光的折射定律 三线位置 关系 两角关系 光垂直入射 光传播方向 光速 ★平面镜成像特点（4条）：① ；② ； ③ ；④ ； A O B A C D E F G 6 5 O 2A 4 1 3初二物理-光的反射和折射-练习题(含答案)
matlab模拟光的反射折射
反射式数字全息显微镜光学系统
(整理)光的反射和折射
。光的反射与光的折射教学设计
三反射式柱面光学系统设计及优化
专题复习 光的反射与光的折射人眼球的作用
光的反射和折射
光的反射、折射、衍射
光的反射和折射教案
光学基础知识 - 光的反射、折射、衍射
光在球面上的反射与折射
2.2_球面光学成像系统
光在球面上的反射与折射
知识讲解光的反射折射全反射
光的反射和折射(光的折射)
高中物理《光学》1.4.光在球面上的反射与折射
七下光的反射与折射作图题