抽样调查样本量确定.

抽样调查样本量的确定

在贸易统计中,

对于限额以下批零餐饮企业普遍采用抽样调查方法进行解决。然而,由于当前市场经济情况的多样性,经济发展的不均衡性,以及地域宽广性,导致情况多种多样;实际情况的复杂,决定了方案的复杂性,增加了具体抽样的难度。经过多年的探讨,区域二相抽样调查比较符合当前我国的实际情况,我们在这里根据试点所掌握的情况针对采用区域二相抽样调查的贸易抽样方案中如何确定样本量进行分析。

一、样本单位数量的确定原则

一般情况下,确定样本量需要考虑调查的目的、性质和精度要求。以及实际操作的可行性、经费承受能力等。根据调查经验,市场潜力和推断等涉及量比较严格的调查需要的样本量比较大,而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求不是很严格的调查,样本量相对可以少一些。实际上确定样本量大小是比较复杂的问题,即要有定性的考虑,也要有定量的考虑;从定性的方面考虑,决策的重要性、调研的性质、数据分析的性质、资源、抽样方法等都决定样本量的大小。但是这只能原则上确定样本量大小。具体确定样本量还需要从定量的角度考虑。

从定量的方面考虑,有具体的统计学公式,不同的抽样方法有不同的公式。归纳起来,样本量的大小主要取决于:

(1研究对象的变化程度,即变异程度;

(2要求和允许的误差大小,即精度要求;

(3要求推断的置信度,一般情况下,置信度取为95%;

(4总体的大小;

(5抽样的方法。

也就是说,研究的问题越复杂,差异越大时,样本量要求越大;要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量也越大;同时,总体越大,样本量也相对要大,但是,增大呈现出一定对数特征,而不是线形关系;而抽样方法问题,决定设计效应的值,如果我们设定简单随机抽样设计效应的值是1;分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样,其设计效应的值小于1,合适恰当的分层,将使层内样本差异变小,层内差异越小,设计效应小于1的幅度越大;多阶抽样由于效率低于简单随机抽样,设计效应的值大于1,所以抽样调查方法的复杂程度决定其样本量大小。对于不同城市,如果总体不知道或很大,需要进行推断时,大城市多抽,小城市少抽,这种说法原则上是不对的。实际上,在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。

二、样本量的确定方法

如何确定样本量,基本方法很多,但是公式检验表明,当误差和置信区间一定时,不同的样

本量计算公式计算出来的样本量是十分相近的,所以,我们完全可以使用简单随机抽样计算

样本量的公式去近似估计其他抽样方法的样本量,这样可以更加快捷方便,然后将样本量根

据一定方法分配到各个子域中去。所以,区域二相抽样不能计算样本量的说法是不科学的。

1.简单随机抽样确定样本量主要有两种类型:

(1对于平均数类型的变量

对于已知数据为绝对数,我们一般根据下列步骤来计算所需要的样本量。已知期望调查

结果的精度(E,

期望调查结果的置信度(L,以及总体的标准差估计值σ的具体数据,总体

单位数N。

计算公式为:n=σ2/(e2/Z2+σ2/N

特殊情况下,如果是很大总体,计算公式变为:n= Z2σ2/e2

例如希望平均收入的误差在正负人民币30元之间,调查结果在95%的置信范围以内,其95%的置信度要求Z的统计量为1.96。根据估计总体的标准差为150元,总体单位数为1000。样本量:n=150*150/(30*30/(1.96*1.96+150*150/1000=88

(2于百分比类型的变量

对于已知数据为百分比,一般根据下列步骤计算样本量。已知调查结果的精度值百分比(E,

以及置信度(L,比例估计(P的精度,即样本变异程度,总体数为N。

则计算公式为:n=P(1-P/(e2/Z2+ P(1-P/N

同样,特殊情况下如果不考虑总体,公式为:n= Z2P(1-P/e2

一般情况下,我们不知道P的取值,取其样本变异程度最大时的值为0.5。

例如:希望平均收入的误差在正负0.05之间,调查结果在95%的置信范围以内,其95%的

置信度要求Z的统计量为1.96,估计P为0.5,总体单位数为1000。样本量

为:n=0.5*0.5/(0.05*0.05/(1.96*1.96+0.5*0.5/1000=278

2.样本量分配方法

以上分析我们获得了采用简单随机抽样公式计算得到的样本量,总的样本量需要在此基础上乘以设计效应的值得到。由于样本总量已经确定,我们采用总样本量固定方法分配样本,这种方法包括按照比例分配和不按照比例分配两类。实际工作

中首先计算取得区县总的样本量,然后逐级将其分配到各阶分层中,如果不清楚各阶分层的规模和方差等,一般采取比例分

配或者比例平方根分配法。如果有一定辅助变量可以使用,可以采用按照规模分配法分配样本量。

3.样本量和总体大小的关系:

在其它条件一定的情况下,即误差、置信度、抽样比率一定,样本量随总体的大小而变化。但是,总体越大,其变化越不明显;总体较小时,变化明显。其变化趋势如下:

二者之间的变化并非是线性关系。所以,样本量并不是越大越好,应该综合考虑,实际工作中只要达到要求就可以了。

三、贸易抽样调查方案样本量的确定

根据以上的分析,我们可以确定具体的样本量。当前使用的贸易抽样新方案采用多阶分层区域二相抽样方法、以零售额为核心指标抽取样本。方案规定,县区以下阶分为乡、镇、街道层,乡镇街道一般根据繁华、非繁华分层,层内采用PPS抽样完成对乡镇街道的抽取;乡镇街道以下阶分为居委会、村委会、市场内层,居委会、村委会根据繁华、非繁华分层,层内采用简单随机抽样完成对居委会村委会的抽取,市场内层抽样根据方案完成;最后一阶首先根据规模、类别分层,层内采用简单随机抽样完成对居委会具体样本的抽取。其中,确定居委会具体样本的方法和数量比较模糊,需要基层做很多工作,给基层造成了一定的混乱,增加了很大的负担。

我们决定首先采取简单随机抽样的方法计算区县的样本量,之所以首先对区县计算样本量,主要是考虑,虽然我们方案中没有要求对区县的估计量,但是区县一级是我们做计划和决策的基础,具有承上启下的作用,如果区县级获得的估计量精度比较高,就可以保证上一级的估计量具有更高的精度,而且各个区县的样本量可以认为是相同的,这主要是因为各个区县的总体数都比较多,而且我们也不清楚;同时也不可能事先进行区县方差估计。没有首先计算区县以下各阶分层的样本量,主要是考虑:

(1如果计算区县以下某阶分层的样本量,然后再将计算的样本量合并,将显著增加样本量,增加基层的负担。

(2事实上,对于计算阶可以比较好的得到它的估计量,但我们现在不需要得到区县以下各阶分层的估计量,我们仅仅需要区县的估计量,没有必要计算区县以下阶样本量。

(3我们直接对整个区县以简单随机抽样进行抽取,然后将其样本量合理分配到各阶分层中,这样可以使用较少样本量得到区县较好的估计量。

以下我们以试点地区批零业为对象进行研究。由于没有误差限以及置信度和抽样比率的值。我们可以采用常用参数:设定区县总体为很大,置信度是95%,抽样比率保守估计是0.5,抽样误差不能大于15%,根据公式计算得到样本量为43个。由于采取多阶分层抽样,我们如何设定抽样设计效应呢?区县及以下是三阶分层抽样,只要在各阶进行合适的分层,其设计效应应该在2-3之间,我们在这里取保守值3,那么得到本区县样本量是129个,这个样本量就可以根据新方案得到区县要求误差内的估计值。

1.确定办事处、居委会、村委会样本量

根据方案,每个居委会抽取样本5-10个,那么这个样本量是否可行呢?这里涉及如何将区县样本分配到街道和居委会中去,根据方案要求,街道抽取采取先分层,后对层内进行PPS抽样;那么分配样本是否也采取同样方法呢?主要看辅助变量与样本量之间的关联程度,方案中提供了两个辅助变量:人口数和个体数,对于辅助变量是个体数的完全可以使用规模分配方法分配样本量,个体数多的分配较多的样本量;对于辅助变量是人口数的如果采取规模分配方法,由于人口数与一个地区的个体单位数没有必然的联系,可能导致某些居委会的个体数比较多,却分配了较少的样本量,使得居委会分层变的困难,同时使居委会方差显著增大。而获得较多样本量的居委会,分层的效果和方差提高幅度有限,故采用比例分配的方法可能更加合适一些。对于居委会村委会的抽取,由于本阶可能存在市场内的抽样,分配复杂一些;如果本阶有市场内抽样,可以适当减少居委会村委会的样本量,但应该大于本阶样本量的80%,由于市场内

抽样的特殊性,建议将本阶样本量全部分配给居委会村委会,我们所进行的试点就是将样本全部分配给居委会;至于市场内抽样的具体实施,可以根据方案操作完成。对居委会村委会层内,由于使用简单随机抽样完成,采用比例分配平均分配就可。

在实际工作时,由于一个区县包括全部乡镇街道或其中的一个;根据方案,区县抽取办事处的数量应该介于12-4个之间,对应于抽中乡、镇、街道的全部或其中一个,那么其每一个乡镇街道采取比例分配平均分配的样本量应该是11-32个之间;所抽中的居委会、村委会数量应该介于16-48个之间,如果个别乡镇街道抽中的居委会是2个,则其居委会总数相应减少一些;最后,每个居委会、村委会的样本量应该介于3-16个之间,大部分介于5-10之间。以上的讨论没有考虑总体的大小,如果考虑到居委会、村委会的总体有限,则每个居委会村委会的样本量可以减少一些,具体可以采用以下公式得到具体样本量的调整数: 样本量n=n1*N/(N+n1。N是本地区总体,n1

是给本地区分配样本量

居委会样本量的调整数,应该作为本居委会样本量的底限。

确定办事处、居委会村委会的样本量,与以下几点有关:

a估计量的误差、置信度,可以决定简单随机抽样的样本量

b与采用的抽样方法有关系,它决定了设计效应的大小。例如:分层抽样的设计效应值小于1,多阶抽样的设计效应值大于1。可以决定整个抽样的样本量。

c与每一阶的分层的数目有关系,所以,应该重点考虑分层的问题,分层太多,没有必要;分层太少,导致层内的方差增大,可能影响估计值的精度以及设计效应的值,所以,在每阶分层时,应该合理考虑,使得样本的变异程度在层内达到一个合理水平。

根据以上原则,我们在包头的抽样试点共抽取4个办事处,包括14个居委会;一个乡,包括4个村委会,经过清查共有批零业1042个,单位70个;餐饮业250个,单位3个。由于我们使用人口数作为辅助变量,应该采用比例分配方法平均分配样本量,这样每个街道办事处得到26个样本,

对于抽取4个居委会的办事处,每个居委会分配得到7个样本;对于抽取2个居委会的

办事处,每个居委会分配到13个样本。然后根据居委会总体对样本量做出调整,得到居委会实际样本量。

2.确定居委会村委会内分层样本量

以上我们讨论如何分配给乡镇居委会村委会样本量,现在分析给居委会村委会以下各层分配样本量,这一步,清查的工作就显得非常重要了,重点应该清查规模、类别,首先是规模,规模的大小不应该根据工商注册为单位或个体决定,应该根据实际情况,即使是个体,如果规模较大,也应该归入大规模分层中,这样就可以使得每层的样本变异程度显著降低,从而提高精确度。根据实际情况可以包括两种:

(1如果全部是规模比较小的单位个体户,我们可以根据类别进行适当的分组,将某一类单位比较多的单独分层;将另外类别比较少的,可以几类合并进行抽取具体样本,分层不要多于4层,并保证每层的样本量不小于2个。由于居委会样本量数目已经确定,我们可以直接采取比例分配方法,确定各层样本量。

(2如果规模比较大的和规模小的并存,可以将规模比较大的单独分层,不用考虑其中的类别;将规模较小的主要是个体户可以根据类别进行分层;其中的难题是如何将样本量在规模大的和规模小的之间分配,因为大规模层内样本变异程度有可能很大,应该抽取较多的样本量,经过测试,如果大规模层总体小于等于5,应该对其进行全面调查;如果大于5个,可以采用以下的公式计算得到:

n=0.25/(e2/t2+ 0.25/N,其中:e=30%,t=2.1,N为规模较大的数目。

其他规模较小的,使用比例分配法分配其他的样本,实际分层时,最好不要超过4层,保证每层不少于2个,由于大规模层的存在,可能占去了较多的样本量,导致其它层不够分配,这种情况下,可考虑增加层内一定样本量。

经过以上的分析、计算可以得到居委会村委会的样本数量。总结:

由于情况的多样性，各地在具体实施方案时可能有所不同，有的分层少一些，有的多一

些，但是计算的方法和原则是相同的，各地应该在保证抽样精度的前提下，得到

合适的样本

量，同时加大对于样本点的管理。下表是我们试点地区抽中居委会的清查数目，

以及实际抽中的样本量，与调整数比较，在 18 个居委会中，16

个居委会认为适合要求，2 个居委会样本量数目有一些偏少，

主要是由于对居委会规模较大的层，没有达到抽取要求；表五、六、

七列是大规模层的总体数和应该分配的样本量，

在试点中个别地区没有达到要求。这提示我

们，应该非常重视各阶的清查工作，提前计算得到得到合适的样本量。在认真清

查以后，根据清查结果，对办事处、

居委会进行合理的分层,以规定的方法抽取适当的办事处和居委会；

同时应该将重点放在对居委会内单位的清查上，将规模大的单位放在一层,其他个体可以根据类别进行合适分层抽样，及时计算得到各层的样本量。

我们以上的分析计算，均取比较保守的参数，实际上，样本的变异程度即 P

的值没有达到

0.5；同时由于我们在各阶采取了合理的分层，保证了设计效应的值应该小于

3，所以对于县区的估计值完全可以达到误差要求。表: 样本量(个样本量（个）其中：实际数调整数理论数总体批零数单位数一 8 9 7 5 5 4 6 二 12 12 7 6 6 3 5 三13 13 7 7 7 7 7 四 190 174 74 42 30 4 19 五 12 16 1 0 0 0 2 2 2非六 6 7 1 七 4 繁 4华 1 区应抽单位数实际数

7 5 5 6 8 5 6 5 7 5 5 6 6 6 7 7 4 6 7 7 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 47 37 34 62 100 8 41 57 73 25 25 11 0 0 2 24 0 0 0 2 0 0 6 3 繁华区 2 9 2 4 2 2 乡 2008-11-17 12:47

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市场调查中样本容量的确定

１６ＣＨＩＮＡ　ＳＴＡＴＩＳＴＩＣＳ市场调查中样本容量的确定文／陈克明　宁震霖在市场调研工作中，采用随机抽样进行资料采集时，需要预先确定样本量的大小。我们知道，在系统误差确定的条件下，抽样调查的准确性取决于抽样误差，而抽样误差的大小又与样本容量有直接的关系，即样本容量越大，抽样误差就越小。当然，这并不能说在抽样调查中样本容量越大就越好，因为样本容量越大，调查的费用就越高。因此，决定样本容量大小的主要因素是特定的调研项目对抽样误差的要求和项目预算经费这两个方面。在实际工作中，样本容量的确定实际上就是在抽样误差与经费预算之间求得最佳的平衡，即在可以接受的抽样误差的条件下使用最少的经费，当然，有时候则可能是在一定的经费额度条件下争取最小的抽样调查误差，而这个误差当然必须是可以接受的。所以，在市场调研中，随机抽样调查样本容量的确定，通常都是先根据调查对抽样误差的要求来考虑。根据抽样误差要求确定的样本容量根据随机抽样的基本原理，样本容量可以通过抽样误差、极限误差及置信度等因素的分析来加以确定。设在简单随机抽样（重复抽样）的条件下，置信度（t ）与抽样误差（μ）及极限误差（Δ）的关系为t ＝Δ／μ，均值指标的抽样误差（μ）是由总体标准差（δ）和样本容量（n ）决定的，即显然，整理可得：这就是说，只要我们能够确定总体标准差（δ）、置信度（ｔ）和极限误差（Δ），样本容量即可确定。第一，总体标准差的确定。总体标准差虽然是客观存在的，但我们是无法直接得到准确的数据的，所以在抽样调查中只能使用近似值，通常有几种简便的处理办法。１．试验性抽样调查。在调研总体规模较大的情况下，可采用抽样调查方法估计δ。即根据抽样调查所取得的样本标准差Ｓ的结果求得δ。根据概率论和数理统计的有关知识可知：而（其中X i 是样本值，X －是样本均值，n 是样本容量，δ是δ的最大似然估计），所以有。在样本容量n 满足大样本（一般不少于３０个）的情况下，，即。也就是说，可以专门做一次ｎ＞３０的抽样调查，用该样本资料可以计算得到样本标准差Ｓ，用样本标准差代替总体标准差。２．利用历史资料或二手资料。一般地，大多数企业过去都曾经做过相关的市场调查，或相关部门（企业内部或企业外部）存有相关的二手统计资料，可以利用这些资料来估计总体标准差δ。３．估算。根据概率论和数理统计的有关知识可知，在标准正态分布条件下，距离中心的范围内分布了相当于总体的９９．７３％的变量，我们可将９９．７３％近似于总体的全部变量，即近似于１００％。据此，只要能找出总体中最大值X max 和最小值X mi x ，然后根据近似公式，求得总体标准差δ。４．运用管理人员的经验判断。在抽样调查实践中，如果要求不是非常严格，可以根据管理人员的有理有据的经验判断来估计总体标准差δ。第二，极限误差或最大允许误差的确定。它是抽样调查实施者愿意接受或可容忍的最大误差，极限误差是一个临界值，即误差超过这个临界值在很大的可能性上会改变事物的性质，如我们确定月收入在１０００－１５００元的为中等收入，其平均收入水平为１２５０元，如果极限误差超出±２５０，则可能发生本来实际上属于中等收入水平的被划归入高收入阶层或低收入阶层，从而导致得出完全不同的分析结论，导致错误。极限误差的确定需要具体问题具体分析。在抽样调查实践中，极限误差的确定可以根据经验和定性分析，先确定一个初始值，然后对这个初始值进行分析认定，如果太大就逐步加以缩小，如果太小就逐步扩大，放大该初始值，直到该值达到可能导致分析失误的临界状态，这个临界值就可以作为极限误差。

如何确定抽样统计的最小样本量

如何确定抽样统计的最小样本量（附：随机抽样统计的抽样误差Excel计算表格）在电视节目中经常看到关于选举的报道中经常会后有支持率的数字，例如：调查结果为 ?a方支持率为%； ?b方支持率为%； ?c方支持率为%； ?... 最后都会说明一下，此次电话调查的数量2352，置信度为95%﹐最大抽样误差为±%。抽样调查的典型情景：对一个大的集合（比如：数千万选民）做一次调查的成本较高，抽样调查可以低成本的用近似的（可接受的）数据反映实际情况；在用户调研中，也经常通过通过抽样调查的方式并对比打分的方法做评估。这里就需要了解置信度和抽样误差的概念；抽样误差：假如相同规模的抽样调查进行多次，抽样均值在真实均值的上下波动，相对于整体均值的偏移波动就是抽样误差，而这个误差的分布是符合的，例如下图：横轴为整体的均值，圆点是每次抽样的均值，而红色那次抽样就是加上误差后都未覆盖到均值线的情况）；最小抽样量的计算公式：抽样量需要> 30个才算足够多，可以用以下近似的误差/样本量估算公式； n：为样本量；：，抽样个体值和整体均值之间的偏离程度，抽样数值分布越分散方差越大，需要的采样量越多； E：为抽样误差（可以根据均值的百分比设定），由于是倒数平方关系，抽样误差减小为 1/2，抽样量需要增加为4倍； : 为可靠性系数，即置信度，置信度为95%时，=，置信度为90%时，=，置信度越高需要的样本量越多；95%置信度比90%置信度需要的采样量多40%；为了体现相对差距：假设抽样为y 相对抽样误差h = E / y C= σ / y 以下是基于抽样得分的抽样误差估算表格：方差越大需要的样本量越多，数据离散度越低，需要的抽样量越少；置信度相对抽样误差(假设：C=

抽样调查习题

抽样调查练习适合对口升学一.单选题 1. 随机抽样的基本要求是严格遵守( )。 A.准确性原则 B.随机原则 C.代表性原则 D.可靠性原则 2. 抽样调查的主要目的是( )。 A.广泛运用数学的方法 B.计算和控制抽样误差 C.修正普查的资料 D.用样本统计量推算总体参数 3. 抽样总体单位亦可称为( )。 A.样本 B.单位样本数 C.样本单位 D.总体单位 4. 抽样误差产生于( )。 A.登记性误差 B.系统性误差 C.登记性误差与系统性误差 D.随机性的代表性误差 5. 在实际工作中，不重复抽样的抽样平均误差的计算，采用重复抽样的公式的情况是( )。 A.样本单位数占总体单位数的比重很小时 B.样本本单位数占总体单位数的比重很大时 C. 样本单位数目很少时 D. 样本单位数目很多时 6. 在同样条件下，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差大小关系是( )。 A.两者相等 B.前者小于后者 C.两者有时相等，有时不等 D.后者小于前者 7. 在抽样推断中，样本的容量( )。 A.越小越好 B.越大越好 C.取决于统一的抽样比例 D.取决于对抽样推断可靠性的要求 8. 用简单随机抽样(重复抽样)方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50％，则样本容量需扩大到原来的( )。倍倍倍倍 9. 在重复简单随机抽样下，抽样平均误差要减少1/3，则样本单位数就要扩大到( )。

倍倍倍倍 10. 某企业今年5月试制新产品，试生产60件，其中合格品与不合格品各占一半，则该新产品合格率的成数方差为( )。％％％％ 11. 点估计( )。 A.不考虑抽样误差即可靠程度 B.考虑抽样误差及可靠程度 C.适用于推断的准确度要求高的情况 D.无需考虑无偏性、有效性、一致性 12. 反映样本统计量与总体参数之间抽样误差可能范围的指标是( )。 A.概率 B.允许误差的大小 C.概率保证程度 D.抽样平均误差的大小 13. 在区间估计中，有三个基本要素，它们是( )。 A.概率度、抽样平均误差、抽样数目 B.概率度、统计量值、误差范围 C.统计量值、抽样平均误差、概率度 D.误差范围、抽样平均误差、总体单位数二．多选题 1. 抽样技术是一种( )。 A.搜集统计资料的方法 B.对现象总体进行科学的估计和推断方法 C.随机性的非全面调查方法 D.全面、准确的调查方法 2. 抽样调查的特点有( )。 A.只调查样本单位 B.抽样误差可以计算和控制 C.遵循随机原则 D.用样本统计量估计总体参数 3. 适用于抽样推断的有( )。 A.连续大量生产的某种小件产品的质量检验 B.某城市居民生活费支出情况 C.具有破坏性与消耗性的产品质量检查

抽样调查样本量确定

抽样调查样本量的确定在贸易统计中, 对于限额以下批零餐饮企业普遍采用抽样调查方法进行解决。然而，由于当前市场经济情况的多样性，经济发展的不均衡性，以及地域宽广性，导致情况多种多样；实际情况的复杂，决定了方案的复杂性，增加了具体抽样的难度。经过多年的探讨，区域二相抽样调查比较符合当前我国的实际情况，我们在这里根据试点所掌握的情况针对采用区域二相抽样调查的贸易抽样方案中如何确定样本量进行分析。一、样本单位数量的确定原则一般情况下，确定样本量需要考虑调查的目的、性质和精度要求。以及实际操作的可行性、经费承受能力等。根据调查经验，市场潜力和推断等涉及量比较严格的调查需要的样本量比较大，而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求不是很严格的调查，样本量相对可以少一些。实际上确定样本量大小是比较复杂的问题，即要有定性的考虑，也要有定量的考虑；从定性的方面考虑，决策的重要性、调研的性质、数据分析的性质、资源、抽样方法等都决定样本量的大小。但是这只能原则上确定样本量大小。具体确定样本量还需要从定量的角度考虑。从定量的方面考虑,有具体的统计学公式,不同的抽样方法有不同的公式。归纳起来，样本量的大小主要取决于： (1)研究对象的变化程度，即变异程度； (2)要求和允许的误差大小，即精度要求； (3)要求推断的置信度，一般情况下，置信度取为95%； (4)总体的大小； (5)抽样的方法。也就是说,研究的问题越复杂,差异越大时,样本量要求越大；要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量也越大；同时,总体越大,样本量也相对要大,但是,增大呈现出一定对数特征,而不是线形关系；而抽样方法问题,决定设计效应的值,如果我们设定简单随机抽样设计效应的值是1；分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样，其设计效应的值小于1,合适恰当的分层，将使层内样本差异变小，层内差异越小，设计效应小于1的幅度越大；多阶抽样由于效率低于简单随机抽样，设计效应的值大于1,所以抽样调查方法的复杂程度决定其样本量大小。对于不同城市,如果总体不知道或很大,需要进行推断时,大城市多抽,小城市少抽,这种说法原则上是不对的。实际上,在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。

抽样调查的样本容量的确定方法

抽样调查的样本容量的确定方法摘要：确定样本容量是抽样调查中重要的环节，影响到抽样估计的精确度和调查的成本和效益。单位标志变异程度、抽样极限误差、抽样推断的可靠度、抽样类型和方法等影响到样本容量地确定。样本容量的确定可以根据由抽样误差、抽样极限误差和概率度推算出来的公式计算，也可以根据建立在过去抽取满足统计方法要求的样本量所累积下来的经验法则来确定。关键词：样本容量；抽样调查；抽样误差；极限误差抽样调查是根据随机原则，从总体中抽取部分实际数据构成样本，同时运用概率估计方法，依据样本信息推断总体数量特征的一种非全面统计调查。根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为等概率抽样和非概率抽样两类。等概率抽样又称为随机抽样，是按照概率论和数理统计的原理，从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征做出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。样本是从总体中抽出的部分单位的集合，样本中所包含的单位数被称为样本容量，一般用n表示。确定样本容量是制定抽样调查方案中的一个非常重要的环节。 1．确定样本容量的必要性 1.1样本容量大小影响抽样估计的精确度抽样估计的精确度是指样本的统计量与其所代表的总体值的接近程度。调查结果相对于总体真实值的精确度与样本容量直接相关。样本容量越大，抽样误差相对就会减少，估计精度就会提高；若样本容量太小，抽样误差就会增大，从而影响抽样估计的精确度。 1.2样本容量大小影响抽样调查的成本和效益样本量的设计通常受到研究经费及调查时间的限制。根据数理统计规律，样本量增加呈直线递增的情况下（样本量增加一倍，成本也增加一倍），而抽样误差只是样本量相对增长速度的平方根递减。若样本容量过大，调查单位增多，不仅增加人力、财力和物力的耗费，增加调查费用，而且还影响到抽样调查的时效性，从而不能充分发挥抽样调查的优越性。因此，为节省调查费用，体现出抽样调查的优越性，在确定样本容量时，应在满足抽样调查对估计数据的精确度的前提下，尽量减少调查单位数，确保必要的抽样数目。 2．影响必要样本容量的主要因素影响样本容量的因素是多方面的，在抽样调查总体、调查费用和调查时间既定的情况下，为确定最佳的样本容量，应首先分析影响样本容量的因素。从理论上说，影响样本容量的因素有以下几个方面： 2.1单位标志变异程度或成数方差P(1－P)的大小来表示。在其他单位标志变异程度一般用方差2

第7章抽样调查及答案

第七章抽样调查一、本章重点 1.抽样调查也叫做抽样推断或参数估计，必须坚持随机抽样的原则。它是一种非全面调查，其意义在于对总体的推断上，存在可控制性误差。是一种灵活快捷的调查方式。 2.抽样调查有全及总体与样本总体之区分。样本容量小于30时一般称为小样本。对于抽样调查来讲全及总体的指标叫做母体参数，是唯一确定的未知的量，样本指标是根据样本总体各单位标志值计算的综合性指标，是样本的一个函数，是一个随机变量，抽样调查就是要用样本指标去估计相应的总体指标。样本可能数目与样本容量有关也与抽样的方法有关。抽样方法可以分为考虑顺序的抽样与不考虑顺序的抽样；重复抽样与不重复抽样。 3.大数定律、正态分布理论、中心极限定理是抽样调查的数理基础。正态分布的密度函数有两个重要的参数（σ;x ）。它有对称性、非负性等特点。中心极限定理证明了所有样本指标的平均数等于总体指标如X x E =)(。推出了样本分布的标准差为： 1--=N n N n x σμ。 4.抽样推断在逻辑上使用的是归纳推理的方法、在方法上使用的是概率估计的方法、存在着一定误差。无偏性、一致性和有效性是抽样估计的优良标准。抽样调查既有登记性误差，也有代表性误差，抽样误差是一个随机变量，而抽样的平均误差是一个确定的值。抽样误差受总体标志值的差异程度、样本容量、抽样方法、抽样组织形式的影响。在重复抽样下抽样的平均误差与总体标志值的差异程度成正比，与样本容量的平方根成反比即n x σμ=，不重复抽样的抽样平均误差仅与重复抽样的平均误差相差一个修正因子即 N n n x -=1σμ。在通常情况下总体的方差是未知的，一般要用样本的方差来代替。把抽样调查中允许的误差范围称作抽样的极限误差x ?或p ?。μt =?，用抽样的平均误差来度量抽样的极限误差。把抽样估计的把握程度称为抽样估计的臵信度。抽样的极限误差越大，抽样估计的臵信度也越大。抽样估计又可区分为点估计和区间估计。按估计的指标不同又可分为总体平均数的估计、总体成数的估计和总体方差的估计。二、难点释疑 1.要区分样本可能数目与必要抽样数目。样本可能数目是指从总体N 中抽取一个样本容量为n 的子样最多有多少种抽法，一般用M 表示。而必要抽样数目则是为了使抽样误差控制在一定的范围内，至少应抽取多少个单位作样本，是样本容量（n ）的另一种表现形式。 2.大数定律、正态分布理论、中心极限定理都是假定从N 中抽取一个样本容量为n 的子样，把所有的样本都抽到（有M 种抽法）之后进行验证的，在实际工作中不可能办到。只能用样本的相应指标去推测总体的相应指标。这些理论只是为了验证抽样推断的科学性。

抽样调查心得

抽样技术学习心得姓名：赵胜男学号：6 学院：理学院班级：信息102班教师：刘红梅

大三下学期我们学习了抽样调查这门课程，抽样调查是统计学专业的专业基础课，虽然我们不是统计学专业的学生，我认为了解与掌握有关抽样调查的知识和技能也是非常重要的。学了这门课程，我受益匪浅，我了解了抽样调查相关的概念与发展历史，同时抽样调查存在实际意义，在政府部门、各社会团体、企业单位等地方得到了非常广泛的应用，是了解情况和收集信息的最主要的方式。下面我浅谈下对于抽样调查这门课程的感悟，以及学习到的知识：一．抽样调查概念抽样调查是根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法。二．抽样调查特点抽样调查从研究对象的总体中抽取一部分个体作为样本进行调查，据此推断有关总体的数字特征。有较好的经济性，实效性，同时适应面广，准确性高。抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体标志总量的一种统计调查方法，属于非全面调查的范畴。它是按照科学的原理和计算，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据以代表总体，推断总体。与其它调查一样，抽样调查也会遇到调查的误差和偏误问题。通常抽样调查的误差有两种：一种是工作误差（也称登记误差或调查误差），一种是代表性误差（也称抽样误差）。但是，抽样调查可以通过抽样设计，通过计算并采用一系列科学的方法，把代表性误差控制在允许的范围之内；另外，由于调查单位少，代表性强，所需调查人员少，工作误差比全面调查要小。特别是在总体包括的调查单位较多的情况下，抽样调查结果的准确性一般高于全面调查。因此，抽样调查的结果是非常可靠的。抽样调查数据之所以能用来代表和推算总体，主要是因为抽样调查本身具有其它非全面调查所不具备的特点，主要是： (1)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。 (2)是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用整个“代表团”来代表总体。而不是用随意挑选的个别单位代表总体。 (3)所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证。 (4)抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。基于以上特点，抽样调查被公认为是非全面调查方法中用来推算和代表总体的最完善、最有科学根据的调查方法。

样本量的确定方法.

样本量的确定方法(2008-10-14 09:12:34) 一、样本单位数量的确定原则一般情况下，确定样本量需要考虑调查的目的、性质和精度要求。以及实际操作的可行性、经费承受能力等。根据调查经验，市场潜力和推断等涉及量比较严格的调查需要的样本量比较大，而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求不是很严格的调查，样本量相对可以少一些。实际上确定样本量大小是比较复杂的问题，即要有定性的考虑，也要有定量的考虑；从定性的方面考虑，决策的重要性、调研的性质、数据分析的性质、资源、抽样方法等都决定样本量的大小。但是这只能原则上确定样本量大小。具体确定样本量还需要从定量的角度考虑。从定量的方面考虑,有具体的统计学公式,不同的抽样方法有不同的公式。归纳起来，样本量的大小主要取决于： (1)研究对象的变化程度，即变异程度； (2)要求和允许的误差大小，即精度要求； (3)要求推断的置信度，一般情况下，置信度取为95%； (4)总体的大小； (5)抽样的方法。也就是说,研究的问题越复杂,差异越大时,样本量要求越大；要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量也越大；同时,总体越大,样本量也相对要大,但是,增大呈现出一定对数特征,而不是线形关系；而抽样方法问题,决定设计效应的值,如果我们设定简单随机抽样设计效应的值是1；分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样，其设计效应的值小于1,合适恰当的分层，将使层内样本差异变小，层内差异越小，设计效应小于1的幅度越大；多阶抽样由于效率低于简单随机抽样，设计效应的值大于1,所以抽样调查方法的复杂程度决定其样本量大小。对于不同城市,如果总体不知道或很大,需要进行推断时,大城市多抽,小城市少抽,这种说法原则上是不对的。实际上,在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。二、样本量的确定方法如何确定样本量,基本方法很多,但是公式检验表明,当误差和置信区间一定时,不同的样本量计算公式计算出来的样本量是十分相近的,所以,我们完全可以使用简单随机抽样计算样本量的公式去近似估计其他抽样方法的样本量,这样可以更加快捷方便，然后将样本量根据一定方法分配到各个子域中去。所以，区域二相抽样不能计算样本量的说法是不科学的。

如何确定抽样统计的最小样本量

?a方支持率为45.3%； ?b方支持率为30.2%； ?c方支持率为8.5%； ?... 最后都会说明一下，此次电话调查的数量2352，置信度为95%﹐最大抽样误差为±2.5%。抽样调查的典型情景：对一个大的集合（比如：数千万选民）做一次调查的成本较高，抽样调查可以低成本的用近似的（可接受的）数据反映实际情况；在用户调研中，也经常通过通过抽样调查的方式并对比打分的方法做评估。这里就需要了解置信度和抽样误差的概念；抽样误差：假如相同规模的抽样调查进行多次，抽样均值在真实均值的上下波动，相对于整体均值的偏移波动就是抽样误差，而这个误差的分布是符合标准正态分布的，例如下图：横轴为整体的均值，圆点是每次抽样的均值，而红色那次抽样就是加上误差后都未覆盖到均值线的情况）；

最小抽样量的计算公式：抽样量需要> 30个才算足够多，可以用以下近似的误差/样本量估算公式； n：为样本量；：方差，抽样个体值和整体均值之间的偏离程度，抽样数值分布越分散方差越大，需要的采样量越多； E：为抽样误差（可以根据均值的百分比设定），由于是倒数平方关系，抽样误差减小为1/2，抽样量需要增加为4倍； : 为可靠性系数，即置信度，置信度为95%时，=1.96，置信度为90%时，=1.645，置信度越高需要的样本量越多；95%置信度比90%置信度需要的采样量多40%；为了体现相对差距：假设抽样均值为y 相对抽样误差h = E / y 变异系数C= σ / y

以下是基于抽样得分的抽样误差估算表格：方差越大需要的样本量越多，数据离散度越低，需要的抽样量越少；相对抽样误差(假设：C=0.4) π为按照经验得出的最后比例，在未知时π可取50%，待算出结果后再重新拟合，比例越悬从而看出大部分的电话抽样调查：95%置信度的情况下，误差要控制在2%以内取样量一般在2000-5000；为了方便计算抽样调查的误差和估算抽样量，制作了一个Excel表格附后，调整颜色框中的抽样量数字就可以得到相应的误差或根据指定的误差范围估算出抽样量；

抽样调查方案设计

武汉商学院天堂雨伞市场需求抽样调查方案设计一.抽样调查的目的抽样调查的目的在于根据样本调查的结果来推断总体的数量特征。从而明确整个市场的需求，确定企业的发展新方向和新目标。在此次的调查中我们旨在解决市场的最新需求。准确系统的把天堂雨伞这个发展成熟的市场进行深入的调查，分析出自身与竞争对手的实力的差距或者优势明确市场需求特征以求更好的满足其需求。找出自己的市场竞争点的所在，做出新的市场分析。力求做到把握市场的最新动向，了解自己与竞争对手的实力对比做到有的放矢。在调查的过程中做到数据有效性，得到的数据要具有明显得针对性。没有对市场的正确认识和分析，就不可能在日益激烈的市场竞争中战胜对手，壮大自己，发展自己。正确及时而客观的市场调查，可帮助天堂雨伞正确评估自身市场态势、市场地位、市场竞争力，帮助天堂雨伞迅速及时地作出经营决策，化解经营中各种矛盾冲突，保持天堂雨伞良好态势和健康的发展。市场调查成为天堂雨伞发展中不可或缺的重要工具。争取根据样本推断总体中时从中发现一些对于调整市场营销策略及课程结构调整有价值的数据，从而知道自己的优势和劣势，发现不足，扬长避短，找准未来的发展方向。二.抽样市场调查的优点和缺点抽样市场调查又称概率抽样调查或随机抽样调查，是指调查者为

了特定的调研目的，按照随机原则从调查总体中抽取一部分单位作为样本而进行的一种非全面调查。其主要特点为：首先样本是按随机原则抽取的，其次是用样本数据推断总体的数量特征。再次为抽样误差不可避免，但可以计算和控制。抽样市场调查的优点：首先是调查方式的科学性，它有充分的数据依据，能够将调查样本的代表性误差控制在允许的范围内，调查费用的经济性调查规模比全面调查小，资料收集，汇总处理工作量小可以节省人力,物力，财力，从而降低市场调查费用，信息获取的时效性和调研结果的准确性，其样本按随机原则抽取的，从而排除了主观因素的干扰，能够保证样本推断总体的客观性。三.确定总体范围和总体单位总体是所要调查研究的现象的全体，它是由具有同质性和差异性的许多个别事物的集合体。样本是按随机原则从总体中抽出来的一部分单位的综合体，样本中包含的单位个数成为样本量总体范围的确定应该从时间和空间两方面考虑，即被调查者的入学时间和所在的区域分布。本次调研的总体范围是武汉商学院的在校学生，通过时间及空间的界定，对于时间我们界定在在校的大学生主要是大二和大三学生。本次调研总体还应划分系部，我们主要的调查对象是武汉商学院的全体在校学生。总共预计500名被调查者，即有500名总体单位。然后从中抽取50个样本进行调查。四.确定抽样推断的主要项目

抽样调查基础

3.大数定律、正态分布理论、中心极限定理是抽样调查的数理基础。正态分布的密度函数有两个重要的参数（σ;x ）。它有对称性、非负性等特点。中心极限定理证明了所有样本指标的平均数等于总体指标如X x E =)(。推出了样本分布的标准差为：1--=N n N n x σμ。 4.抽样推断在逻辑上使用的是归纳推理的方法、在方法上使用的是概率估计的方法、存在着一定误差。无偏性、一致性和有效性是抽样估计的优良标准。抽样调查既有登记性误差，也有代表性误差，抽样误差是一个随机变量，而抽样的平均误差是一个确定的值。抽样误差受总体标志值的差异程度、样本容量、抽样方法、抽样组织形式的影响。在重复抽样下抽样的平均误差与总体标志值的差异程度成正比，与样本容量的平方根成反比即n x σ μ=，不

重复抽样的抽样平均误差仅与重复抽样的平均误差相差一个修正因子即N n n x -=1σμ。在通常情况下总体的方差是未知的，一般要用样本的方差来代替。把抽样调查中允许的误差范围称作抽样的极限误差x ?或p ?。μt =?，用抽样的平均误差来度量抽样的极限误差。把抽样估计的把握程度称为抽样估计的置信度。抽样的极限误差越大，抽样估计的置信度也越大。抽样估计又可区分为点估计和区间估计。按估计的指标不同又可分为总体平均数的估计、总体成数的估计和总体方差的估计。二、难点释疑 1.要区分样本可能数目与必要抽样数目。样本可能数目是指从总体N 中抽取一个样本容量为n 的子样最多有多少种抽法，一般用M 表示。而必要抽样数目则是为了使抽样误差控制在一定的范围内，至少应抽取多

抽样调查样本量的确定_侯志强

新视角 108 经济理论研究抽样调查样本量的确定侯志强1,2 　吴启富 3 (1.北方工业大学,北京100041;2.中国人民大学统计学院,北京100872;3.首都经济贸易大学统计学院,北京100026)摘要:样本量确定是抽样调查中的一个重要内容。确定样本量需要综合考虑费用与精度。抽样方式也是影响样本量的一个重要因素。简单随机抽样估计总体比例确定样本量需要同时考虑两个精度要求,即估计量方差上限与估计量离散系数上限。分层随机抽样的样本量还受各层样本量分配方式的影响。复杂抽样的样本量需要借助抽样设计效应才能计算。样本量经过调整后才能满足实际调查的需要。关键词:抽样调查;样本量;费用;精度;设计效应一、引言抽样调查是按照随机原则从总体中抽取部分个体进行观察并据此对总体参数作出一定可靠程度推断的科学。抽取个体的数量称为样本量。在一定抽样方式下,样本容量越大,估计精度就越高,所需费用也就越大。因此,样本量受费用与精度的双重制约。简单随机抽样样本量的确定是其它抽样方式样本量确定的基础。在简单随机抽样中,经常需要估计几个总体比例,有些总体比例较大,有些则较小,但许多人总是根据估计量方差上限这个唯一的精度要求确定所谓的“保守”样本量,殊不知当所要估计的总体比例很小时,这个“保守”的样本量根本谈不上“保守”。本文试图解决这个问题,并探讨其它抽样方式下样本量的确定问题。二、简单随机抽样样本量的确定在简单随机抽样下,若给定费用要求,则可通过费用函数确定样本量。通常的费用函数为 C T =c 0+c 1n (1)其中,C T 表示总费用,c 0表示固定费用,c 1表示调查一个样本单元的平均费用,n 表示样本量。那么,样本量为 n =C T -c 0c 1 (2) 通过式(2)可以确定样本量的上限,即总费用所允许的最大样本量,记为n U 。简单随机抽样的样本量还可通过精度确定,通常规定估计量方差的上限。例如,已知总体方差为 2 ,需估计总体均值X — ,其简单估计量为样本均值x — ,则在重复抽样条件下,估计量方差为 D (x —)= 2 n (3) 若要求估计量x — 的方差不许超过常数V ,则有 2n ≤V (4)从而样本量满足 n ≥ 2V (5) 通过式(5)可以确定样本量的下限,即精度所允许的最小样本量,记为n L 。当n L ≤n U 时,样本量可取n L 与n U 之间的任何值; 当n L >n U 时,必需认真权衡费用与精度,若费用更重要,则取n U ;否则,取n L 。若需要估计总体比例P ,则其简单估计量为样本比例p ,在重复抽样条件下,估计量方差为 D (p )=P (1-P ) n (6) 若要求估计量P 的方差不许超过常数V ,则有P (1-P ) n ≤V (7)从而样本量满足 n ≥P (1-P )V (8) 容易知道,P (1-P )在P =0.5时取到最大值0.25,从而可得一个“保守”的样本量 n a =0.25V (9)许多人正是根据式(9)来确定所谓的“保守”样本量,但对于较小的总体比例P ,这个“保守”样本量从估计量离散系数的角度看根本谈不上“保守”。详述如下: 已知估计量p 的离散系数为C V (p )= D (p )P =1-P n P (10)从式(10)可以看出,当n 取“保守”的样本量n a 时,随着总体比例P 从1到0变化,估计量的离散系数C V (p )逐渐增加。不难想象,当P 小到一定程度时,C V (p )将大到不能容忍的程度。一个自然的修正方法是:除根据估计量的方差上限确定样本量外,再根据估计量的离散系数上限确定样本量,然后取两者中较大者。设最小的总体比例P =P L ,限定估计量p 的离散系数不许超过常数C 。则根据式(10),可得另一个“保守”的样本量 n b =1-P C 2 P L (11)这样,取这两个“保守”样本量的较大者,即n =m a x (n a ,n b ) (12)

下列抽样调查中,样本

竭诚为您提供优质文档/双击可除下列抽样调查中,样本篇一：6-2第六章抽样(习题解答) 第六章抽样一、辨析题 1、一般来说，任意抽样技术适用于正式的实际调查。错误。适用于非正式的探测性调查，或调查前的准备工作。 2、一般说来，总体中各单位之间标志值的变异程度越大，需要抽样的样本数目越多；反之，需要抽样的样本数目越少。正确 3、分层最佳抽样法指的是等比例分层抽样。错误。这是非比例分层抽样。 4、一般而言，抽样的样本占总体的比例同抽样误差成反向关系，即抽样比例越大，抽样误差相对越小。正确 5、抽样误差是随机抽样调查中必然发生的代表性误差，所以平均误差是不可避免的。而且，这种误差一般包括了技

术性误差，即调查工作中的误差。错误。这种误差一般不包括技术性误差即调查工作中的误差。 6、总体单位之间标志变异程度越大，抽样误差越大；反之则越小。正确 7、样本单位数目越多，抽样误差越大，反之则越小。错误。样本单位数目越多，抽样误差越小，反之则大。 8、一般来说，简单随机抽样比分层、分群抽样误差大，不重复抽样比重复抽样误差大。错误。重复抽样比不重复抽样误差大。 9、点值估计是考虑了抽样误差，直接以样本指标作为总体指标的估计值，作近似的估计。错误，不考虑抽样误差。二、名词解释 1、抽样调查抽样调查也称为抽查，是指从调查总体中抽选出一部分要素作为样本，对样本进行调查，并根据抽样所得的结果推断总体的一种专门性的调查活动。 2、抽样抽样是指在抽样调查时采用一定的方法，抽选具有代表性的样本，以及各种抽样操作技巧和工作程序等的总称。

3、随机抽样随机抽样又称为概率抽样或机率抽样，是对总体中每一个体都给予平等的抽取机会的抽样技术。在随机抽样的条件下，每个个体抽中或抽不中完全凭机遇，排除了人的主观因素的选择。 4、分层随机抽样分层随机抽样又称为分类随机抽样，是把调查总体按其属性不同分为若干层次（或类型）然后在各层（或类型）中随机抽取样本的技术。 5、分群随机抽样分群随机抽样（clustersampling），又称整群抽样，是把调查总体区分为若干个群体，然后用单纯随机抽样法，从中抽取某些群体进行全面调查的技术。 6、系统抽样系统抽样（systematicrandomsampling），又称等距离随机抽样或机械随机抽样。它是在总体中先按一定标志顺序排列，并根据总体单位数和样本单位数计算出抽样距离（即相同的间隔），然后按相同的距离或间隔抽选样本单位的技术。 7、非随机抽样非随机抽样（non-probabilitysampling）,亦称为非概率抽样或非可能率抽样等，是对总体中每一个个体不具有被

样本量计算

1.估计样本量的决定因素 1.1 资料性质计量资料如果设计均衡,误差控制得好,样本可以小于30例; 计数资料即使误差控制严格,设计均衡, 样本需要大一些,需要30-100例。 1.2 研究事件的发生率研究事件预期结局出现的结局（疾病或死亡），疾病发生率越高，所需的样本量越小，反之就要越大。 1.3 研究因素的有效率有效率越高，即实验组和对照组比较数值差异越大，样本量就可以越小，小样本就可以达到统计学的显著性，反之就要越大。 1.4 显著性水平即假设检验第一类（α）错误出现的概率。为假阳性错误出现的概率。α越小，所需的样本量越大，反之就要越小。α水平由研究者具情决定，通常α取0.05或0.01。 1.5 检验效能检验效能又称把握度，为1－β，即假设检验第二类错误出现的概率，为假阴性错误出现的概率。即在特定的α水准下，若总体参数之间确实存在着差别，此时该次实验能发现此差别的概率。检验效能即避免假阴性的能力，β越小，检验效能越高，所需的样本量越大，反之就要越小。β水平由研究者具情决定，通常取β为0.2，0.1或0.05。即1－β=0.8，0.1或0.95，也就是说把握度为80%，90%或95%。 1.6 容许的误差（δ）如果调查均数时，则先确定样本的均数( )和总体均数(m)之间最大的误差为多少。容许误差越小，需要样本量越大。一般取总体均数（1－α）可信限的一半。 1.7 总体标准差(s) 一般因未知而用样本标准差s代替。 1.8 双侧检验与单侧检验采用统计学检验时,当研究结果高于和低于效应指标的界限均有意义时,应该选择双侧检验,所需样本量就大; 当研究结果仅高于或低于效应指标的界限有意义时,应该选择单侧检验,所需样本量就小。当进行双侧检验或单侧检验时，其α或β的Ua 界值通过查标准正态分布的分位数表即可得到。

抽样调查基础.doc

第九章抽样调查基础一、本章重点 1.抽样调查也叫做抽样推断或参数估计，必须坚持随机抽样的原则。它是一种非全面调查，其意义在于对总体的推断上，存在可控制性误差。是一种灵活快捷的调查方式。 2.抽样调查有全及总体与样本总体之区分。样本容量小于30时一般称为小样本。对于抽样调查来讲全及总体的指标叫做母体参数，是唯一确定的未知的量，样本指标是根据样本总体各单位标志值计算的综合性指标，是样本的一个函数，是一个随机变量，抽样调查就是要用样本指标去估计相应的总体指标。样本可能数目与样本容量有关也与抽样的方法有关。抽样方法可以分为考虑顺序的抽样与不考虑顺序的抽样；重复抽样与不重复抽样。 3.大数定律、正态分布理论、中心极限定理是抽样调查的数理基础。正态分布的密度函数有两个重要的参数（σ;x ）。它有对称性、非负性等特点。中心极限定理证明了所有样本指标的平均数等于总体指标如X x E =)(。推出了样本分布的标准差为：1 --=N n N n x σ μ。 4.抽样推断在逻辑上使用的是归纳推理的方法、在方法上使用的

是概率估计的方法、存在着一定误差。无偏性、一致性和有效性是抽样估计的优良标准。抽样调查既有登记性误差，也有代表性误差，抽样误差是一个随机变量，而抽样的平均误差是一个确定的值。抽样误差受总体标志值的差异程度、样本容量、抽样方法、抽样组织形式的影响。在重复抽样下抽样的平均误差与总体标志值的差异程度成正比，与样本容量的平方根成反比即n x σ μ=，不重复抽样的抽样平均误差仅与重复抽样的平均误差相差一个修正因子即N n n x -=1σ μ。在通常情况下总体的方差是未知的，一般要用样本的方差来代替。把抽样调查中允许的误差范围称作抽样的极限误差x ?或p ?。μt =?，用抽样的平均误差来度量抽样的极限误差。把抽样估计的把握程度称为抽样估计的置信度。抽样的极限误差越大，抽样估计的置信度也越大。抽样估计又可区分为点估计和区间估计。按估计的指标不同又可分为总体平均数的估计、总体成数的估计和总体方差的估计。二、难点释疑 1.要区分样本可能数目与必要抽样数目。样本可能数目是指从总体N 中抽取一个样本容量为n 的子样最多有多少种抽法，一般用M

抽样调查方案设计样本

武汉商学院天堂雨伞市场需求抽样调查方案设计一.抽样调查的目的抽样调查的目的在于根据样本调查的结果来推断总体的数量特征。从而明确整个市场的需求, 确定企业的发展新方向和新目标。在此次的调查中我们旨在解决市场的最新需求。准确系统的把天堂雨伞这个发展成熟的市场进行深入的调查, 分析出自身与竞争对手的实力的差距或者优势明确市场需求特征以求更好的满足其需求。找出自己的市场竞争点的所在, 做出新的市场分析。力求做到把握市场的最新动向, 了解自己与竞争对手的实力对比做到有的放矢。在调查的过程中做到数据有效性, 得到的数据要具有明显得针对性。没有对市场的正确认识和分析, 就不可能在日益激烈的市场竞争中战胜对手, 壮大自己, 发展自己。正确及时而客观的市场调查, 可帮助天堂雨伞正确评估自身市场态势、市场地位、市场竞争力, 帮助天堂雨伞迅速及时地作出经营决策, 化解经营中各种矛盾冲突, 保持天堂雨伞良好态势和健康的发展。市场调查成为天堂雨伞发展中不可或缺的重要工具。争取根据样本推断总体中时从中发现一些对于调整市场营销策略及课程结构调整有价值的数据, 从而知道自己的优势和劣势, 发现不足, 扬长避短, 找准未来的发展方向。二.抽样市场调查的优点和缺点抽样市场调查又称概率抽样调查或随机抽样调查, 是指调查者为了特定的调研目的, 按照随机原则从调查总体中抽取一部分单

位作为样本而进行的一种非全面调查。其主要特点为: 首先样本是按随机原则抽取的, 其次是用样本数据推断总体的数量特征。再次为抽样误差不可避免, 但能够计算和控制。抽样市场调查的优点: 首先是调查方式的科学性, 它有充分的数据依据, 能够将调查样本的代表性误差控制在允许的范围内, 调查费用的经济性调查规模比全面调查小, 资料收集, 汇总处理工作量小能够节省人力,物力, 财力, 从而降低市场调查费用, 信息获取的时效性和调研结果的准确性, 其样本按随机原则抽取的, 从而排除了主观因素的干扰, 能够保证样本推断总体的客观性。三.确定总体范围和总体单位总体是所要调查研究的现象的全体, 它是由具有同质性和差异性的许多个别事物的集合体。样本是按随机原则从总体中抽出来的一部分单位的综合体, 样本中包含的单位个数成为样本量总体范围的确定应该从时间和空间两方面考虑, 即被调查者的入学时间和所在的区域分布。本次调研的总体范围是武汉商学院的在校学生, 经过时间及空间的界定, 对于时间我们界定在在校的大学生主要是大二和大三学生。本次调研总体还应划分系部, 我们主要的调查对象是武汉商学院的全体在校学生。总共预计500名被调查者, 即有500名总体单位。然后从中抽取50个样本进行调查。四.确定抽样推断的主要项目调查项目和内容主要包括以下几个方面:

抽样调查的样本数目要有

抽样调查的样本数目要有篇一:抽样调查的样本容量的确定方法抽样调查的样本容量的确定方法摘要:确定样本容量是抽样调查中重要的环节，影响到抽样估计的精确度和调查的成本和效益。单位标志变异程度、抽样极限误差、抽样推断的可靠度、抽样类型和方法等影响到样本容量地确定。样本容量的确定可以根据由抽样误差、抽样极限误差和概率度推算出来的公式计算，也可以根据建立在过去抽取满足统计方法要求的样本量所累积下来的经验法则来确定。关键词:样本容量;抽样调查;抽样误差;极限误差抽样调查是根据随机原则，从总体中抽取部分实际数据构成样本，同时运用概率估计方法，依据样本信息推断总体数量特征的一种非全面统计调查。根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为等概率抽样和非概率抽样两类。等概率抽样又称为随机抽样，是按照概率论和数理统计的原理，从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征做出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。样本是从总体中抽出的部分单位的 1 集合，样本中所包含的单位数被称为样本容量，一般用n表示。确定样本容量是制定抽样调查方案中的一个非常重要的环节。 1(确定样本容量的必要性 1.1样本容量大小影响抽样估计的精确度抽样估计的精确度是指样本的统计量与其所代表的总体值的接近程度。调查结果相对于总体真实值的精确度与样本容量直接相关。样本容量越大，抽样误差相对

就会减少，估计精度就会提高;若样本容量太小，抽样误差就会增大，从而影响抽样估计的精确度。 1.2样本容量大小影响抽样调查的成本和效益样本量的设计通常受到研究经费及调查时间的限制。根据数理统计规律，样本量增加呈直线递增的情况下(样本量增加一倍，成本也增加一倍)，而抽样误差只是样本量相对增长速度的平方根递减。若样本容量过大，调查单位增多，不仅增加人力、财力和物力的耗费，增加调查费用，而且还影响到抽样调查的时效性，从而不能充分发挥抽样调查的优越性。因此，为节省调查费用，体现出抽样调查的优越性，在确定样本容量时，应在满足抽样调查对估计数据的精确度的前提下，尽量减少调查单位数，确保必要的抽样数目。 2(影响必要样本容量的主要因素 2 影响样本容量的因素是多方面的，在抽样调查总体、调查费用和调查时间既定的情况下，为确定最佳的样本容量，应首先分析影响样本容量的因素。从理论上说，影响样本容量的因素有以下几个方面: 2.1单位标志变异程度单位标志变异程度一般用方差?2或成数方差P(1,P)的大小来表示。在其他条件不变的情况下，为了达到同样的研究目的，总体单位标志的变异程度大，样本容量应越大;反之，总体单位标志的变异程度越小，则样本容量就应越少。二者成正比关系。 2.2抽样极限误差抽样极限误差又叫允许误差，是指在一定的把握程度下保证样本指标与总体指标之间的抽样误差不超过某一给定的最大可能范围。在抽样推断中，需要把这个误

抽样调查样本量确定.

市场调查中样本容量的确定

如何确定抽样统计的最小样本量

抽样调查习题

抽样调查样本量确定

抽样调查的样本容量的确定方法

第7章 抽样调查及答案

抽样调查心得

样本量的确定方法.

如何确定抽样统计的最小样本量

抽样调查方案设计

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抽样调查基础

抽样调查样本量的确定_侯志强

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样本量计算

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抽样调查方案设计样本

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第7章抽样调查及答案