射频电缆传输计算理论

射频电缆的参数理论

第一节特性阻抗

特性阻抗是选用电缆的首先要考虑的参数，它是电缆本身的参数，它

取决于导体的直径以及绝缘结构的等效介电常数。

特性阻抗对于电缆的使用有很大的影响。例如在选择射频电缆作为发

射天线馈线时，其特性阻抗应尽可能和天线的阻抗一致，否则会在电缆和天线的连接处造成信号反射，使得天线得到的功率减少，电缆的传输效率也会下降，更为严重的是，反射的存在会使电缆沿线岀现驻波，有些地方会岀现电压和电流的过载，从而造成电缆的热击穿或热损伤而影响电缆的正常运行。电缆内部反射的存在，还会造成传输信号的畸变，使传输信号岀现重影，严重影响信号传输质量。

为了便于使用，射频电缆的阻抗已经标准化了。因此在选用电缆时应

尽可能选用标准阻抗值。对于射频同轴电缆有以下三中标准阻抗：

50 ±2ohm推荐使用于射频及微波，用于测试仪表以及同轴—波导转换器等；

75 ±3ohm用于视频或者脉冲数据传输，用于大长度例如CATV电缆传输系统；

100 ±5ohm用于低电容电缆以及其它特种电缆。

以下是同轴电缆特性阻抗计算的各种公式。

§1.1同轴电缆阻抗公式

根据传输理论，特性阻抗公式为：

Zc = (R j L)/(G j C)

式中，R、L、G、C、代表该传输线的一次参数，而3 =2讨代表信号

的角频率。

对于射频同轴电缆传输高频信号，通常都有R V<3 L, G<

此时特性阻抗公式可以简化为：

Zc = L/C = 60?ln(D/d)/ = 138 ?lg(D/d)/ (ohm )

式中，D为外导体内直径(mm )

d为内导体外直径(mm )

￡为绝缘相对介电常数

表1给岀了常用绝缘材料的相对介电常数。

§1.2皱纹外导体同轴电缆阻抗公式

皱纹外导体已经获得广泛应用，阻抗尚无标准的方法计算，可以利用电容电感参考方法进行计算。

测量岀L和C后可以计算阻抗：

Zc = ■ L / C

§1.4特性阻抗与电容的关系

同轴电缆的特性阻抗与电容有如下简单的关系，即

Zc = 104/3 ?/ C

式中，C为电缆电容(pF/m )

第二节电容

电容是射频电缆的一个重要参数，同轴电缆的电容按照下式计算：

C= 1000 d (18lnD/d )= 24.13 d (IgD/d ) (pF/m )

第三节衰减

衰减是射频电缆的重要参数之一，它反映了电磁能量沿电缆传输时的损耗的大小。

电缆的衰减表示电缆在行波状态下工作时传输功率或者电压的损耗的程度，即

a = 10IgP 1/P2= 20IgU 1/U 2

(dB)

式中，a为电缆的衰减常数(dB/m )

l为电缆长度(m)

电缆的衰减越大，表明信号的损耗越严重，电缆的传输效率越差，如果电缆的衰减为 3dB，表明信号传输此电缆后电压或电流的幅度下降 30%，信号功率下降 50%。

为了提高电缆的传输效率，总是希望电缆的衰减尽可能的低，但低损耗的电缆通常要贵许多，这是因为它通常制成大尺寸，并且采用结构复杂的空气或半空气绝缘，低损耗电缆还经常采用特殊结构的导体，也相应会增加成本。

因此，电缆的衰减是十分重要的指标，特别在大长度传输时更是如此。为了降低电

缆的衰减，要在经济上付岀相当大的代价。选用电缆并非是衰减越低越好，必须将衰减指标和其它因素例如尺寸、柔韧性同时考虑，才能选得经济合理的电缆。

§3.1衰减的计算公式

在射频下，同轴电缆衰减通常可以用下式表示：

a = O R+ a G= R/2 ? C / L + G/2 ? L/C

式中，a R为导体电阻损耗引起的衰减分量，称为导体衰减 a G为绝缘损耗引起的衰减分量，称为介质衰减一、导体衰减

同轴电缆内外导体均为圆柱形导体时，导体衰减如下公式：

a R= 2.61 X10-3 ■, f (1/d + 1/D ) /IgD/d (dB/km )

式中，f为频率(Hz)

￡为绝缘介电常数

D为外导体内径(mm )

d为内导体外径(mm )

注：上式是将标准软铜电阻率 1.724 xi0-6ohm ?m代入计算得到的。

如果导体是双金属结构形式，在高频下，可以将它看成是由表面材料

组成的单金属导体来处理。

在大功率射频电缆中，内外导体的温度会升高，因此电阻也随着升高，

从而使衰减增大，因此在公式中引入衰减的温度系数：

Kt = 1 t(t 20)

式中，

t 为导体温度系数，对于铜，可取

t

= 0.00393 1/ °C

标准软铝，可取

t

= 0.00407 1/ C 二、介质衰减

绝缘介质衰减可以按照下式计算：

G

= 9.1 x10-5f ?? tg(dB/km )

对于组合绝缘，如果介质 1是固体材料，介质2是空气，即有：

tg

e = tg + 2

￡

tg (1-P)/ {2

e

+1-2P (

￡

-1 )} -

￡

tg (2+P)/{ 2

￡

+ 1+ P (

￡

-1 ) }

式中，P为发泡度，￡、tg 为固体介质相应参数。

§3.2驻波对衰减的影响

电缆在实际工作状态下，其负载阻抗不一定匹配，从而在负载处发生

信号功率的反射，引起失配损耗。

2

失配损耗=10lgPm/P = 10lg1/ (1- )= 10lg(S+1) 2/(4S) 式中，P为负载失配时吸收的功率

Pm为负载失配时可吸收的功率，此为最大吸收功率

S为电压驻波比

r为负载的反射系数

电压驻波比条件下的失配损耗可以利用表3查得。

表

第四节阻抗不均匀和驻波

§4.1概述

在推导传输理论公式时，假定电缆是均匀的，即沿着传输方向电缆的各点的阻抗

是相同的，但是在实际上是不可能的。电缆在制造过程中，其导体直径、绝缘外径、发泡度总是或多或少存在着变化的，而导体间也有可能存在偏心，绝缘介电常数在长度方向上也可能存在变化，因此在实际线路上，每一点的阻抗都不一定相等。

通常，我们称线上任意一个截面上的特性阻抗为局部特性阻抗Zx，

则电缆的Zx是沿线变化的，即使终端匹配，其始端的输入阻抗也不一定等于其匹配阻抗值，而且这种输入阻抗值与频率、电缆长度都有关系，为了反映这种线路不均匀的情况，弓I入了“有效特性阻抗”概念。

根据国际电工委员会标准，电缆的有效特性阻抗定义为:

Ze = Z°Z

式中，Z o为电缆终端短路时的输入阻抗

Z?为电缆终端开路时的输入阻抗

有效特性阻抗通常用于较高的射频频率，而在较低的频率下一般采用

平均特性阻抗Z m。

平均特性阻抗是沿线所有的局部特性阻抗Zx的算术平均值。因为在

低频下，波长比较长，每个不均匀性的长度只占信号波长的很小部分，在一个半波长的长度内存在很多的不均匀点，不均匀点引起的发射在始端的

迭加是算术迭加，因此，在低频下有效特性阻抗实质上是沿线分布的许多局部特性阻抗的算术平均值Z m。在高频下，由于波长比较短，在始端岀

现的总的发射波不仅取决于沿线各点ZX引起的许多内部发射波的大小，

而且与它们之间的相位有关系，也就是说，在高频下线路的有效特性阻抗 Ze是许多内部