第四章生产函数分析报告

第四章生产函数分析

一、名词解释

生产者生产函数生产要素

固定投入比例生产函数一种可变要素的生产函数短期生产长期生产

柯布一道格拉斯生产函数总产量平均产量

边际产量边际报酬递减规律等产量线

边际技术替代率边际技术替代率递减规律

等成本线等斜线生产要素最优组合扩展线

规模报酬规模报酬递增规模报酬不变规模报酬递减二、选择题

知识点：生产函数

1．生产要素(投入)和产出水平的关系称为( )。

A．生产函数 B．生产可能性曲线

C．总成本曲线 D．平均成本曲线

2．生产函数表示( )。

A．一定数量的投入，至少能生产多少产品

B．生产一定数量的产品，最多要投入多少生产要素C．投入与产出的关系

D．以上都对

观察图4.1，回答第3—6题。

3．如图4．1的生产函数，不变劳动投入的是( )。

A．L

0 B．L

1

C L

2

D．L

3

4．如图4．1的生产函数，下面关于劳动的边际生产率和平均生产率的说法中不正确的是( )。

A．边际生产率是生产函数的斜率 B．在L

3

平均生产率等于边际生产率

C．平均生产率开始先上升，然后下降 D．边际生产在L

3

处达到最大

5．如图4．1的生产函数，下列关于边际产量和平均产量的说法中，不正确的一项是( )。

A．在L

2和L

4

处平均生产率相等 B．边际生产率在L

2

处达到最大

C．在L

2处，平均生产率等于边际生产率 D．平均生产率在L

3

处达到最

大

6．如图4．1的生产函数，则下列关于边际产量和平均产量的说法中，正确的一项是( )。

A．C和D之间的平均生产率下降 B．A和C之间的边际产量上升

C．C点的平均生产率最小 D．B和D之间的平均生产率上升

7．如果生产函数为Q = min (3L，K)，w = 5，r = 10，则劳动与资本的最优比例为( )。

A．3 : 1 B．1 : 2 C．1 : 3 D．2 : 1

8．下面情形表示生产仍有潜力可挖的是( )。

A．生产可能性边界上的任意一点 B．生产可能性边界外的任意一点

C．生产可能性边界内的任意一点 D．以上都有可能

知识点：总产出、平均产出、边际产出的概念及三者之间的关系

9．当生产函数Q = f (L，K)的AP L为正且递减时，MP L可以是( )。

A．递减且为正 B．为0 C．递减且为负 D．上述任何一种情况都有可能

10．在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，下列说法中正确的是( )。

A．总产量最先开始下降 D．平均产量首先开始下降

C．边际产量首先开始下降 D．平均产量下降速度最快

11．下列各项中，正确的是( )。

A．只要平均产量减少，边际产量就减少

B．只要总产量减少，边际产量就一定为负值

C．只要边际产量减少，总产量就减少

D．只要平均产量减少，总产量就减少

12．劳动(L)的总产量下降时( )。

A．AP

L 是递减的 B．AP

L

为零 C．MP

L

为零 D．MP

L

为负

13．在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，首先发生变化的是( )。

A．边际产量下降 B．平均产量下降 C．总产量下降 D．B和C

14．如果一种投入要素的平均产量高于其边际产量，则( )。

A．随着投入的增加，边际产量增加

B．边际产量将向平均产量趋近

C．随着投入的增加，平均产量一定增加

D．平均产量将随投人的增加而降低

15．总产量最大，边际产量( )。

A．为零 B．最大 C．最小 D．无法确定

16．当且AP

L 为正但递减时，MP

L

是( )

A．递减 B．AP

L 为零 C．零 D．MP

L

为负

17．下列说法中错误的是( )。

A．只要总产量减少，边际产量一定是负数

B．只要边际产量减少，总产量一定也减少

C．随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降；其中边际产量的下降一定先于平均产量

D．边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交

18．如图4—2所示，厂商的理性决策应是( )。

A．3 < L < 7

B．4.5 < L < 7

C．3 < L < 4.5

D．0 < L < 4.5

知识点：短期生产函数条件下的“三阶段”

19．经济学中短期与长期的划分取决于( )。

A．时间长短 B．可否调整产量

C．可否调整产品价格 D．可否调整生产规模

20．关于生产函数Q = f (L，K)的生产的第二阶段，即厂商要素投入的合理区域，应该是( )。

A．开始于AP

L 开始递减处，终止于MP

L

为零处

E．开始于AP

L 曲线和MP

L

曲线的相交处，终止于MP

L

曲线和水平轴的相交处

C．开始于AP

L 的最高点，终止于MP

L

为零处

D．上述说法都对

21．根据生产的三阶段论，生产应处于的阶段是( )。

A．边际产出递增，总产出递增阶段 B．边际产出递增，平均产出递减阶段

C．边际产出为正，平均产出递减阶段 D．以上都不对

22．理性的厂商将让生产过程在( )进行。

A．第一阶段 B．第二阶段 C．第三阶段 D．不能确定

23．如果仅劳动是变动投入，以边际产量等于平均产量作为划分生产三阶段的标志，则( )不是第Ⅱ阶段的特点。

A．边际报酬递减 B．平均产量不断下降

C．总产量不断提高 D．平均产量先上升，后下降

24．当MPP

为负时，我们处于( )。

L

A．对L的第一阶段 B．对K的第三阶段

C．对L的第二阶段 D．上述都不是

知识点：边际报酬（或边际收益）递减规律

25．如果是连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，边际产量曲线( )。

A．与纵轴相交 B．经过原点

C．与平均产量曲线相交 D．与横轴相交

26．下列说法中正确的是( )。

A．生产要素的边际技术替代率递减是规模报酬递减规律造成的

B．生产要素的边际技术替代率递减是边际报酬递减规律造成的

C．规模报酬递减是边际报酬规律造成的

D．边际报酬递减是规模报酬递减造成的

27．边际收益递减规律发生作用的前提条件是( )。

A．连续增加某种生产要素的投入而保持其他要素不变

B．按比例增加各种生产要素

C．不一定按比例增加各种生产要素

D．以上说法都不对

28．在边际产量发生递减时，如果要增加同样数量的产品，应该( )。

A．增加变动生产要素的投入量 B．减少变动生产要素的投入量

C．停止增加变动生产要素 D．同比例增加各种生产要素

29．在边际收益递减规律的作用下，边际产量会发生递减，在这种情况下，如果增加相同产量的产出，该( )。

A．停止增加可变的生产要素 B．减少可变生产要素的投入

C．增加更多可变要素投入的数量 D．减少固定生产要素

30．如果一种投入要素的边际产量为正值，随着投入的增加，边际产量递减，则( )。

A．总的产量已经达到了最高点，正在不断下降

B．总的产量不断增加，但是增加的速度越来越慢

C．平均产量一定下降

D．厂商应当减少产出

31．如果边际生产力递减规律起作用，下列条件( )必须得到满足产量才能增加。

A．必须来自所有投入成比例增加

B．必须来自一些投入的增加，而且至少一些投入的数量不变

C．必然来自仅有一个投入的增加，而其它投入的数量不变

D．必然由于后来增加投入的能力或技术下降而减少

32．报酬递减规律( )。

A．仅适用于少数国家或少数行业 B．伴随在生产过程中的每个阶段

C．仅仅适用于市场经济 D．在知识经济时代将不会发挥作用

33．边际收益递减规律发生作用的前提条件是( )。

A．连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变 B．生产技术既定不变

C．按比例同时增加各种生产要素 D．A和B

知识点：等成本线、等产量线、边际技术替代率、边际技术替代率递减规律

34．在以横轴L表示劳动数量，纵轴K表示资本数量，w表示劳动的价格，r表示资本的价格，相应的平面坐标中所绘出的等成本线的斜率为( )。

A． B． C． D．

35．如果以横轴L表示劳动，纵轴K表示资本，则等成本曲线的斜率是( )。

A．B．一C．D．一

36．在以横轴表示生产要素L，纵轴表示生产要素K的坐标系中，等成本曲线的斜率等于2表明( )。

A． B． C． D．上述任意一项

37．等成本线的斜率表示的是：( )。

A．纵轴上的要素价格对横轴上要素价格的比率

B．横轴上的要素价格对纵轴上要素价格的比率

C．在既定成本下所能生产的各种产量

D．生产既定产量的总成本

38．等成本曲线向外平行移动说明了( )。

A．成本增加了 B．生产要素的价格上升了

C．产量提高了 D．以上都不对

39．等产量曲线是指这条曲线上的各点代表( )。

A．为生产同样产量投入要素的各种组合的比例是不能变化的

B．为生产同等产量投入要素的价格是不变的

C．不管投入各种要素量如何，产量总是相等的

D．投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的

40．等成本线平行向内移动，则( )。

A．产量减少 B．成本增加

C．生产要素价格按相同比例提高 D．生产要素价格按相同比例降低

41．等成本曲线围绕着它与纵轴 ( 纵轴表示生产要素Y，横轴代表生产要素X ) 的交点逆时针移动表明( )。

A．生产要素Y的价格上升了 B．生产要素X的价格上升了

C．生产要素X的价格下降了 D．生产要素Y的价格下降了

42．若劳动与资本的投入组合处于投入产出生产函数等产量线的垂直部分，则( )。

A．劳动与资本的边际产量都是负

B．劳动与资本的边际产量都是0

C．劳动的边际产量为0，资本的边际产量为正

D．劳动的边际产量为正，资本的边际产量为0

43．如果连续增加某种生产要素，在总产量达到最大值的时候，边际产量曲线与以下哪条线相交( )。

A．平均产量曲线 B．纵轴 C．横轴 D．总产量曲线

44．能够表示固定的产量水平和变化的要素投入比例的线，最可能是( )。

A．射线 B．等产量线 C．脊线 D．等成本线45．等产量曲线( )。

A．说明为了生产一个给定的产量两种投入要素各种可能的组合

B．除非得到所有要素的价格，否则不能画出这条曲线

C．表明了投入与产出的关系

D．表明了无论投入的数量如何变化，产出量都是一定的

46．若厂商增加使用一个单位的劳动，减少三个单位的资本，仍能生产相同产出，是( )。

则MRTS

LK

A．1/3 B．3 C．1 D．6

47．以K表示资本，以L表示劳动，则在维持产量水平不变的条件下，如果企业增加2单位的劳动投入量就可以减少4单位的资本投入量，则有( )。

A．，且 B．，且

C．，且 D．，且

48．等产量线上某一点的切线的斜率等于( )。

A．边际替代率 B．等成本线的斜率 C．边际技术替代率 D．预算线的斜率

49．假定生产某一产品的最小成本是200单位劳动和100单位资本，则可以知道( )。

A．每单位资本的价格一定是每单位劳动价格的2倍

B．每单位劳动的价格一定是每单位资本价格的2倍

C．资本对劳动的边际技术替代率等于2

D．上述说法均不正确

50．如果厂商A的劳动L对资本K的边际替代率是1／3，厂商B的是2／3，那么，( )。

A．只有厂商A的生产成本是递减的

B．只有厂商B的生产成本是递减的

C．厂商A的资本投入是厂商B的2倍

D．如果厂商A用3单位的劳动与厂商B的2单位资本相交换，厂商A的产量将增加

51．已知在等产量曲线的某一点上，以生产要素L替代K的边际替代率是2，这意味着( )。

A． B． C． D．

知识点：最有生产要素组合点，有效经济区间

52．对于生产函数Q = f (L，K)和成本方程C = w L + r K而言，在最优的生产要素组合点上应该有( )。

A． B．等产量曲线和等成本线相切

C． D．上述说法都对

53．如果等成本曲线在坐标平面上与等产量曲线相交，那么要生产等产量曲线所表示的产量水平，则( )。

A．应增加成本支出 B．不能增加成本支出

C．应减少成本支出 D．不能减少成本支出

54．当某厂商以最小成本生产出既定产量时，那它( )。

A．总收益为零 B．一定获得最大利润

C．一定未获得最大利润 D．无法确定是否获得最大利润

55．如果确定了最优的生产要素组合，则( )。

A．在生产函数已知时可以确定一条总成本曲线

B．就可以确定一条总成本曲线

C．在生产要素价格已知时可以确定一条总成本曲线

D．在生产函数和生产要素价格已知时可以确定总成本曲线上的一个点

56．在生产的有效区域内，等产量曲线( )。

A．凸向原点 B．不能相交 C．负向倾斜 D．上述说法都对

57．已知等成本曲线与等产量曲线既不相交也不相切，此时，要达到等产量曲线所表示的产出水平，应该( )

A．增加投入 B．保持原投入不变 C．减少投入 D．或A 或B

58-61题见图4-4。

58．假设AB线代表的总成本为24元，则由等成本曲线AB可知生产要素X和Y 的价格分别为 ( )。

A．4元和3元 B．3元和4元 C．8元和6元 D．6元和8元

59．生产200单位产量的最低成本是 ( )。

A．24元 B．48元 C．12元 D．36元

60．生产200单位产量的最优生产要素组合是 ( )。

A．3单位X和4单位Y B．4单位X和3单位Y

C．8单位X和6单位Y D．6单位X和8单位Y

61．等成本曲线从AB平行移至CD，表明总成本从24元增至（）。

A．32元 B．36元 C．48元 D．60

元

图4-4

知识点：最优生产要素组合点的变动

62．生产理论中的扩展线和消费者理论中的( )类似。

A．价格一消费曲线 B．恩格尔曲线 C. 收入一消费曲线 D. 预算线

63．在生产者均衡点上( )

A．等产量曲线与等成本曲线相切 B．

C． D．上述情况都正确

知识点：规模报酬

64．“凡是齐次生产函数，都可以分辨其规模收益类型”这句话( )。[i1]

A．正确 B．不正确 C．不一定正确 D．视具体情况而定

65．规模报酬递减是在下述情况下发生的( )。

A．按比例连续增加各种生产要素 D．不按比例连续增加各种生产要素

C．连续地投入某种生产要素而保持其他要素不变 D．上述都正确

66．规模报酬递减是在( )的情况下发生的。

A．按比例投入生产要素

B．不按比例投入生产要素

C．连续投入某种生产要素而其余生产要素不变

D．不投入某种生产要素而增加其余生产要素的投入

67．对于生产函数Q = f (K，L)，如果规模报酬不变，单位时间里增加了10％的劳动使用量；但保持资本量不变，则产出将( )。

A．增加10％ B．减少10％ C．增加大于10％ D．增加小于10％

68．已知某企业的生产函数(Q为产量，L和K分别为劳动和资本)，则 ( )。

A．生产函数是规模报酬不变 B．生产函数是规模报酬递增

C．生产函数是规模报酬递减 D．企业处于内部经济阶段

69．当生产函数为Y＝X

1+2X

2

+5时，有( )。

A．规模报酬递增 B．规模报酬不变

C．规模报酬递减 D．劳动的边际产量递减

70．对于图4-3所示的等产量曲线，下列说法中错误的是 ( ) A．规模报酬不变

B．固定比例生产函数

C．L与K之间完全可以替代

D．L与K的边际技术替代率为零

三、判断题

1．生产要素的边际技术替代率递减是规模报酬递减造成的。 ( )

2．在任何一种产品的短期生产中，随着一种可变要素投入量的增加，边际产量最终会呈现递减的特征。 ( )

3．假定生产某种产品要用两种要素，如果这两种要素的价格相等，则该厂商最好就是要用同等数量的这两种要素投入。 ( )

4．规模报酬递增的厂商不可能会面临报酬递减的现象。 ( )

5．如果生产函数具有规模报酬不变特性，那么要素在生产上的边际替代率是不变的。 ( )

6．只要边际产量为正，总产量总是增加的。 ( )

7．只要边际产量为负，总产量总是减少的。 ( )

8．只要边际产量大于平均产量，平均产量递减。 ( )

9．只要边际产量小于平均产量，平均产量递减。 ( )

10．边际技术替代率等于两要素的边际产量之比。 ( )

11．脊线以外的区域的等产量曲线的斜率都为负值，脊线以内的区域的等产量曲线的斜率都为正值。 ( )

12．等成本线的斜率即为两种生产要素的价格之比。 ( )

13．边际技术替代率是正的，并且呈递减趋势。 ( )

14．任何生产函数都以一定时期内的生产技术水平作为前提条件，一旦生产技术水平发生变化，原有的生产函数就会发生变化，从而形成新的生产函数。

( )

15．微观经济学的生产理论分为短期生产理论和长期生产理论。相应地，无论是短期还是长期，生产要素投入都可以分为不变要素投入和可变要素投入。

( )

16．微观经济学的生产理论分为短期生产理论和长期生产理论。短期和长期的划分是以时间长短为标准的。 ( )

17．连结总产量曲线上任何一点和坐标原点的线段的斜率都可以表示为该点上的劳动的平均产量的值。 ( )

18．过总产量曲线上任何一点的切线的斜率都可以表示为该点上的劳动的边际产量的值。 ( )

19．当总产量在开始时随着劳动投入量的增加而增加时，总产量曲线的斜率为负。

当总产量在以后随着劳动投入量的增加而减少时，总产量曲线的斜率为正。

( )

20．平均产量曲线和边际产量曲线的关系表现为：两条曲线相交于平均产量曲线的最高点，在此点之前，边际产量曲线高于平均产量曲线，在此点之后。边际产量曲线低于平均产量曲线。 ( )

21．等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点的斜率。

( )

22．边际技术替代率递减规律使得向右下方倾斜的等产量曲线必然凸向原点。

( )

23．生产的经济区域指两条脊线以外的区域，因此，理性的厂商不可能在脊线以内进行生产。 ( )

24.脊线是生产的经济区域与不经济区域的分界线。 ( )

25．在生产函数中，只要有一种投入不变，便是短期生产函数。 ( )

26．如果平均变动成本等于边际成本，则边际产量等于平均产量。 ( )

27．当平均产量最高时，平均成本最低。 ( )

28．当SMC＝LMC，并且小于LAC时，LAC曲线处于下降阶段。 ( )

29．若生产函数，且L，K价格相同，则为实现利润最大化，企业应投入较多的劳动和较少的资本。 ( )

30．拥有范围经济的企业，必定存在规模经济。 ( )

31．只有在两要素的边际技术替代率和两要素的价格之比相等时，生产者才能实现生产的均衡。 ( )

32．可变要素的报酬总是递减的。( )

33．边际产量可由总产量线上的任一点的切线的斜率来表示。( )

34．边际产量总是小于平均产量。( )

35．边际技术替代率为两种投入要素的边际产量之比，其值为负。( )

36．如果连续地增加某种生产要素的投入量，总产出将不断递增，边际产量在开始时递增然后趋于递减。( )

37．只要边际产量减少，总产量一定也在减少。( )

38．随着某生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将同时趋于下降。( )

39．边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与它相交。( )

40．边际产量曲线与平均产量曲线的交点，一定在边际产量曲线向右下方倾斜的部分。( )

41．利用两条等产量线的交点所表示的生产要素组合，可以生产出数量不同的产品。( )

42．利用等产量曲线上任意一点所表示的生产要素组合，都可以生产出同一数量的产品。( )

43．生产要素的价格一旦确定，等成本曲线的斜率也随之确定。( )

44．假如以生产要素L代替K的边际技术替代率等于3，这意味着这时增加1个单位L所增加的产量，等于减少3个单位K所减少的产量。( )

45．生产要素的边际技术替代率递减是边际收益递减规律造成的。( )

46．可变投入是指其价格和数量都可以发生变化的投入。( )

47．不变投入是指在短期内不会随产出数量变化的投入。( )

48．生产阶段Ⅱ开始于边际产量递减点。( )

49．等成本线平行向外移动说明可用于生产的成本预算增加了。( )

50．等产量线与等成本线既不相交，又不相切，那么要达到等产量线的产出水平就必须提高投入的价格。( )

51．为实现一定量产出的成本最低的原则是要使每一种投入的边际产品彼此相等。( )

52．扩展线类似于恩格尔曲线。( )

53．边际产出是指增加一个产出单位所要增加的投入的数量。( )

54．如果可变投入出现递减报酬说明总产出一定是下降的。( )

55．生产函数与投入的价格变化没有直接的关系。( )

56．由于边际收益递减规律的作用，边际产品总是会小于平均产品。( )

57．只要总产出是下降的，那么边际产品必然是负数。( )

58．如果边际技术替代率是常数，说明投入的替代比例是不变的。( )

59．只要边际产品上升，平均产品也一定上升。( )

60．如果总产出达到极大值，那么边际产品曲线就会与平均产品曲线相交。( )

四、简答题

1．简述边际报酬递减规律的内容。

2．比较消费者行为理论和生产者行为理论。

3．运用生产理论分析说明理性的厂商应如何确定生产要素的投入量?

4．简述规模报酬变动规律及其成因。

5．等产量曲线有哪些特征? 这些特征的经济含义是什么?

6．请说明为什么厂商要沿着扩展线来扩大生产规模?

7．为了实现既定成本条件下的最大产量或既定产量条件下的最小成本，如果企业处

于或者时，企业应该分别如何调整劳动和资本的投入量，以达到最优的要素组合?

8．试论下列各种均衡条件之间的联系与区别：，，。

9．与业主制企业和合伙制企业相比，公司制企业具有明显的优越性。按照“优胜劣汰”法则，市场上最终留存下来的只能是公司制企业。为什么各国仍然有大量非公司制企业存在?

10．分析判断“如果生产函数具有规模不变的特征，那么要素在生产上的边际替代率不变”。

11．生产的三阶段是如何划分的? 为什么厂商通常会在第二阶段进行生产?

===================================================================== =

12．是平均产量还是边际产量决定雇主增加雇佣工人的情况? 为什么?

13．为什么边际技术替代率递减 (或为什么等产量曲线凸向原点)?

14．利用图说明厂商在既定产量条件下是如何实现最小成本的最优要素组合的。

15．固定比例生产函数和规模报酬不变是一回事吗? 请简要说明。

五、计算题

1．判断下列生产函数的规模收益各是什么类型的。

(1)

(2)

(3)

(4)

2．某企业在短期生产中的生产函数为，计算企业在下列情况下的L的取值范围：

(1) 在第I阶段；

(2) 在第II阶段；

(3) 在第III阶段。

3．已知生产函数为，其中Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。令上式的K＝10。试：

(1) 写出劳动的平均产量函数和边际产量函数；

(2) 分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到最大时，厂商雇佣的劳动

数量。

4．已知某企业的生产函数为，劳动的价格w = 2，资本的价格r = 1。

求：

(1) 当成本C = 3 000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。

(2) 当产量Q = 800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值。

5．设某国有企业的生产函数为，劳动年工资为0.5万元，资本(万元)年利率为10％，问：

(1) 当总成本为5 000万元时，企业能够达到的最大产量及其劳动、资本雇

用量；

(2) 当总产量为1 000单位时，企业必须投入的最低总成本及其劳动、资本

雇用量；

(3) 当总成本为5 000万元时，若劳动年工资从0.5万元下降到0.4万元，

其总效应、替代效应、产量效应各多少?

6．已知某企业的生产函数为Q＝L2/3K1/3，劳动的价格W＝2，资本的价格r＝1。求：

(1) 当成本C＝3000时，企业实现最大产值时的L，K和Q的均衡值。

(2) 当产量Q＝800时，企业实现最小成本时L，K和Q的均衡值。

7．已知生产函数为：Q = min ( L, 2K )，试求：

(1) 如果产量Q = 20，则L和K分别为多少?

(2) 如果L和K的价格均为1，则生产10个单位产量的最小成本为多少?

8．已知生产函数Q＝min (L, 4K)。求：

(1) 当产量Q＝32时，L与K值分别为多少?

(2) 如果生产要素的价格分别为P

L ＝2，P

K

＝5，则生产100单位产量时的最小

成本是多少?

9．已知生产函数为，