《第八次》第二课时教案之一-二次根式第二课时教案
《第八次》第二课时教案之一:二次根式第二课时教案
文章摘要:本文章的主要内容是关于《第八次》第二课时教案之一，欢迎您来阅读并提出宝贵意见！
一、教学要求
1、能正确、流利、有感情地朗读课文。
2、学会本课10个生字，两条绿线内的8个字只识不写。认识1个多音字。理解由生字组成的词语。
3、凭借具体的语言材料，理解课文内容，弄懂布鲁斯成功的原因，体会布鲁斯屡败屡战不懈斗争的精神。
二、教学重点
三、四小节是教学重点，引导学生通过朗读课文理解课文内容。
三、教学准备
生字词卡、幻灯片
一、导入课文
1、同学们上一节课我们已经初读了课文《第八次》，哪位同学能够用简单的语句概括一下这篇课文主要写了一件什么事情？
指名说说。
2、今天我们就继续学习课文《第八次》。
二、精读课文
（一）学习第一部分
1、指名读第一自然段。
你读懂了什么？（故事发生的时间，地点。布鲁斯王子非常勇敢）面对敌人的侵略，布鲁斯王子能够带领军队英勇地抗击，说明他非常地爱自己的国家。
谁来把这句话读好？
指名读。
齐读第一小节。
2、自由读第二自然段
（1）过渡：布鲁斯王子英勇地抗击侵略军结果怎么样？他当时又有什么样的想法？边读边思考。
结果？指名表演唉声叹气。（七战七败，负伤）板书：七战七败
此时他有什么想法？（对战争失去了信心）板书：几乎失信心
理解几乎。比较句子：（幻灯片）
对这场战争，他失去了信心。
对这场战争，他几乎失去了信心。
（2）指导朗读第二自然段。
（二）学习第二部分
1、默读第三、四自然段。
2、王子七战七败，几乎失去信心时，他又有何所见所感？请大家快速地读读课文第三、四小节。
哪些句子是描写了王子的所见？
3、出示句子：一只蜘蛛正在结网。忽然，一阵大风吹来，丝断了，网破了。蜘蛛重新扯起细丝再次结网，又被风吹断了。就这样结了断，断了结，一连结了七次，都没有结成。可蜘蛛并不灰心，照样从头干起，这一次它终于结成了一张网。
齐读句子。
4、这段话是描写蜘蛛结网的过程，读了以后你此时的感受是什么吗？
练习填空：
一阵大风吹来，丝（），网（）。蜘蛛（）扯起细丝（）结网，（）被风吹（
）。就这样（），（），（）次，都（）结成。可蜘蛛并不（
），照样（）。
5、引读：这只小小的蜘蛛为了结成一张网，结了断，断了结，反反复复八次，终于――结成了一张网。从终于这个词中你感受到了什么？
这真是有志者事竟成啊！
你们以前有没有读过、听过有关这方面的名人名言？能说给同学们听吗？
送佳句：教师出示有关名人名言，齐读，进一步领会课文的主题思想：有志者事竟成。最困难之时，就是离成功不远之日。
失败乃成功之母。
锲而舍之，朽木不折，锲而不舍，金石可镂。
6、指导朗读第四自然段
7、过渡：看到了这一切布鲁斯王子――感动极了
哪儿看出他感动极了？（猛地跳起来、喊道）他当时会怎么想的？
是啊，他太激动了，让我们也来激动地喊一回。（我也要干第八次）
小小的蜘蛛给布鲁斯王子的启发却是很到大，他要下决心进行第八次战争。板书：深受启发下定决心
（三）学习第三部分
1、过渡：他四处奔走，招集打散的军队时，准备进行第八次战争，此时他会遇到什么困难？自由读课文，思考。
小小组之间讨论，指名交流。
是啊，面对七战七败的结果，士兵们也几乎失去了信心，布鲁斯王子怎样才能动员士兵参加第八次抵抗？小组讨论，指名交流。
2、布鲁斯王的第八次抵抗――成功了。板书：八次战斗终获成功
3、齐读、读出赞美之情。
三、小结：
（1）布鲁斯王子之所以能取得成功，就是因为他在困难面前没有完全失去信心，只要有一丝一毫的启示或鼓舞，都还有重新振作起来的可能。
（2）朗读课文。
板书：11、第八次七战七败几乎失信心受到启发下定决心八次战斗终获成功
有志者事竟成
内容概括：这篇介绍了关于《第八次》第二课时教案之一，希望对你有帮助！感谢您的阅读！
新苏教版国标本三年级上册语文第八次第二课时教学设计一
2018新苏教版国标本三年级上册语文《第八次》第二课时教学设计 一、教学要求 1、能正确、流利、有感情地朗读课文。 2、学会本课10个生字，两条绿线内的8个字只识不写。认识1个多音字。理解由生字组成的词语。 3、凭借具体的语言材料，理解课文内容，弄懂布鲁斯成功的原因，体会布鲁斯屡败屡战不懈斗争的精神。 二、教学重点 三、四小节是教学重点，引导学生通过朗读课文理解课文内容。 三、教学准备 生字词卡、幻灯片 一、导入课文 1、同学们上一节课我们已经初读了课文《第八次》，哪位同学能够用简单的语句概括一下这篇课文主要写了一件什么事情？ 指名说说。 2、今天我们就继续学习课文《第八次》。
二、精读课文 （一）学习第一部分 1、指名读第一自然段。 你读懂了什么？（故事发生的时间，地点。布鲁斯王子非常勇敢）面对敌人的侵略，布鲁斯王子能够带领军队英勇地抗击，说明他非常地爱自己的国家。 谁来把这句话读好？ 指名读。 齐读第一小节。 2、自由读第二自然段 （1）过渡：布鲁斯王子英勇地抗击侵略军结果怎么样？他当时又有什么样的想法？边读边思考。 结果？指名表演“唉声叹气”。（七战七败，负伤）板书：七战七败 此时他有什么想法？（对战争失去了信心）板书：几乎失信心 理解“几乎”。比较句子：（幻灯片） 对这场战争，他失去了信心。 对这场战争，他几乎失去了信心。 （2）指导朗读第二自然段。 （二）学习第二部分 1、默读第三、四自然段。
2、王子七战七败，几乎失去信心时，他又有何所见所感？请大家快速地读读课文第三、四小节。 哪些句子是描写了王子的所见？ 3、出示句子：一只蜘蛛正在结网。忽然，一阵大风吹来，丝断了，网破了。蜘蛛重新扯起细丝再次结网，又被风吹断了。就这样结了断，断了结，一连结了七次，都没有结成。可蜘蛛并不灰心，照样从头干起，这一次它终于结成了一张网。 齐读句子。 4、这段话是描写蜘蛛结网的过程，读了以后你此时的感受是什么吗？ 练习填空： 一阵大风吹来，丝（），网（）。蜘蛛（）扯起细丝（）结网，（）被风吹（）。就这样（），（），（）次，都（）结成。可蜘蛛并不（），照样（）。 5、引读：这只小小的蜘蛛为了结成一张网，结了断，断了结，反反复复八次，终于――结成了一张网。从“终于”这个词中你感受到了什么？ 这真是有志者事竟成啊！ 你们以前有没有读过、听过有关这方面的名人名言？能说给同学们听吗？ 送佳句：教师出示有关名人名言，齐读，进一步领会课
-人教版第十六章二次根式教案
第十六章 二次根式 课题：16.1二次根式 课型：新授课 教学目标： 1、理解二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二次根式的意义 2、会确定二次根式有意义的条件，知道a (a ≥0)是非负数，并会运用会进行二次根式的平方运算， 3、会对被开方数为平方数的二次根式进行化简通过探究 ()2a 和2a 所含运算、运算顺序、运算结果分析，归纳并掌握性质 教学重点： 1.a 有意义的条件. 2.a ≥0时 a ≥0的应用. 3.()2a 和2a 的运算、化简 教学难点： 当a <0时2a 的化简 教学过程： 一、复习引入 在七年级实数中，已经用到过简单的二次根式，在本章中将系统地学习二次根式的运算。 二、探究新知 （一）定义及非负性 活动1、填空，完成课本思考1： 65，S ，2，5h 活动2、观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明各式所表示的共同意义. 活动3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法. 活动4、思考下列问题： ①9的运算结果是3，9是不是二次根式？3是不是？ ②定义中为什么要加a ≥0？若a<0，a 表示什么？有无意义？ ③当 a=0时，a 表示什么？结果是什么？当 a>0时，a 表示什么？可不可能为负数？a (a ≥0)是什么样的数呢？ 例1、当x 是怎样的实数时，下列二次根式有意义？在下列二次根式有意义的情况下，其运算结果是怎 样的实数？ 2-x ， 11 +x ， 32+x 练习：1、课本思考2：当x 是怎样的实数时， 2x ，3x 有意义？
2、已知053=-+ +y x ，求y x ,的值各是多少？ （二）两个运算性质 活动5、完成课本探究1 活动6、对()2 a 中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：一个非负数先开方再平方，结果不变. 练习：课本例2 活动7、完成课本探究2 活动8、对2a 中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：一个非负数先平方再开方，结果不变；一个负数先平方再开方结果为相反数. 练习：课本例3 补充练习： 1、化简：2)4(-π，2)32(-； 2、直角三角形的三边分别为a ，b ，c ，其中c 为斜边，则式子()2a -()2 c 与式子2)(c a -有什么关系？ 三、课堂训练 完成课本中两个练习. 1、m m =-1 成立的条件是_______. 2、m m =+1成立的条件是_______. 四、小结归纳 1、二次根式的概念及“被开方数非负”的条件和“运算结果非负”的性质. 2、二次根式的两个运算性质，平方为“父对象”，开方为“子对象”. 3、简单介绍代数式的概念. 4、重复演示课件呈现练习题，供学生记录. 五、作业设计 必做：P5：1、2、3、4、5、6 选做：P5：7、8、9、10 教学反思
第十六章 二次根式单元备课
第十六章二次根式 教材内容 本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 教学目标 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2a≥0）是一个非负数，2=a（a≥0）（a≥0）． （3a≥0，b≥0） a≥0，b>0）a≥0，b>0）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简． （2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算． （3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简． （4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力． 教学重点 1a≥0a≥0）是一个非负数；2＝a （a≥0）（a≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点 1．对a≥0）是一个非负数的理解；对等式（2＝a（a≥0） （a≥0）的理解及应用． 2．二次根式的乘法、除法的条件限制．
3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式．单元课时划分 本单元教学时间约需11课时，具体分配如下： 16．1 二次根式 3课时 16．2 二次根式的乘法 3课时 16．3 二次根式的加减 3课时 教学活动、习题课、小结 2课时
八年级数学上册 第二章 实数 2.7 二次根式(第3课时)课时训练题 北师大版
2.7二次根式（3） 基础导练 1. 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面说法正确的是（ ） A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B. C. D. 同类二次根式是根指数为2的根式 3. ） A. B. C. D. 4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 若12x ） A. 21x - B. 21x -+ C. 3 D. -3 6. 10+=，则x 的值等于（ ） A. 4 B. 2± C. 2 D. 4± 7. 的整数部分为x ，小数部分为y y -的值是（ ） A. 3 B. C. 1 D. 3 8. 下列式子中正确的是（ ） A. = B. a b =- C. (a b =- D. 22==
9. 是同类二次根式的是 。 10.若最简二次根式____,____a b ==。 11. ，则它的周长是 cm 。 12. 是同类二次根式，则______a =。 13. 已知x y ==33_________x y xy +=。 14. 已知 x =21________x x -+=。 15. )()20002001232______________+=。 能力提升 16. 计算： ⑴. ⑵. (231?+ ? ⑶. (()2771+-- ⑷. ((((22221111+- 17. 计算及化简： ⑴. 22 - ⑵. ⑶.
⑷ . a b a b ??+-- 18. 已知：x y ==32432232x xy x y x y x y -++的值。 19. 已知：11a a + =+221a a +的值。 20. 已知：,x y 为实数，且13y x -+ ，化简：3y - 21. 已知 1 1039322++=+-+-y x x x y x ，求的值。
人教版第十六章二次根式教案
第十六章二次根式 课题：16.1二次根式 课型：新授课 教学目标： 1、理解二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二次根式的意义 2、会确定二次根式有意义的条件，知道a(a≥0)是非负数，并会运用会进行二次根式的平方运算， 3、会对被开方数为平方数的二次根式进行化简通过探究()2a和2a所含运 算、运算顺序、运算结果分析，归纳并掌握性质 教学重点： 1.a有意义的条件. 2.a≥0时a≥0的应用. 3.()2a和2a的运算、化简 教学难点： 当a<0时2a的化简 教学过程： 一、复习引入 在七年级实数中，已经用到过简单的二次根式，在本章中将系统地学习二次根式的运算。 二、探究新知 （一）定义及非负性 活动1、填空，完成课本思考1： h 65，S，2， 5 活动2、观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明各式所表示的共同意
义. 活动3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法. 活动4、思考下列问题： ①9的运算结果是3，9是不是二次根式？3 是不是？ ②定义中为什么要加a ≥0？若a<0， a 表示什么？有无意义？ ③当 a=0时， a 表示什么？结果是什么？当 a>0时，a 表示什么？可不可能为负数？a (a ≥0)是什么样的数呢？ 例1、当x 是怎样的实数时，下列二次根式有意义？在下列二次根式有意义 的情况下，其运算结果是怎样的实数？ 2-x ， 11 +x ， 32+x 练习：1、课本思考2：当x 是怎样的实数时，2x ，3x 有意义？ 1、若m x -=-2，则x 和m 的取值范围是x_____；m______. 2、已知053=-++y x ，求y x ,的值各是多少？ （二）两个运算性质 活动5、完成课本探究1 活动6、对()2 a 中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：一个非负数先开方再平方，结果不变. 练习：课本例2 活动7、完成课本探究2 活动8、对2a 中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：一个非负数先平方 再开方，结果不变；一个负数先平方再开方结果为相反数. 练习：课本例3 补充练习： 1、化简：2)4(-π，2)32(-； 2、直角三角形的三边分别为a ，b ，c ，其中c 为斜边，则式子( )2a -()2 c 与式
《16.1 二次根式(第1课时)》教学设计案例
《16.1 二次根式（第1课时）》教学设计案例 湖北省通山县教育局教研室袁观六 一、内容和内容解析 1．内容 二次根式的概念. 2．内容解析 本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念.它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础. 教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义. 再通过例1讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解. 本节课的教学重点是：了解二次根式的概念； 二、目标和目标解析 1.教学目标 （1）体会研究二次根式是实际的需要． （2）了解二次根式的概念． 2. 教学目标解析 （1）学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性． （2）学生能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围． 三、教学问题诊断分析
对于二次根式的定义，应侧重让学生理解“的双重非负性，”即被开方数≥0是非负数，的算术平方根≥0也是非负数.教学时注意引导学生回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征，帮助学生理解这一要求，从而让学生得出二次根式成立的条件，并运用被开方数是非负数这一条件进行二次根式有意义的判断. 本节课的教学难点为：理解二次根式的双重非负性. 四、教学过程设计 1．创设情境，提出问题 问题1你能用带有根号的的式子填空吗？ （1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______． （2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m?，则它的宽为______m． （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h =5t?，如果用含有h的式子表示t，则t= _____． 师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价. 【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性． 问题2 上面得到的式子，，分别表示什么意义？它们有什么共同特征？ 师生活动：教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根． 【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫． 2．抽象概括，形成概念
新人教版八年级数学下册第16章二次根式教案
课题：二次根式1 课型:新授 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2 ≥=a a a 二、学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2 ≥=a a a 。 * 三、学习过程 （一）自学导航（课前预习） （1）已知a x =2 ，那么a 是x 的______;x 是a 的______, 记为_____,a 一定是____数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 （二）合作交流（小组互助） (1)16的平方根是 ； (2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t (单位：秒)与开始下落时的高度h (单位：米)满足关系式2 5t h =。如果用含h 的式子表示t ，则t = ； (3)圆的面积为S ，则圆的半径是 ； ` (4)正方形的面积为3-b ，则边长为 。 思考：16， 5h ，π s ,3-b 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 定义: 一般地我们把形如 a （0≥a ）叫做二次根式，a 叫做_____________。 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式哪些不是为什么 3，16-，34)0(3 ≥a a ，12+x 2、当a 为正数时 a 指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负 4
数 ，只有非负数a 才有算术平方根。所以，在二次根式a 中，字母a 必须满足 , a 才有意义。 3、根据算术平方根意义计算 ： (1) 2 )4( (2) （3）2 )5.0( （4）2 )3 1( > 根据计算结果，你能得出结论： ，其中0≥a , 4、由公式)0()(2≥=a a a ，我们可以得到公式a =2 )(a ,利用此公式可以把任意一 个非负数写成一个数的平方的形式。 如(5)2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=(5)2. 练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式： 6 (2)在实数范围内因式分解 72-x 4a 2-11 （三）展示提升（质疑点拨） % 例：当x 是怎样的实数时， 2-x 在实数范围内有意义 解：由02≥-x ，得 2≥x 当2≥x 时，2-x 在实数范围内有意义。 练习：1、x 取何值时，下列各二次根式有意义 ①43-x ③ 2、（1有意义，则a 的值为___________． （2）若 在实数范围内有意义，则x 为（ ）。 " A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 ________)(2=a 2)3(x --21
(完整版)新人教版第16章二次根式全章教案
4 第十六章 二次根式 第 1 课时 16．1 二次根式(1) 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 1、知识与技能：理解二次根式的概念，并利用 a （a≥0）的意义解答具体题目． 2、过程与方法：提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．经历观察、 比较，总结二次根式概念和被开方数取值的过程，发展学生的归纳概括能力。 3、情感态度与价值观：经历观察、比较和应用等数学活动，感受数学活动充满了探 索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。 教学重难点 1．重点：形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2．难点：利用“ a （a≥0）”解决具体问题 教学准备： 彩色粉笔、小黑板 教学过程 一、复习引入 （1）已知 x 2 = a ，那么 a 是 x 的______; x 是 a 的______, 记为____, a 一定是_____数。 （2）4 的算术平方根为 2，用式子表示为 =__________； 正数 a 的算术平方根为_______， 0 的算术平方根为_______； 式子 a ≥ 0(a ≥ 0) 的意义是 。 思考：教材 P2 思考 二、探索新知 很明显 3, s , 65, h ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的 5 式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 a （a≥0）的式子叫做二次根 式，“ ”称为二次根号．
“ 思考:(1)-1 有算术平方根吗？ (2)0 的算术平方根是多少？(3)当 a<0， a 有意义吗？ 三、例题讲解 例 1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 2 、 3 3 、 1 、 x （x>0）、 0 、 4 2 、 - 2 、 1 、 x + y （x≥0，y?≥0）． x x + y 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开方数是正数或 0． 解：二次根式有： 2 、 x （x>0）、 0 、、 - 2 、、 x + y （x≥0，y?≥0）． 不是二次根式的有： 3 3 、 1 、 4 2 、 1 ． x x + y 例2 （教材 P2 例 1）当 x 是怎样的实数时， x - 2 在实数范围内有意义？ 解：由 x - 2 ≥0，得：x≥2。当 x≥2 时， x - 2 在实数范围内有意义． 四、巩固练习：教材 P3 练习 1、2． 补充练习：1、当 x 是多少时， 2 x + 3 + 1 在实数范围内有意义？ x + 1 2x+3≥0 ① 解：依题意，得 x+1≠0 ② 由①得：x≥ - 3 , 由②得：x≠-1 2 当 x≥ - 3 且 x≠-1 时， 2 x + 3 + 1 在实数范围内有意义． 2 x + 1 2、(1)已知 y= 2 - x + x - 2 +5，求 x 的值．(答案:2) y (2)若 a + 1 + b - 1 =0，求 a+b 的值．(答案:0) 五、归纳小结 本节课要掌握：1．形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式， 使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 六、布置作业：教材 P5 习题 16.1 第 1、7 题 七、板书设计 16．1 二次根式(1) 定义 例题 练习 小结 八、课后反思： ”称为二次根号． 2．要
沪科版数学八年级下册第16章二次根式练习题
沪科版数学八年级下册第16章二次根式练习题 二次根式： 1. 使式子 有意义的条件是 。 2. 当__________ 3. 1 1 m +有意义，则m 的取值范围是 4. 当__________x 是二次根式。 5. 在 实 数 范 围 内 分 解 因 式 ： 429__________,2__________x x -=-+=。 6. 2x =，则x 的取值范围是 7. 已知 2x =-，则x 的取值范围是 8. 化简：)1x 的结果是 9. 当15x ≤时， 5_____________x -=。 10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。 11. 11x = +成立的条件是 。 12. 若1a b -+() 2005 _____ a b -=。 13. )()( )230, 2,12,20,3,1,x y y x x x x y +=--++中， 二次根式有（ ）个。 14. ( 10b -=，则 20052006a b -=_________。 15. 若23a << 等于____________; 16. 若 A = = ; 17. 若1a ≤ 化简后为 18. =成立的x 的取值范围是 19. 的值是 20. 2 440y y -+=，求xy 的值z__________。 21. 当a 取什么值时，代数式1取值最小，并求出这个最 小值。
22. 去掉下列各根式内的分母： ( ))10x () )21x 23. 已知2310x x - +=，求 二次根式的乘除 1. 当0a ≤， 0b 时，__________=。 2. 若 和都是最简二次根式，则 _____,______m n ==。 3. ______ ; ____ 4.比较大小： - __________- 5. 长方形的宽为，则长方形的长约为 。 6. 计算：( )1 ( )27. 已知0 xy ，化简二次根式的结果为 ; 8.化简或计算 ())10,0a b ≥≥； ( )2 ( )3a ( ))40,0a b ； ( )5 ( )6?÷ ?( )(()30,0a b -≥≥ 13. 把根号外的因式移到根号内： ()1.-( )(2.1x -
16.1《二次根式》(第1-3课时)教案 新人教版
16.1 二次根式教案 第一课时二次根式的概念教学目标 知识与技能 1 理解二次根式的概念 2 a≥0）的意义求被开方数中字母的取值范围． 过程与方法从具体实例中建立二次根式模型，探索二次根式被开方数中字母的取植范围 情感态度与价值观经历观察比较总结和应用等数学活动，体验发现的快乐 教学重难点关键 1 a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2． a≥0）的意义求被开方数中字母的取值范围 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数y=3 x ，那么它的图象在第一象限横、?纵坐标相等的点的 坐标是___________． 问题2：在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________． 问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________． 老师点评： 问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以 ， ．问题2：由勾股定理得 问题3：由方差的概念得 . 二、探索新知 ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平 a≥0）?的式子叫做二次根式， ”称为二次根号． （学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0 老师点评: 有意义的条件 例1．下列式子，哪些是二次根式， 、 1 x x>0） 、 、 、 1 x y + x≥0，y?≥0）． 分析 ”；第二，被开方数是正数或0． x>0） 、 x≥0，y≥0）；不是二 、 1 x 、 1 x y + ． 例2．当x是多少时，2 - x在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以x-2≥0，2 - x?才能有意义． 解：由x-2≥0，得：x≥2 当x≥2时，2 - x在实数范围内有意义． 三、巩固练习 教材练习1、2、3． 四、应用拓展
《第八次》第二课时教案设计(1)
《第八次》第二课时教案设计Teaching plan design for the second class of the eighth time
《第八次》第二课时教案设计 前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 一、复习引入。 1．选择正确的读音 几（jǐ jī）乎磨（mò mó ）坊 遭到（zāo zhāo）并（bìng bìn）且 2．写字： 侵略：“侵”是左右结构的字，右边是“T”，不能多写一竖，“略”左边是“田”右边是“各”， 抵：是左右结构的字，右边最后一笔是点，千万别丢掉，学生自己写。 3．课文讲了一件什么事情呢？谁能用几句话简单地说说。 二、学习新课。 （一）课文写的几个“第八次”？（两个） 一个是蜘蛛第八次结网，一个是布鲁斯第八次抵抗。
（二）学习第2自然段 1．一只小小的蜘蛛那么微不足道，怎么会引起布鲁斯王子的注意呢？他是在什么情况下发现蜘蛛的？ 自由读第2自然段，出示课文 （1）他是在什么情况下发现蜘蛛结网的？（打了七次败仗，自己也受了伤，对这场战争，他几乎失去了信心）什么唉声叹气，见过别人唉声叹气吗？谁来表演。只叹了一次吗？你是从哪个词看出来的？ （2）指导朗读。 （3）这时候，布鲁斯完全失去信心了吗？你是从哪儿看出来的.？谁会读这句话？ （4）齐读 三、学习第3自然段。 1．蜘蛛怎么结网呢？自己读课文第三自然段 2．指名读：有谁来读一读？ （1）蜘蛛是怎么结网的？谁来说说看？（出示）
（2）你们能读懂这几句话吗？自己多读几遍，觉得特别重要的词可以勾画，自己的体会也可以写在句子的旁边。同桌也可以简单交流一下。 全班交流 （3）指导朗读。 经过了七次的失败，小蜘蛛终于结成了一张网，多不容易啊，谁能读好这句话？ 3．齐读。 4．小结：看作者恰当地运用这几个朴实的词，就把小蜘蛛织网的艰辛，不怕困难，顽强有毅力写了出来，我们平时写作时也要这么做。 四、学习第4、5自然段 1、过七次失败，第八次终于结成了一张网，布鲁斯看到这，他有什么表现？出示课文第4自然段。 2．布鲁斯为什么会感动呢？齐读。* 3．布鲁斯的第八次抵抗怎么样了呢？ 齐答：赶跑了外国侵略军，抵抗成功了
第十六章二次根式复习教案
第十六章二次根式 教学目标 1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子； 2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算． 教学重点和难点 重点：含二次根式的式子的混合运算． 难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子． 教学过程设计 一、复习 1．请同学回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件． 指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简二次根式． 2．二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来． 指出：二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的．把两个二次根式相除， 计算结果要把分母有理化． 3．在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式： 4．在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：
二、例题 例1 x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义： 分析： (1)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义； (3)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义； (4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零．
x≥-2且x≠0． 解因为n2-9≥0，9-n2≥0，且n-3≠0，所以n2=9且n≠3，所以 例3 分析：第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式．把它们分别分解因式后，再利用二次根式的基本性质把式子化简，化简中应注意利用题中的隐含条件3-a ≥0和1-a＞0．
解因为1-a＞0，3-a≥0，所以 a＜1，|a-2|＝2-a． (a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)≥0． 这些性质化简含二次根式的式子时，要注意上述条件，并要阐述清楚是怎样满足这些条件的． 问：上面的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如何化为完全平方式？
《第八次》第二课时教学设计
《第八次》教学设计 第二课时 教学目标： 1.能正确、流利、有感情地朗读课文。 2.理解课文，体会布鲁斯坚持不懈、百折不挠的斗争精神。懂得“有志者,事竟成”的道理。 3.能通过朗读，感悟课文，并能说说自己的想法。 教学重点： 感悟课文，体会布鲁斯坚持不懈、百折不挠的革命精神。懂得“有志者事竟成”的道理。 教学准备： PPT课件，有关成功的名言警句。 教学过程： 一、激情导课： 同学们，上节课我们一起学习了课文《第八次》（齐读课题），这节课我们来继续学习。 谁能用简短的话语概括课文的主要内容。老师这里出示几个关键词，你能看你能不能说出来。（课文主要讲了布鲁斯王子带领军队抵抗外国侵略军，七次都失败了，他几乎失去了信心，后来看到蜘蛛结网，受到启发和鼓舞，动员人民起来抵抗，最后成功了。） 同学们概括得非常好，那就让我们再一次走进这个精彩而又感人的故事。请同学们轻轻地打开课本第63页。 二、精读训练，理解课文。 1、指名朗读第一自然段。 “古时候，欧洲的苏格兰遭到了别国的侵略。王子布鲁斯带领军队，英勇地抗击外国侵略军。” 第一自然段介绍了故事的背景：苏格兰遭到侵略，布鲁斯王子带兵抗击。 布鲁斯王子是怎样抗击敌人的？用文中的一个形容词来表现。（“英勇地”）
布鲁斯王子“英勇地抗击”，我们可以从中看出布鲁斯王子在抵抗外国侵略军时所表现出的爱国主义精神。 再指名读，注意要读出 2、指名朗读第二自然段。 “可是，一连打了七次仗，苏格兰军队都失败了，布鲁斯王子也受了伤。他躺在山上的一间磨房里，不断地唉声叹气。对这场战争，他几乎失去了信心。” （1）正音。场有2个音，这里读（cháng），量词，用于事情的经过。例如：一场（cháng）大雨 （2）比较：①他失去了信心。 ②他几乎失去了信心。 （句①的意思是他已经完全失去信心，句②的意思他并没有完全失去信心。因为“几乎”有将近，接近，差点儿的意思。） （3）布鲁斯王子为什么“几乎失去信心”？用文中的语句来回答。 （一连打了七次仗，苏格兰军队都失败了，布鲁斯王子也受了伤。）（4）我们从什么地方看出“他几乎失去信心”？ （他躺在山上的一间磨房里，不断地唉声叹气。） “唉声叹气”是怎么个样子，谁能做给我们看看。“他躺在山上的一间磨房里，不断地唉声叹气。”这句话说明布鲁斯失败后连落脚的地方都没有了，只能躲在磨坊里，同时也表明布鲁斯受到的妲己非常大。 （5）此时打了七次败仗的布鲁斯王子的心情是如何的呢？ （伤心，失落，低落，沮丧······） （6）让我们带着失落，沮丧的心情来齐读第二自然段。 过渡：布鲁斯七次抵抗都失败了，他几乎失去了信心，那么接下来布鲁斯回怎么样呢，他能恢复信心吗？请同学们快速阅读课文3、4小节。 3、指名读第三自然段，思考蜘蛛一共结了几次网。 “布鲁斯躺在木板上望着屋顶，无意中看到一只蜘蛛正在结网。忽然，一阵大风吹来，丝断了，网破了。蜘蛛重新扯起细丝再次结网，又被风吹断了。就这样结了断，断了结，一连结了七次，都没结成。可蜘蛛并不灰心，照样从头干起，这一次它终于结成了一张网。” （1）布鲁斯躺在磨坊里，他都看到些了什么？ （蜘蛛结网。）
16.1 二次根式教案(公开课)
第16章二次根式 16.1二次根式（1） 【教学目标】 1．根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知道被开方数必须是非负数的理由； 2．能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系． 【教学重点】 从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念． 【教学过程】 一.创设情境提出问题 1.电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径r（单位：km） 之间存在近似关系r=，其中地球半径R≈6 400 km．如果两个电视塔的 高分别是h1 km、h2 km 你能化简这个 式子吗？ 式子 表示什么？ 公式中 r=中的 表示什么意义？ 2.问题： （1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______． （1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？ （2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为______m．（2）中得到的式子有什么意义？ （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h =5t2，如果用含有h 的式子表示t ，则 ． （3）中当h 的值分别为0，10，15，20，25时，得到的结果分别是什么？
表示的数怎样变化？ 二.合作探究 形成知识 （1）这些式子分别表示什么意义？ （2）这些式子有什么共同特征？ 分别表示3，S ，65，5 h 的算术平方根 这些式子的共同特征是： 都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根． （3）根据你的理解，请写出二次根式的定义． 用来表示一个非负数的算术平方根的式子，叫做二次根式． a≥0）?的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 三.初步应用 巩固知识 练习2 二次根式和算术平方根有什么关系？ 二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式．
(完整版)第十六章二次根式知识点总结大全
二次根式 【知识回顾】 1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2 =a （a ≥0）； （2）==a a 2 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术平方根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． （a≥0，b≥0）； = （b≥0，a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；
【典型例题】1、概念与性质 例1、下列各式 1 ）- ， 其中是二次根式的是_________（填序号）．例2、求下列二次根式中字母的取值范围 （1） x x - - + 3 1 5 ；（2） 2 2) - (x 例3、在根式 1) ， 最简二次根式是（）A．1) 2) B．3) 4) C．1) 3) D．1) 4) 例4、已知： 的值。 求代数式2 2 , 2 1 1 8 8 1- + - + + + - + - = x y y x x y y x x x y 例5、已知数a，b ，若=b－a，则( ) A. a>b B. a人教版新课标八年级下册数学第十六章二次根式教案
八年级下册数学 第十六章 二次根式 16．1 二次根式（1）（第一课时） 教学目的： 1、了解二次根式的概念； 2、了解二次根式的基本性质； 3、通过二次根式原概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。 重点：二次根式的概念和基本性质 难点：二次根式的基本性质的灵活运用。 教学过程： 例1．（1）当x 是怎样的实数时，2-x 在实数范围内有意义？ （2）当x 是怎样的实数时，2x 在实数范围内有意义？ （3）当x 是怎样的实数时，3x 在实数范围内有意义？ 归纳总结：n x ：当n 为奇数时，x ≥0时n x 有意义 当n 为偶数时，x 为任意实数时n x 都有意义 1. 求下列二次根式中字母k 的取值范围: (1 (2 (3 (4 2. 当x 分别取下列值时,的值: ()10x =; ()21x =; ()31x =-. 检测：求二次根式中x 的取值范围： （1） 4-x （2）12 +x （3）25+x （4）x x -42 附加题：（5） 22x x - （6）42-x （7）42+-x x 教学目的： 1、理解二次根式的性质： （1）a （a ≥0）是非负数；（2）（a ）2=a （a ≥0）；（3）2a =a （a ≥0） 2、会运用其进行相关计算。 重点：会运用a （a ≥0）是非负数、（a ）2=a （a ≥0）、2a =a （a ≥0）进行相关运算。 难点：理解a （a ≥0）是非负数、（a ）2=a （a ≥0）、2a =a （a ≥0）。
教学过程： 阅读P69-P71内容，完成两个探究填空，理解、识记两个公式。 公式1 ： 公式2 ： 例1计算： （1）（5.1）2 （2）（52）2 练习：1、（32）2 2、（23）2 3、（52）2 4、（25）2 例2化简： （1）16 （2）2)5(- 板书： 略 教学反思： 16．1 二次根式（2）（第二 三课时） 教学目的： 复习二次根式的概念、二次根式的基本性质a （a ≥0）是非负数、（a ）2=a （a ≥0）、 2a =a （a ≥0） ，能熟练运用其进行相关计算。 重点：二次根式的基本性质的应用。 难点：二次根式的基本性质的应用。 教学过程： 一、选择 1、下列代数式中二次根式有总有意义的有（ ） ⑴2 1，⑵16-，⑶9+a ，⑷12+x ，⑸222++a a ， ⑹x -（0≤x ），⑺()23-m 。 A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、如果x --35是二次根式，那么x 应适合的条件是（ ） A 、x ≥3 B 、x ≤3 C 、x ＞3 D 、x ＜3 3、化简：21a -+的结果为（ ）
新人教版八年级数学下册第16章二次根式教案 (1)
人教版16.1二次根式1 课型:新授 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2 ≥=a a a 二、学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2 ≥=a a a 。 三、学习过程 （一）自学导航（课前预习） （1）已知a x =2 ，那么a 是x 的______;x 是a 的______, 记为_____,a 一定是____数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 （二）合作交流（小组互助） (1)16的平方根是 ； (2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t (单位：秒)与开始下落时的高度h (单位：米)满足关系式2 5t h =。如果用含h 的式子表示t ，则t = ； (3)圆的面积为S ，则圆的半径是 ； (4)正方形的面积为3-b ，则边长为 。 思考：16， 5 h ，πs ,3-b 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 定义: 一般地我们把形如 a （0≥a ）叫做二次根式，a 叫做_____________。 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 3，16-，34)0(3 ≥a a ，12+x 2、当a 为正数时a 指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a 才有算术平方根。所以，在二次根式a 中，字母a 必须满足 , 4
二次根式第三课时(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】 21.1 二次根式(3) 第三课时 教学内容 a （a ≥0） 教学目标 理解 （a ≥0）并利用它进行计算和化简． （a ≥0），并利用这个结论解决具体问题． 教学重难点关键 1 a （a ≥0）． 2．难点：探究结论． 3．关键：讲清a ≥0 a 才成立． 教学过程 一、复习引入 老师口述并板收上两节课的重要内容； 1．形如 a ≥0）的式子叫做二次根式； 2． a ≥0）是一个非负数； 3． )2＝a （a ≥0）． 那么，我们猜想当a ≥0 是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题． 二、探究新知 （学生活动）填空： =_______=______； =________． （老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到： =2=23=037 ． 例1 化简 （1 （2 （3 （4
分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52， （4）（-3）2=32 （a≥0）?去化简．解：（1 （2 （4 三、巩固练习 练习2． 教材P 7 四、应用拓展 例2 填空：当a≥0 ；当a<0，?并根据这一性质回答下列问题． （1）若 ，则a可以是什么数？ （2）若 ，则a可以是什么数？ （3 ，则a可以是什么数？ 分析： （a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（）2”中的数是正数，因为，当a≤0时， -a≥0． （1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2 │a│，而│a│要大于a，只有什么时候才能保证呢？a<0． 解：（1 ，所以a≥0； （2 ，所以a≤0； （3）因为当a≥0 ，即使a>a所以a不存在；当a<0 ，即使-a>a，a<0综上，a<0 例3当x>2 分析：(略) 五、归纳小结 本节课应掌握： （a≥0）及其运用，同时理解当a<0 a的应用拓展． 六、布置作业 1．教材P 习题21．1 3、4、6、8． 8 2．选作课时作业设计．