地基极限承载力的滑移线解法
地基极限承载力的滑移线解法
在土工领域中，地基极限承载力是优化土壤基础设计的重要参数。地基极限承
载力是指在土壤中能够承受最大荷载的基础应力状态。在土壤基础设计中，滑移线解法是一种常用的计算地基极限承载力的方法。
滑移线解法简介
滑移线解法是通过计算土壤体积力学平衡状态来确定地基极限承载力的方法。
它的基本思想是将土体在荷载作用下产生的应力和变形分解为弹性和塑性两个部分，并在塑性部分中通过滑移线来确定稳定状态。通过计算滑移线的位置，得到地基极限承载力。
滑移线解法的优点是较为精确，能够较好地反映土体塑性变形的特点。但其计
算过程较为繁琐，需要对土壤的力学性质有一定的了解。
滑移线解法的计算步骤
1.确定土壤参数
首先需要确定土壤的物理和力学参数。包括土壤单位重、摩擦角、内摩擦角、
压缩性等参数。可以通过实验和野外勘测得到。
2.计算承载力系数
根据土壤的物理参数和勘测数据，可以计算出承载力系数。承载力系数是土壤
在不同荷载条件下所能承受的最大荷载与土体重量的比值。可以通过公式计算得到。
3.绘制应力路径
应力路径是指土体在荷载作用下的应力历程。在滑移线解法中，应力路径是基
础非线性变形历程的重要依据。可以通过绘制应力路径图进行分析和计算。
4.计算滑移线位置
确定应力路径后，可以通过计算滑移线的位置来确定土体在荷载作用下的稳定
状态。滑移线的位置需要满足土体塑性状态的要求，通常为塑性线和荷载作用线之间最优的位置。
5.计算地基极限承载力
根据滑移线的位置，可以计算出地基极限承载力。地基极限承载力是指在土壤
中能够承受最大荷载的基础应力状态。其计算公式和理论依据可以在中文的土力学教材中找到。
总结
滑移线解法是一种计算地基极限承载力的常用方法。它通过计算土体在荷载作用下的应力路径和滑移线位置，来确定基础的极限承载力。并能反映出土壤的塑性变形特点。但其计算过程较为繁琐，需要对土壤力学知识有一定的了解。对于土工工程设计和土力学研究具有重要的参考价值。
地基承载力计算
地基承载力=8*N-20(N为锤击数） 地基的承载力是随负载增加而地基单位面积的承载力。常用单位KPa是评估基础稳定性的综合术语。应该指出的是，基础承载力是基础设计的一个实用术语，它有助于评估基础的强度和稳定性，而不是土壤的基础特性指标。土的抗剪强度理论是研究和确定地基承载力的理论基础。 在荷载作用下，地基要产生变形。随着荷载的增大，地基变形逐渐增大，初始阶段地基土中应力处在弹性平衡状态，具有安全承载能力。当荷载增大到地基中开始出现某点或小区域内各点在其某一方向平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，该点或小区域内各点就发生剪切破坏而处在极限平衡状态，土中应力将发生重分布。这种小范围的剪切破坏区，称为塑性区（plastic zone）。地基小范围的极限平衡状态大都可以恢复到弹性平衡状态，地基尚能趋于稳定，仍具有安全的承载能力。但此时地基变形稍大，必须验算变形的计算值不允许超过允许值。当荷载继续增大，地基出现较大范围的塑性区时，将显示地基承载力不足而失去稳定。此时地基达到极限承载力。 确定方法： （1）原位试验法（in-situ testing method）：是一种通过现场直接试验确定承载力的方法。包括（静）载荷试验、静力触探试验、标准贯入试验、旁压试验等，其中以载荷试验法为最可靠的基本的原位测试法。 （2）理论公式法（theoretical equation method）：是根据土
的抗剪强度指标计算的理论公式确定承载力的方法。 （3）规范表格法（code table method）：是根据室内试验指标、现场测试指标或野外鉴别指标，通过查规范所列表格得到承载力的方法。规范不同（包括不同部门、不同行业、不同地区的规范），其承载力不会完全相同，应用时需注意各自的使用条件。 （4）当地经验法（local empirical method）：是一种基于地区的使用经验，进行类比判断确定承载力的方法，它是一种宏观辅助方法。
土力学习题及答案--第九章
第9章地基承载力 一、简答题 1.地基破坏模式有几种发生整体剪切破坏时p-s曲线的特征如何 2.何为地基塑性变形区 3.何为地基极限承载力(或称地基极限荷载) 4.何为临塑荷载、临界荷载p1/4 5.地基破坏型(形)式有哪几种各有何特点。 6.试述地基极限承载力一般公式的含义。 二、填空题 1.确定地基承载力的方法一般有、、、等。 2.地基极限承载力的公式很多，一般讲有和公式等。(给出任意两个) 3.一般来讲，浅基础的地基破坏模式有三种： 、和。 4. 是指地基稳定具有足够安全度的承载力，它相当于地基极限承载力除以一个安全系数k，且要验算地基变形不超过允许变形值。 三、选择题 1.下面有关P cr与P1/4的说法中，正确的是（）。 A. P cr与基础宽度b无关，P1/4与基础宽度b有关 B. P cr与基础宽度b有关，P1/4与基础宽度b无关 C. P cr与P1/4都与基础宽度b有关 D. P cr与P1/4都与基础宽度b无关 2.一条形基础b=1.2m，d=2.0m，建在均质的粘土地基上，粘土的Υ=18KN/m3，φ=150，c=1 5KPa,则临塑荷载P cr和界线荷载P1/4分别为（） A. , C. , 3.设基础底面宽度为b，则临塑荷载P cr是指基底下塑性变形区的深度z max=（）的基底压力。 3 B.> b/3 C. b/4 ，但塑性区即将出现 4.浅基础的地基极限承载力是指（）。 A.地基中将要出现但尚未出现塑性区时的荷载 B.地基中的塑性区发展到一定范围时的荷载 C.使地基土体达到整体剪切破坏时的荷载 D.使地基土中局部土体处于极限平衡状态时的荷载 5.对于（），较易发生整体剪切破坏。 A.高压缩性土 B.中压缩性土 C.低压缩性土 D.软土 6.对于（），较易发生冲切剪切破坏。 A.低压缩性土 B.中压缩性土
滑移线法计算环形基础竖向承载力
滑移线法计算环形基础竖向承载力 赵岚 【摘要】用滑移线法计算了环形基础竖向承载力．假设：①环形基础为刚性且被置于非黏性（c=0）土上，土体遵循线性Mohr-Coulomb（c，φ）屈服准则和太沙基破坏机理．②基础正下方有一刚性三角形土楔，其与基础底面角度为φ，与竖向对称轴角度为（π／4-φ／2），土楔随基础一起向下移动；有一个对数螺线剪切区和一个与基础底面角度为妒的被动朗肯三角形土楔．③基础底面与其下土体之间的摩擦用摩擦系数t和接触面摩擦角δ表示，t、δ和土体内摩擦角φ满足tanδ=t tan φ．计算发现，随着环形基础内外半径比的增大，承载力系数Nγ明显减小，随着接触面摩擦角δ的增大和土体内摩擦角φ的增加，承载力系数Nγ显著增大．该方法的另一优点是可避免对滑移面的形状作任意性假设．最后比较发现计算结果和已有文献结果基本一致． 【期刊名称】《应用技术学报》 【年(卷),期】2017(017)003 【总页数】5页(P262-266) 【关键词】承载力;滑移线法;屈服;环形基础;轴对称 【作者】赵岚 【作者单位】上海应用技术大学轨道交通学院,上海201418 【正文语种】中文 【中图分类】TU13
环形基础通常用于桥梁、地下商场、水塔、矿井、油田等深基础工程的基础结构中.在基础设计中，环形基础的地基承载力计算十分重要.Meyerhof[1]、Frydman等[2]在假设基础底面和土体接触面间摩擦角由对称轴中心到基础边缘从0增加到φ 的基础上计算了环形基础的地基承载力.由于计算环形基础地基承载力时边界条件 复杂，Berezantzev[3]、Boushehrian等[4]通过试验确定了环形基础的地基承载力.2003年，Kumar[5]在假定基础底面与土体接触面间摩擦角分别满足 δ=(r/ro)2,δ=φ(r/ro)和δ=φ(r/ro)1/23种关系的基础上引入萨可洛夫斯基假设[6]，即θ= -[δ+arcsin(sinδ/sinφ)]/2，计算了环形基础非黏性土地基承载力，其中， θ为第一主应力σ1与z轴的夹角，r为环形基础计算点到基础中心O点的距离即可变内径，ro为环形基础的外径.Zhao等[7]用有限差分程序FLAC计算了环形基 础的竖向承载力.Hadjer 等[8]用有限差分法研究了嵌入式条形基础在水平与竖向荷载作用下的承载力。Chen[9]认为无论在浅基础还是深基础的平面应变问题中，由土体粘聚力引起的承载力系数Nc和由土体的自重引起的承载力系数Nq是保持不变的，但承载力因子Nγ的值却随接触面粗糙度的不同而有很大的差异. 由于环形基础地基承载力依赖于建立在有效应力基础上的强度参数和承载力参数，且基础底面与土体之间的摩擦力对地基承载力的影响很大.本文采用Cassidy和Houlsby假设[10]，假定基础底面与其下土体之间接触面摩擦角满足tanδ=t tanφ，其中t为基础底面与土体之间的摩擦系数，t=0，0.2，0.4，0.6，0.8， 1.0.t=0表示基础底面光滑，基础与土体之间可以有水平方向的相对移动，t=1表示基础底面与土体之间摩擦足够大，基础底面与土体之间没有相对移动.计算环形 基础的地基承载力，计算中遵循如下假设:①土体是刚性的，忽略几何形状的改变 和不完全塑性对变形的影响；②土体遵循莫尔-库伦屈服准则(见图1.其中，τ为切应力；σ为正应力.)；③环向应力等于最小主应力，即σθ=σ3. 如图2所示，坐标系采用圆柱坐标系统，r和z分别表示某点到对称轴和地表面的
土力学与地基基础习题集与答案第9章.
第9章地基承载力（答案在最底端） 一、简答题 1.地基破坏模式有几种？发生整体剪切破坏时p-s曲线的特征如何？ 1.【答】 在荷载作用下地基因承载力不足引起的破坏，一般都由地基土的剪切破坏引起。试验表明，浅基础的地基破坏模式有三种：整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲切剪切破坏。 地基整体剪切破坏的主要特征是能够形成延伸至地面的连续滑动面。在形成连续滑动面的过程中，随着荷载(或基底压力)的增加将出现三个变形阶段：即弹性变形阶段、弹塑性变形阶段以及破坏(或塑性流动)阶段。即地基在荷载作用下产生近似线弹性(p-s曲线首段呈线性)变形；当荷载达到一定数值时，剪切破坏区(或称塑性变形区)逐渐扩大，p-s曲线由线性开始弯曲；当剪切破坏区连成一片形成连续滑动面时，地基基础失去了继续承载能力，这时p -s曲线具有明显的转折点。 2.何为地基塑性变形区？ 3.何为地基极限承载力(或称地基极限荷载)？ 4.何为临塑荷载、临界荷载p1/4？ 5.地基破坏型(形)式有哪几种？各有何特点。 6.试述地基极限承载力一般公式的含义。 二、填空题 1.确定地基承载力的方法一般有原位试验法、理论公式法、规范表格法、当地经验法等。 2.地基极限承载力的公式很多，一般讲有和公式等。(给出任意两个) 3.一般来讲，浅基础的地基破坏模式有三种： 、和。 4. 是指地基稳定具有足够安全度的承载力，它相当于地基极限承载力除以一个安全系数k，且要验算地基变形不超过允许变形值。 三、选择题 1.下面有关P cr与P1/4的说法中，正确的是（）。 A. P cr与基础宽度b无关，P1/4与基础宽度b有关 B. P cr与基础宽度b有关，P1/4与基础宽度b无关 C. P cr与P1/4都与基础宽度b有关 D. P cr与P1/4都与基础宽度b无关 2.一条形基础b=1.2m，d=2.0m，建在均质的粘土地基上，粘土的Υ=18KN/m3，φ=150，c=1 5KPa,则临塑荷载P cr和界线荷载P1/4分别为（） A. 155.26KPa, 162.26KPa B.162.26KPa, 155.26KPa C. 155.26KPa, 148.61KPa D.163.7KPa, 162.26Kpa 3.设基础底面宽度为b，则临塑荷载P cr是指基底下塑性变形区的深度z max=（）的基底压力。 A.b/3 B.> b/3 C. b/4 D.0，但塑性区即将出现 4.浅基础的地基极限承载力是指（）。 A.地基中将要出现但尚未出现塑性区时的荷载
基于有限元的浅基础地基极限承载力分析
基于有限元的浅基础地基极限承载力分析 地基承载力是土木工程中研究的基础性问题，同时也是难点问题，它与土工结构的稳定性密切相关，准确分析和计算地基承载力对于土木工程的设计和施工具有重要的参考和指导作用。本文以下限有限元法为理论基础，通过构建有限元模型，对地基由初始的线弹性状态向塑性流动极限破坏状态的转变过程进行了模拟，对竖直荷载下浅地基极限承载力以及刚度、粗糙度等对地基极限承载力的影响进行了分析。 标签：条形地基；有限元法；极限承载力；分析 为了科学地进行选址设计，保证工程基础的稳固性和建筑的安全性，岩土工程施工前必须要进行相应的地基承载力研究，并提供承载力安全系数，以保证地基设计承载力和建筑物变形不超过地基允诺承载力。以往常用的极限承载力公式是Terzaghi基于极限平衡法，由于该方法未充分考虑各种可变因素的影响，因而在使用中存在很大的局限性，安全余量也不明显。而采用基性力学下限原理的有限元法与之相比则更具严密性，下限结果有明确的安全系数，在基于安全设计理念下的现代岩土工程施工中得到广泛应用。 1 有限元法基本原理和计算模型的构建 1.1 基本原理 土木工程施工中，地基岩土的破坏往往是一个渐进式的过程，其中涉及到很多复杂的变量，而传统的各种修正计算公式则是将边界条件、材料均匀性、承载条件等都视为理想状态下的定量值，因此的地基极限承载力分析时存在很大的局限性。有限元法则将这些影响因素视为可变量，通过建立满足条件的静力许可场和数学计算模型，将复杂的地基极限承载力问题归结为一个非线性的数学规划问题，使地基在竖直作用力下由初始線性状态到塑性流动极限破坏的动态化过程得到具体反映。有限元法充分考虑了地基的不均匀性、非线性和各项异性等特征，引入桩与土的应力变化情况，还可反映桩与土之间的滑移情况，因此有限元法是分析地基极限承载力及其影响因素的重要方法。 1.2 模型构建 地基极限承载力实质就是地基的强度问题，与所选用的屈服准则密切相关，这也为通过理想弹性模型得到较为精确的解答提供了可能。目前在土体本模型构建中常采用的是摩尔—库伦屈服准则，即： 摩尔库伦准则可很好地描述大多数土体材料的强度特性，但由于其屈服面为不规则的六边形，不便于有限元计算，因此有时也采用等效的D-P系列修正准则予以代替。即：
7地基承载力
7地基承载力 地基承载力 地基承受建筑物荷载的作用后，一方面附加应力引起地基内土体变形，造成建筑物沉降。另一方面，引起地基内土体的剪应力增加。当某一点的剪应力达到土的抗剪强度时，土就处于极限平衡状态。若土体中某一区域内各点都达到极限平衡状态，就形成极限平衡区（塑性区）。如荷载继续增大，地基内极限平衡区的范围不断增大，局部塑性区发展成为连续贯穿到地表的整体滑动面。这时，基础下一部分土体将沿滑动面产生整体滑动，称为地基失去稳定。 地基承载力：地基承受荷载的能力。 极限承载力：地基即将丧失稳定性时的承载力。 容许承载力：地基稳定有足够的安全度并且变形控制在建筑物容许范围内时的承载力。 影响地基极限承载力的因素：地基土的性质，基础的埋置深度、宽度、形状等因素有关。地基的破坏形式 在地基承载力研究中，把地基土当成理想弹塑性体，即当应力小于破坏应力时，或者是应力状态达到极限平衡条件之前，土为线弹性体，而在达到破坏应力后，或达到极限平衡条件后，则当成理想的塑性体。 试验研究表明，在荷载作用下，建筑物地基的破坏通常是由于承载力不足而引起的剪切破坏。 地基剪切破坏的型式：整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破坏。
P～S曲线特征 当基础荷载较小时，基底压力P与沉降S基本 上成直线关系(oa)。属于线弹性变形阶段。 当荷载增加到某一数值时，在基础边缘处的土开始发生剪切破坏．随着荷载的增加，剪切破坏区(或称塑性变形区)逐渐扩大。这时压力与沉降之间成曲线关系(ab)，属于弹塑性变形阶段。 如果基础上的荷载继续增加．剪切破坏区不断扩大，最终在地基中形成一连续的滑动面，基础急剧下沉或向一侧倾倒，同时基础四周的地而隆起，地基发生整体剪切破坏，属于塑性破坏阶段。 曲线有两个转折点a 和b ，相应于a 点的荷载称为临塑荷载P cr ，指地基土开始出现剪切破坏时的基底压力。 相应于b 点压力称为地基极限承载力P u ，是地基承受基础荷载的极限压力，当基底压力达到入时，地基就发生整体剪切破坏。
地基承载力
编辑本段概述 地基承载力〔subgrade bearing capacity〕是指地基承担荷载的能力。在荷载作用下，地基要产生变形。随着荷载的增大，地基变形逐渐增大，初始阶段地基土中应力处在弹性平衡状态，具有安全承载能力。当荷载增大到地基中开始出现某点或小区域内各点在其某一方向平面上的剪应力到达土的抗剪强度时，该点或小区域内各点就发生剪切破坏而处在极限平衡状态，土中应力将发生重分布。这种小范围的剪切破坏区，称为塑性区〔plastic zone〕。地基小范围的极限平衡状态大都可以恢复到弹性平衡状态，地基尚能趋于稳定，仍具有安全的承载能力。但此时地基变形稍大，必须验算变形的计算值不允许超过允许值。当荷载继续增大，地基出现较大范围的塑性区时，将显示地基承载力不足而失去稳定。此时地基到达极限承载力。 编辑本段确定地基承载力的方法 〔1〕原位试验法〔in-situ testing method〕：是一种通过现场直接试验确定承载力的方法。包括〔静〕载荷试验、静力触探试验、标准贯入试验、旁压试验等，其中以载荷试验法为最可靠的基本的原位测试法。〔2〕理论公式法〔theoretical equation method〕：是根据土的抗剪强度指标计算的理论公式确定承载力的方法。〔3〕标准表格法〔code table method〕：是根据室内试验指标、现场测试指标或野外鉴别指标，通过查标准所列表格得到承载力的方法。标准不同〔包括不同部门、不同行业、不同地区的标准〕，其承载力不会完全相同，应用时需注意各自的使用条件。〔4〕当地经验法〔local empirical method〕：是一种基于地区的使用经验，进行类比判断确定承载力的方法，它是一种宏观辅助方法。 编辑本段设计时应注意的问题 标准值、设计值、特征值的定义 〔1〕地基承载力：地基所能承受荷载的能力。〔2〕地基容许承载力：保证满足地基稳定性的要求与地基变形不超过允许值，地基单位面积上所能承受的荷载。〔3〕地基承载力基本值：按标准方法试验，未经数理统计处理的数据。可由土的物理性质指标查标准得出的承载力。〔4〕地基承载力标准值：在正常情况下，可能出现承载力最小值，系按标准方法试验，并经数理统计处理得出的数据。可由野外鉴别结果和动力触探试验的锤击数直接查标准承载力表确定，也可根据承载力基本值乘以回归修正系数即得。〔5〕地基承载力设计值：地基在保证稳定性的条件下，满足建筑物基础沉降要求的所能承受荷载的能力。可由塑性荷载直接，也可由极限荷载除以安全系数得到，或由地基承载力标准值经过基础宽度和埋深修正后确定。〔6〕地基承载力的特征值：正常使用极限状态计算时的地基承载力。即在发挥正常使用功能时地基所允许采用抗力的设计值。它是以概率理论为基础，也是在保证地基稳定的条件下，使建筑物基础沉降计算值不超过允许值的地基承载力。
地基土层水平滑移验算
地基土层水平滑移验算 地基土层水平滑移验算是土力学中的一个重要内容，它主要用于评估地基土层的稳定性和抗滑性能。在建筑工程中，地基土层的滑移是一种常见的地基破坏形式，它会导致建筑物的不稳定，甚至引发灾难性的事故。因此，进行地基土层水平滑移验算是确保工程安全的重要环节。 地基土层水平滑移验算是通过计算土体内部的应力和变形来评估滑移的潜在风险。常用的验算方法包括平衡法、极限平衡法和有限元法等。其中，平衡法是最常用的一种方法，它基于土体的平衡条件，通过比较土体内部的抗滑力和滑移力来判断土体的稳定性。 在进行地基土层水平滑移验算时，首先需要确定土体的物理力学性质，如土体的重度、抗剪强度、内摩擦角等。这些参数可以通过现场采样和试验来获取，也可以通过文献和经验资料进行估算。然后，根据地基土层的几何形状和土体性质，利用平衡条件建立数学模型，求解土体内部的应力和变形。 地基土层水平滑移验算的基本原理是，通过平衡条件来判断土体内部的抗滑力和滑移力是否平衡。在平衡的情况下，土体内部的抗滑力应大于或等于滑移力，否则就会发生滑移。根据平衡条件的不同，可以得到不同的验算方法。 其中，最常用的是平衡法。平衡法是基于土体内部的力学平衡条件，
通过比较土体内部的抗滑力和滑移力来判断土体的稳定性。具体来说，平衡法假设土体内部的应力分布是均匀且水平的，然后利用平衡条件建立数学模型，求解土体内部的应力和变形。根据平衡条件的不同，可以得到不同的平衡方程。 常见的平衡方程有二力平衡方程和三力平衡方程。二力平衡方程适用于平面滑动的情况，它假设土体内部的应力分布是均匀且平面的，通过比较土体内部的抗滑力和滑移力来判断土体的稳定性。三力平衡方程适用于空间滑动的情况，它假设土体内部的应力分布是均匀且立体的，通过比较土体内部的抗滑力和滑移力来判断土体的稳定性。 在地基土层水平滑移验算中，还需要考虑土体的强度特性和变形特性。土体的强度特性可以通过抗剪强度和内摩擦角来表征，它们是土体抵抗滑移的重要参数。土体的变形特性可以通过应变软化模型和剪切变形模型来描述，它们是土体滑移过程中的关键因素。 地基土层水平滑移验算是土力学中的一个重要内容，它通过计算土体内部的应力和变形来评估滑移的潜在风险。在进行验算时，需要确定土体的物理力学性质，建立数学模型，求解土体内部的应力和变形，并考虑土体的强度特性和变形特性。只有在地基土层水平滑移验算合理可靠的基础上，才能确保工程的安全可靠。
地基的承载力
第7章地基的承载力 •本章对各种地基的破坏形式进行了分析，重点讨论了地基的临塑荷载、临界荷载、地基极限承载力的确定，详细介绍了按规范方法确定地基承载力的方法与步骤。 •学习本章的目的：能够结合工程实际，确定合理和符合工程实际的地基承载力。 第一节概述 地基承载力的定义 地基承载力是指地基土单位面积上所能承受的荷载，通常把地基土单位面积上所能承受的最大荷载称为极限荷载或极限承载力。 正确的地基设计，既要满足地基强度和稳定性的要求，也要保证满足地基变形的要求。要求作用在基底的压应力不超过地基的极限承载力，并有足够的安全度，而且所产生的变形不能超过建筑物的允许变形。满足以上两项要求时，地基单位面积上所能承受的荷载就称为地基的承载力。《建筑地基基础设计规范》中称为地基承载力的特征值，《公路桥涵地基与基础设计规范》中称为地基的容许承载力。 一、地基变形的三个阶段 对地基进行静荷载试验时，一般可得荷载p和沉降s曲线。从该图可见地基变形的发展分为三个阶段。三 个阶段两个转折点 (1)压密阶段(直线变形阶段 或线弹性变形阶段） 在oa段，由于荷载较小， 地基土产生的变形主要是在 荷载作用下，土的孔隙减小， 地基被压缩而产生的变形，此 时土中各点的切应力均小于 土的抗剪强度，土体处于弹性 平衡状态，此段p—s曲线接近于直线。 (2)剪切阶段(或称弹塑性变形阶段） p-s曲线非线性关系，沉降的增长率△s/△p随荷载的增大而增加。地基土中局部范围内的剪应力达到土的抗剪强度，土体发生剪切破坏，开始出现塑性区。随着荷载的继续增加，土中塑性区的范围也逐步扩大，直到土中形成连续的滑动面，由载荷板两侧挤出而破坏。剪切阶段是地基中塑性区的发生与发展阶段。(3)破坏阶段 在bc段，由于荷载增大达到极限荷载pu后，荷载虽增加很小，沉降急剧增大，即使荷载不增加，沉降亦不能稳定，因此p—s曲线的bc段陡直下降，地基
圆形基础地基极限承载力计算
圆形基础地基极限承载力计算 刘拴奇;卢坤林;朱大勇;蒋泽锋 【摘要】利用临界滑动场法计算了浅埋圆形基础的地基承载力，并提供了系数Nγ、Nq 和 Nc 的计算表格和曲线，同时分析了侧面土压力对Nγ、Nq 的影响。通过 建立土体条块极限平衡方程，推导了计算地基承载力的递推关系式。首先，设定土体计算范围，并划分条块和设置状态点；其次，根据递推公式和推力极值原理计算各个状态点的参数，并搜索临界滑面；最后，根据搜索出的临界滑面计算地基承载力。通过与已有系数计算值或模型试验的比较，验证了该方法的合理性。研究结果表明：Nγ、Nq 和 Nc 与其他学者的计算值相近；相同情况下侧面土压力越大系 数Nγ、Nq 越小。该方法是临界滑动场法在地基承载力研究中的推广应用，原理 简单、易于编程，可为深入研究圆形基础地基承载力的计算提供参考。%The bearing capacity of circular footing is studied using critical slip field method.The three factors under different earth pressures are presented in the form of tables and curves.Recursion formula is deduced according to the force equilibrium conditions of slice.Firstly,the soil in the calculation range that had been assumed previously can be divided into a series of slices and state points.Secondly,the parameters of all the points are calculated according to the recursion formula and thrust force extremum principle and the critical slip surface can be obtained subsequently using the https://www.360docs.net/doc/f019249064.html,stly,the bearing capacity is calculated according to the critical slip surface.The comparison with other methods verifies its rationality.The results show that the three factors are similar to others and decrease with increasing of soil pressure.The method is a use of critical slip
浅基础地基承载力
地基极限承载力理论研究与分析 摘 要:分析了常用旳几种地基极限承载力理论和计算公式旳优缺陷及其合用范畴,并提出了具体旳改善设想,为此后旳理论研究和工程实体旳运用提供了借鉴和参照。 核心词：地基极限承载力；改善设想；岩土工程 Abstract:Analysis of the advantages and disadvantages as well as the scope of application of the used several foundation ultimate bearing capacity theory and calculation formulas ，And made specific improvements envisaged to provide a reference for future theoretical research and engineering entities use and reference. Keywords:Ultimate bearing capacity; For Improvement; Geotechnical Engineering 一、引言 用于浅基础旳地基极限承载力计算旳理论重要有普朗德尔（Prandtl ）极限承载力理论、太沙基（Terzaghi ）承载力理论、魏锡克（Vesic ）极限承载力公式等。这些理论旳基本出发点都是按整体剪切破坏模式，在条形荷载作用下，假设滑裂面，由静力平衡条件推导出浅基础旳地基极限承载力Pu 旳体现式。在假设滑裂面、形成计算模式过程中，这些理论都对实际复杂旳地基问题作出了不少相应旳假设、简化。由于这些假设旳存在，使得这些理论在实际应用中都存在着一定旳局限性，往往与实际偏离旳较大，下面对这些理论做某些初步旳探讨。 二、地基极限承载力理论分析与研究 1 普朗德尔理论 普朗德尔根据塑性平衡旳观点，研究了坚硬物体压入较软旳、均匀旳、各向同性材料旳过程，导出了下列公式: —材料内聚力 ——材料内摩擦角 ——极限压应力—式中：）—（———c q e c e c q f f ϕϕϕϕϕ πϕϕπϕπ1]1)sin 1/sin 1[(cot ]1)2 4([tan tan /tan tan 2--+⋅=-+= 该公式构造简朴,不需复杂、高深旳数学微分就可求解。在该理论中,假设了承压板底面与土之间是光滑旳,GECDF 面以上旳土体处在塑性平衡状态,而其他部位旳土则处在弹性平衡状态。根据假定旳条件,普朗德尔理论旳局限性表目前如下几种方面: （1）该理论只合用于无重量旳介质旳极限平衡平面课题,由公式(1)可知,当00==f q c 时，。由于假定了承压板下旳土旳容重等于零而引起旳误差,这个成果与实际实验成果不相符合。
地基承载力
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基本概念 地基承载力、地基极限承载力、容许承载力、塑性区、整体剪切破坏、局部剪切破坏、冲剪破坏、临塑荷载、临界荷载 学习内容 第一节概述 第二节确定地基承载力的原位试验 第三节按塑性变形区发展范围确定地基容许承载力 第四节确定地基极限承载力的理论公式 第五节天然地基的容许承载力 学时安排 本章总学时数：5.5学时 第一节0.5学时 第二节1学时 第三节 1学时 第四节2学时 第五节1学时 204
主要内容 第一节概述 一、地基承载力研究中几个常用名词 地基单位面积上承受荷载的能力称为地基承载力。通常可将地基承载力区分为两种，一种称为极限承载力，即地基即将丧失稳定性时的承载力；另一种称为容许承载力，即地基稳定有足够的安全度并且变形在建筑物容许范围内时的承载力。 1、当土中一点的剪应力达到土的抗剪强度时，这一点的土就处于极限平衡状态。 2、若土体中某一区域内各点都达到极限平衡状态，这一区域就称为极限平衡区，或塑性区。 3、地基单位面积上承受荷载的能力称为地基承载力。 4、地基即将丧失稳定性时的承载能力称为地基极限承载力pu。 5、容许承载力[R]是指地基稳定有足够的安全度，并且变形控制在建筑物的容许范围内时的承 205
载力。 6、承载力基本值（f0）：是指按有关规范规定的一定的基础宽度和埋深条件下的地基承载能力，按有关规范查表确定。 7、承载力标准值（f k）：是指按有关规范规定的标准方法试验并经统计处理后的地基承载能力。 8、承载力设计值（f）：地基承载力标准值经过深宽修正后的地基承载力。 二、地基承载力的制约因素 地基承载力不仅决定于地基土的性质，还受到以下影响因素的制约。 1．基础形状的影响 在用极限荷载理论公式计算地基承载力时是按条形基础考虑的，对于非条形基础应考虑形状不同对地基承载力的影响。 2．荷载倾斜与偏心的影响 在用理论公式计算地基承载力时，均是按中心受荷考虑的。但荷载的倾斜和偏心对地基承载力是206
极限承载力的计算
第三节 极限承载力的计算 在土力学的发展中，已经提出了许多极限荷载公式，1920年普朗特首先根据塑性平衡理论导出了介质达到极限荷载时，沿着曲面发生滑动的数学方程，并认为介质的抗剪强度性质，可以用强度指标c ，ϕ表示，但是，他的研究结果只适用于无重量的介质的极限平衡平面课题。 随后不少学者根据他的研究结果，引用来求解地基土的极限荷载，并进一步作了不同形式的修正和补充，以便在工程中加以应用。太沙基根据普朗特相似的概念，导出了考虑地基土自重影响的极限荷载公式。但这些公式都忽略了基础底面以上覆盖土层的抗剪强度的影响，故只适用于计算浅基础的极限荷载。 梅耶霍夫进一步考虑了基础底面以上覆盖层的抗剪强度的影响，从而提出了浅基础和深基础的极限荷载公式。 一．普朗特尔极限承载力公式 普朗特尔公式是求解宽度为b 的条形基础，置于地基表面，在中心荷载P 作用下的极限荷载Pu 值。 普朗特尔的基本假设及结果，归纳为如下几点： （1）地基土是均匀，各向同性的无重量介质，即认为土的0=γ，而只具有c ，ϕ的材料。 （2）基础底面光滑，即基础底面与土之间无摩擦力存在，所以基底的压应力垂直于地面。 （3）当地基处于极限平衡状态时，将出现连续的滑动面，其滑动区域将由朗肯主动区I ，径向剪切区II 或过渡区和朗肯被动区III 所组成。其中滑动区I 边界BC 或AC 为直线，并与水平面成（45＋ϕ/2）角；即三角形ABC 是主动应力状态区；滑动区II 的边界CE 或 C Ｄ为对数螺旋曲线，其曲线方程为 θθtg e r r 0=，r 0为起始矢径；θ为射线r 与r 0夹角，滑 动区III 的边界E G ，DF 为直线并与水平面成（45－φ/2）角。 （4）当基础有埋置深度d 时，将基础底面以上的两侧土体用相当的均布超载d q γ=来代替。 根据上述的基本假设，采用刚体平衡方法或特征线法，可以得到地基极限承载力为： c q u cN rdN p += 式中：r ：基础两侧土的容重