数学广角《鸡兔同笼》导学案ok
第九单元《鸡兔同笼》导学案
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解题方法的多样性。并能用鸡兔同笼的方法解决其它类似的问题。
你对鸡、兔了解吗?每只鸡有（ ）个头，（ ）条腿，每只兔（ ）个头，有（ ）条腿。 如果一个笼子里有2只鸡，3只兔，那头的总数有（ ）个，腿的总数有（ ）条。
[题目] 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。
鸡、兔各有几只?
[解读] 8个头表示（ ）；26条腿的意思是（ ）
隐含条件：（ ） 我们可以猜猜看，但为了不遗漏，按照顺序列表试一试。
从表中可以得到的答案：鸡有（ ）只，兔（ ）只。 ——我们也可以试试假设法。
【小试牛刀】鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，那么鸡有多少只呢?
【举一反三】有龟鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟、鹤各有多少只? [想]这里的“龟”相当于鸡兔同笼里的( )，有( )条腿，
“鹤”相当于鸡兔同笼里的( )，有( )条腿。
达标训练
1、 四（1）班有50名同学参加植树活动，男生每人植树5棵，女生每人植树3棵，一共
植树198棵。男、女生各有多少人?
2、 38名同学去公园划船，共租了8条船，每条船都坐满了，大船能乘6人，小船能乘4
人。大小船各租了几条？
归纳总结
这节课，我们学习了 的问题，运用的方法有 等，我们还可以利用鸡兔同笼的方法解决生活中的类似问题。
反思总结：
怎么来假设 更好呢？
数学广角导学案
《烙饼问题》导学案 五一小学徐倩 学习目标： 使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 学习重难点： 体会优化思想，寻找解决问题的最优方案。 教学准备： 多媒体课件、纸片。 学习过程： 1.导入: 煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时间？学生发言,探讨所用最短时间. 2.小结：刚才的方法告诉我们同时做几件事才节省时间，我们在做一些事时，能同时做的事情越多所用的时间也就越短。 3.示例1，呈现研究问题 师：妈妈准备做自己最拿手的烙饼（多媒体出示例1图） （1）你从画面上得到哪些数学信息？ （2）想一想，如果只烙一张饼，需要多长时间？你是怎样想的? （3）如果要烙两张饼，最快要用几分钟？你是怎样想的? （4）学生回答后师总结：我们烙两张饼的时候，可以同时烙两张饼的正面和反面，所用时间是分钟。（教师边叙述，课件出示表格，并逐一显示表格内容。） 4.自主设计方案 (1)如果爸爸、妈妈和我每人各吃一张饼，一共需要烙几张饼呢？（3张） （2）请你们帮妈妈想一想，她应该怎样烙“才能让大家最快的吃上烙饼？”先用你们小组内准备好的圆片，摆一摆，小组的同学说一说，然后把你们的设计方案填在表格里。
（3）展示学生不同的方案 这里是学生思维过程的展示，生成的教学资源一定很多，教师要注意倾听，同时让学生们也要注意倾听其他小组的不同方案。 生①： 生②： 还有比他们用的时间还短的方法吗？这几种方案，你认为哪一种能让大家尽快吃上饼？ （4）学生比较选择最合理的安排方法 为什么选这种方法？ （5）教师利用圆片板演展示，烙三张饼的最佳方法和最短时间。 咱们看看是不是这样？老师这有3个圆，分别代表三张饼，边画边讲解。 使用这种方法你发现了什么？ 总结： （6）拓展延伸：想一想，如果要烙4张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？ 如果要烙5张饼呢？如果要烙6张饼最快需要几分钟？（2张2张烙或3张3张烙）这两种方法哪种用的时间最短？请你算一下。这里让同学独立思考，后 如果烙7张呢？8张呢？9张呢？10张呢？分别最快需要几分钟？先讨论一下，然后把表格填完整。 5、课堂检测：三人每人要玩两次，一次10分钟，最少要多少分钟？ 6、我的收获是
鸡兔同笼公开课教案
鸡兔同笼公开课教案 教学目标： 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。 3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向 学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学具准备：课件。 教学过程： 一、揭示课题 1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国 古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔， 从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（PPT展示今意）） 2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔 同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载 于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，
3、会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来 学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后 你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好 呢？ 二、展示情境，尝试探究 （一）出示情景，获取信息 1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一 个笼子里） 为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示） 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们 带来了什么信息？ 学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。④兔有4条腿。（课件出示） （二）猜想验证， 1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？ 学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书 2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔
最新人教版三年级数学上册导学案：9 数学广角——集合
本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习、工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、试验、猜测等直观的方法解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。 1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。 2.能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。 3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 （1）集合（1课时） （2）练习课（1课时） （3）单元核心归纳与易错警示（1课时） 本单元的教学中，教师注意培养学生的观察能力、动手能力和合作交流的能力，让学生在学中玩、玩中学。
集合
2.同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有77人，既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共有多少人？ 答案： 78+77－48=107（人） 3.三年级有20名同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？ 答案： 15+11－20=6（人）
参加A的人数+参加B的人数－A、B都参加的人数=总人数三 巩固练习。（5分 钟） 完成教材第105页“做一做” 第1题。 在小组内交流，用自己喜 欢的方式填一填。尝试运用多 种方法解决集合问题。 教学过程中老师的疑 问： 四 课堂小结，拓展延伸。（4分钟） 1.通过今天的学习，你有什么 收获？ 2.布置作业。 1.谈谈自己本节课的收 获。 2.独立完成作业。 五 教学板书 六 教学反思 这节课让学生结合自己的生活经验，说说集合图所表示的实际意义，既拓展了学生对集合图的认知，为构建抽象的数学模型搭建了平台，又体现了以学生认知基础为出发点的教学理念。让学生表述集合图各部分之间的关系，引导学生构建一个完整的认知结构，同时加深学生对集合图的认识。让学生在反思中比较，使学生深刻体会到应用集合图的实际意义。 教师点评和总结：
鸡兔同笼教学设计 北师大版(优秀教案)
《鸡兔同笼》教学设计 教学目标： ．初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。 、通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。 、培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。 教学过程： 一、创设情境、揭示课题： ．故事引入： 师：同学们，老师给大家讲一个小故事：从前，有一位老猎人，进山打了几只山鸡和野兔，高高兴兴地往家走。在村口，几个小孩围了过来，“老爷爷，老爷爷，您送给我们几根漂亮的羽毛吧！”老爷爷捋了捋胡子，笑眯眯地说：“孩子们，要羽毛可以，可我有一道题要考考你们，若答对了，羽毛就送给你们了。”“好呀，好呀！您出题吧！”老爷爷说：“鸡兔同笼，条腿地下走，问你鸡兔各几许？”同学们，你们觉得山鸡的羽毛漂亮吗？你们想要吗？快开动脑筋，想办法解决这类难题吧！咱们先从简单点的想起：（课件跟上） 、揭示课题： 大家请看屏幕：出示题目：鸡兔同笼一共有个头，一共有条腿。鸡和兔各有几只？ 这就是我们今天要研究的中国历史上的著名数学趣题：鸡兔同笼问题。 板书：鸡兔同笼 二、主动探究、合作交流、学习新知： ．师：请大家自由读题，你都知道了什么？ （）鸡和兔一共有个头。鸡兔一共有条腿。求分别有几只？还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。 （）鸡有条腿，兔子有条腿。鸡和兔一共有个头。鸡兔一共有条腿。求分别有几只？
《鸡兔同笼》教学案例分析
借经典文化渗透数学思想 ------人教版五年级上册《鸡兔同笼》教学案例 作者：叶志芳 单位：武汉市东湖开发区光谷第二小学 邮编：4300205 案例背景：关于《鸡兔同笼》经典问题，在人教版新教材中四五六年级均已补充内容出现。在不同年段出现同一个内容，除了教学标准有所差异外，其间应该还有需要在各个年段均应达到的教学目标，那就是要借经典文化合理渗透数学思想。这里重点针对“极端假设”数学思想的渗透进行分析。 摘要：人教版课程标准实验教科书五年级上册第129—132《鸡兔同笼》。 认识《鸡兔同笼》的数学趣题；尝试用不同方法解答《鸡兔同笼》问题，比较不同解法特点，并体会到有序列举和极端假设的数学思想。 关键词：《鸡兔同笼》：尝试：猜测、有序、列表法、假设法、验证。
一、案例过程描述 一、刚才用列表法解决了本题，再看大屏幕，仔细观察表格，哪一种可能性比较特殊呢？ 生1：我发现第一列中鸡有8只、兔有0只很特殊，因为题目中说明既有鸡，又有兔，这里却只有鸡，所以我觉得很特殊； 生2：老师，我还觉得最后一列也很特殊，这种猜测是把笼子里动物都看成了兔子，很极端！ 二、像这样假设全部是鸡或假设全部是兔，是一种极端的假设猜想，还真特殊。（板书：假设全部是） 三、假设全部是鸡，该怎么解决本题呢？ 生1：假设全部是鸡，总腿数是8×2=16条，比题目中的26条腿少了10条； 生2：因为1只兔比一只鸡多2条腿，所以我想如果把一些鸡换成一些兔子，那么就可以把少的腿数补回来。生3：用10÷2=5,那么把5只鸡换成兔子，就可以补足少的10条腿，与题目中的总腿数就相符了。 四、你能把刚才的想法用算术表示出来吗？ 学生板书： 假设全部是鸡：8×2=16（条）26—16=10（条）4—2=2（条） 兔：10÷2=5（只）鸡：8—5=3（只） 五、他的推算过程合理吗？我们结合课件来检验一下吧。 请看大屏幕，假设全身鸡，一只鸡有2条腿，8只鸡共有16条腿，比题目中的范26条腿少10条腿。我们知道1只兔比1只鸡多2条腿，所以可以把鸡换成兔来补足少的10条腿，10除以2等于5，相当于把5只鸡换成5只兔，也就是有5只兔，那么就有8-5=3只鸡。看来他的推想过程完全合理。 六、再来看这个结果正确吗？ 生：老师，我来检验一下，5只兔共20条腿，3只鸡共6条腿，20+6=26条腿，与题目中鸡兔总腿数相符；3+5=8只，与题目中总头数也相符。所以经检验本题答案是正确的。 七、这就是我们今天学习的一种新的解决问题办法-------“假设法”。（板书：“假设法”）在本题中，也可以假设全部是兔，你能用今天学校的假设法独立解决吗？试试看。 二、案例评析和反思 一、 教学设计一： 刚才用列表法解决了本题，再看大屏幕，仔细观察表格，哪一种可能性比较特殊呢？ 学生展示： 生1：我发现第一列中鸡有8只、兔有0只很特殊，因为题目中说明既有鸡，又有兔，这里却只有鸡，所以我觉得很特殊； 生2：老师，我还觉得最后一列也很特殊，这种猜测是把笼子里动物都看成了兔子，很极端！ 设计意图： 小结前面的活动内容，既归纳出解决问题的办法，也为下面进一步探究提供学生思维的基础、找到深入探究的依托-------回顾尝试猜测、调整、有序列表的过程，引导学生体会到探究解决问题策略的一般过程和思维方向，即逐步向规范、合理、简洁、高效的方向努力，从而寻找到解决问题的一般策略。 二、 教学设计二： 像这样假设全部是鸡或假设全部是兔，是一种极端的假设猜想，还真特殊。板书：假设全部是鸡。 设计意图： 从学生观察到的特殊情况分析中，老师及时肯定学生的分析，然后自然地提炼出其中蕴含的数学思想，学生容易理解和接受。老师在课堂上注重渗透思想方法，关注学习过程，为学生的发展奠定了基础。 三、 教学设计三： 假设全部是鸡，该怎么解决本题呢？先独立思考，再交流交流自己的想法。 学生展示： 生1：假设全部是鸡，总腿数是8×2=16条，比题目中的26条腿少了10条； 生2：因为1只兔比一只鸡多2条腿，所以我想如果把一些鸡换成一些兔子，那么就可以把少的腿数补
《数学广角》导学案
《重叠问题》导学案 学习目标： 1、学生能借助具体内容，初步体会集合的思想方法。 2、使学生能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学重点：体会集合的思想方法。 教学难点：利用集合思想解决简单的实际问题 _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 学习活动三：我认为参加语文和数学课外小组的有﹙﹚人。我的理由是______________________________________________________________ ______________________________________________________________ 学习活动四：
杨明、李芳、刘红既参加语文课外小组又参加数学课外小组，所以右侧中有他们的姓名，在左侧中也有他们的姓名，应该如何表示才能更直观，更形象呢？我们能够将这两个空白集合圈合并。你知道这个图各部分表示的意思吗？小组内讨论一下，把参加活动小组的学生姓名填入相对应的位置。 语文小组数学小组 请说一说各部分表示什么？ 左侧表示____________________________________________________ 中间表示____________________________________________________ 右侧表示____________________________________________________ 学习活动五：我还能列算式计算？ ____________________________________________________________________ 学习活动六： 完成书上练习二十四的第1、2题。 学习活动七： 通过这节课的学习，你有哪些收获？ ______________________________________________________________
鸡兔同笼教学设计与反思
“鸡兔同笼”教学设计与反思 永泰县城南小学卢鸿祯设计理念： “鸡兔同笼”作为一种经典名题，在国标新教材中，不少版本都有编排。比如，北师大版五年级上册“尝试与猜测”中用它来让学生学会表格列举；苏教版六年级上册将之作为一道练习题来巩固“假设和替换”的策略；而人教版更是浓墨重彩，在六年级上册“数学广角”中用6个页码详细介绍了“鸡兔同笼”问题的出处、多种解法及实际应用。除此之外，还有很多名师在不同年级用不同的方法来生动地演绎它。但我想尽管“鸡兔同笼”各年级都可以作为教学内容，且有着不同的目标指向，但对于六年级而言，是否可以用来让学生“从已有的经验出发，经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程”，从而更好地认识数学？让学生在学习过程中培养“模型”意识和举一反三的能力。感受到一些数学问题所具有的“模型”的力量呢？带着这样的思考，我对这节“鸡兔同笼”数学活动课作了如下尝试：教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第112～117页。 教学目标： 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和代数方法的一般性。 3．在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 教学重点：用假设法和方程解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点：用假设法程解决“鸡兔同笼”问题。 教学具准备： 1、设计导学提纲： 自学课本第112～115页并思考解决以下几个问题： (1)、尝试用不同的方法解决例1的“鸡兔同笼”问题。 (2)、生活中有类似“鸡兔同笼”的问题吗？请举例说明。 (3)、试着完成课本第115页“做一做”第1题。 (4)、你还有什么疑问吗？ 2、课件制作。 教学流程： 一、课前谈话。（课前板书：鸡兔同笼）
《鸡兔同笼》教学案例
鸡兔同笼 刘罗旋 教学目标：在观察，猜想，验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。 教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑思维能力；另一方面使学生体会假设法解题的一般性。 学生分析：鸡兔同笼的结构特点对于四年级的孩子来说是生疏的，猜测法，列举法相对还好理解，在学习用假设法解题过程中会有一定的困难，所以在教学中要借助画图帮助学生理解假设法算式的含义。 教学重点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 教学难点：体会用假设法解决问题的优越性。 一、创设情境，导入新课 师：同学们，你们喜欢观看《奔跑吧！兄弟》吗？ 生：喜欢！（学生表现出非常兴奋） 师：最近有一档节目《奔跑吧！兄弟》特别热播。现在就播放一段视频，在看的过程中，请你搜集一些数学信息。 PPT1：播放视频《奔跑吧！兄弟》中包贝尔提出的“鸡兔同笼”问题。 （设计意图：利用电视网络资源导入新课，吸引学生注意力，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境，提高课堂效率。） （学生看完视频后回答搜集到的数学信息。） 师：其实包贝尔提出的“鸡兔同笼”问题早就记录在我国古代数学名著《孙子算经》里，这本书距今已经大约1500年。我们一起来看一看PPT2：播放《孙子算经》中关于“鸡兔同笼”对话的动画。 （设计意图：根据小学生心理特点，色彩丰富的画面，生动可感的声音有利于激发学生学习兴趣。） 师：能够流传下来的都是经典，一定有它独特的思维方式和解题方法，这节课我们就来共同研究这道有趣的数学题——鸡兔同笼。 （板书课题） 一、展示情境，获取信息 师：鸡兔同笼这四个字是什么意思呀？ （鸡和兔关在一个笼子里）
鸡兔同笼导学案
鸡兔同笼导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
设计：李清峰 备课组长：张效文 编号：30 班级： 姓名： 学生自主学习方案 方程解应用题时的常用步骤： 。 2. 二元一次方程组的解法有：________________、__________________。 3. 解下列方程组： X+y=5, 4x+7y=-19, 2s+3t=5, （1） 2x+y=8; （2）4x-5y=17; （3） 3s-5t=17. 1、完成教材115页的引例，“上有三十五头”，“下有九十四足”的意思分别是什么？ 科目 北师大版八年级数学上册 授课时间 课题 授课教师 学习 目标 能找出实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组，解决简单的实际问题。 旧知回顾 自主预习
探究点一：用多种方法解“鸡兔同笼”问题 我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大的贡献，特别在数学领域有[九章算术]、[孙子算经]等古代名著流传于世，普及趋于民众，许多问题浅显易懂，趣味性强，如[九章算术]下卷第三题目“雉兔同笼”等，漂洋过海传到了日本等国，对中国古代文明史的传播起了很大作用。 “雉兔同笼”题为：“今有雉兔同笼，上有三十五关，下有九十四足，问雉兔各几何？正确答案是（ ） A.鸡24只,兔11只 B.鸡23只,兔12只 C.鸡11只,兔24只 D.鸡12只,兔23只 思考1：用多种方法求解此题 新知探究
思考2：各种方法相比较，它们各有什么特点？ 思考3：用方程思想解“鸡兔同笼”类问题的优点是什么？ 探究点二：“鸡兔同笼”问题变形 以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺；若将绳四折测之,绳多一尺，绳长,井深各几何？ 思考1：题目大意是 思考2：找出上述问题中的等量关系？ 思考3：设绳长x尺，井深y尺，由思考2得到的方程是？ 学以致用
《鸡兔同笼》教学设计
《鸡兔同笼》教学设计 教学内容：人教版小学数学四年级下册103-105页。 教学目标： 1.尝试列表法、假设（画图）法、列方程等方法解决鸡兔同笼。 2.在解决问题的过程中，体会数形结合的数学思想，增强逻辑推理能力。 3.加强对我国数学史文化的了解，感受“鸡兔同笼”问题的趣味性，激发学生对数学的好奇心和求知欲。 教学重点：用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，能选择适合自己的方法，体会方程思想的一般性。 教学难点：通过数形结合，从画图法中推导出算法。 教学用具：手机、平板。 教学过程： 一、创设情境，引出问题。 1.创设情境。 有一天，鸡和兔在草地上玩耍，兔子看到鸡昂首挺胸的样子，觉得很可爱，就模仿起来。你们知道它是怎么模仿的吗？谁来说说，一只兔子学成鸡，抬起了几只脚？地上少了几只脚？ 2只兔子学成鸡，地上少了几只脚？如果地上少了10只脚，说明有几只兔子在学鸡？ 鸡也俏皮地学起兔子走路。它是怎么模仿的吗，谁来说说。如果1只鸡学成兔，地上会多出几只脚？如果地上多了8只脚，说明有几只鸡在学兔？ 2.引出例1。 你们的想象很丰富。兔学鸡，鸡学兔真有趣。瞧——草地上传来了这样的信息。 出示例1：草地上有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 二、深入理解，探究新知。 1.猜测验证，列表讨论。 猜猜看，鸡和兔可能各有几只呢？ 有点乱，怎样猜不遗漏？出示表格；
这么多情况，哪种情况是对的呢？怎样验证？ 和学生一起验证，把表格补充完整，谁愿意把你猜测的结果汇报一下。 小结：通过刚才猜测、验证，我们找到了有3只鸡，5只兔。这种方法就是列表法。（板书） 仔细观察表中数据，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。 （1）减少1只鸡，增加1只兔，增加2只脚。 （2）增加1只兔，减少1只鸡，减少2只脚。 2.这道题，除了可以用列表法来解决，还有其他的方法来解决吗？ （1）现在请同学们发挥你的想象力，跟我一起来假设。我现在一声令下，让草地里的所有兔子都抬起前2条腿，每只兔子还有几条腿在地上？我们把抬起腿的兔子都假设成鸡。草地上现在有多少条腿？（16条） 为什么是16条腿？和26条腿比少了多少条腿？ 这10条腿是谁的？前腿都去了哪儿？ 抬前腿的兔子有多少只呢？ 想一想，我让兔子统统抬起前腿，也就是假设把笼子的这8只动物都看成了什么？ 根据我们刚才的假设推算，你能列式解答吗？8?2=16(只) 26-16=10（只） 10÷2=5(只) 8-5=3（只） 1.假设8个头全部是鸡。 （1）一共有多少只脚？16 2= ?（2）实际有多少只脚？（26） 8 （3）假设的脚比实际的脚少多少？26—16=10 （4）少的10只脚是谁的脚？（兔脚） 因此需要把鸡转换成兔，一只鸡加上2只脚就转换成了兔，10只脚需要把5只鸡转换成5只兔。
人教版三年级上册《数学广角--集合》的教学设计
人教版三年级数学上册公开课《数学广角──集合》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。 2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。 （二）过程与方法 通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。 （三）情感态度与价值观 体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。 二、教学诊断 “集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。 三、教学重难点 教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。 教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。 四、教学准备 多媒体课件、小白板、练习题卡 五、教学过程 （一）巧用对比，初悟“重复” 1．观察与比较（课件出示图片） 第一组；父与子 （1）提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？ 第一种：无重复情况。 黄明，他的爸爸黄伟光。李玉，他的爸爸李文华。 预设：列式一：2+2=4（人） 第二种：有重复情况。 汪聪，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪华东。
《鸡兔同笼》导学案
预见性困难 拓展延伸 课题鸡兔同笼课型新授教学流程 学习目标1、会用：列表法、假设法解决问题； 2、我知道了化繁为简的思想 一、引入 1、同学们，课前老师让大家完成的数学问题， 你们都解决了吗？谁来与大家分享？为什 么？ 2、其实类似这样的数学问题就是古代数学名 著《孙子算经》中关于鸡兔同笼的问题，今 天我们就一起来研究这类问题。板书：鸡兔 同笼 二、自主探究 1、观察信息和问题； 教师：请大家看学案中第二部分，同桌合作 完成。过会汇报时一个同学汇报第一小题， 重点用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。难点体会化繁为简的思想 教具多媒体课件 学习环节学习内容 学 习提 示 一、引入 课前完成 一只鸡（）条腿，一只兔（）只脚，如果有10只脚，可能会是几 只鸡？几只兔？你是怎么想的？如果再增加1个什么条件？就能得出鸡兔 的只数？ 一、引入 四年级下册《鸡兔同笼》导学案执教者：王丽莉
二、自主探究二、自主探究 例1： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。 鸡和兔各有几只？ 1、从题中鸡和兔一共有（）个头，鸡和兔一共有（）只脚。 2、我和同伴会填表 鸡 兔 脚 鸡有（）只 兔有（）只 3、观察上述表中的数据，想想怎样找到正确结果的？从左往右观察表 格，你还发现了什么？ 三、小组合作完成。 假设笼子里全是鸡，那么鸡有（）只，就有（）只脚，但是实际 上笼子里（）只脚，这样我们（）算了（）只脚。 因为：我们把兔的4只脚算成了鸡的2只脚，每只兔就（） 算了（）只脚，所以笼子里有（）只兔，（）只鸡。 列式： 假设笼子里全是兔，那么兔有（）只，就有（）只脚，但是实际 上笼子里有（）只脚，这样我们（）算了（）只脚。 因为：我们把鸡的2只脚算成了兔的4只脚，每只鸡就（） 算了（）只脚，所以笼子里有（）只鸡，（）只兔。 另外一个同学汇报表格。 （注意：课前让学生预习书，了解表格的填 写。学案中的表格的填写直接填在老师发的 大表格里。学生在汇报时，要有序回答，先 回答1、2的问题，然后表格贴在黑板上后， 再另请同学回答第3个问题。） 2、哪组同桌愿意来与大家分享问题1和表 格？（把学生的帖在黑板上） 3、观察这些同学的表格，你有什么想法？（可 以老师提前做好） 4、同学们，鸡兔同笼的问题除了用列表法解 决，还可以用其他的方法，现在请四人小组 完成学案第三部分。 三、小组合作学习探究 小组合作完成学案，小组交流组内的方法， 同时可以提出疑问，组员解答。
鸡兔同笼优秀教学设计四年级
篇一：新人教版四年级下册鸡兔同笼教学设计 人教版小学四年级下册《鸡兔同笼》（第一课时）教学设计 清远市新北江小学罗永坤 教学内容： 人教版小学四年级数学下册第103—105页教学目标：知识技能 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。 3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。数学思考与问题解决 经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。情感态度 体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。难点：能运用不同方法解决实际问题。教学过程： 一、创设游戏，提出问题 师：同学们，今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一，“鸡兔同笼”。下面，先让我们来玩个接龙游戏，我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。如：师：一只鸡。 生：一只鸡，一个头，两只脚。师：一只鸡和一只兔。 生：一只鸡 和一只兔，两个头，6只脚。…… 师：那反过来如果有5个头，16只脚，该有几只鸡几只兔呢？…… 师：下面，我们来看看怎样解决这类问题的。设计意图：创设游戏情境，很自然地引入课题。二、出示表格，学习模式 设计意图：数形结合，以画促思，更好地帮助学生理解题意，同事激发学生学习兴趣。三、例题讲解 那现在我把数量增加一点点，你们再来算一下？（出示例1）例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 1.尝试与猜想（分小组合作，活动后汇报、交流） 四人小组按照表格模式，探讨方法，并把讨论结果综合在表格里，组长负责收集和整理相关信息，并推荐一位组员上台展示成果并分享方法。 经过同学们的小组交流，合作探讨，基本解决了这个问题，而且你们善于观察和总结规律，老师为你们感到高兴。以上的方法属于一种猜测和推算的过程，这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的，但是如果数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢？下面我们一起来探讨一下。 2.假设与探究 假设全是鸡 师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来。这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。同学们，听到这里，你想到了什么？你能列式解决这个问题吗？ （小组合作探究，师生再交流） 设计意图：拟人化的比喻，让学生兴趣盎然。 生：我们是这样想的：兔子都用2只前脚捂住耳朵，用2只后脚站了起来，这时每一个头就对应着有2只脚站在地上（即可假设8个头都是鸡头），此时站在地上的脚的个数是8×2=16只。 师：算式里的8表示什么？2又表示什么？结果的16只脚是什么的脚？
人教版小学数学三年级上册《数学广角——集合》教学设计
教学设计 这节课课题是集合，以前的教材是重复问题，我个人认为集合对三年级的孩子来说比较抽象，重复问题更容易让孩子们理解，所以我仍然用重复问题作为课题，但在学习的过程中，不止一次的渗透了集合思想。 数学广角 《重复问题》 教学目标： 1：通过生活中学生易于理解的简单事例，使学生初步体会利用集合思想解决简单的实际问题的基本方法。 2：学习解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，并能借助直观图利用集合的思想解决简单的实际问题。 3：利用生活实例让学生感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 教具学具准备：每生一张题卡，每组一个粘贴板(带有踢毽子跳绳的学生名单)，彩笔，u盘，磁铁，教师所用的卡片（重叠问题，参加踢毽子的，参加跳绳的，既参加踢毽子的又参加跳绳的），彩色粉笔，三二班学生的序号 课前交流：同学们，咱们每个人都有很多的课余时间，那么你在课余时间都干些什么呢? 生：练书法，弹钢琴，葫芦丝，跳舞，踢毽子，打篮球，，， （师及时表扬学生，你是个阳关帅气的男孩，你的字一定很漂亮，
你的歌声一定很美妙，，，） 师：你们想了解西关小学同学们的课余生活吗？请看，点课件！结束后，师：这些活动对我们有什么好处呢？生命在于运动，坚持体育活动，不仅可以增强体质，预防疾病，还可以使智力水平得到充分的发挥。所以我们要积极的参加学校组织的各种课外活动。好了同学们，准备好了吗？咱们开始上课！ 教学过程： 一：设疑引入 前几天学校下发了一个通知，哪位同学大声的读一读？ 课件1出示通知内容 师：根据学校的通知要求，你认为三一班一共要选多少人参加比赛呢？ 生：11人 师：你是怎样计算的？ 生：5+6=11（人） 师：同意吗？ 生：同意 师：真的是这样吗？在11的后面打一个大大的问号？请看三一班参赛学生的名单。出示课件2稍停，看到这份名单，你有什么想说的？你觉得我们刚才的答案怎么样？ 预设1：有重复的 预设2：有的同学两样都参加了
《鸡兔同笼》教学案例
《鸡兔同笼》教学案例 教学内容：教材第103~ 105页的内容。 德育目标： 1、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 2、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。 3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教学重点：理解并掌握用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。 探索新知教学片段：
一、历史激趣，导入新课 （课件出示教材第103页情境图） 师：谁来读一读屏幕上的信息？ 指名读信息。 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？ 教师强调：题目中的“雉”,就是野鸡。 师：你能明白这道题是什么意思吗？ 生：它的意思是说，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？ 师：你是怎样理解“鸡兔同笼”的？ 生：就是鸡和兔在同一个笼子里。 今天我们就学习“鸡兔同笼”的问题。（板书课题） 设计意图：结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。 二、探究交流，尝试解决问题。 1、为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？” 2、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？ 让学生理解：
人教版数学四年级上册 数学广角-集合
数学广角──集合 一、教学目标 （一）知识与技能 1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。 2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。 （二）过程与方法 通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。 （三）情感态度与价值观 体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。 二、教学诊断 “集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。 三、教学重难点 教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。 教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。 四、教学准备 多媒体课件、小白板、练习题卡 五、教学过程 （一）巧用对比，初悟“重复” 1．观察与比较（课件出示图片） 第一组；父与子
《鸡兔同笼问题》教学案例分析
《鸡兔同笼问题》教学案例分析本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材六年级数学上册第七单元数学广角鸡兔同笼问题。义务教育课程标准实验教科书与过去的教材相比增加了《数学广角》，突出了用数学解决问题能力的培养。数学广角采用生动有趣的生活事例呈现出来，让学生在学习活动中感受到数学思想的奇妙，同时受到数学思维的训练。鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。鸡兔同笼问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性，并向学生渗透数学思想和方法。本节课以学生的发展为本，借助我国古代趣题鸡兔同笼问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用：画图法、列表法、假设法、列方程解决问题。让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用假设法或方程的方法来解决这类问题。 1．了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，使学生体会假设法和代数法的一般性。 3．在解决问题的过程中，培养学生积极探索解决问题的良好习惯和解决问题的能力，并向学生渗透转化、假设、模型、函数等数学思想和方法。 4．感受数学在实际生活中的作用和数学的魅力。
教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。 教学难点：理解用假设法解决鸡兔同笼问题的算理。 教学具准备：多媒体课件，展台 1．出示原题 师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 2．理解题意 师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。 生：这道题的意思是鸡和兔在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只？ 师：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？ 3．揭示课题 师：这就是著名的鸡兔同笼问题，这节课我们共同研究这一数学问题。 【设计意图】：从古书中的原题引入，激发学生的兴趣，使学生感受古代数学文化，增强民族自豪感。
鸡兔同笼》教学设计及反思
数学广角----《鸡兔同笼》教学设计 人教版四年级数学下册第九单元 宁陕县江口小学：李红侠 数学广角--《鸡兔同笼》教学设计 宁陕县江口小学：李红侠 【教学内容】 人教版四年级下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”第103页、104页例1、105页做一做和阅读资料。 【教材分析】 主要教学内容是解决“鸡兔同笼”问题及相关变式问题，让学生在探究、解决问题的过程中，理解和掌握用假设法和列表法两种不同的方法来解决问题；也让学生了解和感受古人巧妙的解题思路，培养学生逻辑推理能力。 【教学目标】 知识与技能 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的一般性。 3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 过程与方法 经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程，体会分析问题、解决问题的方法。 情感态度与价值观 让学生感受数学与日常生活的密切联系，培养学生的自主探究能力。激发学生学数学，用数学的兴趣。 【教学重点】 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，重点引导学生理解假设法的解题思路。 【教学难点】 理解假设法的解题思路。能解决生活中“鸡兔同笼”的变式问题。
【教法】 创设问题情境，引导学生自主探究。 【学法】 引导学生在自主探究、合作交流中经历猜测、列表、画图、假设等活动解决问题。 【教学准备】 课件及学习单 【设计理念】 数学广角“鸡兔同笼”重在向学生渗透一些数学思想方法，注重体现学习过程和思维的训练。把学习的主动权交给学生，在自主探究的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法，理解数学思想和提高数学思维能力。 【教学过程】 一、激趣导入，明确任务 1.古题激趣（课件出示） 2.揭示学习内容，引发学生思考。 二、自主探究，形成策略 1.出示103页例1。 2.理解题意，理清数量之间的关系。 3.猜一猜鸡兔各几只？引发学生有序思考。 4.自主探究解题方法。（师巡视及时了解学情） 5.汇报交流不同的解题方法。 （1）列表法（2）画图法（3）假设法 6.引导小结假设法的一般解题思路。 三、策略梳理，建立模型 1.回顾整理解题方法。 2.解答古题，体会假设法的一般性。 3.感受“鸡兔同笼”问题在生活中广泛运用，初步感悟这一数学模型。 四、推广应用，形成技能。 1.第105页做一做。 2.猜一猜活动。 3.课外推荐第105页“阅读资料”。
《鸡兔同笼》教学案例
《鸡兔同笼》教学案例 ［设计说明］： “鸡兔同笼”问题是人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学六年级上册第七单元《数学广角》中的内容。在传统教材中，这一问题都是以提高题出现，面对的是少部分学有余力的学生，在新教材中，此问题成为面向全体学生的教学内容。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。“鸡笼同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。在设计《鸡免同笼》一课时，我注重从以下几个方面进行数学思想的渗透。 一、由《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题引入，激发学生的解题兴趣。 首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。 二、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。 考虑到《孙子算经》中原理数据较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材中先编排了例1；通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。 在教学例1时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均匀，不强求用某一种方法。除例1中运用的方法外，在阅读材料中也介绍了一种古人常用的解决该类问题的方法，让学生感受古人巧妙的解题思路。 三、拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。 配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些问题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。 四、在教学中体现新思路、新理念、新方法。 “鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国