轴对称提高练习题(华师大版)(无答案)-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

轴对称提高练习题（华师大版）(无答案)-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、

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轴对称提高练习题

例题:

例1.如图,CP,BP分别是△ABC的外角△BCM,△CBN的平分线,求证:AP平分△BAC.

(例1 图)

例2.用两个相同的三角板可以拼成各种不同的图形,图中已画出其中一个三角形,请你分别补出另一个与它相同的三角形,使每个图形分别成不同的轴对称图形(所画三角形可与原三角形有重叠部分).

例3.已知AD是等腰△ABC的腰BC上的高, △DAB=60°,求这个三角形各内角的度数.

例4.如图,在△ABC中,△BAC=90°,AD△BC于D,BE平分△ABC,交AD于F,求证:△AEF是等腰三角形.

例5.如图,已知牧马营地在M处,每天牧马人要赶马群先到河边饮水,再到草地吃草,然后回营地,试设计出最短的放牧路线.

例6.请用四个半圆设计轴对称图形(半圆的半径可以改变).

例7.小丽同学在学习了轴对称以后,忽然想起了过去做过的一道题:有一组数排列成方阵,如图,试计算方阵中所有数之和.小丽想:方阵就像正方形,正方形是轴对称图形,能不能利用轴对称的思想解决方阵的计算呢?小丽试了试,竟得到了非常巧妙的办法!你也来试试吧!

(例8图)

例8.如图,在等边三角形ABC中,△B和△C的平分线相交于点O,BO,OC的中垂线分别交BC于点E和点F,求证:△OEF是等边三角形.

练习:

1.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,过D作DE△BC于E,并与CA的延长线相交于F,求证:AD=AF.

(第2题图)

2.如图，已知△ABC中, AB=AC,D是BC的中点, DE△AB于E, DF△AC于F,求证:△DEF=△DFE.

3.某地板厂要制作一批正六边形的地板砖,为适应市场多样化需求,要求在地板上设计的图案能够把正六边形6等分,请你帮他们设计等分图案(至少设计三种).

4.如图，已知△ABC中, AB=AC,,E是AB上的一点,D是BC延长线上一点,ED交AC于点F.

求证:AF＞AE.(知识提示:在一个三角形中,如果两个角不等,那么它们所对的边也不等,大角所对的边较大,简称:大角对大边.)

(第5题图)

5.如图,已知△O=35°,CD为OA的垂直平分线,则△ACB的度数为________.

6.如果等腰三角形的一个外角等于100°,则这个三角形的三个内角分别为____________.

7.在正方形所在平面内,画出与正方形各边构成等腰三角形的点,并指出这样的点共有多少各?

(第8题图)

8.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3厘米, △ABD的周长为13厘米,求△ABC的周长.

9.如图,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求△B的度数.

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初中数学轴对称图形练习

初中数学轴对称图形练习 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

轴对称与轴对称图形姓名______ 一、轴对称和轴对称图形 1、下列的说法：①轴对称和轴对称图形意义相同；②轴对称图形必轴对称；③轴对称和轴对称图形的对称轴都是一直线；④轴对称图形的对称点一定在对称轴的两旁，其中正确的有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、下列说法不正确的是（） A.两个关于某直线对称的图形一定全等 B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称二、轴对称的性质 1.若线段AB 和A ′B ′关于直线l 对称,则AB=A ′B ′ ( ) 2.若线段AB 和A ′B ′在直线l 的两旁,且AB=A ′B ′,则线段AB 和A ′B ′关于直线l 对称( ) 3.若点A 与A ′到直线l 的距离相等,则若点A 与A ′关于直线l 对称 ( ) 4.若△ABC ≌△A ′B ′C ′,则△ABC 和△A ′B ′C ′,关于某直线对称 ( ) 5、两个图形关于某直线对称，对称点一定在（） A 、这直线的两 B 、这直线的同旁 C 、这直线上 D 、这直线的两旁或这直线上 6、如果轴对称图形沿对称轴对折后，那么对称轴两旁的部分（） A 、完全重合 B 、不完全重合 C 、两者都有 7、下列说法正确的是（） A 、两个全等的三角形一定关于某条直线对称 B 、关于某条直线对称的两个三角形一定全等 C 、直角三角形是轴对称图形 D 、锐角三角形是轴对称图形 8、下列说法错误的是（） A 、等边三角形是轴对称图形 B 、轴对称图形的对应边相等、对应角相等 C 、成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 D 、成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分 9、下列图形中，有无数条对称轴的是（）Ａ.长方形Ｂ.正方形Ｃ.圆Ｄ.等腰三角形 10、下列图形中，点P 与点G 关于直线对称的是（） D 11 条Ｄ.至少有1条 12、如图，∠MON 内有一点P ，P 点关于OM 的轴对称点是G ，P 点关于ON 的轴对称点是H ，GH 分别交OM 、ON 于图

人教版八年级数学上册轴对称解答题专题练习(解析版)

人教版八年级数学上册轴对称解答题专题练习（解析版）一、八年级数学轴对称解答题压轴题（难） 1．在梯形ABCD 中，//AD BC ，90B ∠=?，45C ∠=?，8AB =，14BC =，点E 、F 分别在边AB 、CD 上，//EF AD ，点P 与AD 在直线EF 的两侧，90EPF ∠=?，PE PF =，射线EP 、FP 与边BC 分别相交于点M 、N ，设AE x =，MN y =．（1）求边AD 的长；（2）如图，当点P 在梯形ABCD 内部时，求关于x 的函数解析式，并写出定义域；（3）如果MN 的长为2，求梯形AEFD 的面积．【答案】（1）6；（2）y=－3x+10(1≤x ＜ 103)；（2）1769 或32 【解析】【分析】（1）如下图，利用等腰直角三角形DHC 可得到HC 的长度，从而得出HB 的长，进而得出AD 的长；（2）如下图，利用等腰直角三角形的性质，可得PQ 、PR 的长，然后利用EB=PQ+PR 得去x 、y 的函数关系，最后根据图形特点得出取值范围；（3）存在2种情况，一种是点P 在梯形内，一种是在梯形外，分别根y 的值求出x 的值，然后根据梯形面积求解即可．【详解】（1）如下图，过点D 作BC 的垂线，交BC 于点H ∵∠C=45°，DH ⊥BC ∴△DHC 是等腰直角三角形 ∵四边形ABCD 是梯形，∠B=90° ∴四边形ABHD 是矩形，∴DH=AB=8

∴HC=8 ∴BH=BC －HC=6 ∴AD=6 （2）如下图，过点P 作EF 的垂线，交EF 于点Q ，反向延长交BC 于点R ，DH 与EF 交于点G ∵EF ∥AD,∴EF ∥BC ∴∠EFP=∠C=45° ∵EP ⊥PF ∴△EPF 是等腰直角三角形同理,还可得△NPM 和△DGF 也是等腰直角三角形 ∵AE=x ∴DG=x=GF,∴EF=AD+GF=6+x ∵PQ ⊥EF,∴PQ=QE=QF ∴PQ=()162 x + 同理，PR= 12y ∵AB=8，∴EB=8－x ∵EB=QR ∴8－x= ()11622 x y ++ 化简得：y=－3x+10 ∵y ＞0，∴x ＜103 当点N 与点B 重合时，x 可取得最小值则BC=NM+MC=NM+EF=－3x+10+614x +=，解得x=1 ∴1≤x ＜103 （3）情况一：点P 在梯形ABCD 内，即（2）中的图形 ∵MN=2，即y=2，代入（2）中的关系式可得：x= 83=AE

轴对称图形教案

《轴对称图形》教学设计广外小学部李雪梅教学目标：知识技能： 1．了解生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。能正确识别轴对称图形，会制作简单的轴对称图形。 2．通过观察、猜想、验证、操作，经历认识轴对称图形的过程，掌握判断轴对称图形的方法，培养学生的动手、创新等能力。情感和态度：在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，培养积极健康的审美情趣。教学重点：（1）认识轴对称图形的特点。（2）能判断生活中哪些事物是轴对称图形。教学难点；根据本班学生学习的实际情况，本节课教学的难点是准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。教学准备：1、教师及学生用剪刀、卡纸、奖励贴。 2、相关多媒体教学课件。教学方法：直观教学法、示范、练习法教学过程：（一）“玩”对称，激趣引入 1、（出示枫叶、蜻蜓、天平三幅图）引导学生观察、比较：它们是些什么图形？有什么共同特征?然后揭示课题：“对称图形”。（通过让学生观察色彩鲜艳的蝴蝶图导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。）（二）“识”对称，感悟特征 1.剪一剪课件演示蜻蜓对折打开，再对折，再打开。目的在于让学生进一步发现这些图形对折后两侧的图形是“完全重合”的。然后老师示范剪对称图形，，再让学生动手剪对称图形，最后学生展示自己剪的对称图形。体验成功的喜悦。 2、说一说（1）请用你自己的话说说，什么样的图形是轴对称图形？

[学生发表自己的看法，集体完善“轴对称图形”的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。）（根据学生的回答板书概念）（2）认识对称轴。[教师指着折痕，引导学生说出折痕所在的这条直线就是对称轴，并强调对称轴是一条直线。] （3）画对称轴。指导画对称轴。（沿着折痕所在的直线，划上点划线并且线的两端在延伸到图形以外。（三）“用”对称，加深理解 1、辨析（1）（电脑出示练习）当学生了解了轴对称图形和对称轴后，让学生观察这些日常生活中常见的物体，通过观察学生很容易发现这些图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这些图形都是轴对称图形。（通过观察判断，进一步加深了对轴对称图形的认识。）（2）举例说说身边物体上有哪些轴对称图形？ 2、探究常见几何图形的对称轴。拿出课前准备的几何图形，分别将这些图形对折，从中找出轴对称图形；并画出轴对称图形的对称轴。通过操作得知：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。接着指导学生从不同方向折一折，看各有几条对称轴。根据学生的汇报教师逐个演示操作过程。重点指导折圆的对称轴。并启发学生说出：圆有无数条对称轴。 3、游戏：首先全体起立，每人做一个姿势，从正面看左右两边是对称的。再请三人上台表演。其次猜字游戏和数字游戏，下面哪些数字是轴对称图形？判断后再让学生说一说对称轴的大致位置。 [通过运用所学知识辨析轴对称图形、画对称图形，有利于巩固新知。这样设计，不但活跃了课堂气氛，又检查了学生掌握新知的情况，而且激发了学生的学习兴趣，又让学生感到数学就在自己的身边）（四）“赏”对称，畅谈收获 1、欣赏图片。师：轴对称图形在生活中应用非常广泛，请欣赏以下图片。（播放生活中具有轴对称性质的图片。） 2、畅谈收获。通过这节课的学习你有什么收获和感受。[通过图片欣赏，

初中数学轴对称图形知识点加习题总结

知识点1 轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴;这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。知识点2 对称轴的性质 1.对称轴是一条直线。 2.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。 3.在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。 4.图形对称例1下面哪些图形是轴对称图形？画出轴对称图形的对称轴。例2.推理游戏：下面应该是什么图形？

知识点3线段垂直平分线定义及其性质定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。性质1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。 2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 3.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。例3．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=6，则线段PB的长度为（） A．3 B．5 C．6 D．8 解析：∵直线CD是线段AB的垂直平分线， ∴PB=PA， ∵PA=6， ∴PB=6．答案C．例4如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（） A．ED=CD B．∠DAC=∠B

C ．∠C ＞2∠B D ．∠B+∠ADE=90° 分析：∵DE 是线段AB 的垂直平分线， ∴AD=BD ． ∴∠B=∠BAD，∠ADE=∠BDE． ∴∠B+∠ADE=90° 答案D 课堂练习1 1．点A ，B 关于直线a 对称，P 是直线a 上的任意一点，下列说法不正确的是（） A ．直线AB 与直线a 垂直 B ．直线a 是点A 和点B 的对称轴 C ．线段PA 与线段PB 相等 D ．若PA=PB ，则点P 是线段AB 的中点 2.三角形中到三边的距离相等的点是（） A ．三条边的垂直平分线的交点 B ．三条高的交点 C ．三条中线的交点 D ．三条角平分线的交点 3.已知A 和B 两点在线段EF 的中垂线上，且∠EAF=100°，∠EBF=70°,则∠AEB 等于( ) A 、95° B 、15° C 、95°或15° D 、170°或30° 4.已知：如图，线段AB 垂直平分线段CD 则AC ＝。若线段AB,CD 互相垂直平分，则AC= 。 A B C O D O A B D C

人教版八年级上册数学轴对称知识点

人教版八年级上册数学轴对称知识点第十二章轴对称 1.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。 2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.角平分线上的点到角两边距离相等。 4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。 5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。 8.点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y) 点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y) 点(x，y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x，-y) 9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为三线合一。

10.等腰三角形的判定：等角对等边。 11.等边三角形的三个内角相等，等于60， 12.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。有一个角是60的等腰三角形是等边三角形有两个角是60的三角形是等边三角形。 13.直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。14.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

轴对称图形-优质课教学设计

《轴对称图形》前置基础：本节课是在学生学习了一些平面图形的特征，形成了一定空间观念的基础上，学习了轴对称图形的相关知识，对于轴对称图形的特点有一些基本的了解。后继地位：为今后学习平移、旋转、图形变换等知识打好基础。核心知识点：进一步认识轴对称图形的特征，能准确识别轴对称图形并能找出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个轴对称图形的另外一半。 [教学目标] 知识与技能：进一步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。过程与方法：通过观察、思考和动手操作，培养探索、实践能力，发展空间观念情感态度与价值观：感受图形的对称美。 [教学重点]通过用知识的迁移与小组合作探究，进一步认识轴对称图形。 [教学难点]找出对称轴，并且能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。 [教学过程] 一、创设情景，引入课题同学们，老师今天给大家带来了一些国旗、区旗。想看一看吗？（展示四副国旗或区旗）师：仔细观察4幅国旗图案，想一想，它们有什么特点？生1：左右对称。生2：它们都是轴对称图形。三年级的时候我们已经初步认识了轴对称图形，这节课我们将继续深入研究轴对称图形。（板书轴对称图形）二、分析素材、探究新知（一）动手操作，理解概念师：谁能说一说你怎么知道他们是轴对称图形的？生1：你是通过观察发现的。生2：你是通过动手折一折。师：课前，老师发给每位同学一张国旗的图片，现在请你动手折一折。生：举手最快的这位同学，从中间对折再展开，发现折痕左右两边能够完全重合，所以他们都是轴对称图形。师：大家都是这样认为的吗？

[初中数学]画轴对称图形教案人教版

13．2画轴对称图形第1课时画轴对称图形教学目标 1．理解图形轴对称变换的性质． 2．能按要求作出一个平面图形关于某直线对称的图形．教学重点画轴对称图形．教学难点轴对称变换的性质．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：) 教学过程设计一、创设情景，明确目标播放多媒体课件，展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案．如：剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等．欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？图案有什么特点？二、自主学习，指向目标 1．自学教材第67至68页． 2．请完成“《学生用书》”相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一轴对称图形的性质活动一：在一张半透明的纸上画一个图形，将这张纸对折，描图后，再打开这张纸，你能发现什么现象？展示点评：(1)画出的轴对称图形的形状与大小和原图形有何关系？对称轴在吗？这两个图形全等吗？ (2)画出的轴对称图形的点与原图形上的点有何关系？小组讨论：对应点的连线与对称轴有何关系？反思小结：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形的形状、大小与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．跟踪训练：见《学生用书》相应部分探究点二画轴对称图形活动二：如图，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形．

展示点评：(1)三角形关于直线l 的对称图形是什么形状？ (2)三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？ (3)如何作一个已知点的对称点？小组讨论：作轴对称图形的方法．反思小结：几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．跟踪训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标 1．本节课学习了哪些内容？ 2．由一个平面图形得到与它成轴对称的另一个图形，两个图形之间有什么关系？ 3．画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？实际问题―→轴对称变换的性质――→应用画轴对称图形五、达标检测，反思目标 1．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B ”，再把它铺平，你可见到的是( C ) A. B. C. D. 2．把图中实线部分补成以虚线l 为对称轴的轴对称图形，看看会得到什么图案．解：作图略，是蝴蝶． 3．如图，由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形． ,第2题图) ,)第3题图答： ●布置作业，巩固目标教学难点 1．上交作业教科书习题13.2第1题． 2．课后作业见《学生用书》．

人教版初中数学案例：《轴对称图形》教学片段及反思

）初中数学案例面对生成，你准备好了吗？ ——《轴对称图形》教学片段及反思［前言］曾记否？我们为自己精心设计的“教学陷阱”而兴奋不已；又记否？我们为自己课堂上规范的流程，缜密的操作而暗自得意；还记否？我们在上公开课时为学生的默契配合，亦步亦趋而深感欣慰。而今随着新课改的深入，大家都有这样的体会：课堂上学生的学习活动空间大了，学习积极性和创造性也强了，课堂发生了许许多多教师无法预料的情况。面对生成，不同的教师自有不同的应对策略，也造成不同的教学效果；有的因生成而精彩，有的因生成而迷失。我对课堂意外生成也深有体会。其中感触最深的就是上《轴对称图形》这一节。［案例概述］片段（一）：创设情景，引出课题师：昨天老师知道了一个很好玩的“猜”的游戏。我只出示数字或汉字的一半，请你猜一下是什么数字或汉字。（师出示数字 8，0，3，中，口的一半，由学生猜。然后，师展开验证学生的结论。师：请同学们继续看屏幕，老师又给大家带来了什么? （课件展示一系列漂亮异常的轴对称实物。在优美的音乐声中，在学生“啧啧”的赞叹声中）师：你们看了这些照片，有什么发现？生 1：它们都很美。生 2：我发现这些图片有的是昆虫类，有的是建筑类，有的是自然风光。生 3：我发现在书上基本上都有这些图片。生 4：它们都是不规则图形。生 5：它们都是轴对称图形，…… 师：你认为这些图形的名称是轴对称图形，你是怎么知道的？生 5：我在补习班上学过。师：（露出笑脸，板书课题）哦，那你能说说什么是轴对称图形吗？根据生 5 叙述，我马上板书轴对称图形的概念。 …… 片段（二）：“识”对称，体悟特征说说图中哪些图形是为轴对称图形？ 1

初中数学轴对称与轴对称图形教学案

1.1轴对称与轴对称图形班级姓名【学习目标】（1）通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及轴对称，并能找出对称轴．（2）通过亲自实验、探索，研究、发现、应用轴对称，实现真正的“做数学”．（3）欣赏现实生活中的轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值．【学习重点】认识轴对称与轴对称图形并会找对称轴【学习难点】轴对称图形和轴对称的区别与联系【学习过程】一、创设情境：（投影片）4幅图，观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。二、新课讲解： 1、动手操作：将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压平，再重新打开，观察两滴墨水之间的关系。 2、观察、思考：议一议：观察图片揭示轴对称概念：像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点． 3、动手操作：（1）演示操作（2 折叠后，把下列图形剪出来，并与同学交流你的剪法。 4、想一想：你能举出日常生活中常见的两个图形成轴对称的例子吗？ 5、探索思考：(1)观察图片揭示轴对称图形概念：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 6、说一说：你还能举出日常生活中常见的轴对称图形的例子吗？ 7、讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。三、随堂练习 1、随堂练习1、2题见课本第8页或幻灯片

E C B A D 3、下列图形是不是轴对称图形?如果是轴对称图形的,说出对称轴的条数. 4、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（） A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个 5、轴对称图形的对称轴的条数( ) A.只有1条 B.2条 C.3条 D.至少一条 6、下列图形中对称轴最多的是( ) A.圆 B.正方形 C.角 D.线段 7、下列说法正确的有( )个 ⑴全等的两个图形一定对称. ⑵成轴对称的两个图形一定全等. ⑶若两个图形关于某直线对称,则它们的对应点一定位于对称轴的两侧. A.1个 B.2个 C.3个 8、平面上两条相交直线组成轴对称图形,那么它的对称轴至少有 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9、下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有 ( )个 ⑴线段 ⑵角 ⑶等腰三角形 ⑷直角三角形 ⑸等腰梯形 ⑹平行四边形 A.1 B.2 C.3 D.4 10、如图,在四边形ABCD 中,边AB 与AD 关于AC 对称,则下面结论正确的是( ) ⑴ AC 平分∠BCD ； ⑵ AC 平分∠BAD ； ⑶ DB ⊥AC ； ⑷ BE=DE.

初中数学轴对称题型练习题

轴对称题型举例【知识框架】【教学建议】一、关于轴对称、轴对称图形的概念：讲清、讲透轴对称、轴对称图形的概念，区别和联系： 1、轴对称：两个图形→关于直线（成轴）对称 2、轴对称图形：一个图形→左右两部分→重合 3、对称轴问题：图形上讲是一条直线（细扣概念类题） 4、辩证看概念：分、合思想二、注重动手操作：（画图，保留作图痕迹） 1、轴对称、轴对称图形的画法： 2、线段垂直平分线的作法：作图步骤→作图痕迹→理论依据 3、线段和最短问题：理论依据→几何证明 3、等腰三角形、等边三角形的画法：三、注重符号语言的使用的规范教学：如等腰三角形的三线合一性质运用时的书写。运用判定性质画法逆定理定理

四:三条教学主线：一是边方面：等角对等边→垂直平分线的性质→转化→求三角形的周长；二是角方面：等边对等角→三角形内角和→求角的度数；三是实践操作：尺规作图→定理、公理运用。五：多归纳、多强化：比如：x 轴、y 轴对称点问题，可以归纳为：关于什么轴对称，什么坐标不变，另一坐标互为相反数。帮助学生理解，当然，最好的方法，就是引导学生画出草图分析。【题型举例】 1、求证：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 2.已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，O 是△ABC 内一点，且OB =OC ，求证：AO ⊥ B C. 3、（1）在图1中画出?ABC 的轴对称图形；（2）如图2，在直线l 上确定一个点P ，使得 PA +PB 的值最小；（3）如图3，在直线l 上确定一个点P ，使得PA ＝PB 。图1 图2 图3 B B l A B l A B

二年级下册轴对称图形教案课程

2017年人教版二年级小学数学公开课教案教案题目：轴对称图形授课班级：二年级姓名：李艳单位：鸭河工区皇路店镇广庄小学教学设计思想： 1．努力体现数学与生活的联系．本设计提供了丰富的图案，涉及剪纸艺术动物、植物、建筑、数学图形等方面，让学生能感受到数学就在我们身边．同时，学生在这些图案的认识过程中学习新知，应用新知，激发他们学习数学的兴趣． 2．致力于学习方法的改变．由于本节课的知识学生已有一定的生活经验和认识基础，因此，本节课可以考虑也应该考虑让学生主动地进行学习、合作、讨论、动手操作等方式在本设计中就得到了充分的体现． 3．处理好概念教学与能力培养的关系．本设计先让学生观察图片，然后在学生有了感性认识的基础上提出有关的概念，再让学生把概念运用到实际问题情景中，这样的设计过程有利于学生对数学概念的真正理解，也有利于学生学习能力的提高．

教学目标: 1、初步感知轴对称图形并理解轴对称图形的含义。 2、能准确地判断出哪些是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。 3、通过观察、思考和动手操作培养学生的抽象思维和空间想象能力。 4、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。教学重点：认识轴对称图形的基本特征教学难点：能判断出轴对称图形教学准备：多媒体课件、小树图形、爱心图形、葫芦图形以及正方形、平行四边形若干。教学方法：三疑三探教学过程: 一、设疑自探：课件演示世界各地风景及建筑的图片，让学生感受对称美，并引导他们去发现这些图形的特点。师：同学们，刚刚我们看到的那些图片美吗？生：美。

教师：今天，老师将带领大家一起走进一个关于数学美的世界，大家愿意吗？生：愿意。接下来，老师再出示一组图片请同学们观察，并思考：这组图形的特点是什么？（师可适时给予提示：注意图形的左右两边）生：图形左右两边一样师：像这样图形左右两边都是完全一样的现象，在数学上叫做对称。板书：对称今天就让我们一起走进对称的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？最后老师再次出示3张图片，先让学生观察图形是什么？并出示本节课的自探提示自探提示：1、这些图形是对称的吗？你是怎么知道的？ 2、你能验证一下吗？ 3、你的发现？二、解疑合探：小组合探生在小组内用所发学具合作，探究，交流自己的方法。师边巡视边指导。合作交流完成后由小组代表发言展示问题的答案。

整理初中数学轴对称教案

文件编号： 31-13-3C -46-19 整理人尼克初中数学轴对称教案

《轴对称》教学设计教学目标知识技能 1. 知道什么样的图形是轴对称图形． 2. 会找出轴对称图形的对称轴． 3. 知道两个图形满足什么样的条件时，成轴对称． 4. 会找出两个图形成轴对称时的对称轴、对称点． 5. 知道轴对称图形与轴对称的区别与联系．过程与方法 1．通过丰富的生活实例认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴； 2．探究线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力； 3．在探究过程中，培养学生观察、分析和归纳能力．情感态度与价值观 1．通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高； 2．在探究的过程中，更大程度的激发学生学习的主动性和积极性，并使学生具有一些初步研究问题的能力．重点难点轴对称图形、对称轴、两个图形关于一条直线对称（轴对称）、对称点教学过程与流程设计 1.观察图形，认识轴对称图形

把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现什么共同的特点？轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫过轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．课堂练习1：下列图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它的对称轴吗？ 2．观察，认识图形关于轴对称观察下面的每对图形有什么共同特点？像上面这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这条折线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．课堂练习2：下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，使者找出它们的对称轴，并找出一对对称点． 3．自己动手，小组合作，探究两个图形对称的性质，学习垂直平分线的定义如图，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，点A ′、B ′、C ′分别是点A 、B 、C 的对称点，线段A A ′、B B ′、CC ′与直线MN 有什么关系？简单证明你的结论． A A ′ M P

初中数学轴对称与中心对称练习题精选

初中数学轴对称与中心对称练习题精选课前复习 1.下列几何图形中,一定是轴对称图形的有 ( ). A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2.下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图中的( ) 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A.等腰梯形 B.平行四边形 C.正三角形 D.矩形 4.如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案.其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为( ) A.①③ B. ①④ C.②③ D.②④ 考点归纳 1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能( )，那么这个图形就是( )，这条直线就是它的( ) . 2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形( )，那么这两个图形成( )，这条直线就是( )，折

叠后重合的对应点就是( ) . 3. 如果两个图形关于( )对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的( ). 4. 把一个图形绕着某一个点旋转( )deg;，如果旋转后的图形能够与原来的图形( )，那么这个图形叫做( )图形，这个点就是它的 ( )。 5. 把一个图形绕着某一个点旋转( )deg;，如果它能够与另一个图形( )，那么就说这两个图形关于这个点( )，这个点叫做( ).这两个图形中的对应点叫做关于中心的( )。 6. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过( )，而且被对称中心所( ).关于中心对称的两个图形是( )图形. 7. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号( )，即点关于原点的对称点为( ). 典型例题例1如图，方格纸中有三个点，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上. (1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形; (2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心

(完整word)人教版二年级下册轴对称图形教学设计

二年级下册第三单元《轴对称图形》的教学设计教学内容分析：在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。教材通过飞机、蝴蝶和天安门的实物图让学生观察、分析它们共同的特征，再做剪纸实验，然后揭示轴对称图形并画出对称轴，使学生进一步加深对轴对称图形的认识。教材中安排了一些实际操作内容，使学生在实践活动中认识图形的特征，理解有关概念的含义。教学对象分析：学生已认识了一些基本图形特征。学生学习这些知识，一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识，另一方面，可以认识自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本性质打下基础。教学目标：一、知识与技能目标： 1、使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形，探索轴对称图形的特征，能用折叠重合这样的词语准确地描述轴对称图形的特征。 2、能识别轴对称图形，并能确定它的对称轴。二、过程与方法目标：在丰富的现实情境中，让学生经历观察分析、欣赏想象、操作发现等数学活动过程，来提高学生的空间想象能力和思维能力，发展其空间观念和审美能力。三、情感态度与价值观目标：主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。教学准备：教师：多媒体教学课件，剪好的树叶、大树、葫芦、爱心和小衣服等。学生：彩纸3张、剪刀1把，直尺1把，学习材料1份。教学重点：（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；

（2）准确判断生活中哪些物体是轴对称图形，并能找出简单对称图形的对称轴。教学难点：判断对称图形，做出轴对称图形。教学流程图：教学过程：一、创设情境，导入新知。 1、老师在眼镜店看到这样一副眼镜，请你检验一下它是否合格，为什么？（出示课件：不对称的眼镜）生回答。师揭示”对称”,并板书。 2、请看这幅眼镜合格吗，为什么？（出示课件：对称的眼镜）生回答。 3、这是一只美丽的蜻蜓，你看它对称吗？如果是哪里对称？生回答。 4、在生活中哪里还见过这样的对称现象？生回答。 5、老师也搜集了一些生活的对称现象，请你欣赏一下。（课件出示生活中的对称现象，并配有音乐。） 6、它们美不美？这只蝴蝶美不美，美在哪里？生回答。 7、蝴蝶的家人和朋友带来一个问题想考考大家，请你仔细观察：（出示课件：对折之后两边完全重合）

人教版初中八年级数学上册轴对称教案

? 13．1.1 轴对称教学目标 1．在生活实例中认识轴对称图． 2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念．教学重点：轴对称图形的概念．教学难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．教学过程一、创设情境，引入新课我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十二章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．二、导入新课出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征．这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，?甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．我们的黑板、课桌、椅子等．我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的．如课本的图 12．1．2，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断）再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花．观察得到的窗花和图12．1．1 中的图形，你能发现它们有什么共同的特点吗？窗花可以沿折痕对折，使折痕两旁的部分完全重合．不仅窗花可以沿一条直线对折，使直线两旁重合，上面图 12．1．1 中的图形也可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分重合．结论：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）?对称．了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做．

新人教版八年级数学轴对称专题训练

新人教版八年级数学（上）第十三章轴对称专题训练专题一轴对称图形 1．【2012·连云港】下列图案是轴对称图形的是（） 2．众所周知，几何图形中有许多轴对称图形，写出一个你最喜欢的轴对称图形是：______________________．（答案不唯一） 3．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形．专题二轴对称的性质 4．如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C=∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．其中错误的有（） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．如图，∠A=90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数． 6．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称．（1）结合图形指出对称点．

（2）连接A、A′，直线m与线段AA′有什么关系？（3）延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样的关系？其他对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流．专题三灵活运用线段垂直平分线的性质和判定解决问题 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（） A．3 B．2 C．3D．1 8．如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于________． 9．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，那么线段AB、BD、DE之间有什么数量关系？并加以证明．

轴对称图形教学设计方案

《轴对称图形》教学设计方案

“质”对称，激趣引入（5分钟）1、出示图形的一半 2、师：说说观后感 3、师：这只蝴蝶美吗？美在哪儿？、 4、揭题 1、猜测：你能否根据图形的一半猜出它原来的图形是什么？这些图形有什么特点？ 2、观察一幅不对称的图案 3、观察蝴蝶图片电脑先出示几副只显示一半的图形，再根据你的回答将图形一一打开完整的图形 [学生对头像“对称”的特性非常熟悉，利用已有的生活经验进行判断，初步感知对称。同时，通过活动营造一种活跃的课堂气氛，诱发学生进一步探究新知的热情。] 电脑选出其中一幅色彩斑的蝴蝶 “识”对称，感悟特征（10分钟）1、老师这有个红折子, 想知道里边是什么吗?(师快速打开,呈现剪好的对称图形—— 喜)。你们想自己动手创作一个对称图形吗？ 2、师：按照我们刚才剪纸的步骤，用自己的话说：“什么是轴对称图形？” 3、出示合页实物 1、利用这些材料剪一剪、画一画创作一个对称图形。（边做边想，怎样能证明创作出的图形是个对称图形？） 2、，互相欣赏，选一个你们认为创作的最好的对称图形展示到黑板上。 3、反馈汇报（谁创作的 ---怎样创作—创作小结）学具盘中有材料：彩纸、点子图、剪刀、彩笔、尺子。 [通过两种不同剪法的比较，让学生初步感受到这些图形是“两边一样的”。] [本环节的教学，从学生的认知规律出发，通过让学生自主剪、折、议、想，层层推进，使学生亲历了初步体验——深入探究 ——发现归纳这一知识形成的过程，发展了学生的动手操作能力和实践概括能力。]

“用”对称，加深理解（15分钟）１、指导画对称轴２、探究常见几何图形的对称轴出示要求：拿出课前准备的几何图形，分别将这些图形对折，从中找出轴对称图形；在探究表中轴对称图形的下面画√，在不是轴对称图形的下面画 × 3、展示作业，交流评价。 1、辨析（1）判断下面图形是不是轴对称图形。（2）举例说说身边物体上有哪些轴对称图形？ 2、找出并画出轴对称图形的对称轴（１）学生独立操作，教师巡视，适时指导。（２）小组交流。（３）学生汇报，集体评价。 3、巩固 4、验证、还原 (1)解决导入时的不对称问题. (2)还原不完全图形课前准备的几何图形 [通过运用所学知识辨析轴对称图形，画对称轴，有利于巩固新知。判断常见平面几何图形的对称性和对称轴的数量，加深了学生对这些几何图形的认识。验证的过程又使学生能学以致用，感受有用的数学。]

初中七年级数学轴对称

7年级下复习轴对称一、知识点 1、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识 ⑴轴对称图形：如果_____个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做____________。 ⑵轴对称：对于____个图形，如果沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成________，这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点叫做__________ 2、线段垂直平分线的性质 ⑴线段是轴对称图形，它的对称轴是__________________ ⑵线段的垂直平分线上的点到______________________相等 3、角平分线的性质 ⑴角是轴对称图形，其对称轴是_______________ ⑵角平分线上的点到______________________________相等 4、等腰三角形的特征和识别 ⑴等腰三角形的两个_____________相等（简写成“________________”） ⑵等腰三角形的_________________、_________________、_________________互相重合（简称为“________________”） ⑶如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的________也相等（简称为“____________________”） 5、等边三角形的特征和识别 ⑴等边三角形的各____相等，各____相等并且每一个角都等于________ ⑵三个角相等的三角形是__________三角形 ⑶有一个角是60°的____________三角形是等边三角形

一、选择题 1．下列几何图形中，○1线段○2角○3直角三角形○4半圆，其中一定是轴对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．图9-19中，轴对称图形的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．1个 3．下列判断正确的是（） A．经过线段中点的直线是该线段的对称轴 B．若两条线段相等，那么这两条线段关于某直线对称 C．若两条线段关于某直线对称，那么这两条线段相等 D．锐角三角形都是轴对称图形 4．下列图形中不是轴对称图形的是（） A．有两个角相等的三角形； B．有一个角是45°的直角三角形． C．有两个角分别是50°和80°的三角形 D．平行四边形． 5．一个等腰三角形的一个角是50°,它的一腰上的高与底边的夹角是( ) A．25°B．40°C．25°或40°D．不确定. 6．有一个等腰三角形的周长为25,一边长为11,那么腰长为( ) A．11 B．7 C．14 D．7或11 7．若三角形中最大内角是60°,那么这个三角形是() A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．不确定

初中数学教程画轴对称图形_1

13.2画轴对称图形第2课时教学目标在平面直角坐标系中，确定轴对称变换前后两个图形中特殊点的位置关系，再利用轴对称的性质作出成轴对称的图形教学重点：用坐标表示轴对称教学难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点教学过程：一、复习轴对称图形的有关性质二、新授： 1．学生探索：点(x,y)关于x 轴对称的点的坐标(x,－y)；点(x,y)关于y 轴对称的点的坐标(－x,y)；点(x,y)关于原点对称的点的坐标(－x,－y) 2．例3 四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A(－5,1)、B(－2,1)、C(－2,5)、D(－5,4)，分别作出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形．（1）归纳：与已知点关于y 轴或x 轴对称的点的坐标的规律；（2）学生画图（3）对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点的对应点的坐标，描出并顺次连接这些特殊点，就可以得到这个图形的轴对称图形． 3、探究问题分别作出△PQR 关于直线x=1(记为m)和直线y=－1(记为n)对称的图形，你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗？（1）学生画图，由具体的数据，发现它们的对应点的坐标之间的关系（2）若△P Q R 中P (x ,y )关于x=1(记为m)轴对称的点的坐标P (x ,y ) ，则，y = y ．若△P Q R 中P (x ,y )关于y=－1(记为n)轴对称的点的坐标P (x ,y ) ，则x = x ，=n ．三、练习：课本P70第1、2、3题四、作业： 111111222m x x =+2 2112111111222122 21y y +