公因数和最大公因数教案

公因数和最大公因数导学案

一、学习目标

知识目标：在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

能力目标：

1.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能有条理、有根据地进行思考。

2.会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的密切联系，增强数学意识。

情感目标：在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

重点、难点:

理解公因数与最大公因数的意义以及探索找两个数的最大公因数。

学具准备：若干张长16厘米、宽12厘米的长方形纸片；

边长是8厘米、7厘米、6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米、1厘米的正方形纸片若干

二、学习过程：

(一)知识链接

怎样求一个数的因数？

16的因数有

12的因数有

(二)研究学习

1、动手操作，合作探究

（1）讨论：王叔叔家的贮藏室长16dm，宽12dm，如果用边长是整分米数的正方形地砖铺地，可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？

学生操作，汇报结果。

2、认识公因数和最大公因数

讨论交流：

（1）我们发现边长是1、2、4 分米的正方形地砖符合条件，刚好铺满而没有剩余，其它的都不行。

那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢？

（2）归纳名称

猜想：1、2、4这些数字可以拥有一个新名字了，它们可以叫？（公因数）

这些数中最大的是？（4）它可以叫？（最大公因数）这也就是我们这节课要研究的主题。（板书课题;最大公因数）

3、公因数、最大公因数的求法

自主学习

怎样找27和18的公因数和最大公因数？

（一）可以用什么方法求呢？可以分为哪几步？小组讨论交流汇报。

1、列举法

2、从18的因数中找27的因数

3、从27的因数中找18的因数

4、从18的因数中由大到小找27的因数或从27的因数中由大到小找18的因数

5、因式分解法（二）师举例教学短除法求最大公因数（42和54、30和45）

（三）小结：观察，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?

所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

（四）尝试练习

1、求下列每组数的最大公因数

①求出4和8、16和32、17和34的最大公因数.

②求出1和7、8和9、9和16的最大公因数.

总结成倍数关系和互质关系的两数最大公因数的特点。

（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

（2）当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1。

2、处理课本练习十五第

3、5、7、8题。

三、知识梳理：本节课你有什么收获？

四、能力拓展：

1、有一块长方体木块，长70cm，宽50cm，高45cm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？

2、植树节这天，某校老师带领男生24名和女生36名的优秀少先队员，到公园去植树，老师要把他们分成人数相等的若干小组，每个小组中的男生人数相等，请问，这60名同学最多能分成几组？每组几个男生、几个女生？

人教版数学五年级下册《约分》教学设计

约分（二）一．教学内容教材第86、87页练习十六的第1--9题。二．教学目标 1．通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。 2．培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。 3．培养学生仔细计算的良好习惯。三．重点难点正确、熟练地进行约分。四教具准备投影。五．教学过程（一）导入：提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？（二）教学实施 1．完成教材第86页练习十六的第1题。学生观察图，口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些？为什么？提问：第2个图还可以化简为几分之几？ 2．完成教材第86页练习十六的第2题。学生直接填在教材上，集体订正。提问：你是根据什么这样填写的？ 3．完成教材第86页练习十六的第3题。让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。提醒学生注意：像这样的分数，还可以用7去除。 4．完成教材第86页练习十六的第4题。让学生写在教材上，先约分，再连线。在投影下订正。 5．完成教材第86页练习十六的第5题。这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢？引导学生思考出先约分，再比较。 6．完成教材第87页练习十六的第6题。学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。 7．完成教材第87页练习十六的第7题。

提问：求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较？怎样计算？ 8．完成教材第87页练习十六的第8题。引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24小时比较，写成分数并约分。 9.完成教材第87页第9题。学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。小结：这道题需要逆向思考。用2约了两次，用3约了一次，说明原来的分数在约分过程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到。要求原分数，就要把分子3和分母8同乘12。三．巩固练习 1、找朋友：找出和18/54相等的分数。 9/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9 你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？ 2、能用不同的分数表示下面各题的商吗四，思维训练 1.一个分数约成最简分数是，原分数分子与分母之和是90，原分数是多少？ 2.一个分数是，分子加上一个数，分母减去同一个数，化成带分数是2，求这个数。 3.分数的分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是，求减去的数。五课堂小结本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习，我们要能熟练、正确进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。

五年级上册数学《找最大公因数》教学设计

五年级上册数学《找最大公因数》教学设计五年级上册数学《找最大公因数》教学设计学生分析：我校地处城郊，所带班级学生共25人，学生的思维比较活跃，比较善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。教学内容：教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用。教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。教学目标： 1.知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列

举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2.过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 3.情感、态度与价值：培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。教学重点：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。教学难点：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。教学过程：一、复习师：出示3×4=12，（）是12的因数。生：3和4是12的因数。二、探究新知 1、认识公因数和最大公因数（1）师：除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些？生独立完成后汇报，板书 12的因数有：1、2、3、4、6、12。师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么？

约分教案

约分教学内容：人教版五年级教材第84~86面的内容。教学目标： 1、通过教学，使学生题解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。 2、通过学习向学生渗透恒等变换的思想，培养学生的观察，比较和归纳水平。 3、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的水平。教学重点：理解约分和最简分数的意义；掌握约分的方法。教学难点：能准确判断约分的结果是不是最简分数。教学准备：课件

教学过程：（一）复习导入（出示课件） 1、提问：你能很快找出下面各数的最大公因数吗？ 9和18 15和21 7和9 4和24 20和28 11和13 2、你是怎样找出两个数的最大公因数的？ 3、8/24=4/( )=( )/3 5/9=( )/18=15/( ) 4、这样填的依据是什么？（二）分析探究 1、（出示课件）例3的情景图让学生观察。提问：两个同学，一个认为他游了全程的75/100，另一个认为他游了全程的3/4。这两种说法是一回事吗？为什么？学生独立思考后集体交流，说一说自己是怎样想的？能够从多个角度思考：

2、提问：3/4的分子和分母有什么关系？学生观察后回答：3/4的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。让学生举例。 3、还能够有另一种写法（课件出示）引出约分的概念：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。提问：怎样约分比较简便。 4、（出示）例4 ：把24/30化成最简分数。 5学生先尝试把24/30化成最简分数，引导学生想出多种方法实行约分。 6、引导学生概括出方法。约分时应注意什么？ (三)、巩固练习（出示课件） (四)、全课总结今天的学习你有哪些收获？

《求最大公因数和约分的练习课》教案高效课堂获奖教学设计

第13课时求最大公因数和约分的练习课

在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下： 1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。 2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。 3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。 4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。 5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。 6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。 7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。 8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面

《最大公因数》教案

《最大公因数》教案教学内容：人教版五年级下册79—81内容。教学目标： 1、经历具体的操作活动，理解公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数，在探究中体会数形结合的数学思想。 2、在探索寻找公因数和最大公因数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发展学生的推理水平。 3、会使用公因数，最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，会准确的求两个数的最大公因数。教学难点：初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中简单的实际问题。教学准备：课件，长方形方格纸。教学过程：一、复习旧知。 1、看屏幕，礼物在第16格，小兔子每次跳几格就能找到礼物？你发现了什么？礼物在第12格，每次跳几格呢？ 2、小兔子每次跳的格子数分别是12和16的因数，今天我们就继续研究相关因数的知识。二、探究公因数和最大公因数的意义。 1、出示主题图：王叔叔家贮藏室的地面长16分米，宽12分米。如果要用边长是整分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），能够选择边长是几分米的地砖？同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？预设：（1）铺满（2）使用的地砖是整块

（3）铺的地砖是正方形（4）地砖边长必须是整分米数 2、动手操作老师给大家准备了一张代表长16分米，宽12分米长方形地面的方格纸，根据上面的四点要求，利用手中的彩笔小组合作在方格纸上画一画，看看能够帮王叔叔选择边长是几分米的地砖。学生动手操作，教师巡视指导。小组汇报：展台展示。符合要求的有： (1) 用边长1dm的正方形地砖，长边铺16块，宽边铺12块。（2）用边长2dm的正方形地砖，长边铺8块，宽边铺6块。（3）用边长4dm的正方形地砖，长边铺4块，宽边铺3块。不符合要求的有： (4)用边长3dm的正方形地砖，只能铺满宽边。 (5)用边长8dm的正方形地砖，只能铺满长边。 3、发现问题，合作探究（1）为什么边长1dm，2dm，4dm的正方形地砖符合铺设要求，而边长3dm，8dm的正方形地砖就不行呢？方砖的边长和长方形地面的长和宽之间有什么关系？预设生：因为1、2、4既是16的因数，又是12的因数。3仅仅12的因数，不是16的因数；8仅仅16的因数，不是12的因数。（2）揭示公因数和最大公因数概念。所以，我们把1、2、4叫做16和12的公因数；其中，4是最大的公因数，叫做最大公因数。揭示课题：最大公因数。 5、用集合图的形式表示16和12的公因数。 6、游戏：巩固集合图。

用最大公因数或最小公倍数解决问题的题目

用最大公因数或最小公倍数解决问题的题目班级姓名一. 填空题 1. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 2. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。 3. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最小是（）。 4. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 5. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 6. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。二. 判断题 1. 互质的两个数必定都是质数。（） 2. 两个不同的奇数一定是互质数。（） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公因数。（） 4. 有公因数1的两个数，一定是互质数。（） 5. a是质数，b也是质数， ab一定是质数。（）三. 直接写出每组数的最大公因数和最小公倍数。 26和13 13和6 4和6 5和9

29和87 30和15 13、26和52 2、3和7 四. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数） 45和60 36和60 27和72 76和80 42、105和56 24、36和48 五、明明用一些长6分米、宽4分米的长方形纸板拼成了一个正方形，正方形的边长至少是多少？要用多少块小长方形纸板？六、贝贝用一块长6分米、宽4分米的长方形纸板裁成若干个边长是整分米数的小正方形，小正方形的边长最大是多少？可以裁成多

少块？七、有一些长15厘米、宽12厘米、高10厘米的长方体积木，用它们拼一个大正方体，正方体的棱长最小是多少？至少要用多少块积木？八、五1班上体育课，站成长方形队伍，排成3行、5行、6行都可以，上体育课的至少有多少人？九、五1班上体育课，站成长方形队伍，排成3行、5行、6行都少 1人，上体育课的至少有多少人？十、暑假期间，贝贝和明明去敬老院照顾老人。7月7日她们都去了敬老院，并约定以后贝贝每隔2天去一次，明明每隔3天去一次。（1）两人下一次在敬老院相遇是几月几日？（2）从7月7日到8月底，她们一起去敬老院的日子有几次？

人教版五年级数学《约分》教学设计

人教版五年级数学下《约分》教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准教科书五年级下册第65页例4 学情分析：《约分》是在学生已经掌握了分数的基本性质和最大公因数的基础上进行教学的，约分作为分数基本性质的直接应用，它是化简分数的常用方法。学习约分，不但可以提高对分数基本性质的的认识，还为分数的四则运算打下基础。教学目标： 1、知识和技能目标：理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分，培养学生观察、比较和概括能力。 2、过程与方法目标：通过学生自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探究约分方法的过程，渗透恒等变换思想。 3、情感态度和价值观目标：培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。教学重难点：重点：最简分数的意义和约分的方法；掌握约分的方法。难点：能准确的判断约分的结果是不是最简分数。教具、学具准备：课件教学过程复习铺垫。课件出示一起回答用列举法找出24和30的公因数和最大公因数（为24/30约分做准备） 1、24的因数有（），30 的因数有（），24和30 的公因数有（），它们的最大公因数是（）。 2、填空（说说为什么，什么是分数的基本性质）

（教学方法：课件出示复习题，第1题学生在练习本上完成，第2题先默背，然后指名回答，集体订正。）过渡：这是我们前面所学习的内容，这节课我们接着学习新内容，请看大屏幕。二、探究新知。（一）、猜测、验证和比较，理解最简分数的意义 1、课件出示例4.，让学生观察。 2 、猜一猜: 24/30和4/5是一回事吗? 3、验证：让学生同桌讨论，把验证过程写在练习本上。 4、学生汇报结果，教师课件演示。 5、引导学生比较24/30和4/5两个分数的异同，得出最简分数的概念。相同点：分数的大小相等不同点：24/30分子和分母较大，含有公因数1、2、3、6；3/4分子和分母较小，只含有公因数1。分数的意义，分数单位都不同总结概念：分子和分母只含有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。活动：请学生例举最简分数的例子。教师说学生判断，学生说大家判断学生说同桌判断抓住关键：分子和分母只含有公因数1，看是否有公因数2、3、6 8、课件出示练习：指出下面哪些分数是最简分数？为什么？ 5/7 6/9 10/12 11/12 8/10 14/16 9/16 24/25 21/24 13/17 指名回答，说明为什么。还是抓住关键：分子和分母只含有公因数1 假如都是2或3或5等的倍数，就不只有公因数1。

《找最大公因数》教学设计详案

《找最大公因数》教学设计丁双梅教学内容北师大版小学数学五年级上册第77——78页。教材分析本节内容是求两个数的公因数和最大公因数，是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，教材通过找出12和18的因数为例，安排了四个层层递进的问题。让学生先找出12和18的所有因数，再找它们相同的因数，明白什么是公因数和最大公因数，最后通过集合图让学生理解12和18的公因数。这一知识的学习主要是为下一节学习约分做准备。学情分析学生在学习本节课前已经学习了有关因数的知识，能够较准确的找出一个数所有的因数，重点在让学生理解什么是公因数及找最大公因数的方法。学习目标 1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。教学重难点重点：掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。

难点：理解公因数和最大公因数的意义。教学准备带有数字(1——30）的磁性卡片若干张教学过程课前复习在第三单元，我们已经学习了因数与倍数，那我们现在玩个游戏---“找因数”。我给学生每人发一张数字卡片（1——40），每个人代表一个数。 1.请12的因数站起来。 2.请18的因数站起来。（让学生说一说找因数的方法，并且说出怎样才不会重复、不会遗漏。）【设计意图】为本课知识做铺垫，让学生提前梳理找因数的方法，在课堂上也能节约时间。一、情景创设，提出问题师：你们真聪明！丁老师今天遇到了一个问题，想请聪明的你们来帮忙。请看大屏幕： 1.出示情景，引发思考王叔叔是切割工，他需要把长12厘米和18厘米的木棍截成同样长的小段，每根不许有剩余，那么每根木棍最长截多少厘米？ 2.说说你从题中发现了那些重要的数学信息。 3.你认为这个长度要符合什么要求？

约分教学设计

约分教学设计公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

《约分》教学设计教学内容：人教版数学第十册P84-85及相关练习题。教学目标： 1、进一步理解分数的基本性质，并能运用分数的基本性质进行约分。 2、认识最简分数，掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式。 3、在知识的运用中体验数学的价值，渗透恒等变换思想。教学重点：理解约分的意义、掌握约分的方法。教学难点：很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。学情分析：对学生来说，掌握约分的方法并不难，但要熟练进行约分，关键在于能够很快地看出分子、分母含有的公因数。教具学具：ppt课件、班级课表教法学法：师：启发引导生：观察思考，合作交流，强化练习教学过程：一、故事导入（课件出示） 1、有一天，蛋糕店的老板想招聘一名服务员，来应聘的人还真不少。老板准备了一个圆盘大的蛋糕，要求应聘的人在2分钟内切出这块蛋糕的75/100。大家都觉得这位老板在故意为难大家，因为磨盘大的蛋糕要完整地切出它的 75/100本身就是一件很困难的事，何况还要在2分钟内完成。就在大家议论纷纷的时候，有个小伙子走到蛋糕前，用了一分钟的时间把蛋糕的3/4切了下来，递给了老板，大家愣住了。75/100和它的3/4是同一回事儿吗小伙子的方法能符合老板的要求吗

讨论：75/100和3/4一样大吗，你能用什么方法证明组织学生汇报学习结果，并说明理由。师板书：75/100=75÷25/100÷25=3/4 2、课件出示：请观察下面三个分数有什么关系 50/100 1/2 5/10 生：观察后回答，并说清理由。师板书：50/100=50÷50/100÷50=1/2 50/100=50÷10/100÷10=5/10 师指导观察，说明：像这样把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。（板书课题：约分；生齐读两遍约分的概念）二、教学例4：把24/30约分。（课件出示）生试做，汇报并说一说把24/30约分的过程及其依据。师板书：24/30=24÷2/30÷2=12/15=12÷3/15÷3=4/5 24/30=24÷6/30÷6=4/5 师引导学生小结：如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。师：其实我们约分还可以这样来写：（边板书边介绍）师：4/5还能约分吗生：（不能）因为4和5只有公因数1。师介绍：4/5的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。（板书概念；生齐读两遍最简分数的概念） 1、在黑板上找出最简分数，并说说是怎样判断的。 2、学生任意写出3个最简分数，并展示汇报。三、巩固练习：（课件出示） 1、下列分数中哪些是最简分数如果不是，请把它们约成最简分数。

新人教版五年级数学下册4 约分第一课时(公开课优质教学设计)

最大公因数教材第60、第61页的内容及练习十五第1~6题。 1.结合问题,理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。 2.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的密切联系。 3.在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。重点:了解公因数与最大公因数的意义,掌握求最大公因数的方法。难点:掌握求公因数和最大公因数的方法。投影仪,长12厘米、宽8厘米的长方形纸片若干。师:同学们,你们见过剪纸作品吗? (出示多幅剪纸图片) 师:剪纸是我国传统的民间艺术之一,具有很强的普及性、装饰性和趣味性。剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等,剪纸本身也可作为礼物赠送他人。师:我这里有一张长方形纸片,它的长是12厘米、宽是8厘米。我要把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。剪完后没有剩余。正方形的边长可以是几厘米呢?

师:这就会用到我们今天要学习的知识,公因数和最大公因数。教师板书:最大公因数。 1.投影出示例1。学生分组探究,找出解决问题的办法。汇报探究结果。生1:老师,我们组是通过剪纸的方法来找的,我们小组用边长1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的正方形摆到长12厘米、宽8厘米的长方形纸片上,通过操作发现:用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形摆没有剩余。用边长3厘米、5厘米、6厘米的正方形摆有剩余。【设计意图:通过安排操作活动,让学生主动进行观察、比较、分析,初步感知怎样的小正方形纸片能铺满,探索寻求解决问题的有效办法】生2:我们小组先找出8的因数,再找出12的因数,然后找出它们公有的因数…… 生3:我们组是这样找到的: 师:大家的方法都很好,用画图的形式表示几个数的公因数比较直观。像1、2、4是8和12公有的因数,叫它们的公因数,其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。(板书)【设计意图:在教学中,不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更应注意学生的“发现”意识,引导学生参与知识的形成过程,尽可能挖掘学生的潜能,让学生通过努力,自己解决问题,头脑中形成概念】师:我们了解了公因数和最大公因数的知识,那你们会找两个数的公因数和最大公因数

人教版五年级数学下册第4单元第1课时最大公因数【教案】

4.约分第1课时最大公因数 ?教学内容教科书P60~61例1、例2及“做一做”。 ?教学目标 1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，能熟练地求两个数的最大公因数。 2.结合具体例题，培养学生观察、分析、抽象、归纳等能力。 3.激发学生的学习积极性，发展积极的学科情感。 ?教学重点理解求两个数的公因数和最大公因数的方法。 ?教学难点本节课的教学重点也是教学难点。 ?教学准备课件。 ?教学过程一、联系旧知识，揭示课题师：同学们，我们在前面学习了因数的有关知识，还记得有哪些知识吗？怎样找一个数的因数呢? 【学情预设】学生可能会说出：①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是它本身；②找一个数的因数可以用列乘法算式的方法，也可以用列除法算式的方法； ③一个数的因数成对成对地找比较好。结合学生的汇报，课件出示。师：今天我们一起继续研究因数的有关知识。（板书课题：最大公因数）【设计意图】利用已有的知识学习新的知识，既消除了学生学习的心理障碍，又为今天的新授内容作铺垫。二、合理引导，探寻策略 1.用集合法求公因数和最大公因数。师：8的因数有哪些？12呢？用我们前面学过的方法，把一个数的因数用一个集合圈圈起来。师生交流，归纳并板书：师：观察一下8和12的因数，你有什么新的发现？【学情预设】8和12都有因数1,2,4。师：像1,2,4这样是8和12两个数都有的因数，我们把这些数叫做8和12的公因数。师：同学们真聪明，之前我们用这样的方法表示一个数的因数，那么要同时表示两个数的因数，两个圈的位置应该怎样摆？【学情预设】学生可能说将两个集合圈移动交叉，重合的部分就是两个数的公因数，没有重合的部分是这两个数独有的因数。 ◎教学笔记【教学提示】在汇报8，12的因数时，教师同步板书，当全部板书完成后，再用集合圈分别圈起来。

最大公因数—解决问题

最大公因数--解决问题一、教材分析例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长及其最大值。首先，通过画图理解题意，特别是“整块”“正好铺满”的含义，也就是用正方形的地砖去铺，要用整数块完整的地砖正好铺满，接下来，通过分析找出解决问题的方法。二、教材处理本课时的内容是教学例3，教学过程可分为以下几个步骤：先呈现铺地砖的问题情境，接着引导学生理解题意，通过交流，使学生认识到要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数，从而引导学生感知公因数在解决实际问题中的运用。三、教学目标（1）知识与技能目标：进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义。（2）过程与方法目标：通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在实际生活中的运用。（3）情感态度与价值观目标：让学生通过自主交流合作并验证结论，使学生体会获得成功的喜悦。

教学重点：会用公因数和最大公因数知识来解决相关的实际问题。教学难点：会用公因数和最大公因数知识来解决相关的实际问题。四、教学过程（一）复习旧知，情境引入小明家买了一套新房子，最近正在给房子进行装修，今天他要装修的是贮藏室，我们一起去参观一下。【设计意图】通过创设学生感兴趣的生活情境，激发学生学习的兴趣。（二）探求新知 1.教学例3。（1）课件出示主题图。导入：小明家的贮藏室长16dm，宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？你知道小明家对铺地砖的要求是什么吗？（2）合作探究在解决这两个问题时，我们要注意什么？同桌之间交流、互动。反馈时，使学生明确在解决这两个问题的过程中，要注意以下三点：①要把贮藏室的地面铺满，也就是不能有缝隙； ②使用的地砖都是整块的；③铺的地砖必须是正方形。讨论：用长方形方格纸代表长16分米，宽12分米的储藏室地面，每个方格代表边长是1分米的正方形，小组讨论边长可以是多少分米？

约分教案人教版.doc

约分教案人教版在约分教学中，注重培养学生的学习情感，激发发展动机;创造机会，提供发展条件;因材施教，扩大发展层面;激活思维，深化发展效果。接下来我为你整理了，一起来看看吧。教学目标 1.使学生认识约分和最简分数的意义，理解和掌握约分的方法。 2.培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。教学重点掌握约分的方法。教学难点很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。教学过程一、情境导入，复习巩固，激发兴趣。 1.指出下面每组数中的公约数(1除外)。 42和50、15和5、 8和21、18和12 2.孩子们对孙悟空这一神话人物充满好奇，以和悟空比本领谈话导入，引发大家的学习兴趣，紧接着回顾求公约数和分数的基本性质，明确又简单，为理解最简分数和掌握约分的方法作好准备。用一句简短而富有神秘挑战性的话语"大家都知道孙悟空有72变，特神奇，你们想不想也学一招?

好，这节课我们就来创造第73变，变分数!"来激发学生学习新知识的激情。二、理解最简分数及约分的意义。 1.尝试"变"分数。例1：把化简。活动要求： (1)这个分数要和大小相等。 (2)这个分数的分子、分母要比的分子、分母小。 (3)要求学生变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。 2.了解约分的概念。 (1)观察所变出的分数与有什么关系? (2)像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。举例：把化成就是约分。与四人小组内的同学说一说变的分数是怎样得来的。观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原来分数的分子、分母小。 3.认识最简分数。 (1)观察的分子、分母能否再变小了?为什么? (2)像这样分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 (3)找出最简分数练习。举例说出几个最简分数。强化最简分数的概念. 三、自主探索，合作交流，总结方法。

五年级下册数学教案-第四单元4.约分第1课时最大公因数(1) 人教版

4.约分第1课时最大公因数（1）教学内容：教材第60~61页例1、例2及练习十五相关题目。教学目标：1.理解公因数和最大公因数的意义，知道因数、公因数和最大公因数的区别和联系。 2.掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确地求两个数的最大公因数。 3.经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。教学难点：找公因数和最大公因数的方法。教学准备：多媒体课件。

和12公有的因数。小结：两个集合相交部分中的1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。4是这几个数中最大的公因数，是它们的最大公因数。 2.找最大公因数的方法。（1）怎样求两个数的最大公因数呢？课件出示例2，同桌合作完成。方法一：列举法：先列举出18和27的因数分别有哪些，找出公因数，并找出最大的公因数。 1，3，9是18、27的公因数，最大的公因数是9。方法二：筛选法：先写出一个数的因数，从中找出哪些数也是另一个数的因数，并找出最大的一个。 18的因数有1，2，3，6，9，18。 1，3，9是18、27的公因数，最大的公因数是9。方法三：短除法：用短除法求出18和27的最大公因数。 18和27的最大公因数3×3＝9。（2）两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系呢？小组探索、交流，得出：最大公因数是所有公因数的倍数。四、巩固练习 1.完成教材第61页做一做第1题。（独立完成，集体订正） 2.完成教材第61页做一做第2、3题。（师生共同合作）五、拓展提升如果A=2×3×3×5，B=2×3×5×7,那么A和B的最大公因数是（ 30 ）。六、课堂总结

找最大公因数教案设计

XX中心学校课堂讲赛数学教案设计 XX完小 XXX 课题：找最大公因数教学内容：人教版五年级数学下册课本第60页“例1、例2”。教学目标： 1、经历找两个数的最大公因数的过程，探索并掌握找两个数的最大公因数的方法。 2、会用不同方法找两个数的最大公因数。 3、培养学生的合作意识和探索精神。教学重点：掌握找两个数的最大公因数的方法。教学难点：会用不同方法找两个数的最大公因数。教学准备：课件、号码卡片7张、彩带2根、答题卡。课前准备：儿歌《幸福拍手歌》动漫视频。教学过程：一、导入揭题。（以“找伙伴”游戏导入）（一）课件展示游戏规则：1、抽到号码是8的因数而不是12的因数的同学站左边。（8号）2、抽到号码是12的因数而不是8的因数

的同学站右边。（3、6、12号）3、抽到的号码既是8的因数又是12的因数的同学站中间。（1、2、4号）【用彩带把抽到1、2、4、8号的同学圈起来，再用彩带把抽到1、2、4、3、6、12号的同学圈起来】请抽到的号码既是8的因数又是12的因数并且最大的同学高高举起你的号码。（4号）（二）开动脑筋，建立概念： 1、请想一想，试着把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。 2、请把你的想法和同桌交流一下。【课件展示学习成果，教师教师板书：找最大公因数】二、明确学习目标。（游戏揭题后及时明确） 1、掌握找两个数的最大公因数的方法。 2、会用不同方法找两个数的最大公因数。三、引导学生学习标杆题，展示，反思，点拨。课件出示【标杆题】课本第60页“例2”，怎样求18和27的最大公因数？学习要求： 1、小组讨论合作，试着用自己想到的方法找出18和27的最大公因数。 2、在小组内交流自己的想法，互相说一说你是怎样找到18和27的最大公因数的。 3、对比你所想到的方法，你认为那种方法更合适？请简单说出

最大公因数解决问题

最大公因数解决问题教学内容：教材第62页的例3，及教材第63～64页练习十五第5～11题教学目标 1、进一步理解公倍数、最小公倍数的概念。 2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 3、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点难点：能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。教学过程一、复习导入 1.什么是公因数?什么是最大公因数? 2.找出每组数的最大公因数。 5和1521和2830和188和911和3360和4812和424和15 在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容。板书课题:最大公因数(2)。二、新课讲授出示教材第62页例3。（1）引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。（2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。教师巡视指导，辅导学生。（3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。（4）教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。 (5)12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以可选边长是１dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是４dm。三、巩固练习 1.完成教材第63～64页练习十五第5、8、9题。 2 .完成教材第63页练习十五的第5题。此题是有关两数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。 4.完成教材第64页练习十五第8题。此题检验学生公因数是1的数的几种情况,答案不唯一。 5.完成教材第64页练习十五第9题此题检查学生当两数是倍数关系、互质关系、一般关系情况下求最大公因数的能力。

约分_教案教学设计

约分教学目标1．理解和掌握的方法．2．掌握最简分数的概念．教学重点掌握的方法．教学难点训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能够准确判断的结果是不是互质数．教学步骤一、铺垫孕伏．1．口算．135÷552÷1333÷356÷799÷3 45÷966÷1124÷836÷12125÷5 2．投影出示下列各题，学生自由回答．（1）说出能被2、3、5整除的数有哪些特征？（2）说出下面每组两个数的公约数．18和2412和309和72 （3）指出下面哪两个数是互质数．3和812和85和27和4 （4）在括号里填上适当的数，并说出你的根据．二、探究新知．（一）教学例1．例1．把化简．1．启发学生思考化简的实际含义．教师提问：看到例题1这个题目，你想做些什么呢？学生回答：把分数的分子分母都变小．根据分数的基本性质能把化成分子、分母都比较小的分数．2．分组讨论：结合分数的基本性质，怎样将化简？（1）分母24、分子18有公约数2，先用公约数2去除分子、分母（板书：）（2）9和12还有公约数3 （板书：）教师明确：分子和分母是互质数就不能再化简了，这种过程叫．3．引导学生总结归纳出的意义．板书：4．揭示最简分数的概念．5．反馈练习．指出下面哪些分数是最简分数．（二）教学例2．例2．把．1．学生独立解答，集体订正．2．师生共同小结：在时要把分子、分母的公约数记

在脑子里，直接口算，通常要除到得出最简分数为止．如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数一次比较简便．3．反馈练习．把下面的分数．三、全课小结．通过今天的学习，谈谈你学到了哪些新知识？四、随堂练习．1．回答．（1）判断下面哪些分数是最简分数，并说出为什么？（2）观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2？哪些有公约数5？哪些有公约数3？2．下面哪些分数没有约成最简分数？五、布置作业．把下面各分数．六、板书设计感谢您的阅读，本文如对您有帮助，可下载编辑，谢谢

五年级数学上册最大公因数和约分练习

17 最大公因数和约分练习姓名分数 1.写出下列各分数分子和分母的最大公因数: 3.把下列分数化成最简分数 5.；的分母增加6,要使分数的大小不变，分子应该是多少 6.把：的分子减去8,要使分数的大小不变，分母应该是多少 100个合格，有4个不合格。合格的玩具占这批玩具的几 3 8.冰箱里有20个鸡蛋，星期一吃了 3个，星期二吃了这些鸡蛋的養.哪天吃的鸡蛋多 9、有三根木料分别是8米、12米、6米，要把它们截成同样长的木料，不能有剩余，每段截成的木料最长是多少米 10 .现有足球112个，篮球70个，排球42个。平均分成若干堆，每堆中这三种球的数量分 18 16 V ） |24 ' ） 2.把下列分数化成分母是 2 1 5 2 24 15 20 9 （）訂） 10而大小不变的分数 12 30 14 21 51 O 4 20 1 5 50 108 120 12 18 4 13 18 27 20 65 32 24 64 36 80 35 28 49 70 57 120 95 144 4.在（）里填上适当的最简分数 80厘米=（）米 700千克=( 350平方分米=（）平方米 4时45分=（一）时 24800平方米=（）公顷 7.旭日玩具厂生产一批玩具，其中分之几（用最简分数表示）

别相等。最多可以分几堆每堆中足球、篮球、排球各有多少个 11. 用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同, 每束花里最少有几朵花每束花里最多有几朵花 12. 张师傅买回一根50dm长的铁丝和一根43dm长的铜丝，将它截成同样长的小段，结果铁丝剩余2dm，铜丝剩余3dm。所截成的小段最长是多少分米分别能截成多少段这样最长的小段 13. 有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些 14. 把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块, 锯后不能有剩余，能锯成多少块 15. —个最简真分数，分子与分母的和是10,这样的分数有多少个（把它们写出来） 16 ?把一个分数约分，用3约2次，用2约1次，最后得到：，原来的分数是多少 3 17. —个分数用5约了一次，用3约了两次后得到的分数是？，这个分数原来是多少 18. —个分数约成最简分数是「，原分数分子与分母之和是90，原分数是多少

找最大公因数的教案

找最大公因数一教学内容：找最大公因数二教学目标 1 ．经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 2 ．通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。引导大家热爱生活，关注身边的每个事物。 3 ．培养学生抽象、概括的能力。三重点难点理解公因数和最大公因数的意义。四教具准备多媒体课件，练习题（每人一张）。五教学过程（一）复习导入 1.判断题。（1）因为8÷5=1.6 ，所以8能被5整除。（） A.被除数、除数、和商都必须是整数。 B.商不能有余数。（2）因为35÷7=5，所以35是倍数，7是因数。（）改正：因为35÷7=5，所以35是7的倍数，7是35因数。因数或约数不能单独存在，是相互依存的。 2.请写出3、6、8与12四个数的因数。 3的因数有：1、3 6的因数有：1、2、3、6 8的因数有：1、2、4、8 12的因数有：1、2、3、4、6、12 （二）教学实施 1．揭示课题；找最大公因数 2．岀示例1：（1）8和12各有哪些因数？（2）它们公有的因数有哪几个？（3）其中最大的公有的因数是几？游戏：用学生的学号进行。 8的因数有：1 2 4 8 12的因数有：1 2 3 4 6 12 方法步骤： 1.分别写出8和12各有的因数。 8的因数有：1 2 4 8 12的因数有：1 2 3 4 6 12 2.找出8和12 公有的因数：1 2 4 3.找出8和12的最大公因数：4 知识小结： 1.公因数 2.最大公因数几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的

最大因约数。例如：1、2、4是8和12的公因数；其中 4 是8和12的最大公因数。用图表示8和12的公因数：考考你； 1.把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数： 15的因数18的因数 15和18的最大公因数是： 3 生活应用：有两根木料，一根长8米，另一根长12米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？