6气体动理论习题
六、气体动理论习题
6-1气体在平衡态时有何特征？气体的平衡态与力学中的平衡态有何不同
答：气体在平衡态时，系统与外界在宏观上无能量和物质的交换；系统的宏观性质不随时间
变化.
力学平衡态与热力学平衡态不同. 当系统处于热平衡态时，组成系统的大量粒子仍在不停地、无规则地运动着，大量粒子运动的平均效果不变，这是一种动态平衡?而个别粒子所受合外力可以不为零?而力学平衡态时，物体保持静止或匀速直线运动，所受合外力为零.
6-2气体动理论的研究对象是什么？理想气体的宏观模型和微观模型各如何？
答：气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统. 是从物质的微观结构和分子运动论
运动的质点.
6-3何谓微观量？何谓宏观量？它们之间有什么联系？
答：用来描述个别微观粒子特征的物理量称为微观量?如微观粒子（原子、分子等）的大小、质量、速度、能量等.描述大量微观粒子（分子或原子）的集体的物理量叫宏观量，如实验中观测得到的气体体积、压强、温度、热容量等都是宏观量.
气体宏观量是微观量统计平均的结果.
N i214682
V/m s」）10.020.030.040.050.0
-3
送N i
21 10 4 20 6 30 8 40 2 50
21+4 + 6+8 + 2
方均根速率
= 25.6 m s'
N为系统总分子数）.
出发，运用力学规律，通过统计平均的办法,
从宏观看，在温度不太低，压强不大时, 强越
低，温度越高，这种近似的准确度越高.
求出热运动的宏观结果，再由实验确认的方法.
实际气体都可近似地当作理想气体来处理，压理
想气体的微观模型是把分子看成弹性的自由
890
41
= 21.7 ■j
m s
6-5速率分布函数 f （v）的物理意义是什么？试说明下列各量的物理意义（n为分子数密度,
(1) f(v)dv (2)nf(v)dv (3) Nf (v)dv
v QO v2
(4)0 f (v)dv (5) 0 f (v) dv (6) v Nf (v)dv
解：f(v):表示一定质量的气体，在温度为T的平衡态时，分布在速率v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比?
(1) f (v)dv :表示分布在速率v附近，速率区间dv内的分子数占总分子数的百分比?
(2) nf (v)dv :表示分布在速率v附近、速率区间dv内的分子数密度.
(3) Nf (v)dv :表示分布在速率v附近、速率区间dv内的分子数.
v
(4) 0 f (v)dv :表示分布在v i ~v2区间内的分子数占总分子数的百分比.
Q Q
(5) (v)dv :表示分布在0 ~ 的速率区间内所有分子，其与总分子数的比值是1.
(6) 2 Nf (v)dv :表示分布在v1 ~ v2区间内的分子数.
v
1
6-6 最概然速率的物理意义是什么？方均根速率、最概然速率和平均速率，它们各有何用处？
答：气体分子速率分布曲线有个极大值，与这个极大值对应的速率叫做气体分子的最概然速率.物理意义是：对所有的相等速率区间而言，在含有v P的那个速率区间内的分子数占总
分子数的百分比最大.
分布函数的特征用最概然速率v P表示；讨论分子的平均平动动能用方均根速率，讨论
平均自由程用平均速率.
6-7 容器中盛有温度为T的理想气体，试问该气体分子的平均速度是多少？为什么？答：该气体分子的平均速度为0.在平衡态，由于分子不停地与其他分子及容器壁发生碰撞、其速度也不断地发生变化，分子具有各种可能的速度，而每个分子向各个方向运动的概率是相等的，沿各个方向运动的分子数也相同.从统计看气体分子的平均速度是0.
6-8 在同一温度下，不同气体分子的平均平动动能相等，就氢分子和氧分子比较，氧分子
的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子大，对吗？
答：不对，平均平动动能相等是统计平均的结果. 分子速率由于不停地发生碰撞而发生变化，
分子具有各种可能的速率，因此，一些氢分子的速率比氧分子速率大，也有一些氢分子的速率比氧分子速率小.
6-9 如果盛有气体的容器相对某坐标系运动，容器内的分子速度相对这坐标系也增大了，
温度也因此而升高吗？
答：宏观量温度是一个统计概念，是大量分子无规则热运动的集体表现，是分子平均平动动能的量度，分子热运动是相对质心参照系的，平动动能是系统的内动能. 温度与系统的整体运动无关.只有当系统的整体运动的动能转变成无规则热运动时，系统温度才会变化.
6-10 题6-10图(a)是氢和氧在同一温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条代表氢题6-10图
(b)是某种气体在不同温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条的温度较高
答：图⑻中(1)表示氧，(2 )表示氢；图(b)中(2 )温度咼.
题6-10图
6-11 温度概念的适用条件是什么？温度微观本质是什么？
答：温度是大量分子无规则热运动的集体表现，是一个统计概念，对个别分子无意义. 温度微观本质是分子平均平动动能的量度.
6-12下列系统各有多少个自由度：
(1) 在一平面上滑动的粒子；
(2) 可以在一平面上滑动并可围绕垂直于平面的轴转动的硬币；
(3) 一弯成三角形的金属棒在空间自由运动.
解: (1) 2 , ( 2) 3 , (3) 6
6-13试说明下列各量的物理意义.
(1) IkT
3
(2) 3kT
(3) 丄kT
222
(4) M丄RT(5)丄RT(6) ?RT
M
mol
222
1 解：(1)在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为-k T.
2
3
(2) 在平衡态下，分子平均平动动能均为kT .
2
(3) 在平衡态下，自由度为i的分子平均总能量均为丄kT .
2
(4) 由质量为M，摩尔质量为M mol，自由度为i的分子组成的系统的内能为」丄RT .
M mol 2
(5) 1摩尔自由度为i的分子组成的系统内能为丄RT.
2
3
(6) 1摩尔自由度为3的分子组成的系统的内能3 RT ,或者说热力学体系内，1摩尔分子的
2
3
平均平动动能之总和为3 RT .
2
6-14 有两种不同的理想气体，同压、同温而体积不等，试问下述各量是否相同？
(1) 分子数密度；
(2)气体质量密度；(3)单位体积内气体分子总平动动能；(4)单位体积
(3)
内气体分子的总动能.
解：(1)由p = nkT,n P知分子数密度相同；
kT
汞的重度 5
d Hg =1.33 10 N m 氦气的压强
P =(0.76-0.60) d Hg
氦气的体积
V =(0.88 - 0.60) 2.0 10 "m
M =0.004
(0.76-0.60) d Hg (0.28 2.0 10*
R(273 27)
=0.004
(0.76-0.60) d Hg (0.28 2.0 10,
M M mol p (2) 由 mol “知气体质量密度不同;
3
(3) 由n -kT 知单位体积内气体分子总平动动能相同;
⑷ 由n 丄kT 知单位体积内气体分子的总动能不一定相同.
2
6-15 何谓理想气体的内能？为什么理想气体的内能是温度的单值函数 ？
解：在不涉及化学反应， 核反应，电磁变化的情况下，内能是指分子的热运动能量和分子间
相互作用势能之总和?对于理想气体不考虑分子间相互作用能量，质量为 M 的理想气体的
所有分子的热运动能量称为理想气体的内能.
由于理想气体不计分子间相互作用力，内能仅为热运动能量之总和?即
E
—-RT 是温度的单值函数. M mol 2
6-16 如果氢和氦的摩尔数和温度相同，则下列各量是否相等，为什么
？
(1) 分子的平均平动动能；(2)分子的平动动能；(3)内能.
3
解：(1)相等，分子的平均平动动能都为
-kT .
2 5
3
(2)
不相等，因为氢分子的平均动能 -kT ，氦分子的平均动能 3
kT .
5
3 (3) 不相等，因为氢分子的内能：RT ,氦分子的内能：RT .
2
2
6-17 有一水银气压计，当水银柱为 0.76m 高时，管顶离水银柱液面
0.12m ，管的截面积为 2.0 x 10-4m ，当有少量氦(He)混入水银管内顶部，水银柱高下降为
0.6m ，此时温度为
27C,试计算有多少质量氦气在管顶 (He 的摩尔质量为0.004kg ? mol -1)?
解：由理想气体状态方程 pV —
RT 得
RT
V RT
M mol
6-18 设有N个粒子的系统，其速率分布如题6-18图所示?求
(1)分布函数f (v)的表达式；
(2) a与v°之间的关系;
(3) 速度在1.5 v0到2.0 v0之间的粒子数.
(4) 粒子的平均速率.
(5) 0.5 v0到1v0区间内粒子平均速率.
解：(1)从图上可得分布函数表达式
1
(3) ：N =a(2v0-1.5v0) N
3
(4) N个粒子平均速率
2
1 - - v o av 2v o
v vf (v)dv vNf (v) dv dv 亠丨avdv
0N 0 0 v0v o
(5) 0.5v。到1v。区间内粒子平均速率
Nf (v)二av/v0
“ Nf (v) = a 、Nf
(v) =0
av / Nv0
f (v) = ?a/ N
(0乞v乞v°)
(v° 岂v <
2v°)
(v _ 2v0)
(0H°)
(v°— v — 2v°)
f(v)满足归一化条件，但这里纵坐标是Nf (v)而不是f (v)故曲线下的总面积为N ,
(2)由归一化条件可得
av2v02N
dv N adv = N a =
3v
|av2) 11
~ 9 v0
NJlv)
% 2^0
题6-18图
N
10 气体动理论习题详解
习题十 一、选择题 1．用分子质量m ，总分子数N ，分子速率v 和速率分布函数()f v 表示的分子平动动能平均值为 [ ] （A ）0 ()Nf v dv ∞ ? ； （B ） 20 1 ()2 mv f v dv ∞? ； （C ）20 1 ()2 mv Nf v dv ∞? ； （D ）0 1 ()2 mvf v dv ∞? 。 答案：B 解：根据速率分布函数()f v 的统计意义即可得出。()f v 表示速率以v 为中心的单位速率区间内的气体分子数占总分子数的比例，而dv v Nf )(表示速率以v 为中心的dv 速率区间内的气体分子数，故本题答案为B 。 2．下列对最概然速率p v 的表述中，不正确的是 [ ] （A ）p v 是气体分子可能具有的最大速率； （B ）就单位速率区间而言，分子速率取p v 的概率最大； （C ）分子速率分布函数()f v 取极大值时所对应的速率就是p v ； （D ）在相同速率间隔条件下分子处在p v 所在的那个间隔内的分子数最多。 答案：A 解：根据()f v 的统计意义和p v 的定义知，后面三个选项的说法都是对的，而只有A 不正确，气体分子可能具有的最大速率不是p v ，而可能是趋于无穷大，所以答案A 正确。 3．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是 [ ] （A ）氧气的温度比氢气的高； （B ）氢气的温度比氧气的高； （C ）两种气体的温度相同； （D ）两种气体的压强相同。 答案：A rms v =222222221 ,16 H O H H H O O O T T T M M M T M ===，所以答案A 正确。 4．如下图所示，若在某个过程中，一定量的理想气体的 热力学能（内能）U 随压强p 的变化关系为一直线（其 延长线过U —p 图的原点），则该过程为[ ] （A ）等温过程； （B ）等压过程； （C ）等容过程； （D ）绝热过程。 答案：C
气体动理论汇总
有关概念： 热运动：分子做不停的无规则运动 热现象：物质中大量分子的热运动的宏观表现（如：热传导、扩散、液化、凝固、溶解、汽化等都是热现象）。 分子物理学与热力学的研究对象：热现象 微观量：描述单个分子运动的物理量。（如：分子质量、速度、能量等） 宏观量：描述大量分子热运动集体特征的物理量。（如：气体体积、压力、温度等）统计方法: 对个别分子运动用力学规律，然后对大量分子求微观两的统计平均值。 分子物理学研究方法: 建立宏观量与微观量统计平均值的关系从微观角度来说明 宏观现象的本质。分子物理学是一种微观理论。 热力学研究方法: 实验定律为基础,从能量观点出发,研究热现象的宏观规律。它是 一种宏观理论。 一、热学的基本概念 热学是物理学的一个重要分支学科，它研究的是热现象的宏观特征及其微观本质。热学研究的对象是大量粒子（如原子、分子）组成的物质体系，称为热力学系统或简称系统。 二、分子运动的基本概念 从微观上看，热现象是组成系统的大量粒子热运动的集体表现，热运动也称为分子运动、分子热运动。它是不同于机械运动的一种更加复杂的物质运动形式。因此，对于大量粒子的无规则热运动，不可能像力学中那样，对每个粒子的运动进行逐个的描述，而只能探索它的群体运动规律。就单个粒子而言，由于受到其它粒子的复杂作用，其具体的运动过程可以变化万千，具有极大的偶然性；但在总体上，运动却在一定条件下遵循确定的规律，如分子的速率分布，平均碰撞频率等，正是这种特点，使得统计方法在研究热运动时得到广泛应用，从而形成了统计物理学。统计物理学是从物质的微观结构出发，依据每个粒子所遵循的力学规律，用统计的方法来推求宏观量与微观量统计平均值之间的关系，解释与揭示系统宏观热现象及其有关规律的微观本质。 三、相关的一些概念 通常我们把描述单个粒子运动状态的物理量称为微观量，如粒子的质量、位置、动量、能量等，相应的用系统中各粒子的微观量描述的系统状态，称为微观态；描述系统整体特性的可观测物理量称为宏观量，如温度、压强、热容等，相应的用一组宏观量描述的系统状态，称为宏观态。 四、热学相关内容的分类 按研究角度和研究方法的不同，热学可分成热力学和气体动理论两个组成部分。热力学不涉及物质的微观结构，只是根据由观察和实验所总结得到的热力学规律，用严密的逻辑推理方法，着重分析研究系统在物态变化过程中有关热功转换等关系和实
第七章气体动理论(答案)
一、选择题 ［ C ］1、（基础训练2）两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内气体的质量?的关系为： (A) n 不同，(E K /V )不同，??不同． (B) n 不同，(E K /V )不同，??相同． (C) n 相同，(E K /V )相同， ??不同． (D) n 相同，(E K /V )相同，??相同． 【提示】① ∵nkT p =，由题意，T ，p 相同，∴n 相同； ② ∵kT n V kT N V E k 2 3 23==，而n ，T 均相同，∴V E k 相同； ③ RT M M pV mol =→RT pM V M mol ==ρ，T ，p 相同，而mol M 不同，∴ρ不同。 ［ B ］2、（基础训练7）设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令() 2 O p v 和() 2 H p v 分别表示氧气和氢气的 最概然速率，则 (A) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v = 4． (B) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v ＝1/4． (C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v ＝1/4． (D) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v ＝ 4． 【提示】①最概然速率p v =p v 越小，故图中a 表示氧气分子的速率分布曲线； ②23 ,3210(/)mol O M kg mol -=?， 23 ,210(/)mol H M kg mol -=?， 得 ()() 2 2 O v v p p H 14 = ［ C ］3、（基础训练8）设某种气体的分子速率分布函数为f (v )，则速率分布在v 1~v 2
大学物理第七章气体动理论
第七章 气体动理论 一．选择题 1［ C ］两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内气体的质量ρ的关系为： (A) n 不同，(E K /V )不同，ρ 不同． (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ 相同． (C) n 相同，(E K /V )相同，ρ 不同． (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ 相同． 解答：1. ∵nkT p =，由题意，T ，p 相同∴n 相同； 2. ∵kT n V kT N V E k 2 323==，而n ，T 均相同∴V E k 相同 3. 由RT M m pV =得RT pM V M ==ρ，∵不同种类气体M 不同∴ρ不同 2［ C ］设某种气体的分子速率分布函数为f (v )，则速率分布在v 1~v 2区间内的分 子的平均速率为 (A) ?2 1d )(v v v v v f ． (B) 2 1 ()d v v v vf v v ?． (C) ? 2 1 d )(v v v v v f /?2 1 d )(v v v v f ． (D) ? 2 1 d )(v v v v v f /0 ()d f v v ∞ ? ． 解答：因为速率分布函数f (v )表示速率分布在v 附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分率，所以 ? 2 1 d )(v v v v v f N 表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子的速率总和，而 2 1 ()d v v Nf v v ? 表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子数总和，因此 ? 2 1 d )(v v v v v f / ? 2 1 d )(v v v v f 表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子的平均速率。 3［ B ］一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是： (A) Z 减小而λ不变． (B)Z 减小而λ增大． (C) Z 增大而λ减小． (D)Z 不变而λ增大． 解答：n d Z 22π= ，n d 2 21πλ= ，在温度不变的条件下，当体积增大时，n 减小，所以 Z 减小而λ增大。 4［ B ］若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了
高中物理气体动理论和热力学题库8370004
高中物理气体动理论和热力学题库8370004
气体动理论和热力学 卷面总分188 期望值0 入卷题数44 时间 分钟 第1大题： 选择题(57分) 1.1 (3分) 两个体积相等的容器中，分别储有氦气和氢气，以1E 和2E 分别表示氦气和氢气的内能，若他们的压强相同，则（ ） （A ）1E ＝2E （B ）1E >2E （C ）1E <2E （D ）无法确定 1.2 (3分) 一瓶氮气和一瓶氦气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 ( ) （Ａ）温度相同、压强相同 （Ｂ）温度、压强都不相同 （Ｃ）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 （Ｄ）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 1.3 (3分) 不同种类的两瓶理想气体，它们的体积不同，但温度和压强都相同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(V E K /)，单位体积内的气体质量 p ，分别有如下关系：( ) （Ａ）n 不同，(V E K /)不同，p 不同 （Ｂ）n 不同，(V E K /)不同，p 相同 （Ｃ）n 相同，(V E K /)相同， p 不同 （Ｄ）n 相同，(V E K /)相同， p 相同 1.4 (3分) 设M 为气体的质量，m 为气体分子质量，N 为气体分子总数目，n 为气体分子数密度，0N 为阿伏伽德罗常数，则下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？( ) （Ａ） pV M m 23 （Ｂ） pV M m mol 23 （Ｃ） npV 2 3 （Ｄ） pV N M M mol 023 1.5 (3分) 置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态 ( ) （Ａ）一定都是平衡态 （Ｂ）不一定都是平衡态 （Ｃ）前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态 （Ｄ）后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态
06气体动理论习题解答课件
第六章 气体动理论 一 选择题 1. 若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子总数为( )。 A. pV /m B. pV /(kT ) C. pV /(RT ) D. pV /(mT ) 解 理想气体的物态方程可写成NkT kT N RT pV ===A νν，式中N =ν N A 为气体的分子总数，由此得到理想气体的分子总数kT pV N = 。 故本题答案为B 。 2. 在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态。A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体的分子数密度为3 n 1，则混合气体的压强p 为 ( ) A. 3p 1 B. 4p 1 C. 5p 1 D. 6p 1 解 根据nkT p =，321n n n n ++=，得到 1132166)(p kT n kT n n n p ==++= 故本题答案为D 。 3. 刚性三原子分子理想气体的压强为p ，体积为V ，则它的内能为 ( ) A. 2pV B. 2 5pV C. 3pV D.27pV 解 理想气体的内能RT i U ν2 =，物态方程RT pV ν=，刚性三原子分子自由度i =6， 因此pV pV RT i U 326 2===ν。 因此答案选C 。 4. 一小瓶氮气和一大瓶氦气，它们的压强、温度相同，则正确的说法为：( ) A. 单位体积内的原子数不同 B. 单位体积内的气体质量相同 C. 单位体积内的气体分子数不同 D. 气体的内能相同 解：单位体积内的气体质量即为密度，气体密度RT Mp V m ==ρ（式中m 是气体分子
气体动理论
气体动理论 一、选择题 1．按照气体分子运动论，气体压强的形成是由于 （ ） （A ）气体分子之间不断发生碰撞； （B ）气体分子的扩散； （C ）气体分子不断碰撞器壁； （D ）理想气体的热胀冷缩现象． 2．理想气体中仅由温度决定其大小的物理量是（ ） （A ）气体的压强 （B ）气体分子的平均速率 （C ）气体的内能 （D ）气体分子的平均平动动能 3. 在一个容积不变的封闭容器内理想气体分子平均速率若提高为原来的2倍，则（ ） A ．温度和压强都提高为原来的2倍 B ．温度为原来的2倍，压强为原来的4倍 C ．温度为原来的4倍，压强为原来的2倍 D ．温度和压强都为原来的4倍 4．关于温度的意义，下列几种说法中错误的是：（ ） A ．气体的温度是分子平均平动动能的量度． B ．气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义． C ．温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同． D ．从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度． 5．容积为V 的容器中，贮有1N 个氧分子、2N 个氮分子和M kg 氩气的混合气体，则混合 气体在温度为T 时的压强为（其中A N 为阿佛伽德罗常数，μ为氩分子的摩尔质量）[ ] （A ）kT V N 1 （B ）kT V N 2 （C ）kT V MN A μ （D ）kT N M N N V A )(121μ ++ 6．一瓶氦气和一瓶氮气(均为理想气体)都处于平衡状态，质量密度相同，分子平均平动动 能相同，则它们( ) A 、温度相同、压强相同； B 、温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强； C 、温度、压强都不相同； D 、温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 7．压强、温度相同的氩气和氮气，它们的分子平均平动动能k ε和平均动能ε的关系为 （ ） （A ）和k ε都相等 （B ）和k ε都不相等 （C ）k ε相等，而 ε不相等 （D ）ε相等，而k ε不相等 8．mol 2的刚性分子理想气体甲烷，温度为T ，其内能可表示为：( ) A 、kT 5； B 、kT 6； C 、RT 5； D 、RT 6.
第十二章气体动理论答案
一、选择题 1．下列对最概然速率p v 的表述中，不正确的是（ ） （A ）p v 是气体分子可能具有的最大速率； （B ）就单位速率区间而言，分子速率取p v 的概率最大； （C ）分子速率分布函数()f v 取极大值时所对应的速率就是p v ； （D ）在相同速率间隔条件下分子处在p v 所在的那个间隔内的分子数最多。 答案：A 2．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是（ ） （A ）氧气的温度比氢气的高； （B ）氢气的温度比氧气的高； （C ）两种气体的温度相同； （D ）两种气体的压强相同。 答案：A 3．理想气体体积为 V ，压强为 p ，温度为 T . 一个分子 的质量为 m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为： （A ）pV/m （B ）pV/(kT) （C ）pV/(RT) （D ）pV/(mT) 答案：B 4．有A 、B 两种容积不同的容器，A 中装有单原子理想气体，B 中装有双原子理想气体，若两种气体的压强相同，则这两种气体的单位体积的热力学能（内能）A U V ?? ???和B U V ?? ???的关系为 （ ） （A ）A B U U V V ????< ? ?????；（B ）A B U U V V ????> ? ?????；（C ）A B U U V V ????= ? ?????；（D ）无法判断。 答案：A 5.一摩尔单原子分子理想气体的内能（ ）。 （A ）32mol M RT M （B ）2i RT （C ）32RT （D ）32 KT 答案：C
大学物理马文蔚第五版 气体动理论
第9章气体动理论 学习指导 一、基本要求 1．理解平衡状态和状态参量，掌握理想气体状态方程并能熟练运用。 2．理解理想气体压强和温度的统计意义，掌握理想气体的压强公式和温度公式。3．理解能量按自由度均分定理，掌握理想气体内能和内能变化的计算公式。4．理解麦克斯韦速率分布律，能熟练计算气体分子热运动的三种速率。 5．了解玻尔兹曼分布律和重力场中粒子按高度的分布。 6．理解分子的平均碰撞次数和平均自由程的概念，会进行有关计算。 7．了解气体的迁移现象；了解实际气体的范氏方程。 二、知识框架
三、重点和难点 1．重点 （1）掌握理想气体状态方程及其应用。 （2）掌握平衡态下理想气体压强公式和温度公式及其计算。 （3）理解能量按自由度均分原理和三种速率有关计算及其应用，平均碰撞次数、平均自由程计算。 2．难点 （1）用统计平均的观点进行压强公式的推导和应用。 （2）掌握能量按自由度均分定理，区别分子平均平动动能、分子平均转动动能、分子平均动能和气体内能；掌握麦克斯韦速率分布律的统计应用和运算。 四、基本概念及规律 1. 理想气体状态方程 m pV RT M = 及 p n k T = 2. 理想气体压强公式 22211212()33323 k p nm n m n ρε====v v v 3. 理想气体的温度公式及温度的统计意义 3 2 k kT ε= 气体的温度是气体分子平均平动动能的量度。 4．能量按自由度均分定理 平衡状态下气体分子每个自由度的平均动能都等于kT 21，如果气体分子有i 个自由度，则每个分子的总平均动能就是kT i 2。 5．理想气体的内能及内能变化 RT i M m E 2 = T R i M m E ??=?2 6．麦克斯韦速率分布律 理想气体在平衡状态下，分子速率在v v v d ~+区间内的分子数N d 占总分子数N 的比率，服从麦克斯韦速率分布律v v f N N d )(d = 式中)(v f 为速率分布函数 2 32 22()42m kT m f e kT ππ- ?? = ? ?? v v v )(v f 满足归一条件 1d )(0 =? ∞ v v f 7．气体分子热运动的三种速率 （1） 最概然速率 p = =v （2） 平均速率
9 气体动理论习题详解
习题九 一、选择题 1．用分子质量m ，总分子数N ，分子速率v 和速率分布函数()f v 表示的分子平动动能平均值为 [ ] （A ）0 ()Nf v dv ∞ ? ； （B ） 20 1 ()2 mv f v dv ∞? ； （C ）20 1 ()2 mv Nf v dv ∞? ； （D ）0 1 ()2 mvf v dv ∞? 。 答案：B 解：根据速率分布函数()f v 的统计意义即可得出。()f v 表示速率以v 为中心的单位速率区间内的气体分子数占总分子数的比例，而dv v Nf )(表示速率以v 为中心的dv 速率区间内的气体分子数，故本题答案为B 。 2．下列对最概然速率p v 的表述中，不正确的是 [ ] （A ）p v 是气体分子可能具有的最大速率； （B ）就单位速率区间而言，分子速率取p v 的概率最大； （C ）分子速率分布函数()f v 取极大值时所对应的速率就是p v ； （D ）在相同速率间隔条件下分子处在p v 所在的那个间隔内的分子数最多。 答案：A 解：根据()f v 的统计意义和p v 的定义知，后面三个选项的说法都是对的，而只有A 不正确，气体分子可能具有的最大速率不是p v ，而可能是趋于无穷大，所以答案A 正确。 3．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是 [ ] （A ）氧气的温度比氢气的高； （B ）氢气的温度比氧气的高； （C ）两种气体的温度相同； （D ）两种气体的压强相同。 答案：A rms v =222222221 ,16 H O H H H O O O T T T M M M T M ===，所以答案A 正确。 4．如下图所示，若在某个过程中，一定量的理想气体的 热力学能（内能）U 随压强p 的变化关系为一直线（其 延长线过U —p 图的原点），则该过程为[ ] （A ）等温过程； （B ）等压过程； （C ）等容过程； （D ）绝热过程。 答案：C
气体动理论知识点总结
气体动理论知识点总结 注意：本章所有用到的温度指热力学温度，国际单位开尔文。 T=273.15+t 物态方程 A N PV NkT P kT nkT V m PV NkT PV vN kT vRT RT M =→= =' =→===（常用） 一、 压强公式 11()33 P mn mn = =ρρ=22v v 二、 自由度 *单原子分子： 平均能量=平均平动动能=(3/2)kT *刚性双原子分子： 平均能量=平均平动动能+平均平动动能=325222 kT kT kT += *刚性多原子分子： 平均能量=平均平动动能+平均平动动能=3 332 2 kT kT kT +=
能量均分定理：能量按自由度均等分布，每个自由度的能量为(1/2)kT 所以，每个气体分子的平均能量为2 k i kT ε= 气体的内能为k E N =ε 1 mol 气体的内能22 k A i i E N N kT RT =ε== 四、三种速率 p = ≈v = ≈v = ≈ 三、 平均自由程和平均碰撞次数 平均碰撞次数：2Z d n =v 平均自由程： z λ= =v 根据物态方程：p p nkT n kT =?= 平均自由程： z λ==v
练习一 1．关于温度的意义，有下列几种说法： （1）气体的温度是分子平均平动动能的量度。（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。 （3）温度的高低反映物质内部分子热运动剧烈程度的不同。 （4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。（错） 解：温度是个统计量，对个别分子说它有多少温度是没有意义的。 3．若室内升起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了： 解：PV NkT = 211227315 0.9627327N T N T +===+ 1210.04N N N N ?=-= 则此时室内的分子数减少了4%. 4. 两容器内分别盛有氢气和氦气，若他们的温度和质量分别相等，则：（A ） （A ）两种气体分子的平均平动动能相等。 （B ）两种气体分子的平均动能相等。 （C ）两种气体分子的平均速率相等。 （D ）两种气体的内能相等。 任何气体分子的平均平动动能都是(3/2)kT ，刚性双原子分子： 平均能量=平均平动动能+平均平动动能=3 252 2 2 kT kT kT +=
第章气体动理论
第10章 气体动理论题目无答案 一、选择题 1. 一理想气体样品, 总质量为M , 体积为V , 压强为p , 绝对温度为T , 密度为?, 总分子数为N , k 为玻尔兹曼常数, R 为气体普适常数, 则其摩尔质量可表示为 [ ] (A) MRT pV (B) pV MkT (C) p kT ρ (D) p RT ρ 2. 如T10-1-2图所示，一个瓶内装有气体, 但有小孔与外界相通, 原来瓶内温度为300K ．现在把瓶内的气体加热到400K (不计容积膨胀), 此时瓶内气体的质量为 原来质量的______倍． [ ] (A) 27／127 (B) 2／3 (C) 3／4 (D) 1／10 3. 相等质量的氢气和氧气被密封在一粗细均匀的细玻璃管内, 并由一 水银滴隔开, 当玻璃管平放时, 氢气柱和氧气柱的长度之比为 [ ] (A) 16:1 (B) 1:1 (C) 1:16 (D) 32:1 4. 一容器中装有一定质量的某种气体, 下列所述中是平衡态的为 [ ] (A) 气体各部分压强相等 (B) 气体各部分温度相等 (C) 气体各部分密度相等 (D) 气体各部分温度和密度都相等 5. 一容器中装有一定质量的某种气体, 下面叙述中正确的是 [ ] (A) 容器中各处压强相等, 则各处温度也一定相等 (B) 容器中各处压强相等, 则各处密度也一定相等 (C) 容器中各处压强相等, 且各处密度相等, 则各处温度也一定相等 (D) 容器中各处压强相等, 则各处的分子平均平动动能一定相等 6. 理想气体能达到平衡态的原因是 [ ] (A) 各处温度相同 (B) 各处压强相同 (C) 分子永恒运动并不断相互碰撞 (D) 各处分子的碰撞次数相同 7. 理想气体的压强公式 k 3 2 εn p = 可理解为 [ ] (A) 是一个力学规律 (B) 是一个统计规律 (C) 仅是计算压强的公式 (D) 仅由实验得出 8. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p 1和p 2，则两者的大小关系是： [ ] (A) p 1> p 2 (B) p 1< p 2 (C) p 1＝p 2 (D)不确定的 9. 在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态．A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1；B 种气体的分子数密度为2n 1；C 种气体的分子数密度为3 n 1．则混合气体的压强p 为 [ ] (A) 3 p 1 (B) 4 p 1 (C) 5 p 1 (D) 6 p 1 10. 若室内生起炉子后温度从15?C 升高到27?C, 而室内气压不变, 则此时室内的分子数减少了 [ ] (A) % (B) 4% (C) 9% (D) 21% 11. 无法用实验来直接验证理想气体的压强公式, 是因为 T10-1-2图 T 10-1-3图
气体动理论答案
图7-3 第七章气体动理论 选择题 1. (基础训练2) : C ］两瓶不同种类的理想气体，它们的温度 和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数 n ,单位体 (A) n 不同，(E K /V)不同, (B) n 不同，(E K /V)不同, (C) n 相同，(E K /V)相同, (D) n 相同，(E K /V)相同, 【解】:T p nkT ，由题意, E “討 3 T 电亠 n-kT V V 2 不同. 相同. 不同. 相同. T , p 相同二n 相同; ，而n ,T 均相同???导相同 2. (基础训练6) : C ］设V 代表气体分子运动的平均速率，v p 代 表气 体分子运动的最概然速率，(V 2)1/2 代表气体分子运动的方均根速 率.处于平衡状态下理想气体，三种速率关系为 (A) (V 2) 1/2 v V p (B) V V p ￡)1/2 (C) v p v (J)1/2 (D)v p v (V 2) 1/2 3. (基础训练7) : B ］设图7-3所示的两条曲线分别表示在相 同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令 v P O 和v P H 分别表示氧气和氢气的最概然速 率，则 (A)图中a 表示氧气分子的速率分布曲线; 积内的气体分子的总平动动能 为： (E K /V),单位体积内气体的质量 的关系 由pv 晋RT 得 pM RT ， T 不同种类气体 M 不同二 不同 算术平均速率：v 方均根速率：'、v 2 【解】：最概然速 vf(v)dv v 2f(v)dv
v p O2/ v p H2 = 4. (B)图中a表示氧气分子的速率分布曲线；v p °? / v p H=1/4. (C)图中b表示氧气分子的速率分布曲线；v p °? / v p H=1/4. (D)图中b表示氧气分子的速率分布曲线；V p°2/v p H=4. 【解】理想气体分子的最概然速率v p J2RT，同一温度下摩尔质量 p V M 越大的v p越小，又由氧气的摩尔质量M 32 10 3(kg/mol)，氢气的摩 尔质量M 2 10 3(kg/mol)，可得V p ° / V p H= 1/4。故应该选(B)。 °2 H 2 4.(基础训练8) : C ]设某种气体的分子速率分布函数为f(v), 则速率分布在v 1~v 2区间内的分子的平均速率为 v2 v2 (A) vf (v)dv . (B) v vf (v)d v . v 1 v l v2 v2 v2 (C) v vf(v)dv/y f (v)dv . (D) v vf (v)dv / 0 f (v)dv . 【解】因为速率分布函数f(v)表示速率分布在v附近单位速率间隔内 的分子数占总分子数的百分率，所以2 Nvf (v)dv表示速率分布在v v 1 1~v 2区间内的分子的速率总和，而2 Nf (v)d v表示速率分布在v 1~v 2 区间内的分子数总和，因此2vf (v) dv / "2 f (v)dv表示速率分布在v 1~v v〔 v〔 2区间内的分子的平均速率。 5.(基础训练9) : B ] 一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程一的变化情况是： (A) Z减小而—不变. (B) Z减小而—增大. (C) Z增大而一减小. (D) Z不变而—增大. 【解】：根据分子的平均碰撞频率Z 2 d2vn和平均自由程^1 2- —kT2，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子数 .2 d n ■ 2 d P 密度n -减小，从而压强p nkT减小，平均自由程—增大，平均碰V 撞频率Z减小。 6.(自测提高3)[ B ]若室内生起炉子后温度从15C升高到27C, 而室
气体动理论(复习)
第六章气体动理论 §6-1 气体状态方程 【基本内容】 热力学系统：由大量分子组成的物质（气体、液体、固体）称为热力学系统,系统以外其它物体称为外界。 热力学：以观察和实验为基础，研究热现象的宏观规律，总结形成热力学三大定律，对热现象的本质不作解释。 统计物理学：从物质微观结构出发，按每个粒子遵循的力学规律，用统计的方法求出系统的宏观热力学规律。 分子物理学：是研究物质热现象和热运动规律的学科，它应用的基本方法是统计方法。 一、气体状态方程 1、宏观量与微观量 宏观量：表征大量分子集体性质的物理量（如P、V、T、C等）。 微观量：表征个别分子状况的物理量（如分子的大小、质量、速度等）。 2、热力学过程、平衡态与平衡过程 热力学过程：是系统状态经过一系列变化到另一状态的经历。 平衡态：是热力学系统在不受外界影响的条件下，宏观热力学性质（如P、V、T）不随时间变化的状态。它是一种热动平衡，起因于物质分子的热运动。 平衡过程：热力学过程中的每一中间状态都是平衡态的热力学过程。 3、理想气体的状态方程 （1）理想气体的状态方程 是理想气体在任一平衡态下，各状态参量之间的函数关系: （2）气体压强与温度的关系 P=nkT 玻尔兹曼常数k=R/N A=1.38×10-23J/K，啊伏加德罗常数N A =6.028×1023/mol。 ρ=nm 分子数密度n=N/V，ρ——气体质量密度，m——气体分子质量。 １/ 7
２ / 7 二、理想气体的压强 1、理想气体的微观假设 关于分子个体力学性质的假设：（a ）分子本身的大小比起它们之间的距离可忽略不计。（b ）除了分子碰撞瞬间外，分子之间的相互作用以忽略。（c ）分子之间以及分子与器壁间的碰撞是完全弹性的。关于分子集体之间性质的假设——统计假设：（a ）分子按位置的分布是均匀的，即分子沿空间各个方向运动的数目相等。（b ）分子按速度方向的分布是均匀的，即分子沿空间各个方向运动的机会相等。2、理想气体的压强公式 分子的平均平动动能：22 1v m t =ε 3、压强的统计意义 P 是统计平均值，是对时间、对大量分子、对面积求平均的效果。 三、理想气体的温度 1、分子平均平动动能与温度的关系 温度的意义：气体的温度是分子平均平动动能的量度；温度标志物质内部分子无规则运动的剧烈程度。 2、方均根速率2v 方均根速率：是气体分子热运动时，速度的平均值。 四、分子间的碰撞 1、平均碰撞频率 是一个分子在单位时间内与其它分子碰撞的平均次数。 d ：分子有效直径，v ：分子平均速率，n ：分子数密度。 2、平均自由程 是一个分子在连续两次碰撞之间，自由运动路程的平均值。 五、能量均分定律 1、自由度 决定物体在空间位置所需要独立坐标的数目，称为该物体的自由度。 i=t+r t ：平动自由度，i ：转动自由度。 单原子分子t=3、r=0、i=3；刚性双原子分子t=3、r=2、i=5；刚性多原子分子t=3、r=3、i=62、能量均分定律
气体动理论和热力学-答案
理工科专业 《大学物理B 》 气体动理论 热力学基础 答： 112 3 V p 0 p O V V 12V 1 p 12p 1A B 图1 4、 给定的理想气体(比热容比γ为已知)，从标准状态(p 0、V 0、T 0)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度T ＝____________，压强p ＝__________． 答： 1 ) 1 (T -γ , )1 (p γ
图2 (A) 一定都是平衡态． (B) 不一定都是平衡态． (C) 前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态． (D) 后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态． （ C ）4、一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定： ① 该理想气体系统在此过程中吸了热． ② 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功． ③ 该理想气体系统的内能增加了． ④ 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功． 以上正确的断言是： (A) ① 、③ ． (B) ②、③． (C) ③． (D) ③、④． （ D ）5、有人设计一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热1800 J ，向 300 K 的低温热源放热 800 J ．同时对外作功1000 J ，这样的设计是 (A) 可以的，符合热力学第一定律． (B) 可以的，符合热力学第二定律． (C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量． (D) 不行的，这个热机的效率超过理论值． 三、判断题（每小题1分，请在括号里打上√或×） （ × ）1、气体的平衡态和力学中的平衡态相同。 （ √ ）2、一系列的平衡态组成的过程是准静态过程。 （ × ）3、功变热的不可逆性是指功可以变为热，但热不可以变为功。 （ × ）4、热传导的不可逆性是指热量可以从高温物体传到低温物体，但不可以从低温物体传到高温物体。 （ × ）5、不可逆循环的热机效率1 2 1Q Q bukeni - <η。 四、简答题（每小题5分） 1、气体动理论的研究对象是什么？理想气体的宏观模型和微观模型各如何？ 答：气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统。（1分）是从物质的微观结构和分子运动论出发，运用力学规律，通过统计平均的办法，求出热运动的宏观结果，（1分）再由实验确认的方法。（1分） 从宏观看，在温度不太低，压强不大时，实际气体都可近似地当作理想气体来处理，压强越低，温度越高，这种近似的准确度越高。（1分）理想气体的微观模型是把分子看成弹性的自由运动的质点。（1分） 2、用热力学第一定律和第二定律分别证明，在V p -图上一绝热线与一等温线不能有两个交点，如图2所示。 解：（1）由热力学第一定律有 W E Q +?= 若有两个交点a 和b ，则经等温b a →过程有 0111=-=?W Q E （1分） 经绝热b a →过程
第四章气体动理论
第四章 气体动理论 2-4-1选择题： 1、处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，都处于平衡态。以下说法正确的是： （A ）它们的温度、压强均不相同。 （B ）它们的温度相同，但氦气压强大于氮气压强。 （C ）它们的温度、压强都相同。 (D) 它们的温度相同，但氦气压强小于氮气压强。 2、三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，方均根速率之比4 :2:1: : 2 2 2 C B A v v v ， 则其压强之比C B A p p p ::为： (A) 1 : 2 : 4 (B) 1 : 4 : 8 (C) 1 : 4 : 16 (D) 4 : 2 : 1 3、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m . 根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值为: (A) 2x v =m kT 3 (B) 2 x v = m kT 331 (C) 2x v = m kT 3 (D) 2 x v = m kT 4、关于温度的意义，有下列几种说法： (1) 气体的温度是分子热运动平均平动动能的量度. (2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义. (3) 温度的高低反映物质内部分子热运动剧烈程度的不同. (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度. 上述说法中正确的是 （A ） (1)、(2)、(4) （B ） (1)、(2)、(3)
（C ） (2)、(3)、(4) (D) (1)、(3)、(4) 5、两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则： (A) 两种气体分子的平均平动动能相等. (B) 两种气体分子的平均动能相等. (C) 两种气体分子的方均根速率相等. (D) 两种气体的内能相等. 6、一容器内装有N 1个单原子理想气体分子和N 2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T 的平衡态时，其内能为 (A) ??? ??++kT kT N N 2523)(21 (B) ? ?? ??++kT kT N N 2523 )(2121 (C) kT N kT N 252321 + (D) kT N kT N 23 2521+ 7、有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分割成两边，如果其中的一边装有0.1kg 某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央则另一边应装入同一温度的氧气质量为： （A ） kg 161 (B) 0.8 kg (C ) 1.6 kg (D) 3.2 kg 8、若室内生火炉以后，温度从15°C 升高到27°C ，而室内的气压不变，则此时室内的分子数减少了： (A) 0.5% (B) 4% (C) 9% (D) 21% 9、有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有单原子分子理想气体，B 中装有双原子分子理想气体。如果两种气体 的压强相同，那么这两种气体的单位体积的内能A V E ??? ??和B V E ??? ??的关系为：
第6章气体动理论习题解答.doc
第6章习题解答 6-1若理想气体的体积为V,压强为p,温度为T，一个分子的质量为m，A为玻耳兹曼常 量，/?力摩尔气体常量，则该理想气体的分子数力[B ] A.pV / m. B. pV / kT . C. pV / RT. D. pV / mT . 6-2两容器内分别盛有氢气和氦气，若在平衡态时，它们的温度和质量分别相等，则[A ] A.两种气体分子的平均平动动能相等. B.两种气体分子的平均动能相等. C.两种气体分子的平均速率相等. D.两种气体的内能相等. 6-3两瓶不同类别的理想气体，设分子平均平动动能相等，但其分子数密度不相等，则 [B ] A.压强相等，温度相等. B.温度相等，压强不相等. C.压强相等，温度不相等. D.压强不相等，温度不相等. 6-4温度，压强相同的氦气和氧气，它们的分子平均动能f和平均平动动能巧有如下关系 [A ] A.巧相等，而f不相等. B. f相等，而巧不相等. C. f和巧都相等. D. f和巧都不相等. 6-5 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为7\气体分子的质量为m.根据理想气体的分子模型和统计假设，在％方14分子速度的分量平方的平均值为[D ] C. v2x = 3kT/m. D. v2x =kT/m. 6-6若/GO为气体分子速率分布函数，TV为气体分子总数，m为分子质量，则 A.速率处在速率间隔％?％之间的分子平动动能之和. B.速率处在速率间隔％?u2间的分子平均平动动能.
c.速率为％的各分子的总平动动能与速率％为的各分子的总平动动能之和. D.速率为％的各分子的总平动动能与速率q 力的各分子的总平动动能之差. 6-7在A 、B 、C 三个容器巾装有同种理想气体，其分子数密度7?相同, ：y/v^ ：yfv^ = 1:2:4,则其压强之比 A ::厂0为［C ］ A. 1:2:4 B. 4:2:1 C. 1:4:16 D. 1:4:8 6-8题6-8图所示的两条曲线，分别表示在相同温度下氧气和氢气分子 的速率分布曲线；令和分别表示M 气和氢气的最概然速 率，则［B ］ A. 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线， B. 图中a 表示筑"气分子的速率分布曲线，（P ） /（v p ）=丄. C. 图中b 表示氧3分子的速率分布曲线，（v p ） /（v ）=丄. v /巧o 2 v /M H 2 4 D. 图中b 表示气分子的速率分布曲线，（?=4. 6-9题6-9阁是在一定的温度下，理想气体分子速率分布函数曲线 有 ［C ］。 A. 、变小，而/（?）不变. B. 久和/（久）都变小? C. 、变小，而/（＞,，）变大. D. 、不变，而变大. 6-10有两瓶不同的气体，一瓶是氢气，一瓶是氦气，它们的ffi 强、温度相同，但体积不同， 则 单位体积A 的分子数相等；单位体积内的气体的质不相等；两种气体分子的平 均平动动能_相等。 6-11 一容器盛有密度为p 的单原子分子理想气体，若压强为/?，则该气体分子的方均根 速率为竽；单位体积内气体的内能为竽。 6-12题6-12图是氢气和氧气在相同温度下的麦克斯韦速率 方均根速率之比为 题6-8图 题6-12图 v(m/s)
气体动理论
7-4 一个能量为12 10ev 的宇宙射线粒子,射入一氖气管中,氖管中含有氦气0.10mol,如果宇宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收而变为热运动能量,问氖气的温度升高了多少? 分析 对确定的理想气体，其分子能量是温度的单值函数，因此能量的变化对应着温度的变化。由能量守恒求解氖气的温度变化。 解: 依题意可得: 23 12193 0.1 6.0210 k T 10 1.6102 -??? ?=?? 7 71.610 1.28100.1 6.02 1.5 1.38 T K -=??= =???? 7-5 容器内贮有1摩尔某种气体。今自外界输入2 2.0910?焦耳热量,测得气体温度升高10K.求该气体分子的自由度。 分析 理想气体分子能量只与自由度和温度有关。 解： ,2A i E N k T ?=?222 2.091056.02 1.3810 A E i N k T ???∴===??? 7-7 温度为27C ?时,1mol 氢气分子具有多少平动动能?多少转动动能? 分析 气体的能量为单个分子能量的总合。 解：2323333 6.0210 1.3810300 3.741022t A E N kT J -==?????=? 23233 226.0210 1.3810300 2.491022 r A E N kT J -==?????=? 7-8有33210 m ?刚性双原子分子理想气体，其内能为26.7510 J ?。(1) 试求气体的压强； (2) 设分子总数为 225.410 ?个，求分子的平均平动动能及气体的温度． 分析 将能量公式2i E N kT =结合物态方程N P kT V =求解气体的压强。由能量公式2 i E N kT =求解气体的温度。再由气体的能量为单个分子能量的总合求解单个分子的平均平动动能。 解：(1) 设分子数为N 。 2i N E N kT P kT V ==据 及 52 1.3510E P pa iV = =?得 (2) 3252 kt kT E N kT ε=由