数据结构与算法课后作业
作业布置
作业一
第一章
1.1 什么是数据对象、数据元素、数据结构？
1.2 什么是数据类型？什么是抽象数据类型？
1.3 什么是算法？它有哪些特性？它与程序有何区别？
1.4 试判定下列计算过程是否为一个算法？
1)开始
2)n<=0
3)n=n+1
4)重复3)
5)结束
1.5 用图形表示下列数据结构：
1) S=(D, R) , D={a,b,c,d,e,f,g} , R={
2) S=(D, R) , D={48,25,64,57,82,36,75} , R={R1, R2}
R1={<25,36>,<36,48>,<48,57>,<57,64>,<64,75>,<75,82>}
R2={<48,25>,<48,64>,<64,57>,<64,82>,<25,36>,<82,75>}
1.6 将O(1)、O(n)、O(n2)、O(n3)、O(nlog2n)、O(log2n)、O(2n)按增长率递增排列。
1.7 计算下列算法的时间复杂度：
1)
x=100; y=0;
while(x>=y*y)
y=y+2;
2)
sum(int n)
{int sum=0,x, j,k;
for(j=1; j<=n; j++)
{x=1;
for(k=1; k<=j; k++)
p=p*k;
sum=sum+p;}
return sum;
}
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作业二
2.1 试编写一个算法，将一个顺序表逆置，并使用最少的辅助存储空间实现。
2.2 试编写一个算法，将两个元素值递减排列的顺序表合并为一个非递增的顺序表。
2.3 试编写一个算法，计算带头结点的循环单链表的长度。
2.4 试编写一个算法，在一个递增有序排列的单链表中插入一个新结点x，并保持有序。2.5 试编写一个算法，将一个单链表逆置。
2.6 试编写一个算法，在一个双向循环链表中将结点x插入到指定结点p之前。
2.7 试编写一个算法，计算一个循环队列中包含的元素个数。
2.8 试编写一个算法，实现对一个以只带尾指针的循环单链表表示的队列的入队出队操作。
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作业三
3.1 设字符串S=＂good＂，T=＂I am a student＂，R=＂!＂，求：
（1）CONCAT(T，R，S)
（2）SUBSTR(T，8，7)
（3）Len(T)
（4）index(T，＂a＂)
（5）insert(T，S，8)
（6）replace(T，SUBSTR(T，8，7) ，＂teacher＂)
3.2 计算下列串的next值：
（1）a a a b c a a b a
（2）a b a a b c a c b
（3）a b c a b c a c b
（4）b a b b a b a b
3.3 若X和Y是两个单链表存储的串，试设计一个算法，找出X中第一个不在Y中出现的字符。作业四
4.1 已知二维数组A[m][n]采用行序维主方式存储，每个元素占k个存储单元，并且第一个元素的存储地址是LOC(A[0][0])，则A[i][j]的地址是什么？
4.2 设n行n列的下三角矩阵A已压缩到一维数组S [1..n*(n+1)/2]中，若按行序为主存储，则A[i][j]对应的S中的存储位置是什么？
4.3 一个稀疏矩阵下图所示，求对应的三元组表示，十字链表表示？
4.4 求下列广义表操作的结果
（1）GetHead[(p,h,w)] （2）GetTail[(b,k,p,h)]
（3）GetHead[(( a , b ) , (c , d ) )]
（4）GetTail[( (a,b),(c,d) )]
（5）GetHead[GetTail[((a,b),(c,d))]]
（6）GetTail[GetHead[((a,b),(c,d))]] 注：[]为函数的符号
4.5 利用广义表的GetHead和GetTail运算，将原子student从下列广义表中分离出来。
（1）L1=(solder,teacher,student,worker,farmer)
（2）L2=(solder,(teacher,student),worker,farmer)
4.6 画出下列广义表的头尾链表表示法和扩展线性链表表示法，并求出它的深度。
（1）((( )), a , (( b,c ) , ( ), d ) , ((( e ))))
（2）(((( a ), b )) , ((( ), d ), (e, f )))
作业五
5.1 已知一棵树边的集合为
{
（1）哪个是根结点？
（2）哪个是叶子结点？
（3）哪个是结点g的双亲？
（4）哪些是结点g的祖先？
（5）哪些是结点g的孩子？
（6）哪些是结点e的子孙？
（7）哪些是结点e的兄弟？哪些是结点f的兄弟？
（8）树的深度是多少？
（9）树的度数是多少？
5.2 一棵二叉树的结点数据采用顺序存储结构，存储于数组t中，如图5-2所示，画出该二叉树的链接表示形式？
图5-2 一棵二叉树的顺序存储数组t
5.3 如图5-3 所示的二叉树，回答下列问题：
（1）写出先序、中序、后序遍历的序列；
（2）画出该二叉树的中序线索二叉树；
（3）画出该二叉树对应的森林。
图5-3 一棵二叉树
5.4 已知一棵二叉树的中序序列为cbedahgijf，后序序列为cedbhjigfa，画出该二叉树的先序线索二叉树。
5.5 有一份电文中共使用5个字符：a、b、c、d、e，它们的出现频率依次为4、7、5、2、9，试画出对应的哈夫曼树，（请按左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权的次序构造），并求出每个字符的哈夫曼编码。
5.6 设给定权集w= {2，3，4，7，8，9}，试构造关于w的一棵哈夫曼树，并求其加权路径长度WPL。
5.11 试编写一个将二叉树中每个结点的左右孩子交换的算法。
作业六
6.1 图6.24所示为一有向图：
试在0～10的散列地址空间中对关键字序列{22，41，53，46，30，13，01}构造哈希表，并求出等概率情况下查找成功的平均查找长度。
7.4 已知序列{17,18,60,40,7,32,73,65,85},请给出采用冒泡排序法对该序列作升序排序时的每一趟的结果。
7.5 已知序列{503,87,512,61,908,896,257,653,465},请给出采用快速排序法对该序列作升序排序时的每一趟的结果。
7.6 已知序列{503,87,512,61,908,170,897,275,653,462},请给出采用堆排序法对该序列作升序排序时的每一趟的结果。
7.7 已知序列{10,15,4,3,6,12,1,9,18,8}，请给出采用希尔排序法对该序列作升序排序时的每一趟结果。
7.8 试说明归并排序的基本过程，并给出对关键字序列{47,33,61,82,72,11,25,57} 进行两路归并排序的示意。