结构强度电测试方法

结构强度电测试方法

1. 实验目的

（1）掌握电阻应变测试原理及方法； （2）掌握电阻应变片的安装工艺；

（3）掌握电阻应变片电桥线路的连接及电阻应变仪的使用； （4）熟练运用材料力学性能的电测实验方法；

（5）确定构件在轴向载荷作用下危险点的主应力大小和方向及许用载荷； （6）测试矩形截面在纯剪切内力作用下的分布规律；

2. 实验仪器、设备名称及型号

NH －04多功能组合实验装置、TS3863力指示器、YJ －4501A 静态数字电阻应变仪、 实验件、电阻应变片（R=120欧姆，Ks ＝1.88）和导线若干。

3. 实验原理及实验方法

3.1 电阻应变片的工作原理

当测量某一力学参数时，首先要把这个非电学参数转换成某一电学参数。将非电学参数转换成电学参数的装置称为传感器。电阻片是应用电阻丝的电阻率随丝的变形而变化的关系，把力学参数（如压力、载荷、位移、应力或应变）转换成与之成比例的电学参数。电阻片在工作过程中引起的是电阻的变化。通过测量电桥可使这微小的电阻变化转换成电压或电流的变化，再经电子放大器放大，并根据某一比例常数关系，将其变换成试件的应变值而显示出来。完成上述工作的仪器叫电阻应变仪。

把用电阻片作为敏感元件、用电阻应变仪作为测量仪器的测量方法，称为电阻应变测量。

/(12)S dR d K R ρρεμεε?

?==++?????

（1） 式（1）是电阻应变片的工作原理表达式，式中Ks 是应变片的应变灵敏系数。可见应变片是通过应变灵敏系数将应变值转化成为电阻的相对变化值。选用合适的应变电阻丝，在适当的范围就可以得到电阻应变片的dR/R~ε的线性变化关系。

3.2电阻片的工作特性

电阻片是基于金属导体的应变效应制造而成的。在电阻片的变形过程中，除了机械应变对电阻值影响的特性外，还应具有以下性能，以保证测试精度。 （1）机械应变极限

电阻片所能测量的最大应变值称为电阻片的机械应变极限。机械应变极限值的大小取决于电阻片的强度、线性段的大小以及基底和粘结剂材料的性质。为了保证测量精度，一般电

阻片测量应变的上限max ε应小于0.5%。如果应变量大于这个数值，则基底和敏感栅之间容易发生滑脱现象，使测量失去意义。 （2）线性

一般情况下，电阻变化率与应变之间成线性关系。电阻片的线性度用非线性的百分比或者线性相关系数来表示。测量值偏离理想直线值的偏差?与测量范围内的最大值s 的百分比就是非线性的百分比δ：

=

100%1~0.5%s

δ?

?≤ （3）零点漂移

在恒温恒湿的环境中，以及试件不受力的条件下，粘贴在试件上的电阻片视应变值随时间变化的特性称为零点漂移。零点漂移值ε?为：

t

δε?=

漂

产生零漂的主要原因是由于电阻片受潮使绝缘电阻降低。通电后，驱散潮气，造成电阻值改变和基底收缩，从而出现视应变值。敏感栅与引线产生热电势，也可能出现视应变值。 （4）蠕变与松弛

在恒温、恒湿及恒载的作用下，粘贴在试件上的电阻片的视应变值随时间变化的特性。若向增加趋势变化，称为蠕变。若向减小趋势变化，称为松弛。其变化数值随载荷增大而增大。

蠕变和松弛主要是由粘结剂与基底引起的。若粘结剂与基底固化不充分，受力时它们本身会产生蠕变。在高温测量时，工作温度若接近或超过粘结剂和基底的软化温度，也会产生蠕变。而当粘结剂抗剪强度过低或与试件亲和力较差时，就会产生松弛现象，严重者还可能脱胶。在进行这项性能标定时，要扣除零点漂移值，而恒温与恒载都应采用测量时的极限温度与最大载荷。 （5）机械滞后

当对贴有电阻片的试件进行反复加卸载试验时，其特性曲线不完全重合，并且呈一条封闭曲线，这种现象称为电阻片的机械滞后。滞后值h 可用滞后曲线与竖直两交点间的距离?，同测量范围内的最大值s 之比的百分比表示。即，

100%h s

?

=

? 也可用绝对值表示，即

h =±?

电阻片产生机械滞后的原因很多，主要是电阻片的特性差、粘结剂固化处理不当、胶层过后、局部脱胶或翘曲等原因引起的。 （6）频率响应

机械应变由试件传递到电阻片敏感栅所需要的时间，称为电阻片的频率响应时间。据分析，金属栅电阻片的频率响应时间为10-7秒，所以电阻片在沿其厚度方向对试件应变的响应是非常迅速的，故可以认为电阻片本身是没有惯性的一种变形测量元件。 （7）疲劳寿命

粘贴在试件上的电阻片，在某一定的动载荷作用下，不致使电阻片产生破坏的循环次数，称为电阻片的疲劳寿命。产生疲劳破坏的主要原因是：

1）敏感栅本身达到疲劳极限。对短接式电阻片是纵横连接点断开。 2）电阻片敏感栅与引线的连接点断开。 3）电阻片敏感栅与基底脱开。

3.3电阻应变片的测量电桥的工作原理。

如图1所示，是由四个电阻应变片组成的惠斯通电桥。电桥的输出电压与电阻的关系 如式（2）所示：

()()31423

1012341234AC AC R R R R R R U U U R R R R R R R R ??-=-=

?++++??

（2） 1）在实验测量中为了提高测量的精度，通常使电桥的初始电压输出值为0，即通过调节电阻使之满足R 1R 4=R 2R 3。调零后电桥的输出电压就完全归因于桥臂电阻的阻值变化。 2）设电桥各个桥臂的电阻增量分别为ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4，则电桥的输出电压可以表示为：

()()

11442233011223344()()()()

AC R R R R R R R R U U R R R R R R R R +?+?-+?+?=

+?++?+?++?（3）

展开式（3），考虑到式R 1R 4=R 2R 3，略去ΔR/R 的二次项，得到

312124

2121234

031122412131224()

()1AC R R R R R R R R R R R R U U R R R R R R R R R R R R R R ????--++=????????++++ ? ?++??

??（4）

一般而言，在电阻应变仪的设计中普遍采用两种方案：（1）等臂电桥。各个桥臂电阻的初始值相等，（2）对输出端对称的半等臂电桥。R 1=R 2=R ，

，R 3＝R 4＝R ，，

，R ，

≠R ，，

。可见无论哪一种方案，都满足平衡条件，且满足R 1=R 2，则式（4）可以化为：

3124

1234

031241234(

)4112AC

R R R R U R R R R U R R R R R R R R ????--+=

??

??????++++?? ????

?（5）

式（5）便是测量电桥输出电压和桥臂电阻相对变化值之间的关系，两者呈现非线性关系。通常的实验情况下，电阻的相对变化很小可以忽略，式（5）可以简化为：

3124

01234

()4AC U R R R R U R R R R ????≈

--+（6） 通常用式（6）近似地描述电桥输出电压和桥臂电阻相对变化值之间的线性变化关系。在四个桥臂中接入相同的电阻应变片并结合式（1）就可以得到测量电桥的基本原理表达式：

01234()4

AC U K

U εεεε=

--+（7） 式（7）中K 是应变片的应变灵敏系数，ε1、ε2、ε3、ε4分别是四个电阻应变片所测量构件处的应变值。由式（7）可以看出，相邻桥臂应变值代数相减，相对桥臂应变值代数相加。

3）温度补偿。当电阻应变片安装在无外力作用，无约束的构件表面时，在温度变化的情况下，由于温度效应，它的电阻会发生相应的变化，这样在测量应变中就含有温度变化产生的温度应变，使结果与机械应变出现偏差。通常可以采用两种线路补偿的方法消除：a ）温度补偿片补偿，在测量电路中接入一个无约束无应变的补偿片，位于工作应变片的相邻桥臂；b ）工作应变片补偿，将工作应变片接入相邻的测量桥臂中使得彼此产生的温度应变相互抵消。

4）几种典型的测量电桥如下图所示：（没有加下标的电阻是电阻应变仪内部的固定电阻，带下标没有阴影的是温度补偿片，带下标和阴影的是电阻应变片）

图2（a ）014AC U K U ε=

，图2（b ）012()4

AC U K

U εε=- 图3（a ）014()4AC U K U εε=+，图3（b ）01234()4

AC U K

U εεεε=--+

3.4电阻应变仪的工作原理。

()01234d K K εεεεε=--+（8）

式（8）是电阻应变仪的工作原理表达式，式中K 0是应变仪的灵敏系数，εd 是应变仪的读数应变。所以，只要调节应变仪的灵敏系数，使之满足K 0＝K ，就有电阻应变仪测量试件应变值的原理表达式：

1234d εεεεε=--+（9）

试件最大允许载荷的计算

设有载荷P 作用于试件上，通过测量得出试件危险点在平面应力状态下的主应力分别

是σ1、σ2。采用第四强度理论进行强度校核，得出试件危险点的相当应力：

r σ=

10） 所以试件的最大允许载荷为：

[]max r

P P σσ=

?（11）

4. 实验步骤

1、 打磨：在试件上要贴片的位置（危险截面）用砂纸进行打磨，去除表面杂质。

2、 清洗：对打磨好的部位用丙酮进行清洗。

3、 贴片：按下图所示在危险截面粘贴应变片。

图4 试件一

图5 试件二

图6 试件三

4、焊线：把应变片的引脚与导线用锡焊焊接起来。

5、检查贴片、焊线：保证贴片位置、数量无误，没有虚焊存在。

6、组桥：连接电路，将各个应变片分别按照半桥接线法中的单臂测量方法接入应变

仪的各个通道中。

7、较零。将各个通道上的初始值进行清零和校准处理。

8、测量：确定实验的加载方案：根据试件一分别加载400N，800，和1200N的力，然后将其应变仪的应变显示值记录下来，重复进行2次。

根据试件二，加载1000N的力，记录上述贴片位置的应变情况，然后应变仪的应变显示值记录下来，并重复进行4次实验。

根据试件三，钢架试验件加载到500N，共加载五次，分别记录数据如图6所示。

9、拆除电路，关闭电源并整理实验器材拆线，整理仪器。

5. 实验数据

试件一：

表1 各载荷点处各应变片在应变仪上的读数

试件二：

表2 纯剪试验件加载1000N数据

试件三：

6. 实验结果

（1）纯剪试验件：

对于纯剪试验件共加载两次，每次分三级加载，每级400N。数据处理如下表：

表4应变平均值

由贴片情况，1~5号应变片分别和9~13号应变片正反面对应，分别对其求应变平均值和总的平均值，数据如下：

表5对应点应变平均值

根据

2

234()(1)2Q F y y bh h

τ=??-

1,,5)i E i εσ==???

分别求得各测点处由加载力引起的应力值不确定度和由应变测量引起的应力不确定度值，在

t 分布中取99%置信度，t 值为3.1427。

二者合成得到最终各测点应力值得不确定度如下：

根据

2,(1,,5)i G i τσε===???

分别求得各测点处的应力平均值如下：

3号测点的应力绝对值最大，横截面中面可视为结构的危险点，由第三强度校核准则

13[]σσσ-=，结构最大需用载荷：

1[]400

0.40.48.098229.879

P kN σσ=

?=?=?? 最终得出，沿着45?

和135?

方向受到的剪切力最大。 （2）弹性试验件：

分别记1号和5号应变片测量1号测量点的纵向应变，2号和6号应变片测量1号测量点的横向应变，3号和8号应变片测量2号测量点的-45度方向应变，4号和7号应变片测量2号测量点的45度方向应变。对结构件进行受力分析，1号测量点纵向为主应力方向，2号测量点-45度方向为主应力方向；按此分析进行实验结果处理。

1号应变片和5号应变片平均得到1号测量点纵向的应变平均值，3号应变片和8号应变片平均得到2号测量点-45度方向的应变平均值，分别如下：

表8应变平均值

根据

140001%30.029430.215

P

P MPa S σ??===?

*max

max 340001%3838

(

)(2.68)3240.1962.68( 2.6838)

12Q z z

F S

MPa b I τ?????=

=

=???? 求得1号测量点和2号测量点由加载力引起的应力不确定度。 由

1,2)i E i εσ==

求得1号测量点和2号测量点由应变测量引起的应力不确定度，在t 分布中取99%置信度，t 值为3.7469。二者合成得到最终各测点应力值得不确定度如下：

表9应力不确定度

根据,(1,2)i

E i σε=?=，分别求得各测点处的应力平均值以及最终应力值如下：

由上述应力分析可知，2号测点（圆形薄板中心）处为危险部位。

查材料手册取[]400MPa σ=，由第三强度校核准则13[]σσσ-=，计算得到结构许用载荷：

1[]400

21.4229.35

P kN σσ=

==?? （3）钢架试验件： 各应变片应变值如下：

5

5

1155115

5

226611

5

53377115

5

44881

1

11661.8337.65511721.4269.65511

184.4217.25511175.424655i i i i i i i i i i i i i i i i εεμε

εεμε

εεμε

εεμε

εεμε

εεμε

εεμε

εεμε

=========?=-=?==?==?=-=?==?==?=-=?=-∑∑∑∑∑∑∑∑

相应地可以计算出各点处对应的应力值：

115522663377448846.5423.6350.5018.8712.9115.2012.2817.22E MPa E MPa E MPa E MPa

E MPa E MPa E MPa E MPa

σεσεσεσεσεσεσεσε=?=-=?==?==?=-=?==?==?=-=?=-

由应变测量引起的应力不确定度如下：

15263740.1200.2760.8540.1910.2530.238

E MPa

E MPa

E MPa E MPa

E MPa E MPa

E εεεεεεεσσσσσσσ

=============80.3440.132MPa E MPa

εσ===

根据材料力学知识，可以画出钢架的弯矩图如下：

图6钢架弯矩图

由弯矩图可知，1号和2号应变片处弯矩为

1

6

Fl ?；3号、4号、5号和6号应变片处弯矩为112Fl ?；7号和8号应变片处弯矩为1

48

Fl ?。因此，由机器加载误差引起的应力值不确定度如下：

122

234562

2782

21

40001%3506 4.8614586

140001%35012 2.43124586

140001%350480.61184586

P P P P P P P P Fl

MPa bh Fl

MPa bh Fl

MPa bh σσσσσσσσ???====?????======??????====??? 按照99%置信度查表得t 值为3.3649，根据不确定度合成公式：

1,,8)ix i σ==???

计算得各应变片处应力不确定度为：

123456784.861 4.934 2.443 2.4542.446 2.4370.6550.624x x x x x x x x MPa MPa MPa MPa

MPa MPa MPa MPa

σσσσσσσσ========

所以各应变片处应力值为：

11155522266633377744488846.54 4.86123.63 2.44650.50 4.93418.87 2.43712.91 2.44315.200.65512.28 2.45417.220.62x x x x x x x x MPa MPa MPa MPa

MPa MPa MPa σσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσ=±=-±=±=±=±=±=±=-±=±=±=±=±=±=-±=±=-± 4MPa

2号应变片的应变绝对值最大，横梁中间点可视为结构的危险点，结构最大许用载荷：

2

[]

0.5 3.96P kN σσ=

?=

7. 实验思考

1. 弹性元件试验过程中由于应变片的实际大小和形状影响，无法测得试验件上某一点处两个或两个以上方向上的应变值；因此在数据处理中会造成误差。根据数据处理结果判断中心薄圆板圆心处为结构危险部位，其应力值稍大于试验件上部缺口根部。

2. 纯剪元件试验中，如果试验件纯剪受力，那么试验件反正面对应应变片测得的应变值应当相等或接近；实际测得的应变值差距很大，甚至有正负之差，这是因为试验过程中并没有实现纯剪加载，结构的附加弯矩对实验测得的应变值影响很大，这也是导致数据处理得

到的不确定度很大的重要原因。

3. 钢架实验中，同一部位反正面上两个对应的应变片测量值应当互为相反数；但是实测的数据有少量偏差，这是由于贴片位置不能完全对称，贴片方向也不能同时保证沿着测点处主应力方向。但是由于每个测点各个应变数值分别处理，计算得到的不确定度较小，测量结果更加可信。

4. 通过本次实验掌握了贴片的基本原理和方法，在数据处理过程中，学会了测量不确定度的计算方法，受益匪浅。