蠕变和应力断裂

拉伸应力松弛金属检测的试验方法

森博检测服务中心 拉伸应力松弛金属检测的试验方法 按照国家规定，其部分所引用的标准如下： GB/T228.1 金属材料拉伸试验第一部分：室温试验方法 GB/T2039 金属材料单轴拉伸蠕变试验方法 GB/T10623 金属材料力学性能试验术语 GB/T12160 单轴试验用引伸计的标定 GB/T16825.1 静力单轴试验机的检验第一部分：拉力和压力试验机测力系统的检验与校准 下面，我们来简单看一下室温弹性模量的测定 为了保证伸长测量的正确操作，应测定室温弹性模量。弹性模量的测量值应在弹性模量预期值的±10%范围内。弹性模量预期值通常是通过拉伸试验确定的，使用的引伸计的性能与应力松弛试验使用的引伸计具有同等性能。 试样应加热至试验规定温度（T）。调整试验炉加热控制系统使温度分布符合表一要求。试样，夹持装置和引伸计在试验开始前都应达到热平衡。 试样应在加载前至少保温1h，除非产品标准另有规定。试样加载前的保温时间不得超过24h。升温过程中，任何时间试样温度不得超过规定温度（T）上偏差。 试验力应施加在试样的轴线上。尽量减少试样上的弯曲和扭转。初始总应变和对应的初始应力的测定精度至少为±1%加载可以采用应变控制也可以采用里控制。应变或力的增加应平稳，无冲击，初始总应变的施加过程应在10min内完成，记录加载时间。在加载过程中，采用自动记录装置或通过递增的方式施加试验力并记录每个力的增量对应的伸长量来获得应力-应变或力-位移图。应绘制和评估高温应力=应变图，保证伸长测量的正确。 字整个试验过程中，总应变值应保持基本恒定。根据控制方式的不同，总应变的控制不同。对于采用力控制加载的方式，总应变值应控制在初始总应变的测量值的±1%的范围内；对于采用应变控制加载的方式，通过逐渐减少应力使总应变值应控制为总应变的规定值。对于人工进行力调整的方式，实际上只是采用力的逐减方式使测量应变返回到总应变ε；对于伺服控制总应变来讲，力的调整是通过递减或递增的方式进行的，应变波动范围大约控制在±1%以内。

用ABAQUS对光滑试件的蠕变与应力松弛进行的数值模拟

【基础?应用】 用ABAQU S 对光滑试件的蠕变与应力 松弛进行的数值模拟① 赵　雁　姬海君　安晓宁　李印生 (武警工程学院军械运输系,陕西西安710086) 【摘　要】　本文介绍了一种国际上通用的有限元程序系统ABAQUS ,用ABAQUS 分别对材料的蠕变和应力松弛进行数值模拟,并与实验结果进行了比较。 【关键词】　蠕变;应力松弛;松弛极限 ABAQUS 是国际上先进的通用有限元程序系统之一,具有广泛的模拟性能。它拥有大量不同种类的单图1元模型、材料类型、分析过程等,可以分析复杂的固体力学和结构力学系 统。无论是简单的线弹性问题,还是复杂的非线性组合问题,应用该软件分析都可以得到令人满意的结果。 一个完整的ABAQUS 分析过程,通常有三个明确的步骤:前处理、 模拟计算和后处理。它们的联系及生成的相关文件如图1所示: 前处理(ABAQUS/pre ):此步骤中必须确定物理问题的模型和生成 一个ABAQUS 输入文件。 模拟计算(ABAQUS/standard ):此步骤是应用ABAQUS/standard 求解输入文件所确定的数值问题。模拟计算通常在内存中进行。一个 应力分析的算例包括位移和应力,并存储在二进制文件中,便于进行后 处理。 后处理(ABAQUS/post ):后处理一般由ABAQUS/post 或其他后处 理程序来实现。ABAQUS/post 读入二进制输出文件,可以用各种各样 的方法显示结果,其中包括彩色等值线图、动画、变形形状绘图及x - y 平面绘图。 蠕变是金属材料在一定应力的长时期作用下,即使应力低于弹性极限,也会发生塑性变形的现象。在用ABAQUS 模拟蠕变行为时,首先要选取合适的模型。当应力保持不变时, 选取power -law 模型中的time 2hardening 型最合适,因此,在ABAQUS 中定义蠕变时就选取time 2hardening 项,如图2所示。time 2hardening 型是power 2law 模型中较为简单的一种,用公式表达为,ε∴cr =A q n t m 图2其中ε∴cr 是单轴蠕变应变率23 εcr ∶ εcr ,q 是单轴等效应力,t 是总时间,A 、n 、m 是温度 的函数,由用户给出。与之对应,在ABAQUS 中, A 、n 、m 分别与power -law Multiplier ,Eq Stress Order ,Time Order 对应。 做蠕变的应变—时间曲线如图3所示: 4 12001年12月 武警工程学院学报 Dec.2001 第17卷第6期 JOURNAL OF EN GG COLL EGE OF ARMED POL ICE FORCE Vol.17No.6 ①收稿日期:2001—06—10第一作者:赵雁(1970— ),女,汉族,1993年7月毕业于西北工业大学,现为武警工程学院军械运输系专业基础教研室讲师。

ABAQUS蠕变分析流程

蠕变分析流程(针对初学者) 1.1蠕变分析流程 蠕变主要是利用实验配合数值方法获的材料参数后，再将所获的的参数使用于有限元素的分析中，以求获得其应力、应变、蠕应力、蠕应变等等…内部结构经外力、时间或温度所造成的效应。 ABAQUS软件包蠕变分析模式，可以采用三种蠕变定律描述粘塑(visco-plastic)材料行为，ABAQUS软件包蠕变分析模式通常采用三种蠕变定律描述粘塑(visco-plastic)材料行为，幂次法则模式(Power-law model)可应用于仿真等温与固定负载下之蠕变行为，其所采用之定律分别为时间硬化率(time hardening)及应变硬化率(strain hardening)关系式。变动温度状况下则使用Garofalo-Arrhenius双曲正弦法则模式(Hyperbolic-sine law model)仿真温度相依之稳态蠕变行为。以下将就时间硬化率及双曲正弦法则说明蠕变材料参数确认方式。为判断蠕变参数与参考文献实验数据曲线嵌合(这是为取得材料参数所使用的数学分析方法)结果之良好与否，采 用回归分析之决定系数2R(Coefficient of Determination，R Square)为判断依据，2R值介于0-1，当2R越接近1表示嵌合结果之结果越好。 2.1蠕变理论 材料受到低于降服或抗拉应力作用时，造成长时间粘塑性变形之现象称为蠕变(Creep)。金属材料蠕变行为通常发生于高温，在常温时之蠕变效应极小通常视为无蠕变现象发生。然而，高分子材料与金属材料蠕变现象不同，高分子材料在常温时便有明显蠕变现象发生，当应力及温度增加其蠕变现象愈显著。蠕变为材料重要机械特性之一，当材料产生蠕变时，其应变与时间关系可由图2.1说明。图中，P1> P2> P3其负载大小明显对其蠕变行为有明显影响，当负载愈大其蠕变变形愈快。一般蠕变曲线可分成三阶段，第一阶段为应变率随时间减少之瞬时蠕变期(Primary or Transient Creep)、第二阶段为常数应变率之稳态蠕变期(Secondary or Steady-state Creep)，以及试件断面颈缩造成应变率随时间快速增加之第三蠕变期(tertiary creep)，蠕应变率与时间关系如图2.2所示。

蠕变-疲劳载荷下25 Cr2 MoVA 钢的循环应力松弛行为

试　验　研　究　 蠕变—疲劳载荷下２５Ｃｒ２ＭｏＶＡ钢的 循环应力松弛行为 张红才１，３，郑小涛２，轩福贞１，王正东１ （１．华东理工大学承压系统与安全教育部重点实验室，上海　２００２３７；２．武汉工程大学机电工程学院，湖北武汉　４３０２０５；３．中国石化湖北化肥分公司，湖北枝江　４４３２００） 摘　要：试验测试了５００℃时高温螺栓材料２５Ｃｒ２ＭｏＶＡ在应变控制的蠕变—疲劳载荷下的循环应力松弛行为，重点考虑了不同应变幅和峰值保持时间对材料应力松弛行为的影响。研究表明，保持阶段的蠕变变形和循环加载阶段的粘塑性变形共同加速了２５Ｃｒ２ＭｏＶＡ的应力松弛速率，且应变幅小的时候，材料的循环松弛速率更大。 关键词：２５Ｃｒ２ＭｏＶＡ钢；蠕变—疲劳；应力松弛；螺栓 中图分类号：ＴＨ１４２；ＴＱ０５０．２；Ｏ３４６．１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１－４８３７（２０１４）０９－００２３－０５ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－４８３７．２０１４．０９．００４ ＣｙｃｌｉｃＳｔｒｅｓｓＲｅｌａｘａｔｉｏｎＢｅｈａｖｉｏｒｏｆ２５Ｃｒ２ＭｏＶＡＳｔｅｅｌｕｎｄｅｒ Ｃｒｅｅｐ－ＦａｔｉｇｕｅＬｏａｄｉｎｇｓ ＺＨＡＮＧＨｏｎｇ－ｃａｉ１，３，ＺＨＥＮＧＸｉａｏ－ｔａｏ２，ＸＵＡＮＦｕ－ｚｈｅｎ１，ＷＡＮＧＺｈｅｎｇ－ｄｏｎｇ１（１．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＰｒｅｓｓｕｒｅＳｙｓｔｅｍａｎｄＳａｆｅｔｙ（ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ），ＥａｓｔＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉ－ｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００２３７，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕ－ｈａｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ４３０２０５，Ｃｈｉｎａ；３．ＳＩＮＯＰＥＣＨｕｂｅｉＣｈｅｍｉｃａｌＦｅｒｔｉｌｉｚｅｒＢｒａｎｃｈ，Ｚｈｉ－ｊｉａｎｇ４４３２００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｙｃｌｉｃｓｔｒｅｓｓｒｅｌａｘａｔｉｏｎｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｈｉｇｈ－ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｂｏｌｔｍａｔｅｒｉａｌ２５Ｃｒ２ＭｏＶＡｗａｓｉｎｖｅｓｔｉｇａ－ｔｅｄｂｙｓｔｒａｉｎ－ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｃｒｅｅｐ－ｆａｔｉｇｕｅｔｅｓｔｓａｔ５００℃．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔｒａｉｎａｍｐｌｉｔｕｄｅｓａｎｄｐｅａｋｈｏｌｄｔｉｍｅｏｎｔｈｅｓｔｒｅｓｓｒｅｌａｘａｔｉｏｎｂｅｈａｖｉｏｒｏｆ２５Ｃｒ２ＭｏＶＡｓｔｅｅｌｗｅｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ．Ｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｃｒｅｅｐｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｒｏｄｕｃｅｄｄｕｒｉｎｇｐｅａｋｈｏｌｄｔｉｍｅｔｏｇｅｔｈｅｒｗｉｔｈｔｈｅｖｉｓｃｏ－ｐｌａｓｔｉｃｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｏｏｋｐｌａｃｅｄｕｒｉｎｇｃｙｃｌｉｃｌｏａｄｉｎｇｓｔａｇｅｃｏｍｍｏｎｌｙａｃｃｅｌｅｒａｔｅｔｈｅｓｔｒｅｓｓｒｅｌａｘａｔｉｏｎｒａｔｅｏｆ２５Ｃｒ２ＭｏＶＡｓｔｅｅｌ，ａｎｄｔｈｅｓｔｒａｉｎｒｅｌａｘａｔｉｏｎｒａｔｅｉｓｇｒｅａｔｅｒｗｈｅｎｔｈｅｓｔｒａｉｎａｍｐｌｉｔｕｄｅｉｓｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｓｍａｌｌｅｒ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：２５Ｃｒ２ＭｏＶＡｓｔｅｅｌ；ｃｒｅｅｐ－ｆａｔｉｇｕｅ；ｓｔｒｅｓｓｒｅｌａｘａｔｉｏｎ；ｂｏｌｔ 基金项目：国家自然科学基金项目（５１３０５３１０） ? ?３２

蠕变应力松弛

蠕变 定义：蠕变是在应力影响下，固体材料缓慢永久性的移动或者变形的趋势。它的发生是低于材料屈服强度的应力长时间作用的结果。这种变形的速率与材料性质、加载时间、加载温度和加载结构应力有关。取决于加载应力和它的持续时间和环境温度，这种变形可能变得很大，以至于一些部件可能不再发挥它的作用。 阶段过程：1初步蠕变，形变率相对较大，但是随着应变的增加减慢。 2稳态蠕变，形变率达到一个最小值并接近常数，“蠕变应变率”就是指这一阶 段的应变率。 3颈缩现象，应变率随着应变增大指数性的增长。 晶体蠕变（考虑金属） 公式：Q m kT b d C e dt d εσ-= 其中：ε是蠕变应变，C 是一个依赖于材料和特别蠕变机制的常数，m 和b 是依赖于蠕变机制的指数，Q 是蠕变机制的激活能，σ是加载应力，d 是材料的晶粒尺寸，k 是波尔兹曼常数，T 是绝对温度。 位错蠕变 在相对于剪切模量的高应力条件下，蠕变是一个受位错控制的运动。当应力加载在材料上时，由于滑移面中的位错移动而塑性变形发生。 位错蠕变中，self diffusion Q Q -=，46m = ，0b =。因此位错蠕变强烈依赖于加载应力而不依赖于晶粒尺寸。引入初始应力0σ，低于初始应力时无法测量。这样，方程就写成 0()Q m kT d C e dt εσσ-=-。 Nabarro-Herring 蠕变 在N-H 蠕变中，原子通过晶格扩散，造成晶粒沿着应力轴伸长。k 和原子通过晶格的扩散系数有关，self diffusion Q Q -=，1m =，2b =。因此N-H 蠕变是一种弱应力依赖、中等晶

粒尺寸依赖的蠕变，它的蠕变形变率随着晶粒尺寸增长而降低。故公式变化成： 2Q kT d C e dt d εσ- = 上图是相关文献中的表格，按蠕变机理不一样确定指数m （在表中是n ），以及常见金属对应的激活能。 注意：金属蠕变在受力元件温度超过0.3T α（T α是熔点温度）时才开始显现出来，把常见金属熔点温度列出来。 虑蠕变，而铝、锡等金属常常会受到蠕变的影响。所以我们要格外留意长期承受压力的铝合

对蠕变的初步认识

对蠕变的初步认识 温度对金属材料力学性能的影响很大，随着温度升高，材料的强度降低而塑性增加；而材料在高温下，载荷持续时间对力学性能也会产生影响。因此，在高温下工作的材料，其力学性能与温度和时间两个因素有关。所谓高温，是指金属 的服役温度超过了它的再结晶温度约0.4~0.5T m ，T m 是金属的熔点。在这样的高温 下长时服役的金属，其微观结构、形变和断裂机制都会发生变化，在宏观上则会出现高温蠕变、持久断裂、应力松弛、高温腐蚀等现象。 材料在恒定应力作用下，其应变随时间的延长而逐渐增加的现象称为蠕变。由于蠕变而导致的断裂称为蠕变断裂。金属在低温下也会产生蠕变，但通常只有当温度升高到0.3T m 以上时，蠕变现象才会比较显著。金属在高温下还会发生应力松弛现象，即在保持应变恒定的情况下，应力随着时间延长而减小的现象。由于蠕变和应力松弛的发生，应力和应变之间已不是单值的对应关系，而必须考虑温度和时间的影响。 温度对金属材料力学性能的影响很大，随着温度升高，材料的强度降低而塑性增加；而材料在高温下，载荷持续时间对力学性能也会产生影响。因此，在高温下工作的材料，其力学性能与温度和时间两个因素有关。所谓高温，是指金属 的服役温度超过了它的再结晶温度约0.4~0.5T m ，T m 是金属的熔点。在这样的高温 下长时服役的金属，其微观结构、形变和断裂机制都会发生变化，在宏观上则会出现高温蠕变、持久断裂、应力松弛、高温腐蚀等现象。 1. 蠕变曲线 蠕变：材料在恒定应力作用下，其应变随时间的延长而逐渐增加的现象称为蠕变。由于蠕变而导致的断裂称为蠕变断裂。金属在低温下也会产生蠕变，但通常只有当温度升高到0.3T m 以上时，蠕变现象才会比较显著。金属在高温下还会发生应力松弛现象，即在保持应变恒定的情况下，应力随着时间延长而减小的现象。由于蠕变和应力松弛的发生，应力和应变之间已不是单值的对应关系，而必须考虑温度和时间的影响。 蠕变曲线：常载荷条件下的典型单轴蠕变曲线见图1 , 从图中可以看出蠕变的3 个典型阶段: 第一蠕变阶段AB (减速蠕变阶段)，第二蠕变阶段BC (稳定蠕变阶段)，第三阶段蠕变CD(加速蠕变阶段) 。在第二蠕变阶段(稳定蠕变阶段) , 蠕变速率近似为常数; 而在第三蠕变阶段, 蠕变速率逐渐增加,直至试件完全破坏。图1 中εe 代表瞬时弹性(或弹塑性) 应变,εp表示塑性应变,εc代表蠕变应变。

蠕变应力松弛相关介绍

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蠕变应力松弛相关介绍 百若试验仪器服务范围:全系列电子萬能试验机、全系列电液伺服萬能试验机、全系列电液伺服压力试验机、全系列电液伺服疲劳试验机、应力腐蚀裂纹扩展速率试验机、应力腐蚀慢应变速率试验机、板材成形试验机、杯突试验机、紧固件横向振动疲劳试验机、多功能螺栓紧固分析系统、扭矩轴力联合试验机、松弛试验机、锚固试验机、扭转试验机、冲击试验机、压剪试验机、液压卧式拉力试验机、光缆成套试验设备等。 百若试验仪器就来说说蠕变应力松弛相关介绍 蠕变 定义：蠕变是在应力影响下，固体材料缓慢永久性的移动或者变形的趋势。它的发生是低于材料屈服强度的应力长时间作用的结果。这种变形的速率与材料性质、加载时间、加载温度和加载结构应力有关。取决于加载应力和它的持续时间和环境温度，这种变形可能变得很大,以至于一些部件可能不再发挥它的作用。 阶段过程：1初步蠕变,形变率相对较大，但是随着应变的增加减慢。 2稳态蠕变，形变率达到一个最小值并接近常数，“蠕变应变率” 就是指这一阶段的应变率。 3颈缩现象，应变率随着应变增大指数性的增长

晶体蠕变(考虑金属) 公式: Q m kT b d C e dt d εσ-= 其中：ε是蠕变应变,C 是一个依赖于材料和特别蠕变机制的常数，m 和b 是依赖于蠕变机制的指数,Q 是蠕变机制的激活能，σ是加载应力，d 是材料的晶粒尺寸,k 是波尔兹曼常数，T 是绝对温度。 位错蠕变 在相对于剪切模量的高应力条件下，蠕变是一个受位错控制的运动。当应力加载在材料上时,由于滑移面中的位错移动而塑性变形发生。 位错蠕变中，self diffusion Q Q -=，46m =,0b =。因此位错蠕变强烈依赖于加载应力而不依赖于晶粒尺寸。引入初始应力0σ，低于初始应力时无法测量。这 样，方程就写成0()Q m kT d C e dt εσσ-=-。 N ａbarro －Herri ｎg 蠕变 在N －H 蠕变中,原子通过晶格扩散,造成晶粒沿着应力轴伸长。k 和原子通过晶格的扩散系数有关，self diffusion Q Q -=，1m =，2b =。因此N －H 蠕变是一种弱应力依赖、中等晶粒尺寸依赖的蠕变,它的蠕变形变率随着晶粒尺寸增长而降 低。故公式变化成：2Q kT d C e dt d εσ- =

第23例 材料蠕变分析实例

第23例材料蠕变分析实例—受拉平板本例简单地介绍了蠕变的概念及蠕变材料模型的创建方法，简单地介绍了结构蠕变分析的方法、步骤及要点。 23.1蠕变简介 蠕变是指金属材料在长时间的恒温、恒载作用下，持续发生缓慢塑性变形的行为，大多数金属材料在高温下都会表现出蠕变行为。 如果材料发生了蠕变，在恒载作用下结构会发生持续变形；如果结构承受恒位移，则应力会随时间而减小，即产生应力松弛。 图23-1 蠕变曲线 蠕变一般分为蠕变初始阶段（Primary）、蠕变稳定阶段（Secondary）和蠕变加速阶段(Tertiary)三个阶段，如图23-1所示。蠕变初始阶段时间很短，应变率随时间而减小；在蠕变稳定阶段，应变以常速率发展；在蠕变加速阶段，应变率急剧增大直至材料失效。研究蠕变行为，主要针对蠕变初始阶段和蠕变稳定阶段。 研究问题时一般以蠕变方程（又称本构关系）来表征蠕变行为，蠕变方程以蠕应变率的，形式表示dεcr/dt =AσBεC t P式中，εcr为蠕应变。A、B、C、D是由实验得到的材料特性参数。当D<0时，蠕应变率随时间减小，材料处于蠕变初始阶段；当D=0时，蠕应变率不随时间变化，材料处于蠕变稳定阶段。

在ANSYS中，有一个蠕应变率库供选择。 23.2问题描述 一矩形平板，左端固定，右端作用有恒定压力p=100MPa，矩形平板尺寸如图23-2所示，材料的弹性模量为2xl05MPa，泊松比为0.3，蠕变稳定阶段蠕变方程dεcr/dt =C1σC2。C2，式中，C1=3.125 x10-14，C2=5。试分析平板右端的位移随时间的变化情况。 提示：为避免出现较小值，力单位用N，长度单位用mm，时间单位为h。 图23-2受拉矩形平板 23.3分析步骤 23.3.1改变任务名 拾取菜单Utility Menu→File→Change Jobname，弹出如图23-3所示的对话框，在“[/FJLNAM]”文本框中输入EXAMPLE23，单击“OK”按钮。 图23-3改变任务名对话框 23.3.2选择单元类型 拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit／Delete，弹出如图23-4所示的对话框，单击“Add…”按钮，弹出如图23-5所示的对话框，

creep蠕变基础知识

蠕变模型 将flac3d 的蠕变分析option 进行了简单的翻译，目的是为了搞清楚蠕变过程中系统时间是如何跟真实时间对应的。 2.1 简介 Flac3d 可以模拟材料的蠕变特性，即时间依赖性，flac3d2.1提供6种蠕变模型： 1. 经典粘弹型模型 model viscous 2. model burger 3. model power 4. model wipp 5. model cvisc 6. powe 蠕变模型结合M-C 模型产生cpow 蠕变模型（model cpow ） 7. 然后WIPP 蠕变模型结合D-P 模型产生Pwipp 蠕变模型（model pwipp ）； 8 model cwipp 以上模型越往下越复杂，第一个模型使用经典的maxwell 蠕变公式，第二个模型使用经典的burger 蠕变公式，第三个模型主要用于采矿及地下工程，第四个模型一般用于核废料地下隔离的热力学分析，第五个模型是第二个模型的M-C 扩展，第六个模型是第三个模型的M-C 扩展，第七个模型是第四个模型的D-P 扩展，第八个模型也是第四个模型的一种变化形式，只是包含了压硬和剪缩行为。 2.2蠕变模型描述 2.2.1只介绍经典粘弹型模型即maxwell 蠕变公式 牛顿粘性的经典概念是应变率正比于应力，对于粘性流变应力应变关系以近似于弹性变形的方式发展。粘弹型材料既有粘性又有弹性，maxwell 材料就是如此，在一维空间它可以表示为一根弹簧（弹性常数κ）连接一个粘壶（粘性常数η），它的力-位移增量关系可以写成： η κ μF F + = ? ? （2.1） 式中? μ是速度，F 是力，设力的初始值为 F ，增量值为F '经过一个t ?时间步，式（2.1）可以写成

蠕变分析实例

4.4.3蠕变分析实例 4.4.3.1问题描述 一块矩形板，其左端固定，而右端被拉伸至某一固定位置，然后保持在此位置不动。试分析板中应力随时间的变化。 4.4.3.2问题详细说明 材料特性： Ex=2e5 (泊松比)＝0.3 C6=0的显式初始蠕变方程： C1=4.8e-23;C2=7 几何特性： L=100;H=10 图4-22问题描述图 4.4.3.3求解步骤（GUI方法） 步骤一：建立计算所需要的模型 在这一步中，建立计算分析所需要的模型，包括定义单元类型，创建结点和单元，并将数据库保存为“creep.db”，在此对这一过程不再详细。 步骤二：恢复数据库文件“creep.db” utility menu>file>Resume from 步骤三：定义材料性质 1、选“Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models”。出现“Define Material Model Behavior”对话框，选择Material Model Number1。

2、在“Material Models Available”窗口，双击“Structural->Linear->Elastic->Isotropic”。出现一个对话框。 3、对杨氏模量（EX）键入2e5。 4、对泊松比（NUXY）键入0.3。 5、单击OK。 步骤四：定义creep数据表并输入相应值 1、在“Material Models Available”窗口，双击Structural->Nonlinear->Inelastic->Rate Dependent->Creep->Creep Only->Mises Potential->Explicit，出现一个对话框。 2、在对话框表格中的C1，C2位置输入相应值(C1=4.8e-23,C2=7)。 3、单击OK 4、退出“Define Material Model Behavior”对话框。 步骤五：进入求解器 选择菜单路径Main Menu>Solution 步骤六：加载 根据所给条件，施加适当的约束和载荷。在此不作详述，参考命令流文件。 步骤七：定义分析类型： 1、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis. 2、单击“Static”来选中它然后单击OK。 步骤八：设置输出控制选项 1、选择菜单路径：Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Load step opts-Output ctrls>Solu printout。对话框出现 2、在“Item”中，选择“all items” 3、对“FREQ”,选择“Every Substep” 4、单击OK 5、选择菜单路径：Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Load step opts-Output ctrls>DB/Results File。对话框出现。 6、在“Item”中，选择“all items” 7、对“FREQ”,选择“Every Substep” 8、单击OK 步骤九：设置载荷步选项 1、选择菜单路径Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Load step opts-Time/Frequenc>Time and substps。对话框出现。 6、对“Time”（载荷步终止时间）键入10000 7、对“NSUBST”(子步数)输入100

高分子材料的蠕变和松弛行为

高分子材料的蠕变和松弛行为 高分子材料具有大分子链结构和特有的热运动，决定了它具有与低分子材料不同的物理性态。高分子材料的力学行为最大特点是它具有高弹性和粘弹性。在外力和能量作用下，比金属材料更为强烈地受到温度和时间等因素的影响，其力学性能变化幅度较大。 高聚物受力产生的变形是通过调整内部分子构象实现的。由于分子链构象的改变需要时间，因而受力后除普弹性变形外，高聚物的变形强烈地与时间相关，表现为应变落后于应力。除瞬间的普弹性变形外，高聚物还有慢性的粘性流变，通常称之为粘弹性。高聚物的粘弹性又可分为静态粘弹性和动态粘弹性两类。 静态粘弹性指蠕变和松弛现象。与大多数金属材料不同，高聚物在室温下已有明显的蠕变和松弛现象。本文章主要介绍高聚物的蠕变和应力松弛现象产生的原因、过程，应用以及如何避免其带来的损害。 1 高分子材料蠕变 高分子材料的蠕变即在一定温度和较小的恒定外力（拉力、压力或扭力等）作用下、高分子材料的形变随时间的增加而逐渐增大的现象。 1.1 蠕变过程及原理 图1-1就是描写这一过程的蠕变曲线，t 1是加荷时间，t 2是释荷时间。从分子运动和变化的角度来看，蠕变过程包括下面三种形变：当高分子材料受到外力（σ）作用时，分子链内部键长和键角立刻发生变化，这种形变量是很小的，称为普弹形变（1ε）。当分子链通过链段运动逐渐伸展发生的形变，称为高弹形变（2ε）。如果分子间没有化学交联，线形高分子间会发生相对滑移，称为粘性流动（3ε）。这种流动与材料的本体粘度（3η）有关。在玻璃化温度以下链段运动的松弛时间很长，分子之间的内摩擦阻力很大，主要发生普弹形变。在玻璃化温度以上，主要发生普弹形变和高弹形变。当温度升高到材料的粘流温度以上，这三种形变都比较显著。由于粘性流动是不能回复的，因此对于线形高聚物来说，当外力除去后会留下一部分不能回复的形变，称为永久形变。

蠕变分析

4.4蠕变分析 4.4.1 蠕变理论 4.4.1.1 定义 蠕变是率相关材料非线性，即在常荷载作用下，材料连续变形的特性。相反如果位移固定，反力或应力将随时间而变小，这种特性有时也称为应力松驰，见图4-18a。 图4-18应力松弛和蠕变 蠕变的三个阶段如图4-18b所示。在初始蠕变阶段，应变率随时间而减小，这个阶段一般发生在一个相当短的时期。在第二期蠕变阶段，有一个常应变率，所以应变以常速率发展，在第三期蠕变阶段，应变率迅速增加直到材料失效。 由于第三期蠕变阶段所经历的时间很短，材料将失效，所以通常情况下，我们感兴趣的是初始蠕变和第二期蠕变。ANSYS程序中的蠕变行为用来模拟初始蠕变和第二期蠕变。蠕变系数可以是应力、应变、温度、时间或其它变量的函数。 在高温应力分析中(如核反应堆等)，蠕变分析非常重要。例如，假设在核反应堆中施加了预荷载，以保证与相邻部件保持接触而不松开。在高温下过了一段时间后，预荷载将降低(应力松驰)，可能使接触部件松开。对于一些材料如预应力砼，蠕变也可能十分重要。最重要的是要记住，蠕变是永久变形。 4.4.1.2 理论介绍 蠕变方程：我们通过一个方程来模拟蠕变行为，此方程描述了在实验中观测到的主要特征（特别是在一维的拉伸实验中）。这个方程以蠕应变率的方式表示出来，其形式如下： 上式中，A、B、C、D是从实验中得到的材料常数，常数本身也可能是应力，应变，时间或温度的函数，这种形式的方程被称为状态方程。 上式中，当常数D为负值时，蠕应变率随时间下降，材料处于初始蠕变阶段，当D为0时，蠕应变率为常值，材料处于第二期蠕变阶段。

对于2－D或3－D应力状态，使用VON Mises方程计算蠕应变率方程中所使用的标量等效应力和等效应变。 对蠕变方程积分时，我们使用经过修改的总应变，其表达式为: 经过修改的等效总应变为: 其等效应力由下式算出： 其中：G=剪切模量＝ 等效蠕应变增量由程序给出的某一种公式进行计算，一般为正值，如果在数据表中，则使用的是衰减的蠕应变率而不是常蠕变率，但这个选项一般不被推荐，因为在初始蠕变所产生的应力为主的情况下，它可能会严重的低估蠕变值。如果，程序使用修正的等效蠕应变增量来代替蠕应变增量。 其中：e=2.718281828（自然对数的底数） 下面是计算积分点的蠕应变率与弹性应变比率的公式： 将本次迭代的所有单元的所有积分点的的最大值记为，并且作为“CREEPRATIO”输出。 计算出等效蠕应变增量后，可将它转换成分量的形式，假设Nc是某个特定单元类型的应变分量的个数。如果则有：

蠕变应力松弛相关介绍

蠕变应力松弛相关介绍 百若试验仪器服务范围：全系列电子萬能试验机、全系列电液伺服萬能试验机、全系列电液伺服压力试验机、全系列电液伺服疲劳试验机、应力腐蚀裂纹扩展速率试验机、应力腐蚀慢应变速率试验机、板材成形试验机、杯突试验机、紧固件横向振动疲劳试验机、多功能螺栓紧固分析系统、扭矩轴力联合试验机、松弛试验机、锚固试验机、扭转试验机、冲击试验机、压剪试验机、液压卧式拉力试验机、光缆成套试验设备等。 百若试验仪器就来说说蠕变应力松弛相关介绍 蠕变 定义：蠕变是在应力影响下，固体材料缓慢永久性的移动或者变形的趋势。它的发生是低于材料屈服强度的应力长时间作用的结果。这种变形的速率与材料性质、加载时间、加载温度和加载结构应力有关。取决于加载应力和它的持续时间和环境温度，这种变形可能变得很大，以至于一些部件可能不再发挥它的作用。 阶段过程：1初步蠕变，形变率相对较大，但是随着应变的增加减慢。 2稳态蠕变，形变率达到一个最小值并接近常数，“蠕变应变率”就 是指这一阶段的应变率。 3颈缩现象，应变率随着应变增大指数性的增长

晶体蠕变（考虑金属） 公式： Q m kT b d C e dt d εσ-= 其中：ε是蠕变应变，C 是一个依赖于材料和特别蠕变机制的常数，m 和b 是依赖于蠕变机制的指数，Q 是蠕变机制的激活能，σ是加载应力，d 是材料的晶粒尺寸，k 是波尔兹曼常数，T 是绝对温度。 位错蠕变 在相对于剪切模量的高应力条件下，蠕变是一个受位错控制的运动。当应力加载在材料上时，由于滑移面中的位错移动而塑性变形发生。 位错蠕变中，self diffusion Q Q -=，46m =:，0b =。因此位错蠕变强烈依赖于加载应力而不依赖于晶粒尺寸。引入初始应力0σ，低于初始应力时无法测量。这样，方程就写成0()Q m kT d C e dt εσσ-=-。 Nabarro-Herring 蠕变 在N-H 蠕变中，原子通过晶格扩散，造成晶粒沿着应力轴伸长。k 和原子通过晶格的扩散系数有关，self diffusion Q Q -=，1m =，2b =。因此N-H 蠕变是一种 弱应力依赖、中等晶粒尺寸依赖的蠕变，它的蠕变形变率随着晶粒尺寸增长而降低。故公式变化成：2Q kT d C e dt d εσ- =

蠕变分析

蠕变分析 4.4.1 蠕变理论 4.4.1.1 定义 蠕变是率相关材料非线性，即在常荷载作用下，材料连续变形的特性。相反如果位移固定，反力或应力将随时间而变小，这种特性有时也称为应力松驰，见图4-18a。 图4-18 应力松弛和蠕变 蠕变的三个阶段如图4-18b所示。在初始蠕变阶段，应变率随时间而减小，这个阶段一般发生在一个相当短的时期。在第二期蠕变阶段，有一个常应变率，所以应变以常速率发展，在第三期蠕变阶段，应变率迅速增加直到材料失效。 由于第三期蠕变阶段所经历的时间很短，材料将失效，所以通常情况下，我们感兴趣的是初始蠕变和第二期蠕变。ANSYS程序中的蠕变行为用来模拟初始蠕变和第二期蠕变。蠕变系数可以是应力、应变、温度、时间或其它变量的函数。 在高温应力分析中(如核反应堆等)，蠕变分析非常重要。例如，假设在核反应堆中施加了预荷载，以保证与相邻部件保持接触而不松开。在高温下过了一段时间后，预荷载将降低(应力松驰)，可能使接触部件松开。对于一些材料如预应力砼，蠕变也可能十分重要。最重要的是要记住，蠕变是永久变形。 4.4.1.2 理论介绍 蠕变方程：我们通过一个方程来模拟蠕变行为，此方程描述了在实验中观测到的主要特征（特别是在一维的拉伸实验中）。这个方程以蠕应变率的方式表示出来，其形式如下： 上式中，A、B、C、D是从实验中得到的材料常数，常数本身也可能是应力，应变，时间或温度的函数，这种形式的方程被称为状态方程。

上式中，当常数D为负值时，蠕应变率随时间下降，材料处于初始蠕变阶段，当D为0时，蠕应变率为常值，材料处于第二期蠕变阶段。 对于2－D或3－D应力状态，使用VON Mises方程计算蠕应变率方程中所使用的标量等效应力和等效应变。对蠕变方程积分时，我们使用经过修改的总应变，其表达式为: 经过修改的等效总应变为: 其等效应力由下式算出： 其中：G=剪切模量＝ 等效蠕应变增量由程序给出的某一种公式进行计算，一般为正值，如果在数据表中，则使用的是衰减的蠕应变率而不是常蠕变率，但这个选项一般不被推荐，因为在初始蠕变所产生的应力为主的情况下，它可能会严重的低估蠕变值。如果，程序使用修正的等效蠕应变增量来代替蠕应变增量。 其中：e=（自然对数的底数） 下面是计算积分点的蠕应变率与弹性应变比率的公式： 将本次迭代的所有单元的所有积分点的的最大值记为，并且作为“CREEPRATIO”输出。 计算出等效蠕应变增量后，可将它转换成分量的形式，假设 Nc是某个特定单元类型的应变分量的个数。 如果则有：

材料在高温下的力学性能(蠕变、松弛)

第7章 材料在高温下的力学性能 7.1 材料在高温下力学性能的特点 有许多机件是在高温下工作的，如高压锅炉，蒸汽轮机、燃气轮机、以及化工厂的反应容器等，对于这些机件的性能要求，就不能以常温下的力学性能来衡量。材料在高温下的力学性能明显地不同于室温。 首先，材料在高温将发生蠕变现象。即在应力恒定的情况下，材料在应力的持续作用下不断地发生变形。这样，材料在高温下的强度便与载荷作用的时间有关了。载荷作用的时间越长，引起一定变形速率(如)或变形量的形变抗力(蠕变极限)以及断裂抗力(持久强度)就越低。粗 略地说，发生蠕变现象的温度，对金属材料约为T>0.3-0.4T M ；(T M 为材料的熔点以绝对温度K计)； 对陶瓷约为T>0.4-0.5T M ；对高分子材料为T>T g ，T g 为玻璃化温度，多数高分子材料在室温下就发生 蠕变。由于蠕变的产生，我们就不能笼统地说材料在某一高温下其强度是多少，因为高温强度与时间这一因素有关。而材料在常温下的强度是不考虑时间因素的。除非试验时加载的应变速率非常高。 材料在高温下不仅强度降低，而且塑性也降低。应变速率越低，载荷作用时间越长，塑性降低得越显著。 和蠕变现象相伴随的还有高温应力松驰。一个紧固螺栓在高温长时间作用下，其初始预紧力逐渐下降，这种现象也是由蠕变造成的。另外，蠕变还会产生疲劳损伤，使高温疲劳强度下降，为此，必须研究蠕变和疲劳的交互作用。 材料在高温下的力学性能特点都是和蠕变过程紧密相连的。第一，材料在变形时首先总是引起形变强化，蠕变之所以能发生，必然还伴随着一个变形的软化过程，这个软化过程就是高温回复。第二，蠕变的变形机制必然与在常温下的不同。材料在常温下的变形可通过位错的滑动产生滑移和孪晶两种变形型式。而在高温下位错还可通过攀移，使位错遇到障碍时作垂直于滑移面的运动，如图7-0所示。这样位错便不会阻塞在障碍面前，而使得变形能继续下去，这就是一个变形的软化过程。可以粗略地说，蠕变就是位错的滑移和攀移交替进行的结果。

流变力学

流变学是力学的一个新分支，它主要研究材料在应力、应变、温度湿度、辐射等条件下与时间因素有关的变形和流动的规律。 流变学出现在20世纪20年代。学者们在研究橡胶、塑料、油漆、玻璃、混凝土，以及金属等工业材料；岩石、土、石油、矿物等地质材料；以及血液、肌肉骨骼等生物材料的性质过程中，发现使用古典弹性理论、塑性理论和牛顿流体理论已不能说明这些材料的复杂特性，于是就产生了流变学的思想。英国物理学家麦克斯韦和开尔文很早就认识到材料的变化与时间存在紧密联系的时间效应。 麦克斯韦在1869年发现，材料可以是弹性的，又可以是粘性的。对于粘性材料，应力不能保持恒定，而是以某一速率减小到零，其速率取决于施加的起始应力值和材料的性质。这种现象称为应力松弛。许多学者还发现，应力虽然不变，材料棒却可随时间继续变形，这种性能就是蠕变或流动。 经过长期探索，人们终于得知，一切材料都具有时间效应，于是出现了流变学，并在20世纪30年代后得到蓬勃发展。1929年，美国在宾厄姆教授的倡议下，创建流变学会；1939年，荷兰皇家科学院成立了以伯格斯教授为首的流变学小组；1940年英国出现了流变学家学会。当时，荷兰的工作处于领先地位，1948年国际流变学会议就是在荷兰举行的。法国、日本、瑞典、澳大利亚、奥地利、捷克斯洛伐克、意大利、比利时等国也先后成立了流变学会。 流变学的发展同世界经济发展和工业化进程密切相关。现代工业需要耐蠕变、耐高温的高质量金属、合金、陶瓷和高强度的聚合物等，因此同固体蠕变、粘弹性和蠕变断裂有关的流变学迅速发展起来。核工业中核反应堆和粒子加速器的发展，为研究由辐射产生的变形打开新的领域。 在地球科学中，人们很早就知道时间过程这一重要因素。流变学为研究地壳中极有趣的地球物理现象提供了物理-数学工具，如冰川期以后的上升、层状岩层的褶皱、造山作用、地震成因以及成矿作用等。对于地球内部过程，如岩浆活动、地幔热对流等，现在则可利用高温、高压岩石流变试验来模拟，从而发展了地球动力学。 在土木工程中，建筑的土地基的变形可延续数十年之久。地下隧道竣工数十年后，仍可出现蠕变断裂。因此，土流变性能和岩石流变性能的研究日益受到重视。 流变学的研究内容 流变学研究内容是各种材料的蠕变和应力松弛的现象、屈服值以及材料的流变模型和本构方程。 材料的流变性能主要表现在蠕变和应力松弛两个方面。蠕变是指材料在恒定载荷作用下，变形随时间而增大的过程。蠕变是由材料的分子和原子结构的重新调整引起的，这一过程可用延滞时间来表征。当卸去载荷时，材料的变形部分地回复或完全地回复到起始状态，这就是结构重新调整的另一现象。

蠕变应力松弛测试

蠕变应力松弛测试 科标检测作为专业的性能检测机构可依照ISO、ASTM、DIN、GB、HB等标准完成对各类产品的工艺性能、冲击性能、物理性能、蠕变、应力松弛测试、焊接性能等力学性能检测服务。 1.GB/T11546.1-2008塑料蠕变性能的测定第1部分：拉伸蠕变 2.GB/T14745-1993包装缓冲材料蠕变特性试验方法 3.GB/T15048-1994硬质泡沫塑料压缩蠕变试验方法 4.GB/T17637-1998土工布及其有关产品拉伸蠕变和拉伸蠕变断裂性能的测定 5.GB/T18042-2000热塑性塑料管材蠕变比率的试验方法 6.GB/T19242-2003硫化橡胶在压缩或剪切状态下蠕变的测定 7.GB/T20672-2006硬质泡沫塑料在规定负荷和温度条件下压缩蠕变的测定 8.GB/T1685-2008硫化橡胶或热塑性橡胶在常温和高温下压缩应力松弛的测定 9.GB/T20671.5-2006非金属垫片材料分类系统及试验方法第5部分：垫片材料蠕变松弛率试验方法 10.GB/T30710-2014层压负荷垫片材料蠕变松弛率试验方法 11.GB/T9871-2008硫化橡胶或热塑性橡胶老化性能的测定拉伸应力松弛试验 12.ASTM D2990-2009Standard Test Methods for Tensile,Compressive,and Flexural Creep and Creep-Rupture of Plastics 13.ASTM E328-2013Standard Test Methods for Stress Relaxation Tests for Materials and structures

蠕变分析

4.4 蠕变分析 4.4.1 蠕变理论 4.4.1.1 定义 蠕变是率相关材料非线性，即在常荷载作用下，材料连续变形的特性。相反如果位移固定，反力或应力将随时间而变小，这种特性有时也称为应力松驰，见图4-18a。 图4-18 应力松弛和蠕变 蠕变的三个阶段如图4-18b所示。在初始蠕变阶段，应变率随时间而减小，这个阶段一般发生在一个相当短的时期。在第二期蠕变阶段，有一个常应变率，所以应变以常速率发展，在第三期蠕变阶段，应变率迅速增加直到材料失效。 由于第三期蠕变阶段所经历的时间很短，材料将失效，所以通常情况下，我们感兴趣的是初始蠕变和第二期蠕变。ANSYS程序中的蠕变行为用来模拟初始蠕变和第二期蠕变。蠕变系数可以是应力、应变、温度、时间或其它变量的函数。 在高温应力分析中(如核反应堆等)，蠕变分析非常重要。例如，假设在核反应堆中施加了预荷载，以保证与相邻部件保持接触而不松开。在高温下过了一段时间后，预荷载将降低(应力松驰)，可能使接触部件松开。对于一些材料如预应力砼，蠕变也可能十分重要。最重要的是要记住，蠕变是永久变形。 4.4.1.2 理论介绍 蠕变方程：我们通过一个方程来模拟蠕变行为，此方程描述了在实验中观测到的主要特征（特别是在一维的拉伸实验中）。这个方程以蠕应变率的方式表示出来，其形式如下： 上式中，A、B、C、D是从实验中得到的材料常数，常数本身也可能是应力，应变，时间或温度的函数，这种形式的方程被称为状态方程。 上式中，当常数D为负值时，蠕应变率随时间下降，材料处于初始蠕变阶段，当D为0时，蠕应变率为常值，材料处于第二期蠕变阶段。 对于2－D或3－D应力状态，使用VON Mises方程计算蠕应变率方程中所使用的标量等效应力和等效应变。 对蠕变方程积分时，我们使用经过修改的总应变，其表达式为: