第十一章 同步原理

通信原理电子教案

第11章同步原理

学习目标：

载波同步方法，包括插入导频法和直接法，载波相位误差对解调性能的影响； 位同步实现方法，包括插入导频法、直接法；位同步系统的性能及其相位误差对解调性能的影响；

群同步实现方法，包括起止式同步法和插入特殊同步码组的同步法；群同步的保护；

重点难点：载波相位误差对解调性能的影响；位同步系统的性能及其相位误差对解调性能的影响；巴克码；群同步系统的性能。载波同步系统的性能；群同步的保护。

课外作业：11-1, 11-2, 11-3, 11-4, 11-5, 11-7, 11-8, 11-9

本章共分6讲（54~59）

第五十四讲载波同步（1）

主要内容：同步的分类与实现方法；载波同步的实现方法，包括插入导频法和直接法。

同步是数字通信系统，以及某些采用相干解调的模拟通信系统中一个重要的实际问题。本章主要讨论同步的基本原理，实现方法，同步的性能指标及其对通信系统性能的影响。

所谓同步是指收发双方在时间上步调一致，故又称定时。

一、同步分类

1.载波同步

载波同步是指在相干解调时，接收端需要提供一个与接收信号中的调制载波同频同相的相干载波。这个载波的获取称为载波提取或称载波同步。因此，载波

同步是实现相干解调的先决条件。

2.位同步

位同步又称码元同步。在数字通信系统中，任何消息都是通过一连串码元序列传送的，所以接收时需要知道每个码元的起止时刻，以便在恰当的时刻进行取样判决，提取这种定时脉冲序列的过程称为位同步。

3.群同步

群同步也称帧同步。在数字通信中，信息流是用若干码元组成一个“字”，又用若干个“字”组成“句”。在接收这些数字信息时，必须知道这些“字”、“句”的起止时刻，在接收端产生与“字”、“句”及“帧”起止时刻相一致的定时脉冲序列的过程统称为群同步。

4.网同步

为了保证通信网内各用户之间可靠地通信和数据交换，全网必须有一个统一的时间标准时钟，这就是网同步。

二、同步的实现方法

同步也是一种信息，按照获取和传输同步信息方式的不同，又可分为外同步法和自同步法。

1.外同步法

由发送端发送专门的同步信息（常被称为导频），接收端把这个导频提取出来作为同步信号的方法，称为外同步法。

2.自同步法

发送端不发送专门的同步信息，接收端设法从收到的信号中提取同步信息的方法，称为自同步法。

本章重点讨论载波同步、位同步、群同步的实现方法和性能。

提取相干载波的方法有两种：插入导频法和直接法。

三、直接法

直接法也称自同步法。有些信号，如DSB-SC、PSK等，它们虽然本身不直接含有载波分量，但经过某种非线性变换后，将具有载波的谐波分量，因而可从中提取出载波分量来。

1. 平方变换法和平方环法

设调制信号)(t m 无直流分量，则抑制载波的双边带信号为

t t m t s c m ωc o s )()(= （11.2-1） 接收端将该信号经过非线性变换——平方律器件后得到

t t m t m t t m t e c c ωω2cos )(2

1)(21]cos )([)(222+== （11.2-2） 上式的第二项包含有载波的倍频c ω2的分量。若用一窄带滤波器将c ω2频率分量滤出，再进行二分频，就可获得所需的相干载波。

图11-1 平方变换法提取载波

若m(t)=±1，则信号就成为二相移相信号（2PSK ），这时

t t t m t e c c ωω2cos 2

121]cos )([)(2+== （11.2-3） 因而，同样可以通过图11-1所示的方法提取载波。

伴随信号一起进入接收机的还有加性高斯白噪声，为了改善平方变换法的性能，使恢复的相干载波更为纯净，窄带滤波器常用锁相环代替，构成平方环法。由于锁相环具有良好的跟踪、窄带滤波和记忆功能，平方环法比一般的平方变换法具有更好的性能。

图11-2 平方环法提取载波

2PSK 信号平方后得到

t nT t g a t e c n

s n ω22cos ])([)(∑-= （11.2-4）

当g(t)为矩形脉冲时，有

t t e c ω2cos 21

21

)(+= （11.2-5）

假设环路锁定，VCO 的频率锁定在2c ω频率上，其输出信号为

)22sin()(0θω+=t A t v c （11.2-6）

θ为相位差。经鉴相器（由相乘器和低通滤波器组成）后输出的误差电压为

θ2s i n d d K v = （11.2-7） 式中，d K 为鉴相灵敏度，是一个常数。d v 仅与相位差有关，它通过环路滤波器去控制压控振荡器的相位和频率，环路锁定之后，θ一个很小的量。因此VCO 的输出经过二分频后，就是所需的相干载波。

应当注意，载波提取的方框图中用了一个二分频电路，由于分频起点的不确定性，使其输出的载波相对于接收信号相位有0180的相位模糊。

相位模糊对模拟通信关系不大，因为人耳听不出相位的变化。但它有可能使2PSK 相干解调后出现“反向工作”的问题，克服相位模糊度对相干解调影响的最常用而又有效的方法是采用相对移相（2DPSK ）。

2. 同相正交环法

同相正交环法又叫科斯塔斯（Costas ）环。压控振荡器（VCO ）提供两路互为正交的载波，与输入接收信号分别在同相和正交两个鉴相器中进行鉴相，经低通滤波之后的输出均含调制信号，两者相乘后可以消除调制信号的影响，经环路波器得到仅与相位差有关的控制压控，从而准确地对压控振荡器进行调整。

图11-3 Costas 环法提取载波

设输入的抑制载波双边带信号为t t m c ωcos )(，并假定环路锁定，

)cos(1θω+=t v c （11.2-8）

)sin(2θω+=t v c （11.2-9）

式中，θ为VCO 输出信号与输入已调信号载波之间的相位误差。 )]2cos()[cos (2

1)cos(cos )(3θωθθωω++=+?=t t m t t t m v c c c （11.2-10） )]2sin()[sin (2

1)sin(cos )(4θωθθωω++=+?=t t m t t t m v c c c （11.2-11） 经低通滤波后分别为 θcos )(2

15t m v =

（11.2-12） θsin )(216t m v = （11.2-13） 低通滤波器应该允许m(t)通过。65v v 、相乘产生误差信号

θ2s i n )(8

12t m v d = （11.2-14） )(2t m 可以分解为直流和交流分量，由于锁相环作为载波提取环时，其环路滤波器的带宽设计的很窄，只有m(t)中的直流分量可以通过，因此d v 可写成

θ2s i n

d d K v = （11.2-15） 如果把图11-3中除环路滤波器（LF ）和压控振荡器（VCO ）以外的部分看成一个等效鉴相器（PD ），其输出d v 正是我们所需要的误差电压，它通过环路滤波器滤波后去控制VCO 的相位和频率，最终使稳态相位误差减小到很小的数值，而没有剩余频差（即频率与c ω同频）。

此时VCO 的输出)cos(1θω+=t v c 就是所需的同步载波，而)(2

1cos )(215t m t m v ≈=θ就是解调输出。 Costas 环与平方环具有相同的鉴相特性（d v ~θ曲线）。由图可知，

πθn =（n 为任意整数）为PLL 的稳定平衡点。PLL 工作时可能锁定在任何一个稳定平衡点上，考虑到在周期π内θ取值可能为0或π，这意味着恢复出的载波可能与理想载波同相，也可能反相。这种相位关系的不确定性，称为0，π的相位模糊度。

图11-4 平方环和科斯塔斯环的鉴相特性

Costas环与平方环相比，虽然在电路上要复杂一些，但它的工作频率即为载波频率，而平方环的工作频率是载波频率的两倍，显然当载波频率很高时，工作频率较低的Costas环易于实现；其次，当环路正常锁定后，Costas环可直接获得解调输出，而平方环则没有这种功能。

3.多相移相信号（MPSK）的载波提取

当数字信息通过载波的M相调制发送时，可将上述方法推广，采用M次方变换法或M方环法，但M次方环具有M重相位模糊度，即所提取的载波具有360°/M的相位模糊。解决的方法是采用MDPSK 。

四、插入导频法

抑制载波的双边带信号（如DSB、等概的2PSK）本身不含有载波；残留边带（VSB）信号虽含有载波分量，但很难从已调信号的频谱中把它分离出来；单边带（SSB）信号，没有载波分量，对这些信号的载波提取，可以用插入导频法（外同步法）。

1.在抑制载波的双边带信号中插入导频

采用插入导频法应注意：

1)导频的频率应当是与载频有关的或者就是载频的频率；

2)在已调信号频谱中的零点插入导频，且要求其附近的信号频谱分量尽量

小。

对于模拟调制中的DSB 或SSB 信号，在载频c f 附近信号频谱为0；但对于数字调制中的2PSK 或2DPSK 信号，在c f 附近的频谱不但有，而且比较大，因此对这样的信号，在调制以前先对基带信号进行相关编码，这样经过双边带调制以后可以在c f 处插入频率为c f 的导频。但应注意，在图11-8中插入的导频并不是加于调制器的那个载波，而是将该载波移相090后的所谓“正交载波”。

图11-7 相关编码进行频谱变换

图11-8 抑制载波双边带信号的导频插入

这样，就可组成插入导频的发端方框图11-9。

图11-9 插入导频法发端框图

设调制信号m(t)中无直流分量，被调载波为t a c ωsin ，将它经90°移相形成插入导频（正交载波）t a c ωcos -，其中a 是插入导频的振幅。于是输出信号为

t a t t am t u c c ωωcos sin )()(0-= （11.2-17）

设收到的信号就是发端输出)(0t u ，则收端用一个中心频率为c f 的窄带滤波器提取导频t a c ωcos -，再将它经90°移相后得到与调制载波同频同相的相干载波t c ωsin ，收端的解调方框图如图11-10所示。

图11-10 插入导频法收端框图

解调输出为

t a t t m a t m a t

t a t t am t t u t v c c c c c c ωωωωωω2sin 22cos )(2)(2sin cos sin )(sin )()(20--=-=?= （11.2-18）

经过低通滤除高频部分后，就可恢复调制信号)(t m 。

如果发端加入的导频不是正交载波，而是调制载波，则收端v(t)中还有一个不需要的直流成份，这个直流成份通过低通滤波器对数字信号产生影响， 这就是发端正交插入导频的原因。

2. 时域插入导频

这种方法在时分多址通信卫星中应用较多。时域插入导频方法是按照一定的时间顺序，在指定的时间内发送载波标准，即把载波标准插到每帧的数字序列中，如图11-13（a ）所示。图中32~t t 就是插入导频的时间。这种插入的结果只是在每帧的一小段时间内才出现载波标准，在接收端应用控制信号将载波标准取出。时域插入导频法常用锁相环来提取同步载波。

图11-13 时域插入导频法

第五十五讲 载波同步（2）

主要内容：，载波同步系统的性能，载波相位误差对解调性能的影响。

一、 载波同步系统的性能

载波同步系统的性能指标主要有效率、精度、同步建立时间和同步保持时间。载波同步追求的是高效率、高精度、同步建立时间快，保持时间长。

1) 高效率 指为了获得载波信号而尽量少消耗发送功率。直接法

由于不需要专门发送导频，因而效率高，而插入导频法由于插入导频要消耗一部分发送功率，因而效率要低一些。

2) 高精度 指接收端提取的载波与需要的载波标准比较，应该有 尽量小的相位误差。 如需要的同步载波为t c ωcos ， 提取的同步载波为

)cos(?ω?+t c ，

??就是载波相位误差。通常??分为稳态相差e θ和随机相差?σ两部分，即

?σθ?+=?e （11.3-1）

稳态相差与提取的电路密切相关，而随机相差则是由噪声引起。

3) 同步建立时间s t 指从开机或失步到同步所需要的时间。

4) 同步保持时间c t 指同步建立后，若同步信号小时，系统还能 维持同步的时间。

二、 载波相位误差对解调性能的影响

相位误差??对不同信号的解调所带来的影响是不同的。

我们首先研究DSB 和PSK 的解调情况。设DSB 信号为m(t)t c ωcos ，所提取的相干载波为)cos(?ω?+t c ，这时解调输出)(t m '为

??=

'cos )(2

1)(t m t m （11.3-2） 若没有相位差，即??=0，cos ??=1，则解调输出)(21)(t m t m ='，这时信号

有最大幅度；若存在相位差，即??≠0时，解调后信号幅度下降，使功率和信噪功率比下降??2cos 倍。

对于2PSK 信号，信噪功率比下降将使误码率增加。若??=0时

)/(2

10n E erfc P e = （11.3-3） 则??≠0 时

)cos /(2

10??n E erfc P e = （11.3-4） 以上说明，载波相位误差??引起双边带解调系统的信噪比下降，误码率增加。当??近似为常数时，不会引起波形失真。

下面分析单边带信号。设单音基带信号t t m Ω=cos )(，且单边带信号取上边带t c )cos(2

1Ω+ω，所提取的相干载波为)cos(?ω?+t c ，相干载波与已调信号相乘得

t c )cos(2

1Ω+ω)cos(?ω?+t c )]cos()2[cos(4

1??ω?-Ω+?+Ω+=t t t c 经低通滤除高频即得解调输出

????Ω+?Ω=?-Ω='sin sin 4

1cos cos 41)cos(41)(t t t t m （11.3-5） 显然，载波相位误差??引起单边带解调系统的信噪比下降，并使恢复的基带信号波形失真。

第五十六讲位同步（1）

主要内容：位同步的实现方法，包括插入导频法、直接法，其中直接法包括滤波法和锁相环法。

位同步是正确取样判决的基础，所提取的位同步信息是频率等于码速率的定时脉冲，相位则根据判决时信号波形决定，可能在码元中间，也可能在码元终止时刻或其他时刻。实现方法也有插入导频法（外同步）和直接法（自同步）。一、插入导频法

在基带信号频谱的零点处插入所需的位定时导频信号。其中，图(a)为常见的双极性不归零基带信号的功率谱，插入导频的位置是1/T；图(b)表示经某种相关变换的基带信号，其谱的第一个零点为1/2T，插入导频应在1/2T处。

图11-14插入导频法频谱图

在接收端，对图11-14（a）的情况，经中心频率为1/T的窄带滤波器，就可从解调后的基带信号中提取出位同步所需的信号；对图11-14（b）的情况, 窄带滤波器的中心频率应为1/2T，所提取的导频需经倍频后，才得所需的位同步脉冲。

图11-15画出了插入位定时导频的系统框图，它对应于图11-14（b）所示谱的情况。发端插入的导频为1/2T，接收端在解调后设置了1/2T窄带滤波器，其作用是取出位定时导频。移相、倒相和相加电路是为了从信号中消去插入导频，使进入取样判决器的基带信号没有插入导频。这样做是为了避免插入导频对取样判决的影响。

(a)发送端 (b)接收端

图11-15 插入位定时导频系统框图

此外，由于窄带滤波器取出的导频为1/2T ，图中微分全波整流起到了倍频的作用，产生与码元速率相同的位定时信号1/T 。图中两个移相器都是用来消除窄带滤波器等引起的相移。

另一种导频插入的方法是包络调制法。这种方法是用位同步信号的某种波形对移相键控或移频键控这样的恒包络数字已调信号进行附加的幅度调制，使其包络随着位同步信号波形变化；在接收端只要进行包络检波，就可以形成位同步信号。

设移相键控的表达式为

)](cos[)(1t t t s c ?ω+= （11.3-1） 利用含有位同步信号的某种波形对)(1t s 进行幅度调制，若这种波形为升余弦波形，则其表示式为

)cos 1(2

1)(t t m Ω+= （11.3-2） 式中的T /2π=Ω，T 为码元宽度。幅度调制后的信号为

)](cos[)cos 1(2

1)(2t t t t s c ?ω+Ω+=

（11.3-3） 接收端对)(2t s 进行包络检波，包络检波器的输出为)cos 1(2

1t Ω+，除去直流分量后，就可获得位同步信号t Ωcos 21。 除了以上两种在频域内插入位同步导频之外，还可以在时域内插入，其原理

与载波时域插入方法类似。

二、直接法

直接提取位同步的方法又分滤波法和特殊锁相环法。

1.滤波法

1)波形变换—滤波法

不归零的随机二进制序列，当P(0)=P(1)=1/2时，都没有T

=，2/T等线谱，

f/1

因而不能直接滤出T

=的位同步信号分量。但是，若对该信号进行某种变换，

f/1

其谱中含有T

=的分量，然后用窄带滤波器取出该分量，再经移相调整后就

f/1

可形成位定时脉冲。这种方法的原理框图如图11-16所示。

图11-16 滤波法原理图

2)包络检波—滤波法

频带受限的2PSK信号在相邻码元相位反转点处形成幅度的“陷落”。经包络检波后得到图11-17(b)所示的波形，它可看成是一直流与图11-17(c)所示的波形相减，而图(c)波形是具有一定脉冲形状的归零脉冲序列，含有位同步的线谱分量，可用窄带滤波器取出。

图11-17 从2PSK 信号中提取位同步信息

2. 锁相法

我们把采用锁相环来提取位同步信号的方法称为锁相法。。

用于位同步的全数字锁相环的原理框图如图11-18所示，它由信号钟、控制器、分频器、相位比较器等组成。其中：

信号钟包括一个高稳定度的振荡器（晶体）和整形电路。若接收码元的速率为F=1/T ，那么振荡器频率设定在nF ，经整形电路之后，输出周期性脉冲序列，其周期n T nF T //10==；

控制器包括扣除门（常开）、附加门（常闭）和“或门”，它根据比相器输出的控制脉冲（“超前脉冲”或“滞后脉冲”）对信号钟输出的序列实施扣除（或添加）脉冲。

分频器是一个计数器，每当控制器输出n 个脉冲时，它就输出一个脉冲。控制器与分频器的共同作用的结果就调整了加至比相器的位同步信号的相位。

相位比较器将接收脉冲序列与位同步信号进行相位比较，以判别位同步信号究竟是超前还是滞后，若超前就输出超前脉冲，若滞后就输出滞后脉冲。

图11-18 数字锁相原理框图

位同步数字环的工作过程简述如下：由高稳定晶体振荡器产生的信号，经整形后得到周期为T0和相位差T0/2的两个脉冲序列(a)和(b)[图11-19(a)、(b)]。脉冲序列(a)通过常开门、或门并经n次分频后，输出本地位同步信号[图11-19(c)]。为了与发端时钟同步，分频器输出与接收到的码元序列同时加到相位比较器进行比相。如果两者完全同步，此时相位比较器没有误差信号，本地位同步信号作为同步时钟；如果本地位同步信号相位超前于接收码元序列时，相位比较器输出一个超前脉冲加到常开门（扣除门）的禁止端将其关闭，扣除一个(a)路脉冲[图11-19(d)]，使分频器输出脉冲的相位滞后1/n周期（360゜/n），如图11-19(e)所示；如果本地同步脉冲相位滞后于接收码元脉冲时，比相器输出一个滞后脉冲去打开“常闭门（附加门）”，使脉冲序列(b)中的一个脉冲能通过此门及或门，正因为两脉冲序列(a)和(b)相差半个周期，所以脉冲序列(b)中的一个脉冲能插到“常开门”输出脉冲序列(a)中[图11-19(f)]，使分频器输入端附加了一个脉冲，于是分频器的输出相位就提前1/n周期，如图11-19(g)所示。经过若干次调整后，使分频器输出的脉冲序列与接收码元序列达到同步的目的，即实现了位同步。

图11-19 位同步脉冲的相位调整

第五十七讲 位同步（2）

主要内容：位同步系统的性能，位定时误差对系统性能的影响。

一、 位同步系统的性能及其相位误差对性能的影响

1. 位同步系统的性能

1) 相位误差e θ

位同步信号的平均相位和最佳相位之间的偏差称为静态相差。对于数字锁相法提取位同步信号而言，相位误差主要是由于位同步脉冲的相位在跳变地调整所引起的。每调整一步，相位改变2π/n （对应时间T/n ），n 是分频器的分频次数，故最大的相位误差为

n e /3600=θ （11.3-4）

若用时间差Te 来表示相位误差，因每码元的周期为T ，故得

Te=T/n （11.3-5）

2) 同步建立时间s t

同步建立时间是指开机或失去同步后重新建立同步所需的最长时间。当位同步脉冲相位与接收基准相位差π（对应时间T/2）时，调整时间最长。这时所需的最大调整次数为

2

2/n n N ==ππ （11.3-6） 由于接收码元是随机的，对二进制码而言，相邻两个码元（01、10、11、00）中，有或无过零点的情况各占一半。数字锁相法中都是从数据过零点中提取作比相用的基准脉冲的，因此平均来说，每两个脉冲周期（2T ）可能有一次调整，所以同步建立时间为

nT N T t s =?=2 （11.3-7）

3) 同步保持时间c t

当同步建立后，一旦输入信号中断，或出现长连“0”、连“1”码时，锁相环就失去调整作用。由于收发双方位定时脉冲的固有重复频率之间总存在频差△F ，收端同步信号的相位就会逐渐发生漂移，漂移量达到某一准许的最大值，就

算失去同步了。由同步到失步所需要的时间，称为同步保持时间。

设收发两端固有的码元周期分别为T 1=1/F 1和T 2=1/F 2，则每个周期的平均时间差为

20

1212212111F F F F F F F F T T T ?=-=-=-=? （11.3-8） 式中，F 0为收发两端固有码元重复频率的几何平均值，且有

T 0=1/F 0 （11.3-9）

由式（11.3-8）可得

0210F F T T F ?=

- （11.3-10） 再由式（11.3-9），上式可写为

02

1F F T T T ?=- （11.3-11） △F ≠0时，每经过T 0时间，收发两端就会产生|T 1 -T 2|的时间漂移。 若规定两端容许的最大时间漂移（误差）为T 0/K 秒（K 为一常数），则达到此误差的时间就是同步保持时间c t 。

0/F F t K T c ?= （11.3-12） FK

t c ?=1 （11.3-13） 4) 同步带宽s f ?

同步带宽是指能够调整到同步状态所允许的收、发振荡器最大频差。由于数字锁相环平均每2周（2T ）调整一次,，每次所能调整的时间为T/n （T/n ≈T 0/n ），所以在一个码元周期内平均最多可调整的时间为T 0/2n 。很显然，如果输入信号码元的周期与收端固有位定时脉冲的周期之差为

n T T 2/0>?

则锁相环将无法使收端位同步脉冲的相位与输入信号的相位同步，这时由频差所造成的相位差就会逐渐积累。因此，我们根据

0212F n T T π==

? 求得 0

2

021F F f s

π=? 解出 n F f s 2/0=? （11.3-15）

上式（11.3-15）就是求得的同步带宽表示式。

2. 位同步相位误差对性能的影响

位同步的相位误差θe 主要是造成位定时脉冲的位移，使抽样判决时刻偏离最佳位置。

为了方便起见，我们用时差Te 代替相差θe 对系统误码率的影响。设解调器输出的基带数字信号如图11-24（a ）所示，并假设采用匹配滤波器法检测，即对基带信号进行积分、取样和判决。若位同步脉冲有相位误差Te[图11-24（b ）]，则脉冲的取样时刻就会偏离信号能量的最大点。从图11-24（c ）可以看到，相邻码元的极性无交变时，位同步的相位误差不影响取样点的积分输出能量值，在该点的取样值仍为整个码元能量E 。而当相邻码元的极性交变时，位同步的相位误差使取样点的积分能量减小，积分能量减小为（1-2Te/T ）E 。

图11-24 相位误差对性能的影响