锅炉液位控制系统原理概述

一.锅炉液位控制系统原理概述

锅炉是电厂和化工厂里常见的生产蒸汽的设备。为了保证锅炉的正常运行，需要维持锅炉液位为正常标准值。锅炉液位过低，易烧干锅而发生严重事故；锅炉液位过高，则易使蒸汽带水并有溢出危险。因此，必须通过调节器严格控制锅炉液位的高低，以保证锅炉正常安全的运行。常见的锅炉液位控制系统示意图如图1-1所示。

图1-1锅炉液位控制系统示意图

当蒸汽的耗气量与锅炉进水量相等时，液位保持为正常标准值。当锅炉的给水量不变，而蒸汽负荷突然增加或减少时，引起锅炉液位发生变化。不论出现哪种情况，只要实际液位高度与正常给定液位之间出现了偏差，调节器均应立即进行控制，去开打或关小给水阀门，使液位恢复到给定值。

图1-2是锅炉液位控制系统的方框图。图中，锅炉为被控对象，其输出为被控参数液位，作用于锅炉上的扰动是指给水压力变化的产生的内外扰动；测量变送器为差压变送器，用来测量锅炉液位，并转变为一定的信号输至调节器；调节器是锅炉液位控制系统中的调节器，有电动，气动等形式，在调节器内将测量液位与给定液位进行比较，得出偏差值，然后根据偏差情况按一定的控制律[如比例（P），比例-积分（PI），比例-积分-微分（PID）等]发出相应的输出信号去推动调节阀动作；调节阀在控制系统中执行元件作用，根据控制信号对锅炉的进水量进行调节，阀门的运动取决于阀门的特性，有的阀门与输入信号成正比关系，有的阀门与输入信号成某种曲线关系变化。大多数调节阀呈为气动薄膜调节阀，若采用电动调节器，则调节器与气动调节阀之间应有电-气转换器。气动调节阀的气动阀门分为气开与气关两种。气开阀指当调节器输出增加时，阀门开大；气关阀指当调节器输出增加时，阀门保持打开位置，以保证汽鼓不致烧干损坏。

图1-2锅炉液位控制系统方块图

二．应用元件介绍

2．1气动调节阀介绍

气动调节阀由气动薄膜执行机构和调节阀两大部分组成，它与气动调节器、减压阀、定位器或其它仪表配合使用，达到控制管道内的温度、压力、液位、流量等工艺参数的目的。

气动薄膜调节阀由气动薄膜执行机构与调节阀二大部分组成（在配用电――气转换器和阀门定位器后，可与电动调节仪表及微型计算机配套使用）。它按照调节仪表来的信号，改变阀门的开户度，从而达到对压力、温度、流量和液位等参数的调节。

2．2电-气转换器介绍

电-气转换器是电动单元组合仪表转换单元中一个品种，接受的电动调节仪表给出的直流信号，按比例地转换输出20～100KPa气动信号，作为气动薄膜调节阀、气动阀门定位器的气动控制信号，也可作为气动仪表的气源，实质上它起到电动仪表与气动仪表之间的信号转换作用。

电-气转换器设计成本质安全型（防爆型式 iaⅡBT5），隔爆增安复合型（防爆型式deⅡBT4），因此被广泛应用于石油、化工、冶金、轻工、电站等工业部门的自控系统中。

电气转换器是工业自动化仪表中电动和气动仪表之间的信号转换元件。用以将电动调节仪表输出的电流信号4-20mA或0-10mA，经转换器成比例的转换成20～100Kpa气动模拟信号，产品广泛应用于石化、电力、冶金等工业部门的自控系统中。电气转换器的工作原理见图2-1所示，它是按力平衡原理设计和工作的。在其内部有一线圈，当调节器（变送器）的电流信号送入线圈后，由于内部永久磁铁的作用，使线圈和杠杆产生位移，带动挡板接近（或远离）喷嘴，引起喷嘴背压增加（或减少），此背压作用在内部的气动功率放大器上，放大后的压力一路作为转换器的输出，另一路馈送到反馈波纹管。输送到反馈波纹管的压力，

通过杠杆的力传递作用在铁芯的另一端产生一个反向的位移，此位移与输入信号产生电磁力矩平衡时，输入信号与输出压力成一一对应的比例关系。即输入信号从4mA.DC改变到20mA.DC时，转换器的输出压力从0.02～0.1MPa变化，实现了将电流信号转换成气动信号的过程。

图2-1中调零机构，用来调节转换器的零位，反馈波纹管起反馈作用。

图2-1电气转换器原理图

2.3各种基本控制规律介绍

2．3．1比例（P）控制规律

具有比例控制规律的控制器，称为P控制器，如图2-2所示。其中K p称为P控制器增益。

P控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。在信号变换过程中，P控制器只改变信号的增益而不改变其他相位。在串联校正中，加大控制器增益K p，可以提高系统的开环增益，减小系统稳态误差，从而提高系统的控制精度，但会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统的不稳定。因此，在系统校正设计中，很少单独使用此比例控制规律。

图2-2 P控制器

2．3．2比例-微分（PD ）控制规律

具有比例-微分控制规律的控制器，称为PD 控制器，其输出m(t)与输入e(t)的关系如下式所示：

dt

t de K t e K t m p p )

()()(τ+=

式中，K p 为比例系数；τ为微分时间常数。K p 与τ都是可调的参数。PD 控制器如图2-3所示

图2-3PD 控制器

PD 控制器中的微分控制规律，能反应输入信号的变化趋势，产生有效的早期的修正信号，一增加系统的阻尼程度，从而改变系统的稳定性。在串联校正时，可使系统增加一个-1/τ的开环零点，使系统的相角裕度提高，因而有助于系统动态性能的改善。

需要指出，因为微分作用只对动态过程起作用，而对稳态过程没有影响，且对系统噪声非常敏感，所以单一的D 控制器在任何情况下都不宜与被控对象串联起来单独使用。通常，微分控制规律总是与比例控制规律或比例-积分控制规律结合起来，构成组合的PD 或PID 控制器，应用于实际的控制系统。

2．3．3积分（I ）控制规律

具有积分控制规律的控制器，称为I 控制器。I 控制器的输出信号)(t m 与其输入信号)(t e 的积分呈正比，即

?=t

i dt t e K t m 0

)()(

其中K i 为可调比例系数。由于I 控制器的积分作用，当其输入)(t e 消失后，输出信号)(t m 有可能是一个不为零的常量。

在串联校正时，采用I 控制器可以提高系统的型别（无差度），有利于系统稳定性能的提高，但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产

生90 的相角滞后，与系统的稳定性不利。因此，在控制系统的校正设计中，通常不宜采用单一的I控制器。I 控制器如图2-4所示。

图2-4 I控制器

积分调节器电路如图2-5所示。由虚地点A的假设可以推导出：

（1）

式中：为积分时间常数。

当的初始值为零时，在阶跃输入作用下，对式（1）进行积分运算，得积分调节器的输出时间特性如图2-5（b）所示，则其输出为：

（2）

对其进行拉氏变换后，可得积分调节器的传递函数为：

（3）

在初始值不为零的情况下，积分调节器的输出值为：

式中：为初始状态时的值。

图2-5积分调节器

由图2-5（b）可以看出：当积分时间常数τ一定时，U

in

越大，增长越

快，0A线段愈陡；当U

in 一定，τ越小，0A也越陡；只要输入端存在U

in

，电容

不断充电，值按积分规律上升。由于调节器的电源为定值（一般为±15V以下），同时调节器输出也设置限幅环节（图中未标出），输出一旦达到限幅值就停止上升，并保持限幅值不变，见图2-5（b）AB段。由此可见积分器有三个重要特

性：

（1）延缓性。积分调节器输入阶跃信号时，输出按积分线性增长。

（2）积累性。只要积分调节器输入信号存在，不论信号大小如何变化，积分的积累作用就持续下去，只不过其输出上升速率不同而已，图2-6表示输入信号幅值减小时的变化情况。

图2-6 积分器的积累性

（3）记忆性。在积分过程中，如果输入信号变为零，输出电压能保持在输入信号改变前的瞬时值，该电压值就是充电电容C两端的电压值。若要使输出值下降，必须改变输入信号U

in

的级性，其变化过程如图2-7所示。

图2-7 积分器的记忆性

2.3.4比例-积分（PI ）控制规律

具有比例-积分控制规律的控制器，称为PI 控制器，其输出信号)(t m 同时成比例的反应输入信号)(t e 及其积分，即

?+

=t

i

p p dt t e T K t e K t m 0

)()()(

式中，K p 为可调比例系数，T i 为可调积分时间常数。PI 控制器如图2-8所示。

图2-8 PI 控制器

在串联校正时，PI 控制器相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于s 左半平面的开环零点。位于原点的极点可以提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差，改善系统的稳态性能；而增加的负实零点则用来减小系统的阻尼程度，缓和PI 控制器极点对稳定性及动态过程产生的不利影响。只要积分时间常数T i 足够大，PI 控制器对系统稳定性的不利影响可大为减弱。在控制工程实践中，PI 控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。 采用运算放大器的PI 调节器线路如图2-9所示。由A 点“虚地”可以写出下列关系：

又：

其中U

in

、的极性如图2-9所示。可得：

初始条件为零时，则可得PI调节器的传递函数：

（4）

式中：为调节器比例部分的放大系数：τ=R

0C

1

为调节器的积分时间常

数。

图2-89PI调节器原理图

由此可见，PI调节器的输出电压由比例和积分两个部分相加而成。

在零初始状态和阶跃输入下，PI调节器输出电压的时间特性如图2-10所示。

图2-10阶跃输入时PI 调节器的输出特性

由图可以看出比例积分作用的物理意义如下：突加输入电压U in 时，电容C 1相当于瞬时短接，反馈回路只有电阻R 1，这时如同一个比例调节器，其放大系数

为K P =，输出端得到立即响应的电压K P U in ，加快了系统的调节过程，发挥了比

例调节器的长处；随着电容C 1的充电，输出电压

按积分规律逐渐上升，又具

有积分调节器的性质；当输入电压U in =0，达到稳态时，电容C 1停止充电，相当于开路，C 1两端的电压即为PI 调节器的输出电压

，R 1便不起作用，调节器处

开环状态，具有很高的放大倍数，也就使得组成闭环系统后的开环放大系数K 很大，满足稳态精度的要求。

由此可见，PI 调节器满足了系统在动态和静态时对放大系数K 大小不同的要求，它属于串联校正装置，这样不仅使系统在稳态做到无静差，而且又提高了系统动态的稳定性。

2．3．5比例-积分-微分（PID ）控制规律

具有比例-积分-微分控制规律的控制器，称为PID 控制器。这种组合具有三种基本规律各自的特点，其运动方程为

dt

t de K dt t e T K t e K t m p t

i

p p )

()()()(0

τ

++

=?

相应的传递函数是

)1

1()(s s

T K s G i p τ++

= s

s T s T T K i i i p

1

2++?

=τ PID 控制器如图2-11所示

图2-11PID 控制器

当利用PID 控制器进行串联校正时，除可使系统的型别提高一级外，还将提供两

个负实零点。与PI 控制器相比，PID 控制器除了同样具有提高系统的稳态性能的优点外，还多提供一个负实零点，从而在提高系统动态性能方面，具有更大的优越性。因此，在工业过程控制系统中，广泛使用PID 控制器。PID 控制器各部

分参数的选择，在系统现场调试中最后确定。通常，应使I部分发生在系统频率特性的低频段，以提高系统的稳态性能；而使D部分发生在系统频率特性的中频段，以改善系统的动态性能。

三．液位控制系统被控对象及参数分析

3.1单容水槽

水槽是常见的水位控制系统的被控对象。设单容水槽的如图3-1所示，水流通过控制阀门不断的流入水槽，同时也有水通过负载阀不断的流出水槽。水流入量Q i 由调节阀开度u 加以控制，流出量Q o 则由用户根据需要通过负载阀来改变。被调量为水位h ，它反映水的流入与流出之间的平衡关系。

图3-1单容水槽

令Q i 表示输入水流量的稳态值，△Q i 表示输入水流量的增量，Q o 表示输出水流量的稳态植，△Q o 表示输出水流量的增量，h 表示液位高度，h 0表示液位的稳态值，△ h 表示液位的增量，u 表示调节阀的开度。

设A 为液槽横截面面积，R 为流出端负载阀门的阻力即液阻。根椐物料平衡关系，在正常工作状态下，初始时刻处于平衡状态：Q o =Q i ,h=h 0,当调节阀开度发生变化△u 时，液位随之发生变化。在流出端负载阀开度不变的情况下，液位的变化将使流出量改变。

因为流入量流出量之差为

dt

h

d A dt dV Q Q o i ?==?-?

式中，V 为液槽液体储存量；△Q i 由调节阀开度变化△Q i 引起，当阀前后压差不变时，有

△Q i =K u △u

其中K u 为阀门流量系数。

流出量与液位高度的关系为

Q o =A 0gh 2

这是一个非线性关系式，可在平衡点（h 0,Q 0）附近进行线性化，得到液组表达式

Q h

R ??=

将上两个关系式代入dt

h

d A dt dV Q Q o i ?==

?-?，可得

u K h dt

h

d T

?=?+? 式中，T=RA ，K=K u R 。在零初始条件下，对上式两端进行拉氏变换，得到单容水槽的传递函数为

1

)()()(+=

??=

Ts K

s U s H s G 3．2双容水槽

图3-2是两个串联单容水槽构成的双容水槽。其输入量为调节阀1产生的阀门开度变化△u ，而输出量为第二个水槽的液位增量2h ?。

图3-2双容水槽

在水流量增量，水槽液位增量及液阻之间，经平衡点线性化后，可以导出如下关系式：

dt

h d C Q Q 2

2

21?=?-? 2

22111,R h

Q R h Q ?=??=

? dt

h d C Q Q i 1

1

1?=?-? u K Q u i ?=?

式中，C1和C2为两液槽的容量系数；R1和R2为两液槽的液阻。将式

2

22111,R h

Q R h Q ?=??=

? 代入

dt

h d C Q Q 2

2

21?=?-? 得 dt

h d C R h R h 2

2

2211?=?-? 故有

][2

2

22

11R h dt h d C R h ?+?=? dt h d R R dt

h d C R dt h d 2

212

22211?+?=? 将u K Q u i ?=?，2

22111,R h

Q R h Q ?=??=

?代入dt h d C Q Q i 11

1?=?-?，得 u K R h dt h d C u ?=?+?1

1

11

分别将dt h d R R dt h d C R dt h d 2

21222211?+?=?和][2

2

2211R h dt h d C R h ?+?=? 代入上式，整理后可得双容水槽的微分方程为

u K h dt h d T T dt h d T T ?=?+?++?22

2

12

2221)( 式中，T 1=R 1C 1为第一个水槽的时间常数；T2=R2C2为第二个水槽的时间常数；K

为双容水槽的传递系数。

在零初始状态下，对式u K h dt h d T T dt

h d T T ?=?+?++?22

212

2221)(进行拉氏变换，得双容水槽的传递函数

1

)()()()(212212+++=

??=

s T T s T T K

s U s H s G 若双容水槽调节阀1开度变化所引起的流入水量变化还存在纯延迟，则其传递函数不难导出为 s

e s T T s T T K s G τ-+++=

1

)()(212

21 3．3一阶单回路控制系统

单回路系统是由四个基本环节组成，即被控对象（或被控过程）、测量变送装置、调节器和执行机构（本系统为调节阀）。有时为了分析方便起见，往往把执行机构、被控对象和测量变送装置合在一起，称之为广义对象。这样系统就归结为调节器和广义对象两部分。然而，一般来说，还是把系统看成上述四个基本环节所组成。

假定有如 3-3 图所示的水槽，流入量和流出量分别为 q1 和 q2 ，我们的任务是维持水槽的液位不变。为了控制液位，就要选择相应的变送器、控制器、和控制阀，并按图 3-4 所示的原理图构成单回路控制系统。

图 3-3水槽示意图

图3-4水槽液位控制系统

上图中表示变送器， LC 表示液位控制器， sp 代表控制器的给定值。由图 3-4 我们可以得出单回路控制系统方块图（原理图）如图 3-5所示：

图 3-5单回路控制系统方块图

一阶单回路控制系统的工艺流程图如图3-6

图 3-6 一阶单回路控制系统工艺流程图一阶单回路控制系统的接线图

图3-7一阶单回路控制系统接线图

四．结论

本系统采用水位调节控制。锅炉为被控对象，其输出为被控参数液位，作用于锅炉上的扰动是指给水压力变化的产生的内外扰动；测量变送器为差压变送器，用来测量锅炉液位，并转变为一定的信号输至调节器，在调节器内将测量液位与给定液位进行比较，得出偏差值，然后根据偏差情况按比例（P），比例-积分（PI），比例-积分-微分（PID）等控制规律发出相应的输出信号去推动调节阀动作。

它是电厂和化工厂里常见的生产蒸汽的设备，由于该系统很方便，很简单，所以被广泛的应用于工业生产中，并取得了明显的经济效益和安全保证。

五．设计体会

本设计经过了一周的时间终于完成了。在设计的过程中，老师给予了热情的帮助和指导，并提出了宝贵的意见，在此表示衷心感谢! 查阅资料时，同班同学给予很多的帮助，图书馆老师也提供了很大的方便，在此一并感谢!

我特别感谢我的辅导老师徐老师平时的耐心帮助和同学们的大力支持。在这次编写设计报告中，由于时间的紧促和我自身知识的有限，再加上我们缺少实践经验，使所写的知识内容覆盖面有相当大的局限性，而且报告中难免有很多不妥之处，所以恳请老师批评指正。

六．参考文献

[1]梅里特，H.E.著（美），陈燕庆译，液压控制系统，科学出版社，1976年。

[2]李洪人主编，液压控制系统，国防工业出版社，1981年。

[3]藤静国一著（日），连续铸造制御，计测制御，V01，19，NO.6，PP。581-586。

[4]许世范，《现代控制理论基础》，中国矿业大学出版社，1990。