六年级下册数学面的旋转专项典型试题训练 (含答案解析)

六年级下册数学面的旋转专项典型试题训练

一、单选题

1.圆柱有（）条高。

A. 一

B. 四

C. 无数

D. 无法判断

2.圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（）

A. 2倍

B. 4倍

C. 8倍

3.圆柱的侧面展开后不可能是一个（）

A. 长方形

B. 正方形

C. 圆

D. 平行四边形

二、判断题判断对错．

4.一个长方形绕着它的一条边旋转，可以形成一个圆柱．( )

5.两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也相等。( )

6.圆锥是旋转直角三角形得到的。( )

三、填空题

7.圆柱的上、下两个面叫做圆柱的________，它们是面积相等的两个________．两个底面之间的距离，是圆柱的________．

8.能站稳的是（）

A. B. C.

9.下面的几何体是由它右面________个图形旋转而成的？

10.货架上正好装满了底面直径为32cm，高为60cm的油桶，这个货架的长至少________ cm，高至少为________ cm，宽为________ cm？

四、解答题

11.下面左图是一个圆锥形物体，分别从哪个角度观察这个物体可以得到下面的图(1)、图(2)和图(3)？

12.如图，求圆锥的体积．

五、综合题

13.请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

（1）你选择的材料是________号和________号。

（2）你选择的材料制成水桶的容积是几升?

六、应用题

14.有一个圆锥见下图，AB和BC长均为10cm，底面积周长为10π厘米，有一只小虫准备从A点出发，沿着锥面爬到线段BC上，那么，它爬行的最短距离是多少厘米？

参考答案

一、单选题

1.【答案】C

【解析】【解答】圆柱有无数条高.

故答案为：C.

【分析】圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高，据此解答.

2.【答案】C

【解析】【解答】扩大前的体积：V=πr2h，

扩大后的体积：V=π（r×2）2×（h×2）=8πr2h，

所以圆柱的体积就扩大了8倍；

故选：C

【分析】可利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确答案。

3.【答案】C

【解析】【解答】①如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：a.沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；b.不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；②如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：a.沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；b.不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；

根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是圆形。

【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择。

故选：C

二、判断题

4.【答案】正确

【解析】【解答】一个长方形绕着它的一条边旋转一周，围成一个光滑的曲面，想象可知是圆柱体

故答案为：正确。

【分析】本题是一个长方形围绕它的一条边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解，平面图形旋转可以得到立体图形，体现了面动成体的运动观点。

5.【答案】错误

【解析】【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，它们的体积不一定相等.原题说法错误.

故答案为：错误

【分析】两个圆柱的侧面积相等，并不能说明圆柱的底面周长和高都相等，也就是不能确定体积是否相等.

6.【答案】正确

【解析】旋转的不是直角三角形就得不到圆锥，旋转得到圆锥的方法是唯一的。

三、填空题

7.【答案】底面；圆；高

【解析】【解答】圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是面积相等的两个圆，两个底面之间的距离，是圆柱的高.

故答案为：底面；圆；高.

【分析】根据对圆柱各部分的认识可知，圆柱的上、下两个面是面积相等的两个圆，它们是圆柱的底面，两个底面之间的距离是圆柱的高，据此解答.

8.【答案】A

【解析】

9.【答案】C

【解析】【解答】解：A、旋转后形成一个圆锥；

B、旋转后形成一个底面较大的圆柱，与题中圆柱不符合；

C、旋转后形成一个圆柱，与题中圆柱符合.

故答案为：C

【分析】以一个直角三角形的直角边为轴旋转后形成一个圆锥，用长方形的长边为轴旋转一周后形成一个圆柱.

10.【答案】96；96；60

【解析】【解答】长：32×3=96(cm)；

高：32×3=96(cm)；

宽与油桶的高相等，是60cm.

故答案为：96；96；60

【分析】货架的长和高都是油桶底面直径的3倍，货架的高与油桶的高相等.

四、解答题

11.【答案】解：从底面观察，可以得到图(1)；

从正面或侧面观察，可以得到图(2)；

从上面观察，可以得到图(3)。

【解析】【分析】一个圆锥，从上面看是一个圆形，可以看到圆心，从侧面或是正面看到的是一个三角形，从底面看是一个圆形，看不到圆心。

12.【答案】解:

=

=25.12（立方分米），

答：这个圆锥的体积是25.12立方分米。

【解析】【分析】根据圆锥的体积公式：v= ，把数据代入公式解答即可。

五、综合题

13.【答案】（1）②；③

（2）解：3.14×(4÷2)2×5

=3.14×20

=62.8(升)

答：制成水桶的容积是62.8升.

【解析】【解答】解：(1)②周长：3.14×4=12.56(分米)，④周长：3.14×3×2=18.84(分米)；因此应选择②和③.

故答案为：②、③

【分析】(1)选择的圆形的周长应该与长方形的长或宽相等才能组成一个圆柱；(2)圆柱的体积=底面积×高，根据体积公式计算容积即可.

六、应用题

14.【答案】解：小虫从A点出发，沿AB爬行到BC上，所以小虫爬行的最短距离为10cm.

【解析】【分析】小虫直接沿着AB爬行，这样爬到BC上的距离就是最短的距离，也就是10cm.