人教版七年级数学上册练习题

第一讲

数轴、相反数、绝对值

巩固练习

一、填空题：

1.若上升5 m 记作+5 m ，则-8 m 表示 ；如果-10元表示支出

10元，那么+50元表示 ；如果零上5℃记作+5℃，那么零下2℃

记作 ；太平洋中的马里亚纳海沟深达11 034 m ，可记作海拔

-11 034 m （即低于海平面11 034 m ），则比海平面高50 m 的地方，

它的高度记作海拔 ，比海平面低30 m 的地方，它的高度记作

海拔 ．

2.(实验月考)在数轴上大于-4.12的负整数有 ．

3.(阳光月考)到原点的距离等于3的数是 ．

4.(外中月考)数轴上表示-2和+10的两个点分别为A ，B ，则A ，B 两点

间的距离是 .

5. (二中月考 )在数轴上，点M 表示的数是-2，将它先向右移4.5个单

位，再向左移5个单位到达点N ，则点N 表示的数是 .

6.(三中月考)已知数轴上点A 与原点的距离为2，则点A 对应的有理数

是 ，点B 与点A 之间的距离为3，则点B 对应的有理数是 ．

7.填空：

5.3-= ； 2

1+= ； 5--= ； 若x<0，则x = ，x -= ；

若m

若2a -=，a<0，则a= ；若a b =，b=7，则a= ；

若a b =，b=7，a ≠b ，则a= ． 9.填空： （1）311--= -311 ； （2）2.42.4--= - = ；

（3）53++-= + = ；

（4）22--+=| - |= ；

（5）3 6.2-?= × = ；

（6）2

1433-÷-= = = ． 10.把下列各数填入它所在的集合里：

2，7，3

2-，0，2 018，0.618，3.14，-1.732，-5，+3

①正数集合：{ }

②负数集合：{ }

③整数集合：{ }

④非正数集合：{ }

⑤非负整数集合：{ }

⑥有理数集合：{ }

二、选择题：

11.(外中月考)有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为

基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记

录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）

A ．+2

B ．-3

C ．+3

D ．+4

12.(实验月考)某超市出售的三种品牌的洗衣液袋上分别标有净重为(800

±2) g ，(800±3) g ，(800±5) g 的字样，从中任意拿出两袋，它

们的质量最多相差（ ）

A ．10 g

B ．8 g

C ．7 g

D ．5 g

13.(市直期末)a ，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于

a ，

b ，0三者之间的大小关系，正确的是（ ）

A ．0

B ．a<0

C ．b<0

D ．a

14.(三中月考)文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街

上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小

明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的

位置在（ ）

A ．玩具店

B ．文具店

C ．文具店西边40米

D ．玩具店东边60米

15.(育才月考)下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A ．0.4与-0.41

B ．3.8与-2.9

C ．)8(--与8-

D ．)3(+-与(3)+-

16.(实验月考)下列化简不正确的是（ ）

A ．( 4.9) 4.9--=+

B ．( 4.9) 4.9-+=-

C ．[]( 4.9) 4.9-+-=+

D ．[]( 4.9) 4.9+-+=+

17.(外中月考)下列各数中，属于正数的是（ ）

A ．)2(-+

B ．3的相反数

C ．)(a --

D ．-3的相反数

18.(三中月考)有理数的绝对值一定是（ ）

A ．正数

B ．整数

C ．正数或零

D ．非正数

19.(阳光月考)下列说法正确的是（ ）

A ．一个数的绝对值一定大于它本身

B ．只有正数的绝对值等于它本身

C．负数的绝对值是它的相反数

D．一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数

20.(市直期末)若x x

=-，则x的取值范围是（）

A．1

x=C．x≥0 D．x≤0

x=-B．0

三、解答题：

21.(市直期中

并比较它们的大小．

22.请判断下列说法的正误．（对的打“√”，错的打“×”）

（1）所有的有理数都能用数轴上的点表示。（）（2）符号不同的两个数互为相反数。（）（3）有理数分为正数和负数。（）（4）最小的正数是1. （）（5）最大的负整数是-1 . （）（6）绝对值最小的数是0 . （）（7）绝对值等于它本身的数是0和1. （）（8）相反数等于它本身的数是0和1. （）强化训练

一、选择题：

1.(阳光月考)下列图形表示数轴正确的是（）

34

A． B．

C． D．

2. (二中月考)下列说法正确的是（）

A．正数和负数统称有理数 B．正整数和负整数统称为整数

C ．小数3.14不是分数

D ．整数和分数统称为有理数

3.(三中月考)下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A ．( 3.2)--与 3.2-

B ．2.3与 2.31-

C ．[]( 4.9)-+-与4.9

D ．(1)-+与(1)+-

4.下列说法正确的是（ ）

A ．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线

B ．离原点近的点所对应的有理数较小

C ．任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示

D ．原点在数轴的正中间

5.(育才月考)关于相反数的叙述，错误的是（ ）

A ．两数之和为0，则这两个数互为相反数

B ．到原点距离相等的点所表示的两个数互为相反数

C ．符号相反的两个数，一定互为相反数

D ．零的相反数是零

6.(外中月考)任何一个有理数的绝对值一定（ ）

A ．大于0

B ．小于0

C ．不大于0

D ．不小于0

7.如果a a >，那么a 是（ ）

A ．正数

B ．负数

C ．非正数

D ．非负数

8.下列说法正确的是（ ）

A ．绝对值等于它本身的数是正数

B ．相反数等于它本身的数是负数

C ．相反数等于它本身的数是0

D ．任意一个数小于它的绝对值

9.(实验月考)如图，若点A ，B ，C 所对应的数为a ，b ，c ，则下列大小

关系错误的是（ ）

A ．b c a <<

B ．a b c -<<

C ．b c a <-<

D ．a c b <<-

二、填空题：

10.有如下一些数：-3，3.14，-20，0，6.8，0.34，12

-，9-，其中

是非正整数的有 ．

11.在数轴上点A 表示-1，点B 表示-0.5，则离原点较近的是点 ．

12.(市直期中)在数轴上距离原点为2的点所对应的数为 ±2 ，它们

互为 ．

13.(育才月考)数轴上-1所对应的点为A ，将点A 向右移4个单位再向左移

6个单位，则此时点A 到原点的距离为 ．

14.(市直期末)绝对值最小的数是 ；若n ?m,则n m -= ．

15.填空：

（1）3--4-= - = ;

（2）1--2-=| - |= ;

（3）2-3-×= × = ；

（4）23-43

-÷= = = ． 第二讲

有理数加减运算

巩固练习

一、填空题：

1.①(3)(6)-+-=

②113322????-++= ? ????? ③2(3)(8)+-+-=

④41(28)2869+-++=

⑤9(5)--=9+5=

⑥-(3)1--=3+()1-=

⑦(72)(37)(22)17------= = =

⑧314555??-+- ???=++5153-(5

4-) = =

⑨

2718(7)32-+--= =

=

⑩

32(28)(72)78------= =

=

二.计算：

2.(阳光月考)(41)(28)59(72)-++---；

3.(外中月考)4028(19)(24)----+-；

4.(实验月考)[]151(204)----．

三、解答题：

6.下表为国外几个城市与北京的时差（甲城市与乙城市的时差为两

城市同一时刻的时数之差，如当北京时间为8:00时，东京时间为

9:00，而巴黎时间为1:00，那么东京与北京的时差为981(h)-=+，

巴黎与北京的时差为187(h)-=-）：

（2）北京6月11日23时时，悉尼时间是多少？

（3）小莹的爸爸于6月11日23时从北京乘飞机，经过16小时的

航行到达纽约，到达纽约时北京时间是多少？纽约时间是多少？

强化训练

一、选择题：

1. (二中月考)下列计算正确的是（ ）

A ．5(3)8---=-

B ．5(4)1+--=

C ．550---=

D ．5(6)1+-+=-

2.(市直期末)下面说法正确的是（ ）

A ．两数之和不可能小于其中的一个加数

B ．两数相加就是它们的绝对值相加

C ．两个负数相加，和取负号，绝对值相减

D ．不是互为相反数的两个数，相加不能为零

二、判断题：请判断下列说法的正误：（对的打“√”，错的打“×” ）

3.两数相加，和一定大于任何一个加数 （ ）

4.两数相减，差一定小于被减数 （ ）

三、填空题：

5.(外中月考)若0x <，0y >，且x =2，3y =，则x y +=1

．

6.计算：

（1）2317(7)(16)---+-； （2）13

177??+-- ???；

（3）(26.54)( 6.4)18.54 6.4-+-++； (4)211

1353??+--+ ??? （5）(8)(15)(9)(12)---+---； （6）33.1(22.9)(10.5)--+-；

=-10 =45.5

第三讲

有理数的乘除运算

巩固练习

一、填空题 1.133??(-)?- ???

= 2. 2534????-?- ? ?????= 3.(8) 1.25-?= 4. 14

23???- ???= 5.(4)5(0.25)-??-= 6. 35(2)56????-?-?- ? ?????= 7. 2416401373????-?-?? ? ?????= 8. (6)18-÷= = 9. 1(3)2??-÷-= ??? = 10. 155??÷- ???

= 5×（-5）= 二.计算题：

11.(外中月考)16(2)3??÷-?- ???

； 12.812.7019??÷-

? ???； (三中月考)14(5)5??÷-?- ??? ； 13. 14. .15(育才月考)1557(36)29612??-+-?- ???

.16(实验月考) 377488????-÷- ? ?????

2342(0.25)34?????-+-÷- ? ?????

强化训练

一、选择题：

1.(阳光月考)一个有理数与它的相反数的积一定是（ ）

A ．正数

B ．负数

C ．非负数

D ．非正数

2. (二中月考)在有理数2，3，-4，-5，6中，任取两个数相乘，所得

积的最大值是（ ）

A ．24

B ．20

C ．18

D ．30

二、填空题：

3. 1的倒数是 1 ；

4. 23-的倒数是 23- ；

5. 2-的倒数是 21- ；

6. 12的倒数是 2 ．

三、判断题：请判断下列说法的正误：（对的打“√”，错的打“×” ）

7.两数相乘，符号取绝对值较大的数的符号。 （ ）

8.两个互为相反数的数（0除外）的商是-1. （ ）

9.(市直期末 )两个互为倒数的数的乘积为-1. （ ）

四.计算题：

10. (实验月考) 1(0.1)(100)2

-÷?-

.11(市直期中)12315574148????÷-÷?- ? ????? 13.(外中月考)5(0.75)(0.3)

4-÷÷- 14. 111535??÷- ???

五、解答题：

16.(三中月考)某天，小明和小亮利用温差法测量甘山一个山峰的高

度，小明测得山顶温度为-1.1℃，同时小亮测得山脚温度为1.6℃，

已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，则这个山峰的

高度大约是多少米？

第四讲

有理数乘方及混合运算

巩固练习

一、填空题：

1. (二中月考)在74中，底数是 ，指数是 ；在5

13??- ???中，底数是 ，指数是 .

2.(三中月考)第六次全国人口普查时，我国人口约为1

3.7亿人，13.7

亿用科学记数法表示为 ．

3.(市直期末)2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万

千米的高空，700万千米用科学记数法表示为 米．

4.下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？

（1）北京故宫的占地面积约为7.2×105 m 2，则原数为 m 2．

（2）人体中约有2.5×1013个红细胞，则原数是 ．

5.设n 为正整数，计算：

1n = ； 2(1)n -= ； 21(1)n +-= ．

二、选择题：

6.(育才月考)下列计算正确的是（ ）

A ．4381-=

B ．2(6)36--=

C ．23324-=-

D ．3

225125??-=- ??? 7.(实验月考)下列各组数中，值相等的是（ ）

A ．23与32

B ．22-与2(2)-

C ．2)3(-与2(3)--

D ．232?与2)32(?

8.(外中月考)在(5)--，2(5)--，5--，3(5)-中，负数有（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

9.(市直期中)一个数的平方是81，这个数是（ ）

A ．9

B ．-9

C ．±9

D ．81

10.若有理数(3)n -的值是正数，则n 必定是（ ）

A ．正数

B ．奇数

C ．负数

D ．偶数

三.计算题：

11. 322(2)0.54(2)-?-÷-

14.(育才月考) 235

(4)48????-?-+- ??????? 15. (市直期中) 3116(2)(4)8??÷---?- ???

四、解答题

16. (二中月考)某自行车厂计划一周生产自行车1 400辆，平均每天

生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出

入。下表是某周的生产情况（单位：辆；超产记为正，减产记为负）：

（1（2）根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？

（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？

（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完

成任务，则超过部分每辆另奖15元；不足部分每辆扣20元，那么该

厂工人这一周的工资总额是多少元？

强化训练

一、选择题：

1.(阳光月考)三门峡市常住人口约为210万人，其中210万用科学记

数法表示为（ ）

A ．2.1×106

B ．2.1×105

C ．2.1×102

D ．0.21×107

2.下列等式中，成立的是（ ）

A ．3(2)6-=-

B ．239-=

C ．523233-=-

D ．2525--=

3.(市直期末)下列各式中成立的是（ ）

A ．33(2)2-=-

B ．332(2)=-

C ．2222-=-

D ．222(2)=-

4.(市直期中)下列各式中正确的是（ ）

A ．(2)2n n -=

B ．22(2)2n n -=

C ．22(2)2n n -=-

D ．2121(2)2n n ++-=

二、填空题：

5.(外中月考)地球上的海洋面积约361 000 000平方千米，用科学记

数法表示为 平方千米．

6.(育才月考)水星的半径约为2.44×106 m ，则原数为 m ．

7.据报告，某市去年国民生产总值为23 877 000万元，则用科学记

数法可表示为 元．

8.已知A 点的高度为3米，现通过四个中间点B ，C ，D ，E ，最后测

量最远处的F 点的高度，每次测量的结果如下表：

请你写出B ，

C ，

D ，

E ，F

的高度分别是：B ， C ，

D ，

E ，

F ．

三、计算题：

9. []322(1)31(2)-?--?-- 10. 2332(4)(9)0---?-? 11. 3

3

2116(2)(2)2??÷---?- ??? 12. 4423(3)2??-÷-?-(-)?? 13. 221230.8535??????-?--÷-?? ? ????????? 14. 32118(3)5(15)52??-÷-+?---÷ ??? 第五讲

有理数综合复习

巩固练习

一、选择题：

1.(阳光月考)下列说法正确的是（ ）

A ．1是最小的正数，最大的负数是-1

B ．正数和负数统称有理数

C ．一个有理数不是整数就是分数

D ．3.14不是分数

2.(外中月考)下列说法正确的是（ ）

A ．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示

B ．绝对值等于它相反数的数是负数

C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

D ．除0外，任何数的相反数都是负数

3.(育才月考)下列说法正确的是（ ）

A ．绝对值等于它本身的数是正数

B ．符号不同的两个数互为相反数

C ．一个数的相反数一定是负数

D ．在数轴上，离原点越远的点，表示的数的绝对值越大

4. (二中月考)下列结论正确的是（ ）

A ．若x y =，则x y =-

B ．若x y =-，则x y =

C ．若a b <，则a b <

D ．若a b <，则a b <

二、填空题：

5.(实验月考)最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小

的有理数是 ，相反数等于它本身的数是 ，绝对值等于它本身

的数是 ，倒数等于它本身的数是 ，平方等于它本身的数

是 ．

6.比较大小：（填“<”，“=”，“>”）

100 0.01， (-+110， 65

- 76-， 99a 100a （a<0）．

7.(三中月考)比5.1-大，比103

小的所有整数有 . 8.若0a >，0b <，a b <，则a ，b ，-a ，-b 这4个数从小到大的顺序是 ．

9.(阳光月考)若230a b -++=，则3a+2b= ．

10.(市直期末)若2(2)0m n m +++=，则m n = ．

三、计算题：

11. (市直期中) 12—（—18）+（—7）—15

12. (－5)×6＋(－125) ÷(－5)

13.(外中月考)﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）

14. 32318(2)1(3)(2)0.25

÷--+-?-÷

强化训练

一、选择题：

1. 下列各式成立的是（ ）

A ．0.90.7->-

B ．1022??<+- ???

C ．( 3.5)( 3.5)-+>--

D ．7

172-<-

2. (三中月考)下列说法正确的是（ ）

A ．任何有理数的绝对值都是正数

B ．两个有理数，绝对值大的反而小

C ．一个数的相反数一定是负数

D ．在数轴上，离原点越近的点，表示的数的绝对值越小

3. (市直期中)下列判断正确的是（ ）

A ．-a 一定小于0

B ．

C ．若0a b +=，则a b =

D ．若a =b =

4. 下列说法正确的有（ ）

①0乘任何数都得0；

②一个数同1相乘，仍得原数；

③ -1乘任何有理数都等于这个数的相反数；

④互为相反数的两个数相乘，积是1；

⑤互为相反数的两个数的绝对值相等．

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

5. (实验月考)下列各式一定成立的是（ ）

A ．22()a a =-

B ．33()a a =-

C ．22a a -=-

D ．33a a =

6. 若0a b +>，0ab <，a b <，则（ ）

A ．0a >，0b <

B ．0a >，0b >

C ．0a <，0b >

D ．0a <，0b <

7. 若2x =，3y =，则x y +的值为（ ）

A ．5

B ．1

C ．5或1

D ．以上都不对

二、填空题：

8. (三中月考)若22(3)0a b ++-=，则b a = ．

9. 若30m n n -++=，则mn =

10. 若0,0 a b ，，a b <，则a ，b ，-a ，-b 这4个数从小到大的顺

序是 ．

三、计算题：

11. (育才月考))711()12787431(-?-

- 12. ()3

2132232832

5+?-÷-- 13.(市直期末)4211(10.5)[2(3)]3---??--

第六讲

字母表示数与整式的加减

巩固练习

一、选择题：

1.下列代数式书写规范的是（ D ）

A ．a2

B ．1

22a

C ．(5÷3)a

D ．2a 2

2.下列各式，符合代数式书写规范的是（ ）

A ．x 25

B ．2x π

C ．n m

D ．x ×2×y

3. (二中月考)下列说法正确的是（ ）

A ．a 是代数式，1不是代数式

B ．表示a ，b ，312的积的代数式为123ab

C ．a 与b 的和的41为14a b +

D ．a ，b 两数差的平方与a ，b 两数积的4倍的和表示为2()4a b ab -+

4.下列关于单项式23π5xy -

的说法中，正确的是（ ） A ．系数是3

5-，次数是4 B ．系数是3π5-

，次数是3 C ．系数是3π5-，次数是4 D ．系数是35

，次数是3 5.(实验月考)如果一个多项式的次数是6，那么这个多项式的任何一

项的次数都（ ）

A ．小于6

B ．等于6

C ．不大于6

D ．不小于6

6.(外中月考)下面四组代数式中，不是同类项的是（ ）

A ．

2x 2y 与yx 2 B ．218

a b 与7ab 2 C ．6和5 D ．m 2n 3和2n 3m 2 7.(市直期末)下列各项中，合并同类项结果正确的是（ ）

A ．336235x x x +=

B ．220y y --=

C ．431xy xy -=

D ．222235a a a +=

二、填空题：

8.在代数式12x y -，253x +，-1，xyz ，

23x x -，1π，b ，5a 中，单项

式有 ；多项式有

. 9.填表：

11. (二中月考)若124

m n x y ++和3xy 是同类项，则m+n= ．

12.(育才月考)多项式22223637x y xyz xy --π+-是 四 次 四 项式，其中

最高次项为 ．

13.化简：

（1）15410x x x +-=

； （2）222p p p ---2= ； （3）222232x y xy yx y x -+-= .

.14=）（b a a -2-2 . 15.如果一个三位数,个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，

则这个三位数可表示为 ．

三、判断题：判断正误：（对的打“√”，错的打“×” ）

16.π是一个单项式，它的系数是1，次数也是1 （ ）

17.(阳光月考)2+7a b -是一个多项式 （ ）

18.22a b 与2ab -π不是同类项 （ ）

19.2412(21)a b c a b c +-+=+-+ （ ）

3π

四、化简：

20. (育才月考)222

2323a ab ab b a -+-+-

21. 222243261xy x y x y xy --+- 22.(三中月考) 222(212)(1)a a a a -+--+；

23.(市直期中) (2a 2b+5ab)-2(-ab+a 2b)；

24. (市直期末)22111322x y x y ????---- ? ?????

； 强化训练

一、选择题：

1. 下列代数式中，书写规范的是（ ）

A ．3πa

B ．125x

C ．6x 5

D ．(23)a ÷

2. (实验月考)某班同学排成长方形队伍，每排的同学数为a ，排数比

每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数是（ ）

A ．32a a ?+

B ．(32)a a +

C ．32a a ++

D ．3(2)a a +

3. 下列各式中，不是同类项的是（ ）

A ．22ab 与23b a -

B ．22πx -与213

x

C ．2212m n -与225m n

D ．22xy -与26yx 4. (外中月考)下列各式22xy ，3+1x -，

π，243

a b π+，0，b 中，单项式的个数是（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个

5. 多项式64π542x xyz xy --++-的次数是（ ）

A ．6

B ．4

C ．3

D ．0

6. 将多项式323245x x x -+-添括号后正确的是（ ）

A ．323(245)x x x -+-

B ．32(34)(25)x x x +-+