高中物理-核裂变练习

高中物理-核裂变练习

我夯基 我达标

1.原子反应堆是实现可控制的重核裂变链式反应的一种装置,它主要由四部分组成（ ） A.原子燃料、减速剂、冷却系统和控制调节系统 B.原子燃料、减速剂、发热系统和传热系统 C.原子燃料、减速剂、碰撞系统和传热系统

D.原子燃料、中子源、原子能聚存系统和输送系统

思路解析：通过学习,我们知道核反应堆的构成分四部分：原子燃料、减速剂、冷却系统和控制调节系统. 答案：A

2.已知在铀235裂变成钡和氪的过程中,质量亏损Δm=0.215 3 u ,则反应中平均每个核子释放的能量为多少？ 思路解析：铀核裂变为不同的产物时,每个核子释放的能量不同,一般来说平均每个核子释放的能量约为1 MeV.由爱因斯坦质能方程,可求得铀核裂变时放出的能量：

ΔE=Δmc 2

=0.215 3×931.5 MeV=201 MeV

铀核中含有235个核子,所以平均每个核子释放的能量为235

201

MeV=0.86 MeV. 答案：0.86 MeV 3.

U 23592

受中子轰击时会发生裂变,产生Ba 14156和Kr 92

36,同时放出200

MeV 的能量.现要建设发电功率是5×105

kW 的核电站,由铀235作为原子锅炉的燃料.假设核裂变释放的能量全部被

用来发电,那么一天需纯铀235的质量为多大？（阿伏加德罗常数为6.02×1023

个/mol ）

思路解析：铀235释放的能量等于一天发电的电能,计算出发电功率为5×105

kW 的发电站一天发出的电能,也就是一天所需要的235释放的核能,进而求得铀235的质量.先根据发电

功率计算出每天应发电能的总量为：E=24×3.6×103×P=4.32×1013

J,

要得到这么多能量需要裂变的铀原子数目为：n=19

813106.11021032.4-????=1.35×1024

个, 则对应的质量为m=23

2410

02.61035.1??=?M N n ×235×10-3

kg=0.527 kg. 答案：0.527 kg

4.裂变反应是目前核能利用中常用的反应,以原子核

U 235

92

为燃料的反应堆中,U 23592俘获一

个慢中子后发生裂变反应可以有多种方式,其中一种方式可表示为：

n Sr Xe n U 109438

13954

10

235

92

3+

+

→

+

235.043 9 1.008 7 138.917 8 93.915 4

反应方程下方的数字是中子及有关原子核静止时的质量（以原子核质量u 为单位）,已

知1 u 的质量对应的能量为9.3×102

MeV,求放出的能量. 思路解析：裂变前后的质量亏损是：

Δm=(235.043 9+1.008 7-138.917 8-3×1.008 7) u,

由质量方程E=mc 2有ΔE=Δmc 2

,

即放出的能量ΔE=Δm×9.3×102 MeV=1.8×102

MeV.

答案：1.8×102

MeV

5.在原子反应堆中抽动液态金属或在医疗器械中抽动血液等导电液体时,由于不允许传动的机械部分与这些液体相接触,常使用一种电磁泵,如图19-6-5所示为这种电磁泵的结构.导管放在磁场中,当电流通过导电液体时,这种液体即被驱动.如果导管中截面面积为ωh ,磁场的宽度为L,磁感应强度为B,液体穿过磁场区域的电流为I,求驱动力造成的压强差为多少？

图19-6-5

思路解析：电磁泵的原理是,当电流流过液体时,液体即成为载流导体,在磁场中受到安培力作用,力的方向由左手定则判定,所以液体将沿v 的方向流动.液体导电后可视为导体,从电磁泵原理图中可抽象出通电导体在磁场中受力模型.以载流导体为对象,根据安培力公式,载流导体受到的安培力（即液体受力）为F=BIh,由压强公式得p=S

F

,由题知S=ωh,由上面的几个关系得p=ω

BI

.

答案：p=

ω

BI

6.在所有能源中,核能具有能量密度大,地区适应性强的优势,在核电站中,核反应堆释放的核能被转化为电能.核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应,释放出大量核能.

（1）核反应方程式

aX Kr Ba n U ++→+92

36141561023592

是反应堆中发生的许多核反应中的一

种,n 1

0为中子,X 为待求粒子,a 为X 的个数,则X 为______________,a=____________.以m U 、m Ba 、m Kr 分别表示

U 235

92

、Ba 14156、Kr 92

36核的质量,m n 、m p 分别表示中子、质子的质量,c 为光在

真空中传播的速度,则在上述核反应过程中放出的核能ΔE=_____________.

（2）有一座发电能力为P=1.00×106

kW 的核电站,核能转化为电能的效率μ=40%.假定反应堆中发生的裂变反应全是本题（1）中的核反应,已知每次核反应过程放出的核能ΔE=2.78×10-11

J,核的质量m U =390×10-27

kg,求每年（1年=3.15×107

s ）消耗的U 235

92

的质

量.

思路解析：（1）由反应方程可知：X 为n 1

0,a 为3,释放的能量为ΔE=(m U -m Ba -m Kr -2m n )c 2

.

（2）因电站发电效率为40%,故电站消耗235

U 的功率为P′=%

4010%406=P =2.5×106

kW, 电站每年消耗

235

U 的能量为W=Pt=2.5×109×3.15×107=7.875×1016

J

每年消耗的235

U 的质量为M=1127

1610

78.21039010785.7--????=?U m E W kg=1 105 kg. 答案：（1）n 1

0 3 (m U -m Ba -m Kr -2m n )c 2

(2)1 105 kg

7.一静止的

U 232

92核转变为Th 22890核时放出一个α粒子,已知

232U 、228

Th 和α粒子的原子量分别为M 0、M 1、M 2,求放出的α粒子的初动能.

思路解析：首先根据质量关系,可计算出核反应过程中释放出的核能,设232U 、228

Th 和He 核

的质量分别为m 0、m 1、m 2.则核反应放出的能量为ΔE=（m 0-m 1-m 2)c 2,忽略电子的质量,一个232

U 原子的质量应为

N

M 0

=m 0(N 为阿伏加德罗常数）. 同理N M 1=m 1,N

M 2

=m 2,即ΔE=N c M M M 2210)(--；因为反应前后总动量守恒,设反应后

228

Th 与He 核的动量分别为p 1、p 2,则p 1-p 2=0.设

228

Th 与He 核的动能为E k1、E k2,则

E k1=12

12m p ,E k2=2

2

2

2m p ,

故α粒子的初动能为2

1121122

2)(2M M m m m E m m p +=

+?=(M 0-M 1-M 2)c 2

. 答案：

2

11M M M +(M 0-M 1-M 2)c 2

我综合 我发展

8.某些放射性化学元素在一定条件下发生衰变,产生一个新核以及一个质量较小的粒子,同

时放出能量,当一个镭（226Ra)发生衰变时,产生了一个α粒子以及一个氡（222

Rn)的核,过程如下：

Rn He Ra 222

864222688

+→

若已知衰变时释放的能量（即He 4

2粒子与

Rn 222

86

核的动能之和）为4.87 MeV,求α粒

子的动能.

思路解析：设镭衰变前是静止的,系统动量为零,由动量守恒定律得m αv α=m Rn v Rn （其中v α和v Rn 是α粒子与氡核的速度）.将上式转变为

2

)(2)(22Rn Rn v m v m =αα即222

2Rn

Rn Rn v m m v m m =ααα,也即m αE kα=m Rn E kRn （其中E kα和E kRn 是α粒子、氡核的动能）.

同时,由题意知E kα+E kRn =4.87 MeV,所以可得E kα=Rn

Rn m m m +?α87

.4MeV=4.78 MeV.

答案：4.78 MeV

9.1999年10月日本的一家核电站发生了核泄露事件,对附近的环境造成了很大的危害.核泄露直接导致严重的环境污染,其产生的射线具有非常大的危害性,能够使动植物体内的细胞发生癌变,致使生物死亡.根据以上材料回答以下问题：

核电站的发电原理是通过核裂变产生巨大的能量,完成下面铀核裂变可能的一个反应方程

Kr Ba n U 92

36141561023592

+→++____________,并计算 1 kg 铀核裂变放出的能量是

____________kJ ？（结果保留两位有效数字,235

U 、141

Ba 、92

Kr 和中子的质量分别为235.049 3

u,140.913 9 u,91.897 3 u,1.008 7 u,1 u=1.66×10-27

kg ）. 思路解析：3n 1

0；一个铀原子核裂变放出的核能

ΔE=Δmc 2

=(235.049 3 u-140.913 9 u-91.897 3 u-2×1.008 7 u)c 2

=3.3×10-11

J. 1 kg 铀核裂变放出能量E=ΔE·U M 1·N A =3.3×10-11×235

.01×6.02×1023 J=8.5×1013

J=8.5×1010 kJ 答案：3n 1

0 8.5×1010

10.在原子反应堆中,用石墨（碳）作减速剂使快中子变成慢中子,已知碳核的质量是中子质

量的12倍.假设中子与碳核的碰撞是弹性的（即碰撞中不损失动能）,而且碰撞前碳核是静止的,试求：

（1）设碰撞前中子的动能为E 0,经过一次碰撞后,中子的动能损失；

（2）至少经过多少次碰撞,中子的动能才能小于10-6

E 0（lg13=1.114,lg11=1.041）？ 思路解析：（1）设中子的质量为m,速度为v 0,碳核的质量为m′,碰撞前、后的速度分别为v 1、v,mv 0=mv 1+m′v ①

22

120'2

12121v m mv mv += ② 由①②解得v 1=013

11

v -.

碰撞一次,中子的动能损失ΔE=02

120169

482121E mv mv =-.

（2）中子与碳核第一次碰撞后剩余的动能E 1=022

1)1311(21E mv =

同理,经第二次碰撞后,中子剩余的动能为E 2=0222

2)13

11(21E mv ?=

……

第n 次碰撞后,中子剩余的动能为E n =

022

)13

11(21E mv n n ==10-6E 0 两边取对数得2n(lg11-lg13)=-6,2n(1.041-1.114)=-6,

解得n=41.4

因此至少要碰撞42次,中子的动能才能小于10-6

E 0. 答案：（1）

0169

48

E (2)42次 11.一个铀235核俘获一个速度为1.00×104

m/s 的中子后,裂变为两个新核,同时放出两个

中子.其中一个中子的速度为8.69×106

m/s,方向与原中子的方向相同；另一个中子的速度

为8.68×106

m/s,方向与原中子的方向相反,两个新核中有一个是Sr 95

38.今让这两个新核垂

直进入同一匀强磁场.它们在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径之比多大？周期之比多大？ 思路解析：在核裂变过程中遵循动量守恒定律.由题意可知被俘获的中子的动量与裂变时释放出的两个中子的总动量相等,故两个新核的总动量为零,也即两个新核的动量大小相等、方向相反.由于洛伦兹力提供向心力,可知新核在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径：R=

qB

mv

. 由于两个新核的动量大小相等,进入的是同一匀强磁场,故mv 、B 均相同,得它们的半径之比

等于它们电荷量的反比.由题意可写出裂变方程：n X Sr n U A Z 1

0953810235

92

2++→+

由质量数守恒可解得新核X 的质量数A=235+1-95-2×1=139.

由电荷数守恒可得新核X 的电荷数Z=92-38=54.

故两个新核在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径之比为：R 1∶R 2=54∶38=27∶19. 新核在磁场中做匀速圆周运动的周期：T=

v

R

π2 把半径R 代入得：T=

qB

m

π2 可见,两个新核做匀速圆周运动的周期之比与它们的质量成正比,与它们的电荷量成反比,即

139

13538541399521=?=T T . 答案：两新核做匀速圆周运动的半径之比为27∶19,周期之比为135∶139.

12.苏联的切尔诺贝利核电站曾发生核泄漏,使居住在附近的人都遭受到了不同程度的影响,在核泄漏后,该地区存在着各种不同的放射性射线.假设其中有一种是由铀核

U 23892

衰变成

Th 23490

,并释放一种粒子产生的.

（1）写出

U 23892

衰变为钍Th 23490的方程式；

（2）已知铀核质量为3.853 131×10-25

kg,钍核质量为3.786 567×10-25

kg,α粒子质量为6.646 72×10-27

kg,求衰变释放的能量. 思路解析：（1）核反应方程为

U 238

92→He Th 4

223490+.

（2）ΔE=Δmc 2

=(m U -m Tb -m α)c 2

代入数据解得ΔE=8.7×10-13

J. 答案：（1）

U 238

92

→He Th 4223490+ (2)8.7×10-13

J