分式及分式方程综合练习及答案

分式及分式方程综合练习

一、选择题：

1．分式1

322--+x x x 的值为0，则x 的值为（） A. x=-3 B. x=1 C. x=-3或 x=3 D. x=-3或 x=1

2．若关于x 的方程2

22-=-+x m x x 有增根，则m 的值与增根x 的值分别是（） A.m=-4,x=2 B. m=4,x=2 C. m=-4,x=-2 D. m=4,x=-2

3.若已知分式 9

22+---x x x 的值为0，则x －2的值为 ( ) A. 91或－1 B.

91或1 C.－1 D.1 4．如果分式33--x x 的值为1,则x 的值为 ( )

A. x ≥0

B. x>3

C. x ≥0且x ≠3

D. x ≠3

5．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）

A ．8 B.7 C ．6 D ．5

6．在同一段路上，某人上坡速度为a ，下坡速度为b ，则该人来回一趟的平均速度是（）

A ．a

B ．b

C ．2b a +

D ．b

a 2a

b + 二、填空题

7、已知

32z y x ==，则=+--+z y x z y x 232 。 8．已知,2x 1-x =则代数式22x 1x +的值为 9.已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y

----的值为。 10．当m = 时，关于x 的分式方程

213x m x +=--无解。 11．若关于x 的分式方程

311x a x x --=-无解，则a = 。 12.若方程42123=----x

x x 有增根，则增根是 .

13．如果b a b a +=+111，则=+b

a a

b . 14．已知2

3=-+y x y x ，那么xy y x 22+= . 15．全路全长m 千米，骑自行车b 小时到达，为了提前1小时到达，自行车每小时应多走千米.

三、计算题

16、解方程 ⑴ x x 523=- ⑵ 6

25--=-x x x x

⑶ 2-x -313-x x -2= ⑷ 1132422x x

+=--

17．已知12,4-=-=+xy y x ，求

1111+++++y x x y 的值；

18．求)

1999)(1998(1.....)3)(2(1)2)(1(1)1(1+++++++++++x x x x x x x x 的值，并求当x=1时,该代数式的值.

19．已知21

x x x -+=5，求2421x x x ++的值。

20．已知2410x x -+=，求441x x +

的值。

21．设1=abc ，求

111

a b c ab a bc b ca c ++++++++的值。

22．已知M ＝222y

x xy -、N ＝2222y x y x -+，其中x ：y=5：2，求： M – N 的值。

23. 某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？

24．某校原有600张旧课桌急需维修，经过A 、B 、C 三个工程队的竞标得知，A 、B 的工作效率相同，且都为C 队的2倍，若由一个工程队单独完成，C 队比A 队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A 、B 队提高的工作效率仍然都是C 队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务．

⑴求工程队A 原来平均每天维修课桌的张数；

⑵求工程队A 提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．

25．北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？

（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率100%=?利润成本

）

26．某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两

工程队再合作20天完成．

（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？

（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x 天，乙做另一部分用了y 天，

其中x 、y 均为正整数，且x<15，y<70，求x 、y .．

27．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两

种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所

34万元．

（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？

一、选择题

1、A

2、B

3、D

4、C

5、A

6、D

二、填空题

7、43 8、6 9、4 10、-6 11、1 12、x=2 13、-1 14、526 15、）

（1-b b m 三、计算

16、（1）x=5 （2）x=10 （3）无解 (4)x=-5

17、-15

34 18、)1999(1999+x x ，20001999 （提示：将)1(1+x x 拆成111+-x x …）

19、12+-x x x =5，∴5112=+-x x x ∴x-1+x 1=51 ∴x+x 1=56 ∴2514122-=+x

x ∴原式=112525

14111

1x 1

22=-=++x 20、x 2-4x+1=0 ∴x+

x 1=4 ∴x 2+142-x 1x x 122=+=）（ ∴原式= x 2+2x

1-2 =14-2 =12 21、原式=1111111=++++=++++++++bc

b b

c b b bc bc b bc b bc b 22、x:y=5:2 所以y=x 52 M-N=73))(()(xy 222222-=+-=-+--=---y x x y y x y x y x y

x y x 23、45分钟=3/4小时

解：设自行车的速度为x 千米/小时，则汽车的速度为2.5x 千米/小时依题意列方程：

20/x-20/（2.5x ）=3/4

x=16 所以2.5x=16×2.5=40

%2068000

32000≥+ 解这个不等式，得y≥200，

所以每套运动服的售价至少是200元．

由题意，得7x+5（6-x ）≤34

解不等式，得x ≤2，

故x 可以取0，1，2三个值

所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：

方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；

方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；

方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；

（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，日产量6×60= 360（个）；

按方案二购买，资金为1×7+5×5=32（万元），日产量为1×100+5×60=400（个），按方案三购买，资金为 2×7+4×5=34（万元）；日产量为2×100+4×60=440（个）因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380（个），又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二。

分式与分式方程单元测试题(带答案)知识讲解

只供学习与交流分式与分式方程单元测试题（满分 150分时间 120分钟）一、选择题（每小题3分，满分30分） 1．若分式 x -32 有意义，则x 的取值范围是………………………………………（） A ．x ≠3 B ．x =3 C ．x ＜3 D ．x ＞3 2．当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是………………………（） A ．21a a + B ．1 1+a C ．1 12++a a D ． 1 1 2 ++a a 3．下列各分式中，最简分式是……………………………………………………（） A ．()()y x y x +-8534 B ．y x x y +-2 2 C ．2 222xy y x y x ++ D ．()222y x y x +- 4．若把分式2x y x y +-中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值……………………（） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 5．分式方程 3 13-=+-x m x x 有增根，则m 为……………………………………（） A ．0 B ．1 C ．3 D ．6 6．若xy y x =+，则y x 11+的值为…………………………………………………（） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2 7．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是………（） A ． 4480 20480=--x x B ． 204 480 480=+-x x

只供学习与交流 C ．420480480=+-x x D ．20480 4480=--x x 8．下列各式：π 8,11,5,21,7,322x x y x b a a -++中，分式有……………（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．下列各式的约分运算中，正确的是…………………………………………（） A ．326 x x x = B ． b a c b c a =++ C ．0=++b a b a D ．1=++b a b a 10．把分式2 2 22-+-+-x x x x 化简的正确结果为……………………………………（） A ．482--x x B ．482+-x x C ．4 82-x x D ．4822 2-+x x 二、填空题（每小题3分，满分24分） 1．当x = 3± 时，分式35 -x 没有意义． 2．已知432z y x ==，则 =+--+z y x z y x 232 4 3 ． 3．xyz x y xy 61,4,13-的最简公分母是 yz x 312 ． 4．分式3 9 2--x x 当x 3-= 时分式的值为零． 5．若关于x 的分式方程3 232 -=--x m x x 有增根，则m 为 3± ． 6．已知2+x a 与2-x b 的和等于4 42-x x ，则a = 2 ，b = 2 ．

分式方程应用题含答案(经典)

分式方程应用题专题 1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 3、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（）Ａ．6天Ｂ．4天Ｃ．3天Ｄ．2天 4、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 5、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 6.（2008西宁）“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修x 米，所列方程正确的是（） A ．12012045x x -=+ B ．12012045 x x -=+ C ．12012045x x -=- D ．12012045 x x -=-

分式及分式方程测试题及答案

第五章分式与分式方程检测题（本试卷满分：100分，时间：60分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列分式是最简分式的是（） A. 11m m -- B.3xy y xy - C.22 x y x y -+ D.6132m m - 2.将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则分式的值（） A.扩大2倍 B.缩小到原来的 2 1 C.保持不变 D.无法确定 3.若分式1 1 2+-x x 的值为零，则的值为( ) A.或 B. C. D. 4.对于下列说法，错误的个数是（） ① 是分式；②当1x ≠时，2111 x x x -=+-成立；③当时，分式 3 3 x x +-的值是零；④11a b a a b ÷?=÷=；⑤ 2a a a x y x y += +；⑥3232x x -?=-. A.6 B.5 C.4 D.3 5.计算2 111111x x ???? + ÷+ ? ?--? ??? 的结果是（） A.1 B. C.1x x + D.1 x x + 6.设一项工程的工程量为1，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，则甲、乙两人合做一天的工作量为（） A. B. 1a b + C.2a b + D.11a b + 7.分式方程1 31 x x x x += --的解为（） A.1x = B.1x =- C.3x = D.3x =- 8.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )

A.使所有的分母的值都为零的解是增根 B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根 D.使最简公分母的值为零的解是增根 9.某人生产一种零件,计划在天内完成,若每天多生产个,则天完成且还多生产个，问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产个零件,列方程得( ) A. 3010256x x -=+ B.3010256x x +=+ C.3025106x x =++ D.3010 25106x x +=-+ 10.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是( ) A. 213 x x x +=+ B.23 3x x = + C.1 122133x x x x -??+?+= ?++?? D.113x x x +=+ 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若分式 3 3 x x --的值为零，则x = . 12.将下列分式约分：(1)2 5 8x x ；(2) 2 2357mn n m - ； (3) 2 2)()(a b b a -- . 13.计算：22 23362c ab b c b a ÷= . 14.已知，则 2 22 n m m n m n n m m ---++________. 15.当=x ________时，分式1 3-x 无意义；当=x ______时，分式39 2--x x 的值为． 16.若方程 255 x m x x =- --有增根5x =，则m =_________. 17.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程__________________.

分式填空选择单元培优测试卷

分式填空选择单元培优测试卷一、八年级数学分式填空题（难） 1．若关于x 的分式方程1 x a x -+＝a 无解，则a 的值为____．【答案】1或－1 【解析】根据方程无解，可让x+1=0，求出x=-1，然后再化为整式方程可得到x-a=a （x+1），把x=-1代入即可求得-1-a=（-1+1）×a ，解答a=-1；当a=1时，代入可知方程无解. 故答案为1或-1. 2．若关于x 的分式方程 321 x m x -=-的解是正数，则m 的取值范围为_______. 【答案】m ＞2且m ≠3 【解析】解关于x 的方程 321 x m x -=-得：2x m =-， ∵原方程的解是正数， ∴20210 m m ->??--≠? ，解得：2m >且3m ≠. 故答案为：2m >且3m ≠. 点睛：关于x 的方程 321x m x -=-的解是正数，则字母“m ”的取值需同时满足两个条件：（1）2x m =-不能是增根，即210m --≠；（2）20x m =->. 3．若关于x 的不等式组64031222x a x x ++>???-+??有4个整数解，且关于y 的分式方程211a y y ---＝1的解为正数，则满足条件所有整数a 的值之和为_____ 【答案】2 【解析】【分析】先解不等式组确定a 的取值范围，再解分式方程，解为正数从而确定a 的取值范围，即可得所有满足条件的整数a 的和．【详解】原不等式组的解集为 46a --＜x ≤3，有4个整数解，所以﹣1406a --≤＜，解得：－4＜a ≤2．原分式方程的解为y =a +3，因为原分式方程的解为正数，所以y ＞0，即a +3＞0，解得：a

分式方程测试题

分式方程的应用 1、轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同?已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度?分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时，则顺水速度为 _____ 千米/时，逆水速度为 ____ 千米/时根据题意，得 2、某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致?已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？解:设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分能输入—名学生的成绩，根据题意得 3、要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。如果设原来每天能装配x台机器，那么不难列出方程：

4、电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修?技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度 5、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城. 已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400 千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C城?求两车的速度? 6、电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻.如图所示，当两个电阻R i、R2并联时，总电阻R满足 1 1 可+^若R1=10欧, R2= 15欧，求总电阻R. 7、大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为 1 : 8.今年夏天

由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货.结果送货人员与销售人员人数之比为 2 : 5.求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？ &一台电子收报机，它的译电效率相当人工译电效率的75 倍, 译电3 000个字比人工少用2小时28分.求这台收报机与人工每分钟译电的字数. 9、一根蜡烛在凸透镜下成一实像（如图），物距u （蜡烛到凸透镜中心的距离）、像距v （像到凸透镜中心的距离）和凸透镜的焦距f满足关系式：--—.若u= 24cm时，v= 8cm,求 u v f 该凸透镜的焦距.

北师大八级下《第五章分式与分式方程》综合测试题含答案

第五章分式与分式方程综合测试题（时间：满分： 120 分）（班级：姓名：得分：）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列各式： 1 （1 –x ）， 4x ， x 2 y 2 ， 5x 2 ，其中分式有（） 5 3 2 x A ．1 个 B ．2个 C ．3 个 D ．4 个 2．计算 a － 5 的结果是（） a 5 a 5 A ． 1 B ．－ 1 C ． 0 D ． a － 5 3．若分式 x 2 的值为 0，则 x 的值为（） x 1 A ．－ 1 B ． 0 C ． 2 D ．－ 1或 2 4 ．分式方程 2 － 3 =0 的解为（） x 1 x 1 A ． x=3 B ． x= －5 C ． x=5 D ．无解 5．下列等式中成立的是（） A ． 1 2 3 B ． 2 = 1 + = a b 2a b b a b a C ． ab = a D ． a a ab 2 a b a =－ b b b a 6． A ，B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时 .已知水流速度为 4 千米 /时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米 /时，则可列方程（） A ． 48 + 48 =9 B ． 48 48 =9 x x 4 4 + 4 x 4 x C ． 48 +4=9 D ． 96 + 96 4 =9 x x 4 x 7．计算 a 1 1 2 的结果是（） a 2 2 a 1 a 1 A ． 1 B ． 1 C ． 1 D ． 1 a 1 a 1 a 2 1 a 2 1 8．若 x= －1， y=2 ，则 2 x － 1 的值为（） 2 64y 2 8 y x x A ．－ 1 B ． 1 C ． 1 D ． 1 17 17 16 15 9．关于 x 的分式方程 3 + 6 － x k ） x x =0 有解，则 k 满足（ x x 1 1 A ． k ≠－ 3 B ． k ≠5 C ． k ≠－ 3 且 k ≠－ 5 D ．k ≠－3 且 k ≠5

分式方程应用题总汇及答案

分式方程应用题总汇及答案 1、A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。【提示】设共交车速度为x，小汽车速度为3x，列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/60 2、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？【提示】设时间为x个月，列方程得：[1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=1 3、某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？【提示】设原计划每小时加工x个零件，列方程得：1500/2x +5=1500/x 4、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的1/3，求步行和骑自行车的速度各是多少？【提示】设步行的速度是每小时x千米，则4.5/3x +0.5=4.5/x 5、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂合格率比乙厂高5%，求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。【提示】设抽取检验的产品数量为x，则(48/x -45/x)*100％=5％ 6、某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效提高50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件？

初中数学-分式与分式方程测试题(含答案)

初中数学-分式与分式方程测试题一、选择题 1.分式﹣可变形为（） A. ﹣ B. C. ﹣ D. 2.在中,分式的个数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.下列算式中,你认为错误的是（） A. B. C. D. 4.化简的结果为（） A. ﹣1 B. 1 C. D. 5.分式方程﹣2=的解是（） A. x=±1 B. x=﹣1+ C. x=2 D. x=﹣1 6.设m﹣n=mn,则的值是（） A. B. 0 C. 1 D. -1 7.如果分式的值为零,那么的值是（） A. B. C. D. 8.如果分式的值为负数,则的x取值范围是( ) A. B. C. D. 9.解方程去分母得（） A. B. C. D. 10.若m+n﹣p=0,则的值是（） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 二、填空题 11. 方程的解为________. 12. 若分式方程=a无解,则a的值为________

13.若分式的值为零,则=________。 14. 分式方程﹣=0的解是________ ． 15.化简：=________． 16.________ 17.计算：=________ . 18.已知关于x的方程＝3的解是正数,则m的取值范围是________．三、解答题 19.解方程：． 20.解分式方程：． 21.计算：（1）y（2x﹣y）+（x+y）2；（2）（y﹣1﹣）÷． 22.某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

分式及分式方程综合练习题

分式及分式方程综合练习题一、填空题： ⒈当x 时，分式1 223+-x x 有意义；当x 时，分式x x --112的值等于零. ⒉分式ab c 32、bc a 3、ac b 25的最简公分母是； ⒊化简：2 42--x x ＝ . ⒋当x 、y 满足关系式________时， )(2)(5y x x y --=－25 ⒌化简=-+-a b b b a a . ⒍分式方程3 13-=+-x m x x 有增根，则m ＝ . ⒎若121-x 与)4(3 1+x 互为倒数，则x= . ⒏某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树口棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了小时完成任务 9、已知关于x 的方程32 2=-+x m x 的解是正数，则m 的取值范围为_____________．二、选择题： ⒈下列约分正确的是( ) A 、326x x x = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、2 14222=y x xy ⒉用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（） A ．230y y +-= B ．2310y y -+= C ．2310y y -+= D ．2310y y --= ⒊下列分式中，计算正确的是( ) A 、32)(3)(2+=+++a c b a c b B 、b a b a b a +=++122 C 、1)()(22 -=+-b a b a D 、x y y x xy y x -=---1222 ⒋下列各式中，从左到右的变形正确的是( ) A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、y x y x y x y x +-=--+-

初中数学-《分式与分式方程》单元测试题有答案

初中数学-《分式与分式方程》单元测试题（班级：姓名：得分：）一、选择题（每小题3分,共30分） 1. 下列各式：51（1 – x ）,3 4-πx ,222y x -,x x 25,其中分式有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．分式的计算结果是（） A ． B ． C ． D ． 3．使分式的值为正的条件是（） A ． B ． C ．x ＜0 D ．x ＞0 4．已知两个分式：,,其中x ≠±2,则A 与B 的关系是（） A ．相等 B ．互为倒数 C ．互为相反数 D ．A 大于B 5．下列分式的值,可以为零的是（） A ． B ． C ． D ． 6．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元？设原价每瓶x 元,则可列出方程为（） A ．﹣=20 B ．﹣=20 C ． ﹣ =0.5 D ． ﹣ =0.5 7．下列计算正确的是（） A ． B ． C ． D ． 8．若x=－1,y=2,则22264x x y -－1 8x y -的值为（） A ．－ 117 B ．117 C ．116 D ．1 15 9．．计算﹣的结果是（） A ．﹣ B ． C ． D ．

10.关于x的分式方程3 x + 6 1 x- － ()1 x k x x + - =0有解,则k满足（） A．k≠－3 B．k≠5 C．k≠－3且k≠－5 D．k≠－3且k≠5二、填空题（每小题4分,共32分） 11．若分式 21 1 x x - + 有意义,则x的取值范围为． 12．对于分式,当x= 时,分式无意义；当x= 时,分式值为零． 13．填空： =, =﹣． 14．下列各式①；②；③；④；⑤中分子与分母没有公因式的分式是．（填序号） 15．若关于x的方程 1 5 x x - - ＝ 102 m x - 无解,则m=． 16．在方程中,如果设y=x2﹣4x,那么原方程可化为关于y的整式方程是． 17．若 1 (21)(21)2121 a b n n n n =+ -+-+ ,对任意自然数n都成立,则a=,b=． 18．当y=x+1 3 时, 22 11 2 xy y x x xy y ?? - ? -+ ?? 的值是．三、解答题（共58分） 19．（每小题6分,共12分）计算：（1）?÷（2）÷（4x2﹣y2） 20.（每小题6分,共12分）解下列方程：（1）1﹣=（2）﹣=． 21．（10分）列分式方程解应用题：某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元．已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨,求该市今年居民用水的价格？ 22．（12分）小明解方程1 x － 2 x x - =1的过程如下：解：方程两边乘x,得1－（x－2）=1.①

(人教版)八年级数学分式方程测试题及答案

16.3.1 分式方程同步测试 ◆知能点分类训练知能点1 分式方程 1．下列方程中分式方程有（）个． (1)x 2-x+1x (2)1a 2010 3(4) x x y x y x -=-+-=1 A ．1 B ．2 C ．3 D ．以上都不对 2．下列各方程是关于x 的分式方程的是（）． A ．x 2 +2x-3=0 B ．2221 5(0). 5x x x a C a x --=≠=-3 D ．ax 2+bx+c=0 3．观察下列方程： 2111 43882(1) 1.6;(2)1;(3)1;(4).0.30.51132 x x x x x x x x x +--++-=+=-==-- 其中是关于x 的分式方程的有（） A ．（1） B ．（2） C ．（2）（3） D ．（2）（4）知能点2 分式方程的解法 4．解方程：（1） 21;2 x x =- 15(2) 1 x x x x ++ + （3）22122563 x x x x x x x --=--+-。 5．解下列分式方程: （1） 22 14236 1;(2)11111 x x x x x x +-=+=--+--. 6．解方程：4578 5689 x x x x x x x x -----=- ----． 7．解下列关于x 的方程:

（1） 1(1);(2)1 a m n b b x a x x +=≠- -+=0（m ≠0）． 8．解方程：2155 ()14x x x x ---= ． 9．在式子50 s s a a b +=+中，s>0，b>0，求a ． ◆规律方法使用 10．已知关于x 的方程 4433x m m x x ---= --无解，求m 的值． 11．a 为何值时，关于x 的方程223 242 ax x x x += --+会产生错误？ 12．已知分式方程21 x a x +-=1的解为非负数，求a 的取值范围． ◆开放探索创新 13．阅读并完成下列问题：通过观察，发现方程x+1x =2+12 的解是x 1=2， x 2=12；x+1 x =3+13 的解是x 1=3，x 2=13；x+1x =4+14 的解是x 1=4， x 2=1 4 ，… （1）观察上述方程的解，猜想关于x 的方程x+1x =5+15 的解是_______．（2）根据上面的规律，猜想关于x 的方程x+1x =c+1c 的解是______．（3）根据上面的规律，可将关于x 的方程2221 111 x x a x a -+=-+--变形为_______，方程的解是_________，?解决这个问题的数学思想是_________． ◆中考真题实战 14．解方程： 31144x x x --=--; 15．解方程：54 1x x -+=0． 16．解方程：21133x x x -=---; 17．解方程：53 11x x = -+． 18．解方程：25 2112x x x + --=3．答案:

八年级数学分式方程测试题

八年级数学分式方程测试题 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

分式一、填空：（每题3分，共33分） 1、x 时，分式42-x x 有意义。 2、当x= 时，分式215 2x x --的值为零。 3、如果b a =2，则222 2b a b ab a ++-= 4、422-+y y = 5、若x+x 1=3 ,则x 2+21x = 6、)1(1--x x x =x 1 成立的条件是 7、已知2+x a 与2-x b 的和等于442-x x ，则a= , b = 8、分式方程3-x x +1=3-x m 有增根，则m= 9、已知a,b,c,d 是成比例线段，且a=4cm, b=3cm, d=8cm , 则c= cm 10、若4y －3x=0 ,则(x+y)：y= 11、一个宽为10米的舞台，报幕员站在距离舞台边沿米的位置上才具有艺术感。二、选择：（每题4分，共24分） 1.各式中，分式的个数有（） 31x+21y, xy 1 ,a +51 ,—4xy , 2x x , ∏x A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如果把y x y 322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时 A 、2n m + B 、 n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m +

分式方程单元测试

2016-2017 学年度第一学期八年级数学分式及分式方程单元练习题姓名：_班级：_得分：_ 一选择题： 1. 等于（） A. B. C. D. 2.如果，那么等于（） A.3:2 B.2:3 C.2:5 D.3:5 3.把分式进行通分，它们的最简公分母是（） A.x﹣y； B.x+y； C.x2﹣y2 D.(x+y)(x﹣y)(x2﹣y2) 4.如果把中的x与y都扩大为原来的10 倍，那么这个代数式的值（） A.不变 B.扩大为原来的5倍 C.扩大为原来的10 倍 D.缩小为原来的 5.下列约分正确的是（） A. B. C. D. 6.计算：，结果正确的是( ) A.2 B.1 C. D. 7.使分式的值等于零的x是( ) A.6 B.-1 或6 C.-1 D.-6 8.甲乙两地之间的高速公路全长200 千米，比原来国道的长度减少20 千米，高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45 千米/小时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，设该长途汽车在国道上行驶的速度是x千米

/小时，依题意得方程是（） A. ； B. ； C. ； D. ； 9.若, , , ，则a、b、c、d 从小到大依次排列的是（） A.a＜b＜c＜d B.d＜a＜c＜b C.b＜a＜d＜c D.c＜a＜d＜b

10.已知关于x的分式方程+ =1 的解是非负数，则m的取值范围是（） A.m＞2 B.m≥2 C.m≥2 且m≠3 .m＞2 且m≠3 11.甲地到乙地的铁路长210 千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8 倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5 小时．设原来火车的平均速度为x千米/ 时，则下列方程正确的是（） A. +1.8= B. ﹣1.8= C. +1.5= D. ﹣1.5= 12.已知分式，下列分式中与其相等的是（） A. B. C. D. 二填空题: 13.若分式有意义，则的取值范围是. 14.化简的结果是。 15.约分: = . 16.已知两个分式: ,其中，则与的关系是. 17.若分式方程=2 无解，则m的值是 18.对于非零的两个实数a，b，规定a b= ，若1(x+1)＝1，则x的值为. 19.若,则= .

中考试题专题之分式方程试题及答案

2009年中考试题专题之5-分式方程试题及答案一、选择 1、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【】 A ．8 B.7 C ．6 D ．5 2、(2009年上海市)3．用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1 x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（） A ．2 30y y +-= B ．2 310y y -+= C ．2310y y -+= D ．2 310y y --= 3、（2009襄樊市）分式方程 1 31 x x x x += --的解为（） A ．1 B ．-1 C ．-2 D ．-3 4、（2009柳州）5．分式方程 3 2 21+= x x 的解是（） A ．0=x B ．1=x C ．2=x D ．3=x 5、（2009年孝感）关于x 的方程211 x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是 A ．a ＞－1 B ．a ＞－1且a ≠0 C ．a ＜－1 D ．a ＜－1且a ≠－2 6、（2009泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为（A ） 18%)201(400160=++x x （B ）18%)201(160 400160=+-+x x （C ） 18%20160 400160=-+x x （D ）18%)201(160400400=+-+x x 7、（2009年嘉兴市）解方程 x x -= -22 482 的结果是（） A ．2-=x B ．2=x C ．4=x D ．无解 8、（2009年漳州）分式方程21 1x x =+的解是（） A ．1 B ．1- C ．13 D ．1 3 - 9、（09湖南怀化）分式方程 21 31 =-x 的解是（） A ．21=x B ．2=x C ．31-=x D ． 3 1 =x

分式和分式方程专题复习讲义设计(含答案)

分式和分式方程专题复习讲义中考考点知识梳理：一、分式 1、分式的概念一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成 B A 的形式，如果B 中含有字母，式子B A 就叫做分式。其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。 2、分式的性质（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。（2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 3、分式的运算法则（1） ;;bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=? （2）);()(为整数n b a b a n n n = （3） ;c b a c b c a ±=± （4） bd bc ad d c b a ±=± 二、分式方程 1、分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是：（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母（2）解所得的整式方程（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程

的根。 3、分式方程的特殊解法换元法：换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。考点典例一、分式的值【例1】当x= 时，分式 x－2 2x＋5的值为0．【答案】2. 【解析】试题分析：∵x－2 2x＋5 的值为0，∴x-2=0且2x+5≠0，解得x=2. 考点：分式. 【点睛】使分式的值为零必须满足分子等于0分母不等于零这两个条件. 【举一反三】 1.使分式 1 1 x- 有意义的x的取值范围是（） A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＜1 D．x＞1 【答案】A．考点：分式有意义的条件． 2.若分式 21 1 x x - + 的值为0，则x＝【答案】1 【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程， 21 1 x x - + ＝0，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0，

冀教版八年级上《第十二章分式和分式方程》单元测试题含答案

冀教版八年级数学上册第十二章分式和分式方程测试题一、选择题(每小题4分，共32分) 1．在代数式3x ＋12，5a ，6x2y π，35＋y ，2ab2c23，x2x 中，分式有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1 个 2．若分式x －3x ＋4 的值为0，则x 的值是( ) A ．3 B ．0 C ．－3 D ．－4 3．下列等式中正确的是( ) A.a b ＝2a 2b B.a b ＝2＋a 2＋b C.a b ＝a －1b －1 D.a b ＝a2b2 4．使等式7x ＋2＝7x x2＋2x 从左到右变形成立的条件是( ) A ．x ＜0 B ．x ＞0 C ．x ≠0 D ．x ＝0 5．分式方程12x ＝1x ＋3 的解是( ) A ．x ＝－2 B ．x ＝1 C ．x ＝2 D ．x ＝3 6．计算? ????2x x2－1＋x －1x ＋1÷1x2－1 的结果是( ) A.1x2＋1 B.1x2－1 C ．x 2＋1 D ．x 2－1 7．若分式方程k －1x2－1－1x2－x ＝k －5x2＋x 有增根x ＝－1，则k 的值为( ) A ．1 B ．3 C ．6 D ．9 8．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度分别为多少？设货车的速度为x 千米/时，依题意列方程正确的是 ( ) A. 25x ＝35x －20 B.25x －20＝35x C.25x ＝35x ＋20 D.25x ＋20＝35x 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．当x________时，分式13－x 有意义． 10．分式x ＋y 2xy ，y 3x2，x －y 6xy2 的最简公分母为________.

完整版2018中考分式方程真题

分式方程参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）成都）分式方程=1的解是（）1．（2018? A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 【分析】观察可得最简公分母是x（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解：=1【解答】，去分母，方程两边同时乘以x（x﹣2）得：（x+1）（x﹣2）+x=x（x﹣2）， 22﹣2x+x=x，﹣x﹣2x x=1，经检验，x=1是原分式方程的解，故选：A．的分式方程解为x=4，则常数a的值为（2．（2018?株洲）关于x） A．a=1 B．a=2 C．a=4 D．a=10 【分析】根据分式方程的解的定义把x=4代入原分式方程得到关于a的一次方程，解得a=﹣ 1．代入方程x=4，得【解答】解：把

，=0+ 解得a=10．故选：D． 3．（2018?衡阳）衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（） ﹣B=10A．．﹣=10 =10．=10 ﹣．DC+ 【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数﹣改良后种植的亩数=10亩，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x 万千克，

﹣=10．根据题意列方程为：．故选：A 第14页（共页）的不等式组有且只有四个整数解，且使关于ya使关于x的4．（2018?重庆）若数 =2的解为非负数，则符合条件的所有整数a方程的和为（） A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．2 【分析】表示出不等式组的解集，由不等式有且只有4个整数解确定出a的值，再由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件求出满足题意整数a的值，进而求出之和．解：【解答】，不等式组整理得：，＜01，由不等式组有且只有四个整数解，得到≤ 解得：﹣2＜a≤2，即整数a=﹣1，0，1，2，

初二数学分式方程练习题及答案

分式方程 1．分式方程2x =3的解是________；分式方程5231x x =-的解是________． 2．已知公式 1221P P V V =，用P 1、P 2、V 2表示V 1=________． 3．已知y=46mx n x -，则x=________． 4．一项工程，甲单独做需m 小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（） A ．2020m m -小时 B ．2020m m +小时 C ．2020m m -小时 D ．2020m m +小时 5．（数学与生产）我市要筑一水坝，需要规定日期内完成，如果由甲队去做，?恰能如期完成，如果由乙队去做，需超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做2天后，?余下的工程由乙队独自做，恰好在规定日期内完成，求规定的日期x ，下面所列方程错误的是（） A ． 2x +3x x +=1 B ．2x =33 x + C ．（1x +13x +）×2+13x +（x-2）=1 D ．1x +3x x +=1 6．（综合题）物理学中，并联电路中总电阻R 和各支路电阻R 1、R 2满足关系 1R =11R +21R ，若R 1=10，R 2=15，求总电阻R ． 7．为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x 棵，根据题意得方程________． 8．某河两地相距s 千米，船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，船往返一次所用的时间为（） A ．2s a b + B ．2s a b - C ．s a +s b D ．s a b ++s a b - 拓展创新题 9．（数学与生产）用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液，则需要加水多少克？ 10．（数学与生产）某车间有甲、乙两个小组，?甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此，甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800?个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？

最新人教版八年级下册数学易错专题练习：分式与分式方程中的易错题

易错专题：分式与分式方程中的易错题 ◆类型一分式值为0时求值，忽略分母不为0 1．若分式x 2－16x －4 的值为零，则x 的值为( ) A ．0 B ．4 C ．±4 D ．－4 2．若分式x 2－9x 2＋x －12 ＝0，则x 的值是( ) A ．3或－3 B ．－3 C ．3 D ．9 ◆类型二自主取值再求值时，忽略分母或除式不为0 3．先化简，再求值：x －2x 2－1·x ＋1x 2－4x ＋4＋1x －1 ，其中x 是从－1、0、1、2中选取的一个合适的数． 4．先化简x 2－4x 2－9÷? ???1＋1x －3，再从不等式2x －3<7的正整数解中选出使原式有意义的数代入求值． ◆类型三解分式方程不验根 5．解方程：1－x x －2＝12－x －2.【易错9】 ◆类型四无解时忽略分式方程化为一次方程后未知数系数为0的情况【易错10】 6．★若关于x 的分式方程2m ＋x x －3 －1＝2x 无解，则m 的值为( ) A ．－1.5 B ．1 C ．－1.5或2 D ．－0.5或－1.5 7．已知关于x 的分式方程a x ＋1－2a －x －1x 2＋x ＝0无解，求a 的值．

◆类型五已知方程根的情况求参数的取值范围时忽略分母为0时参数的值【方法18】 8．若关于x 的分式方程x x －2＝2－m 2－x 的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为( ) A ．1，2，3 B ．1，2 C ．1，3 D ．2，3 9．已知关于x 的分式方程a －x x ＋1 ＝1的解为负数，求a 的取值范围．参考答案与解析 1．D 2.B 3．解：原式＝x －2（x ＋1）（x －1）·x ＋1（x －2）2＋1x －1＝1（x －1）（x －2）＋1x －1＝x －1（x －1）（x －2）＝1x －2 .当x ＝0时，原式＝－12(x 不能取－1、1、2)． 4．解：原式＝（x ＋2）（x －2）（x ＋3）（x －3）·x －3x －2＝x ＋2x ＋3 .解不等式2x －3<7，得x <5，其正整数解为1，2，3，4.∵x ＋3≠0且x －2≠0且x －3≠0，∴x ≠－3且x ≠2且x ≠3，∴x ＝1或4.当x ＝1时，原式＝34 ；当x ＝4时，原式＝67 . 5．解：去分母，得1－x ＝－1－2(x －2)，解得x ＝2.检验：当x ＝2时，x －2＝0.∴x ＝2不是原分式方程的解，故原分式方程无解． 6．D 解析：分式方程化简得(2m ＋1)x ＝－6.当2m ＋1＝0，即m ＝－0.5时，原分式方程无解；当2m ＋1≠0时，x ＝－62m ＋1，当x ＝3时，原分式方程无解，即－62m ＋1 ＝3，解得m ＝－1.5；当x ＝0时，原分式方程无解，即－62m ＋1 ＝0，此方程也无解．综上所述，m 为－0.5或－1.5，故选D. 7．解：去分母，得ax －2a ＋x ＋1＝0，分两种情况讨论：①分式方程有增根，∴x (x ＋1)＝0，得 x ＝－1或0.当x ＝－1时，－a －2a －1＋1＝0，解得a ＝0；当x ＝0时，－2a ＋1＝0，解得a ＝12 . ②方程ax －2a ＋x ＋1＝0无解，即(a ＋1)x ＝2a －1无解，∴a ＋1＝0，a ＝－1.综上可知，a ＝0或12 或－1. 8．C 解析：方程两边都乘以x －2，得x ＝2(x －2)＋m ，解得x ＝4－m .由题意得? ????x ＞0，x －2≠0，即