第4章生产函数
第四章 生产函数
一、判断题
1． 生产函数是每一时期各种投入的数量与所生产的产品或服务的最大产量之间的对应关系。
2． 短期是指在这一期间内至少有一种生产要素的投入量是不能调整的。
3． 从长期来看，所有的资源都是可变的。
4． 当一种可变要素增加而总产量减少时，就会出现边际报酬递减。
5． 边际产量的变动要快于平均产量的变动。
6． 当边际产量等于零时，总产量达到最大。
7． 总产量的拐点，对应的是平均产量的最大值。
8.边际报酬递减规律表明随着要素投入量的增加，单位投入的边际产量最终会下降。
9.如果劳动的边际产量大于劳动的平均产量，则随着雇佣工人数量的增加，劳动的平均产量会增加。
10. AP 曲线与MP 曲线交于MP 曲线的最高点。
11. 能提供相同效用的不同商品数量组合的点的连线即为等产量曲线。
12. 等产量曲线表示的是用同样数量的劳动和资本生产不同的产量。
13. 当劳动的边际产量小于其平均产量时，平均产量肯定是下降的。
14. 边际产量递减，平均产量也递减。
15. 从原点做一条与总产量相切的线，该线的斜率既等于切点所对应的边际产量，也等于平均产量，并且是平均产量的最大值点。
16. 在一种可变投入的生产函数中，只要平均产量是上升的，就应增加可变要素的投入量。
17. 在一种可变投入的生产函数中，企业处在合理投入区域时，MC 必然递减。
18. 规模报酬不变，意味着在资本投入量不变情况下，若劳动的使用量增加一定比例，产出则会增加相同的比例。
19.在生产的第Ⅱ阶段，AP 是递减的。
20.在一种可变投入生产函数条件下，可变要素合理投入区域应在MP ＞AP 的第一阶段。
21.企业的规模是越大越好。
22.如果生产函数具有规模报酬不变的特征，那么，要素在生产上的边际技术替代率也是不变的。
23.连接总产量曲线上任何一点与坐标原点的线段的斜率都可以表示该点上的要素的边际产量的值。
24.过总产量曲线上任何一点做切线，该切线的斜率可以表示在该点的要素的边际产量的值。
25.等产量线凸向原点，是因为边际技术替代率是递减的。
26.假定劳动L 和资本K 的数量分别用横轴和纵轴表示，且两种要素的价格分别用w 和r 表示，则等成本线的斜率为-r/w 。
27.当r
w MRTS LK ，对厂商来说，最好的选择是增加L 的投入，减少K 的投入。 28.最优要素组合要满足的条件是：各种要素的边际产量均相等。
29.对线性的生产函数而言，如果等产量线的斜率与等产本线的斜率相等，则与等成本线重合的等产量线上的所有组合都是既定成本下产量最大的组合。
30.对于固定投入比例的生产函数而言，无论要素价格比如何变化，最优组合点都在等产量线的折点处。
二、单选题
1、企业的目标应该是（ ）
A.收益最大化
B.产量最大化
C.成本最小化
D.经济利润最大化
2、关于生产的短期，下列表述正确的是
A.经过一年或更短的时间
B.所有投入要素都是可变的
C.所有投入要素都是不变的
D.至少有一种投入要素是不变的
3、IBM 将它的笔记本电脑部门出售给联想集团从而退出了笔记本电脑制造业，这一决策是( )。
A.短期决策
B.长期决策
C.与时期无关的决策
D.以上说法都不对
4、总产量曲线达到最高点时，( )。
A.边际产量最大
B.边际产量为负
C.边际产量为零
D.边际效用为正
5、在保持产量水平不变的情况下，如果企业增加2个单位的劳动投入量就可以减少4个单位的资本投入量，则有：（ ）。 Ａ.2=K L MRTS 、，且
2=L K MP MP Ｂ. 21=K L MRTS 、, 且 2=L K MP MP Ｃ.2=K L MRTS 、, 且21=L K MP MP Ｄ. 21=K L MRTS 、, 且 2
1=L K MP MP 6．在以横坐标表示劳动数量、纵坐标表示资本数量的平面坐标中，r w 和分别表示劳动和资本的价格，则所绘出的等成本线的斜率为 ( )。 A. r w ； B. r w -； C. w r ； D. w
r -。 7. 边际技术替代率是指 ( )。
A.两种投入的比率
B.一种投入替代另一种投入的比率
C.在保持产出不变的条件下一种投入替代另一种投入的比率
D.一种投入的边际产品替代另一种投入的边际产品的比率
8.总产量除以工人数等于（ ）。
A.劳动的平均产量
B.劳动的边际产量
C.平均总成本
D.平均可变成本
9. 在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，首先发生的情况是（ ）。
A.边际产量下降
B.总产量下降
C.平均产量下降
D.平均产量超过边际产量。
10.当（ ），劳动的边际产量等于劳动的平均产量。
A.劳动的平均产量处在最高点时
B.劳动的平均产量处在最低点时
C.劳动的边际产量处在最高点时
D.以上选项都不对，因为劳动的边际产量永远都不等于劳动的平均产量
11.当劳动的边际产量曲线位于劳动的平均产量曲线的下方时，（ ）。
A.劳动的平均产量曲线的斜率为正
B.劳动的平均产量曲线的斜率为负
C.总产量曲线的斜率为负
D.企业处在规模不经济的情况下
12.规模收益不变意味着当所有要素投入量等比例增加时，( )。
A.总产量保持不变
B.平均总成本上升
C.平均总成本同要素投入量同比例增加
D.总产量同要素投入量同比例增加
13.如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，边际产量曲线（ ）。
A ． 与纵轴相交
B ． 过原点
C ． 与平均产量曲线相交
D ． 与横轴相交
14.当AP L 为正但递减时，MP L 一定是（ ）。
A ． 递减
B ． 正值
C ．零
D ．负值
15.下列说法中错误的是（ ）。
A ． 只要总产量减少，边际产量一定是负数
B ．只要边际产量减少，总产量一定也减少
C ．随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量
D ．边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交
16 .下列说法中正确的是（ ）。
A ． 生产要素的边际技术替代率递减是规模报酬递减造成的
B ． 边际收益递减是规模报酬递减造成的
C ． 规模报酬递减是边际收益递减规律造成的
D ．生产要素的边际技术替代率递减是边际收益递减规律造成的
17. 已知某企业的生产函数是1/21/210Q
L K (Q 为产量，L 和K 分别为劳动和资本)，则 ( ) 。
A.生产函数规模收益不变
B.生产函数规模收益递增
C.生产函数规模收益递减
D.企业处于内部经济阶段
18.等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表（ ）。
A ． 为生产同等产量投入要素的各种组合比例是不能变化的
B ． 为生产同等产量投入要素的价格是不变的
C ． 不管投入各种要素量如何，边际技术替代率都是相等的
D ．投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的
19.凡属齐次生产函数，都可能分辨其规模收益类型，这句话（ ）。
A ． 正确
B ． 不正确
C ． 可能正确
D ．无法判断
20.等成本曲线平行向外移动表明（ ）。
A ． 产量提高了
B ． 成本增加了
C ． 生产要素的价格按相同比例提高了
D ．生产要素的价格按不同比例提高了
21、等成本曲线围绕着它与纵轴的交点逆时针移动表明（ ）。
A ． 生产要素Y 的价格上升了
B ． 生产要素X 的价格上升了
C ． 生产要素X 的价格下降了
D ．生产要素Y 的价格下降了
22、L 和K 分别表示为劳动和资本的数量，r w 和分别表示劳动和资本的价格，在最优要素组合上满足（ ）。
A ．r w MRTS LK = B.w MP
r MP k
L =
C ．等产量曲线与等成本曲线重合
D ．上述都正确
23、如果等成本曲线与等产量曲线没有交点，那么要生产等产量曲线所表示的产量，应该（ ）。
A ． 增加投入
B ． 保持原投入不变
C ． 减少投入
D ．上述三者均不正确。
24、对扩展线描述错误的是（ ）。
A ．等成本线与等产量线相切的点构成的曲线
B ．扩展线上每个点代表在不同成本下的最优要素组合点
C ．是厂商长期扩展规模的最优路径
D ．扩展线是一条从原点出发的直线
25.一般来说，企业的规模报酬将依次经过如下三个阶段（ ）。
A.递增、不变和递减
B.递减、不变和递增
C.不变、递减和递增
D.不变、递增和递减
26.下面对等产量线的描述，错误的是（ ）。
A.等产量线一般向右下方倾斜
B.等产量线一般凸向原点
C.代表不同产量水平的等产量线不能相交
D.等产量线的斜率等于两种要素的价格比
27.两种生产要素最优组合是（ ）。
A.等产量线与等成本线相交之点
B.等产量线与等成本线相切之点
C.等产量线与等成本线相离之点
D.离原点最远的等产量线上的点
30.如果厂商增加使用一单位劳动，减少2个单位的资本，仍能生产相同的产出，则LK MRTS 为（ ）。
A.2
B.1/2
C.1
D.4
31.假设在一条等产量线的某个点上，劳动和资本的边际产量分别为2和4，那么在该点上，LK MRTS 等于（
）。
A.1/2
B.2
C.1
D.4
30.假设一条等产量线上的某个点为最优要素组合点，已知在该点上的LK MRTS 为4，可以推测（ ）。
A.4/=L K MP MP
B.
4=r
w C.4/=K L D.4==r MP w MP K L
四、计算题
1. 资本的价格r 等于10，劳动的价格w 等于5。企业在这两种要素投入上的总支出是300元。
（1）
写出等成本线方程。 （2）
以纵轴为资本，以横轴为劳动，画出等成本线。 （3）
如果资本价格上涨到15，等成本线如何变化？请作图说明这种变化。 （4）
假设资本价格仍为10，如果劳动价格上涨到10，等成本线如何变化？请作图说明这种变化。 （5） 假设资本价格、劳动的价格分别为10和5，如果资本和劳动价格同时上涨20%，等成本线如何变化？请
作图说明这种变化。
（6） 假设资本价格、劳动的价格分别为10和5，总支出为300，如果资本价格、劳动价格和可支出的总成本
都提高20%，等成本线如何变化？请作图说明这种变化。
2、设企业的生产函数为q=q(L,K)，等成本线为wL+rK=C ，用拉格朗日乘数法推导生产者产量最大化的均衡条件。
3、某产品的生产只需劳动投入。生产函数是 L Q
100=。L 是每小时的劳动投入，Q 是每小时的产量。
（1）
用图表示Q 和L 之间的关系。 （2）
求出劳动的平均产量函数和边际产量函数，画出相应的曲线。 （3） 证明，对于所有的L 值，MP L ＜AP L 。 4、假定生产某车床的生产函数是220.8Q
KL K L =--0.2。Q 是每年的产量，K 是每年的资本投入，L 是每年劳动的投入。
（1）
当K=10的情况下，劳动的量是多少时，平均产量最大？此时的产量是多大？ （2）
劳动的投入量等于多少时，MP L 等于零？ （3） 当K 增加到20情况下，劳动的量是多少时，平均产量最大？此时的产量是多大？劳动的投入量等于多
少时，MP L 等于零？
（4） 判断该生产函数的规模报酬情况。
5.生产函数为5050??=L K Q 。证明MP L = 0.5AP L , ，MP K = 0.5AP K 。
6.已知生产函数Q=f(L,K)=2KL-0.5L 2-0.5K 2，假定厂商目前处于短期生产，且K=10。
（1）求短期中该厂商的TP L 、AP L 和MP L 的函数；
（2）计算当TP L 、AP L 和MP L 分别达到极大值时的厂商的劳动投入量；
（3）什么时候AP L =MP L ？它的值是多少？
7、已知生产函数Q=AL 1/3K 2/3。试回答：
（1）在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型？
（2）在短期生产中，该生产函数是否符合边际报酬递减规律？
8、已知生产函数为
5.0
5.0
100L
K
Q=，如果4
=
L
P，2
=
K
P，求：
（1）扩展线方程；
（2）如果产量为1000单位，求最优要素组合。
五、分析题
1.生产的短期一定很“短”吗？短期和长期的划分依据是生产时间的长短吗？
2.在我国广泛存在这种现象，在某种产品或服务的生产中，如果去掉一些劳动力，产量不但不会下降，反而有所上
升，这是什么经济现象，请用本章的知识分析。
3.请说明，当产量给定时，以成本最小化为目标的要素组合条件也是两种要素的边际技术替代率等于要素的价格比。
第五章答案
一、判断题
1.对
2.对
3.对
4.错
5.对
6.对
7.错
8.对
9.对 10．错11．错12．错13．对14．对15．对16．对17．对18．错19．对
20.错 21.错 22.错 23.错 24.对 25.错 26.错 27.对 28.错 29.对 30.对
二、单选题
1．D 2.D 3.B 4.C 5.C
6．B 7、C 8、A 9、A 10、A
11、B 12、D 13、D 14、A 15、B
16、D 17、A 18、D 19、A 20、B
21、C 22、A 23、A 24、D 25、A
26.D 27.B 28.A 29.A 30.B
四、计算题
1、（1）该企业的等成本线方程是5L+10K=300
（2）等成本线图形如下：
K
K
K
（5）等成本线方程是6L+12K=300，等成本线图如下所示，向左平移。
2.构造拉格朗日函数： )
1rK wL --
若q 1为极大值，必须满足以下条件
,01=-??=??w L
q L q λ可推出λ=w MP L ,01=-??=??r K
q K q λ可推出λ=r MP K C rK wL rK wL C q =+=--=??可推出,01λ
所以有
r
MP w MP K L =，且C rK wL =+
3.
L L L dL dQ MP L 50*5.0*10021===-
＞1，所以AP L ＞MP L
4.（1）
当K ＝10的时候，Q=10L-0.8*102-0.2L 2=-0.2 L 2+10L-80
L 30 K L
L Q AP L =
=-0.2 L 2+10-L 80 当0802.022=+-=L
L dL dAP L 的时候，有L=20，AP L =2，Q=40 (2) Q=10L-0.8*102-0.2L 2
104.0-+==L dl
dQ MP L 当MP L ＝0的时候，L=25
（3）作法同上，可得当L=40时，AP L 最大，此时Q=16O 。
当L=50时，MP L ＝0。
（4）Q=f(L,K)=KL-0.8K 2-0.2L 2
F(λL,λK)= λ2KL-0.8λ2K 2-0.2λ2L 2=λ2(KL-0.8K 2-0.2L 2)= λ2f(L,K) (λ＞1)
n=2＞1，所以是规模递增。 5.5.05.05.0-==
L K dL
dQ MP L 5.05.0-==L K L Q AP L 所以，L L AP MP 5.0= 5.05.05.0L K dK
dQ MP K -== 5.05.0L K K
Q AP L -== 所以， K K
AP MP 5.0=
6、解：⑴将10=K
代入生产函数225.05.02),(K L KL K L f Q --==中， 得：50205.02-+-=L L Q
50205.02-+-=L L TP L
L L AP L 50205.0-
+-= 20+-=L MP L
⑵令0=L MP ,解得20=L
即当劳动的投入量为20时，L TP 达到最大。
令0505.02
=+-='L P A L ,解得10=L (负值舍去) 且有0100322<-=-L dL
AP d L 所以，当劳动投入量为10=L 时， L AP 达到最大。
由劳动的边际产量函数20+-=L MP L
可知，01<-='L P M ，边际产量函数递减，因此当劳动投入量0=L 时L MP 达到极大值。
⑶当劳动的平均产量
L AP 达到最大时，一定有L L MP AP =， 即2050205.0+-=-+-L L
L ，得：10=L 此时10==L L MP AP 。
7、解：⑴因为3231),(K
AL K L f Q ==，于是有： ),()()(),(3231323132313231
K L f K AL K L A K L A K L f ?====+λλλ
λλλλ 所以，生产函数3231
K AL Q =属于规模报酬不变的生产函数。 ⑵假定在短期生产中，资本投入量不变，以K 表示；而劳动投入量可变，以L 表示。 对于生产函数32
31
-=K
AL Q 有： 32
323
1--=K AL MP L 且09
232
321<-=--K AL dL dMP L 相类似的，假定在短期生产中，劳动投入量不变，以L 表示；而资本投入量可变，以K 表示。 对于生产函数3231
K
L A Q =有： 31313
2-=K L A MP K 且09231
131<-=-K L A dK dMP K 这表明：在短期劳动投入量不变的前提下，随着一种可变要素资本投入量的增加，资本的边际产量K MP 是递减的。
以上的推导过程表明该生产函数在短期生产中符合边际报酬递减规律。
8、解：⑴厂商的扩张线满足如下的方程：
L K L K P P MP MP =，5.05.05.05.050,50L K MP L K MP K L --==,2
1==K L MP MP L K L K 2=,即为扩展线。 ⑵最优要素组合满足：L K L K P P MP MP =，也就是L K 2=，
同时要达到产量为1000，即满足10001002/12/1=L K
解得210=K , 25=L 。
五、分析题 1.生产的短期和长期的划分并不是根据时间的长短来划分的，而是根据所有生产要素是否都可以调整来划分。如果所有要素都可以调整，就是长期；如果至少有一种要素的数量是固定不变的，就是短期。不同行业短期与长期划分的长度也是不同的。对于电脑制造来说，短期可能是半年，超过半年，可能就属于长期了。而对于汽车和船舶制造这些行业来说，短期可能是两三年，电力行业的时期会更长。
2.如果去掉一些劳动力，产量不但不会下降，反而有所上升，说明这些劳动力所带来的边际产量为负值，对应地总产量处于递减阶段。这说明劳动这一要素投入相对于固定的要素来说，投入过多了，也就是出现了冗员的现象。这表明此时的生产是缺乏效率的，对企业生产是不利的，因为它一方面导致产量下降，另一方面还带来成本的上升，这会使企业亏损或者利润下降。
3.
如图所示，假设曲线Q 表示当产量为既定Q 时的等产量线，有三条等成本线与该等产量线分别形成相离、相切和相交三种情形。当等成本线与等产量线相离时，表示在该成本上无法生产Q 的产出；当等成本线与等产量线相切时，表示只有在该切点上能够生产Q 的产出；等成本线与等产量线相交时，表示在两个交点上都可以生产Q 的产出，但与相切情形相比，所需要的成本是比较高的。所以，只有等成本线与等产量线相切时，可以实现产量既定情况下成本最小的目标。而此时，相切意味着：两种要素的边际技术替代率等于要素的价格比。
K
第4章生产函数
第四章 生产函数 一、判断题 1． 生产函数是每一时期各种投入的数量与所生产的产品或服务的最大产量之间的对应关系。 2． 短期是指在这一期间内至少有一种生产要素的投入量是不能调整的。 3． 从长期来看，所有的资源都是可变的。 4． 当一种可变要素增加而总产量减少时，就会出现边际报酬递减。 5． 边际产量的变动要快于平均产量的变动。 6． 当边际产量等于零时，总产量达到最大。 7． 总产量的拐点，对应的是平均产量的最大值。 8.边际报酬递减规律表明随着要素投入量的增加，单位投入的边际产量最终会下降。 9.如果劳动的边际产量大于劳动的平均产量，则随着雇佣工人数量的增加，劳动的平均产量会增加。 10. AP 曲线与MP 曲线交于MP 曲线的最高点。 11. 能提供相同效用的不同商品数量组合的点的连线即为等产量曲线。 12. 等产量曲线表示的是用同样数量的劳动和资本生产不同的产量。 13. 当劳动的边际产量小于其平均产量时，平均产量肯定是下降的。 14. 边际产量递减，平均产量也递减。 15. 从原点做一条与总产量相切的线，该线的斜率既等于切点所对应的边际产量，也等于平均产量，并且是平均产量的最大值点。 16. 在一种可变投入的生产函数中，只要平均产量是上升的，就应增加可变要素的投入量。 17. 在一种可变投入的生产函数中，企业处在合理投入区域时，MC 必然递减。 18. 规模报酬不变，意味着在资本投入量不变情况下，若劳动的使用量增加一定比例，产出则会增加相同的比例。 19.在生产的第Ⅱ阶段，AP 是递减的。 20.在一种可变投入生产函数条件下，可变要素合理投入区域应在MP ＞AP 的第一阶段。 21.企业的规模是越大越好。 22.如果生产函数具有规模报酬不变的特征，那么，要素在生产上的边际技术替代率也是不变的。 23.连接总产量曲线上任何一点与坐标原点的线段的斜率都可以表示该点上的要素的边际产量的值。 24.过总产量曲线上任何一点做切线，该切线的斜率可以表示在该点的要素的边际产量的值。 25.等产量线凸向原点，是因为边际技术替代率是递减的。 26.假定劳动L 和资本K 的数量分别用横轴和纵轴表示，且两种要素的价格分别用w 和r 表示，则等成本线的斜率为-r/w 。 27.当r w MRTS LK ，对厂商来说，最好的选择是增加L 的投入，减少K 的投入。 28.最优要素组合要满足的条件是：各种要素的边际产量均相等。 29.对线性的生产函数而言，如果等产量线的斜率与等产本线的斜率相等，则与等成本线重合的等产量线上的所有组合都是既定成本下产量最大的组合。 30.对于固定投入比例的生产函数而言，无论要素价格比如何变化，最优组合点都在等产量线的折点处。 二、单选题 1、企业的目标应该是（ ） A.收益最大化 B.产量最大化 C.成本最小化 D.经济利润最大化 2、关于生产的短期，下列表述正确的是 A.经过一年或更短的时间 B.所有投入要素都是可变的
经济学常用词汇解释及翻译
1、绝对优势（Absolute advantage） 如果一个国家用一单位资源生产的某种产品比另一个国家多，那么，这个国家在这种产品的生产上与另一国相比就具有绝对优势。 2、逆向选择（Adverse choice） 在此状况下，保险公司发现它们的客户中有太大的一部分来自高风险群体。 3、选择成本（Alternative cost） 如果以最好的另一种方式使用的某种资源，它所能生产的价值就是选择成本，也可以称之为机会成本。4、需求的弧弹性（Arc elasticity of demand） 如果P1和Q1分别是价格和需求量的初始值，P2 和Q2 为第二组值，那么，弧弹性就等于 -（Q1-Q2）（P1＋P2）/（P1-P2）（Q1＋Q2） 5、非对称的信息（Asymmetric information） 在某些市场中，每个参与者拥有的信息并不相同。例如，在旧车市场上，有关旧车质量的信息，卖者通常要比潜在的买者知道得多。 6、平均成本（Average cost） 平均成本是总成本除以产量。也称为平均总成本。 7、平均固定成本( Average fixed cost） 平均固定成本是总固定成本除以产量。 8、平均产品（Average product） 平均产品是总产量除以投入品的数量。 9、平均可变成本（Average variable cost） 平均可变成本是总可变成本除以产量。 10、投资的β(Beta） β度量的是与投资相联的不可分散的风险。对于一种股票而言，它表示所有现行股票的收益发生变化时，一种股票的收益会如何敏感地变化。 11、债券收益(Bond yield） 债券收益是债券所获得的利率。 12、收支平衡图（Break－even chart） 收支平衡图表示一种产品所出售的总数量改变时总收益和总成本是如何变化的。收支平衡点是为避免损失而必须卖出的最小数量。 13、预算线(Budget line） 预算线表示消费者所能购买的商品X和商品Y的数量的全部组合。它的斜率等于商品X的价格除以商品Y 的价格再乘以一1。 14、捆绑销售（Bundling） 捆绑销售指这样一种市场营销手段，出售两种产品的厂商，要求购买其中一种产品的客户，也要购买另一种产品。 15、资本（Capital） 资本是指用于生产、销售及商品和服务分配的设备、厂房、存货、原材料和其他非人力生产资源。 16、资本收益（Capital gain） 资本收益是指人们卖出股票（或其他资产）时所获得的超过原来为它支付的那一部分。 17、资本主义（Capitalism） 资本主义是一种市场体系，它依赖价格体系去解决基本的经济问题：生产什么？如何生产？怎样分配？经济增长率应为多少？ 18、基数效用(Cardinal utility） 基数效用是指像个人的体重或身高那样在基数的意义上可以度量的效用（它意味着效用之间的差别，即边
第四章课后练习答案 生产函数
第四章 生产函数 1.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表： （1） 在表中填空。 （2） 该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开 始的？ 可变要素的数量 可变要素的总产量 可变要素的平均产量 可变要素的边际产量 1 2 2 10 3 2 4 4 12 5 60 6 6 7 70 8 0 9 63 解答：（1） 可变要素的数量 可变要素的总产量 可变要素的平均产量 可变要素的边际产量 1 2 2 0 2 12 6 10 3 24 8 12 4 48 12 24 5 60 12 12 6 66 11 6 7 70 10 4 8 70 35/4 0 9 63 7 -7 (2)该生产函数表现出边际报酬递减。是从第5个单位的可变要素投入量开始，此时，平均 产量开始大于边际产量。 2.用图说明短期生产函数Q ＝f(L ，k )的TP L 曲线，AP L 曲线和MP L 曲线的特征及其相互之间的关系。 (1)总产量线TP ，边际产量线MP 和平均产量线AP 都是先呈上升趋势，达到本身的最大值以后，再呈下降趋势。参考第4题图。 (2) 首先，总产量与边际产量的关系： ① MP=TP ′(L, K)，TP= ∫MP 。 ②MP 等于TP 对应点的斜率，边际产量线是总产量线上各点的斜率值曲线。斜率值最大的一点，即边际产量线拐点。 ③MP ＝0时， TP 最大；边际产量线与横轴相交。MP >0 时， TP 递增； MP <0 时， TP 递减。 其次，平均产量与边际产量关系。 2 1 ()()()TP TP L TP AP L MP AP L L L '-''===-
第4章--生产函数--参考答案
第四章 参考答案 一、名词解释 1．生产者(producer)是指能够对生产和销售做出统一生产决策，且努力将若干种投入转化为 产出的经济单位。 2．生产函数(product function)是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所运用 的各种生产要素的数量和能产生的最大产量之间的关系。 3．生产要素(factors of production)一般是指劳动、土地、资本和企业家才能等。 4．固定比例投入生产函数(fixed-ratio input product function)的形式可以描述为 ?? ? ??=v K u L Q ,min ，其中Q 为产量，L 、K 分别为劳动和资本的投入量，u 、v 分别为劳 动和资本的生产技术系数，表示生产一单位产品所需的劳动和资本投入量。 5．一种可变要素的生产函数：表示在技术水平和其他投入不变的条件下，一种可变生产要素的投入量与其所生产的最大产量之间的关系的函数。 6．短期生产(short-run production)是指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种 生产要素的数量是固定不变的时间周期。 7．长期生产(long-run production)是指生产者可以调整全部生产要素的时间周期。 8．柯布----道格拉斯生产函数(Cobb-Douglas product function)的形式可以描述为 βαK AL Q =，其中Q 为产量，L 、K 分别为劳动和资本投入量，A 、α和β为参数， α和β分别表示劳动和资本所得在总产量中所占份额，α<0，β<0。 9．总产量(total product)是指与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量。 10．平均产量(average product)是总产量与所使用的可变要素劳动的投入之比。 11．边际产量(marginal product)是增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量。 12．边际报酬递减规律(law of diminishing marginal returns)是指在技术水平不变的条件下，连 续等量地把一种可变生产要素增加到其他生产要素数量不变的生产过程中，当这种生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的，超过这个特定值时，所带来的边际产量是递减的。 13．等产量线(isoquant curve)是指在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素
1.6经济学中的常用函数.doc
§1.6 经济学中的常用函数 一、需求函数需求的含义：消费者在某一特定的时期内，在一定的价格条件下对某种商品具有购买力的需要. 消费者对某种商品的需求量除了与该商品的价格有直接关系外，还与消费者的习性和偏好、消费者的收入、其他可取代商品的价格甚至季节的影响有关.现在我们只考虑商品的价格因素，其他因素暂时取定值.这样，对商品的需求量就是该商品价格的函数，称为需求函数.用Q表示对商品的需求量，〃表示商品的价格，则需求函数为: Q = Q(P\ 鉴于实际情况，自变量因变量Q都取非负值. 一般地，需求量随价格上涨而减少，因此通常需求函数是价格的递减函数. 常见的需求函数有: 线性需求函数：Q = a-bp,其中。，〃均为非负常数；二次曲线需求函数：Q = a-bp-cp-,其中d, b , c 均为非负常数；指 数需求函数：Q = ae-bp , 其中a ,b均为非负常数. 幕函数：Q = kP~a，其中。＞0,氐＞0 需求函数Q = Q(P)的反函数，称为价格函数，记作： P = P(Q), 也反映商品的需求与价格的关系.
二、供给函数 供给的含义：在某一时间内，在一定的价格条件下，生产者 愿意并且能够售出的商品. 供给量记为S,供应者愿意接受的价格为则供给量与价格之间的关系为： s = s（p）, 称为供给函数，卩称为供给价格，S与P均取非负值.由供给函数所作图形称为供给曲线. 一般地，供给函数可以用以下简单函数近似代替： 线性函数：Q = aP-b,,其中a ,b均为非负常数； 專函数：：Q = kP a中a>0,k>0; 指数函数：Q = ae bP,其中a ?均为非负常数. 需求函数与供给函数密切相关，把需求曲线和供给曲线画在 同一坐标系中，由于需求函数是递减函数，供给函数是递增函数， 它们的图形必相交于一点，这一点叫做均衡点，这一点所对应的 价格几就是供、需平衡的价格，也叫均衡价格；这一点所对应的 需求量或供给量就叫做均衡需求量或均衡供给量.当市场价格〃 高于均衡价格时，产生了“供大于求”的现象，从而使市场价 格下降；当市场价格P低于均衡价格时，这时会产生“供不应求”的现象，从而使市场价格上升；市场价格的调节就是这样实 现的. 应该指出，市场的均衡是暂时的，当条件发生变化时,
高鸿业,微观经济学,第七版,课后答案18第四章生产函数
第四章生产函数 第一部分教材配套习题本习题详解 一、简答题 1.如何准确区分生产的短期和长期这两个基本概念? 生产的短期：指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的 数量是固定不变的时间周期。短期不可调整的生产要素称不变生产要素，一般包括厂 房、大型设备、高级管理者、长期贷款等，可调整的生产要素成为可变生产要素，一 般包括原材料、燃料、辅助材料、普通劳动者等。生产的长期：指生产者可以调整全 部生产要素的数量的时间周期。生产的短期和长期是相对的时间概念,不是绝对的时间概念，其与企业所属行业、所用技术设备和规模等因素有关。 2.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表（表４—１）： （１）在表中填空。 （２）该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要 素投入量开始的？ 表４ —１ 可变要素的数可变要素的总产可变要素的平均可变要素的边际 量量产量产量 １２ ２１０ ３２４ ４１２ ５６０ ６６ ７７０ ８０ ９６３ 解答：（１）在表４—１中填空得到表４—２。 表４—２ 可变要素的平均产可变要素的边际产可变要素的数量可变要素的总产量量量 １２２０ ２１２６１０ ３２４８１２
５６０１２１２ ６６６１１６ ７７０１０４ ８７０8.75０ ９６３７－７ 3．区分边际报酬递增、不变和递减的情况与规模报酬递增、不变和递减的情况。 解答：边际报酬变化是指在生产过程中一种可变要素投入量每增加一个单位时所引起的总产量的变化量，即边际产量的变化，而其他生产要素均为固定生产要素，固定要素的投入数量是保持不变的。边际报酬变化一般包括边际报 酬递增、不变和递减三个阶段。很显然，边际报酬分析可视为短期生产分析。 规模报酬分析方法是描述在生产过程中全部生产要素的投入数量均同比例变化时所引起的产量变化特征，当产量的变化比例分别大于、等于、小于全部 生产要素投入量变化比例时，则分别为规模报酬递增、不变、递减。很显然，规模报酬分析可视为长期生产的分析视角。 区别：①前提条件不同，边际报酬变化生产要素分为不变和可变生产要素，生产要素比例发生变化；规模报酬分析研究生产要素同比例变动。②考察时间长短不同。边际报酬变化分析的是短期生产规律；规模报酬研究长期生产规律。③指导意义不同。边际报酬变化指出要按比例配置生产要素；规模报酬指出要保 持企业的适度规模。④由于前提条件不同，两规律独立发挥作用，不存在互为 前提，互为影响关系。 联系：随着投入要素增加，产量一般都经历递增、不变和递减三个阶段。 3.假设生产函数Q＝min{5L,2K}。 (1)作出Q＝50时的等产量曲线。 (2)推导该生产函数的边际技术替代率函数。 (3)分析该生产函数的规模报酬情况。 解答：(1)生产函数Q＝min{5L,2K}是固定投入比例生产函数，其等产量曲线如图所示为直角形状，且在直角点两要素的固定投入比例为K:L=5：2。
计量经济学第四讲
第四节 非线性回归模型 前面讨论的线性回归模型 n i b x b x b b y i ki i i i ,,2,122110 =+++++=ε 其结构具有两个特点：（1）被解释变量y 是解释变量的线性函数，即关于解释变量线性；（2）被解释变量y 也是参数的线性函数，即关于参数线性。但是在现实经济问题的研究中，经济变量之间大多数是非线性关系，即模型为非线性回归模型。对非线性模型，通常将其转化成线性模型进行估计。本节将讨论非线性回归模型的参数估计方法以及非线性模型中参数的特定含义。 一、 可线性化模型 在非线性回归模型中，有一些模型经过适当的变量变换或函数变换就可以转化成线性回归模型，从而将非线性回归模型的参数估计问题转化成线性回归模型的参数估计，称这类模型为可线性化模型。在计量经济分析中经常使用的可线性化模型有： （一） 倒数变换模型（双曲函数模型） 模型如下： ε++=x b a y 1 ε++=x b a y 11 设： y y x x 11==* *或 即进行变量的倒数变换，就可以将其转化成线性回归模型，所以称该模型为倒数变换模型。
倒数变换模型有一个明显特征：随着x 的无限扩大，y 将趋近于极限值a(或1/a)，即有一个渐近下限或上限。有些经济现象（如平均固定成本曲线、商品的成长曲线、菲得普斯曲线等）恰好有类似的变动规律，因此可以由倒数变换模型进行描述。 （二） 双对数模型（幂函数模型） 模型如下： ε++=x b a y ln ln 设： x x y y ln ln ==* * 则将其转换成线性回归模型： ε++=* *bx a y 对于双对数模型，因为有： 的增长速度 的增长速度x y x x y y x dx y dy x d y d b =??≈==////ln ln 因此，双对数模型中的回归系数b 恰好就是被解释变量y 关于解释变量x 的弹性。即当x 增长1%时y 的增长率。由于弹性是经济分析中的一个十分重要的指标（需求函数中的价格弹性、收入弹性、生产函数中的资金弹性、劳动弹性等），如果所研究的经济关系可以用双对数模型描述，则估计模型之后就可以直接利用系数b 进行弹性分析。因此，双对数模型是人们经常采用的一类非线性回归模型。 （三） 半对数模型 模型如下：
第4章--生产函数习题(含答案)
第四章生产理论 一、名词解释 生产函数总产量平均产量边际产量边际报酬递减规律等产量线边际技术替代率边际技术替代率递减规律等成本线生产要素最优组合规模报酬规模报酬递增规模报酬不变规模报酬递减 二、选择题 1．生产要素(投入)和产出水平的关系称为( )。 A．生产函数B．生产可能性曲线 C．总成本曲线D．平均成本曲线 2．生产函数表示( )。 A．一定数量的投入，至少能生产多少产品 B．生产一定数量的产品，最多要投入多少生产要素 C．投入与产出的关系 D．以上都对 3．当生产函数Q = f (L，K)的AP L为正且递减时，MP L可以是( )。 A．递减且为正B．为0 C．递减且为负D．上述任何一种情况都有可能 4．在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，下列说法中正确的是( )。 A．总产量最先开始下降D．平均产量首先开始下降 C．边际产量首先开始下降D．平均产量下降速度最快 5．下列各项中，正确的是( )。 A．只要平均产量减少，边际产量就减少 B．只要总产量减少，边际产量就一定为负值 C．只要边际产量减少，总产量就减少 D．只要平均产量减少，总产量就减少 6．劳动(L)的总产量下降时( )。 A．AP L是递减的B．AP L为零C．MP L为零D．MP L为负 7．在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，首先发生变化的是( )。 A．边际产量下降B．平均产量下降C．总产量下降D．B和C 8．如果一种投入要素的平均产量高于其边际产量，则( )。 A．随着投入的增加，边际产量增加 B．边际产量将向平均产量趋近 C．随着投入的增加，平均产量一定增加 D．平均产量将随投人的增加而降低 9．总产量最大，边际产量( )。 A．为零B．最大C．最小D．无法确定
第五节 经济学中常用函数
第五节 经济学中常用函数 教学目的：了解经济中常用函数的概念。结合经济现象理解需求函数、供给函数、成本函数、 收入函数、利润函数的概念. 教学重点：结合经济现象理解需求函数、供给函数、成本函数、收入函数、利润函数的概念. 教学难点：经济现象的理解. 教学内容： 一．需求函数与价格函数 一种商品的需求量Q 与该种商品的价格p 密切相关，如果不考虑其它因素的影响，则商品的需求量Q 可看作价格p 的函数。称为需求函数，记作()Q f p =。 评注: （1）一般地，当商品的价格增加时，商品的需求量将会减少，因此，需求函数()Q f p =是价格p 的减少函数。如图 （2）在企业管理和经济中常见的需求函数有 线性需求函数： Q a bp =-，其中0,0b a ≥≥均为常数； 二次需求函数： 2Q a bp cp =--，其中0,0,0a b c ≥≥≥均为常数； 指数需求函数： bp Q Ae -=，其中0,0A b ≥≥均为常数； 幂函数需求函数：Q AP α-=，其中0,0A α≥>均为常数。 二、供给函数 “供给量”是在一定价格水平下，生产者愿意出售并且有可供出售的商品量，如果不考虑价格以外的其它因素，则商品的供给量S 是价格p 的函数，记作()S S p =。 评注:（1）一般地，供给量随价格的上升而增大，因此，供给函数()S S p =是 价格p 的单调增加函数。 （2）常见的供给函数有线性函数，二次函数，幂函数，指数函数等。 （3）如果市场上某种商品的需求量与供求量相等，则该商品市场处于平衡状 态，这时的商品价格P 就是供、需平衡的价格，叫做均衡价格。Q 就是均衡数量。 例1 :已知某商品的供给函数是243S p =-，需求函数是4503 Q p =-，试求该商品处于市场平衡状态下的均衡价格和均衡数量。 解: 令S Q =，解方程组2434503Q p Q p ?=-????=-?? 得均衡价格27P =，均衡数量14Q =。
微观经济学答案解析第四章生产论
第四章生产论 1. 下面(表4—1)是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表： (2)该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的？ 解答：(1)利用短期生产的总产量(TP)、平均产量(AP)和边际产量(MP)之间的关系，可以完成对该表的填空，其结果如表4—2所示： 开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表4—2可见，当可变要素的投入量从第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产量由原来的24下降为12。 2. 用图说明短期生产函数Q＝f(L，K－)的TP L曲线、AP L曲线和MP L曲线的特征及其
相互之间的关系。 解答：短期生产函数的TP L 曲线、AP L 曲线和MP L 曲线的综合图如图4—1所示。 图4—1 由图4—1可见，在短期生产的边际报酬递减规律的作用下，MP L 曲线呈现出先上升达到最高点A 以后又下降的趋势。从边际报酬递减规律决定的MP L 曲线出发，可以方便地推导出TP L 曲线和AP L 曲线，并掌握它们各自的特征及相互之间的关系。 关于TP L 曲线。由于MP L ＝ d TP L d L ，所以，当MP L ＞0时，TP L 曲线是上升的；当MP L ＜0时，TP L 曲线是下降的；而当MP L ＝0时，TP L 曲线达最高点。换言之，在L ＝L 3时，MP L 曲线达到零值的B 点与TP L 曲线达到最大值的B ′点是相互对应的。此外，在L ＜L 3即MP L ＞0的范围内，当MP ′L ＞0时，TP L 曲线的斜率递增，即TP L 曲线以递增的速率上升；当MP ′L ＜0时，TP L 曲线的斜率递减，即TP L 曲线以递减的速率上升；而当MP ′＝0时，TP L 曲线存在一个拐点，换言之，在L ＝L 1时，MP L 曲线斜率为零的A 点与TP L 曲线的拐点A ′是相互对应的。 关于AP L 曲线。由于AP L ＝TP L L ，所以，在L ＝L 2时，TP L 曲线有一条由原点出发的切线， 其切点为C 。该切线是由原点出发与TP L 曲线上所有的点的连线中斜率最大的一条连线，故该切点对应的是AP L 的最大值点。再考虑到AP L 曲线和MP L 曲线一定会相交在AP L 曲线的最高点。因此，在图4—1中，在L ＝L 2时，AP L 曲线与MP L 曲线相交于AP L 曲线的最高点C ′，而且与C ′点相对应的是TP L 曲线上的切点C 。 3. 已知生产函数Q ＝f(L ， K)＝2KL －0.5L 2－0.5K 2， 假定厂商目前处于短期生产，且K ＝10。 (1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TP L 函数、劳动的平均产量AP L 函数和劳动的边际产量MP L 函数。 (2)分别计算当劳动的总产量TP L 、劳动的平均产量AP L 和劳动的边际产量MP L 各自达到最大值时的厂商的劳动投入量。 (3)什么时候AP L ＝MP L ？它的值又是多少？ 解：(1)由生产函数Q ＝2KL －0.5L 2－0.5K 2，且K ＝10，可得短期生产函数为 Q ＝20L －0.5L 2－0.5×102＝20L －0.5L 2－50 于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数 劳动的总产量函数：TP L ＝20L －0.5L 2－50
第4章_生产函数分析
第4章
生产函数分析
PRODUCTION ECONOMICS
生产理论
亚当·斯密在其名著《国民财富的性质和原因的研究》中根据他对一 个扣针厂的参观描述了一个例子。斯密所看到的工人之间的专业化和 引起的规模经济给他留下了深刻的印象。他写道： “一个人抽铁丝，另一个人拉直，第三个人截断，第四个人削尖， 第五个人磨光顶端以便安装圆头；做圆头要求有两三道不同的操作； 装圆头是一项专门的业务，把针涂白是另一项；甚至将扣针装进纸盒 中也是一门职业。” 斯密说，由于这种专业化，扣针厂每个工人每天生产几千枚针。他 得出的结论是，如果工人选择分开工作，而不是作为一个专业工作者 团队，“那他们肯定不能每人每天制造出20枚扣针，或许连一枚也造 不出来”。换句话说，由于专业化，大扣针厂可以比小扣针厂实现更 高人均产量和每枚扣针更低的平均成本。 斯密在扣针厂观察到的专业化在现在经济中普遍存在。例如，如果 你想盖一个房子，你可以自己努力去做每一件事。但大多数人找建筑 商，建筑商又雇佣木匠、瓦匠、电工、油漆工和许多其他类型工人。 这些工人专门从事某种工作，而且，这使他们比作为通用型工人时做 得更好。实际上，运用专业化实现规模经济是现代社会像现在一样繁 荣的一个原因。
生产的定义与生产函数 从一般意义上讲，生产就是创造对消费者 或其他生产者具有经济价值的商品和劳务。
此定义不仅包括物质商品的有形加工或制造，也包括运输服 务的生产、法律咨询、教育（教授学生）和发明（研究与开 发），由产业组织、非赢利组织和政府所生产的商品和劳务 是数不尽的。生产的经济理论由一个规范的结构组成，它帮 助经理人员在既定的现有技术条件下，决定如何最有效地把 生产预期产量（商品和劳务）的各种投入要素组合起来。
管理者不仅要决定为市场生产什么产品, 而且还要决 定怎样以效率最高的或成本最低的方式生产出这种产 品. 这里提出一种被广泛接受的工具来判断生产选择 是否为成本最低.
第4章--生产函数--习题
第四章 生产函数分析 一、名词解释 生产者 生产函数 生产要素 固定投入比例生产函数 一种可变要素的生产函数 短期生产 长期生产 柯布一道格拉斯生产函数 总产量 平均产量 边际产量 边际报酬递减规律 等产量线 边际技术替代率 边际技术替代率递减规律 等成本线 等斜线 生产要素最优组合 扩展线 规模报酬 规模报酬递增 规模报酬不变 规模报酬递减 二、选 择 题 1．当生产函数Q = f (L ，K)的AP L 为正且递减时，MP L 可以是( )。 A ．递减且为正 B ．为0 C ．递减且为负 D ．上述任何一种情况都有可能 2．关于生产函数Q = f (L ，K)的生产的第二阶段，即厂商要素投入的合理区域，应该是( )。 A ．开始于AP L 开始递减处，终止于MP L 为零处 E ．开始于AP L 曲线和MP L 曲线的相交处，终止于MP L 曲线和水平轴的相交处 C ．开始于AP L 的最高点，终止于MP L 为零处 D ．上述说法都对 3．根据生产的三阶段论，生产应处于的阶段是( )。 A ．边际产出递增，总产出递增阶段 B ．边际产出递增，平均产出递减阶段 C ．边际产出为正，平均产出递减阶段 D ．以上都不对 4．以K 表示资本，以L 表示劳动，则在维持产量水平不变的条件下，如果企业增加2单位的劳动投入量就可以减少4单位的资本投入量，则有( )。 A ．2=LK MRTS ，且2=L K MP MP B ．21=LK MRTS ，且2=L K MP MP C ．2=LK MRTS ，且 21=L K MP MP D ．21=LK MRTS ，且21=L K MP MP 5．“凡是齐次生产函数，都可以分辨其规模收益类型”这句话( )。 A ．正确 B ．不正确 C ．不一定正确 D ．视具体情况而定 6．在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，下列说法中正确的是( )。 A ．总产量最先开始下降 D ．平均产量首先开始下降 C ．边际产量首先开始下降 D ．平均产量下降速度最快
第4章--生产函数--习题.doc
第四章生产函数分析 一、名词解释 1.同定投入比例生产函数 2.固定替代比例牛产函数 3.短期生产 4.长期生产 5.边际报酬递减规律 6.等产蜃线 7.边际技术替代率 8.边际技术替代率递减规律 9.等成木线 10.等斜线 11.扩展线 12.规模报酬 13.规模报酬递增 14.规模报酬不变 15.规模报酬递减 二、选择题 7.如果生产函数为Q = min （3L, K）, w = 5, r= 10,则劳动与资本的最优比例为（）。 A. 3 : 1 B. 1 : 2 C. 1 : 3 D. 2: 1 8.下面情形表示生产仍有潜力可挖的是（）。 A.生产可能性边界上的任意一点 B.生产可能性边界外的任意一点 C.生产可能性边界内的任意一点 D.以上都有可能 知识点：总产出、平均产出、边际产岀的概念及三者之间的关系 9.当生产函数Q=/（L, K）的APi一为正而fl递减时，MP.可以是（）。 A.递减目.为正 B.为0 C.递减目.为负 D.上述任何一种情况都有可能 10.在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，下列说法中正确的是（）o A.总产量最先开始下降 D.平均产量首先开始下降 C.边际产量首先开始下降 D.平均产量下降速度最快 11.K列各项中，正确的是（）。 A.只要平均产量减少，边际产量就减少 B.只要总产量减少，边际产聚就一定为负值 C.只要边际产量减少，总产量就减少
D.只耍平均产量减少，总产量就减少 12.劳动（L）的总产量下降时（）0
A. AP L是递减的 B. AP L为零 C. MP L为零D?MP L为负 13.在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，首先发生变化的是（）。 A.边际产量下降 B. 平均产量下降 C.总产量下降D?B和C 14.如果一种投入要素的平均产量高于其边际产量，贝" ）。 A.随着投入的增加，边际产量增加 B.边际产量将向平均产量趋近 C.随着投入的增加，平均产量一定增加 D.平均产量将随投人的增加而降低 15?总产量最大，边际产量（）。 A.为零 B.最大 C.最小 D.无法确定 16.当且AP L为正但递减时，”卩［是（） A.递减 B. AR.为零 C.零 D. MP.为负 17.下列说法中错误的是（）。 A.只耍总产量减少，边际产量一定是负数 B.只要边际产罐减少，总产蜃一定也减少 C.随着某种生产要索投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降; 其中边际产量的下降一定先于平均产量 D.边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交 知识点：短期生产函数条件下的“三阶段” 19.经济学中短期与长期的划分取决于（）。 A.时间长短 B.可否调整产量 C.可否调整产品价格 D.可否调整牛产规模 20.关于生产函数Q = / （L, K）的生产的第二阶段，即厂商要索投入的合理区域，应该是（）。 A.开始于AP.开始递减处，终止于MP.为零处 E.开始于AP L曲线和MP L IIII线的相交处，终止于MP L |11|线和水平轴的相交处 C.开始于AP L的最高点，终止于MP L为零处 D.上述说法都对 21.根据生产的三阶段论，生产应处于的阶段是（）。 A.边际产出递增，总产岀递增阶段 B.边际产出递增，平均产岀递减阶段 C.边际产出为正，平均产出递减阶段 D.以上都不对
《西方经济学》中常用的符号汇总
《西方经济学》中常用的符号第一章 PPC－production possibility curve(生产可能性曲线) 第二章 D－demand（需求） S－supply（供给） Q d=f(P , P′, I , T , A , E…)（需求函数） Q s=f(P , P′,C…)（供给函数） P－price（价格） I－income（收入） T－tastes（偏好） P′－prices of related goods（相关产品的价格） A－advertisement（广告） E－expectations（预期） C－cost（成本） Q d－Quantity demanded（需求量） Q s－Quantity Supplied（供给量）
Ed =P P Q Q d d ?? E －elasticity （弹性） E d －price elasticity of demand （需求价格弹性） E m =Y Y Q Q d d ?? E m (其它书上常常用E I )－income elasticity of demand （需求收入弹性） E cx = △Q X Q X △Py Py E cx －cross price elasticity of demand （需求交叉弹性） Es = △Q S Q S △P P Es －price elasticity of supply （供给弹性） TR =P·Q TR －total revenue （总收益）
U －utility （效用） TU －total utility （总效用） MU x －marginal utility （边际效用） P x ·Q x ＋P y ·Q y =M 有的书上写成 P x ·X ＋P y ·Y y =M X Y MRS xy ??= MRS －marginal rate of substitution （边际替代率） PCC －price-consumption curve(价格消费曲线) 第五章 Q = f ( L ,L ,N , E) Q = f ( L·K) Q －代表产量（在第二章中代表需求数量或者供给数量） L －代表劳动 K －代表资本 MUm Py MUy Px MUx ==MUm Py MUy Px MUx ==
生产函数
四川省广安华蓥市强林造纸厂生产函数估计 （专业：产业经济学姓名：范传奇学号：S2*******） 一、企业简介 四川省广安市华蓥强林造纸厂位于广安市华蓥永兴镇清溪口，该企业由 几人组成的手工作坊发展而来。如今已经走过了10个年头，虽然现在的规 模仍然很小，但是与成立之初的作坊相比，已经不可同日而语了。该厂主要 生产卷纸和纸面巾（抽纸），目前年销售额180万左右，属于典型的中小企业。 二、数据来源 此次调查的数据来源于四川广安市华蓥强林造纸厂，在数据处理选择时 采用了该厂的半年度数据，主要包括生产总值、资金投入（主要是固定资本）、劳动力数量。由于该企业临时工和长期雇佣工并存，为了研究的方便，假设劳动力数量数据是连续的，即劳动力是可以细分的，劳动力数据由半年 来的工资总额除以长期雇佣工人平均工资计算得来。本文的数据分析是在EViews5.0中进行的，部分图表是在SPSS17.0中完成的，数据如下表所示： 表一强林造纸厂投入-产出数据表
下图显示的是四川省广安市华蓥强林造纸厂生产函数的三维图，图中可以看出该企业的规模在逐渐的扩大，在空间上图形顶部界面表现出极强的长S 截面。
三、模型的设定 柯布-道格拉斯生产函数最初是美国数学家柯布（C.W.Cobb ）和经济学家道格拉斯（P.H.Douglas ）共同探讨投入生产关系时创立的生产函数，是在生产函数的一般形式上作出了改进，引入了技术资源这一因素。他们根据历史资料，研究了1899-1922年美国资本和劳动对生产的影响，认为在技术不变的情况下产出与投入的劳动力及资本的关系可以表示为： Y AK L αβ = 其中Y 表示产量，A 表示技术水平，K 表示投入的资本量，L 表示投入的 劳动量，α、β分别表示K 和L 的产出弹性。 经济学中著名的柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas ）生产函数的形式为： (,)Q K L aK L αβ=
宏观经济学基本公式word版本
精品文档 字母定义： X:出口M:进口NX=X-M：净出口 C:消费I:投资G:政府购买性支出 To:全部税收收入，Tr：政府转移支付T政府净收入T=To-Tr 国内生产总值GDP：Y=C+I+G+NX 国内生产净值NDP；国民收入NI；个人收入PI；个人可支配收入DPI ，Yd=Y-T 一、国民收入的基本公式： 1、两部门（消费者，企业） Y=C+I （支出） Y=C+S （收入）（总需求=总供给）I=S 投资=储蓄恒等式 2、三部门（消费者，企业，政府） Y=C+I+G (支出) Y=C+S+T （收入）I=S+T-G 3、四部门（消费者，企业，政府，国外部门） Y=C+I+G+(X-M) Y=C+S+T+Kr Kr:本国居民对外国人的转移支付 二、产品市场 消费函数: c=α+βyα:自发消费，β:边际消费倾向(MPC), y是可支配收入，Yd=Y-T 储蓄函数：s=y-c=y-(α+βy)= -α+(1-β)y (1-β):边际储蓄倾向(MPS) 1、两部门的收入函数 y=c+i;c=α+βy; 联解得：y=(α+i)/(1-β) 投资乘数：总投资增加时，收入的增量是投资增量的k倍，k为投资乘数，k=1/(1-β) 2、三部门的收入函数 y=c+i+g; c=α+βYd=α+β(y-t);联解得：y=(α+i+g-βt)/(1-β) Yd=y-t 政府购买支出乘数：kg=1/(1-β) 税收乘数：kt=-β/(1-β) 政府转移支付乘数：ktr=β/(1-β) 3、四部门的收入函数进口函数m=mo+ry ;出口函数x=Xo-ry y=1/(1-β+r)*(α+i+g-βt+βtr+x-mo) 对外贸易乘数：k=1/(1-β+r) 三、货币市场 投资函数：i=e-dr e:自主投资，-dr,投资需求与利率有关，r,利率货币需求 两部门经济中： 1、货币需求 Y=(α+i)/(1-β)= (α+e-dr)/(1-β) r=(α+e)/d-(1-β)y/d IS曲线 2、货币供给 货币需求量L=(ky-hr)P P为价格指数m=ky-hr实际货币量 则有y=hr/k+m/k R=ky/h-m/h LM曲线 精品文档
短期生产函数──长期生产函数
短期生产函数长期生产函数定义产品产出量（Q）与为生产这种产品所需要投入的要素量（L，K等）之间的关系称为生产函数 研究对象Q= ?（L） K固定，L可变 Q= ?（L，K） K、L均可变 获取方法典型的齐次生产函数：柯布─道格拉斯函数： 概念公式总产量(Q=TPL):投入一定量的生产要素以后的产出总量 和; 平均产量（APL）：指平均每单位的要素产出量; 边际产量（MPL）：最后一单位要素投入变化所带来的总产 量的变化; 关系曲线产量的三个阶段 由上图，得出以下结论： TPL曲线上每一点的斜率K=MPL;即 ; 很明显： 0～L1阶段：MPL为正值，并且不断的上升;即总产量在加 速增加; 点L1处：MP达到最大 L1～L2阶段：MPL为正值，但是不断的下降;即总产量在 等产量曲线:当其它条件不变时，为生产一定的产量Q 所需投入的两种生产要素之间的各种可能组合的轨迹; 离原点越远产量越高。 某一生产函数的等产量曲线图中，有无数等产量 线，且不相交。 等产量曲线上点的斜率即该点的边际技术替代率 MRTS LK ，其值递减。 等产量曲线通常凸向原点。 边际技术替代率(MRTS) 在产量不变的情况下，当某种生产要素增加一 单位时，与另一生产要素所减少的数量的比率; K A Q 2 B 0L Q 1 Q 3 C D
减速增加; 点L2处：MPL=APL L2～L3阶段：MPL为负值，并且在不断的负向增大;即总 产量在不断的加速减少; 点L3处：MP=0 MRTS为等产量曲线上点的切线的斜率; MRTS LK＝△K/△L＝-MPL/MPK 等成本线：一定时期，现行市价下，厂商花费同样成 本所能购买的两种要素所有可能的组合。 成本方程：C=P L×L+P K×K; 注意曲线平移和转动各自的意义不同： 平移：表示预算成本提升; 转动：表示某一要素的价格改变，导致整个购买力的 下降; 最优要素投入组合 给定要素价格，在既定成本下产量最大，或在既 定产量下成本最小，两者等价。 此时的如图所示的E点，称为生产者的均衡点; 要素的最优组合发生在等产量线与等成本线相切 之点上，即要求等成本线的斜率是要素价格之比 的负数，即 规模经济 K1 K A D Q 2 B E 0L Q 1 Q 3 Q 4 C L1 O K1 K2 L3L2L1 L K
第五节经济学中常用函数.docx
第五节经济学中常用函数 教学目的：了解经济中常用函数的概念。结合经济现象理解盂求函数、供给函数、成本函数、收入函数、利润函数的概念. 教学重点：结合经济现象理解需求函数、供给函数、成本函数、收入函数、利润函数的概念. 教学难点：经济现象的理解. 教学内容： 一.需求函数与价格函数 一种商品的需求量0与该种商品的价格“密切相关，如杲不考虑其它因素的影响，则商 品的蛊求量Q可看作价格P的函数。称为需求函数，记作Q = /(卫)。 评注：(1)一般地，当商品的价格增加时，商品的需求量将会减少，因此，需求函数Q = f(p) 是价格〃的减少函数。如图 (2)在企业管理和经济中常见的需求函数有 线性需求函数：Q = a-bp,其中/?>0, a>0均为常数; 二次需求函数：Q = a_bp_cp2,其中^>0, b>0, c>Q均为常数； 指数需求函数：Q = A严,其中A>0, b>0均为常数；基函数需求函数：Q = AP-a ,其+ A>0, G>0均为常数。 二、供给函数 “供给量”是在一定价格水平下，生产者愿意11!售并且有可供出售的商品量，如果不考 虑价格以外的其它因素，则商品的供给量S是价格p的函数，记作S = S(p)0评注：(1) 一般地，供给量随价格的上升而增大，因此，供给函数S = S(p)是价格〃的单调增加函数。 (2)常见的供给函数有线性函数，二次函数，幕函数，指数函数等。 (3)如果市场上某种商品的需求量与供求量相等，则该商品市场处于平衡状态，这时的商品价格刁就是供、需平衡的价格，叫做均衡价格。◎就是均衡数量。 2 4 例1 :已知某商品的供给函数是S=-p-4,需求函数是Q = 50--p,试求该漓品处于市 3 3 场平衡状态下的均衡价格和均衡数量。 解: 令S=Q,解方程组< e=|/^-4 4 Q = 50--p得均衡价格p = 27,均衡数量e = 14o