高中物理 高考真题集训4(含解析)新人教版选修3-2

第四章高考真题集训

一、选择题

1．[2016·全国卷Ⅱ](多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是( )

A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定

B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动

C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化

D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍

答案AB

解析设圆盘的半径为r，圆盘转动的角速度为ω，则圆盘转动产生的电动势为E＝1 2

Bωr2，可知，转动的角速度恒定，电动势恒定，电流恒定，A项正确；根据右手定则可知，从上向下看，圆盘顺时针转动，圆盘中电流由边缘指向圆心，即电流沿a到b的方向流过电阻R，B项正确；圆盘转动方向不变，产生的电流方向不变，C项错误；若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由P＝I2R可知，电阻R 上的热功率变为原来的4倍，D项错误。

2.[2015·全国卷Ⅰ](多选)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是( )

A．圆盘上产生了感应电动势

B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动

C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化

D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动

答案AB

解析当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，圆盘的半径切割磁感线产生感应电动势和感应电流，选项A正确；圆盘内的涡电流产生的磁场对磁针施加磁场力作用，导致磁针转动，选项B正确；由于圆盘中心正上方悬挂小磁针，在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量不变，选项C错误；圆盘中自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场，由安培定则可判断出在中心方向竖直向下，其他位置关于中心对称，此磁场不会导致磁针转动，选项D错误。

3.[2015·山东高考](多选)如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，以下说法正确的是( )

A．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高

B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动

C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动

D．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动

答案ABD

解析把圆盘看成沿半径方向紧密排列的“辐条”，由右手定则知，靠近圆心处电势高，选项A正确；所加磁场越强，感应电流越强，安培力越大，对圆盘转动的阻碍越大，选项B 正确；如果磁场反向，由楞次定律可知，仍阻碍圆盘转动，选项C错误；若将整个圆盘置于磁场中，则圆盘中无感应电流，圆盘将匀速转动，选项D正确。

4.[2015·全国卷Ⅱ]如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为U a、U b、U c。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是( )

A ．U a >U c ，金属框中无电流

B ．U b >U c ，金属框中电流方向沿a →b →c →a

C ．U bc ＝－12

Bl 2

ω，金属框中无电流

D ．U ac ＝12Bl 2

ω，金属框中电流方向沿a →c →b →a

答案 C

解析 在三角形金属框内，有两边切割磁感线，其一为bc 边，根据E ＝Blv 可得：电动势大小为12Bl 2

ω；其二为ac 边，ac 边有效的切割长度为l ，根据E ＝Blv ，可得：电动势大小

也为12Bl 2ω；由右手定则可知：金属框内无电流，且U c >U b ＝U a ，选项A 、B 错误；U bc ＝U ac ＝－

12

Bl 2ω，选项C 正确，选项D 错误。

5．[2016·四川高考](多选)如图所示，电阻不计、间距为l 的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R 。质量为m 、电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F 的作用由静止开始运动，外力F 与金属棒速度v 的关系是F ＝F 0＋kv (F 0、k 是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i ，受到的安培力大小为F A ，电阻R 两端的电压为U R ，感应电流的功率为

P ，它们随时间t 变化图象可能正确的有( )

答案 BC

解析 设某时刻金属棒的速度为v ，安培力F A ＝B 2L 2v R ＋r ，根据牛顿第二定律F －F A ＝ma ，即

F 0＋kv －B 2l 2v R ＋r ＝ma ，即F 0＋? ????k －B 2l 2R ＋r v ＝ma ，如果k >B 2l 2R ＋r ，则加速度与速度成线性关系，且随

着速度增大，加速度越来越大，即金属棒运动的v －t 图象的切线斜率越来越大，由于F A ＝B 2l 2v

R ＋r ，

F A －t 图象的切线斜率也越来越大，感应电流? ????i ＝Blv R ＋r 、电阻两端的电压? ??

??U R ＝BlRv R ＋r 及感应电

流的功率? ??

??P ＝B 2l 2v 2R ＋r 也会随时间变化得越来越快，B 项正确；如果k ＝B 2l 2

R ＋r ，则金属棒做匀加

速直线运动，电动势随时间均匀增大，感应电流、电阻两端的电压、安培力均随时间均匀增

大，感应电流的功率与时间的二次方成正比，没有选项符合；如果k

，则金属棒做加速

度越来越小的加速运动，感应电流、电阻两端的电压、安培力均增加得越来越慢，最后恒定，感应电流的功率最后也恒定，C 项正确。

二、非选择题

6．[2016·全国卷Ⅰ]如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连。两细金属棒ab (仅标出a 端)和cd (仅标出c 端)长度均为L ，质量分别为2m 和m ；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca ，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为 R ，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g 。已知金属棒ab 匀速下滑。求：

(1)作用在金属棒ab 上的安培力的大小； (2)金属棒运动速度的大小。

答案 (1)mg (sin θ－3μcos θ) (2)(sin θ－3μcos θ)

mgR

B 2L 2

解析 (1)设两根导线的总张力的大小为T ，右斜面对ab 棒的支持力的大小为N 1，作用在

ab 棒上的安培力的大小为F ，左斜面对cd 棒的支持力大小为N 2。对于ab 棒，由力的平衡条

件得

2mg sin θ＝μN 1＋T ＋F ①

N 1＝2mg cos θ②

对于cd 棒，同理有mg sin θ＋μN 2＝T ③

N 2＝mg cos θ④

联立①②③④式得F ＝mg (sin θ－3μcos θ)。⑤ (2)由安培力公式得F ＝BIL ⑥ 这里I 是回路abdca 中的感应电流。

ab 棒上的感应电动势为E ＝BLv ⑦

式中，v 是ab 棒下滑速度的大小。 由欧姆定律得I ＝E R

⑧

联立⑤⑥⑦⑧式得v ＝(sin θ－3μcos θ)

mgR B 2L 2

。 7．[2016·全国卷Ⅱ]如图，水平面(纸面)内间距为l 的平行金属导轨间接一电阻，质量

为m 、长度为l 的金属杆置于导轨上。t ＝0时，金属杆在水平向右、大小为F 的恒定拉力作用下由静止开始运动。t 0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。重力加速度大小为g 。求：

(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； (2)电阻的阻值。

答案 (1)Blt 0? ??

??F m －μg (2)B 2l 2

t 0m 解析 (1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得F －μmg ＝ma ① 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v ，由运动学公式有v ＝at 0②

当金属杆以速度v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为E ＝Blv ③

联立①②③式可得E ＝Blt 0? ??

??F m

－μg 。④

(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I ，根据欧姆定律I ＝E R

⑤ 式中R 为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为

F A ＝BIl ⑥

因金属杆做匀速直线运动，由牛顿运动定律得

F －μmg －F A ＝0⑦

联立④⑤⑥⑦式得R ＝B 2l 2t 0

m

。

8.[2016·全国卷Ⅲ]如图，两条相距l 的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R 的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S 的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B 1随时间t 的变化关系为B 1＝kt ，式中k 为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界

MN (虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B 0，方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属

棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t 0时刻恰好以速度v 0越过MN ，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求：

(1)在t ＝0到t ＝t 0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；

(2)在时刻t (t >t 0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。

答案 (1)

kt 0S

R

(2)B 0lv 0(t －t 0)＋kSt (B 0lv 0＋kS )

B 0l R

解析 (1)在金属棒未越过MN 之前，t 时刻穿过回路的磁通量为Φ＝ktS ①

设在从t 时刻到t ＋Δt 的时间间隔内，回路磁通量的变化量为ΔΦ，流过电阻R 的电荷量为Δq 。由法拉第电磁感应定律有E ＝ΔΦ

Δt

②

由欧姆定律有i ＝E

R

③ 由电流的定义有i ＝Δq

Δt ④

联立①②③④式得|Δq |＝kS R

Δt ⑤

由⑤式得，在t ＝0到t ＝t 0的时间间隔内，流过电阻R 的电荷量q 的绝对值为|q |＝kt 0S

R

。⑥

(2)当t >t 0时，金属棒已越过MN ，由于金属棒在MN 右侧做匀速运动，有f ＝F ⑦ 式中，f 是外加水平恒力，F 是匀强磁场施加的安培力。设此时回路中的电流为I ，F 的大小为F ＝B 0Il ⑧

此时金属棒与MN 之间的距离为s ＝v 0(t －t 0)⑨ 匀强磁场穿过回路的磁通量为Φ′＝B 0ls ⑩ 回路的总磁通量为Φt ＝Φ＋Φ′?

式中，Φ仍如①式所示。由①⑨⑩?式得，在时刻t (t >t 0)穿过回路的总磁通量为Φt ＝

B 0lv 0(t －t 0)＋kSt ?

在t 到t ＋Δt 的时间间隔内，总磁通量的改变量为 ΔΦt ＝(B 0lv 0＋kS )Δt ?

由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为 E ＝

ΔΦt

Δt

? 由欧姆定律有I ＝E R

?

联立⑦⑧???式得f ＝(B 0lv 0＋kS )B 0l R

。