(项目管理)项目经济评价指标

第四章项目经济评价指标

§4.1 工程方案比较的前提

水利水电工程在规划、设计、施工和运行管理的各个阶段，往往都会有若干个方案可供比较和选择，那么这方案是否具有可比性，要满足一些条件。

一、满足需要的可比性

各个比较方案在产品(水、电或其它)的数量、质量、时间、地点、可靠性等方面，须同等程度地满足国民经济发展的需要。例如，为了满足某一地区的供电要求，可以修建水电站，也可以修建火电站，但要考虑水、火电站不同的厂用电要求(包括电力与电量两个方面)以及输变电损失，事故备用等方面是否能满足电力系统的要求。例，为了满足某一城市的供水要求，可以修建水库蓄水，然后输送到城市，经沉淀过滤、消毒等水质处理措施后供给各个用户，也可以就地开凿深井，抽汲地下水，分别供给各个用户，这两个方案的水量，水质等各个方面，均应满足规定的要求。

二、满足费用的可比性

所谓费用，包括工程的一次性造价和经常性运行费两部分，且应包括主体工程和配套工程等全部费用。在进行不同的方案比较时，各个方案的费用都应考虑在内，而不应有遗漏。例如，在电力建设工程中，无论考虑水电站方案或火电站方案，其费用都应从一次能源开发工程计算起，至第二次能源转变完成并输电至负荷中心地区为止。因此，水电、火电方案的费用应包括：

水电方案的费用水库

输水建筑物

水电厂

输变电工程

的费用

火电方案的费用煤矿

铁路

火电厂

输变电工程

的费用

这样水电、火电开发方案的总费用才具有可比性。 三、满足价值的可比性

所谓价值的可比性，是指在进行国民经济评价时，进行效益和费用的计算所采用的价格要能反映其价值。

当前在经济比较分析中存在一个重要的问题，就是我国某些工农业产品的现行价格不能反映其价值，即价格与价值之间存在着相当大的背离。因此，国家计委于1987年颁布的《建设项目经济评价方法与参数》中明确规定：在进行国民经济评价时，对于国内价格明显不合理的投入物和产出物，应以影子价格进行效益和费用的计算。对于影子价格，国家计委对许多重要货物都已制定了影子价格。 四、满足时间价值的可比性

我们知道，不同的方案可能会有不同的建设期，而在各年投资的比例也可能不相同；生产期各年的效益和年运行费也不相同，为了便于比较，必须把各年的投资，运行费支出和效益收入，根据规定的社会折现率或利率统一折现到计算基准年，求出各方案的总现值，或者折算为平均年值，然后进行方案比较。 五、满足环境保护，生态平衡等要求的可比性

修建水利工程，都应同等程度满足国民经济对环境保护，生态平衡各方面的要求，或者采取补偿措施，使各比较方案都能满足国家规定的要求。例：修建水库，要考虑工程移民问题，及时应考虑各种补偿投资费用，以便安置库区移民，使他们搬迁后的生活水平不低于原来的水平，对淹没对象应考虑防护工程费或恢复改建费。

§4.2 时间性评价指标

一、投资回收期 1、静态投资回收期

如果不考虑资金的时间价值，则可用下式计算 即()01

=-∑=Pt

t t t CO CI 或∑==Pt

t t N 1

采用书上(P75)表中数据，代入上式则得 (从建设期初算起) N 1+N 2+……+N pt =0

代入数据，P t =9年 2、动态投资回收期

指项目的净收益抵偿全部投资所需的时间，它是反映项目投资，回收能力的评价指标。投资回收期一般从建设期年份开始算起，表达式为 ()()011=+--=∑t

Pt

t c t t i CO CI

可以通过现金流量表中净现金累计值少于零时，即可求出Pt 值，

当项目的投资回收期小于行业基准投资回收期时，本项目在财务上是可行的。 例：P74(课本)

（1）用财务报表法推求动态投资回收期 （2）用公式法推求动态投资回收期 结合书上例题：分析

（2）用公式推求动态投资回收期

结合书上例题：

已知该工程在施工期末(即第四年来)的总投资K=12193万元，工程投产后的平均年净收入Q S N -=，则当t=P t 时， []0,/0=-t P i A P N K

即：()()0111=?

?

?

???+-+-Pt Pt i i i N K 设

a N

K =(为一常数)，则

()()0111=?

?

?

???+-+-Pt Pt i i i N a N ()()

Pt

Pt

i i i a +-+=11

1 ()()111-+=+Pt

Pt

i i ai

移项：()()111=-+ai i Pt

取对数：()()11ln ln 1ln ==+-ai Pt

i

()()0ln ln 11=+-+ai i Pt

所以：()

()

i Pt ai +-=-1ln ln 1

运用书上表中的数据：K=12193万元，I=7% ()万元21218/6230018201350=?++=-=Q S N 则749.52121/12193/===N K a

()()()()%711ln /%7749.51ln 1ln /ln +-?--=+-=∴i Pt ai =7.6年(从第四年末算起)

如果从第一年初算起，则Pt=7.6+4=11.6年 二、追加投资回收期（工程经济学P65）

§4.3 价值性评价指标

一、净现值法

(1) 实质：把各方案资金流程中各年的收支净值折算为计算基准年，净效益最大的方案就认为是经济最有利的方案。 计算表达式：NPW=()()∑=-+-n

t t

i cIt 001cot

CIt 第七年的现金流入。 COt 第七年的现金流出。 (2) 判别准则：

①若各方案的产出和投入值均不相同，且都可用贷币形态表示时，可直接计算各方案的净现值，净现值最大的方案即为经济上最有利的方案。

②若各比较方案的产出价值都相同，或各方案都满足同样的需要，达到同样的目的，但其产出效益难以用货币形态表示时，可以通过计算各方案费用现值来进行比较，则费用最小的方案即为经济上最有利的方案。此时费用现值为

PC=()∑=-+n

t t

i 001cot

③若各方案的总费用基本相等，则效益现值最大的方案最优。此时应使效益现值：

=PB ()∑=-+n t t

i cIt 0

01=()∑=n

t t i F P cIt 0

0,,/ 最大

（3）应用条件：

对于单方案：要知道其现金流程图、分析期、基准点、折现率。

对于多方案比较：要知道各个方案的现金流程图，要有统一的基准点，要有统一的，

确定的折现率；要有统一的分析期，对于方案分析期不同的情况，将在下面学习。

注意补充内容：

例：其项目的各年现金流量如下表所示，试用净现值法评价其经济效益，设i 0=10%。 某项目的现金流量表

解：由表中各年净现金流量和式 NPW=()()∑=-+-n

t t

i cIt 0

01cot

NPW=－30－500(P/F ，10%，1)－100(P/F ，10%，2) +150(P/F ，10%，3)+∑=10

4t 250(P/F ，10%，t)

=459.96(万元)

所以NPW ＞0，故项目在经济效果上是可以接受的。 二、净年值法(年金法)

实质(基本思想)：把各方案资金流程中各年的收支净值折算至计算基准年，然后再将其平均摊在计算分析期内的年净效益值。

在运用过程中，净效益年金(用NAW 表示)既可通过净现值来计算，也可通过分别计算出等额效益年金(常以EUAB 表示)和等额费用年金(常以EUAC 表示)，后用EUAB －EUAC 来表示。

净效益年金的计算表达式为：

NAW=NPW(A/P,i,n)

=∑

=-+-n

t t n i P A i cIt 00),,/()1(cot ）（

式中NAW 净效益年金： (A/P ，I, n) 资金回收因子。 上式经过整理：

NAW==()

()∑∑=-=-+-+n

t t

n

t t

n i P A i n i P A i cIt 0

000

0,,/1cot ),,/()1(

=()()()∑∑==-n

t n

t n i P A n i F P n i P A n i F P cIt 0

0,00

00,,/,/cot ,,/,,/

=EUAB －EUAC

EUAB 定额效益年金； EUAC 定额费用年金。

净年值法在进行经济评价时，其判别准则为：

对单一项目方案，若NAW ≥0，则项目在经济效果上可行；若NAW ＜0，则项目在经济效果上不可行。

在多方案比选时，其判别准则如下：

比较净年值法与净现值法

由于(A/P ，i 0, n)＞0，故净年值法与净现值法在评价的结论上是一致的。但由于年值法不考虑各比较方案是否有相同的寿命期，因此在某些决策结构形成下，采用净年值法比采用净现值法更为简便和易于计算，故净年值法在经济评价中占有相当重要的地位。

为了更好地应用净年值法，掌握其计算分析步骤十分必要。具体步骤如下： (1)列举方案(内容同净现值法)

(2)计算各方案的费用，效益(方案须按相同价格计算) (3)选择基准年(所有方案要选择同一基准年) (4)作多个方案的现金流程图 (5)选定折现率

(6)计算各个方案的等额费用年金EUAC和等额效益年金EUAB

(7)计算各方案的净效益年金EUAB－EUAC

(8)选择净效益年金大的方案作为最优方案

例：某工厂欲购置一台设备。现有两台功能相近的设备可供选择。购买A设备需花费8000元，预计使用寿命8年，期末残值500元，各项目日常经营及维护费用3800元，年收益11800元。购买B设备需要4800地，使用寿命5年，期末无残值，年经营成本2000元，年收益9800元。假定基本折现率为15%，试用净年值法作购买选择。

解：这两个方案的费用和效益均不相同，应分别计算它们的净效益年值。

A设备：

EUAB（A）=11800+500(A/F，15%，8)

EUAC（A）=8000(A/P，15%，8)+3800

所以NAW（A）=EUAB

A －EUAC

A

=11800+500×0.7285－8000×0.22285－3800

=6253.63(元)

B设备：

EUAB（B）=9800

EUAC（B）=4800(A/P，15%，5)

所以NAW（B）=EUABB－EUACB=9800－4800－0.29832－2000

=6368.06(元)

NAWA＜NAWB

故设备B带来的经济效益更好，应购买设备B。

§4.4 比率性评价指标

一、净现值率NPWR

净现值指标用于多方案比较时，不考虑各方案投资额的大小，因而不直接反映资金的利用效率。为了考察资金的利用效率，人们通常因净现值率作为净现值的辅助指标。（1）概念：净现值率是项目净现值与项目投资总额现值之比，其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值。

（2）表达式：NPWR=

()()

()

∑

∑

=

=

-

=

n

t

n

t

P t

i

F

P

Kt

t

i

F

P

cIt

K

NPW

,0

,0

,

/

,

/

cot

式中 NPWR 净现值率

项目总投资现值。

K

P

例、某工程项目拟订出两套方案，方案各年的收支情况如下表，io=10%，试用NPW和NPWR 两种指标，对方案进行评价。(各年的现金流均发生在年初)

项目的技术经济指标

解：A方案

NPW=－3000－1000(P/F，10%，1)+1000(P/F，10%，2)+2500(P/F，10%，3)+(3500-700) (P/F，10%，4)+3000(P/F，10%，5)+3000(P/F，10%，6)+1000(P/F，10%，

7)

=－3000－1000×0.9.91+1000×0.8264+2500×0.7513+2800×0.6830+3000×

0.6209+3000×0.5645+1000×0.5137

=4777.35(万元)

Kp=3000+1000(P/F，10%，1)+700(P/F，10%，4)

=3000+1000×0.9091+700×0.6830

=4387.2(万元)

所以NPWR=NPW/Kp=4777.35/4387.2=1.09

B方案：

NPW=—4000—2000(P/F，10%，1)+3000(P/F，10%，2)+3000(P/F，10%，3)+5000(P/F，

10%，4)+(3000—1200) (P/F，10%，5)+2000(P/F，10%，6)+1000(P/F，10%，7)

=—4000—2000×0.9091+3000×0.8264+3000×0.7513+5000×0.6830+1800 ×0.6209+2000×0.5645+1000×0.5132=5098.72(万元) Kp=4000+2000(P/F ，10%，1)+1200(P/F ，10%，5) =4000+2000×0.9091+1200×0.6209 =6563.28(万元)

所以，NPWR=NPW/Kp=5098.72/6563.28=0.777 如果资金充足则可以选择B 方案，否则选A 方案

从此案例可以看出，B 方案的净现值大于A 方案的净现值。若只用净现值指标进行比较，B 方案优于A 方案。由于B 方案投资大，其净现值率小于A 方案，A 方案的单位投资效果明显优于B 方案。所以用什么指标方案评价，要视具体情况而定。 （3） 判别准则：

对于单一项目而言，若NPW ≥0，则NPWR ≥0；若HPW ＜0，则HPWR ＜0，判别准则与净现值相同，即，净现值率大的方案。

对于多方案比较时，由于净现值是一个绝对指标，尽管在项目评价中，可以直接反映方案或项目超过基准收益率的收益绝对额，但它不能反映项目的资金利用效率，所以当用净现值来评价方案，往往会得出投资大的方案优的结论。可是投资大的方案的单位投资效果或许还不如投资小的方案。因此对于投资不同的方案，除进行净现值比较外，必要时还应进一步计算净现值率。在使用这两个指标，进行评价，有时会得出相反的结论。

因为用净现值选择方案，倾向于选择投资大，盈利相对较高的方案，而用净现值率选择方案，则倾向于选择投资小而单位经济效益高的方案。在资金短缺的情况下，净现值率的应用就显得十分必要了。因此，在实际工作中，两个指标应分具体情况结合使用。 二、效益费用比法B/C

又简称益费比，是常用来衡量项目或方案经济效果的一项技术经济指标。该法的实质是根据项目分析期内所获得的效益与所支付的费用的比值状况来对项目进行经济评价。可以是总效益总费用之比，也可以是年效益与年费用之比。

表达式

EWAC

EWAB PC PB C B 费用年值效益年值费有现值效益现值== 判别准则：

对单一方案，若

C B

≥1，则项目应予接受； 若C

B

＜1，则项目应予拒绝。

对多选方案：(实际上各个方案首先都要通过绝对效果检验)

若各方案投入相等，则比较C B 值，且C B

大的方案优；

若各方案产出相等，则比较C B 值，且C

B

大的方案优；

若各方案投入和产出均不等，则比较增量效益费用比C

B

??，

如果C

B

??≥1，选择费用较高的方案，否则，选用费用较低的方案

何谓增量费用比，假若甲方案投资现值（年值）大于乙方案：则

注意：多方案比选时，如果各方案的比较年限相同，则利用现值、年值比较均可，若各方案的比较年限不相同，则用年值来比较。

例：某合资企业计划扩建一工厂，预计总投资1亿元，年运行、管理、维修费0.1亿元，年收益见图。工厂使用年限为20年，基本折现率为8%，试用益费比法对该工厂进行经济评价。(年运行、管理、维修费均发生在年末)

（年） 123

例：有两台机器可供选择，假定折现率为7%，试问购买哪台为好？ 甲机器 乙机器 购置费用(元) 7000 5000 均匀年收益(元) 1600 1200 残值(元) 1500 1000 使用年限(元) 12 6

乙甲乙甲乙甲乙甲EUAC EUAC EUAB EUAB PC PC PB PB C B --=

--=??

三、内部收益率法IRR

（1）概念：

①所谓内部收益率，是指方案或项目在计算分析期内，各年净现金流量现值累计等于零时的折现率。

②或者是指工程在经济寿命期n年内，总效益现值PB与总费用现值PC相等时的收益率，亦即效益费用比PB/PC=1时的i值。

③内部收益率的经济含义——工程依靠本身的效益回收投资费用的能力，或者说通过投资等活动，工程本所能取得经济报酬的能力。也就是说，在这样的内部收益率情况下，该工程在整个计算分析期内的效益现值恰好等于该工程的费用现值，即，PB=PC。

如果求出的收益率i大于或等于规定折现率时，则认为该工程项目是有利的。规定的折现率及社会折现率i

s

,国民经济评价时为12%，财务评价时（又称行业基准收益率

i

c

）目前规定10%。

（2）内部收益率的计算表达式为：

NPW(IRR)=∑

=

-=

+

-

n t

t

t

T

IRR

CO

CI

)

1

)(

(

或：EUAC(IRR)=EUAB(IRR)

式中：IRR为内部收益率；

CI

t

为第t年的现金流入额；

CO

t

为第t年的现金流出额；（3）通过试算确定内部收益率的步骤:

①初选一个IRR

1值,带入公式(1)中计算NPW

1

;若NPW

1

=0,表示PB

1

=PC

1

,表示初选的

IRR

1

值即为所求;

②若NPW

1?0,表示所选的IRR

1

值偏小,应另选一个较大的IRR

2

值,同法代入(1)中,并

求出相应的净效益现值NPW

2；若NPW

2

?0，表示所选的IRR

2

值偏大，应在选一个IRR

3

（要

求比IRR

1值大些，比IRR

2

值小些），直至NPW=0为至。

③为了缩短试算过程，可作出NPW与IRR的关系线，可直接求出IRR值。

④或者用近似公式求出IRR值。IRR=IRR

1+(IRR

2

-IRR

1

)

2

1

1

NPW

HPW

HPW

+

(4)

设基准折现率为i

(或最低期望收益率MARR);

对单一方案，若IRR ≧i 0，则项目在经济上可以接受；IRR ?i 0，则项目在经济上不予

接受。

对多方案比选时，则应用增量内部收益率（或差额内部收益率）ΔIRR 来评价。 ∑=n

t 0(ΔCI t -ΔCO t )(1+ΔIRR)-t =0 如，ΔIRR ?i 0表示增加投资有利，反之，则不

利。

例：某单位计划投资一项目，一次投资100万元，预计该项目的使用年限为5年，每年收益情况见现金流程图。假定最期望收益率为i 0=12%,是对该项目进行经济效果评价。 解：

100

0 1 2 3 4 5 （年） 20 20

30 40 单位（万元）

利用式： NPW （IRR ）= ∑=n

t 0(CI t -CO t )(1+ΔIRR)-t =0

设i 1=10% i 2=15% 分别计算值：

NPW 1= -100+20（P/F,10%,1）+30(P/F,10%,2)+20(P/F,10%,3)+

40(P/A,10%,2)(P/F,10%,3)

=10.16（万元）

NPW 2= -100+20（P/F,15%,1）+30(P/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+

40(P/A,15%,2)(P/F,15%,3)

= -4.02(万元) 再利用线性插值法，由式

IRR=IRR 1+(IRR 2－IRR 1)2

11

NPW NPW NPW +

IRR=10%+(15%－10%)

%5.1302

.416.1016

.10=+

IRR ＞i 0

所以该项目在经济效果上是可以接受的。 （5）使用条件（下一次课）

对于内部收益率的计算，我们通常都是采用上述步骤及公式求出的。但有时却不能得出正确的解。因为内部收益率公式具有使用条件。即其使用于常规方案，所谓常规

方案，是在寿命期内除建设期或者投产初期的净现金流量为负值以外，其余年份均为正值。寿命期内净现金流量的正负号只从负到正变化一次，且所有负现金流量都出现在正现金流量之前。

那么，非常规投资项目有可能发生如下三种情况： ①内部收益率不存在。

这类项目的现金流量有三种情况，一般都不存在有明确经济意义的内部收益率。如图

(a)只有收入的现金流

P=A

()()

?

?

????=

-+n n i

d i i 111 (b)只有支出的现金流

(c)累计支出大于收入现金流

②非投资情况

这是一种比较特殊情况，先从项目获得收入，然后再偿付项目的有关费用，如租赁、转让、预收产品订金等。对类似这种现金流进行决策时，评价标准是当IRR ＜MARR(最低期户收益率)时，方案可行。如图，这是一种先产出，后投入的非正常流程，其净现值函数为增函数。

） ③具有两个或两个以上的内部收益率。 在上面所讨论的情况中，不管是先产出后投入，还是先投入后产出它们的收支都只交换了一次，即在现金流量中出现一次“反号”。如果在现金流量中出现多次反号，则会得到多个内部收益率。这是由收益率计算公式的数学特性决定的 NPW(IRR)=()()01cot 0=+?--=∑t

nt

t IRR cIt

若令(1+IRR)－1=x ，CI t －Co t =a t (t=0、1、2……，n) 则上式为a 0+a 1x+a 2x 2+a 2x 3+……+a n x n =0

这是一个n 次方程，n 次方程必有n 个复数根(包括重根)，极其正数根的个数可能

不止一个。

由计算分析可知，当出现两个或两个以上收益率时，其计算往往均不是真正的收益率，因此要对其现金流量进行调整，使其符号改变限制在一次。调整时通过其准收益率来进行的。 四、差额内部收益率法ΔIRR

差额内部收益率(记作△IRR)法比选的实质是将投资大的方案和投资小的方案进行对比，考察增量投资能否被其增量收益低销或抵销有余，即对增量现金流的经济性作出判断。在方案寿命期相等的情况下，计算差额内部收益率表达式为： ()()010=?+?-?∑=-n

t t

t t IRR CO CT

式中CI ? 互斥方案(A ，B)的差额(增量)现金流入(CI A —CI B ) CO ? 互斥方案(A ，B)的差额(增量)现金流出(CO A —CO B ) 用差额内部收益率比选方案的判别准则是：

若△IRR ＞io(基准收益率)，则投资(现值)大的方案优；若△IRR ＜io ，则投资(现值)小的方案为优。

用差额内部收益率法评价互斥方这的步骤和方法如下： (1)根据每个方案的净现金流，计算每个方案的内部收益率；

(2)淘汰内部收益率小于基准折现率io 的方案，即淘汰通不过绝对效果检验的方案 (3)按费用的大小，从小到大顺序排列经绝对效果检验保留下来的方案。 (4)计算增量方案的费用年效益 (5)计算增量方案的△IRR

(6)若增量方案的内部收益率△IRR ＞I 。，则选用费用高的方案，若△IRR ＜io ，则选费用低的方案。

例：有五个互斥方案可供选择各项指标见表，假设i o =6%，分析期为20年，试用差额收益率法确定最优方案。 各方案的经济指标

五、投资利润率（工程经济学P93） 六、投资利税率（工程经济学P94）

§4.5 指标关系与选择（工程经济学P94） §4.6 几个问题的讨论（工程经济学P97）

第五章多项目方案的经济性比较与选优

§5.1项目与方案之间的关系及其传统解法（工程经济学）在对项目(方案)进行经济评价和选择的过程中，由于项目(方案)以及项目群之间的关系是多种多样的，这就决定了项目(方案)决策结构的多样性的复杂性，如果不能针对不同的决策类型采用与其相应的评价方法，则正确决策的目的就无法实现。因此，本节在划分决策类型的基础上，讨论如何正确运用各种评价方法来对项目(方案)进行评价和优选。

§5.2独立方案的经济效果评价

独立方案是指在经济上互不相关的方案，即接受或放弃某个方案，并不影响其他方案的取舍。因此独立方案也称为彼此相容的方案。从多项独立方案中，我们可以选择一项以上的方案付诸实施。例如，在一条河的几个支流上，只要资金足够，可以同时建造几个大坝，它们相互并不排斥。如果决策的对象是单一方案，则可以认为是独立方案的特例。

根据独立方案的特性可知，独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，因此，多个独立方案的评价判别标准应与单一项目（方案）的一致，而不同于多个方案比选时的评价标准。通常前面讲过的各种评价方法均适用于独立方案的检验。

用经济效果的评价标准（如NPW≥0，NAW≥0，IRR≥i

）。检验方案自身的经济性，

叫“绝对效果的检验”。凡通过绝对效果检验的方案，就认为经济效果是可以接受的，否则应予以拒绝。

例：某企业有两个计划项目，在资金条件许可的情况下，企业准备分期实施。两个项目的投资，年收益及寿命期如表所示，当i=10%，试判断其经济可行性。

通过上面的例题分析可知，对多个独立方案进行评价时，不论采用净现值法，净年值法和内部收益率中哪种评价方法，均不需要考虑统一的分析期，且评价结论都是一样的。

§5.3互斥方案的经济效果评价

互斥方案是指，方案之间存在互不相容，互相排斥关系。在对多个互斥方案进行比

选时，至多只能选取其中之一。例如某企业欲购买一台设备，有四家生产厂可以提供，因为只能从一家购入，所以它们属于互斥方案。

在方案互斥的决策结构形式下，经济效果平价包含两部分内容：一是考察各方案的自身的经效果检验；二是考察哪个方案相对最优，即进行相对经济效果检验。

两种检验的目的和作用不同，通常缺一不可。

对互斥方案进行检验主要是依据方案寿命期相等、方案寿命期不等两种情况来进行，采用的经济评价方法主要有净现值法，年值法，和内部收益率法。不过在处理这两种不同的情况时，有的方法与上节介绍的相比在内容和形式上均有所补充和变化。以适应方案比选的要求。下面就两种不同的情况分别进行讨论。

(一)寿命相等的互斥方案经济效果评价

对于寿命相等的互斥方案，通常将方案的寿命期设定为共同的分析期，这样，在利用资金等值原理进行经济效果评价时，方案在时间上就其有可比性。

1、净现值法和净年值法

在寿命期相等的情况下，采用净现值法时，可直接依据该法的评价准则，对互斥方案进行优选，即只要计算出各方案自身现金流的净现值，再将其直接比较就可判定有无最优可行方案。例如，互斥方案甲、乙、丙的净现值为

=300(万元)

NPW

甲

NPW

=180(万元)

乙

NPW

=-—60(万元)

丙

，故应接受甲方案，拒绝乙，丙方案，虽然，甲、乙为可行方案，由于NPW甲＞NPW

乙

只有通过绝对效果检验的最优方案才是唯一应接受的方案。对于净现值法而言，其判别准则为：可表述为净现值大于或等于零且净现值最大的方案是最优可行方案。

由于净现值法与净年值法在项目评价的结论上总是一致的，即它们是等效的评价方法，而且应用年值法时无需考虑项目的分析期，因此，同样可以应用年值法对寿命相等的互斥方案进行评价，其判别准则为：净效益年值大于或等于零且净效益年值最大的方案是最优可行方案。

2、内部是收益率法

前面已讲过内部收率法，并指出该法只适用于单一项目方案的评价。那么我们能否采用内部收益法对寿命相等的互斥方案，进行评价？是否可认为内部收益越大的方案就越好？其评价结论是否与净现值或净年值法一致？下面通过一个例子来说明这个总题。

例：有两个经济比较互斥方案，其各项经济指标，列入下表中，若最低期望收益MARR=9%，试对方案进行评价选择。

解：首先计算两方案的绝对效果指标，IRR 甲，IRR 乙，由方程式 —4000+639(P/A ，IRR 甲，20)=0 和 —2000+410(P/A ，IRR 乙，20)=0 解得：IRR 甲=15%，IRR 乙=20%

因为两者均大于最低期收益率(9%)，故方案甲，乙均是可行方案。

然后进行相对效果检验。由于要在两个互斥方安中选优，我们采用的准则是内部收益率大的方案优，因此根据IRR 乙＞IRR 甲，则会得到方案乙优于方案甲的结论。若我们再采用净现值法进行评价，就会发现：

NPW 甲=—4000+639(P/A ，8%，20)=1833.11(万元) NPW 乙=—200——410(P/A ，9%，20)=1742.69(万元) 即NPW 甲＞NPW 乙

故按净观值应认为甲是最优方案，而不是内部收益率大的乙方案优。本例表明，按照净现值最大和内部收益率最大准则比率方案大于可以产生相互矛盾的结论。 可以验证，利用内部收益率法对互斥方案进行评价，其评价结论会随着条件的变化而变化。若当i o =10%时，内部收益率最大准则将与净现值最大准则评价的结论一致。 由此可知，内部收益率法无法对互斥方案进行相对效果检验。因此，我们采用内部收益率法另一种表达形式——差额内部了收益率法(或称增量内部收益法)来解决此问题。

3、差额内部收益率法

差额内部收益率(记作△IRR)法比选的实质是将投资大的方案和投资小的方案进行对比，考察增量投资能否被其增量收益低销或抵销有余，即对增量现金流的经济性作出判断。在方案寿命期相等的情况下，计算差额内部收益率表达式为： ()()010=?+?-?∑=-n

t t

t t IRR CO CT

式中CI

?互斥方案(A，B)的差额(增量)现金流入(CI A—CI B)

?互斥方案(A，B)的差额(增量)现金流出(CO A—CO B)

CO

用差额内部收益率比选方案的判别准则是：

若△IRR＞io(基准收益率)，则投资(现值)大的方案优；若△IRR＜io，则投资(现值)小的方案为优。

用差额内部收益率法评价互斥方这的步骤和方法如下：

(1)根据每个方案的净现金流，计算每个方案的内部收益率；

(2)淘汰内部收益率小于基准折现率io的方案，即淘汰通不过绝对效果检验的方案

(3)按费用的大小，从小到大顺序排列经绝对效果检验保留下来的方案。

(4)计算增量方案的费用年效益

(5)计算增量方案的△IRR

(6)若增量方案的内部收益率△IRR＞I。，则选用费用高的方案，若△IRR＜io，则选费用低的方案。

例：某公司为了增加生产量，计划进行设备投资，有三个互斥的方案，寿命均为6年，不计残值，基准收益率为10%，各方案的投资及现金流量如表所示，试分别用净现值与内部收益率法对方案进行选优。

根据NPW的判别标准与△IRR的判别准则。其评价结论是一致的。

(二)寿命不等的互斥方案经济效果评价

对寿命不等的互斥方案进行比选，最常用的方法是净年值法。如果采用净现值法，则需对诸比较方案的计算期作适当处理。才能进行比较。如果采用差额内部收益率法比选时，则参评方案应满足适当的条件。

1、年金法(净年值法)

由于年值法应用时不必考虑比较方案是否有相同的寿命期，因此该法相对其定评价方法更为简便。

净年值法的判别准则为：净效益年鉴大于或等于零且净效益年金最大的方案是最优

可行方案。

用净值法进行寿命不等的互斥方案比选，实际上隐含着作出这样一种假定：各备选方案在其寿命结束时均可按方案重复实施或与原方案经济效果水平相同的方案接续。因为一个方案无论重复实施多少次，其净效益年金是不变的，所以年金法实际上假设被选方案可以无限多次重复实施。在这一假设前提下，净年值法以“年”为时间单位比较各方案的经济效果，从而使寿命不等的互斥方案间具有可比性。

为10%，试用例：某项目有两个设计方案，其投资和收支情况见表，基准折现率i

o

净年值比较并选择最优方案

两方案的投资和收支情况(单位：万元)

对于仅有或仅需要计算费用现金流的互斥方案，可以用计算等额费用年金的方法来进行比选。判别准则为：等额费用年金EUAC小的方案优。

2、净现值法

在应用净现值法时最难处理的问题之一就是分析期问题。当比较方案寿命相等时，分析期可以与寿命期取为一致，处理起来较简单。当互斥方案寿命不等时，一般情况下，各方案在各自寿命期内的净现值不具有可比性。因而在用净现值法时，需将各方案设定一个共同的分析期，以致各方案能在可比的时间基础上进行评价。分析期的设定应根据决策的需要和方案的技术经济特征来决定。常用的方法(1)最小公倍数法(2)核定资金法(3)研究期法

(1)最小公倍数法

该法是在假定方案可以重复实施的基础上，以各方案寿命的最小公倍数作为共同的分析期的一种使方案分析期一致的手段。这种方法一般只适用于方案的使用寿命之间是整数倍比关系的情况。否则共同的分析期会很大。

用该法计算出的净现值用于寿命不等互斥方案评价的判别准则是：

净现值大于小于零且净现值最大的方案是最优可行方案，对于仅有或仅需计算费用现金流的互斥方案，可以照上述方法计算费用现金值进行比选，判别准则是，费用现值最小的方案为最优方案。