玩具材料分析
玩具常用的塑膠材料
通常用塑胶料性能
一．ABS：丙烯睛—丁二烯—苯聚合物
1．三种成份的作用
丙烯晴（A）——使制品较高硬度，提高耐磨性耐热性。
丁二烯（B）——加强柔顺性，保持材料韧性、弹性及耐冲击强度。
苯乙烯（S）——保持良好成型性（流动性着色性）及保持材料刚性（注根据组分不同派生出多种规格牌号）。
2．ABS具有良好的电镀性，是所有塑料中电镀性最好的。
3．ABS较GPPS抗冲击强度显著提高。
4．ABS原料浅黄色不透明，制品表面光洁度好。
5．ABS收缩率小，尺寸稳定。
6．不耐有机溶剂：如溶于酮、醛、酯、及氧化烃而形成乳浊流（ABS胶浆）。
7．材料共混性能：
ABS+PVC~~~提高韧性，耐燃性，抗老化。
ABS+PC~~~提高抗冲击强度，耐热性。
ABS 的成型工艺
1．成型加工前需充分干燥，使含水率＜0.1%，干燥条件温度85℃，时间3HRS以上。
2．ABS流动性较好，易产生啤塑披锋，注射压力在70~~100MPa，不可太大。
3．料筒温度不易超过250℃
前料筒 160~~~210℃、中料筒170~~~190℃、后料筒 160~~~180℃过高温会引起塑胶成份分解、使流动性降低。
4．模温40~~80℃，外观要求高，模温也要高。
5．注射速度取中、低速为主。注射力80~~130MPa。
6．ABS内应力检验：以制品浸入煤油中2分钟不出现裂纹为准。
二．MBS—透明ABS、聚甲基丙烯酸酯—丁二烯—苯乙烯共聚物。
主要性质：透明、韧性好、耐酸碱、流动性好、易于成型着色、尺寸稳定。
三．SBS—K料（透明）。丁二烯与本乙烯聚合物（KR01、KR03）。
主要性质：透明、较好弹性、方便成型。
四．PS料：聚苯乙烯（GPPS硬胶、HIPS改性聚本乙烯 GPPS—硬 HIPS——不碎。
A）在GPPS中加于适量（5~~20%）丁二烯橡胶改性、从而改善了硬胶的抗冲击性。
B）颜色：GPPS--透明度高性碎，HIPS--不透明之乳白色或略显黄色。
C）HIPS与GPPS根据需要可混合啤塑，GPPS成份越多制品表面光泽越好、流动性
越好。HIPS：GPPS=7：3或8：2可保持足够强度及表面质量。
*聚本乙烯的成型工艺
1．GPPS成型温度范围大（成型温度距降解温度较远）加热流动及固化速度快，故成型周期短，在能够充满型腔前提下，料筒温度应稍底、前料筒温度200℃、后料筒 160℃。
2．GPPS流动性好，成型中不需要很高的啤塑压力（70~~~130PMa）压力太高反而使制
残留内应力增加—尤其在喷油后胶件易开裂。（改性PS即HIPS流动性稍差于GPPS）。
3．注射速度宜高些以减弱熔接痕（夹水纹）但注射速度受注射压力影响大，过高的速成度可能会产生飞边（披锋）或出模时碎裂。
4．模温：30℃~~50℃。
5．聚苯乙烯（GPPS）因吸湿性小，一般成型前不须干澡，而改性聚苯乙烯（HIPS）须干燥处理温度60℃~~80℃干燥时间2HRS。
五．聚丙烯（PP）—百折胶、属结晶性塑料主要性质如下：
1．呈半透明色、质轻（密度0.91）可浮于水。
2．良好流动性及成型性、表面光泽、（着色处留痕状于PE）。
3．高的分子量度使抗拉强度高屈服强度（耐疲劳）高。
4．化学稳定性高，不溶于有机溶剂、喷油、烫、及粘结困难。
5．耐磨性伏异，以及常温下耐冲击性好。
6．成型收缩率大（1.6%）尺寸较不稳定、胶件易变形、缩水。
*聚丙烯（PP料）的成型工艺了解
1．聚丙烯的流动性好，较低的注射压力就能充满型腔。压力太高易产生飞边，但太低缩水会严重、注射压力一般在80~~~90MPa保压力取注射压力的80%左右、宜取较长保压时间补缩。
2．适于快速注射、为改善排气不良、排气槽宜稍深取0.3mm。
3．聚丙烯高结晶度，前料筒200~~~240℃、中料筒取170~~~220℃、后料筒 160~~190℃、因其成型温度范围大，易成型、实际上为减少批锋及缩水而采用较低温度。
4．因材料收缩率大、为准确控制胶件尺寸，应适当延长冷却时间。
5．模温易取低温（20~~~40℃）模温太高使结晶度大，分子间作用强，制品刚性好、光泽度好、但柔软性、透明性差，缩水也明显。
6．背压以0.1MPa为宜，干粉着色工艺应适当提高背压，以提高混炼效果。
六．聚氯乙烯（PVC）
聚氯乙烯（PVC）属非结晶性塑料、原料透明。
主要性能如下
1．通过添加增塑剂使材料软硬度范围大。
2．难燃自熄、热稳定性差。
3．PVC溶于环乙酮、本氢呋喃、二氯乙烷、喷油水用软胶开油水（含环乙酮）。
4．PVC主要用于搪胶（和做公仔）。
*聚氯乙烯（PVC）的成型工艺了解
1．软PVC 收缩率较大（1.0~~2.5%）PVC极性分子易吸水份，成型前需干燥，干燥温度85~~95℃、2小时。
2．成型时料筒内长期多次受热、分解出氯乙烯单体及HCL（即降解）、.所以应经常清洗模腔及机头内死角。
3．软PVC中加入ABS、可提高韧性、硬度及机械强度。
4．因PVC成型加工温度接近分解温度，故应严格控制料筒温度，尽可能用偏低的成型温度。同时还应尽可能缩短成型周期以减少溶体在料筒内的停留时间，料筒温度参数，前料筒160~~~170℃中料筒160~~165℃后料筒140~~150℃。
5．针对易分解，流动性差，模具流道和浇口尽可能短，粗厚以减速少压力损失及尽快充潢型腔注射压MPa宜采用高压低温注射、背压0.5~~1.5MPa，PVC制品壁厚不宜太薄，应在1.5mm以上，否则料流充腔困难。
6．注射速度不宜太快，以免溶料经过浇口时剧烈磨擦，使温度上升，容易产生缩水痕。
7．模具温度尽可能低（30~~~45℃左右）以缩短成型周期及防止胶件出模变形（必须时胶件需经过定型模定型）。
8。为阻止冷料堵塞浇口或流入模腔，应设计较大冷料井积存冷料。
七．聚甲醛（POM赛钢）
聚甲醛（POM）俗称赛钢属结晶性塑料，主要性能如下：
1．聚甲醛为乳白色有光泽的塑胶。
2．具有综合力学性能、硬度刚性较高、耐冲击性好且具有优良的耐磨性及自润滑性。
3．耐有机溶剂性能好、性能稳定。
4．成型后尺寸较稳定、受温度环境影响较小。
*POM聚甲醛的成形工艺了解
1．聚甲醛吸湿性小（吸水率＜0.5%）成型前一般不予干澡或短时间干澡。
2．成型温度范围窄、热稳定性差、250℃以上分解出甲醛单位（熔料颜色变暗）故单凭提高温度改善流动性有害且无效。正常啤塑宜采用较低的料筒温度及短小的滞留时间、而提高注射压力能改善熔料的流动性及制品的表面质量。（熔体流动性对剪速度度较敏感）。
温度参数：前料筒190—210℃中料筒180—205℃后料筒150—170℃。
压力参数：注射压力在100MPa左右、背压0.5MPa.。
3．模具温度：80—100℃为宜（一般运热油）。
4．POM冷却收缩率很大（2~~2.5%）易出现啤塑缩水故必须延长保压时间来补缩。
八、聚乙烯（PE）“花料”
聚乙烯（PE）俗称“花料”属结晶性塑料，其主要性质如下：
1．聚乙烯分高密度（HPPE）子力士及低度（LPPE）两种、随着密度高透明交减弱。
2．聚乙烯为半透明粒子，胶件外观呈乳白色。
3．聚乙烯具有柔软性，抗冲击性，延伸性和耐磨性、低温韧性好。
4．常温下不熔于任何熔剂，化学性能稳定另一方面PE难以粘接。
5．机械强度不高，热变形温度低，表面易划伤。
6．聚乙烯（PE）常用于吹塑制品。
*聚乙烯的成型工艺了解
1．流动性好，成型温度范围广，易于成型。
2．注射压力及保压不宜太高，避免啤件内，产生大的应力而致变形开裂，注射压力
60~~70MPa。
3．吸水性低加工前不须干燥处理。
4．提高料筒温度外观质量度好，但成型收缩率大（2~~2.5%）料筒温度太低制品易变形（用点浇口成型更严重、采用多点浇口改善翘曲），温度参数：前料筒200~220℃、中料筒180~~190℃、后料筒160~~170℃。
5．前后模温保持一致（模温一般为20~~40℃为宜）冷却水不宜距型腔表面太近，以免局部温度差太大，使制品残留内应力。
提高模温、制品光泽好、但成型周期长。
降低模温、制品柔软性好透明度高，冲击强度高，模温太低急冷引起制品变形或分子定向造成分层，总之通过调整模式温可调节制品的硬度及柔韧性。
6．因质较软，必须时可不用行位（滑块）而用强行脱模方式。
九、聚碳酸酯（PC）（价钱最贵）
聚碳酸酯（PC）俗称“防弹玻璃胶”属结晶性塑料主要性质：
1．外观透明，刚硬带韧性、燃烧慢、离火后慢熄。
2．PC料耐冲击性是塑料中最好的。
3．成型收缩率小（0.5~ ~0.7%）成品精度高、尺寸稳定性高。
4．化学稳定性好、但不耐碱、酮、芳香烃等有机熔剂。
5．耐疲劳强度差对缺口敏感。
*聚碳酸酯（PC）成型工艺了解
1．PC对微水份很敏感，成型前应充分干燥含水率0.015%干燥温度110~~120℃、12HRS。
2．流动性差，需高压注塑，但注塑压力太高会使制品残留大内应力，而易开裂。
3．PC料粘度对温度很敏感，提高温度粘度下降，前筒 240~~260℃、中筒260~~280 ℃、后筒220~~~230℃不超过310℃。
4．模具设计要求
流道粗而少、流道抛光、型腔和型蕊应淬火或镀硬铬。
5．注射速度太快、溶体易破、浇口有糊斑、排气不良（困气）使制品烧焦。
6．模温80~~100℃。
7．采用退火处理、125~~135℃ 2HRS、自然冷却到室温。
十、聚酰胺（PA）尼料
聚酰胺俗称“尼龙”（NYLON）属结晶性塑料、有多种如尼龙6、尼龙66、尼龙1010等。
1．尼龙具有良好的韧性，耐磨性，耐劳性、自润滑性和自熄性。
2．低温性能好，冲击强度高，并具有很高抗拉强度，弹性好。
3．尼龙吸水性大，吸水后一定程度提高抗拉强度，但其它强度下降（如拉伸，刚度）收缩率0.8~~1.4%。4．耐弱酸弱碱和一般溶剂，常温下可熔于苯酚（酚可作为粘合剂）亦可溶于甲酸及氯化钙的饱和
甲醇溶液。
*尼龙成型工艺了解
1．在注塑前需充分干燥，干燥温度80~~90℃，干燥时间24HRS。
2．尼龙性粘度低、流动性好、易出现批锋（飞边）压力不易过高、一般为60~~90MPa。
3．随料筒温度变化，收缩率波动大、过高的料温易出现熔料变色，质脆银丝。低于熔化温度的尼
龙料很埂，会损环模具和螺杆，料筒温度一般为220~~250℃，不宜超过300℃。
4．模式温控制：
尼龙是结晶性塑料，制品受模温影响大故对模温控制要求较高。
模温高：结晶度大、刚性硬度、耐磨性提高变形小。
模温低：柔韧性好、伸长率高，收缩率小，模温控制在20~~90℃。
5．高速注射：
尼龙熔点高即凝固点高（快速成型、生产效率高）为顺利充模（不使熔料降到熔点下凝固）、必
须采用高速注射，对”谥破坊虺ち骶嘀破妨淙绱酥破繁诤窠虾窕蚍⑸绫叩那榭鱿掠寐僮⑸涓咚偎屡牌侍庥τ枇粢狻
6．退火处理与调温处理.
a退火处理：经退火可使结晶度增大，刚性提高，不易变形和开裂，退火条件高于使用温度10~~20℃、时间10~~60分钟。
b调温处理：保持尺寸稳定，对提高韧性改善内应力分布有好处，调温方法：浸沸水或醋酸钾溶液。
醋酸钾：水=1.25:100时间2~~16HRS。
十一.聚甲基丙烯酸酯（PMMA）
俗称“亚加力”即有机玻璃，属非结晶性塑料
1．透明度高，质轻不易变形，良好导光性。
2．PMMA难着火，能绶慢燃烧。
3．不耐醇，酮强大碱，能溶于芳香烃、氯化烃（三氯乙烷可做粘合剂）。
4．容易成型、尺寸稳定。
5．耐冲击性及表面硬度均稍差，容易控擦花、故对包装要求较高。
*PMM成型工艺了解：
1．亚加力透明度高，啤塑缺陷如气泡，流纹，杂质黑点，银丝等明显暴露，故成型难度高制品合
格率低
2．原料充分干燥，干燥不充分发生银丝气泡等、干燥条件：温度95~~~100℃时间6HRS 料层厚不超过30mm，且料斗应持续保温，避免重新吹潮。
3．流动性差，宜高压成型，注射压力80~~100Mpa.保压压力为注射压力的80%左右，背压亦不宜再高防止浇口流道早期冷却，适当加长注射时间需用足够压力补缩。
4．注射速度
注射速度对粘度影响大，不能太快、注射速度太高会引起塑件汽泡、烧焦、透明度差等、注射压力太低会使制品溶合线变粗。
5．料温
流动性随着料筒温度提启而增大，但在能够充懑型腔的前提下，温度不宜太高，以减少变色，银丝等缺陷，前筒200~~~230℃、中料筒215~~235℃、后料筒140~~~160℃。
6．模温高、制品透明度高，并减少熔接不良，尤其可减少制品内应力，且易充满型腔，模温一般在70~~90℃。
7．模具的设计流通要简短，流畅，阔浇口有得成型。
8．减少内应力
热处理温度70~~80℃、热风或水绶冷时间一般4HRS。
9．减少啤塑黑点
a保证原料洁净（环境清洁）。
b清洁模具。
c机台清洁（清洁料筒前端，螺杆、喷嘴）.
10．模面保持光洁，镀络抗腐蚀，尽量少用不用脱模剂，增大模具出模斜度、方便脱模。
以分子结构及特性分
热塑性：反复加热仍可以使用的合成树脂材料，材料在未分解、碳化下可根据材料性能进行比例回用。常用的热塑性材料有PVC、PS、PC、PMMA、ABS、PE、PP、POM、PA、PSU（聚矾）、SP（饱和聚脂）、PTFE（聚四氟乙烯）。
热固性：加热初具有可溶性和可塑性，继续加热材料固化，不再具有可塑性。前期分子呈线形结构，后期呈网状结构，在加热过程中变化过程是不可逆的。常见的热固性材料有PF（酚醛）、UP （不饱和聚脂）、氨基塑料、有机硅塑料。所有的热固性材料都是非结晶性材料，而热塑性材料中只有部分是结晶性或半结晶性。两者之间的最大区别就是可逆性和不可逆性，而热固性材料一般不用于民用产品，而且产量很低。
以用途及使用区域分
通用塑胶：产量大、用途广泛、价格低廉的塑料。如PS、PP、PE、PU、PMMA、AS、PVC等。成形面广，可替代大部分其它材质，占使用材料比例的80％以上，是塑料工业的主体。
工程塑胶：具有较高的机械强度，良好的耐磨性、耐腐蚀性、自润滑性、稳定性等，可以取大代金属作机械部件。常用的五大工程塑胶，ABS、PC、POM、PA、（PBT）。
特殊材料：具有特殊性能的材料，如高耐热性、高电绝缘性、高不变异性、高耐腐蚀性、高抗老化性等。专用材料，一般普通注塑机不能使用。
常用材料物性表
常用材料的特点、用途
资料分析公式及例题最全
一、增长 增长量 = 现期量 — 基期量 增长率 = 增幅 = 增速 = 增长量 ÷ 基期量 =（现期量 — 基期量）÷基期量 年均增长量、年均增长率： 如果初值为A ，第n+1年增长为B ，年均增长量为M ，年均增长率为x?%，则： M= B?A n B =A(1+x ?%)n 增长量 = A 1+m%×m% ， 当m >0 时，m 越大，m%1+m% 越大。 现期量高，增长率高，则增长量高。 同比增长、环比增长 同比增长：与上一年的同一时期相比的增长速度。 环比增长：与紧紧相邻的上一期相比的增长速度。 乘除法转化法： 当0 长38.7%。 问题：2009年我国进出口贸易总额约为（ ）万亿美元。 A.1.6 B.2.2 C.2.6 D.3.0 二、比重 比重 = 分量÷总体量×100% 已知本期分量为A ，增长率为a%，总量为B ，增长率为b%，则： 基期分量占总量的比重： A ÷(1+a%) B ÷(1+b%)=A B ×1+b%1+a% 如果a%>b%，则本期A 占B 的比重( A B )相较基期( A B × 1+b%1+a% )有所上升。 如果a% 年龄细分的儿童玩具选择方法 0-2个月玩具选择也许有些父母认为这么小的宝宝不需要什么玩具，他们根本不懂得玩耍。研究表明，即使新生儿也有很强地学习能力，从一出生，他们就会用自己的独特方式来认识周围的世界。不到一个月的宝宝，吃饱睡足后也能积极地吸 3-4个月玩具选择给这个年龄段宝宝提供的玩具要特别注意安全。首先，油漆和材质要无毒，以免宝宝把玩具放入嘴里时发生危险；其次，玩具里的小珠子和缝上去的装饰品要不易脱落，玩具的大小不能小于宝宝的拳头，以免被宝宝误食引起窒息。从3个月开始，宝宝可以初步分辨各种颜色，对彩色（特别是黄色和红色）感兴趣。给宝宝提供色彩鲜艳的玩具，可 5-6个月玩具选择在这一阶段，手眼协调动作发生了，宝宝可以准确地把手伸向玩具，不像前一阶段手要在玩具周围转几圈才能拿到。宝宝可以做出一些简单而有效的动作：坐在桌边时，宝宝喜欢用手抓挠桌面，够桌上的玩具；宝宝喜欢 撕纸，会摇动和敲打玩具，记住不同的玩具有不同的玩法和功能；玩具掉了，宝宝会顺着掉的方向去看；并且两只手可以同时抓住两个玩具。 7-9个月玩具选择宝宝的各种动作开始出现有意性：会有意识地把小铃摇响，会用一只手去拿东西，会把玩具拿起来在手里转来转去。宝宝的五个手指也有了分工，可以用大拇指和其他手指配合拿起玩具，还可以用拇指和食指捏起一些细小的东西。过了半岁，宝宝双手之间的"屏障"消失了，他会把玩具从一只手递到另一只手，拿着两块积木在手中对敲。这个阶段常见的现象是给宝宝的玩具太多、太杂、显得“刺激过剩”，使得宝宝对满屋子的玩具不知所措。研究表明，给宝宝过多的玩具，会使宝宝性格散漫，导致宝宝兴趣不专一，注意力不易于集中。给宝宝适度的几个玩具，只要启发宝宝多想些玩的方法，激 10-12个月玩具选择宝宝拇指和食指的配合也越来越灵活，能熟练地捏起小豆子；手眼协调有了很大的提高，宝宝喜欢尝试把豆子放入小瓶里；他能把包玩具的纸打开，拿到玩具；拿着蜡笔，宝宝在纸上戳戳点点，并“嗯嗯哎哎”地让大人来看他画出的笔道。宝宝喜欢摆弄玩具，对感兴趣的事物长时间地观察。他开始有记忆力，当妈妈说到小狗的时候，宝宝不用看实物或图片就能明白妈妈指什么，并用"汪汪"来表示；宝宝会记住事情，当妈妈放给他听熟悉的儿歌，宝宝非常兴奋地发出“呼呼”的声音；经过餐桌，宝宝会伸手去够面巾纸盒，他还记得把面巾纸一张一张抽出来的快乐。宝宝更喜欢玩藏东西的游戏，他已经建立起“客体永久性”的概念，不会再犯“脱离视线，记忆消失”的“幼稚错误”。宝宝会推妈妈的手或看着妈妈的眼睛，恳求她把够不着的玩具拿过来。 资料分析解题技巧：分数模型（一） 资料分析部分是公务员考试的最重要一部分，这部分试题的难度并不高，涉及的知识点也不多，但是通过红麒麟公考专家与考生的交流发现，资料分析部分是公务员考试中失分比较严重的部分。在考试过程中，考生要么没有时间解答这部分，要么在考场上面解答的时候手足无措，不知所云，甚至有的还直接放弃这部分试题，在此红麒麟资深老师提醒你，一定要在复习备考过程中认真对待，全面的准备。 资料分析考试用到的解题技巧比较多，在此我们主要讲解分数模型。所谓分数模型指的是我们在计算过程中，将百分数转化为分数，从而将乘法运算转化为除法，简化计算，或者是将整数转化为分数，从而将除法运算转化为乘法运算的方法。一般来说，这种方法主要应用于以下几种情况中： 1、计算整体中某一部分的值 这种情况指的是给出整体的值以及部分的百分数，求解部分的数值，此时，我们可以将百分数转化为分数，同时将乘法转化为除法运算，简化计算， 百分数分数转化模型表 1=1 1/2=50% 1/3≈33.3% 1/4=25% 1/5=20% 1/6≈16.7% 1/7=14.3% 1/8=12.5% 1/9≈11.1% 1/10=10% 1/11≈9.1% 1/12≈8.3% 1/13≈7.7% 1/14≈7.1% 1/15≈6.6% 1/16=6.25% 1/17≈5.9% 1/18≈5.6% 一般来说，我们只需要记住11之前的数据即可，但是后面的有时候也会用到，还是需要注意一下，来看个例题。 【例题1】（2012年浙江真题） 2008年浙江省生产总值达到21463亿元，其中第一产业增加值所占比重为5.1%，第二产业增加值所占比重为53.9%，第三产业增加值所占比重为41%。 例：2008年，浙江省第三产业的增加值约比第一产业多（）。 A．7675亿元B．7705亿元C．7745亿元D．7765亿元【分析】本题考查的是百分数。2008年浙江省第三产业增加值比第一产业多21463×（41%-5.1%）=21463×36.9%亿元。选项中的数值比较接近，对数值进行估算时容易造成误差，此时考虑对其中的某些数进行拆分。 36.9%最容易联想到的是33.3%，而33.3%≈1/3，36.9%-33.3%=2.6%，2.6%可以近似认 在资料分析题目中涉及很多统计术语和公式，小编已经整理好了，拿去背吧。 No.1 基期、现期、增长量、增长率 ①基期量：对比参照时期的具体数值 ②现期量：相对于基期量 ③增长量：现期量相对于基期量的变化量 ④平均增长量：一段时间内平均每期的变化量 ⑤增长率：现期量相对于基期量的变化指标 No.2 年均增长率 如果基期量是A，经过n个周期变为B（末期量），年均增长率为r，则可得出： 注意：利用上述公式算出的年均增长率略大于实际值，且当|x|>10%时，利用上述公式计算存在一定的误差。No.3 间隔增长率 已知第二期和第三期的增长率，求第三期相对于第一期的增长率。 No.4 混合增长率 已知部分的增长率，求整体的增长率。 如果A的增长率是a，B的增长率是b，“A+B”的增长率是r，其中r介于a、b之间，且r数值偏向于基数较大一方的增长率（若A＞B，则r偏向于a；若A＜B，则r偏向于b）。 No.5 同比增长和环比增长 同比增长：与历史同期相比的增长情况。 环比增长：与相邻上一个统计周期相比的增长情况。 No.6 百分数、百分点 百分数：也叫百分率或者百分比，例如10%，12%。 百分点：以百分数形式表示相对指标的变化幅度，增长率之间作比较时可直接相加减。 No.7 平均数 现期平均数 基期平均数：A为现期总量，a为对应增长率；B为现期份数，b为对应增长率。 平均数的增长率 No.8 比重 部分在整体中所占的百分比，用个百分数或者“几成”表示。 “一成”代表的是10%，“二成”代表的是20%，以此类推。 No.9 倍数 A是B的多少倍，A÷B； A比B多多少倍，（A－B）÷B=A/B－1。 No.10 翻番 翻几番变为原来数值的倍。例如，如果翻一番，是原来的2倍；翻两番是原来的4倍；翻三番就是原来的8倍。 No.11 指数 描述某种事物相对变化的指标值。（假设基数为100，其他值与基期相比得到的数值） 资料分析是行测考试中非常重要的一大模块，对于这一模块而言，难度适中，但计算量偏大，许多小伙伴会花费大量的时间。 做题的速度和准确率是建立在领略题意并熟悉统计术语的基础上，因此，公考通（https://www.360docs.net/doc/e9812370.html,）就资料分析中容易混淆且尤为重要的统计术语作简要的辨析。 百分数与百分点 1.百分数(百分比) 表示量的增加或者减少。 例如，现在比过去增长20%，若过去为100，则现在是120。 算法：100×(1+20%)=120。 例如，现在比过去降低20%，如果过去为100，那么现在就是80。 资料分析 主要测查报考者对各种形式的文字、图表等资料的综合理解与分析加工的能力，针对一段资料一般有1～5个问题，报考者需要根据资料所提供的信息进行分析、比较、推测和计算，从四个备选答案中选出符合题意的答案。 1、统计术语 ◆现期与基期 资料题目中，作为对比参照的时期称为基期，而相对于基期的为现期。 描述基期的具体数值我们称之为基期量，描述现期的具体数值我们称之为现期量。 ◆同比与环比 同比：与历史同期相比较 如：今年五月与去年五月相比较；今年第一季度与去年第一季度相比较；今年上半年与去年上半年相比较。 环比：环比实际上即指“与紧紧相邻的统计周期相比较”，包括日环比、周环比、月环比、年环比等。 【例1】2009年全年民营工业实现增加值8288.8亿元，增长18.9％，增幅 同比提高4.2个百分点。 【例2】2010年上半年，全国原油产量为9848万吨，同比增长5.3%，上年同期为下降1%。 ◆增长率 增长率指的是现期与基期的差值与基期之间的比较。 增长率＝(现期量－基期量)÷基期量 【特别提示】 增速、增幅：一般情况下，均与增长率相同。(但在特殊语境下，增幅是指具体数值的增加，例如：某企业9月份的产值和上月相比，有了200万元的增幅，这里增幅就是指具体数值的增加。) 【判别特征】： 增长率：(现在)……比(过去)……增长(下降)……% 式子1：给基期值，现期值，求增长率？增长率=； 式子2：给基期值，增长率，求现期值？现期值=基期值×（1+增长率）； 式子3：给现期值，增长率，求基期值？基期值=。 【例1】1959年与1958年比较，支援农村生产支出和农林水利气象等部门的事业费? A. 提高了151.8% B. 提高了51.8% C. 提高了251.8% D. 提高了105% ◆百分数与百分点 增长率之间的计算只能用百分点，不能用百分数。 【例1】与上年同期相比，2010年6月汽车零售同比增幅（） A.回落42.3个百分点 B.加快42.3个百分点 C.回落42.3% D.加快42.3% 资料分析公式汇总 速算技巧 一、估算法 精度要求不高的情况下，进行粗略估值的速算方式。选项相差较大，或者在被比较的数字相差必须比较大，差距的大小将直接决定对“估算”时对精度的要求。 二、直除法 在比较或者计算较复杂的分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位、首两位、首三位），从而得出正确答案的速算方式。 常用形式： 1.比较型：比较分数大小时，若其量级相当，首位最大∕小数为最大∕小数 2.计算型：计算分数大小时，选项首位不同，通过计算首位便可得出答案。 难易梯度：1.基础直除法：①可通过直接观察判断首位的情形； ②需要通过手动计算判断首位的情形。 2.多位直除法：通过计算分数的“首两位”或“首三位”判断答案情形。 三、插值法 1.“比较型”插值法 如果A与B的比较，若可以找到一个数C，使得A﹥C，而B﹤C，既可以判定A﹥B；若可以找到一个数C，使得A﹤C，而B﹥C，既可以判定A﹤B； 2.“计算型”插值法 若A﹤C﹤B，则如果f﹥C，则可以得到f=B;如果f﹤C，则可以得到f=A； 若A﹥C﹥B，则如果f﹥C，则可以得到f=A;如果f﹤C，则可以得到f=B。 四、放缩法 当计算精度要求不高时，可以将中间结果进行大胆的“放”（扩大）或者“缩”（缩小），从而迅速得到精度足够的结果。 常用形式： 1. A﹥B,C﹥D,则有A+C﹥B+D；A-D﹥B-C； 2. A﹥B﹥0，C﹥D﹥0，则有A×C﹥B×D；A÷D﹥B÷C 五、割补法 在计算一组数据的平均值或总和值时，首先选取一个中间值，根据中间值将这组数据“割”（减去）或“补”（追上），进而求取平均值或总和值。 常用形式: 1.根据该组数据，粗略估算一个中间值； 2.将该组值分别减去中间值得到一组数值； 8 材料模型手册笔记 1 、概述 1.1 不同模型的选用 Mohr-Coulomb 模型（MC），弹塑性Mohr-Coulomb 模型包括五个输入参数，即：表示土体弹性的E 和ν，表示土体塑性的?和c，以及剪胀角ψ。通过选择适当的K0值，可以生成初始水平土应力。 节理岩石模型（JR），节理模型是一种各向异性的弹塑性模型，特别适用于模拟包括层理尤其是断层方向在内的岩层行为等。 Hardening-Soil 模型（HS），是一种改进了的模拟岩土行为的模型，适用于所有的土，但是它不能用来解释粘性效应，即蠕变和应力松弛。对比Mohr-Coulomb 模型，Hardening-Soil 模型还可以用来解决模量依赖于应力的情况。这意味着所有的刚度随着压力的增加而增加。因此，输入的三个刚度值（三轴加载刚度E50、三轴卸载刚度Eur 和固结仪加载刚度E oed）与一个参考应力有关，这个参考应力值通常取为100kPa (1 bar)。 软土蠕变模型（SSC），是一个新近开发的应用于地基和路基等的沉陷问题的模型。 软土模型（SS），适用于接近正常固结的粘性土的主压缩。 改进的Cam-Clay 模型（MCC），主要用于模拟接近正常固结的粘性土。 不同模型的分析 对考虑的问题进行一个简单迅速的初步分析使用Mohr-Coulomb 模型。软土蠕变模型可以用于分析蠕变（即：极软土的次压缩）。 1.2 局限性 HS 模型：不能用来说明由于岩土剪胀和崩解效应带来的软化性质，不能用来模拟滞后或者反复循环加载情形，常需要较长的计算时间。 SSC 模型，通常会过高地预计弹性岩土的行为范围。特别是在包括隧道修建在内的开挖问题上。 SS 模型，同样的局限性（包括HS 模型和SSC 模型的）存在于SS 模型中。在开挖问题上不推荐使用这种模型。 复合材料模型建模与分析 1．Cohesive单元建模方法 1.1 几何模型 使用内聚力模型（cohesive zone）模拟裂纹的产生和扩展，需要在预计产生裂纹的区域加入cohesive层。建立cohesive层的方法主要有： 方法一、建立完整的结构（如图1（a）所示），然后在上面切割出一个薄层来模拟cohesive 单元，用这种方法建立的cohesive单元与其他单元公用节点，并以此传递力和位移。 方法二、分别建立cohesive层和其他结构部件的实体模型，通过“tie”绑定约束，使得cohesive单元两侧的单元位移和应力协调，如图1（b）所示。 （a）cohesive单元与其他单元公用节点（b）独立的网格通过“tie”绑定 图1.建模方法 上述两种方法都可以用来模拟复合材料的分层失效，第一种方法划分网格比较复杂；第二种方法赋材料属性简单，划分网格也方便，但是装配及“tie”很繁琐；因此在实际建模中我们应根据实际结构选取较简单的方法。 1.2 材料属性 应用cohesive单元模拟复合材料失效，包括两种模型：一种是基于traction-separation描述；另一种是基于连续体描述。其中基于traction-separation描述的方法应用更加广泛。 而在基于traction-separation描述的方法中，最常用的本构模型为图2所示的双线性本构模型。它给出了材料达到强度极限前的线弹性段和材料达到强度极限后的刚度线性降低软化阶段。注意图中纵坐标为应力，而横坐标为位移，因此线弹性段的斜率代表的实际是cohesive单元的刚度。曲线下的面积即为材料断裂时的能量释放率。因此在定义cohesive 的力学性能时，实际就是要确定上述本构模型的具体形状：包括刚度、极限强度、以及临界断裂能量释放率，或者最终失效时单元的位移。常用的定义方法是给定上述参数中的前三项，也就确定了cohesive的本构模型。Cohesive单元可理解为一种准二维单元，可以将它看作被一个厚度隔开的两个面，这两个面分别和其他实体单元连接。Cohesive单元只考虑面外的力，包括法向的正应力以及XZ，YZ两个方向的剪应力。 下文对cohesive单元的参数进行阐述，并介绍参数的选择方法。 因子分析数学模型 因子分析数学模型 1、因子分析看基本思想 因子分析是一种旨在寻找隐藏在多变量数据中，无法直接观察到却影响或支配可观测变量的潜在因子，并估计潜在因子对可观测变量的影响程度，以及潜在因子之间的相关性的一种多元统计分析方法。其基本思想是从分析多变量数据的相关关系入手，找到支配这种相关关系的少数几个相关独立的潜在因子，并通过建立起这些潜在因子与原变量之间的数量关系来预测潜在因子的状态，帮助发现隐藏在原变量之间的某种客观规律性。因子分析和主成分分析都能起到清理多个原始变量内在结构关系的作用，但主成分分子重在综合原始变量信息，而因子分析重在解释原始变量间的关系，是比主成分分析更深入的一种多元统计方法。 因子分析法就是这些潜在因子的数学模型方法，它是在主成分的基础上构筑若干个意义较为明确的潜在因子，以它们为框架分析原变量，以考察原变量间的联系与区别。 2、因子分析的基本原理 3、因子分析的数学模型 假设对n例样品观测了p个指标，即，，…，，得到观测数据。我们的任务就是从一组观测数据出发，通过分析各指标，，…，之间的相关性，找出支配作用的潜在因子，使得这些因子可以解释各个指标之间的相关性。 因子分析模型描述如下： （1）X=（，，…，）是可观测随机变量，均值向量E(X)=0，协方差Cov（X）与相关矩阵R相等，（只要将变量标准化即可实现）。 （2）F=(，，…，)（m<=p）是不可测的向量，其均值E(F)=0，协方差矩阵Cov（F）=1，即向量的各分量是独立的。 （3）e=（，，…，）与F相互独立，且E(e)=0，e的协方差矩阵是对角矩阵，即各分量e之间是相互独立的。 则因子分析的数学模型如下： 资料分析公式总结 1 现期值=基期值*（1+增长率）基期值=现期值/1+增长率 2 增长量： ?增长量=现期值-基期值=（现期值/1+增长率）x增长率 ?考点识别：增长（增加）+具体数值？（多少）+单位（元、吨…） ?常用方法：特殊分数化简法 1/2=50% 1/3=33.3% 1/4=25% 1/5=20% 1/6=16.7% 1/7=14.3% 1/8=12.5% 1/9=11.1% 1/10=10% 1/11=9.1% 1/12=8.3% 1/13=7.7% 1/14=7.1% 1/15=6.7% 2/7=28.6% 3/8=37.5% 2/9=22.2% 2/11=18.2% ?增长量=现期值/1+增长率x增长率=(现期值/1+1/n)x1/n=现期值/n+1 （注意：增长率为正数时，n取正数，增长率为负数时，n取负数） ?特殊题型：增长量比大小 口诀：大大则大，一大一小看倍数 1)大大则大：现期值大，增长率达，则增长量一定大； 2)一大一小看倍数（乘积），分别计算两者现期值之间的倍数关系与增长率之间的倍数关 系，锁定倍数关系明显大的那一组（如现期值是5倍关系，增长率是3倍关系，就看现期值），其中数值大的（在刚才那个例子中就是现期值）增长量大。 （注意：口诀适用于增长率小于50%的题目） 3 增长率=现期值/基期值-1 4 年均增长量=现期值-基期值/增长次数（年份差） 5 年均增长率=现期值/基期值开根号下年份差次方 -1 （年均增长率约等于 (a/b-1）/n) 6 隔年增长量=现期值-基期值 7 隔年增长率=现期增长率+基期增长率+现期增长率x基期增长率 比重：A（部分）占B（整体）的比重 比重=部分/整体x100% 基期比重=现期比重x（1+整体增长率/1+部分增长率） 比重变化=现期比重x（部分增长率-整体增长率）/部分增长率 0——3个月 1．悬挂玩具——发展视觉、听觉能力，动手能力和兴趣。 2．彩色脸谱或图片——发展视觉、色彩及加深对人的认识。 3．摇响玩具、音乐玩具——发展听觉、抓握能力，愉悦心情。 4．能发出声音的手镯、脚环——发展全身动作、手眼协调、因果关系。 0——3个月的宝宝 这个阶段的宝宝正在发展视觉、听觉能力，因此悬挂玩具、彩色卡片以及摇响玩具能够促进宝宝对色彩的认知和发展一定的抓握能力。 这个时候宝宝的手眼协调进一步发展，听觉能力、认知能力提升，4——6个月 1．抓握类玩具——发展手眼协调能力、因果关系。 2．电动玩具——发展听觉、认知能力 3．能发出声音的填充玩具——发展听觉能力、认知能力、社会行为、身体动作、因果关系。 4．积木——发展手眼协调能力、精细动作。 7——9个月 1．不倒翁——发展精细动作、因果关系。 2．积木——发展精细动作、手眼协调。 3．皮球、电动玩具——练习坐、爬行等动作，发展认知。 4．各类成型玩具（娃娃、动物、交通工具等）——发展认知、培养对照为食物的兴趣。 5．拖拉玩具——发展解决问题的能力、因果关系、大肌肉动作。 10——12个月 1．积木、积塑——发展手部小肌肉。 2．动物玩具、人物玩具——发展语言、认知能力。 3．音乐玩具（玩具琴等）——听觉刺激、促进手眼协调，发展因果关系。 4．小推车、拖拉玩具——练习站立、行走。 5．形状分类玩具——发展形状概念、建立初步分类概念。 1——2岁 1．套叠玩具——发展手眼协调、大小概念、因果关系。 2．积木、积塑——促进手部动作发展，发展空间概念。 3．运动器械（滑梯、秋千、攀登架等）——发展动作、锻炼勇气。 4．串珠——锻炼手部小肌肉、手眼协调，发展坚持性。 3——4岁 1．手推车、三轮童车、大皮球——全身运动，动作协调发展。 2．镶嵌、拼图玩具、积木——锻炼小肌肉、发展形状、空间推理能力。 3．动物玩具、电动玩具——发展感知觉、语言能力。 4．角色游戏玩具（如娃娃家、玩具医院用具）——熟悉社会生活。 5——6岁 ● 给人改变未来的力 量 资料分析常用公式 一尧基本概念中常用公式(一)增长量 1.定义 增长量:说明两个同时期发展水平增减差额的指标。它说明社会经济现象在一定时期内增长(或减少)的绝对量。 2.计算公式 增长量计算公式为:对比期水平-基期水平 (二)同比和环比 1.定义 同比指本期发展水平与去年同期发展水平相比较的变化幅度。环比指本期发展水平与上期发展水平相比较的变化幅度。2.计算公式 同比增长速度(即同比增长率本期数-去年同期数×100% 环比增长速度(即环比增长率)=本期数-上期数上期数 ×100% (三)平均增长量/平均增长率 1.定义 平均增长量:又称“平均增减量”,用来说明某种现象在一定时期内平均每期增长的数量。平均增长率:一段时间内某一数据指标平均每段时期的增长幅度。当这个时期为年时则为年均增长率,公务员考试中通常考查的是平均增长率。 年均增长率是指一段时间内某一数据指标平均每年的增长幅度。2.计算公式 平均增长量计算公式为:总增长量 时间 如果第一年的数据为A ,第n +1年为B ,则年均增长率x = B A n √ -1。 ●给人改变未来的力量 (四)比重 1.定义 比重指的是总体中某部分占总体的百分比。 2.计算公式 比重=分量 总量×100% (五)百分数/百分点 1.定义 百分数也称百分比,是相对指标最常用的一种表现形式。它是将对比的基数抽象化为100而计算出来的相对数,用“%”表示。它既可以表示数量的增加,也可以表示数量的减少。运用百分数时,也要注意概念的精确。 百分点是指不同时期以百分数形式表示的相对指标,如:速度、指数、构成等的变动幅度。它是分析百分数增减变动的一种表现形式。 倍数是关于两个有联系的指标的对比,将对比的基数抽象化为1而计算出来的相对数就是倍数,常常用于比数(分子)远大于基数(分母)的场合。 翻番是指数量加倍。如1变为2(1×2),2变为4(2×2),3变为6(3×2)……A变为A×2,翻两番为(A×2)×2=A×22,是指原基数在翻一番的基础上再翻一番。 2.计算公式 一般来说,同一组数据的倍数和增长率存在如下关系:增长率=(倍数-1)×100%。 2 资料分析公式汇总 考点已知条件计算公式方法与技巧备注 基期量计算已知现期量，增 长率x% 基期量= 截位直除法， 特殊分数法已知现期量，相 对基期量增加M 倍 基期量= 截位直除法 已知现期量，相 对基期量的增长 量N 基期量=现期量-N 尾数法， 估算法 基期量比较已知现期量，增 长率x% 比较： 基期量= 1.截位直除法 2.化同法（分数大小 比较） 3.直除法（首位判断 或差量比较） 4.差分法 如果现期量差 距较大，增长 率相差不大， 可直接比较现 期量 现期量计算已知基期量，增 长率x% 现期量=基期量+基期量×x% =基期量×（1+x%） 特殊分数法， 估算法 已知基期量，相 对基期量增加M 倍 现期量=基期量+基期量×M =基期量×（1+M） 估算法 已知基期量，增 长量N 现期量=基期量+N 尾数法， 估算法 增长量计算已知基期量，现 期量 增长量=现期量-基期量尾数法 已知基期量，增 长率x% 增长量=基期量×x% 特殊分数法 已知现期量，增 长率x% 增长量=×x% 1.特殊分数法，当x%可 以被视为时，公式可 被简化为：增长量 = 2.估算法（倍数估算） 或分数的近似计算（看 大则大，看小则小）如果基期量为 A，经N期变为 B，平均增长量 为x x= 直除法 增长量比较已知现期量，增 长率x% 增长量=×x% 1.特殊分数法，当x%可 以被视为时，公式可 被简化为：增长量 = 2.公式可变换为： 增长量=现期量× ，其中 为增函数，所以现期量 大，增长率大的情况 下，增长量一定大 增长率计算已知基期量，增 长量增长率= 截位直除法， 插值法 已知现期量，基 期量增长率= 截位直除法 求平均增长率： 如果基期量为 A，第n+1期 （或经n期）变 为B,平均增长率 为x% x%=-1 代入法， 公式法 B=A（1+X%） n 当x%较小时 可简化为B= A（1+nx%） 求两期混合增长 率：如果第一期 和第二期增长率 分别为r1和r2， 那么第三期相对 第一期增长率为 r3 r3= r1+r2+r1r2 简单记忆口诀：连续 增长，最终增长大于 增长率之和；连续下 降，最终下降小于增 长率之和（正负号带 进公式计算） 求总体增长率： 整体分为A,B两 个部分，分别增 长a%与b%，整 体增长率x% x%=x%=a%+ 已知总体增长 率和其中一个 部分的增长 率，求另一部 分的增长率求混合增长率： 整体为A，增长 率为a%，分为两 个部分B,C，增 长率为b%和c% 混合增长率a%介于b%和 c%之间 混合增长率大小居中 0-6岁各年龄段婴幼儿玩具选择 适合0-2个月宝宝的玩具有： 0-2个月也许有些父母认为这么小的宝宝不需要什么玩具，他们根本不懂得玩耍。研究表明，即使新生儿也有很强地学习能力，从一出生，他们就会用自己的独特方式来认识周围的世界。不到一个月的宝宝，吃饱睡足后也能积极地吸收周围环境中的信息． １．0-2个月摇响玩具（拨浪鼓、花铃棒等）摇动拨浪鼓，让宝宝寻找声源听觉能力 ２．让宝宝抓握拨浪鼓，摇动精细动作、因果关系 ３．音乐玩具让宝宝倾听声音听觉能力愉悦情绪 ４．活动玩具吸引宝宝的视线，追随玩具的活动视觉能力 ５．镜子让宝宝照镜子，观察自己自我意识 ６．悬挂玩具悬挂在床头，能吸引宝宝的视线，发出声音视觉、听觉能力７．图片（人像、有一定模式的黑白图片）悬挂在床头或贴在墙上让宝宝观看视觉能力 适合３－４个月宝宝的玩具有： 3-4个月给这个年龄段宝宝提供的玩具要特别注意安全。首先，油漆和材质要无毒，以免宝宝把玩具放入嘴里时发生危险；其次，玩具里的小珠子和缝上去的装饰品要不易脱落，玩具的大小不能小于宝宝的拳头，以免被宝宝误食引起窒息。 从3个月开始，宝宝可以初步分辨各种颜色，对彩色（特别是黄色和红色）感兴趣。给宝宝提供色彩鲜艳的玩具，可以促进宝宝辨色能力的发展。 １．3-4个月家庭像册让宝宝认识自己、父母视觉能力社会情绪 ２．婴儿床拱架悬挂各种玩具，便于宝宝抓握、踢打全身的动作手眼协调能力 ３．抓握类玩具抓握、摇响手眼协调能力因果关系 ４．能发出声音的手镯、脚环带在宝宝的手腕、脚腕上，增加宝宝活动的兴趣全身的动作因果关系 ５．适合宝宝特点的图书读书对书的认识阅读的兴趣 适合５-６个月宝宝的玩具有： 5-6个月在这一阶段，手眼协调动作发生了，宝宝可以准确地把手伸向玩具，不像前一阶段手要在玩具周围转几圈才能拿到。宝宝可以做出一些简单而有效的动作：坐在桌边时，宝宝喜欢用手抓挠桌面，够桌上的玩具；宝宝喜欢撕纸，会摇动和敲打玩具，记住不同的玩具有不同的玩法和功能；玩具掉了，宝宝会顺着掉的方向去看；并且两只手可以同时抓住两个玩具。 １．浴室玩具（包括沉、浮玩具）洗澡时放在澡盆或浴缸里，便于宝宝抓握，增加洗澡的乐趣手眼协调能力认知能力 ２．软性积木认识积木，抓握积木手眼协调能力，认知能力，家长给宝宝搭积木，做出新的造型 资料分析常用公式 考点 已知条件 计算公式 方法与技巧 基期量计算 （1）已知现期量，增长率x% x%1+= 现期量 基期量 截位直除法，特殊分数法 （2）已知现期量，相对基期量增加M 倍 M += 1现期量 基期量 截位直除法 （3）已知现期量，相对基期量的增长量N N -现期量基期量= 尾数法，估算法 基期量比较 （4）已知现期量，增长率x% 比较:x% 1+= 现期量 基期量 （1）截位直除法（2）如果现期量差距较大，增长率相差不大，可直接比较现期量。 （3）化同法 分数大小比较： （1）直除法（首位判断或差量比较） （2）化同法，差分法或其它 现期量计算 （5）已知基期量，增长率x% ） （基期量基期量基期量现期量x%1 x%+?=?+= 特殊分数法，估算法 （6）已知基期量，相对基期量增加M 倍 ）（基期量基期量基期量现期量M M +?=?+=1 估算法 （7）已知基期量，增长量N N +=基期量现期量 尾数法，估算法 增长量计算 （8）已知基期量与现期量 基期量现期量增长量-= 尾数法 （9）已知基期量与增长率x% x%?=基期量增长量 特殊分数法 （10）已知现期量与增长率x% x%x% 1?+= 现期量 增长量 （1）特殊分数法，当x%可以被视为 n 1 时，公式可被化简为：n += 1现期量 增长量； （2）估算法（倍数估算）或分数的近似计算（看大则大，看小则小） （11）如果基期量为A ，经N 期变为B ，平均增长量为x N A B x -= 直除法 增长量比较 （12）已知现期量与增长率x% x%x% 1?+=现期量 增长量 （1）特殊分数法，当x%可以被视为 n 1 时，公式可被化简为：n += 1现期量 增长量 （2）公式可变换为： % 1%x x +? =现期量增长量，其中 资料分析计算公式汇总 考点 已知条件 计算公式 方法与技巧 基期量计算 （1）已知现期量，增长率x% x%1+= 现期量 基期量 截位直除法，特殊分数法 （2）已知现期量，相对基期量增加M 倍 M += 1现期量 基期量 截位直除法 （3）已知现期量，相对基期量的增长量N N -现期量基期量= 尾数法，估算法 基期量比较 （4）已知现期量，增长率x% 比较:x% 1+= 现期量 基期量 （1）截位直除法（2）如果现期量差距较大，增长率相差不大，可直接比较现期量。 （3）化同法 分数大小比较： （1）直除法（首位判断或差量比较） （2）化同法，差分法或其它 现期量计算 （5）已知基期量，增长率x% ） （基期量基期量基期量现期量x %1 x %+?=?+= 特殊分数法，估算法 （6）已知基期量，相对基期量增加M 倍 ） （基期量基期量基期量现期量M M +?=?+=1 估算法 （7）已知基期量，增长量N N +=基期量现期量 尾数法，估算法 增长量计算 （8）已知基期量与现期量 基期量现期量增长量-= 尾数法 （9）已知基期量与增长率x% x%?=基期量增长量 特殊分数法 （10）已知现期量与增长率x% x%x% 1?+= 现期量 增长量 （1）特殊分数法，当x%可以被视为 n 1 时，公式可被化简为：n += 1现期量 增长量； （2）估算法（倍数估算）或分数的近似计算（看大则大，看小则小） （11）如果基期量为A ，经N 期变为B ，平均增长量为x N A B x -= 直除法 增长量比较 （12）已知现期量与增长率x% x%x% 1?+=现期量 增长量 （1）特殊分数法，当x%可以被视为 n 1 时，公式可被化简为：n += 1现期量 增长量 （2）公式可变换为： % 1%x x +? =现期量增长量，其中 家长须看:最新儿童玩具选择/购买指南_指引_宝典 0-1岁宝宝，玩具选择宝典 0-2个月 也许有些父母认为这么小的宝宝不需要什么玩具，他们根本不懂得玩耍。研究表明，即使新生儿也有很强地学习能力，从一出生，他们就会用自己的独特方式来认识周围的世界。不到一个月的宝宝，吃饱睡足后也能积极地吸收周围环境中的信息。 适合0-2个月宝宝的玩具有： 年龄 段 名 称建 议 活 动所培养的技能 摇动拨浪鼓，让宝宝寻找声源 听觉能力 摇响玩具（拨浪鼓、花铃棒等） 让宝宝抓握拨浪鼓，摇动 精细动作、因果关系 音乐玩具 让宝宝倾听声音 听觉能力 愉悦情绪 活动玩具 吸引宝宝的视线，追随玩具的活 动 视觉能力 镜子 让宝宝照镜子，观察自己 自我意识 悬挂玩具 悬挂在床头，能吸引宝宝的视 线，发出声音 视觉、听觉能力 0-2个月 图片（人像、有一定模式的黑白图片） 悬挂在床头或贴在墙上让宝宝 观看 视觉能力 3-4个月 给这个年龄段宝宝提供的玩具要特别注意安全。首先，油漆和材质要无毒，以免宝宝把玩具放入嘴里时发生危险；其次，玩具里的小珠子和缝上去的装饰品要不易脱落，玩具的大小不能小于宝宝的拳头，以免被宝宝误食引起窒息。 从3个月开始，宝宝可以初步分辨各种颜色，对彩色（特别是黄色和红色）感兴趣。给宝宝提供色彩鲜艳的玩具，可以促进宝宝辨色能力的发展。 适合3-4个月宝宝的玩具有： 年龄 段 名 称建 议 活 动所培养的技能家庭像册 让宝宝认识自己、父母 视觉能力社会情绪 婴儿床拱架 悬挂各种玩具，便于宝宝抓握、踢打全身的动作 手眼协调能力 3-4个 月 抓握类玩具 抓握、摇响 手眼协调能力 因果 资料分析公式总结 1.阅读，读时间、读材料、读名词，读数据; 2.根据题目寻找目标数据; 3.找考点，带入对应公式; 4.根据列式使用合适计算方法，找出选项。 方法步骤都对啊，为什么速度上不去呢?主要原因有四个方面： 1.读题慢，关键名词半天找不到; 2.列式慢，关键时刻公式记忆一团麻; 3.找数据慢，众里寻他千百度，蓦然回首，数据还是不见了; 4.计算慢，加减乘除已惘然。 关于读题慢和列式慢，公式虽然掌握，但是对于公式和材料的衔接不娴熟，拿到题目反应不过来考点和对应列式。建议多拿题目练习考点的精确瞄准度，公式用口诀的形式熟练记忆。使用公式口诀一定要非常娴熟，例如看见增速、增幅、增长百分之几等各种增长率的形式都要能反应出"增长量除以基期值"或"现期除以基期减一"，见到求增长量，想到现期和增长率相结合的公式及计算方法，都要达到类似看到《新白娘子传奇》想到赵雅芝的熟悉程度。 关于找数据慢，有可能是本身没有形成阅读习惯，阅读速度偏慢，阅读时先锁定题目要找的关键词，用题目的1-2个关键词去材料中寻找，用跳跃式方法阅读材料。 关于计算慢原因，估算方法掌握不熟练或计算能力偏弱。想要每种估算方法运用熟练，先用不同估算方法做100道相同题目，把估算 方法操作反复使用并熟练使用，首数法、特征数字法、有效数字法和错位加减法等。 当然，有时候资料分析题目出得比较难、比较偏，这个不是一个同学的问题，所有人面对的题目都一样，所以不用特别在意。关于出题人的陷阱，也不要太担心，平时多做做有坑的题目，经验积累多了就不怕了，考场上依然能反应。资料分析公式总结 (一)增长相关公式 1.增长率计算：现期值/基期值-1，对应方法：首数法，分子不变，分母取前三位有效数字，根据选项选结果。 2.增长量计算：现期值×增长率/(1+增长率)，对应方法：特征数字法：百分数转变成分数，进行约分计算;错位加减法：通过加减数字把分式中分子和分母凑相等而进行约分计算。 3.基期值计算：现期值/(1+增长率)，对应方法：首数法，特征数字法 4.年均增长量：(末期值-初期值)/年份差 5.年均增长率： ，n=年份差，对于方法：二项式展开：百分数的平方到多次方部分近似为0，从而进行约分计算，估算公式有：年均增长量/初期值;(末期值/初期値-1)/年份差;各年增长率的平均值，均找以上结果的较小的数值为结果。 力学建模与分析报告 一、工程问题 1.问题的照片或图片（不妨把思路放宽） 2.问题描述和解释 二、建立力学模型 1.大致几何尺寸（长度、横截面形状）确定、材料确定、支座约束、 各种可能的载荷确定 2.简化得到的力学计算简图 三、分析过程 包含了那些力学知识(请列举)；包括哪几种基本变形；安照组合变形分析的步骤展开；许用应力确定 四、对本组在建模过程中表现的自我评价： 8.0 分 五小组成员在报告形成过程中的贡献 C5112A型单柱立式车床光杠受力建模 C5112A型单柱立式车床，数控，数显， C5112A/CX5112A型机床是单柱立式车床，有一个立刀架和一个侧刀架。适应高速钢刀具和硬质合金刀具加工各种黑色金属、有色金属和部分非金属材料，可车削圆柱面、外圆柱面、端面、圆锥面、外圆锥面、切槽、钻孔、扩孔和铰孔。 主要技术参数如下： 最大切削直径（mm）： 1250 立刀架行程（mm）水平： 700 工作台直径（mm）： 1000 立刀架行程（mm）垂直： 650 最大工件重量（t）： 4 侧刀架行程（mm）水平： 600 工作台转速围（r/min）： 6.3-200 侧刀架行程（mm）垂直： 900 级数： 16 机床重量（约t）： 8.5 主电机功率（kw）： 22 工件最大加工高度(mm): (1)标准型加工高度： 1000 (2)加高200mm : 加工高度：1200 机床外型尺寸（长×宽×高）mm : (1)标准型 : 2360×2270×2800 (2)加高200mm 2360×2270×3000 补充条件：进给量： 8~86mm/min 早教玩具整理大全 在发愁孩子用过的东东无法处理吗？想换回您感兴趣的玩具，光盘，服装，书籍，画报，卡片，学习机等所有早教物品吗？想不想卖掉它呢？亲，快来吧，早教易物，其乐无穷！早教早网站（https://www.360docs.net/doc/e9812370.html,/index.asp）0-2个月玩具选择 也许有些父母认为这么小的宝宝不需要什么玩具，他们根本不懂得玩耍。研究表明，即使新生儿也有很强地学习能力，从一出生，他们就会用自己的独特方式来认识周围的世界。不到一个月的宝宝，吃饱睡足后也能积极地吸收周围环境中的信息。 3-4个月玩具选择 给这个年龄段宝宝提供的玩具要特别注意安全。首先，油漆和材质要无毒，以免宝宝把玩具放入嘴里时发生 危险；其次，玩具里的小珠子和缝上去的装饰品要不易脱落，玩具的大小不能小于宝宝的拳头，以免被宝宝误食 引起窒息。 从3个月开始，宝宝可以初步分辨各种颜色，对彩色（特别是黄色和红色）感兴趣。给宝宝提供色彩鲜艳的玩 具，可以促进宝宝辨色能力的发展。 5-6个月玩具选择建议 在这一阶段，手眼协调动作发生了，宝宝可以准确地把手伸向玩具，不像前一阶段手要在玩具周围转几圈才 能拿到。宝宝可以做出一些简单而有效的动作：坐在桌边时，宝宝喜欢用手抓挠桌面，够桌上的玩具；宝宝喜欢 撕纸，会摇动和敲打玩具，记住不同的玩具有不同的玩法和功能；玩具掉了，宝宝会顺着掉的方向去看；并且两 只手可以同时抓住两个玩具。 7-9个月玩具选择建议 宝宝的各种动作开始出现有意性：会有意识地把小铃摇响，会用一只手去拿东西，会把玩具拿起来在手里转 来转去。宝宝的五个手指也有了分工，可以用大拇指和其他手指配合拿起玩具，还可以用拇指和食指捏起一些细 小的东西。过了半岁，宝宝双手之间的"屏障"消失了，他会把玩具从一只手递到另一只手，拿着两块积木在手中 对敲。 这个阶段常见的现象是给宝宝的玩具太多、太杂、显得“刺激过剩”，使得宝宝对满屋子的玩具不知所措。 研究表明，给宝宝过多的玩具，会使宝宝性格散漫，导致宝宝兴趣不专一，注意 利用古诺双寡头模型来分析案例 1 案例 在目前竞争的市场上主打的两种可乐是可口可乐和百事可乐，几乎垄断了整个市场，在生产过程中，他们都了解对方的策略。据统计他们的产量接近于Q/3，其中Q 为市场总容量，问题1是：为什么这个市场会这样发展？ 2 建立古诺双寡头模型 根据以上案例可以采取古诺双寡头模型来分析问题，该模型假定市场只有两个卖者，商品是同质的，并且假设他们共同面临的市场的需求曲线是线性的，相互间没有任何勾结行为，但相互间都知道对方将怎样行动，从而各自怎样确定最优的产量来实现利润最大化。 这个博弈的参与人是两家公司，在该模型下，把两种可乐看成是同质商品，在这个博弈中生产成本就是C*Q ，生产一单位商品的成本是C 。根据需求曲线图，可乐属于正常品，两家企业生产得越多，该商品的价格就越低。价格取决于两个参数：a &b ，b 为需求曲线的斜率。)(21q q b a P +-= ------① 这些公司的目标是利润最大化，公司1的利润跟q1，q2有关， 图1需求曲线 总产量Q=q1+q2 0 m q 11211,q c q p q q u *-*=） （，把①式中的价格p 带入得122 111cq q bq bq aq u ---=②，同理可得，22222212),(cq q bq bq aq q q u ---=③。 2.1我们可以尝试找出纳什均衡： 方法：把每个人的最佳对策看成别人策略的函数，然后找出函数的交点。参与人1对于2不同产量下的最佳产量，然后反过来，在参与人1的不同产量下，参与人2的最佳产量。即在不同的q2下q1取什么值才能最大化利润。 ②式对q1求导后，令导数为0，并且验证2阶条件，发现其小于0 ，所以是最大值，就得出参与人2不同策略下参与人1的最佳对策，2/2/)(21q b c a q --=，同理可得2/2/)(12q b c a q --=。 2.2参与人1的最佳对策选择过程如下： 假如参与人2的产量为0时，参与人1的最佳对策是为（a-c ）/2b ，形成垄断产量，表现在图1为边际收入等于边际成本的产量m q ；再是公司2的产量为多少时公司1停产，在图1表现为边际成本与需求曲线的交点处，即公司2的产量一直增加到（a-c ）/b 时，因为市场上该产品的产量跟价格成反比，因此当公司2增加产量时每件产品必然降价。这个点就是完全竞争产量。在完全竞争市场中，这就是最终的市场价格。现在我们算出垄断产量跟完全竞争产量，二者之间的关系是直线。 下面做出这些函数的图形，横轴表示产量，这表示参与人1的策略，纵轴表示参与人2的策略。下面的曲线就是说在给定q2的产量情况下，q1的最佳对策是多少产量。那么反过来，给定q1的产量情况下，q2的最佳对策是多少产量，是关于45度线的对称线。这个图的纳什均衡点就是两条线的交点产量为q1*=q2*=（a-c)/3b ，即最佳决策点的交点A 。这就是古诺模型的纳什均衡点。婴幼儿玩具的选择方法(年龄细分)
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