巧解三个“二次”问题的策略_
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巧解三个“二次”问题的策略
作者：吴问舟
来源：《高考进行时·高三数学》2013年第04期
三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，考纲为C级要求。“三个二次”对数形结合思想、函数方程思想、等价转化思想有较高的要求，本文拟就三个二次问题谈谈它们之间的巧解策略。
一、不等式与方程的巧解策略
在解决函数、方程、不等式的问题时，要掌握三个“二次”问题的转化策略，合理运用函数方程思想、数形结合思想，等价转化思想，往往能收到事半功倍的效果。
（作者：吴问舟江苏省丹阳高级中学）
(江苏版)高考数学二轮复习 专题三 第2讲 不等式的解法与“三个二次关系” 理
第2讲 不等式的解法与“三个二次关系” 一、 填空题 1. (2013·广东卷)不等式x 2 +x-2<0的解集为 . 2. (2012·南京二模)已知集合A={x|x 2 -2x≤0},B={}|x x a ≥,若A ∪B=B,则实数a 的取值范围 是 . 3. (2013·江西卷改编)不等式x<1 x
8. 已知函数f(x)= 2 (1),x-1, 2(1),-11, 1 -1,x1, x x x x ? ?+≤ ? +<< ? ? ?≥ ?若f(a)>1,则实数a的取值范围是. 二、解答题 9. 若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0 对一切x∈R恒成立,试确定实数a的取值范围. 10. 某校心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线.当t∈(0,14]时,曲线是二次函数图象的一部分;当t∈[14,40]时,曲线是函数y=log a(x-5)+83(a>0且a≠1)图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数p≥80时,听课效果最佳. (1) 试求p=f(t)的函数关系式; (2) 教师在什么时段内安排核心内容,能使得学生听课效果最佳?请说明理由. (第10题) 11. (2013·苏州期末)定义函数φ(x)= 1,0, -1,0, x x ≥ ? ? < ?f(x)=x2-2x(x2-a)φ(x2-a). (1) 解关于a的不等式f(1)≤f(0);
高中数学专题训练(五)——三个二次问题
高中数学专题训练——三个二次问题 （二次函数、不等式、方程） 1. 解关于x 的不等式：(1) x 2－(a ＋1)x ＋a ＜0，(2) 0222>++mx x ． 2 设集合A={x |x 2＋3k 2≥2k (2x －1)}，B={x |x 2－(2x －1)k ＋k 2≥0}，且A ?B ，试求k 的取值 范围． 3．不等式(m 2－2m －3)x 2－(m －3)x －1＜0的解集为R ，求实数m 的取值范围． 4．已知二次函数y ＝x 2＋px ＋q ，当y ＜0时，有－21＜x ＜3 1 ，解关于x 的不等式qx 2＋px ＋1＞0．
5．若不等式 012 >++p qx x p 的解集为{}42|<
9. 已知二次函数f (x )=ax 2+bx +c 和一次函数g (x )=－bx ，其中a 、b 、c 满足a >b >c ,a +b +c =0,(a ,b ,c ∈R ). (1)求证：两函数的图象交于不同的两点A 、B ； (2)求线段AB 在x 轴上的射影A 1B 1的长的取值范围. 10.已知实数t 满足关系式33log log a y a t a a = (a >0且a ≠1) (1)令t=a x ,求y =f (x )的表达式； (2)若x ∈(0,2]时，y 有最小值8，求a 和x 的值. 11.如果二次函数y =mx 2+(m －3)x +1的图象与x 轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求m 的取值范围. 12.二次函数f (x )=px 2+qx +r 中实数p 、q 、r 满足 m r m q m p ++++12=0,其中m >0,求证： (1)pf ( 1 +m m )<0; (2)方程f (x )=0在(0，1)内恒有解.
谈三个二次关系及及综合运用--
谈“三个二次”关系及其综合运用 济钢高级中学 杨同才 2011年7月17日 12:29 隋宇为于11-7-17 16:02推荐杨老师的文章从最基本的问题入手，通过数形结合的方法将“三个二次”的问题说的很清楚很全面，很有参考价值。 邵丽云于11-7-19 14:28推荐杨老师的“三个二次”关系及其综合运用这篇文章，以二次函数为主线充分论述三个二次间的关系，并对相关问题进行了总结归纳，可见杨老师平时教学的用心，值得学习。 一、”三个二次”的关系 ”三个二次”指一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式，是中学数学的重要内容，具有丰富的内涵和广泛的应用，在研究二次曲线与直线的位置关系、运用导数解决复杂函数性质等问题时，常常转化成二次方程、二次函数、二次不等式的问题。”三个二次”将等与不等、数与形紧密的结合在一起，对数形结合思想、函数方程思想、等价转化思想有较高的要求。因而在高考试题中将近占一半的试题与“三个二次”问题有关，作为教师进一步澄清三者的内在联系对提高学生数学思维水平有很大帮助！ “三个二次”中，一元二次函数最为重要，在初中学生就专题学习了二次函数，研究了二次函数的定义、图像、性质和实际问题中的最值，往往作为中考试题的最后一个压轴题。初中也学习了一元二次方程及其规范解法，如公式法、配方法、因式分解法等。只有一元二次不等式及解法在初中仅是初步了解。初中阶段对函数、方程、不等式的学习都是彼此独立的，对于“三个二次”的横向联系缺乏认识。升入高中才真正揭开三者的内在联系，逐步形成用函数、方程、不等式“三位一体”的思考方式审视问题、解决问题。 在“三个二次”中一元二次函数2 y=a +b +c x x 是重点，从它的配方形式2 2 b 4ac-b y=a ++ 2a 4x a ?? ??? 中充分反映了函数值y 随自变量x 的变化而变化的规律，可以容易的观察出何时取最值，也能考查出自变量x 取关于2b a - 对称值时函数值的取值特点。从它的因式分解形式12y=a(x-x )(x-x )可以考察出， 运用实数运算的符号法则，很容易看出函数值y 何时等于0、y 何时大于0、y 何时小于0等特点。总之一元二次函数反映y 与x 对应关系的全貌：既包括了方程的根、又包括了不等式等式的解。 一元二次方程2a +b +c=0x x 的根12=,=x x x x 分别是对应函数2 y=a +b +c x x 图像与横轴交点的横坐标，也就是对应二次函数函数2 y=a +b +c x x 的零点，而方程2 a + b +c=0x x 无根则对应函数 2 y=a +b +c x x 与横轴无交点，即对应二次函数函数2 y=a +b +c x x 与横轴相离。
三个二次问题
提升成绩题型训练——三个二次问题（二次函数、不等式、方程） 1. 解关于x 的不等式：(1) x 2－(a ＋1)x ＋a ＜0，(2) 0222 >++mx x ． 2 设集合A={x |x 2＋3k 2≥2k (2x －1)}，B={x |x 2－(2x －1)k ＋k 2≥0}，且A ?B ，试求k 的取值范围． 3．不等式(m 2－2m －3)x 2－(m －3)x －1＜0的解集为R ，求实数m 的取值范围． 4．已知二次函数y ＝x 2＋px ＋q ，当y ＜0时，有－ 2 1＜x ＜ 3 1，解关于x 的不等式qx 2＋px ＋1＞0． 5．若不等式012 >++p qx x p 的解集为{}42|<
战略管控体系——三个体系和五个支撑.
战略管控体系——三个体系和五个支撑 基于“华彩四层级战略”，我们进一步提出“华彩战略管理系统”——三个体系和五个支撑。 一、三个体系 从母公司的角度来看，对子公司的控制有两个要求： 一是尽量降低子公司给自己带来的风险。这种风险有：因子公司产品或服务质量问题而给母公司带来的无形资产损失；因为子公司投资失败带来的资产损失；因为子公司与母公司资源整合不佳而带来的机会成本损失，等等。为此，母公司必须在成本允许的情况下尽可能的对子公司实施严密的控制，以确保子公司按照母公司制定的战略，在母公司规定的边界范围内运行，以规避这些风险。 二是在确保子公司完成战略使命的基础上，使其尽可能的创造更多的价值，这也是市场竞争愈来愈激烈的要求。为了满足这一要求，在子公司的内部和外部环境变化日益迅速的今天，母公司必须授予子公司更大的自主权，以满足子公司快速响应市场、抓住稍纵即逝的市场机遇的需求。这些授权可能包括：招聘员工的权利、自主投资的权利、改进母公司产品的权利，等等。母公司的这两个要求以及实现要求的条件往往会发生冲突，如何把握对子公司控制的“度”，既能赋予子公司完成使命所必需的自主权，又不至于让其失控，这是解决这个矛盾的关键所在。从子公司的角度来看，它在母公司的战略规划中扮演着自己的战略角色，同时也必须从自身利益角度出发，去实现本身
的最大价值，以确保全部股东和高层管理人员的利益。子公司在充分利用母公司的资源的同时，也会努力寻求自身自大限度的自主权，这符合实现最大自身价值的需要，也是适应市场竞争的必然要求。但是这可能会与母公司的战略规划相冲突。 因此，为了实现母公司对子公司的有效控制，华彩在战略管理系统中提出了“三个体系”的概念。 1、战略规划体系――战略管理的基础平台 作为管理总部的母公司必须能够充分发挥主导功能，并通过集团组织章程、发展战略、管理政策、管理制度等的制定，为集团整体及其各成员企业的协调有序运行确立行为的规范与准则。而集团战略规划管理是实现上述功能最重要的职能之一，它与集团文化建设、人力资源管理、财务管理、技术创新等其它重要职能一起构成集团管理控制的主要手段，是集团总部所控制的中心职能。 集团公司战略是对处于不断变化的竞争环境之中，集团的过去运行情况及未来运行情况的一种总体表述。集团公司战略是集团总部对实施集团公司全局活动的指导思想，是对集团未来几年所做的科学预测与合理规划。一个集团公司的成败，最基础的因素在于能否确立起两条交互融合的生命线：具有竞争优势的产业发展线与高效率的管理控制线。我们在制定集团的战略时，一般侧重于构建企业的产业发展线，属于集团的经营战略，经营战略是全局性决策战略，它侧重于从竞争对手的分析中来确定自己的经营定位。而要保证经营战略的顺利实施，离不开各种支持性战略的配合实施，即构建集团的支持性战略，
聚焦三个“二次”
1 聚焦三个“二次” 三个“二次”是指二次函数、一元二次方程和二次不等式，三者之间存在紧密的联系. 我们都知道，如果变量x,y 之间满足y =ax 2 +bx +c (a 、b 、c 为常数，且a ≠0)，则称y 是x 的二次函数.由于任何一个一元二次方程都可以化为ax 2+bx +c =0的形式，所以，从“数”的角度来看，解一元二次方程ax 2 +bx +c =0就是求当二次函数y =ax 2 +bx +c 的值等于０时，自变量 相应的取值；从“形”的角度来看，这相当于求二次函数y =ax 2 +bx +c 的图象与x 轴交点的横坐标. 二次不等式虽然初中阶段未涉及，但是我们完全可以借助二次函数的图像，利用二次函数的性质来解决：求不等式ax 2 +bx+c ＞0的解集实际上就是求二次函数y=ax 2 +bx+c 的图象在x 轴上方的点所对应的横坐标的取值范围，不等式ax 2+bx+c ＜0的解集实际上就是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象在x 轴下方的点所对应的横坐标的取值范围. 近几年的中考试卷中出现了很多与三个“二次”有关的中考试题，下面采撷几例加以说明，希望同学们能深入理解. 例1、（2007江西）已知二次函数y=－x 2+2x+m 的部分图象如图1所示，则关于x 的一元二次方程－x 2+2x+m=0的解为 ． 分析：思路一：从图像可知，抛物线经过点（3，0），因此利用待定系数法可求得二次函数解析式为y=－x 2+2x+3，方程为－x 2+2x+3=0，解得x 1=－1, x 2=3; 思路二：根据上面的分析，关于x 的一元二次方程－x 2 +2x+m=0的解即为二次函数y=－x 2+2x+m 的图像与与x 轴交点的横坐标.观察图像可知，抛物线y=－x 2+2x+m 与x 轴交于点（3，0），且其对称轴为直线x=1.设抛物线与x 轴的另一交点为（x 1,0）,则 12 31=+x ，解得x 1=－1，故方程－x 2 +2x+m=0的 解为x 1=－1, x 2=3. 例2、（2006常德）根据下列表格中二次函数y=ax 2+bx+c 的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程ax 2 Ａ．6＜x ＜6.17 Ｂ．6.17＜x ＜6.18 Ｃ．6.18＜x ＜6.19 Ｄ．6.19＜x ＜6.20 分析： 要求方程ax 2 +bx+c=0的一个解x 的范围，即求当函数值y=0时x 的范围，观察表格，函数值y 由负数逐渐增大到正数，却没有y=0的情况.我们可以换一下角度来思考：当y 的值由负数逐渐增大到正数的过程中，必然存在一个x 的值，使得y=0，有了这个认识，我们只需找到函数值由表中最大的负数（-0.01）增大到最小的正数（0.02）时，对应的x 的值分别为6.18、6.19，即可得到答案，本题答案为Ｃ. 例3、（2007潜江）抛物线y=－x 2+bx+c 的部分图象如图2所示，若y ＞0，则x 的取值范围是 （ ） 图1
三个二次及其关系
页脚内容1 二次函数、二次方程及二次不等式的关系 三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关本节主要是帮助考生理解三者之间的区别及联系，掌握函数、方程及不等式的思想和方法 重难点归纳 1 二次函数的基本性质 (1)二次函数的三种表示法 y =ax 2+bx +c ; y =a (x －x 1)(x －x 2); y =a (x －x 0)2+n (2)当a >0,f (x )在区间［p ,q ］上的最大值M ，最小值m ,令x 0=2 1 (p +q ) 若－a b 2
?>->-=?0)(, 2,042r f a r a b a c b
页脚内容2 (3)二次方程f (x )=0在区间(p ,q )内有两根?????????>?>?<-<>-=??; 0)(,0)(,2,042p f a q f a q a b p ac b (4)二次方程f (x )=0在区间(p ,q )内只有一根?f (p )·f (q )<0,或f (p )=0(检验)或f (q )=0(检验)检验另一根若在(p ,q )内成立 (5)方程f (x )=0两根的一根大于p ,另一根小于q (p ?0时，f (α)
三个二次问题
1.解关于 x 的不等式：(1) X 2 -(a + 1)x + a< 0, (2) 2x 2 +mx+2>_0 . 3 .不等式(m 2— 2m-3)x 2 - (m — 3)x —1< 0的解集为 R 求实数 m 的取值范围. 1 1 4 .已知二次函数y = X 2+ p x+ q ，当y < 0时，有-3 < X < 3，解关于X 的不等式q x 2+ p x+ 1 >0. 5?若不等式 丄X 2 +qx + p > 0的解集为｛x| 2 e x ?<4｝，求实数p 与q 的值. P 7.(经典题型， 非常值得训练)设二次函数f (X )= ax 2 + bx +c (a > 0 )，方程f (x )-x = 0的两个根x 1 ,x 2 1 满足 0 C X 1 ■
三个二次及其关系
二次函数、二次方程及二次不等式的关系 三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关本节主要是帮助考生理解三者之间的区别及联系，掌握函数、方程及不等式的思想和方法 重难点归纳 1 二次函数的基本性质 (1)二次函数的三种表示法 y =ax 2+bx +c ; y =a (x －x 1)(x －x 2); y =a (x －x 0)2+n (2)当a >0,f (x )在区间［p ,q ］上的最大值M ，最小值m ,令x 0= 2 1 (p +q ) 若－a b 2
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企业战略管理层次分析案例
目录 第一章绪论 第一节问题的提出...........................……...(1 ) 第二节国内外研究现状..........................…..(2 ) 第三节论文思路及各章内容分布..................…..(4 )第二章企业战略管理的制定 第一节企业战略管理过程.................….....…..(6 ) 第二节企业内部、外部环境因素的分析...........…...(8 ) 第三节企业战略目标的确立 (10) 第三章基于层次分析法的企业投入产出分析 第一节 AHP原理简介 (14) 第二节基于评判的环境——战略——部门结构的建立 (15) 第四章基于生存理论的企业过程模拟及理论探讨 第一节生存理论简介 (23) 第二节模型的建立 (30) 第三节调控模型 (36) 第四节企业生存质量递增模型 (42) 第五章企业系统的递阶调控优化及评价 第一节递阶优化 (52) 第二节战略的调控 (57) 第三节评价分析 (59) 第六章实例分析 (64) 附录 (71) 参考文献 (74)
第一章 绪论 第一节 问题的提出 首先,宏系统具有以下两个特点:一是系统的动力学不确定性,因为系统的可能运行轨线和系统的历史及当前状态有关,而且表现在建模和干扰等方面；二是系统的状态演化必须满足系统的生存性约束[2]。 评注:在经济学、合作对策及非合作对策中、在社会科学和认知领域，绝大多数的系统都是属于这样的宏系统。 其次,生存理论有如下几个要素: 一是它的功用,那就是对一类具有不确定性动力学和状态约束的系统的演化过程进行解释,揭示系统具有的隐含反馈,提供实现方法并实现这种反馈,从而影响系统的生存演化。 二是生存理论和最优控制理论的区别,有以下两点: (1) 生存理论不需要决策者,也没有一个最优化目标,它依据短期准则进行决策,而且不是在某个初始状态进行决策后就一劳永逸,系统随时都要满足生存约束,否则系统就会死亡。 (2) 生存理论不需要预测或预报,这在某些情况下尤为重要，如研究对象无法由实验来完成或者研究现象不具备周期性解时,象生物进化、社会经济研究等,系统一旦失去动力学,就将无法重建,也不存在历史知识可借鉴。 三是生存理论的惯性原则。生存理论是研究、 选择满足历史状态和当前状 态约束的生存演化,对一个具有不确定性动力学和依赖状态约束条件的系统来说, 对从x 0出发的系统轨线可能存在多个可生存解,这就需要研究和选择可生存性演 化的机理,这就是利用惯性原则:只要系统的生存性不是处于危险状态,控制作用 就保持不变,用动力学描述就是: ()()0,,==? u x t f t x (1.1) 而这样的系统演化时一般具有以下性质,系统演化速度具有最小速度,即: ()0=?t x (1.2) 由于生存理论具有以上的一些主要特点和优点,企业战略管理用生存理论 来刻画和描述是最好不过,因为: ? 企业战略管理很难找到一个具有最优的目标函数; ? 企业战略一经制定，改动的可能性很小，或者说调整的余地一般不会很大; ? 企业战略管理的多目标、多约束采用生存理论的微分包含描述更为合理; ? 企业系统以生存为前提,在内部子系统协同作用和外部环境作用下进行演化; ? 企业可以追求更好的生存质量,即生存质量递增; ? 企业系统内部可以追求局部最优. 所以,本论文要解决的几个问题就是: ? 寻求一个合适的微分包含来描述和模拟企业系统;
三个二次及其关系
二次函数、二次方程及二次不等式的关系 三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关本节主要是帮助考生理解三者之间的区别及联系，掌握函数、方程及不等式的思想和方法 重难点归纳 1 二次函数的基本性质 (1)二次函数的三种表示法 y =ax 2+bx +c ; y =a (x －x 1)(x －x 2); y =a (x －x 0)2+n (2)当a >0,f (x )在区间［p ,q ］上的最大值M ，最小值m ,令x 0= 2 1 (p +q ) 若－a b 2
?>->-=?0)(,2,042r f a r a b ac b (3)二次方程f (x )=0在区间(p ,q )内有两根?????????>?>?<-<>-=??; 0)(,0)(,2,042p f a q f a q a b p ac b (4)二次方程f (x )=0在区间(p ,q )内只有一根?f (p )·f (q )<0,或f (p )=0(检验)或f (q )=0(检验)检验另一根若在(p ,q )内成立 (5)方程f (x )=0两根的一根大于p ,另一根小于q (p ?0时，f (α)
战略管控体系三个体系和五个支撑
战略管控体系三个体系和五个支撑
战略管控体系——三个体系和五个支撑 基于“华彩四层级战略”，我们进一步提出“华彩战略管理系统”——三个体系和五个支撑。 一、三个体系 从母公司的角度来看，对子公司的控制有两个要求： 一是尽量降低子公司给自己带来的风险。这种风险有：因子公司产品或服务质量问题而给母公司带来的无形资产损失；因为子公司投资失败带来的资产损失；因为子公司与母公司资源整合不佳而带来的机会成本损失，等等。为此，母公司必须在成本允许的情况下尽可能的对子公司实施严密的控制，以确保子公司按照母公司制定的战略，在母公司规定的边界范围内运行，以规避这些风险。 二是在确保子公司完成战略使命的基础上，使其尽可能的创造更多的价值，这也是市场竞争愈来愈激烈的要求。为了满足这一要求，在子公司的内部和外部环境变化日益迅速的今天，母公司必须授予子公司更大的自主权，以满足子公司快速响应市场、抓住稍纵即逝的市场机遇的需求。这些授权可能包括：招聘员工的权利、自主投资的权利、改进母公司产品的权利，等等。母公司的这两个要求以及实现要求的条件往往会发生冲突，如何把握对子公司控制的“度”，既能赋予子公司完成使命所必须的自主权，又不至于让其失控，这是解决这个矛盾的关键所在。从子公
司的角度来看，它在母公司的战略规划中扮演着自己的战略角色，同时也必须从自身利益角度出发，去实现本身的最大价值，以确保全部股东和高层管理人员的利益。子公司在充分利用母公司的资源的同时，也会努力寻求自身自大限度的自主权，这符合实现最大自身价值的需要，也是适应市场竞争的必然要求。可是这可能会与母公司的战略规划相冲突。 因此，为了实现母公司对子公司的有效控制，华彩在战略管理系统中提出了“三个体系”的概念。 1、战略规划体系――战略管理的基础平台 作为管理总部的母公司必须能够充分发挥主导功能，并经过集团组织章程、发展战略、管理政策、管理制度等的制定，为集团整体及其各成员企业的协调有序运行确立行为的规范与准则。而集团战略规划管理是实现上述功能最重要的职能之一，它与集团文化建设、人力资源管理、财务管理、技术创新等其它重要职能一起构成集团管理控制的主要手段，是集团总部所控制的中心职能。 集团公司战略是对处于不断变化的竞争环境之中，集团的过去运行情况及未来运行情况的一种总体表述。集团公司战略是集团总部对实施集团公司全局活动的指导思想，是对集团未来几年所做的科学预测与合理规划。一个集团公司的成败，最基础的因素在于能否确立起两条交互融合的生命线：具有竞争优势的产业发展线与高效率的管理控制线。我们在制定集团的战略时，一般
“三个二次”之间的关系(二次函数)
“三个二次”之间的关系 注：上表中a>0,若a<0转化后再解不等式。 二次不等式的知识： 1、概念：我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式，称为一元二次不等式，即形如ax2＋bx＋c＞0(≥0)或ax2＋bx＋c＜0(≤0)(其中a≠0)的不等式叫做一元二次不等式． 2、一元二次不等式的解与解集 使一元二次不等式成立的未知数的值，叫做这个一元二次不等式的解，其所有解的形成的范围，称为这个一元二次不等式的解集. 3、解一元二次不等式的一般步骤 (1)通过对不等式变形，使二次项系数大于零；
(2)计算对应方程的判别式； (3)求出相应的一元二次方程的根，或根据判别式说明方程没有实根； (4)根据函数图象与x 轴的相关位置写出不等式的解集． 其他方法：十字相乘法 （二次函数、不等式、方程） 1. 解关于x 的不等式： x 2－(a ＋1)x ＋a ＜0，． 2．不等式(m 2－2m －3)x 2－(m －3)x －1＜0的解集为R ，求实数m 的取值范围． 3．已知二次函数y ＝x 2＋px ＋q ，当y ＜0时，有－ 21＜x ＜31，解x 的不等式qx 2＋px ＋1＞0． 4．若不等式012>++p qx x p 的范围为42< 5. 已知关于x 的二次方程x 2+2mx +2m +1=0. (1)若方程有两根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m 的范围. (2)若方程两根均在区间(0，1)内，求m 的范围. 6. 如果二次函数y =mx 2+(m －3)x +1的图象与x 轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求m 的取值范围. 7. 已知二次函数)0,,(1)(2 >∈++=a R b a bx ax x f ，设方程x x f =)(的两个实数根为1x 和2x . （1）如果4221<< 企业战略管理的四大要素、三个层次体系与程序（理解）1.企业战略管理四大要素 ①产品与市场企业战略管理首先要确定企业的产品与市场领域，不仅要确定企业现在要做什么，而且要考虑企业将来应该做什么 ②成长方向在明确产品与市场领域的基础上，企业经营活动应向什么方向发展成为第二个战略管理要素。如是在现有产品市场进行扩张，还是开发新产品？是在新的市场开发现有产品，还是在新的市场开发新的产品？ ③竞争优势明确企业在产品与市场领域成长发展中的优势与条件，既要正确认识企业的竞争优势，还要充分利用企业的竞争优势 ④协同效应企业应在从现有产品与市场领域向新的产品与市场领域拓展时取得“1+1>2”或“5-3>2”的效果。协同效应可表现在各个方面，如投资协同效应、管理协同效应，生产协同效应、技术协同效应 2.三个层次体系 【举例】:某企业集团公司战略管理层次。 3.战略管理程序 战略管理过程一般包括战略分析、战略制定、战略实施、战略控制、战略评价与战略调整等环节。 【要点提示】战略管理程序的三个核心领域是战略分析、战略制定和战略实施。 4.企业愿景、使命与战略目标 战略管理的第一步是确定公司的愿景，在此基础上明确公司的使命，然后形成公司的战略目标。 （1）愿景:愿景是指一个组织或个人希望达到或创造的理想图景。是对未来的一种憧憬和期望，是企业努力经营想要达到的长期目标；是企业发展的蓝图、体现企业永恒的追求。 企业的愿景要解决一个问题即“我们要成为什么？”战略家对企业前景和发展方向一个高度概括的描述，是推动企业以一种显著方式超越目前环境行动的能力，旨在为未来定位，它是引导企业前进的“灯塔”。 【相关链接3】公司的愿景能集聚、指引、激励、整合，甚至激发商务活动获取卓越的业绩。战略家的职责就是明确和设计清晰的愿景”一（约翰?科恩） 万科的愿景是:中国房地产行业的领跑者。万科的愿景非常宏伟，也就是要成为中国地产业的第一名，无论是从销售收入还是市场占有率来讲。 （2）使命:使命是指一个企业区别于类似企业的持久性目的。使命表达了“我们要做什么，我们的事业（业务、任务）是什么”，它反映了一个组织之所以存在的理由或价值。是企业在社会经济的整体发展方向所担当的角色和责任，也是企业的根本任务或其存在理由。由高层管理者负责明确企业使命。 【相关链接4】“一个企业不是由它的名称、公司的章程或条款确定的，而是由企业的使命确定的。只有组织使命和意图清晰的定义才有可能得到企业清晰和现实的经营目标”一（彼得·德鲁克）万科企业使命:建筑无限生活（城市配套服务商）包括:建筑你的生活，从懂得你的生活开始:建筑一个更有深度、更有技术含最的住宅；致力于营造一种美好的生活过程，而不仅仅是住宅本身。 （3）战略目标:战略目标是企业愿景与使命的具体化。战略目标反映了企业在一定时期内经营活动的方向和要达到的水平，如业绩水平、发展速度等。 战略目标是企业制定战略的基本依据和出发点，是战略实施的指导方针和战略控制的评价标准。 万科的目标是，到2014年，销售额从2003年的63亿元增长到1000亿元，占全国住宅市场的份额从目前的1%增长到3%。 二次函数及三个二次之间的关系 一、二次函数： 例1 已知函数)(x f y =是开口向上的二次函数，)1()1(x f x f +=-，3)0(=f ，且)(x f 的最小值为2，求)(x f y =的解析式． 变式1：已知函数)(x f y =是开口向上的二次函数，)1()1(x f x f +=-，证明：)(x f y =在（1，+∞）上是增函数． 变式2：函数)0()(2>++=a c bx ax x f 在（a b 2-，+∞）上是增函数，在（-∞，a b 2-）上是减函数． 变式3：已知函数)0()(2>++=a c bx ax x f ，R x x ∈21,，则2 ) ()()2(2121x f x f x x f +≤+． 变式4：已知函数)(x f y =的图像关于直线a x =对称，则)()(x a f x a f +=-． 变式5：已知函数)(x f y =的图像关于点),(b a 成中心对称，则b x a f x a f 2)()(=++-． 知识归纳： 1、二次函数的三种形式： 2、二次函数的性质： 3、根与系数的关系： 浙师大附中2014届数学第一轮复习学案（理科） 二、一元二次方程根的分布： 例2 方程0422 =+-ax x 的两根均大于1，求实数a 的取值范围． 变式1：．方程022 =+-a ax x 有一个正根，一个负根，则实数a 的取值范围是 ． 变式2：方程022=+-a ax x 的一个根在)1,0(内，另一个根大于1，则实数a 的取值范围是 ． 变式3：方程022=+-a ax x 的两根x 1、x 2 满足0 第一章 单选题 1、战略管理的主体是（） A、企业高层管理人员 B、企业中层管理人员 C、企业基层管理人员 D、企业所有管理人员 你的答案: A 2、战略管理的目的是（） A、加强内部管理 B、拓展市场 C、提高企业的环境适应能力 D、保证计划的落实 你的答案: C 3、战略管理过程的核心问题是（） A、企业使命的确定 B、资源的协同配置 C、外部环境分析 D、外部环境和内部环境的匹配 你的答案: B 多选题 4、战略管理过程包括（） A、战略分析 B、战略制定 C、战略评价 D、战略实施 你的答案: A,B,D 5、战略的五个不同方面的定义，即战略是（） A、计划 B、计谋 C、模式 D、定位 E、观念 你的答案: A,B,C,D,E 6、战略层次包括（） A、公司战略 B、竞争战略 C、职能战略 D、市场战略 你的答案: A,B,C 判断题 7、企业的战略管理是以企业的局部为对象，根据企业的近期发展的需要而制定的。 对错 你的答案: 错 8、战略管理不是静态的、一次性的管理，而是一种循环的、往复性的动态管理过程。 对错 你的答案: 对 9、从管理理论的层次看，战略管理理论是企业最高层次的管理理论 对错 你的答案: 对 10、全局性是企业战略管理的根本特征 对错 你的答案: 对 第二章 单选题 1、原油生产公司对石油化工企业而言，决定他们讨价还价能力的最主要影响因素是（） A、交易量 B、产业集中度 C、转换成本 D、卖方产品标准化程度 你的答案: B 2、（）不是行业进入壁垒 A、竞争者报复 B、规模经济 C、品牌忠诚度 D、供应商议价能力 你的答案: D 3、下列关于产业赢利能力与五种竞争力量的关系说法正确的是( )。 A、进入壁垒低，则赢利能力高 B、进入壁垒低，则赢利能力低 三个“二次”之间的关系 教学内容 一、知识梳理 1.二次函数的基本性质 (1)二次函数的三种表示法： y ＝ax 2＋bx ＋)0(≠a c ；y ＝a (x －x 1)(x －x 2) )0(≠a ；y ＝a (x －x 0)2＋)0(≠a n . (2)当a ＞0，二次函数)(x f 在区间［p ，q ］上的最大值M ，最小值m ， 令x 0＝2 1 (p ＋q ). 若－a b 2＜p ，则)(p f ＝m ，)(q f ＝M ； 若p ≤－a b 2＜x 0，则f (－a b 2)＝m ，)(q f ＝M ； 若x 0≤－a b 2＜q ，则)(p f ＝M ，f (－a b 2)＝m ； 若－a b 2≥q ，则)(p f ＝M ，)(q f ＝m ． 2.二次方程)(x f ＝ax 2＋bx ＋ c ＝0的实根分布及条件 (1)方程)(x f ＝0的两根中一根比r 大，另一根比r 小?a ·)(r f ＜0； (2)二次方程)(x f ＝0的两根都大于r ????????>?>->-=?0)(,2,042r f a r a b ac b (3)二次方程)(x f ＝0在区间(p ，q )内有两根?????????>?>?<-<>-=??;0)(,0)(,2,042p f a q f a q a b p ac b (4)二次方程)(x f ＝0在区间(p ，q )内只有一根?)(p f ·)(q f ＜0，或)(p f ＝0(检验)或)(q f ＝0(检验),检验另一根在(p ，q )内成立. (5)方程)(x f ＝0两根的一根大于p 小于q ，另一根小于p (p ＜q ) ????>?≤-?, 0)(, 2p f p a b 或??? ?? >≥-???????>-<-≤; 0)(2,0)2(,2q f q a b a b f q a b p 或 (4) c bx ax ++2＞0恒成立 ???<==???==????.00,0,00;0,0,0,02c b a a c bx ax c b a a 或 恒成立或第1讲_企业战略管理的四大要素、三个层次体系与程序
二次函数及三个二次之间的关系
战略管理答案
高一数学三个二次的关系