2019-2020年中考数学适应性训练试题

E O

D 2019-2020年中考数学适应性训练试题

4．如图，在△ABC 中，点D 是边AB 上一点，点E 是边AC 上一点，且DE ∥BC ，∠B =40°，∠AED =60°，则∠A 的度数是 A 、100°

B 、90°

C 、80°

D 、70°

（4题）（5题）（7题）

5．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是 A 、7，7

B 、8，7.5

C 、7，7.5

D 、8，6

6．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是 A 、平行四边形

B 、菱形

C 、矩形

D 、正方形

7．如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且DE //AC ，若S △BDE ∶S △CDE =1∶3，则S △DOE ∶S △AOC 的值为 A 、

B 、

C 、

D 、

8．已知边长为m 的正方形面积为12，则下列关于m 的说法中，错误的是

①m 是无理数；②m 是方程m 2

﹣12=0的解；③m 满足不等式组；④m 是12的算术平方根。 A 、①②

B 、①③

C 、③

D 、①②④

9．已知，则函数和的图象大致是

y x

O O O O

1 ﹣1

﹣1

A B C D 10．如图，在矩形ABCD 中，AB =5，BC =7，点E 为BC 上一动点，把△ABE 沿AE 折叠，当点B 的对应点落在∠ADC 的角平分线上时，则点到BC 的距离为

A 、1或2

B 、2或3

C 、3或4

D 、4或5

Ⅱ（主观卷）90分

二、填空题（每小题3分，18分）

11．据国家相关部委公布，xx 年全国献血人数达到约130000000人次，将数据130000000用科学记数法表示为。

12．分解因式：xy 2

﹣4x = 。

13．如图，点O 为BC 所在圆的圆心，∠BOC =112°，点D 在BA 的延长线上，AD =A C ，则∠D = 。

（13题）（16题）

14．在一个不透明的袋子中装有红白两种颜色的球（形状大小质地完全相同）共25个，其中白球有5个。每次从中随机摸出一个球，并记下颜色后放回，那么从袋子中随机摸出一个红球的概率是。

15．一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为。 16．如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y (cm)和注水时间x (s)之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要 s 能把小水杯注满。三、解答题（共8个小题，共72分）

E C

B ′

⌒

图1

图2

x/s

y/cm 11 5 1

17．（8分）（1）计算：0023)160(tan )3

(2527-+--+-

（2）先化简再求值：4

)1225(2

22++-÷+++-a a a a a a ，其中。

18．（6分）在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A (1，2)，B (3，4)，C (2，9)。

（1）画出△ABC 关于y 轴对称的 △A 1B 1C 1。（2分）

（2）画出△A 1B 1C 1向右平移8个单位后得到的△A 2B 2C 2。（2分）

（3）直接写出△ABC 上点M (x ，y )在上述变换过程中得到△A 2B 2C 2上的对应点

M 2的坐标。（2分）

19．（7分）某商场经理对某一品牌旅游鞋近一个月的销售情况进行统计后，绘制了如下统计表与条形图：

（1）写出表中a ，b ，c 的值；（3分）（2）补全条形图；（2分）

A O

尺码/码

数量/双

60 50 40 30 20 10

36 37 38 39 40 41

（3）商场经理准备购进同一品牌的旅游鞋1500双，请根据市场实际情况估计他应该购进38码的鞋多少双？（2分）

20．（9分）如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m 的顶灯。已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m 。矩形面与地面所成的角为。李师傅的身高为1.78m ，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m 时，安装起来比较方面。

（1）求每条踏板间的垂直高度。（4分）

（2）请问他站立在梯子的第几级踏板上安装比较方便？请你通过计算判断说明。（参与数据：sin ，cos ，tan ）（5分）

21．（9分）如图，AB 是⊙O 的直径，点F ，C 是⊙O 上两点，且AF ＝FC ＝CB ，连接AC ，AF ，过点C 作CD ⊥AF 交AF 延长线于点D ，垂足为D 。（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（4分）

2.90m

D B

C 1m α

α h 为0.05～0.20m 时，安装比较方便！

⌒ ⌒ ⌒

（2）若，求⊙O的半径。（5分）

22．（10分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵。两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）。

（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？（4分）

（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。（6分）

23．（11分）问题：如图（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，试探究AD、DE、EB满足的等量关系。

[探究发现]

小聪同学利用图形变换，将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBH，连接EH，由已知条件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°。

根据“边角边”，可证△CEH≌，得EH=ED。（3分）

在Rt△HBE 中，由定理，可得BH 2+EB 2=EH 2

，由BH =AD ，可得AD 、DE 、EB 之间的等量关系是。（3分） [实践运用]

（1）如图（2），在正方形ABCD 中，△AEF 的顶点E 、F 分别在BC 、CD 边上，高AG 与正方形的边长相等，求∠EAF 的度数；（4分）

（2）在（1）条件下，连接BD ，分别交AE 、AF 于点M 、N ，若BE =2，DF =3，BM =，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN 的长。（4分）

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x 轴交于点A (，0)、B (4，0)两点，与y 轴交于点C 。

（1）求抛物线的解析式；（3分）

（2）点P 从A 点出发，在线段AB 上以每秒3个单位长度的速度向B 点运动，同时点Q 从B 点出发，在线段BC 上以每秒1个单位长度向C 点运动。其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动。当△PBQ 存在时，求运动多少秒使△PBQ 的面积最大，最多面积是多少？（5分）

（3）当△PBQ 的面积最大时，在BC 下方的抛物线上存在点K ，使S △CBK ∶S △PBO = 5∶2，求K 点坐标。（4分）

E B

C F

M N G

图（1）

图（2）

九年级数学答案：

一、1、B 2、A 3、A 4、C 5、C 6、B 7、D 8、C 9、C 10、A 二、11、1.3×108

12、x(y+2)(y ﹣2) 13、28° 14、 15、8 16、5

三、17、（1）（2）解：原式=

22)2()2)(2()2(244222-=-+?+-=-++?++-a a a a a a a a a a a ，当时，原式=。

18、解：（1）如图所示：（2）如图所示：

（3）对应点M 2的坐标(x+8，y)。 19、解：（1）根据题意得：60÷30%=200， c=200×5%=10，

a=200﹣60﹣30﹣40﹣10﹣10=50； ×100%=25%，即b=25；

（2）补全条形统计图，如图所示：（3）由（1）可得38码的旅游鞋大约占25%，故购进1500双旅游鞋中应购进38码鞋375双．

20、解：（1）如图，过点A 作AE⊥BC 于点E 。∵AB =AC ，AE⊥BC 于点E ，∴，在Rt △AEC 中，∵tan=，∴AE=EC·tan≈0.5×4.70=2.35，∴每条踏板间的垂直高度为：(m)；

（2）设他站立在梯子的第n 级踏板上安装比较方便，此时他的头顶距天花板hm 。由题意，得n n h 10

47212.11404778.19.2-==

-=，∵0.05≤h≤0.2，∴0.05≤≤0.2，解得2.74≤n≤3.19，∵n 为整数，∴n=3。

答：他站立在梯子的第3级踏板上安装比较方便。

21、解答：（1）证明：连结OC ，如图，∵ FC ＝BC ，∴∠FAC=∠BAC， ∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠FAC=∠OCA，∴OC∥AF， ∵CD⊥AF，∴OC⊥CD，∴CD 是⊙O 的切线；

（2）解：连结BC ，如图，∵AB 为直径，∴∠ACB=90°， ∵AF ＝FC ＝CB ，∴∠BOC=×180°=60°，∴∠BAC=30°， ∴∠DAC=30°，在Rt△ADC 中，CD=2，∴AC=2CD=4，

⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒

在Rt△ACB 中，BC=AC=×4=4，∴AB=2BC=4，∴⊙O 的半径为4．

22、（1）设A 种花草每棵的价格x 元，B 种花草每棵的价格y 元，根据题意得：，解得：， ∴A 种花草每棵的价格是20元，B 种花草每棵的价格是5元；

（2）设A 种花草的数量为m 株，则B 种花草的数量为（31﹣m ）株，∵B 种花草的数量少于A 种花草的数量的2倍，∴31﹣m ＜2m ，解得：，∵m 是正整数，∴m 最小值=11，设购买树苗总费用为W=20m+5(31﹣m)=15m+155，∵k＞0，

∴W 随x 的减小而减小，当m=11时，W 最小值=15×11+155=320（元）．

答：购进A 种花草的数量为11株、B 种20株，费用最省；最省费用是320元．

23、解：根据“边角边”，可证△CEH≌△CDE，得EH=ED ．在Rt△HBE 中，由勾股定理，可得BH 2

+EB 2

=EH 2

，由BH=AD ，可得AD 、DE 、EB 之间的等量关系是AD 2

+EB 2

=DE 2

；故答案为：△CDE；勾股；AD 2

+EB 2

=DE 2

；（1）在Rt△ABE 和Rt△AGE 中，，∴Rt△ABE≌Rt△AGE （HL ），∴∠BAE=∠GAE，同理，Rt△ADF≌Rt△AGF，∴∠GAF=∠DAF，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BAD=90°，∴∠EAF=∠BAD=45°；

（2）由（1）知，Rt△ABE≌Rt△AGE，Rt△ADF≌Rt△AGF，∴BE=EG=2，DF=FG=3，则EF=5，设AG=x ，则CE=x ﹣2，CF=x ﹣3，∵CE 2

+CF 2

=EF 2

，∴(x ﹣2)2

+(x ﹣3)2

=52

，解这个方程，得x 1=6，x 2=﹣1（舍去），∴AG =6，∴BD

∴AB=6，∵MN 2

=MB 2

+ND 2

，设MN=a

，则(

(

)

2a a =+，

所以a=，即MN=。

24、解：（1）将A(，0)、B(4，0)两点坐标分别代入，即，解得：??

???

4383b a 抛物线的解析式为：（2）设运动时间为t 秒，由题意可知：过点作，垂直为D ，易证∽， OC=3，OB=4，BC=5，，，，

t t t t DQ PB S PBQ 5

10953)36(21212+-=?-=?=

?，对称轴当运动1秒时，△PBQ 面积最大，，最大为，（3）如图，设

连接CK 、BK ，作交BC 与L ，由（2）知：

，∵，∴

设直线BC 的解析式为，∵ ，解得：直线BC 的解析式为，， ∵)4()8

23(21)8323(2122m m m m m m -?-?+?-?=

即：，解得：坐标为或。

2019-2020年中考数学重难点专题讲座第一讲线段角的计算证明

问题

【前言】中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中，难题了。大家研究今年的北京一模就会发现，第二部分，或者叫难度开始提上来的部分，基本上都是以线段，角的计算与证明开始的。城乡18个区县的一模题中，有11个区第二部分第一道题都是标准的梯形，四边形中线段角的计算证明题。剩下的7个区县题则将线段角问题与旋转，动态问题结合，放在了更有难度的倒数第二道乃至压轴题当中。可以说，线段角问题就是中考数学有难度题的排头兵。对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。在这个专题中，我们对各区县一模真题进行总结归纳,分析研究，来探究线段，角计算证明问题的解题思路。

第一部分真题精讲

【例1】（xx ，崇文，一模）如图，梯形中，，9038BD CD BDC AD BC =∠===，°，，．求的长．

【思路分析】线段，角的计算证明基本都是放在梯形中，利用三角形全等相似,直角三角形性质以及勾股定理等知识点进行考察的。所以这就要求我们对梯形的性质有很好的理解，并且熟知梯形的辅助线做法。这道题中未知的是AB,已知的是AD,BC 以及△BDC 是等腰直角三角形,所以要把未知的AB 也放在已知条件当中去考察.做AE,DF 垂直于BC,则很轻易发现我

们将AB 带入到了一个有大量已知条件的直角三角形当中.于是有解如下.

【解析】

作于于，

四边形是矩形．

3EF AD AE DF ∴===，．是的边上的中线．

9042

BDC DF BC BF ∠=∴=

==°，．

4431AE BE BF EF ∴==-=-=，．在中，

【例2】（xx ，海淀，一模）

已知：如图，在直角梯形中，∥，，于点O ，，求的长.

B A

【思路分析】这道题给出了梯形两对角线的关系.求梯形上底.对于这种对角线之间或者和其他线段角有特殊关系(例如对角线平分某角)的题,一般思路是将对角线提出来构造一个三角形.对于此题来说,直接将AC 向右平移,构造一个以D 为直角顶点的直角三角形.这样就将AD 转化成了直角三角形中斜边被高分成的两条线段之一,而另一条线段BC 是已知的.于是问题迎刃而解.

C B A

【解析】

过点作交的延长线于点. ∴ . ∵ 于点, ∴ .

∴ . ∵ ，

∴ 四边形为平行四边形. ∴ . ∵ ， ∴ . ∵ ， ∴ . ∴

此题还有许多别的解法，例如直接利用直角三角形的两个锐角互余关系，证明△ACD 和 △DBC 相似，从而利用比例关系直接求出CD 。有兴趣的考生可以多发散思维去研究。

【例3】（xx ，东城，一模）如图，在梯形中，，，，为中点，．求的长度

．E

【思路分析】这道题是东城的解答题第二部分第一道，就是我们所谓提难度的门槛题。乍看之下好象直接过D 做垂线之类的方法不行.那该怎样做辅助线呢?答案就隐藏在E 是中点这个条件中.在梯形中,一腰中点是很特殊的.一方面中点本身是多对全等三角形的公共点,另一方面中点和其他底,腰的中点连线就是一些三角形的中线,利用中点的比例关系就可以将已知条件代入.比如这道题,过中点E 做BC 的垂线,那么这条垂线与AD 延长线,BC 就构成了两个全等的直角三角形.并且这两个直角三角形的一个锐角的正切值是已经给出的.于是得解.

【解析】

过点作的垂线交于点，交的延长线于点. 在梯形中，，是的中点， ∴ 在和中， M MFC DEM CEF DE CE ∠=∠??

∠=∠??=?

∴ . ∴ ∵，∴. 在中，， ∴. 在中，

【总结】以上三道真题,都是在梯形中求线段长度的问题.这些问题一般都是要靠做出精妙的辅助线来解决.辅助线的总体思路就是将梯形拆分或者填充成矩形+三角形的组合,从而达到利用已知求未知的目的.一般来说,梯形的辅助线主要有以下5类:

1、过一底的两端做另一底的垂线，拆梯形为两直角三角形

+ 一矩形 2、平移一腰，分梯形为平行四边形+ 三角形 3、延长梯形两腰交于一点构造三角形 4、平移对角线，转化为平行四边形+三角形

5、连接顶点与中点延长线交于另一底延长线构筑两个全等三角形或者过中点做底边垂线

构筑两个全等的直角三角形

以上五种方法就是梯形内线段问题的一般辅助线做法。对于角度问题，其实思路也是一样的。通过做辅助线使得已知角度通过平行，全等方式转移到未知量附近。之前三道例题主要是和线段有关的计算。我们接下来看看和角度有关的计算与证明问题。

【例4】（xx，延庆，一模）

如图，在梯形中，，平分，过

点作，交的延长线于点，且，，，

求的长．

A B

【思路分析】此题相对比较简单，不需要做辅助线就可以得出结果。但是题目中给的条件都是此类角度问题的基本条件。例如对角线平分某角，然后有角度之间的关系。面对这种题目还是需要将已知的角度关系理顺。首先根据题目中条件，尤其是利用平行线这一条件，可以得出（见下图）角C与角1，2，3以及角E的关系。于是一系列转化过后，发现角C=60度，即三角形DBC为RT三角形。于是得解。

【解析】：

∵

∴，

∵

∴

∵

∴

∴梯形是等腰梯形∴

∵，

∴

在中，

∵，

∴

A B

【例5】（xx ，西城，一模）

已知：，，以A B 为一边作正方形A B C D ，使P 、D 两点落在直线A B 的两侧.

如图，当∠APB=45°时，求AB 及PD 的长；

【思路分析】这是去年西城一模的压轴题的第一小问。如果线段角的计算出现在中间部分，往往意味着难度并不会太高。但是一旦出现在压轴题，那么有的时候往往比函数题，方程题更为棘手。这题求AB 比较容易，过A 做BP 垂线，利用等腰直角三角形的性质，将△APB 分成两个有很多已知量的RT △。但是求PD 时候就很麻烦了。PD 所在的三角形PAD 是个钝角三角形，所以就需要我们将PD 放在一个直角三角形中试试看。构筑包含PD 的直角三角形，最简单的就是过P 做DA 延长线的垂线交DA 于F ，DF 交PB 于G 。这样一来，得到了△PFA △AGE 等多个RT △。于是与已求出的AB 等量产生了关系，得解。

【解析】：

如图，作AE ⊥PB 于点E ． ∵ △APE 中，∠APE=45°，， ∴

sin 12AE PA APE =?∠==，

cos 12

PE PA APE =?∠==．

∵ ， ∴ ．

在Rt △ABE 中，∠AEB=90°， ∴ ．

如图，过点P 作AB 的平行线，与DA 的延长线交于F ，设DA 的延长线交PB 于G ．在Rt △AEG 中，可得

cos cos AE AE AG EAG ABE =

=∠∠，

（这一步最难想到，利用直角三角形斜边高分成的两个小直角三角形的角度关系），．

在Rt △PFG

中，可得cos cos PF PG FPG PG ABE =?∠=?∠=

，．

【总结】由此我们可以看出，在涉及到角度的计算证明问题时，一般情况下都是要将已知角度通过平行，垂直等关系过度给未知角度。所以，构建辅助线一般也是从这个思路出发，利用一些特殊图形中的特殊角关系（例如上题中的直角三角形斜边高分三角形的角度关系）以及借助特殊角的三角函数来达到求解的目的。

第二部分发散思考

通过以上的一模真题，我们对线段角的相关问题解题思路有了一些认识。接下来我们自己动手做一些题目。希望考生先做题，没有思路了看分析，再没思路了再看答案。

【思考1】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，．若AC⊥BD，

AD+BC=，且，求CD的长．Array

【思路分析】前面我已经分析过，梯形问题无非也就那么几种辅助线的做法。此题求腰，所以自然是先将腰放在某个RT三角形中。另外遇到对角线垂直这类问题，一般都是平移某一条对角线以构造更大的一个RT三角形，所以此题需要两条辅助线。在这类问题中，辅助线的方式往往需要交叉运用，如果思想放不开，不敢多做，巧做，就不容易得出答案。[解法见后文]

【思考2】如图，梯形ABCD中，AD//BC，∠B=30°，∠C=60°，E，M，F，N分别是AB，BC，

CD，DA的中点，已知BC=7，MN=3，求EF

【思路分析】此题有一定难度，要求考生不仅掌握中位线的相关计算方法，也对三点共线提出了要求。若求EF ，因为BC 已知，所以只需求出AD 即可。由题目所给角B ，角C 的度数，应该自然联想到直角三角形中求解。（解法见后）

【思考3】已知，延长到，使．取的中点，连结交于点． ⑴ 求的值； ⑵ 若，，求的长．

【思路分析】求比例关系，一般都是要利用相似三角形来求解。此题中有一个等量关系BC=CD ，又有F 中点，所以需要做辅助线，利用这些已知关系来构造数个相似三角形就成了获得比例的关键。（解法见后）

【思考4】如图3，△ABC 中，∠A =90°，D 为斜边BC 的中点，E ，F 分别为AB ，AC 上的点，且DE ⊥DF ，若BE =3，CF =4，试求EF 的长．

【思路分析】中点问题是中考几何中的大热点，几乎年年考。有中点自然有中线，而倍长中线方法也成为解题的关键。将三角形的中线延长一倍，刚好可以构造出两个全等三角形，

B F

E C

很多问题就可以轻松求解。本题中，D 为中点，所以大家可以看看如何在这个里面构造倍长中线。

（解法见后）

【思考5】如图，在四边形中，为上一点，和都是等边三角形，、、、的中点分别为、、、，试判断四边形为怎样的四边形，并证明你的结论．

【思路分析】此题也是中点题，不同的是上题考察中线，此题考察中位线。本题需要考生对各个特殊四边形的性质了如指掌，判定，证明上都需要很好的感觉。尤其注意梯形，菱形，正方形，矩形等之间的转化条件。（解法见后）

第三部分思考题答案

思考1 【解析】：作DE ⊥BC 于E ，过D 作DF ∥AC 交BC 延长线于F ．

则四边形ADFC 是平行四边形，∴，DF=AC ． ∵四边形ABCD 是等腰梯形， ∴AC=BD ．∴

又∵AC ⊥BD ，DF ∥AC ，∴BD ⊥DF ．

∴ΔBDF 是等腰直角三角形

∴11()522DE BF AD BC ==+=

在中，

∵， ∴，∴

思考2 【解析】：

延长BA ，CD 交于点H ，连接HN ，

因为∠B=30°，∠C=60°，所以∠

所以HN=DN ∠NHD=∠NDH=60°

连接MH ，同理可知∠MHD=∠C=60°。

所以∠NHD=∠MHD ，即H ，N ，M 三点共线（这一点容易被遗漏，很多考生会想当然

认为他们共线，其实还是要证明一下）所以HM=3.5 ，NH=0.5 AN=0.5 所以AD=1 EF=（1+7）/2=4

思考3

【解析】 ⑴过点作，交于点．

∵为的中点 ∴为的中点，由，得，，∴ ∴ ∴22113323EC FM AC AC

==?=

∴1132AC AC

AE AC EC AC AC AC --=== ⑵ ∵，∴ 又，∴ ∵，∴．

思考4 【解析】：

延长ED 至点G ，使DG =ED ，连接CG ，FG ．

则△CDG ≌△BDE ．所以CG =BE =3，∠2=∠B ．因为∠B +∠1=90°，所以∠1+∠2=∠FCG =90°．因为DF 垂直平分EG ，所以FG =EF ．

在Rt △FCG 中，由勾股定理得5FG ===，所以EF =5．

A B

F E D

思考5

【解析】：

证明：如图，连结、．

∵为的中位线，

∴，．

同理，．

∴，，

∴四边形为平行四边形．（有些同学做到这一步就停了，没有

继续发现三角形全等这一特点，从而漏掉了菱形的情况，十分可惜）在和中，

，，，

即．

∴．

∴

∴四边形为菱形．

2008年临沂市中考数学试题及答案

2008年临沂市中考数学试题一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．－ 3 1 的倒数是（） A ．－3 B ． 3 C ． 31 D ．－3 1 2．在今年四川汶川地震抗震救灾过程中，国内外社会各界纷纷伸出援助之手，截止5月30 日12时，共收到各类捐赠款物折合人民币约399亿元，这个数据用科学记数法表示为（） A ． 3.99×109元 B ． 3.99×1010元 C ． 3.99×1011元 D ． 399×102元 3．下列各式计算正确的是（） A ． 53232a a a =+ B ． ()()xy xy xy 332 =÷ C ． () 53 2 82b b = D ． 65632x x x =? 4．下列各图中，∠1大于∠2的结果是（） 5．计算2 9 328+ -的结果是（） A ． 22- B ． 2 2 C ． 2 D ． 2 2 3 6．化简121112 +-÷??? ? ? -+a a a a 的结果是（） A ． 1+a B ． 11-a C ． a a 1 - D ． 1-a 7．若不等式组? ??->+<+1472, 03x x a x 的解集为0

8．“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（） A． 3 1 B． 4 1 C． 5 1 D． 5 5 9．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（） A．1000π㎝3 B．1500π㎝3 C．2000π㎝3 D．4000π㎝3 10．下列说法正确的是（） A．随机事件发生的可能性是50％。 B．一组数据2，3，3，6，8，5 C． D．若甲组数据的方差31 .0 2＝甲 S 11．如图，菱形ABCD中，∠B EF、AF，则△AEF的周长为（ A．3 2 B．3 3 C．3 4 D．3 12．如图，直线)0 (> =k kx y A()1 1 ,y x，B()2 2 ,y x，则 2 1 y x+ A．－8 B． 4 13．如图，等腰梯形ABCD中，半径的圆与BC切于点M，与AB 则⌒DE的长为（）第8题图 D 第9题图主视图左视图俯视图

温州市2007年中考数学试卷

2 1 第2 题图 D C B A D C B A 温州市2007年初中毕业学业考试数学试卷卷Ⅰ 一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分） 1.2006年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则其中当天平均气温最低的城市是（） A．广州 B．哈尔滨 C．北京 D．上海２.如图，直线a,b被直线c所截，已知,140 a b ∠=?，则2 ∠的度数为（）A．40? B. 50? C. 140? D. 160? ３．已知点P（-1，a）在反比例函数 2 y x =的图象上，则a的值为（） A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 ４．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（） 5．抛物线24 y x =+与y轴的交点坐标是（） A.（4，0） B.（-4，0） C.（0，-4） D. （0，4）. 6．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（） A.18千克 B.22千克 C.28千克 D.30千克 7．已知两圆半径分别为3和5，圆心距为8，则这两圆的位置关系是（） A 内切 B 外切 C 相交 D 相离 8.如图所示几何体的主视图是（）

第２页共 7 页 B A 1 1 2 3 5 ... 9、如图，已知ACB ∠是O 的圆周角，50ACB ∠=?，则圆心角AOB ∠是（） A ．40? B. 50? C. 80? D. 100? (第9题) (第10题) (第13题) 10.如图，在ABC ?中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点E ，F 是中线AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是（） A.6 B.12 C.24 D.30 试卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 方程2 20x x -=的解是． 12.计算： 11 m n mn m -=- ＿＿＿＿＿＿. 13. 如图，若D ，E 分别是AB ，AC 中点，现测得DE 的长为20米，则池塘的宽BC 是＿＿＿＿米。 14．星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm ，在阳光下他的影长为80cm ，爸爸身高180cm ，则此时爸爸的影长为＿＿＿＿cm. 15．在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，提供了四种类别的图书，下图是本次义卖情况统计图，则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是＿＿＿＿＿。 16. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数： 1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：

2003河南中考数学试题

河南省2003年高级中等学校招生统一考试试卷：数学题号一二三四五六七总分分数一、填空题（每小题2分，共24分） 1．-5的相反数的倒数是_________. 2．实数p 在数轴上的位置如图1所示，化简=-+-2 2 )2()1(p p ______________. 3．如图2，直线L1//L2，AB ⊥L1，垂足为O ，BC 与L2相交于点 E ，若∠1=30°，则∠B=___. 1 í?2 O E L1 L2 A B C 4.函数 3 52 1--- -x x x 的自变量x 的取值范围是_____________________________. 5.根据有关媒体报道，今年5月27日至6月1日全国“SARS ”患者治愈出院人数依次是：115，85，92，129，69，62，这组数据的平均数是________________________. 6.一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件__________________元. 7．不等式组???????+<->--213 12,22 1x x x x 的整数解是______________________________________. 8.如图3，在等腰梯形ABCD 中AD//BC ，AB=DC ， CD=BC ，E 是BA 、CD 延长线的交点，∠E=40°，则∠ACD=____________度. 9．如果多项式b y axy x -+-2 2 能用分组分解法分解因式，则符合条件的一组整数的值是a=_____,b=________. 10.如图4，为了测量河对岸的旗杆AB 的高度，在点C 处测得旗杆顶端A 的仰角为30°，沿CB 方向前进5 米到达D 处，在D 处测得旗杆顶端A 的仰角为45°，则旗杆AB 的高度是______________米. í?3 E B C A D C D A B í?1 12 p

2004年上海市中考数学试题及答案

2004年全国各地中考试卷汇编上海市一. 填空题：（28分） 1. 计算：()()a b a b -+=22______________。 2. 不等式组230 320x x -<+>?? ?的整数解是_______________。 3. 函数y x x =+1 的定义域是________________。 4. 方程71-=-x x 的根是_______________。 5. 用换元法解方程x x x x 2 2114+++=，可设y x x =+1，则原方程化为关于y 的整式方程是_______________。 6. 一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，7，10，9，则这个运动员所得环数的标准差为_______________。 7. 已知a b <<0，则点A a b b ()-，在第____________象限。 8. 正六边形是轴对称图形，它有_____________条对称轴。 9. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE//BC ，AD=1，BD=2，则S S A D E ABC ??：=_____________。 10. 在△ABC 中，∠=∠===A B AC b AB 90°，设，，则θ___________（用b 和θ的三角比表示）。 11. 某山路的路面坡度I =1399：，沿此山路向上前进200米，升高了__________米。 12. 在△ABC 中，点G 为重心，若BC 边上的高为6，则点G 到BC 边的距离为______。 13. 直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于_________。 14. 如图1所示，边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG ，EF 交AD 于点H ，那么DH 的长为______________。图1 二. 多项选择题：（12分） 15. 下列运算中，计算结果正确的是（） A. a a a 4 3 7 ?= B. a a a 632 ÷= C. () a a 32 5= D. ()a b a b 333 ?=? 16. 如图2所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠=A 36°，BD 平分∠ABC DE BC ，//，

2008年广东省中山市中考数学试题及答案

2008年广东省中山市中考数学试卷全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2 1 - 的值是（） A ．2 1- B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（） A ．2 102.408?米 B ．3 1082.40?米 C ．4 10082.4?米 D ．5 104082.0?米 3．下列根式中不是最简二次根式的是（） A B C D 4．下列图形中是轴对称图形的是（） 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（） A ．28 B ．28.5 C ．29 D ．29.5 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 6．2- 的相反数是__________； 7．分解因式am an bm bn +++=_____ _____； 8．已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是____________； 9．如图1，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A +∠B=120°，

则∠AN M= °； 10．如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB= °．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．（本题满分6分）计算：01)2008(260cos π-++- . 12．（本题满分6分）解方程2 2 15 y x x y =+?? -=? 13．（本题满分6分）如图3，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC 边上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长． 14．（本题满分6分）已知直线1l ：54+-=x y 和直线2l ：：42 1 -= x y ，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上. 15．（本题满分6分）如图4，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．（本题满分7分）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。 A M N B C 图1 O B D C A 图2 A B C 图 3 图4

2003年海淀中考数学试题及答案

北京市海淀区2003年高级中等学校招生考试数学试题选择题：（本题共78分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。 1. -3的相反数是（） A. - 13 B. -3 C. 3 D. -||3 2. 计算()π-30的结果是（） A. 0 B. 1 C. 3-π D. π-3 3. 若∠=?α30，则∠α的补角为（） A. 30? B. 60? C. 120? D. 150? 4. 羊年话“羊”，“羊”字象征着美好和吉祥，下列图案都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 函数y x = -3的自变量x 的取值范围是（） A. x ≥3 B. x >3 C. x ≠3 D. x ≤3 6. 2003年5月19日，国家邮政局特别发行“万众一心抗击‘非典’”邮票，收入全部捐赠给卫生部门，用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行量为枚，用科学记数法表示正确的是（） A. 125 105 .?枚 B. 125 106 .?枚 C. 125 107 .?枚 D. 125108 .?枚 7. 如图，在?ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的中点，若DE ＝4，则BC 等于（） A. 2 B. 4 C. 8 D. 12 8. 用换元法解方程()()x x x x +-+=22 12，设y x x =+2，则原方程可化为（） A. y y 2 10--= B. y y 2 10++= C. y y 210+-= D. y y 2 10-+= 9. 如图，直线c 与直线a 、b 相交，且a//b ，则下列结论：(1)∠=∠12；(2)∠=∠13；(3)∠=∠32中正确的个数为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 点P ()-23，关于x 轴对称的点的坐标为（）

2004年-2011年贵阳课改实验区中考数学试题

贵阳课改实验区2004年中考数学试题一、填空题（每题3分，共30分） 1、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为__________千克. 2、分解因式：x 2 1＝____________. 3、如图1，直线a ∥b ，则∠ACB ＝__________. 4、抛物线y ＝－4(x ＋2)2＋5的对称轴是___________. 5、如图2，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是_______. 6、口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是___________. 7、如图3，在⊙O 中，弦AB =1.8cm ，圆周角∠ACB =30°，则⊙O 的直径等于______cm. 8、某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_________人. 9、正n 边形的内角和等于1080°，那么这个正n 边形的边数n ＝_________. 10、一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗. 二、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题括号内.每小题4分，共24分） 11、下列调查，比较容易用普查方式的是【】（A ）了解贵阳市居民年人均收入（B ）了解贵阳市初中生体育中考的成绩（C ）了解贵阳市中小学生的近视率（D ）了解某一天离开贵阳市的人口流量 12、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下【】（A ）小明的影子比小强的影子长（B ）小明的影长比小强的影子短（C ）小明的影子和小强的影子一样长（D ）无法判断谁的影子长 B C D A E P F （图2） A 28° 50° a C b B （图1） A B C O （图3）（图4）

2008年广州市中考数学试题及答案

2008年广州市数学中考试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1、计算3(2)-所得结果是（） A 6- B 6 C 8- D 8 2、将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（） 3、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（） 4、若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（） A 0a b -= B 0a b += C 1ab = D 1ab =- 5、方程(2)0x x +=的根是（） A 2x = B 0x = C 120,2x x ==- D 120,2x x == 6、一次函数34y x =-的图象不经过（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7、下列说法正确的是（） A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖 D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛

很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数 8、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有（） O L Y M P I C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9、如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（） A 3 B 2 C 5 D 6 10、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图3所示，则他们的体重大小关系是（） A P R S Q >>> B Q S P R >>> C S P Q R >>> D S P R Q >>> 二、填空题（每小题3分，共18分） 113的倒数是 12、如图4，∠1=70°，若m ∥n ，则∠2= 13、函数1 x y x = -自变量x 的取值范围是 14、将线段AB 平移1cm ，得到线段A ’B ’，则点A 到点A ’的距离是 15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是命题（填“真”或“假”） 16、对于平面内任意一个凸四边形ABCD ，现从以下四个关系式①AB=CD ； ②AD=BC ；③AB ∥CD ；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD 是平行四边形的概率是图2 图3 图4

2007年山东省济南市中考数学试卷

2007年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．（4分）4的平方根是（） A．±2B．2C．﹣2D．16 2．（4分）下列各式中计算结果等于2x6的是（） A．x3+x3B．（2x3）2C．2x3?x2D．2x7÷x 3．（4分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（） A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角4．（4分）点P（﹣2，1）关于x轴的对称点的坐标为（） A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）5．（4分）已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大内角的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．120° 6．（4分）样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（）A．8B．5C．3D．2 7．（4分）下列说法不正确的是（） A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．两条对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．四条边都相等的四边形是正方形 8．（4分）计算的结果为（） A．B．C．D． 9．（4分）已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC的面积为S1，

△AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为（） A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定10．（4分）已知y＝ax2+bx的图象如图所示，则y＝ax﹣b的图象一定过（） A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限 11．（4分）已知整式6x﹣1的值是2，y2﹣y的值是2，则（5x2y+5xy﹣7x）﹣（4x2y+5xy﹣7x）＝（） A．或B．或C．或D．或 12．（4分）世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示，则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（）

2003年重庆市中考数学试题及答案

重庆市2003年普通高中招生统一考试数学试卷（本卷共四大题，满分150分，考试时间120分钟）重庆市云阳县养鹿中学周忠海一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1、下列各组数中，互为相反数的是（） A 、2与21 B 、2)1(-与1 C 、－1与2 )1(- D 、2与∣－2∣ 2、下列一元二次方程中，没有实数根的是（） A 、0122 =-+x x B 、02222 =++x x C 、0122 =++ x x D 、022=++-x x 3、如图，⊙O 中弦AB 、CD 相交于点F ，AB ＝10，AF ＝2。若CF ∶DF ＝1∶4，则CF 的长等于（） A 、2 B 、2 C 、3 D 、22 4、三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为a 立方米，平均每天流出的水量控制为b 立方米。当蓄水位低于135米时，b ＜a ；当蓄水位达到135米时，b ＝a ；设库区的蓄水量y （立方米）是时间t （天）的函数，那么这个函数的大致图象是（） 5、随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a 元后，再次下调了25％，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟为（） A 、???? ??-a b 45元 B 、??? ??+a b 45元 C 、??? ??+a b 43元 D 、 ??? ??+a b 34元 6、如下图，在△ABC 中，若∠AED ＝∠B ，DE ＝6，AB ＝10，AE ＝8，则BC 的长为（） C A

A 、415 B 、7 C 、215 D 、524 7 A 、618 B 、638 C 、658 D 、678 第6题图E D C B A 450 1200 第8题图D C B A 第10题图 P D C B A 8、已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝450，∠C ＝1200 ，AB ＝8，则CD 的长为（） A 、638 B 、64 C 、2 38 D 、24 9 一位同学可能获得的奖励为（） A 、3项 B 、4项 C 、5项 D 、6项 10、如图：△ABP 与△CDP 是两个全等的等边三角形，且PA ⊥PD 。有下列四个结论： ①∠PBC ＝150；②AD∥BC；③直线PC 与AB 垂直；④四边形ABCD 是轴对称图形。其中正确结论的个数为（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 11、如图：在等腰直角三角形ABC 中，∠C ＝900，AC ＝6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBA ＝51 ，则AD 的长为（） A 、2 B 、2 C 、1 D 、22 12、在平行四边形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝8，∠B 是锐角，将△ACD 沿对角线AC 折叠，点D 落在△ABC 所在平面内的点E 处。如果AE 过BC 的中点，则平行四边形ABCD 的面积等于（） A 、48 B 、610 C 、712 D 、224 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） D C B A

2004年吉林省中考数学试卷

2004年吉林省中考数学试卷一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分） 1．（2分）某天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，则中午的气温是℃．2．（2分）当x＝时，分式的值为1． 3．（2分）据统计，中国每年生产75亿支铅笔，需要大量木材．75亿用科学记数法表示为． 4．（2分）已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，则代数式m2﹣m的值是．5．（2分）如图，∠A的外角为120°，∠B为40°，则∠C＝度． 6．（2分）如图，已知弦AB的长等于⊙O的半径，点C是上一点，则∠ACB＝度． 7．（2分）如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1＝∠2，则点C的坐标是． 8．（2分）如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥底面周长为32m，母线长为7m，为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡，则共需油毡m2（油毡接缝重合部分不计）． 9．（2分）下表列出了2003年某地农作物生长季节每月的降雨量（单位：mm）：其中有个月的降雨量比这六个月平均降雨量大．

10．（2分）某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为．二、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（3分）下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（） A．B． C．D． 12．（3分）如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（）

A．39.0℃B．38.5℃C．38.2℃D．37.8℃ 13．（3分）不等式2（x﹣2）≤x﹣2的非负整数解的个数为（） A．1B．2C．3D．4 14．（3分）如图，为做一个试管架，在a（cm）长的木板上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2cm，则x等于（） A．B．C．D． 15．（3分）下列图中阴影部分面积与算式||+（）2+2﹣1的结果相同的是（）A．B． C．D．三、解答题（共11小题，满分85分） 16．（6分）根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格． 17．（6分）小王家里装修，他去商店买灯泡，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解知这两种灯泡的照明效果和使用寿命都一样，已知小王家所在地的电价为每度0.5元，请问当两种灯泡的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算？（用电量（度）＝功率（千瓦）×时间（时）18．（6分）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：

海南省2008年中考数学试题及答案

海南省2008年初中毕业生学业考试数学科试题（考试时间100分钟，满分110分）特别提醒： 1.选择题用2B 铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效. 2.答题前请认真阅读试题及有关说明. 3.请合理安排好答题时间. 一、选择题（本大题满分20分，每小题2分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑. 1. 在0，-2，1 ， 1 2 这四个数中，最小的数是（） A. 0 B. -2 C. 1 D. 12 2. 数据26000用科学记数法表示为2.6×10n ，则n 的值是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列运算，正确的是（） A.22a a a =? B. 2a a a =+ C. 236a a a =÷ D. 623)(a a = 4. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是．．矩形的是（） 5. 如图1，AB 、CD 相交于点O ，∠1=80°，如果DE ∥AB ，那么∠D 的度数为（） A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 6. 如图2所示，Rt △ABC ∽Rt △DEF ，则cosE 的值等于（） A. 1 2 B. 22 C. 32 D. 33 A B C O E 1 D 图1 A F E D B C 60° 图2 A B D C

7. 不等式组1 1x x ≤??>-? 的解集是（） A. x ＞-1 B. x ≤1 C. x ＜-1 D. -1＜x ≤1 8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，连接BC ，若∠ABC =45°，则下列结论正确的是（） A. AC ＞AB B. AC =AB C. AC ＜AB D. AC = 1 2 BC 9. 如图4，直线l 1和l 2的交点坐标为（） A.(4,-2) B. (2,-4) C. (-4,2) D. (3,-1) 10.图5是小敏同学6次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是（） A. 60分 B. 70分 C.75分 D. 80分二、填空题（本大题满分24分，每小题3分） 11.计算：a a =(+1)(-1) . 12.方程02=-x x 的解是 . 13.反比例函数k y x =的图象经过点(-2,1)，则k 的值为 . 14.随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次,出现两次正面都朝上的概率是 . 15.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子枚（用含n 的代数式表示）. 16. 已知在△ABC 和△A 1B 1C 1中，AB =A 1B 1，∠A =∠A 1，要使△ABC ≌△A 1B 1C 1，还需添加一．个．条件，这个条件可以是 . A B O C 图3 45° 第1个图第2个图第3个图 … 图6 图4 分数测验1 测验2 测验3 测验4 测验5 测验6 图5

2003年哈尔滨中考数学试题(含答案)

哈尔滨市2003年初中升学考试数学本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．第1卷选择题（30分）一、选择题（每小题分，共30分） 1. 下列式子结果为负数的是（）（A ）（B ）－（C ）（D ） ()0 3-3-()2 3-()2 3--2．点P （3，－4）关于原点对称的点的坐标是（）（A ）（3，－4）（B ）（－3，－4）（C ）（3，4）（D ）（－3，4） 3．下列运算正确的是（）（A ）（B ）（C ）（D ） 5 3 2 a a a =?532)(a a =326a a a =÷4 26a a a =-4．如图1，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD ＝140°，则∠BCD ＝( ) （A ）140° （B ） 110° （C ）70° （D ）20° 5．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A ）四条边相等（B ）对角线互相垂直平分（C ）对角线平分一组对角（D ）对角线相等 6．若正比例函数y ＝（1－2m ）x 的图像经过点A （，）和点B （，），当＜1x 1y 2x 2y 1x 2 x 时＞，则m 的取值范围是（） 1y 2y （A ）m ＜0 （B ）m ＞0 （C ）m ＜（D ）m ＞ 212 1 7．如图2，△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 边上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 的度数为．（）（A ）30° （B ）36° （C ）45° （D ）70° 8．现有下列命题： ①的平方根是－5；②近似数3.14有3个有效数字； ③单项式与单项 ()2 5-3 10?y x 2 3式是同类项；④正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形其中真命题的个数 2 3xy -

2004年重庆市中考数学试卷

2004年重庆市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．（4分）计算2﹣（﹣3）的结果是（） A．﹣5B．5C．﹣1D．1 2．（4分）若关于x的一元二次方程x2+x﹣3m=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（） A．m＞B．m＜C．m＞D．m＜ 3．（4分）化简的结果为（） A．B．C．D． 4．（4分）若分式的值为0，则x的值为（） A．3B．3或﹣3C．﹣3D．0 5．（4分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC 于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF为（） A．80°B．70°C．65°D．60° 6．（4分）某班7个合作学习小组的人数如下：5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（） A．7B．6C．5.5D．5 7．（4分）已知任意四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AB=CD，若只增加下列条件中的一个：①AO=BO；②AC=BD；③；④∠OAD=∠OBC，一定能使∠BAC=∠CDB成立的可选条件是（） A．②B．①②C．③④D．②③④8．（4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则点M（b，）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（4分）如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα的值是（） A．B．C．D． 10．（4分）秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（）A．π米B．2π米C．米D．米 11．（4分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（） A．5B．4C．3D．2 12．（4分）如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为（）

2008年安徽中考数学试题及答案

2008年安徽省初中毕业学业考试数学试卷注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1.－3的绝对值是…………………………………………………………………………………………【】 A.3 B.－3 C.1 3 D. 1 3 - 2.下列多项式中，能用公式法分解因式的是…………………………………………………………【】 A.x2－xy B. x2＋xy C. x2－y2 D. x2＋y2 3. 2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科学计数法可表示为………………………………………………【】 A.0.135×106 B.1.35×106 C.0.135×107 D.1.35×107 4.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于……………………………………………………【】 A.50° B.80° C.90° D. 100° 5. 分式方程 1 12 x x = + 的解是…………………………………………………………………………【】 A. x=1 B. x=－1 C. x=2 D. x=－2 6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是…………………………………………【】 A. a＞c B. b＞c C. 4a2+b2=c2 D. a2+b2=c2 7.函数 k y x =的图象经过点（1，－2），则k的值为…………………………………………………【】 A. 1 2 B. 1 2 - C. 2 D.－2 8. 某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是……………………………………………………………【】 A.1 6 B. 1 5 C. 1 4 D. 1 3 第4题图 O A C B 第6题图

2007年四川省绵阳市中考数学试题及答案(word版)

绵阳市2007年高级中等教育学校招生统一考试数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．－ 3 1 的相反数是 A ．3 B ．－3 C ． 31 D ．－3 1 2．保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿米 3 ，用科学记数法表示这个数为 A ．8.99×105 亿米3 B ．0.899×106 亿米3 C ．8.99×104 亿米3 D ．89.9×103 亿米 3 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 4．下列说法错误的是 A ．必然发生的事件发生的概率为1 B ．不可能发生的事件发生的概率为0 C ．随机事件发生的概率大于0且小于1 D ．不确定事件发生的概率为0 5．学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元．已知每张甲票比乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是 A ．甲票10元∕张，乙票8元∕张 B ．甲票8元∕张，乙票10元∕张 C ．甲票12元∕张，乙票10元∕张 D ．甲票10元∕张，乙票12元∕张 6．下列三视图所对应的直观图是

A ． B ． C ． D ． 7．若A （a 1，b 1），B （a 2，b 2）是反比例函数x y 2 -=图象上的两个点，且a 1＜a 2，则b 1与b 2的大小关系是 A ．b 1＜b 2 B ．b 1 = b 2 C ．b 1＞b 2 D ．大小不确定 8．初三·一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x ，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 A ．12 B ．10 C ．9 D ．8 9．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边△ADE ，BE 、CE 分别交AD 于G 、H ，设△CDH 、△GHE 的面积分别为S 1、S 2，则 A ．3S 1 = 2S 2 B ．2S 1 = 3S 2 C ．2S 1 =3S 2 D ．3S 1 = 2S 2 10．将一块弧长为π 的半圆形铁皮围成一个圆锥（接头忽略不计），则围成的圆锥的高为 A ．3 B ． 23 C ．5 D ．2 5 11．当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知矩形ABCD ，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点A 所在直线为折痕，折叠纸片，使点B 落在AD 上，折痕与BC 交于E ；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E 所在直线为折痕，使点A 落在BC 上，折痕EF 交AD 于F ．则∠AFE = A ．60? B ．67.5? C ．72? D ．75? 12．已知一次函数y = ax + b 的图象过点（－2，1），则关于抛物线y = ax 2 －bx + 3的三条叙述： ① 过定点（2，1）， ② 对称轴可以是x = 1，③ 当a ＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．其中所有正确叙述的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ． 3 A B C D

2003年北京市中考数学试卷

2003年北京市中考数学试卷一、选择题（共14小题，每小题4分，满分56分） 1．（4分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．5D．﹣5 2．（4分）计算3﹣2的结果是（） A．﹣9B．﹣6C．﹣D． 3．（4分）计算a3?a4的结果是（） A．a12B．a C．a7D．2a4 4．（4分）2002年我国发现首个世界级大气田，储量达6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为（） A．6×102亿立方米B．6×103亿立方米 C．6×104亿立方米D．0.6×104亿立方米 5．（4分）下列图形中，不是中心对称图形的是（） A．圆B．菱形C．矩形D．等边三角形6．（4分）如果两圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距为10cm，那么这两个圆的公切线共有（） A．1条B．2条C．3条D．4条 7．（4分）如果反比例函数的图象经过点（﹣2，﹣3），那么k的值为（）A．B．C．﹣6D．6 8．（4分）在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=，那么sinB的值等于（）A．B．C．D． 9．（4分）如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上．如果∠CAB=55°，那么∠AOB等于（）

A．55°B．90°C．110°D．120°10．（4分）如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于（） A．20πcm2B．40πcm2C．20cm2D．40cm2 11．（4分）如果关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（） A．k＜1B．k≠0C．k＜1且k≠0D．k＞1 12．（4分）在抗击“非典”时期的“课堂在线”学习活动中，李老师从5月8日至5月14日在网上答题个数的记录如下表：在李老师每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是（）A．68，55B．55，68C．68，57D．55，57 13．（4分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（） A．5B．4C．3D．2 14．（4分）三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是（） A．B．

常州市2004年中考数学试题

常州市2004年中考数学试题一、填空题（第1~7题每格1分，第8~9题每格2分，共18分） 1．﹣（﹣5）= ；|﹣3|= ；0)2(= 。 2．在函数2 1+=x y 中，自变量x 的取值范围是。 3．若∠α的余角是30°，则∠α= °，sinα= 。 4．太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12200000000km ，用科学记数法表示这个距离为 km 。 5．点A （﹣1，2）关于y 轴的对称点坐标是；点A 关于原点的对称点的坐标是。 6．已知一元二次方程0122=--x x 的两个根是1x 、2x ，则21x x += ， 21x x = ，2221x x += 。 7．如图，在⊙O 中，直径AB 为10cm ，弦AC 为6cm ，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ，则BC= cm, ∠ABD= °。 8．有两块同样大小且含角60°的三角板，把它们相等的边拼在一起（两块三角板不重叠），可以拼出个四边形。 9．如图，点D 是Rt △ABC 的斜边AB 上的一点，DE ⊥BC 于E ，DF ⊥AC 于F ，若AF=15，BE=10，则四边形DECF 的面积是。二、选择题（下列各题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在括号内，每题2分，共18分） 10．在下列实数中，无理数是 ( ) （A ）2 1- （B ）0 （C ）3 （D ）3.14 11．下列命题中错误的命题是 ( ) （A ）2)3(-的平方根是3± （B ）平行四边形是中心对称图形（C ）单项式y x 25与25xy -是同类项（D ）近似数31014.3?有三个有效数字 12．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若AD=4，DB=2，则AE ︰EC 的值为 ( ) （A ）0.5 （B ）2 （C ）32 （D ）2 3 13．如果圆柱的底面半径为4cm ，母线长为5cm ，那么它的侧面积等于( )