小数的性质和意义

青岛版四年级上册第三单元

《小数的意义和性质》单元主题备课

一 、单元教材分析 1、单元知识结构图

2、重点：理解小数的意义和性质

难点：复名数与高级单位的单名数的改写

把较大的数改写成用“万” 或“亿”作单位的数，并求近似数

3、前后联系：

本单元是学生在三年级对小数和分数有了初步认识的基础上进行学习的，是学生系统学习小数的开始，同时又是学习小数四则计算的基础，我们必须要把握两条：一是要在感知理解的基础之上对一些知识进行概括总结；二是要重视基础知识、基本概念的教学。

二、单元教学目标

基本目标：

1. 在三年级《小数的初步认识》的基础上，结合“信息窗一”研究鸟蛋重量的情境，利用知识的正迁移作用，学会读、写小数。

2. 在三年级《分数的初步认识》的基础上，借助正方形方格图和正方体方块图实际操作、想象，推理等，明确小数的计数单位，以及小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义，在交流、合作中体验学习数学的乐趣。

3. 在整数相关知识的基础上，利用知识间的正迁移作用，了解小数各部分的名称及数位顺序表。

4. 在解决身高、体重、视力、蔬菜之最等问题情境中，体会小数在生活中的广泛应用。 小

数的意义和性质

小数大小的比较 小数的意义（十进分数的另一种表示形式）

计数单位、数位 读法和写法 小数的性质及应用 小数的末尾添上或去掉“0”大小不变 小数点位置移动引起小数大小变化 求近似数

把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，并求近似数

用四舍五入法求小数的近似数 名数的改写

复名数与高级单位的单名数相互改写 高级单位 低级单位 用进率乘（根据 进率小数点向右移 用进率除（根据 进率小数点向左移 用“四舍五入”法求小数的近似数

5.结合“信息窗二”比较鸟蛋重量的情境，经历比较小数大小及与同伴交流的过程，利用知识的正迁移作用，学会比较小数大小的方法，能用所学知识解决身边的实际问题，进一步发展数感。

6.结合“信息窗二”比较鸟蛋长度的情境，利用直尺和正方形格子图，经历从形象思维到抽象思维的逐步过渡，通过直观推理、自主探究、合作交流，理解小数的性质，提高运用知识进行判断、推理的能力，体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣。

7.结合“信息窗三”计算鸟蛋重量的情境，通过观察，在独立自主、合作交流的活动中掌握小数点位置的移动引起小数大小变化的规律，，学会猜想、验证、比较、概括的方法，提高学生学习数学的兴趣。

8.结合“信息窗四”研究天鹅体重变化的情境，利用知识的正迁移作用，探究单名数之间相互改写的方法，在此基础上，进一步掌握复名数与高级单位的单名数之间相互改写的方法，培养类推能力，提高应用数学的信心。。

9.结合“信息窗五”用游标卡尺测量绿毛龟蛋长径和宽径的情境，利用知识的正迁移作用，探索出用“四舍五入”法求一个小数的近似数的方法，掌握把一个不是整万或整亿的大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，能根据要求保留一定的小数位数，提高自主学习数学的能力。

分层目标：

C类：掌握基本目标，短时间有一定的难度，需要一个过程达到目标。

B类：加强变式练习的训练，重在培养灵活运用知识的能力。

A类：拓展知识面，重在培养综合运用知识的能力。

三、单元学情分析

由于三年级教材中已经安排了“小数的初步认识”、“分数的初步认识”，因此，在本单元学习前，学生一定还想知道：小数与分数有怎样的联系？小数的意义是什么？小数有哪些性质？利用小数的意义和性质，可以解决哪些实际问题？这里要留出充分的时间和空间让学生以小组合作的形式去探索，在全班交流之后，及时加以概括总结，使学生对小数的学习更加系统完整，并由感性上升到理性。本单元的教学难点有两个，一是复名数与高级单位的单名数的改写、二是把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，并求近似数，这两部分内容要多讲多练，在不断重复练习、对比练习的过程中，靠学生自悟。

四、单元教法学法：

见教参38、39页——单元学与教建议

五、单元预习提纲：

为了让学生预习更有效，特制订各信息窗预习提纲如下：

信息窗一：（小数的意义和读写法）

1.观察课本32页情境图，请画出你发现的数学信息。

2.根据画出的信息，你能提出什么问题？

如果你所提问题与课本问题不同，请你在练习本上写下来。

3.32页红点1：试着读出、写出信息窗中各种蛋的有关数据。

4.利用33页红点2的正方形图片，理解0.1,0.01，0.25各表示什么？

说说它们与十进分数及单位“1”之间的内在联系。

5.利用34页红点3的正方体图片，理解0.1,0.01，0.001，0.365各表示

什么？

说说它们与十进分数及单位“1”之间的内在联系。

6.试着说说小数的意义。

7.试着说说小数的计数单位是怎么规定的。

8.阅读34页后半部分，观察这些小数，它们都是由几部分组成的？

是不是所有的小数都比1小？

9.阅读35页前半部分，了解小数的数位顺序及各数位的计数单位，比较其

与整数的异同。

10.你还提出了什么问题？请尝试解决。

11.试做自主练习第1--3题。

12.通过预习，你有哪些收获、疑惑以及发现，请在练习本上写下来。

信息窗二：（小数的大小比较小数的性质）

1.观察课本32页情境图，请画出你发现的数学信息。

2.请根据你画出的信息，提出有关比较小数大小的问题。

如果你所提问题与课本问题不同，请你在练习本上写下来。

3.39页红点1：绿毛龟蛋和金钱龟蛋相比，哪一个重？

想一想：整数部分不同的小数，怎样比较大小？

4.40页红点2：小鳄龟蛋和平胸龟蛋相比，哪一个重？

想一想：整数部分相同的小数，怎样比较大小？

5.阅读前两个红点内容，全面总结比较小数大小的方法。

小数大小的比较方法与整数大小的比较方法有相同之处吗？

6.40页红点3：平胸龟蛋和小鳄龟蛋相比，哪一个长？

利用40页直尺和正方形格子图，说说你的比较方法。

从以上的比较中，你有什么发现？

7.试着说说小数的性质。

8.41页小电脑：你能将0.500和13.040化简吗？

不改变数的大小，你能将0.9 6.07和5改写成三位小数吗？

9.阅读课本41页后，想一想：

13.040，十分位上的“0”可以省略吗？

把5改写成三位小数时，要注意什么呢？

10.你还提出了什么问题？请尝试解决。

11.试做自主练习第1、5、6题。

12.通过预习，你有哪些收获、疑惑以及发现，请在练习本上写下来。

信息窗三：（小数点位置移动引起小数大小变化的规律）

1.观察课本45页情境图，请画出你发现的数学信息。

2.根据画出的信息，你能提出什么问题？

如果你所提问题与课本问题不同，请你在练习本上写下来。

3.45页红点1：用计算器算算锦鸡蛋、杜鹃蛋、蜂鸟蛋的重量。

写出算式，认真观察，你发现了什么？

4.阅读45、46页红点1内容，说说小数点位置移动，引起小数缩小的规律。

5.46页红点2：把0.08分别扩大到它的10倍、100倍、1000倍，结果是

多少？

用计算器算算看。

写出算式，认真观察，你发现了什么？

6.阅读46页红点2，说说小数点位置移动，引起小数扩大的规律。

7.试着全面总结小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

并利用规律解决46页绿点标示的问题。

8.你还提出了什么问题？请尝试解决。

9.试做48页自主练习第4、5题。

10.通过预习，你有哪些收获、疑惑以及发现，请在练习本上写下来。

信息窗四：（名数的改写）

1.观察课本50页情境图，请画出你发现的数学信息。

2.根据画出的信息，你能提出什么问题？

如果你所提问题与课本问题不同，请你在练习本上写下来。

3.要解决50页红点问题，必须先解决什么问题？

4.以前，在名数改写时，你已经积累了哪些经验？

名数由高级单位改写成低级单位，（）进率；

名数由低级单位改写成高级单位，（）进率。

5.利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律，解决50页的名数改写问

题。

即10.5千克=（）克 200克=（）千克

6.现在可以解决50页红点问题了，加油！

7.挑战自我：试着解决51页小电脑提示的问题

即1米26厘米= 米 2.39千克= 千克克

把你的方法写下来。这可是本节课的难点啊，加油！

8.你还提出了什么问题？请尝试解决。

9.对比练习：

?6分米=（）米

28米6分米=（）米

28米6分米=（）分米

?0.6米=（）厘米

3.6米=（）米（）厘米

?3750米=（）千米

3750米=（）千米（）米

10.通过预习，你有哪些收获、疑惑以及发现，请在练习本上写下来。

信息窗五：（把一个大数改写成用“万”和“亿”作单位的数求近似数）

1.观察课本54页情境图，请画出你发现的数学信息。

2.根据画出的信息，你能提出什么问题？

如果你所提问题与课本问题不同，请你在练习本上写下来。

3.解决54页红点问题：他们说的结果为什么不一样呢？

4.阅读54页红点内容，说说用“四舍五入法”求小数的近似数的方法，

并与求整数的近似数的方法作比较。

5.解决55页绿点问题：绿毛龟蛋的宽径约是多少厘米？（保留一位小数）

想一想， 2.0十分位上的“0”可以不写吗？为什么？

2与2.0，哪个近似数更精确一些？

说说保留不同数位的小数与精确度的关系。

6.试着解决55页小电脑提示的问题，

即：1754000=（）万

28795000000=（）亿≈（）亿（保留整数）

这可是本节课的难点啊，加油！

7.你还提出了什么问题？请尝试解决。

8.对比练习：

?省略万位或亿位后面的尾数，求非整万、整亿数的近似数。

1754000≈（）万

28795000000≈（）亿

?把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

1750000=（）万

28700000000=（）亿

?把非整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

1754000=（）万

28795000000=（）亿

阅读理解：

②和③方法相同，后者的改写是移动小数点，其实前者也是移动小数点，

只不过运用了小数的基本性质，把小数点后面的零去掉了；

①和③有什么区别：①需要省略后面的尾数，所以求的是一个大数的近

似数；而③，只要把小数点向左移动四位或八位，加一个单位就可以，没有改变数的大小；

9.通过预习，你有哪些收获、疑惑以及发现，请在练习本上写下来。

六、单元典型习题的处理举例：

见教参41、43、45、46、47、49页——自主练习处理建议

七、单元教具学具准备

教师准备：多媒体课件一套

学生准备：

1.学习小数的意义操作材料：

①平均分成10份、100份的正方形图片各一张，用来表示0.1、0.01、

0.25。

②平均分成10份、100份、1000份的正方体图片各一张，用来表示0.1、

0.01、0.001、0.365。

③彩笔一支。

2.学习小数的性质操作材料

①直尺一把，表示0.4分米=0.40分米

②正方形条形图一张，表示0.4

③正方形方格图一张，表示0.40

3.研究小数点位置移动引起小数大小变化的规律——计算器一个

八、单元课时划分

本单元建议课时10课时

第一信息窗：1课时第二信息窗：2课时第三信息窗：1课时

第四信息窗：2课时第五信息窗：2课时

整理与复习：1课时单元作业:1课时

九、单元教学特别注意点

1.在写小数时，小数点的位置要写正确，强调小数点要写在个位的右下角，不能写在个位和十位之间。小数点要写成圆点，不要写成顿号。

2.学生在初学小数时，往往会用比较整数大小的方法来比较小数的大小，误认为小数位数多的那个数就大。如：误认为0.2＜0.19，5.29＞5.3。因此，一定要明确比较方法。

3.性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。只有在小数末尾添0或去掉小数末尾的0，小数的大小才不会改变；小数中间的0不能去掉。

4.在表示近似数时，小数末尾的0不能丢。因为尽管两个数的大小相等，但它们表示的精确程度不同。

5.把整数改写成小数时，必须在整数右下角点上小数点，然后再根据需要添上0。如果不点小数点，只在末尾添写0，那么，添写几个0，实际上就是把小数点向右移动了几位，原来的数就扩大了相应的倍数。

6.小数点移动引起小数大小变化

?小数点向右移动时，非0最高位前面的0必须去掉，如：0.01扩大到原来的100倍是1，而不是001；如果小数部分不够，要在右边添“0”补足数位。如：0.01扩大到原来的1000倍是10。

?小数点向左移动时，如果整数数位不够则要在数的左边用“0”补足。

如：1缩小到原来的1/10是0.1；整百、整千的数，小数点向左移动后，小数末尾的“0”要去掉。如：250缩小到原来的1/100是2.5。

7.学生在改写时，常常忘记写“万”字或“亿”字，遇到有单位名称的数时也容易把单位名称丢掉，如把14.28万千米写成14.28万或14.28千米，教学时要特别提醒学生注意

8.学生在名数改写、把一个大数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，容易与以前学过的知识混淆，产生负迁移。要多讲多练，在不断重复练习、对比练习的过程中，让学生自悟。

（备课人：宋云）