概率频率分布直方图练习题.doc
1．(本题满分１２分 )某学校随机抽取部分新生调查其上学
路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率
分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是[0,100] ，样本数据分组为[0,20) ， [20,40) ， [40,60) ，[60,80) ，[80,100] .
频率／组距
x
0.0125
0.0065
0.003
时间
（１）求直方图中x
的值；
O 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
（２）如果上学路上所需时间不少于 40 分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学
校 1000 名新生中有多少名学生可以申请住宿 .
2、( 本题满分 12 分) 为调查民营企业的经营状况，某统计机构用分层抽样的方法
从A、B、C 三个城市中，抽取若干个民营企业组成样本进行深入研究，有关
数据见下表：（单位：个）
城市民营企业数量抽取数量
A 4
B 28
C 84 6
（1）求x、y的值；
（2）若从城市 A 与 B 抽取的民营企业中再随机选 2 个进行跟踪式调研，求这2 个都来自城市 A 的概率 .
3、某产品按行业生产标准分成 8 个等级，等级系数ξ依次为1,2,?,8，产品的等级系数越大表明产品的质量越好 . 现从该厂生产的产品中随机抽取 30件，相应的
等级系数组成一个样本，数据如下：
34
53
67
该行业规定产品的等级系数ξ 7的为一等品，等级系数5ξ 7的为二等品，等级系数 3ξ 5的为三等品，ξ 3为不合格品．
（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）从样本的一等品中随机抽取 2 件，求所抽得 2 件产品等级系数都是 8 的概率．
4、某中学在校就餐的高一年级学生有 440 名，高二年级学生有 460 名，高三年级
学生有 500 名；为了解学校食堂的服务质量情况，用分层抽样的方法从中抽取
70名学生进行抽样调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都
分为五个等级： 1 级（很不满意）；2 级（不满意）；3 级（一般）；4 级（满意）；
5 级（很满意），其统计结果如下表（服务满意度为x ，价格满意度为y）.
人数 y 价格满意度
x 1 2 3 4 5
服 1 1 1 2 2 0
务 2 2 1 3 4 1
满 3 3 7 8 8 4
意 4 1 4 6 4 1
度 5 0 1 2 3 1 （1）求高二年级共抽取学生人数；
（2）求“服务满意度”为 3 时的 5 个“价格满意度”数据的方差；
（3）为提高食堂服务质量，现从x 3 且2y 4 的所有学生中随机抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为 1 的概率 .
5、（本小题满分12 分）为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60 名候车乘客中随机
抽取15 人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成 5 组，如下表所示：
（1）估计这 60 名乘客中候车时间少于 10 分钟的人数；
（2）若从上表第三、四组的 6 人中随机抽取 2 人作
进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的组别候车时间人数
一 2
概率．
二 6
6、（本小题满分12分）三 4
某学校甲、乙两个班参加体育达标测试，统计四 2
测试成绩达标人数情况得到如图所示的列联表，已知五 1 在全部学生中随机抽取 1 人为不达标的概率为 1 .
10
（1）请完成上面的列联表；
（2）若用分层抽样的方法在所有测试不达标的学生中随机抽取 6 人，问其中从甲、乙两个班分别抽取多少人
（3）从（2）中的 6 人中随机抽取 2 人，求抽到的两人恰好都来自甲班的概率．
7、（本小题满分 12 分）
对某校高一年级学生参加社区 组别
数统计，随机抽去了 M 名学生作为样
这 M 名学生参加社区服务的次数，根 甲班
据作出了频数与频率的统计表如下：
（ 1）求出表中 M , r , m, n 的值；
乙班
合计
（ 2）在所取样本中，从参加社区
次数不少于 20 次的学生中任选 2 人，求至少一人参加社区服务次数在区间 25,30 内
的概率．
8、（本小题满分 12 分）
某地区有小学 21 所，中学 14所，大学 7 所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取 6 所学校对学生进行视力调查。
（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目．
不达
总计
达标
服务次 标 本，得到 8
据此数
54
120
服务的
（2）若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析， 求抽取的 2
所学校均为小学的概率．
9、（本小题满分 12 分）沙糖桔是柑桔类的名优品种，因其味甜如砂糖故名 .某 果农选取一片山地种植沙糖桔，收获时，该果农随机选取果树 20 株作为样本测
量它们每一株的果实产量（单位： kg ），获得的所有数据按照区间
40, 45 ,
45, 50
, 50, 55 , 55, 60 进行分组，得到频率分布直方图如图 3.已知样本中产
量在区间 45, 50 上的果树株数是产量在区间
50, 60 上的果树株数的 4
倍 .
3
（ 1）求 a ,b 的值；
（ 2）从样本中产量在区间 50, 60 上的果树随机抽取两株，求产量在区间
频率 55, 60 上的果树至少有一株被抽中的概率 .
组距
a
10、(本题满分 13 分)我市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传
志愿者 .现从符合条件的志愿者中随机抽取 100 名按年龄（单位：岁）分组：第 1
0.06
组 20,25
，第 2 组 25,30
，第 3 组 30,35 b
35,40
，第 5 组 [40,45]
，
，第 4 组
得到的频率分布直方图如图所示 .
0.02
O
40
45 50 55
60 产量 /kg
图 3
（1）若从第 3， 4，5 中用分抽的方法抽取 6 名志愿者参加广的宣活，从第 3，4，5 各抽取多少名志愿者
（2）根据率分布直方，估 100 名志愿者本的平均数；
（3）在（1）的条件下，市决定在 6 名志愿者中随机抽取 2 名志愿者介宣，求第 4 至少有一名志愿者被抽中的概率 .（参考数据：
22.5 0.01 27.5 0.07 32.5 0.06 37.5 0.04 42.5 0.02 6.45 ）
1．(本分１２分 )
解：（ 1）由(x 0.0125 0.0065 0.003 2) 20 1 ，??????????.4分
x 0.025 ??????????.6分
（2）上学所需不少于40 的学生的率：
(0.00625 0.003 2) 20 0.25 ??????????.8分
估学校 1000 名新生中有： 1000 0.25 250 ??????????.11分
答：估学校 1000 名新生中有 250 名学生可以申住宿 . ???????12分
2、解：（ 1）由意得x
28
84
,?????????????????? 4 4 y 6
分
所以 x 56 , y 2 ?????????????????????????? 6 分
（ 2）从城市 A 所抽取的民企分a1 ,a2 , a3, a4，从城市B抽取的民企分 b1 ,b2.从城市A、B抽取的6个中再随机2个行跟踪式研的基本事件有
(a1 , a2 ) , (a1, a3 ) , ( a1 , a4 ) , (a1 ,b1) , (a1 , b2 ) , (a2 , a3 ) , (a2 , a4 ) , (a2 , b1 ) , (a2 , b2 ) , (a3 , a4 ) , (a3 , b1 ) , ( a3 ,b2 ) , (a4 ,b1 ) , (a4 , b2 ) , (b1, b2 ) 共15个????????????
8 分
其中，来自城市 A:(a1, a2) , ( a1,a3) ,( a1, a4) , (a2, a3) , (a2, a4) , (a3, a4)共６个??? 10
分
因此 P( X ) 6 2
.故 2 个都来自城市 A 的概率
2
.??? 12 分
15 5 5
3、解：（ 1）由本数据知，
30 件品中，一等品有 6 件，二等品有 9 件，三等品有 15 件 . ????????3分
∴ 本中一等品的 率
6 0.2 ，故估 厂生 的 品的一等品率
30
0.2 , ?? 4 分
二等品的 率 9
0.3 ，故估 厂 品的二等品率 0.3, ????????
30
5 分
三等品的 率
15
0.5 ，故估 厂 品的三等品率
30
0.5 ．????????? 6 分
（ 2） 本中一等品有
6 件，其中等 系数
7 的有 3 件，等 系数
8 的有 3
件，? 7 分
等 系数 7 的 3 件 品分 C 1 、 C 2 、 C 3 ，等 系数 8 的 3 件 品分
1 、
2 、 3
, 从 本的一等品中随机抽取 2 件的所有可能 ：
P P
P
（ C ,C ） （ ） （C , P ），（ C , P ），（ ），
1 2 , C 1 ,C 3 , 1 1 12 C 1 , P 3 （ C 2 ,C 3）,（ C 2 , P 1）,（C 2 , P 2）,（ C 2 , P 3）,（ C 3 , P 1），
（ C 3 , P 2）,（ C 3 , P 3）, (P 1, P 2 ),（ P 1, P 3）（ P 2 , P 3）, 共 15 种，???? 10 分
从“一等品中随机抽取
2 件， 2 件等 系数都是 8” 事件 A ，
A 包含的基本事件有 (P 1, P 2 ), (P 1, P 3 ),( P 2 , P 3 ) 共 3 种，??? 11 分
故所求的概率 P( A)
3 1
. ???????? 12 分
15 5
460
4、解：（1）共有 1400 名学生，高二 抽取的人数
23（人）????
70
3 分
1400
（ 2）“服 意度
3” 的 5 个数据的平均数
3
7 8 8 4
6 ，?????
4 分
5
3
2
7 2
2 8 6 2
2
所以方差 s 2
6
6
4
6
5
4.4?????? 7 分
（ 3）符合条件的所有学生共 7 人，其中“服 意度 2”的 4 人 a, b, c, d
“服 意度 1”的 3 人 x, y, z .???????? 9 分
在 7 人中抽取 2 人有如下情况：
a,b , a, c , a, d , a, x , a, y , a, z
x, y , x, z , y, z 共 21 种情况 .???????? 11 分
其中至少有一人的 “服 意度 1”的情况有 15 种 .???????? 12 分
所以至少有一人的“服 意度”
1 的概率
p
15 5
???????? 14 分
21 7
5、.解：（ 1）由 率分布表可知： 15 名乘客中候 少于 10 分 的人数8，
所以， 60 名乘客中候 少于
10 分 的人数大 等于 60
8 32
15
人 . ?4分
（ 2） 第三 的乘客
a,b,c, d ，第四 的乘客 1，2；
“抽到的两个人恰好来自不同的 ” 事件 A . ????????????5分
所得基本事件共有 15 种，即：
ab,ac, ad , a1,a 2, bc, bd, b1,b2,cd ,c1, c2,d1,d 2,12 ???????8分
其中事件 A 包含基本事件 a1,a2,b1, b2, c1,c2, d1, d2 ，共 8 种， ??? 10分
由古典概型可得 P( A)
8
，?????????分 12
15
6、.解：（ 1）
（ 2）
不达
????????3分
达
由表可知：用分 抽 的方法从甲班抽
人数
8 6=4 人， ?????4分
取的
甲班 54 8 62
12
乙班
54
4
58 从乙班抽取的人数
4
6=2
合
108
12
120
12
人?????????????????5分
（ 3） 从甲班抽取的人
a, b, c, d ，从乙班抽取的人
1，2；
“抽到的两个人恰好都来自甲班 ” 事件 A . ???????????????6分所得基本事件共
有 15 种，即：
ab, ac, ad , a1, a2, bc, bd , b1,b2,cd ,c1, c2,d1,d 2,12 ???????????8分
其中事件 A 包含基本事件 ab,ac,ad,bc,bd ,cd ，共 6 种， ????????分 10
由古典概型可得 P( A)
6 2
????????????????????分12
15 5
7、（本小 分 12 分）
解：（ 1）因
9
0.45 ，所以 M 20 ?????2分
M
又因 9 5 m 2 20 ，所以 m 4 ?????3分
所以 n
5
0.25， r
4
20
0.2 ?????4分
20
（ 2） 参加社区服 的次数在 25,30 内的学生 A 1 , A 2 ，参加社区服 的次数
在 20,25 内的学生
A 3, A 4 , A 5 , A 6 ； ?????分
5
任 2 名学生的 果 ：
A 1, A 2 , A 1, A 3 , A 1, A 4 , A 1, A 5 , A 1, A 6 ,
A 2 , A 3 , A 2 , A 4 , A 2 , A 5 , A 2 , A 6 , A 3 , A 4 , A 3 , A 5 , A 3 , A 6 , A 4 , A 5 , A 4 , A 6
, A 5, A 6 共15 种情况； ?????8分
其中至少一人参加社区服 次数在区 25,30 内的情况有
A 1, A 2 , A 1, A 3 , A , A 4
, A , A 5
, A , A 6 , A , A 3 , A , A
4
, A , A , A , A
6 ，共 9 种情况 ?
1
1 1
2
2
25
2
10
分
每种情况都是等可能出 的，所以其中至少一人参加社区服 次数在区
25,30 内的概率 p 9 3 ?????分
15 . 12
5
8、（ 1）解：从小学、中学、大学中分 抽取的学校数目
3,2,1. ???? 3
分
（ 2）解：在抽取到得
6 所学校中， 3 所小学分 A 1, A 2 , A 3 ,
2 所中学分 A 4, A 5 , 大学 A 6 ， 抽取 2 所学校的所有可能 果
A 1 , A 2 , A 1, A 3 , A 1, A 4 , A 1, A 5 , A 1, A 6 , A 2 , A 3 , A 2 , A 4 , A 2 , A 5 ,
A 2 , A 6 , A 3 , A 4 , A 3 , A 5 , A 3 , A 6 , A 4 , A 5 , A 4 , A 6 , A 5, A 6 . 共 15 种。???? 8 分
从 6 所学校中抽取的 2 所学校均 小学（ 事件
A ）的所有可能 果
A 1, A 2 , A 1, A 3 ， A 2 , A 3 共 3 种，所以 P( A) 3
1
???? 12 分
15 5 （、 ）解 本中 量在区
45, 50 上的果 有 a 5 20 100a （株），????1 9 1 : 分
本中 量在区 50, 60 上的果 有 b 0. 02 5 20
100 b 0. 02
（株）， ?????2分
4 100 b
4 b
0. 02 .①????3分
依 意，有 100a
0. 02 ，即 a
3
3
高中数学频率分布直方图
频率分布直方图 作频率分布直方图的方法为：（1）把横轴分成若干段，每一线段对应一 个组的组距；（2）以此线段为底作矩形，它的高等于该组的组距 频率 ，这 样得出一系列的矩形；（3）每个矩形的面积恰好是该组上的频率. 频率折线图：如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起，就得到一条折线，称这条折线为本组数据的频率折线图. 作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出. 知识点1：利用频率分布直方图分析总体分布 例题1： 2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在[50,60)的汽车大约有 A ．30辆 B ．60辆 C ．300辆 D ．600辆 变式：某工厂对一批产品进行了抽样 检测.右图是根据抽样检测后的产品 净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是 [96，106]，样本数据分组为[96，98）， [98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 A.90 B.75 C. 60 D.45 变式：某初一年级有500名同学，将他们的 身高（单位：cm ）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在 [)120,130，[)130,140，[]140,150三 组内的学生中，用分层抽样的方法选取 30人参加一项活动，则从身高在 [)130,140内的学生中选取的人数 为 ． 知识点2：用样本分估计总体 例题2某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）: 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,7 1,49,45, 96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 100 110 120 130 140 150 身高 频率|组距 0.005 0.010 0.020 a 0.035
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题(含答案) (90)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二 节直方图复习试题（含答案) 有100个数据，其中最大值为76，最小值为32，若取组距为5，对数据进行分组，则应分为______组． 【答案】9 【解析】 【分析】 根据频数分布直方图的组数的确定方法，用极差除以组距，然后根据组数比商的整数部分大1确定组数． 【详解】 解：∵极差为76-32=44， ∴由44÷5=8.8知可分9组， 故答案为：9． 【点睛】 本题考查了频数分布直方图的组数的确定，需要特别注意，组数比商的整数部分大1，不能四舍五入． 92．为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，并绘制成频数分布直方图（如图）．如果被抽查的女生中有90%的女生1分钟仰卧起坐的次数大于等于30且小于50，那么1分钟仰卧起坐的次数在40～45的频数是______．
【答案】31 【解析】 【分析】 先求出1分钟仰卧起坐的次数大于等于30且小于50的女生人数，然后用次数大于等于30且小于50的女生人数减去次数30～35的人数、35～40的人数、45～50的人数即可得解． 【详解】 解：∵1分钟仰卧起坐的次数大于等于30且小于50的女生：50×90%=45（人）， ∴1分钟仰卧起坐的次数在40～45的人数：45-3-5-6=31（人）， 即1分钟仰卧起坐的次数在40～45的频数是31， 故答案为31． 【点睛】 本题考查补全频数直方图．解决本题的关键是要懂得频率分布直方图的意义，了解频数分布直方图是一种以频数为纵向指标的统计图． 93．为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图(各组只含最小值，不含最大值)，已知图中从左到右各组的频率分别a, 0.3, 0.4, 0.2,设跳绳次
10.2《直方图》同步练习题(1)含答案
10.2《直方图》同步练习题(1) 知识点: 1.整理数据 列表法，划记法(正字法) 2.直方图(两个数据之间没有空隙)直观形象显示各组数据频数分布，反映频数间差距。(数据分布情况) 频数分布直方图 ① 组距:每个小组两个端点之间的距离 ② 组数:组数 ②频数:数据出现的次数 ③频率:频数与数据总数的比 同步练习 1．下表是对某班50名学生如何到校问题进行的一次调查结果，根据表中已知数据填表: 频数 所占比例 步行 9 骑自行车 28 坐公共汽车 2021 其他 3 身高/m 1.40 1.45 1.49 1.54 1.57 1.60 1.62 1.68 1.72 1.78 人数/人 1 3 4 6 11 15 9 6 3 2 (2)身高最高、最低的分别是_____m 、_____m ，他们分别有____人，_____人；最高的与最低的相差______m. 3．63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 80 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 81 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77 解:1、求极差:最高分 ，最低分 。极差:=d 。 分组 6050<≤x 7060<≤x 8070<≤x 9080<≤x 10090<≤x
4题图（每组含最低分数，但不含最高分数）分数/分 (2)绘制频数折线图. 4．某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩.指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分为12021，并且绘制了频率分布直方图(如图).请回答: (1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ (2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ (3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等.请再写出两条信 息. 10.2《直方图》同步练习题(1)答案: 1.10 ；18％ ； 56％ ； 6 ％ 2.(1)60 ；1.60 ；15 ； (2)1.78 ；1.40 ；2 ； 1 ；0.38 3. 94 ； 53 ； 41 ；略 4.32 ；43.75％ ；80到90分的人数最多；80到90分的人数的百分比为25％
高考题型之 频率分布直方图
高考题型之频率分布直方图 知识点：............................................................................................................................................................................... - 1 -典型例题：........................................................................................................................................................................... - 1 -答案....................................................................................................................................................................................... - 1 - 知识点： 典型例题： 1.某工厂对一批产品进行了抽样检测.有图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 (A）90 (B）75 (C）60 (D）45 2.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于18秒且小于19秒。右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为 （A）0.9,35（B）0.9,45（C）0.1,35（D）0.1,45 3.某个小区住户共200户,为调查小区居民的7月份用水量,用分层抽样的方法抽取了50户进行调查,得到本月的用水量(单位:m3)的频率分布直方图如图所示,则小区内用水量超过15m3的住户的户数为
2018版高中数学专题02频率分布直方图及其应用分项汇编(含解析).pdf
专题02 频率分布直方图及其应用 一、选择题 1．【2017-2018年北京市首都师大附中高二期末】对高速公路某段上汽车行驶速度进行抽样调查,画出如下频率分布直方图.根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数和行驶速度超过80km/h的概率 A. 75，0.25 B. 80，0.35 C. 77.5，0.25 D. 77.5，0.35 【答案】D 故选D. 2．【人教B版高中数学必修三同步测试】根据某水文观测点的历史统计数据,得到某条河流水位的频率分布直方图(如图),从图中可以看出,该水文观测点平均至少100年才遇到一次的洪水的最低水位是() A. 48 m B. 49 m C. 50 m D. 51 m 【答案】C 【解析】由频率分布直方图知水位为50 m的频率 组距 为0.00520.01,即水文观测点平均至少一百年才遇 到一次的洪水的最低水位是50 m. 本题选择C选项.
3．【福建省三明市A片区高中联盟校2017-2018学年高二上学期阶段性考试】为了解某地区名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区名年龄为~岁的高三男生体重()，得到频率分布直方图如图.根据图示，估计该地区高三男生中体重在kg的学生人数是( ) A. B. C. D. 【答案】C 点睛：此题主要考查了频率分布直方图在实际问题中的应用，属于中低档题型，也是常考考点.在解决此类问题中，充分利用频率分布直方图的纵坐标的实际意义，其纵坐标值为：频率/组距，由此各组数据的频率 =其纵坐标组距，各组频数=频率×总体，从而可估计出所求数据段的频数（即人数）. 4．【广东省中山一中、仲元中学等七校2017-2018学年高二3月联考】某商场在国庆黄金周的促销活动中， 对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为3万元，则9时至14时的销售总额为 A. 10万元 B. 12万元 C. 15万元 D. 30万元 【答案】D
频率分布与直方图试题
例题1：（2011中山期末A ）2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在[50,60)的汽车大约有 （ ） A ．30辆 B ．60辆 C ．300辆 D ．600辆 变式：(2009山东卷理B)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是 ( ). B.75 C. 60 变式：（2011杭州质检B ）某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm ）数据绘制 成频率分布直方图（如图），若要从身高在[)120,130，[)130,140，[]140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在[)130,140内的学生中选取的人数为 ． 变式：（2009湖北卷B ）下图是样本容量为200的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】内的频数为 ，数据落在（2，10）内的概率约为 。 96 98 100 102 104 106 克 频率/组距
例题3（2011华附月考B）为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是，，，第一小组的频数为 5. （1）求第四小组的频率； （2）参加这次测试的学生人数是多少 （3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内 例题4(2011·惠州三调A)右图是2010年在惠州市举行的全省运动会上，七位评委为某跳水比赛项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩 数据的平均数和方差分别为（） A．84，B．84， C．85，D．85，4 变式：(2010年高考天津卷A)甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示下图，中间一列的数字表示零件个数，两边的数字表示零件个数的位数。则这10天甲、乙两人日 加工零件的平均数分别为 ????????? 和?? ????????。8 9 44647 3 79
(完整word版)频率分布与直方图练习题.doc
频率分布直方图练习题 1.(2009 山东卷 )某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品频率 /组距净重的范围是[96 ， 106] ，样本数据分组为 [96 ，98）， [98，100), 0.150 0.125 [100 ， 102)， [102 ，104),[104 ， 106], 已知样本中产品净重小于x 100 克的个数是 36，则样本中净重大于或等于98 克并且0.075 0.050 小于 104 克的产品的个数是( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 96 98 100 102 104 106 克 2.（ 2011 杭州质检）某初一年级有500 名同学，将他们的身 高（单位： cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要 从身高在 120,130 ， 130,140 ， 140,150 三组内的学 生中，用分层抽样的方法选取30 人参加一项活动，则从身 高在 130,140 内的学生中选取的人数为． 3（. 2009 湖北卷）下图是样本容量为200 的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6， 10】 内的频数为，数据落在（ 2，10）内的概 率约为。 4（. 2011 华附月考）为了了解小学生的体能情况， 抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将 所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所 示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是 0.1， 0.3， 0.4，第一小组的频数为 5. （1）求第四小组的频率； （2）参加这次测试的学生人数是多少？ （3）估计在这次测试中，学生跳绳次数的中位数、众数、平均数及方差。
(完整)七年级数学频数分布表和频数分布直方图练习题
图3 数学： 12.3频数分布表和频数分布直方图 一、选择题 1、( 0 7 湖州)如图1是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是( ) A.该班总人数为50人 B.步行人数为30人 C.骑车人数占总人数的20％ D.乘车人数是骑车人数的2.5倍 2、(08温州)体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图2）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（ ） A ．0.16 B ．0.24 C ．0.3 3、 (07义乌) 每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000 名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，下图3是利用所得数据绘制的频数分布直方图（视力精确到0.1）. 请你根据此图提供的信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽测了 名学生； （2）视力在4.9及 4.9以上的同学约占全校学生比例为多 少？ （3）如果视力在第1，2，3组范围内(视力在4.9以下)均属视力不良，应给予治疗、矫正.请计算该校视力不良学生约有多少名？ 4、(08宁德) “五 一”期间，新华商场贴出促销海报，内容 同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200 人次的摸奖情况，绘制成如图 5的频数分布直方图． （1）补齐频数分布直方图； （2）求所调查的200人次摸奖的获奖率； （3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？ 5、(08湛江)为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整 数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问题． (1) 指出这个问题中的总体． (2) 求竞赛成绩在79.5 ～89.5这一小组的频率． (3) 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励． “五一”大派送为了回馈广大顾客，本商场在4 月30日至5月6日期间 举办有奖购物活动．每购 买100元的商品，就有一 次摸奖的机会，奖品为 一等奖：50元购物券 二等奖：20元购物券 三等奖：5元购物券 图4 购物券 人次 图5 5 15 10 20 25 乘车 步行 骑车 步行 30％ 乘车50% 骑车 图1 九年级（1）班学生最喜欢体育项目的频数分布直方图 频数（人） 24 20 16 12 8 4 O 4 12 6 20 8 体育项目 羽毛球 乒乓球 跳绳 篮球 其它 图2
频率分布与直方图练习题
频率分布直方图练习题 1.（2009山东卷）某工厂对一批产品进行了抽样检测?右图是根据抽样检 测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范 围是[96 ,106],样本数据分组为[96，98）, [98，100）, [100, 102），[102，104）,[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是（）. A.90 B.75 C. 60 D.45 2.（2011杭州质检）某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在120,130 , 130,140 , 140,1501三组内的学 生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身 高在130,140内的学生中选取的人数为 ____________ . 3.（2009湖北卷）下图是样本容量为200的频率分布直方图。根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6, 10】 内的频数为_______ ，数据落在（2, 10）内的概 率约为____________ 。 (kJ* ■
4.（2011华附月考）为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将 所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是 0.1, 0.3, 0.4,第一小组的频数为 5. （1）求第四小组的频率； （2）参加这次测试的学生人数是多少？ （3）估计在这次测试中，学生跳绳次数的中位数、众数、平均数及方差。
5. （2011惠州调研）右图是2010年在惠州市举行的全省运动会上，七位评委为某跳水比赛项 目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩 数据的平均数和方差分别为( ) A . 84, 4.84 B . 84, 1.6 C . 85, 1.6 D . 85, 4 6. （2011佛山一检）某班同学利用国庆节进行社会实践，对 进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为 低碳族”, 否则称为 非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图: 7. 下图甲是某市对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图, 图乙 已知图甲中从左向右第一组的频数为 4000.在样本中记月收入在[1000,1500）, [1500,2000）, [2000, 2500） , [2500 , 3000） , [3000, 3500） , [3500 , 4000]的人数依次为 A 「A ?、…、人6?图 乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容 量 n= _ ;图乙输出的 S= _ _ .（用数字作答） 8?为了了解某地区高三学生的身体发育情况， 抽查了该地区 (MOD MOOt AA 十~Aj” ............. /辅出百/ [25,55]岁的人群随机抽取 n 人 低碳娱的人数 占本组的频率 策1组 120 0.6 第二组 1勺5 P 第三组 琢） 100 0 5 [40.45) |：3 0 4 30 0.3 第六组 邓习 15 D-3 图甲 （I ）补全频率分布直方图并求 n 、a 、 p 的值； （n ） 略
人教版七年级数学下册直方图检测题2
人教版七年级数学下册直方图检测 题2 ◆知能点分类训练 知能点1 用直方图描述数据 1．七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90?分之间有_________人． 2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min 仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是〖〗． A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 3．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，?那么，?心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．〖精确到1%〗 4．如图是某单位职工的年龄〖取正整数〗的频率分布直方图，?根据图中提供的信息，回答下列问题： 〖1〗该单位共有职工多少人？ 〖2〗不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？ 〖3〗如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？
知能点2 绘制频数分布直方图 5．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，?24，?26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图． 6．为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩〖精确到0．1m〗进行整理后，分成5组〖含低值不含高值〗： 1.60～1.80，1.80～ 2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的 频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9． 〖1〗该班参加这项测试的人数是多少人？ 〖2〗请画出频数分布直方图． 〖3〗成绩在2.00米以上〖含2.00米〗为合格，则该班成绩的合格率是多少？ ◆综合应用提高 7．某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问： 〖1〗这种统计图通常被称为什么统计图？〖2〗此次调查共询问了多少户人家？ 〖3〗超过半数的居民每周去多少次超市？〖4〗请将这幅图改为扇形统计图．
频率分布直方图考试题
频率分布直方图北鲲五班练习题 1.用样本估计总体，下列说法正确的是（） A．样本的结果就是总体的结果B．样本容量越大，估计就越精确 C．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态D．数据的方差越大，说明数据越稳定2．一支田径队有男队员56人，女队员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则应抽取男队员的人数为（） A．12 B．14 C．16 D．18 3.某学校有教职工共160人，其中有教师104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取后勤人员的人数为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人.为了了解该单位职工的健康情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为15的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（） A. 8，4，3 B. 6，5，4 C. 7，5，3 D. 8，5，2 5. 某协会有200名会员，现要从中抽取40名会员作样本，采用系统抽样法等间距抽取样本，将全体会员随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号，…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第1组至第3组抽出的号码依次是（） A. 3，8，13 B. 2，7，12 C. 3，9，15 D. 2，6，12 6.一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别是40,0.125,则n的值为 A. 640 B.320 C.240 D. 160 7.个容量为32的样本,已知某组样本的频率为0.125,则该组样本的频数为.
频率分布直方图考试题知识分享
频率分布直方图考试 题
频率分布直方图北鲲五班练习题 1.用样本估计总体，下列说法正确的是（） A．样本的结果就是总体的结果 B．样本容量越大，估计就越精确 C．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 D．数据的方差越大，说明数据越稳定 2．一支田径队有男队员56人，女队员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则应抽取男队员的人数为（） A．12 B．14 C．16 D．18 3.某学校有教职工共160人，其中有教师104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取后勤人员的人数为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人.为了了解该单位职工的健康情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为15的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（） A. 8，4，3 B. 6，5，4 C. 7，5，3 D. 8，5，2 5. 某协会有200名会员，现要从中抽取40名会员作样本，采用系统抽样法等间距抽取样本，将全体会员随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号，…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第1组至第3组抽出的号码依次是（） A. 3，8，13 B. 2，7，12 C. 3，9，15 D. 2，6，12 6.一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别是40,0.125,则n 的值为
A. 640 B.320 C.240 D. 160 7.个容量为32的样本,已知某组样本的频率为0.125,则该组样本的频数为. A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 ( ) 8.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600 人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取 的人数分别为( ) A.45,75,15 B. 45,45,45 C.30,90,15 D. 45,60,30 9.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的 某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36的样本,则老年人、中年人、青年人 分别各抽取的人数是( ) A. 6,12,18 B. 7,11,19 C. 6,13,17 D. 7,12,17 10.某班的78名同学已编号1,2,3,…,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了 学号能被5整除的15名同学的作业本,这里运用的抽样方法是 ( ). A.简单随机抽样法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.抽签法 11.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2 ：3 ：5. 现用分层抽 样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件,那么此样本的容 量 n 12.某学校共有教师490人,其中不到40岁的有350人,40岁及以上的有140人, 为了解普通话在该校教师中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中 抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试,其中不到40岁的教师中应抽 取的人数是___________. 13．在某次学生考试的成绩中随机抽取若干学生的成绩，分组与各组的频数如 下：[40,50),4；[50,60),1；[60,70),10；[70,80),11；[80,90),18；[90,100),6，估计 本次考试的及格率为__________ .
高考题型之-频率分布直方图
高考题型之频率分布直方图 知识点：?错误!未定义书签。 典型例题:1 -?- 答案1 -?- 知识点： 典型例题： １.某工厂对一批产品进行了抽样检测.有图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[９6，106]，样本数据分组为［96,98）,［98,1０0), [１0０，102),[１02，104)，[1０4,106],已知样本中产品净重小于10０克的个数是３6,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 (A）９0 (B)75 （C）60(D)４５ 2．某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与1９秒之间,将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于1８秒且小于1９秒。右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。设成绩小于１7秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于1５秒且小于1７秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为 （A）0.9,35(Ｂ) 0.9,45(C)0.1,35(D) 0.1,45 ３.某个小区住户共200户,为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查,得到本月的用水量(单位：ｍ3)的频率分布直方图如图所示,则小区内用水量超过15ｍ３的住户的户数为
A.10 B．50 C.60 D．140 4.某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示,则时速超过60kｍ/ｈ的汽车数量为___＿＿__＿__＿_＿； 5．某个容量为100的样本的频率分布直方图如下,则在区间[4,5)上的数据的频数 ．．为． 6．某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析,抽取了总成绩介于350分到650分之间的10000名学生成绩，并根据这10000名学生的总成绩画了样本的频率分布直方图．为了进一步分析学生的总成绩与各科成绩等方面的关系,要从这10０00名学生中,再用分层抽样方法抽出２00人作进一步调查，则总成绩在［400，５00)内共抽出( ) A.100人Ｂ.90人Ｃ.65人 D.50人
概率频率分布直方图练习题
1．(本题满分１２分)某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如 图），其中，上学路上所需时间的范围是[0,100]，样本数据分组为[0,20)，[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]. （１）求直方图中x 的值； （２）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿. 2、(本题满分12分)为调查民营企业的经营状况，某统计机构用分层抽样的方法从A 、B 、C 三个城市中，抽取若干个民营企业组成样本进行深入研究，有关数据见下表：（单位：个） （1）求x 、y 的值； （2）若从城市A 与B 抽取的民营企业中再随机选2个进行跟踪式调研，求这 2个都来自城市A 的概率. 3、某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1,2,,8…，产品的等级系数越大表明产品的质量越好.现从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下： 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
该行业规定产品的等级系数7ξ≥的为一等品，等级系数57ξ≤<的为二等品，等级系数 35ξ≤<的为三等品，3ξ<为不合格品． （1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率； （2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率． 4、某中学在校就餐的高一年级学生有440名，高二年级学生有460名，高三年级学生有500名；为了解学校食堂的服务质量情况，用分层抽样的方法从中抽取70名学生进行抽样调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级： 1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表（服务满意度为x ，价格满意度为y ）. （1）求高二年级共抽取学生人数； （2）求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的方差； （3）为提高食堂服务质量，现从3x <且24y ≤<的所有学生中随机抽取两人征求意 见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率. 5、（本小题满分12分）为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机 抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示： （1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
频率分布直方图题型归纳
频率分布直方图题型归纳 1.频率、频数、样本容量三个量产生的知二求一 2.补全频率分布表 3.做频率分布直方图 4.性质“面积和为1”的应用，补全直方图 5.与分层抽样、数列等知识综合 6.估计总体的频率分布，区间内的频数问题 【例1】14．I2[2012·山东卷] 如图1－4是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5,26.5]，样本数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5]．已知样本中平均气温低于22.5________． 14．9[解析] 本题考查频率分布直方图及样本估计总体的知识，考查数据处理能力， 容易题． 样本容量＝ 11 1×(0.10＋0.12) ＝50，样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为 50×1×0.18＝9. 【例2】18．I2[2012·安徽卷] 若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过 ．．．1 mm时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5 000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm)，将所得数据分组，得到如下频率分布表： (1)．．．
(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率； (3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品，据此估算这批产品中的合格品的件数． 18．解：(1)频率分布表 (2)由频率分布表知，该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率约为0.50＋0.20＝0.70； (3)设这批产品中的合格品数为x 件， 依题意有505000＝20x ＋20 ， 解得x ＝5000×2050 －20＝1 980. 所以该批产品的合格品件数估计是1 980件． 【例3】18．I2[2014·全国新课标卷Ⅰ] 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表： (2)估计这种产品质量指标值的平均值及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表); (3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？ 18．解：(1)频率分布直方图如下：
频率分布与直方图练习习题
欢迎阅读 频率分布直方图练习题 1.(2009山东卷)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是 ( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 2.（2011杭州质检）某初一年级有500名同学，将 他们的身高（单位：cm ）数据绘制成频率分布直方图（如 图），若要从身高在[)120,130，[)130,140，[]140,150三组内 的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则 从身高在[)130,140内的学生中选取的人数为 ． 3.（2009湖北卷）下图是样本容量为200的频率分 布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在 【6，10】内的频数为 ，数据落在（2，10） 内的概率约为 。 4.（2011华附月考）为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为 5. （1）求第四小组的频率； （2）参加这次测试的学生人数是多少？ （3）估计在这次测试中，学生跳绳次数的中位数、众数、平均数及方差。 5.(2011·惠州调研)右图是2010年在惠州市举行的全省运动会上，七位评委为某跳水比赛项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩 数据的平均数和方差分别为（ ） A ．84，4.84 B ．84，1.6 C ．85，1.6 D ．85，4 6.（2011佛山一检）某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25,55]岁的人群随机抽取n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图： 96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 x 0.075 0.050 克 频率/组距 9
概率频率分布直方图试题
概率频率分布直方图试题
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1．(本题满分１２分)某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是[0,100]，样本数据分组为[0,20)，[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]. （１）求直方图中x 的值； （２）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿. 2、(本题满分12分)为调查民营企业的经营状况，某统计机构用 分层抽样的方法从A 、B 、C 三个城市中，抽取若干个民营企业组成样本进行深入研究，有关数据见下表：（单位：个） 城市 民营企业数量 抽取数量 A x 4 B 28 y C 84 6 （1）求x 、y 的值； （2）若从城市A 与B 抽取的民营企业中再随机选2个进行跟踪式调研，求这2个都来自城市A 的概率. 3、某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1,2,,8…，产品的等级系数越大表明产品的质量越好.现从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下： 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7 该行业规定产品的等级系数7ξ≥的为一等品，等级系数57ξ≤<的为二等品，等级系数 35ξ≤<的为三等品，3ξ<为不合格品． （1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率； （2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率． 4、某中学在校就餐的高一年级学生有440名，高二年级学生有460名，高三年级学生有500名；为了解学校食堂的服务质量情况，用分层抽样的方法从中抽取70名学生进行抽样调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级： 1级（很不满意）；2 时间 频率／组距 x 0.01250.00650.003102030405060708090100110 O
频数与频率测试题(有答案)-数学试题
频数与频率测试题（有答案）-数学试题 M 5．3 频数与频率 一、目标导航 1．理解频数、频率等概念，并能绘制相应的频数分布直方图和频数折线图. 2．能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用. 二、基础过关 1．一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（） A．7 B．8 C．9 D．10 2．某中学数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是. 3．已知样本：7 10 8 14 9 7 12 11 10 8 13 10 8 11 10 9 12 9 13 11，那么样本数据落在范围8.5～11.5内的频率是． 4．在“We like maths .”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为.（精确到0.01）5．某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的频数分布表中，若数据在0.95~1.15这一小组频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95~1.15范围内的人数约为（） A．6人B．30人C．60人D．120人 6．某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息填空： (1)抽取了人参赛． (2)60.5~70.5这一分数段的频数是，频率是． 三、能力提升 7．小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒能组成三角形的频率是． 8．统计多种品牌运动鞋喜欢情况如下： 品牌频数频率 安踏5 0.1 李宁13 阿迪达斯0.48 耐克5 0.1 乔丹 （1）请将空白格填上. （2）作出频数分布直方图. 9．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩(得分取整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题： 分组频数频率