质量与密度的计算(内部资料)
基础篇（公式的熟悉）
★1.某石墩的长、宽、高分别为2m、0.5m、0.8m，其密度为2.5×103kg/m3，则该石墩的质量为多少？
★★2.市场上出售的一种“金龙鱼”牌食用调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调和油的密度为0.92×103kg/m3，则该瓶油的质量是多少kg？
（同种物质不同状态，质量不变）
★★3. 1m3的水结成冰，质量是多少？体积是多少？
（水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3 冰的密度为ρ冰=0.9×103kg/m3）
能力篇（方法的应用）
一．等体积法
1.V水=V容=V液
★★（经典例题练习）
1.一个瓶子最多能装2 kg的水。求：
(1)该瓶子的容积；
(2)用该瓶子装食用油，最多能装多少千克。(ρ油=0.9×103kg/m3)
2.V水+V固=V容
3.V气=V气1（密封罐内气体体积使用前后体积相同）
3.某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是kg/m3；
★★★（经典例题练习）
2.一个空瓶子质量为200g，装满水后质量共700g．现向空瓶子内装一些金属粒，使瓶子和金属粒的质量共为1000g．然后再装满水，此时的总质量为1410g，求：
（1）空瓶的容积：
（2）金属粒的质量：
（3）金属粒的体积：
（4）金属粒的密度为多少kg/m3？
二．空心体问题
★★（经典例题练习）
1.体积是15dm3的铝球，质量是27kg，这个铝球是空心的还是实心的？（ρ铝=
2.7×103kg/m3，要求用两种方法求解）
★★★（经典例题练习）
2.一个铁球的质量为158g，体积是35cm3，已知ρ铁=7.9×103kg/m3．求：
（1）请通过计算说明，此球是空心还是实心的？
（2）若是空心的，空心部分的体积是多少cm3？
（3）若在空心部分注满水，则球和水的总质量是多少kg？
三、鉴别物质
★★（经典例题练习）
1.小华很想鉴别妈妈去云南旅游时带回来的当地少数民族的首饰是不是纯银做成的，于是，他向老师借了天平和量筒等器材，用天平测出一手饰的质量为90g，用量筒测出其体积为10mL，（ρ银=10.5g/cm3，1cm3=1mL）则：
（1）通过计算说明该首饰是不是纯银做成的？
（2）若是纯银做成的一个同样大的首饰，需要多少克纯银？
四、混合密度的计算
★★★★
★★★★（经典例题练习）
1.春播前需要用密度为1.1×103kg/m3的盐水进行选种．一位农民配置了1L盐水，其质量为1.2kg，该盐水是否符合要求？若不符合，应加盐还是加水，加多少？
五．列二元一次方程解决问题（m,V）
★★★★（经典例题练习）
1.一块金、银合金块,其质量为530g,体积为35cm3.已知金的密度=19.3乘以10^3kg/m^3,银的密度=10.5乘以10^3kg/m^3,求此合金块中含金的质量.
六、等密度法（取样问题）
★★（经典例题练习）
1.小明同学在课外活动课中，想测出一个油罐内油的质量，已经知道这个油罐的容积是50m 3，他取出一些样品，测出20cm 3这种油的质量是16g ，请你帮他计算出这罐油的质量．
七、图表和图像
1.我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜，组成眼镜的主要材料的部分技术指标如下表：
（1）求一块体积为4cm3的玻璃镜片的质量。
（2）一副铜合金镜架的质量为20g ，若以钛合金代替铜合金，求这副镜架的质量。
2.某同学在测量液体质量和体积关系的实验中，测得数据列表如下，则：
(1)该液体的密度＝________kg/m3．
(2)容器的质量＝________g．
(3)推算出上表中m＝________g．
3.一容器中装有某种液体，测得液体的体积为V，液体与容器的总质量为m，改变液体的体积，重复上述实验，得到了一系列V与m的对应值，描绘m-V图象如图所示，求：
（1）容器的质量；
（2）液体的密度；
（3）90cm3液体的质量．
参考答案
1.石墩的体积为：V=2m×0.5m×0.8m=0.8m3，
∴石墩的质量：m=ρV=2.5×103kg/m3×0.8m3=2000kg。
2.该瓶调和油的质量：m=ρV=0.92×103kg/m3×5×10-3m3=4.6kg。
3.水的体积V水=1m3，水的质量m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×1m3=1.0×103kg．
结成冰后的质量m冰=m水=1.0×103kg；
结成冰后的体积V冰=m冰/ρ冰=1.0×103kg/（0.9×103kg/m3）=1.1m3；
一．等体积法（经典例题练习）
1.(1)2×10-3m3 (2)1.8 kg
2.（1）500cm3．（2）800g．（3）90cm3．（4）8.89×103kg/m3．
二．空心体问题
1.解法一：V铝=10dm3＜V球=15dm3，所以铝球是空心的。
解法二：假设铝球是由纯铝制成的，体积是15dm3，则其质量应该是，
m=40.5kg，因为m铝球=27kg＜40.5kg，所以铝球是空心的。
2.（1）这个铁球是空心的；
（2）空心部分的体积是10cm3；
（3）若在空心部分注满水，则球和水的总质量是0.168kg．
3.解：一瓶氧气的密度为5kg/m3，给人供氧用去了一半，质量减半，而体积保持不变，根据ρ=mV可得氧气的密度变为原来的一半，密度为：ρ′=2.5kg/m3；
三、鉴别物质
1.（1）该首饰的密度：ρ=m/V=90g/10cm3=9g/cm3＜10.5g/cm3，
所以不是纯银做成的；
（2）纯银做成的一个同样大的首饰的质量：m=ρV=10.5g/cm3×10cm3=105g．
四、混合密度的计算
1.（1）这样的盐水不符合要求，应加水1kg．
五、列二元一次方程解决问题（m,V）
1.合金块中含有金子的质量约为356.4g。
六、等密度法（取样问题）
1.解：油的密度ρ=m样V样=16g/20cm3=0.8g/cm3=0.8×103kg/m3
这罐油的总质量m=ρV=0.8×103kg/m3×50m3=4×104kg=40t
七、图表和图像
1.（1）玻璃镜片的密度：ρ玻=
2.5×103kg/m3=2.5g/cm3，
∴玻璃镜片的质量：m玻=ρ玻V玻=2.5g/cm3×4cm3=10g=0.01kg；（2）铜合金的密度：ρ铜=8×103kg/m3=8g/cm3，
ρ钛=4.5×103kg/m3=4.5g/cm3，
∴钛合金镜架的体积：V钛=V铜=m铜/ρ铜=20g/（8g/cm3）=2.5cm3，钛合金镜架的质量：m钛=ρ钛V钛=4.5g/cm3×2.5cm3=11.25g。
2.(1)1×103kg/m3；(2)4.7；(3)44.7。
3.（1）容器的质量为40g；
（2）液体的密度为1.0g/cm3；
（3）当液体的体积为90cm3时质量为90g．
第六章《质量与密度》知识点汇编 第一节质量 一、质量 1、物体是由物质组成的。 2、物体所含物质的多少叫做质量，用“m”表示。 3、质量的基本单位是千克（kg），常用单位有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 1t=103kg 1kg=103g 1g=103mg 4、质量是物体本身的一种属性，不随它的形状、状态、温度以及所处的位置的改变而改变。 二、质量的策测量 1、实验室测质量的常用工具是天平。 2、生产生活中测质量常用杆秤、案秤、磅秤、电子称等。 三、天平的使用 1、基本步骤 （1）放：测量时，应将天平放在水平桌面上； （2）调：先将游码拨回标尺左端的零刻线出（归零），在调节平衡螺母（走向高端），使指针指到分度盘的中央刻度（或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡； （3）测：将物体放在左盘砝码放在右盘（左物右砝），用镊子加减砝码并调节游码，使天平重新平衡；（4）读：被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上的指示值。 2、注意事项 (1)被测物体的质量不能超过天平的量程； (2)用镊子加减砝码时要轻拿轻放； (3)保持天平清洁、干燥,不要把潮湿的物体和化学药品直接放在盘上,也不要把砝码弄湿,弄脏,以免锈蚀。 第二节密度 1、定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。 2、公式：ρ=m/v 3、单位：1g/cm3=103kg/m3 4、含义：以水为例 ρ水=1.0×103kg/m3 其物理意义为:体积为1 m3的水的质量为1.0×103kg。 5、应用：（1）求物体的体积（v=m/ρ）或质量(m=ρv)；（2）测出物体密度来鉴别物质。 第三节测量物质的密度 一、量筒的使用 1、看：首先认清量筒采用的单位、量程、分度值； 2、放：应将量筒放在水平桌面上； 3、读：当液面是凹形时，视线应与凹液面的底部保持水平；当液面是凸形时，视线应与凸液面的顶部保持水平。 二、测量液体密度的步骤 1、将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出杯与液体的总重量m1； 2、将杯中的部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积v； 3、用天平称出烧杯和剩余液体的总质量m2； 4、计算液体的密度：ρ= m/v = m1-m2/v 三、测量固体的密度 1、用天平称出固体的质量m； 2、在量筒中倒入适量的水，读出水的体积v1； 3、用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体水的总体积v2； 4、计算固体的密度：ρ= m/v = m/v2-v1 第四节密度与社会生活 一、密度与温度 1、在质量不变的前提下，物质温度升高，体积膨胀，密度减小（个别物质除外，如水4℃时密度最大。 2、热气球原理：空气受热，温度升高，体积膨胀，密度减小而上升。 二、密度与鉴别物质 1、原理：密度是物质的基本特性，不同的物质的密度不同； 2、方法：用天平和量筒测出被鉴定物质的密度，与标准密度表比较即可。
《质量与密度》必会计算题 班级：八（）姓名： （一）借瓶、水测液(水的密度是常数，为 1.0×103kg/m3) 1、一瓶0.3kg，装满水后为0.8kg，装满某液后为0.9kg，求所装液体密度。 (六)图像图表 9、在测定某液体密度时，有一同学测出了液体的体积、容器和液体的总质量．实验做了三次，记录如右：试求：(1)液体的密度； (2)容器的质量m；(3)表中的m' 2、一瓶装满水后为64g，装满煤油后为56g，求瓶子的质量和容积。 （二）判空、实心，灌液 3、一铝球200g，体积80cm3,判空、实心。 4、一空心铝球178g，体积30cm3,求○1空心的体积；○2若空心部分灌满水银，球的总质量。 （三）冰——水问题 5、1m3的冰化成水，体积变为。比原来改变了。 6、1kg的冰化成水，体积变为。（四）抽样求总 7、一巨石体积50m3，敲下一样品，称其质量为84g，体积30cm3,求巨石质量。 （五）模型、铸件估算 8、以质量为80kg、身高1.7m的运动员为模特，树一个高 3.4m的实心铜像，试估算铜像的质量为。（七）求比值：据公式ρ=m/v代入求，知3求1。 10、甲乙两个实心物体质量之比2：3，体积之比3：4，则密度之比为 11、甲乙两个实心物体质量之比3：2，密度之比5：6，，则体积之比为 练习 1、质量相等问题： （1）一块体积为100cm3的冰块熔化成水后，体积为cm3 （2）甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则ρ 甲 =ρ 乙 。 2．体积相等问题： （1）一个瓶子能盛1kg水，用这个瓶子能盛 kg酒精. （2）某空瓶的质量为300g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度。 （3）某工程师为了减轻飞机的重量，将一刚制零件改成铝制零件，使其质量减少1.56kg，则所需铝的质量为多少？（钢的密度为7.9×103kg/m3,铝的密度为2.7×103kg/m3）
质量与密度测试题（两套含答案） 一、选择题 1、某同学用托盘天平测一物体的质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了50g、20g和10g三个砝码，游码位置如图所示，则该物体的质量为 A．81.4g B．78.6g C．78.2g D．81.8g 2、关于质量的说法，正确的是（） A、水结成冰后，质量变大。 B、把铁块加热后，再锻压成铁片，质量变小了 C、物理课本在广州和在北京时，质量是一样的 D、1kg的棉花和1kg的铁块质量不相等 3、宇宙飞船进入预定轨道并关闭发动机后，在太空运行，在这飞船中用天平测 物体的质量，结果是（） A. 和在地球上测得的质量一样大 B. 比在地球上测得的大 C. 比在地球上测得的小 D. 测不出物体的质量 4、下列现象中，物体的质量发生变化的是（） A．铁水凝固成铁块 B．机器从北京运到潍坊 C．将菜刀刃磨薄 D．将铁丝通过拉伸机拉长 5、托盘天平使用前需要：①调节天平横梁右端的螺母，使横梁平衡；②将游码放在标尺左端的零刻线处； ③将天平放在水平台上．以上合理顺序应为( ） A. ③②① B. ①③② C. ②①③ D. ①②③ 6、如图为商店里常用的案秤，对已调节好的案秤，若使用不当，称量结果会出现差错。下列说法正确的是 A．若秤盘下粘了一块泥，称量的结果将比实际的小 B．若砝码磨损了，称量的结果将比实际的小
C．若案秤倾斜放置，称量的结果仍是准确的 D．若调零螺母向右多旋进了一些，结果将比实际的小 7、一个钢瓶里装有压缩气体，当从钢瓶中放出部分气体后，瓶中剩余气体( )。 A．质量和密度都减小 B．质量减小，密度不变 C．质量不变，密度减小 D．质量和密度都不变 8、一瓶水喝掉一半后，剩下的半瓶水与原来的一瓶水比较 A.质量减小,密度不变 B.质量不变,密度不变 C.体积减小,密度减小 D.体积不变,密度减小 9、甲、乙两个小球的质量相等，已知ρ甲：ρ乙=3：1，V甲：V乙=1：4，则下列说法中不正确的是： A、甲一定是空心的； B、乙一定是空心的； C、一定都是空心的； D、一定都是实心的。 10、四个一样大小等质量的空心小球，它们分别是铝、铜、铁和铅做成的，其空心部分的体积是: A．铝的最小; B．铜的最小; C．铁的最小; D．铅的最小. 11、下列说法中的物体，质量和密度都不变的是 A．被“神六”从地面带入太空的照相机 B．密闭容器内的冰熔化成水 C．一支粉笔被老师用去一半 D．矿泉水喝掉一半后放入冰箱冻成冰 二、填空题 1、用天平测物体的质量。将天平放在水平桌面上，在调节天平横梁平衡时，应将游码放在标尺的处。如果指针偏向分度盘中央刻线的右侧，为使横梁平衡，应将平衡螺母 向移动（选填“左”或“右”）。如图所示是用调好的天平测物体质量的示意图，则物体的质量是 g。（3分） 2、小明同学用托盘天平测量物体的质量，操作情况如图所示，其中的错误是：（6分） （1）__________________________________； （2）_________________________________； （3）______________________________________. 3、图中所示为甲、乙 两种物质的质量跟体 积关系的图象，根据 图象分析，密度ρ甲
密度典型计算题 一、理解ρ=m/v 1、一杯水倒掉一半，它的密度变不变，为什么？ 2、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________. 3、一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少？ 4、10m3的铁质量为多少？ 5、89g的铜体积多大？ 二、关于冰、水的问题。 1、一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________. 2、体积为1 m3的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×103kg/m3) 3、体积为9 m3的水化成冰的体积多大？ 三、关于空心、实心的问题。 1、一铁球的质量为158克，体积为30厘米3，用三种方法判断它是空心还是实心？ 2、一铝球的质量为81克体积为40厘米3，若在其空心部分注满水银，求此球的总质量？ 四、关于同体积的问题。
1、一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克？ 2、一个空杯子装满水，水的总质量为1千克；用它装另一种液体能装1.2千克，求这种液体的密度是多少？ 3、一零件的木模质量为200克，利用翻砂铸模技术，制作钢制此零件30个，需要多少千克钢材？（ρ木=0.6×103kg/m3） 4、如图3所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块 质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。 求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度。 5、一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总 质量为550g, 求：（1）、小石子的体积为多大？（2）、小石子的密度为多少？ 6、一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少？ 五、利用增加量求密度在研究液体质量和体积的关系的实验中，得到下表的结果： 液体体积(cm3) 5.8 7.9 16.5 35.0 40.0 总质量（g）10.7 12.8 21.4 39.9 m (1)液体的密度为_________Kg/m； (2)表中m=_________g
密度部分计算题专项训练 1.物理兴趣小组同学为测定山洪洪水的含沙量，取了10dm3的洪水，称其质量为10.18kg，试计算 此洪水的含沙量。（沙的密度为2.5X103kg/m3） 2.一个空瓶的质量为200g，装满水称，瓶和水的总质量是700g,将瓶里的水倒出，先在瓶内装一些 金属颗粒，称出瓶和金属的总质量为878g，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属总质量是1318g,求瓶内金属的密度多大？ 3.小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为 4.5m3，为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平的 装满一桶稻谷，测得同种稻谷的质量为10kg,再用这只桶装满一桶水，测得桶中的水的质量为9kg,那么这堆稻谷的总质量为多少吨？ 4.已知每个木模的质量m木= 5.6kg,木头的密度为0.7X103kg/m3.现某厂用这个木模浇铸铁铸件100 个，需要熔化多少铁？ 5.用盐水选种，要求盐水的密度是1.1X103kg/m3,现在配制了0.5dm3的盐水，称得盐水的质量是 0.6kg。这种盐水符不符合要求？若不合要求，应加盐还是加水？加多少？ 6.把一块金属放入盛满酒精的杯中，从杯中溢出8g酒精。若将该金属块放入盛满水的杯中时，从 杯中溢出的水的质量是多少？（酒精的密度为0.8X103kg/m3） 7.体积为20cm3的空心铜球，其质量为89g，如果在空心部分注满铝，铜的密度为8.9X103kg/m3， 铝的密度为2.7X103kg/m3.此种情况下,该球的总质量是多少? 8.一件工艺品用金和铜制成，它的质量是20kg,体积是18dm3,求这件工艺品中金、铜的质量各是多 少克？（金的密度是19.3X103kg/m3,铜的密度是8.9X103kg/m3） 9.一个装满水的水杯，杯和水的总质量为600g,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中共溢出200g 水，待水溢完测得此时水杯总质量为900g,则金属粒的密度为多少？
1．一个容积为2.5L的塑料瓶，用它装水，最多能装多少千克？用它装汽油呢？（汽油的密度为0.8g/cm3） 3．学习了密度的知识，我们可以利用它来计算一些难以称量的物体的质量。有一块巨大的碑石，无法直接称量它的质量，小郑同学测量了它的长、宽、高，得到体积为30m3，它又取了岩石的样品，测出样品的体积是2cm3，质量为5.2g。根据上述测量数据，计算出这块碑石的质量。 4．上体育课用的实心球，质量是4kg，体积为0.57dm3，这种铅球是纯铅做的吗？（ρ铅=11.3×103kg/m3） 5．体积是10 dm3，质量是63.2kg的铁球是空心的还是实心的？若是空心，则空心部分的体积是多少？（ρ铁=7.9×103kg/m3） 6．5 m3的冰熔化成水后，体积是多少？体积变化后与原体积之比是多少？如果是同样体积的水结成冰，体积变化后与原体积之比是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3） 7．一只空心铝球的质量为27克，在其空心部分注满水后总质量为48克，求铝球的体积。(ρ＝2.7 ×103千克／厘米3) 铝 8．机械造师为了减轻飞机的重量，将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104千克，则所需铝的质量是多?（已知钢的密度是7900千克/立方米，铝的密度是2700千克/立方米） 9．一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重量为4t。问： （1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车载重量为多少？已知泥沙的密度为2.4×103 kg/m3。 （2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？ 10．如图所示为物质的质量—体积图像，请根据图像回答下列问 题： (1)甲物质的密度是多少？ （2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？ （3）体积均为2cm3时，两物质的质量各为多少？ （4）当质量均为1.8g时，两物质的体积各为多少？
中考专题复习：质量与密度 质量和密度是中考的必考内容,在选择、填空、作图、实验探究、计算题中都有可能出现,有时只作为一个中间过度量.主要考查：质量的概念、单位及其换算、用天平测量质量；密度的理解和应用、通过实验测量物质的密度. 考试说明：1.理解质量的概念；知道质量的单位；会用天平测量固体和液体质量. 2.通过实验理解密度的概念；会测量固体和液体的密度；理解密度知识 的实际应用；认识日常生活中与密度有关的一些物理现象. 一、考点解读： 考点一：质量：物体所含_ __ _ ___叫质量,用字母_____表示。质量是物体的一种属性,它不随物体的__ ___、___ ___、___ ___、____ __的变化而改变。 1、质量的单位：基本单位是_______,符号是______；常用单位有：_____、______、 _______。换算关系：1 t=_______kg=________g=_______mg 2、几种常见的质量值：成年人的质量约是60__ _，一个苹果的质量约是150____ 一个鸡蛋的质量约60_____，一枚大头针的质量约80_____ 3、质量的测量工具：生活常用：案秤、台秤、杆秤等 实验室常用：_______ 考点二：天平和量筒的使用 1、天平使用：放：先把天平放在水平_______上 拨：将游码放到标尺左端的________处 调：调节_______使指针指在分度盘的中央 测：把被测物体放在________盘中,在_______盘中加减砝码,并调 节_______在标尺上的位置,直到横梁恢复平衡 记：盘中砝码的______加上游码所对的_______就是物体的质量【巧记天平使用】记忆顺口溜： 桌面水平,游码归零；调节螺母,横梁平衡；左物右码,先大后小；再调游 码,二次平衡；砝码质量加游码(游码所对的刻度值),物体质量记得清。 【注意事项】被测物体的质量不能超过________； 向盘中加减砝码时要用_______；不要把砝码_____、______； ______和_______不能直接放在天平的盘中 2、量筒使用：单位：____________ 使用方法：“看”：量程、分度值 “放”：放在__________台上 “读”：量筒里液面是凹形的,读数时,视线要和凹面的______相平 量筒里液面是凸形的,读数时,视线要和凸面_______相平【提示】（1）在实验室,质量的测量工具是________. 生活中常用的测质量的工具：__________. （2）测质量工具的原理：____ ___.在实验室里测量体积用 考点三：密度及其测量 1、密度：某种物质组成的物体的________与它的______之比叫做这种物质的密度。 （1）公式：ρ=m/V,ρ表示密度,m表示质量,V表示体积 （2）单位：基本单位：_______,符号是__________ 常用单位：________
质量和密度计算题归类 1.质量相等问题： （1）一块体积为100cm3的冰块熔化成水后，体积多大？（ρ冰=0.9×103kg/m3） （2）甲乙两块矿石质量相等，甲矿石体积为乙矿石体积的3倍，则甲乙矿石的密度之比ρ甲：ρ乙为 . 2.体积相等问题： （1）一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？ （2）有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度． （3）某空瓶的质量为300g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后的总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度． （4）一个玻璃瓶的质量是0.2千克，玻璃瓶装满水时的总质量是0.7千克，装满另一种液体时的总质量是0.6千克，那么这种液体的密度是多少？ （5）某工厂要浇铸一个铁铸件，木模用密度为0.7×103kg/m3的樟木制成，模型质量为4.9kg，要浇铸10个这样的零件，需要铸铁多少千克？（ρ铸铁=7.9×103kg/m3） （6）一台拖拉机耕地一亩耗油0.85kg，它的油箱的容积是100升，柴油的密度是850kg/m3，该拖拉机装满油后最多耕地的亩数是多少？ （7）飞机设计师为了减轻飞机的重力，将一钢制零件改为铝制零件，其质量减轻了104kg，则所需铝的质量是 . （ρ钢=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3） 3．密度相等问题： （1）有一节油车，装满了30米3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30厘米3石油，称得质量是24.6克，问：这节油车所装石油质量是多少？ （2）地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量．（请用密度公式进行计算）
密度计算专题复习 1、一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g，当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g，则这个瓶子的容积是cm3，液体的密度是kg/m3. 2、一只空瓶装满水时的总质量是350g，装满酒精时的总质量是300g，则该瓶的容积是cm3. 3、人体的密度接近于水，一位中学生的体积接近于（） A、5m3 B、0.5m3 C、0.05m3 D、0.005m3 4、常温常压下空气的密度为1.29kg/m3，一般卧室中空气的质量最接近（） A、5kg B、50kg C、500kg D、5000kg 5、一捆粗细均匀的铜线，质量约为9kg，铜线的横截面积是25mm2，这捆铜线的长度约为（） A、4m B、40m C、400m D、4000m 6、已知冰的密度为0.9g/cm3，一定体积的水凝固成冰后，其体积将（） A、增大1/10 B、减少1/10 C、增加1/9 D、减少1/9 7、甲、乙两个物体，甲的质量是乙的1/3，乙的体积是甲的2倍，那么甲的密度是乙的。 8、某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，其体积增大了cm3.（ρ冰=0.9×103kg/m3） 9、体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球，密度分别为ρ铝=2.7g/cm3，ρ铁=7.8g/cm3，ρ铅=11.3g/cm3，下列说法正确的是（） A、若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的 B、若铝球是实心的，则铁球和铅球一定是空心的 C、若铅球是实心的，则铝球和铁球一定是空心的 D、不可能三个都是空心的 10、三个完全相同的烧杯中盛有适量的水，将质量相同的实心铝块、铁块、铜块分别放入三个烧杯 中，待液面静止时（水未溢出），三个容器内液面相平，原来盛水最少的是（已知ρ 铝＜ρ 铁 ＜ρ 铜 ） （） A、放铝块的烧杯 B、放铁块的烧杯 C、放铜块的烧杯 D、一样多 11、一个瓶子刚好装下2kg的水，它一定能装下2kg的（） A、汽油 B、食用油 C、酒精 D、盐水 12、有一质量为540g、体积为360cm3的空心铝球，其空心部分的体积是cm3，如果空心部分注满水，总质量是g。（ρ 铝 =2.7g/cm3） 13、一辆轿车外壳用钢板制作，需要钢200kg，若保持厚度不变，改用密度为钢的1/10的工程塑料制作，可使轿车质量减少kg。为了保证外壳强度不变，塑料件的厚度应为钢板的2倍，仍可使轿车质量减少kg。 14、甲、乙两金属块，甲的密度是乙的2/5，乙的质量是甲的2倍，那么甲的体积是乙的。 15、甲物质的密度为5g/cm3，乙物质的密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是。 16、一个空瓶的质量为200g，装满水后总质量为700g，在空瓶中装满某种金属碎片若干，瓶与金属碎片的总质量为1000g，再装满水，瓶子、金属碎片和水的总质量为1409g，试求： （1）瓶的容积； （2）金属碎片的体积；
2009年各地中招物理试题分类汇编（6质量和密度） 学校：班级：姓名：得分： 一、填空题 1、【2009?北京市】小航在实验室测量盐 水密度。小航先将盐水倒入量筒， 如图1甲所示，测盐水的体积为＿ ＿＿cm3。接着小航用天平测出空烧 杯的质量为30g，然后他将量筒中的 盐水全部倒入烧杯，用天平测出烧 杯和盐水的总质量，天平平衡时的 情景如图13乙所示，则烧杯和盐水 的总质量＿＿＿g。请你根据以上实 验数据计算出盐水的密度为＿＿＿kg／m3。30 63 1.1 103 2、【2009?上海市】“神舟七号”在发射升空的过程中，宇航员相对固定座椅是＿＿＿＿＿ 的（选填“运动”或“静止”）。飞船搭载的“五星红旗”展示在太空，它的质量将＿＿＿＿＿（选填“变大”、“变小”或“不变”）。飞船在太空中通过＿＿＿＿＿把信息传输到地面指挥中心（选填“无线电波”或“声波”）。静止；不变；无线电波 3、【2009?天津市】体积为1m3的冰块全部熔化成水后，水的质量是＿＿＿kg，水的体积 是＿＿＿。（冰的密度为0.9×103kg/m3）900；0．9 4、【2009?江苏省】用托盘天平测量铜块 质量时，应将天平放在＿＿＿＿＿＿ 桌面上，游码移到标尺的零刻度处， 若天平的指针静止在图2甲所示位置， 则可将平衡螺母向＿＿＿＿（选填 “左”或“右”）调节，使天平平衡．测量 中，当右盘所加砝码和游码位置如图2乙所示时天平平衡，则该铜块的质量为＿＿＿g．水平右 52.4 5、【2009?福州市】（3分）小明用天平和量杯测一块寿山石的密度。在调节天平时，发现 指针偏向分度盘的左侧（如图3所示），此时应将平衡螺母向＿＿＿＿＿＿（选填“左” 或“右”）端调。然后用调节好的天平测寿山石的质量，天平平衡时右盘砝码的质量、游码在标尺上的位置如图 4所示，寿山石的质量为＿ ＿＿＿＿＿g，再用量杯测 出它的体积为20cm3，则 寿山石的密度是＿＿＿＿＿＿＿g/cm3。右52.4 2.62 图4 图3 1 0 2 3 4 5g 50g 图1 图2
` 质量与密度练习题 1．若游码没有放在零刻度线处，就将天平的横梁调节平衡，用这样的天平称物体的质量，所得的数据比物体的实际值（） D．不能确定A．偏大B．偏小C．~ 不变 2．某一同学用天平测一金属块的质量，在调节天平平衡时，游码位于标尺的的位置，这样测得的最终结果是，那么金属块的真实质量为（） A．B．.C．D． 3．一位同学用托盘天平称物体的质量，他把天平放在水平工作台上，然后对天平进行调节，由于疏忽，当游码还位于克位置时就调节平衡螺母，使指针对准标尺中间的红线，然后把 待测物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，当天平右盘中放入20g砝码2个、5g砝 码1个时，天平的指针恰又指在标尺中间的红线上，则被测物体的实际质量应为（） A．(B． C．克D．条件不足，不能确定 、 4．在用天平测量质量时，如果所用砝码磨损，则测量值与真实值相比_________ ；如果调节平衡时指针偏左，则测量值与真实值相比_________ ；如果调节天平没有将游码放到左端“0”点，则测量值与真实值相比_________ （选填“偏大”、“偏小”、“不变”）．5．某次实验时，需要测一个形状不规则的铜块，小明用经过调节平衡后的托盘天平称出铜块的质量为105g；小华紧接着没有将小明使用过的托盘天平调节平衡就进行了实验，实验前，小华还发现了此天平的指针偏在标尺中央的右侧，则小华测得这个铜块的质量数值 _________ （选填“大于、“小于”或“等于”）105g． 6．**某人在调节天平时，忘了将游码归“0”，这样测量结果会偏_________ ；若调节天平时，游码指在的位置，测量质量时，天平平衡，砝码质量为60g，游码指在的位置， 则物体的实际质量为_________ 7．小明想测家中做大米饭用的大米粒的密度．这个学生用天平测出一部分大米粒的质量为55g，再用一个装矿泉水的饮料瓶装满水后盖上盖，测出其质量为335g．然后把大米粒全
质量与密度 知识点梳理 1、质量： 1、定义：物理学中把物体所含物质的多少叫做物体的质量。 2、表示符号：m 3、单位： 国际单位制： 基本单位：千克（单位符号：kg ） \ 常用单位：吨（t ）；克（g）；毫克（mg ） 单位关系：1t = 1000kg 1kg = 1000g 1g = 1000mg 4、质量的理解： 质量是物体的一个基本属性，物体的质量不随物体的形态、状态、所处的空间位置、温度的改变而改变。 5、测量工具： ⑴日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤， } 实验室常用的测量工具：托盘天平， 也可用弹簧测力计测出物重，再通过公式m=G/g计算出物体质量。 2、托盘天平和量筒的使用： 1、托盘天平 （1）托盘天平的使用方法： ①“看”：观察天平的称量以及游码在标尺上的分度值。 ②“放”：把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。 ③“调”：调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。 : ④“称”：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。 ⑤“记”：被测物体的质量=盘中砝码总质量+ 游码在标尺上所对的刻度值 （2）注意事项： A 不能超过天平的称量 B 保持天平干燥、清洁。 （3）测量方法：A、直接测量：固体的质量 B、特殊测量：液体的质量、微小质量。 2、量筒和量杯： （1）用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。 ~ （2）使用方法： 看：单位：毫升（ml）=厘米3 ( cm3 ) 量程、分度值。 放：放在水平台上。
读：量筒里的液面如果是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。 量筒里的液面如果是凸形的，读数时，视线要和凸面的顶部相平。 3、密度： \ 1、定义：物理学中，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。 2、公式： （ ρ：密度 ；m ：质量 ：V ：体积 ） 变形公式： 3、单位： 国际单位制： 主单位：kg/m 3， （ 读作：千克每立方米） ￥ 常用单位：g/cm 3。 （读作：克每立方厘米） 单位换算：1 g/cm3 = 1000 kg/m3 （说明：两个单位比较：g/cm 3单位大） 物理意义： 水的密度为×103kg/m 3，读作×103千克每立方米， 它表示物理意义是：1立方米的水的质量为×103千克。 4、理解密度公式： ⑴同种材料，同种物质，ρ不变，m 与 V 成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关； ~ 密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 ⑵质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比；体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比。 5、密度图象： 左图所示：ρ甲>ρ乙 ρ m V = V \ ρ = ~ V m ρ = · ρm V = 、
密度的应用复习 一．知识点回顾 1、密度的定义式？变形式？ 2、密度的单位？它们的换算关系？ 3、对公式ρ=m/v的理解，正确的是（） A.物体的质量越大，密度越大 B.物体的体积越大，密度越小 C.物体的密度越大，质量越大 D.同种物质，质量与体积成正比二．密度的应用 1.利用密度鉴别物质 例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？ 解析方法一：查表知，铅的密度为ρ=11.34×103kg/m3。 ρ实=m/v=4kg/0.57dm3=4kg/0.57×10-3m3=7.01×103kg/m3 ∴ρ>ρ实即该铅球不是铅做的 方法二：V’=m/ρ=4kg/11.34×103kg/m3=0.35dm3 ∴V>V’即该球不是铅做的 方法三：m’=ρV=11.34×103kg/m3×0.57×10-3m3=6.46kg ∴m’>m 即该球不是铅做的 【强化练习】 1.一金属块的质量是 1.97t,体积是0.25m3,求此金属的密度。 2.某种金属的质量是 1.88 ×103kg ，体积是0.4m3，密度是__ kg/m3，将其中用去一半，剩余部分的质量是kg ，密度是_______kg/m3。 2.同密度问题 例2.一个烧杯中盛有某种液体，测得烧杯和液体的总质量为300g,从烧杯中倒出25ml液体后，测得烧杯和剩余液体的质量为280g，求这种液体的密度。 解析ρ=m/v=(300g-280g)/25ml=0.8g/cm3 例3.一节油罐车的体积 4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？ 解析ρ=m/v=8g/10ml=0.8g/cm3 M’=v’ρ=4.5m3×0.8×103kg/m3=3.6×103kg=3.6t 【强化练习】 1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92 ×103kg/m3，则这瓶油的质量是多少？ 2.一个容积为 2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg，由此可知这种油 的密度为 kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装kg的水. 1
初中物理质量与密度经典计算题（附答案） 1．一个容积为2.5L的塑料瓶，用它装水，最多能装多少千克？用它装汽油呢？（汽油的密度为0.8g/cm3） 2．试通过计算判断，最多能装满1kg水的容器能否装下1kg酒精？最多能装100g酒精的瓶子，能装下100g的水吗？（酒精的密度为0.8g/cm3） 3．学习了密度的知识，我们可以利用它来计算一些难以称量的物体的质量。有一块巨大的碑石，无法直接称量它的质量，小郑同学测量了它的长、宽、高，得到体积为30m3，它又取了岩石的样品，测出样品的体积是2cm3，质量为5.2g。根据上述测量数据，计算出这块碑石的质量。 4．上体育课用的实心球，质量是4kg，体积为0.57dm3，这种铅球是纯铅做的吗？（ρ铅=11.3×103kg/m3） 5．体积是10 dm3，质量是63.2kg的铁球是空心的还是实心的？若是空心，则空心部分的体积是多少？（ρ铁=7.9×103kg/m3） 6．5 m3的冰熔化成水后，体积是多少？体积变化后与原体积之比是多少？如果是同样体积的水结成冰，体积变化后与原体积之比是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3）
7．一只空心铝球的质量为27克，在其空心部分注满水后总质量为48克，求铝球的体积。(ρ铝＝2.7 ×103千克／厘米3) 8．机械造师为了减轻飞机的重量，将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104千克，则所需铝的质量是多?（已知钢的密度是7900千克/立方米，铝的密度是2700千克/立方米） 9．一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重量为4t。问： （1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车载重量为多少？已知泥沙的密度为2.4×103 kg/m3。 （2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？ 10．如图所示为物质的质量—体积图像，请根据图像回答下列问题：
此文档下载后即可编辑 密度的应用 1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度． 2． 小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度． 3． 两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为 2 12 12ρρρρ+?（假设混合过程中体积不变）． 4． 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19?=金ρ） 5． 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体混合，且212 1 V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为 123ρ或23 4 ρ．
6．一个质量为178g的铜球，体积为30cm3，是实心的还是空心的？其空心体积多大？ 若空心部分注满铝，总质量为多少？(ρ铝=2.7g/cm3) 7．如图所示，一只容积为3 4m ?的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块 10 3- 质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石块的总体积．（2）石块的密度． 8．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水 =1.0×103kg/m3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？ 甲乙 图21
专题二质量和密度（习题） 1.请在下面的数字后面填上适当的单位。 （1）一包方便面的质量约为1.2×10-4______ （2）一粒药片的质量约为0.25_________ （3）一瓶矿泉水的体积约为500________ （4）一本物理课本的质量约为200_______ 2.用天平测一粒米的质量，下列做法中比较准确的是（） A．先称出100粒米的质量，再测101粒米的质量通过相减求得B．把1粒米放在一只杯子里，称出其总质量，再减去杯子的质量 C．把1粒米放在天平上仔细测量 D．把100粒米放在天平上多次测量，求平均值；再除以100 3.人们常说“铁比木头重”，这句话的实际意义是：与木块相比， 铁块具有更大的（） A．密度B．重力C．质量D．体积 4.目前，“全碳气凝胶”是世界上最轻的材料。一块体积为100cm3 的“全碳气凝胶”的质量是0.016g，则它的密度为______kg/m3； 实验发现，用这种材料制成的“碳海绵”被压缩80%后仍可恢复原状，说明这种材料具有很强的_________。（选填“塑性” 或“弹性”） 5.一瓶酒精用去一半，则剩下的酒精（） A．比热容减半B．热值减半 C．密度减半D．质量减半 6.关于质量和密度，下列说法正确的是（） A．给自行车车胎打气时，车胎内气体质量变大，密度不变 B．植物种子带到太空后，质量变小，密度不变 C．酒水车给路面酒水的过程中，车厢内水的密度不变，车对地的压强减小 D．“锲而不舍，金石可镂”，镂后金石的质量减小，密度增大7.一瓶矿泉水放冰箱冷冻室里，过一段时间，水全部结成冰，则 水结冰后质量______；体积________；密度_______；比热容_________。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
质量和密度（习题） 1. 请在下面的数字后面填上适当的单位。 （1）一包方便面的质量约为1.2×10-4______ （2）一粒药片的质量约为0.25_________ （3）一瓶矿泉水的体积约为500________ （4）一本物理课本的质量约为200_______ 2. 用天平测一粒米的质量，下列做法中比较准确的是（ ） A ． 先称出100粒米的质量，再测101粒米的质量通过相减求得 B ． 把1粒米放在一只杯子里，称出其总质量，再减去杯子的质量 C ． 把1粒米放在天平上仔细测量 D ． 把100粒米放在天平上多次测量，求平均值；再除以100 3. 人们常说“铁比木头重”，这句话的实际意义是：与木块相比，铁块具有更 大的（ ） A ．密度 B ．重力 C ．质量 D ．体积 4. 目前，“全碳气凝胶”是世界上最轻的材料。一块体积为100cm 3的“全碳气凝 胶”的质量是0.016g ，则它的密度为______kg/m 3；实验发现，用这种材料制成的“碳海绵”被压缩80%后仍可恢复原状，说明这种材料具有很强的 _________。（选填“塑性”或“弹性”） 5. 一瓶酒精用去一半，则剩下的酒精（ ） A ．比热容减半 B ．热值减半 C ．密度减半 D ．质量减半 6. 关于质量和密度，下列说法正确的是（ ） A ． 给自行车车胎打气时，车胎内气体质量变大，密度不变 B ． 植物种子带到太空后，质量变小，密度不变 C ． 酒水车给路面酒水的过程中，车厢内水的密度不变，车对地的压强减小 D ． “锲而不舍，金石可镂”，镂后金石的质量减小，密度增大 7. 一瓶矿泉水放冰箱冷冻室里，过一段时间，水全部结成冰，则水结冰后质量 ______；体积________；密度_______；比热容_________。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 8. 如图是A 、B 、C 三种物质的质量m 与体积V 的关系图象，由图可知，A 、B 、 C 三种物质的密度ρA 、ρB 、ρC 和水的密度ρ水之间的大小关系是（ ） A ．C ρ>ρ>ρρ>ρA B A 水，且 B ． C C ρ>ρ>ρρ>ρA B 水，且 C ．C ρ<ρ<ρρ>ρA B A 水，且 D ．C C ρ<ρ<ρρ>ρA B 水，且
密度计算题（基础） 1.在实验室里有一个小金属块，它的质量是89克，体积是10厘米3 ，它是什么金属？ 2. 在实验室里有一个小金属块，它的质量是158克，体积是2×10-5米3，它是什么金属？ 3.金店出售的黄金项链57.9克，请根据所学的物理知识计算出它的体积？ 4. 金店出售的黄金饰品，已知它的体积是2×10-6米3，请根据所学的物理知识计算出它的质量是多少克？ 5.一个瓶子的质量为20g，装满水时，用天平测得总质量为120g，求水的体积是多少？若用这个瓶子装密度为1.8×103kg/m3的硫酸最多可装多少千克? 6.有一只空瓶的质量是250g,装满水后称得质量是750g,倒干净后再装满油称得质量是650g,问这瓶里装的是什么油? 7.有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装水时，瓶，金属颗粒和水的总质量为0.9kg， 求：（1）玻璃瓶的容积； （2）金属颗粒的质量； （3）金属颗粒的密度。
答案 5闯关点拨 要求瓶子最多可以装多少硫酸？硫酸的密度是已知的，只需知道硫酸的体积，而硫酸的体积等于瓶子容积，求出瓶子的容积是关键，根据装满水时水的质量和水的密度求出瓶的容积，就可求出最多能多少千克硫酸了。 解 解法一：（分步求解是最基本的解题方法） 根据水的质量m 水=120g-20g=100g=0.1kg 和水的密度水ρ=1.0×103 kg/m 3求出水的体积为：3433m 101kg/m 100.10.1kg -?=?==水水水ρm V 则硫酸的体积为V 硫酸=V 容=V 水 m 硫酸=ρ硫酸·V 硫酸=1.8×103 kg/m 3×1×10-4m 3 =0.18kg 解法二：掌握了密度知识比例关系,也 . ∵V 硫酸=V 水 kg 18.0kg 1.0kg/m 100.1kg/m 108.13 333=???===∴水水硫酸硫酸水 硫酸水硫酸m m m m ρρρρ 6闯关点拨 要想知道瓶里装的是什么油,就是要我们求出该油的密度,然后对照密度表可判断出该油的类别. 解 （方法一）根据ρ=m /V 可知,要求油的密度,必须知道油的质量和体积,由题意可知 水的质量为m 水=m 水总-m 瓶=（750-250）g=500g 水的体积为33500/1500cm cm g g m V ===水水水ρ ∴油的体积为V 油=V 瓶=V 水=500cm 3， ∴油的密 度为
密度的应用 1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度． 2． 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比． 3． 小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度． 4． 两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为2 1212ρρρρ+?（假设混合过程中体积不变）． 5． 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19?=金ρ） 6． 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两 种液体混合，且212 1V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123ρ或234ρ．
7． 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变 为原来的90％，求混合液的密度． 8．如图所示，一只容积为34m 103-?的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度． 9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？ 甲 乙 图21