六年级下数学知识点讲解-小升初总复习 第五章图形与几何 第4课时图形与位置

六年级下数学知识点讲解-小升初总复习 第五章图形与几何 第4课时图形与位置
六年级下数学知识点讲解-小升初总复习 第五章图形与几何 第4课时图形与位置

第4课时图形与位置

考点一方位

1.基本方向

基本的方向是东、南、西、北,在此基础上又衍生出东北、东南、西南、西北四个方向。

2.地图上的方向

地图上通常是按上北下南、左西右东绘制的。因此未标示方向的地图上的方向是上北、下南、左西、右东。(如下图)

3.简单的路线图

(1)从一处到另一处经过的道路叫做路线。把所经过的路线上的地点按实际形状绘制成图,就是路线图。

(2)看懂并描述路线图:①弄清方向;②根据给出的比例尺求出实际距离;③弄清按什么方向走及走多远。

(3)画路线图:①确定方向;②确定比例尺;③求出图上距离;

④以某一地点为起点,确定下一地点的位置。

考点二确定位置

1.用数对表示物体的位置:竖排叫做列,横排叫做行,先写物体所在的列数,再写物体所在的行数,加上小括号,中间用逗号隔开,即(列,行)。如物体位于第二行第三列可表示成(3,2),不能写成(2,3)。

2.根据物体的方向和距离可以确定物体的位置。

右面是1路公交车的路线图,每一站是1千米,请根据路线图填空。

(1)1路公交车从广场出发,向()行驶()千米到达电影院,再向()行驶()千米到达商场,再向()偏()45°的方向行驶()千米到达少年宫。

(2)从少年宫路向南偏()()°的方向行驶()千米到达光明街。

(3)小明坐了3站后在图书馆下车,他可能是在()上的车,也可能是在()上的车。

【解】(1)西2北1北西4(2)西503(3)动物园幸福路

如下图,以小红家为中心,小红家北偏东30°方向6千米处是光明小学。

(1)在图中标出光明小学的位置。

(2)百货大厦在小红家的什么位置?它距小红家多少千米?

【解】(1)如图。(2)百货大厦在小红家南偏西45°方向12千米处。

下面是某动物园的平面图。

(1)请用数对表示孔雀园和鳄鱼馆的位置。

(2)大象馆所在的位置用数对表示为(5,3),在平面图上标出大象馆的位置。

(3)从大象馆向北走2格就是猴山,用数对表示为(),在平面图上标出来。

(4)熊猫园的位置在(11,5),从熊猫园出来,先向()走()格,再向()走()格到海洋馆。

例3答图【解】(1)(3,2)(8,4)(2)见答图(3)(5,5)见答图(4)南3西2(或西2南3)

小升初平面几何图形

小升初平面几何图形

平面几何图形 板块一、经典模型回顾 知识点1.共高定理 共高定理结论: 结论: 用途:线段比与面积比之间的相互转化。 鸟头模型结论: 用途:根据大面积求小面积。例1 例2 如图,将四边形ABCD的四条边AB、CB、CD、AD分别延长两倍至点E、F、G、H,若四边形ABCD的面积为5,则四边形EFGH的面积是。 如图,三角形ABC的面积为1,且1 3 AD AB =,14 BE BC =,1 5 CF CA =,则三角形DEF的面 积是________。

知识点2:蝴蝶模型 结论:1. 2.S1×S3=S2×S4 用途:借助面积比来反求线段比。 例3 知识点3:梯形蝴蝶 结论:1.S2=S3 2.S 1×S 4=S 22=S 32 3. 4.S1=a2份,S4=b2份, S 2 =S3=ab 份;S=(a+b)2份 用途:梯形中的面积比例关系。 如图,正方形ABCD的面积是64平方厘米,正方形CEFG 的面积是 36平方厘米,DF与BG相交于O。则DBO 的面积等于多少平米厘米?

例4 知识点4:燕尾定理 结论: 用途:推面积间的比例关系。 例 5 【阶段总结1】 1.五大模型分别是什么?各有什么妙用? 2.每个模型中都应注意的小技巧有哪些? 如图,ABC △中BD DA =2,CE EB =2,AF FC =2,那么ABC △的面积是阴影三角形面积的__________倍。 如图所示,在梯形ABCD 中,AB ∥CD ,对角线AC ,BD 相交于点O ,已知AB =5, CD =3, 且梯形ABCD 的面积为4,求三角形OAB 的面积。

七年级数学几何图形的初步认识知识点

第二章 几何图形的初步认识 2.1从生活中认识几何图形 知识点: 一、认识几何图形 几何图形 二、几何图形的构成 1、面与面相交成___,线与线相交成___。 2、点动成___,___动成面,面动成___。 3、___、___、___是构成几何图形的基本要素,体是由___围成的。 4、面有___面和___面,线有___线和___线。 引申探讨:n 棱柱有几个顶点、几条棱、几个面 平面图形 立体图形 柱体 锥体 球体 台体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 圆台 棱台

2.2 点和线 知识点: 1、点的表示: A B 用一个大写的字母,例如:点A、点B 2、线段的表示: 方法一 :用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA. 方法二:用一个小写字母.例如线段a. 3、射线的表示: 用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前). 例如:射线AB 4、直线的表示: 方法一 :用表示任两点的两个大写字母(没有次序). 例如:直线AB、直线BA. 方法二:用一个小写字母.例如直线a. 5、线段、射线、直线的比较: 6、直线的性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线(简记为:两点确定一条直线) 7、点与直线的位置关系:点在直线上(直线经过点);点在直线外(直线不经过点) 引申探讨:1、一条直线上有n个点,会有几条线段? 2、握手问题、票价问题、车票问题。

2.3线段的长短 知识点: 1、线段长短的比较方法:(两种) (1)度量法:是从数量的角度来比较 (2)叠合法:是从图形的角度来比较 另外了解估测法:依据已有的经验来判断 2、线段的画法: 3、线段的性质:两点之间的所有连线中,线段最短。 (简记为:两点之间,线段最短。) 引申探讨:蚂蚁爬行问题 2.4 线段的和与差 知识点: 一、线段的和与差的概念及作图方法 二、线段的和与差的计算 三、线段的中点 2.5 角以及角的度量 知识点: 一、角的概念 二、角的表示方法: 1、用大写英文字母表示 (1)用三个大写英文字母表示(此时要把表示顶点的字母写在中间)。 (2)用一个大写字母表示(只有在某个顶点处只有一个角,而且这个字母必须用顶点的字母表示)。 2、用阿拉伯数字表示。 3、用小写希腊字母表示。 三、角的度量

七年级上册数学 几何图形初步专题练习(word版

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选(难) 1.探究题 学习完平行线的性质与判定之后,我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。 (1)小明遇到了下面的问题:如图1,l1∥l2,点P在l1、l2内部,探究∠A,∠APB,∠B 的关系.小明过点P作l1的平行线,可证∠APB,∠A,∠B之间的数量关系是:∠APB=________. (2)如图2,若AC∥BD,点P在AB、CD外部,∠A,∠B,∠APB的数量关系是否发生变化?请你补全下面的证明过程. 过点P作PE∥AC. ∴∠A=________ ∵AC∥BD ∴________∥________ ∴∠B=________ ∵∠BPA=∠BPE-∠EPA ∴________. (3)随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题: 已知:如图3,三角形ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°. 【答案】(1)∠APB=∠A+∠B (2)∠1;PE;BD;∠EPB;∠APB=∠B -∠1 (3)证明:过点A作MN∥BC

∴∠B= ∠1 ∠C= ∠2 ∵∠BAC+∠1+∠2=180° ∴∠BAC+∠B+∠C=180° 【解析】【解答】解:(1)如图: 由平行线的性质可得:∠1=∠A, ∠2=∠B, ∴∠1+∠2=∠A+∠B 即APB=∠A+∠B ⑵解:过点P作PE∥AC. ∴∠A=∠1 ∵AC∥BD ∴ PE ∥ BD ∴∠B=∠EPB ∵∠APB=∠BPE-∠EPA ∴∠APB=∠B -∠1 【分析】根据图形做出平行辅助线,探究角度关系。此类做辅助线的方法变式多,是考试热点问题。 2.如图1,直线MN与直线AB,CD分别交于点E,F,∠1与∠2互补

数学图形与几何-知识点归纳【小升初】.doc

图形与几何 一线和角 (1)线 * 直线 直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。 * 射线 射线只有一个端点;长度无限。 * 线段 线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。 * 平行线 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 * 垂线 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 (2)角 (1)从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。 (2)角的分类 锐角:小于90°的角叫做锐角。 直角:等于90°的角叫做直角。 钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360°。 二平面图形 1长方形 (1)特征 对边相等,4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 (2)计算公式 c=2(a+b) s=ab 2正方形 (1)特征: 四条边都相等,四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 (2)计算公式 c= 4a s=a2

3三角形 (1)特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 (2)计算公式 s=ah/2 (3)分类 按角分 锐角三角形:三个角都是锐角。 直角三角形:有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。 钝角三角形:有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形:三条边长度不相等。 等腰三角形:有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。 等边三角形:三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。 4平行四边形 (1)特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。(2)计算公式 s=ah 5 梯形 (1)特征 只有一组对边平行的四边形。 中位线等于上下底和的一半。 等腰梯形有一条对称轴。 (2)公式 s=(a+b)h/2=mh 6 圆 (1)圆的认识 平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等。 同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即d=2r。

最新初一数学几何图形初步(一)几何图形练习题

几何图形初步(一)几何图形练习题一、选择题 1.图1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图2的正方体,则图1中正方形顶点A、B在围成的正方休中的距离是() A.0 B.1 C. D. 2.要在地球仪上确定深圳市的位置,需要知道的是() A.高度 B.经度 C.纬度 D.经度和纬度 3.如图的几何体中,它的俯视图是() 4.如图1是一个小正方体的侧面展开图,小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格,这时小正方体朝上一面的字是() A.北 B.京 C.精 D.神 5.(3分)如图,图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的,这两种基本图形是() A.①⑤ B.②⑤ C.③⑤ D.②④

6.如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成() 7.如图是一个三棱柱的展开图.若AD=10,CD=2,则AB的长度可以是() A.2 B.3 C.4 D.5 8.下面四个几何体中,左视图是矩形的几何体是() 9.下列几何体的主视图是三角形的是()

10.如图,从左面观察这个立体图形,能得到的平面图形是() A. B. C. D. 11.明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子,里面装了一瓶墨水,与其它空盒子混放在一起,只凭观察,选出墨水在哪个盒子中() 12.以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成,其中不能折叠成一个正方体的是() 13.用一个平面去截一个几何体,不能截得三角形截面的几何体是() A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.正方体

14.在下面的四个几何体中,它们各自的左视图与主视图不一样的是() 15.用4个小立方块搭成如图所示的几何体,该几何体的左视图是() 一、解答题 16.小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子. 注意:只需添加一个符合要求的正方形,并用阴影表示. 17.如图,把边长为2的正方形剪成四个完全一样的直角三角形,在下面对应的正方形网格(每个小正方形的边长均为1)中画出用这四个直角三角形按要求分别拼成的新的多边形.(要求全部用上,互不重叠,互不留隙). (1)长方形(非正方形); (2)平行四边形;

七上数学《基本的几何图形》

§7.1我们身边的图形世界 设计人:宁阳三中娜 【学习目标】 1、能从现实世界中抽象出几何体、平面、曲面,并了解其概念的意义,同时初步体会几何体研究的对象、方法。 2、知道正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体,并能在具体问题中区分他们。 3、会对简单几何体进行正确的分类 【学习重点】几何体、平面、曲面的概念,并了解常见的几何体。 【学习难点】几种常见几何体的基本特征 【自学过程】 一(1):学习课本第4—5页的容,回答下列问题: 1、观察第4页图1—1中的图片,这些图片中的物品各具有怎样的形状? 茶叶筒:足球:魔方:漏斗: 2、观察第5页图1—2中四对泥人图片中,各对泥人的形状相同吗?大小相同吗? 形状:大小: 根据上面的学习,总结:几何体: 简称 3、你熟悉下面几何体吗?用线把几何体和它们的名称连接起来。 球体长方体圆锥体圆柱体正方体 思考:你能举出生活中常见的几何体吗? (2):学习课本第5—6页容,回答下列问题: 1、观察课本第5页图1—4,它们都是由面构成的,这些面的特点是:没有没有是向 思考:大家想一想在我们平常的生活中,除了上面学习的面外,还有面,如图1—5,都是由面构成的。 2、根据上面学习的容举出生活中常见图形中表面是平面的例子(至少2个) 表面是曲面的例子(至少2个) 二、预习检测: 1、由生活中的物体抽象出几何图形,在后面的横线上填出对应的几何体. 铅笔_____手机______杯子_____砖块____纸箱_______足球_____ 易拉罐_____粉笔盒_____一堆沙子_______魔方_____冰淇淋 2.找出生活中与下列几何体形状类似的物体各一个. (1)正方体:_______(2)圆柱:_______(3)长方体:_______(4)圆锥:_______(5)球:_______

小升初-几何模块详解

小升初——几何模型 小升初数学一般分为计算、几何、应用题、行程、数论、计数、组合七大模块。其中几何模块占比大概20%-25%,几何问题涵盖了小学所有关于图形的知识点,可以说是重中之重,更是各类数学杯赛以及小升初考试中最常见的一类题型,同时也是课本中常考的题型。以下是对几何相关知识点的归纳梳理,希望对小升初复习起到事半功倍的效果。 一、直线型几何 1、角度问题 (1)n 边形的角和是180°×(n-2); (2)n 边形的外角和为360°. 2、面积计算 高下底)(上底2 1梯形:S (5)对角线对角线2 1 S 或边长边长正方形:S (4)宽长(3)长方形:S 高底(2)平行四边形:S 高底2 1 (1)三角形:S ?+?= ??= ?=?=?=??= 3、直角三角形 (1) 勾股定理; (2) 斜边上的中线是斜边的一半; (3) 一个角为30°的直角三角形中,短直角边为斜边的一半。 直线型几何的几种基本模型 模型 基本图形 相关性质 一半模型 四边形阴影S 2 1 S = 等高三角形 b a S2S1=

共边长方形 S3 S2S4S1b a S4S3S2S1?=?== 四边形中的比例 S3 S2S4S1S4S3S2S1?=?= 梯形中的比例 (蝴蝶模型) 2 2b :ab :ab :a S4:S3:S2:S1S3 S2== 共角三角形 (鸟头模型) AC AE AB AD S2S1?= 沙漏模型 22 b a S S f e d c b a ===下上 金字塔模型 c2 c1 b2b1b1a2a1a1b2 b1a2a1= +=+= 燕尾模型 OD AO S S S S S S S S 内比: CD BD S S S S S S S S 外比: 4321423142314321=++=== ++== 二、曲线型几何

初一下册数学几何图形练习

初一下册数学几何图形 练习 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

D C B A F E D C B A B A F E D C B A 初一数学几 何图形练习 一、选择题。 1、如图,对于 直线AB ,线段CD ,射 线EF ,其中能相交的 是( )。 2、C 是线段AB 上一点,D 是BC 的中点,若AB =12cm ,AC =2cm ,则BD 的长为( )。 A 、3cm B 、4cm C 、5cm D 、6cm 3.下列说法中,错误的是( ). A .经过一点的直线可以有无数条 B .经过两点的直线只有一条 C .一条直线只能用一个字母表示 D .线段CD 和线段DC 是同一条线段 4、如图所示,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在点D ′、C ′位置,若∠EFB=65°, 则∠AED ′等于( )。A 、50° B 、55° C 、60° D 、65° 5、已知一个学生从点A 向北偏东60°方向走40米,到达点B ,再从B 沿北偏西30°方向走30米,到达点C ,此时,恰好在点A 的正北方向,则下列说法正确的是( )。 A 、点A 到BC 的距离为30米 B 、点B 在点 C 的南偏东30o 方向40米处 C 、点A 在点B 的南偏西60o 方向30米处 D 、以上都不对 二、填空题。 6、若时钟2点30分时,分针与时针夹角 度。 7、已知线段AB ,延长AB 到C ,使BC =2AB ,D 为AB 的中点,若BD=2.5cm ,则AC 的长 为 cm 。 8、30°的余角是 ,补角是 。 (第9题图) (第10题图) 9、如图,若AO ⊥OC ,DO ⊥OB ,∠AOB ∶∠BOC=2∶1,则∠COD= 。 10、如图,三条直线AB 、CD 、EF 相交于同一点O ,如果∠AOE=2∠AOC ,∠COF=23 ∠AOE , 那么∠DOE= 。 三、解答题。 11、计算。⑴ (180°-98°32′24″)÷3 (2)34°25′×2+35°56′ 12、一个角的余角比它的补角的3 1 还少20°,求这个角。 65° C / D / F D C O D C B A O E D C B A

七上数学几何图形知识点

七上数学几何图形知识点 知识网络 知识点梳理背诵 1. 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。 2.有些几何图形(如长方体.正方体.圆柱.圆锥.球等)的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形。 3.有些几何图形(如线段.角.三角形.长方形.圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形。 4.将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 5.几何体简称为体。 6.包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种。

7.面与面相交的地方形成线,线和线相交的地方是点。 8.点动成面,面动成线,线动成体。 9.经过探究可以得到一个基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。简述为:两点确定一条直线(公理)。 10.当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。 11.点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点M叫做线段AB的中点。 12.经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实:两点的所有连线中,线段最短。简单说成:两点之间,线段最短。(公理) 13.连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。 14.角∠也是一种基本的几何图形。 15.把一个周角360等分,每一份就是1度的角,记作1°;把一度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″。 16.从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。 17.如果两个角的和等于90°(直角),就是说这两个叫互为余角,即其中的每一个角是另一个角的余角。 18.如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角。 19.等角的补角相等,等角的余角相等。

最新小升初专题-几何图形和面积

三角形等积变形: ①:等底等高的两个三角形面积相等。如右图,AB 平行CD , 有ACD BCD S S ??=,进一步可得出12S S = ②:两个三角形高相等,面积之比等于底边之比; 两个三角形底边相等,面积之比等于高之比。 ③:共边定理:如图,△ABC 和△ABD 有公共底边AB , 它们另一个顶点的连线CD 和AB 相交于点E ,则有 ABC ABD S CE S DE ??=。 (因为ABC AEC ABD AED S S S S ????=) 鸟头定理: 如右图,△AED 和△ABC 有一个公共角,则有 AED ABC S AE AD S AB AC ??=? 蝴蝶定理: 如图在任意四边形中,对角线AC 和BD 相交于O 点,则有 ①1423 S S S S =,或1324S S S S ?=? ② ABD DBC S AO S OC ??= (因为23ABD DBC S S AO S S OC ??==) 梯形蝴蝶定理: 这是蝴蝶定理的特殊情况,如图,在梯形ABCD 中有 ①221324S S S S ?== ②221324::::::S S S S a b ab ab = 梯形ABCD 面积占的份数为2 ()a b + DO :OB =AO :OC =a :b 燕尾定理: 如图,在三角形中,AD ,BE ,CF 相交于点O , 则有ABO ACO S BD S DC ??= (因为ABO OBD ACO OCD S S S S ????=) 各种周长面积体积公式

1. 如图,已知正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为8和5,且B,A,E三点在一条直线上,求△BDF的面积 2. 如图,圆的面积和长方形的面积相等,已知圆的周长是62.8厘米,求阴影部分的周长。(π取 3.14) 3. 已知梯形ABCD的下底BC是上底AD长度的1.5倍,且图中阴影部分和空白部分面积相等,△OBC面积等于12,求△OAD的面积。 4. 如图,阴影部分面积占正方形面积的_______% 第4题第5题 5. 图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米,AB=40厘米,求BC的长。 6. 如图,正方形ABCD的边长是4厘米,EF和AB平行,图中阴影部分的面积等于_________。 第6题第7题 7. 已知△DOC面积等于15平方厘米, 2 3 BO BD ,求梯形ABCD的面积。

七年级数学上册几何知识总结

七年级上册几何知识总结 一、知识清单 1、【立体图形与平面图形】 (1)、把 的各种图形统称为几何图形。几何图形包括立体图形和平面图形。 各部分不都在同一平面内的图形是 图形;如 各部分都在同一平面内的图形是 图形。如 ▲会画出同一个物体从不同方向(正面、上面、侧面)看得的平面图形(视图)[1] . ▲知道并会画出常见几何体的表面展开图. (2)、点、线、面、体组成几何图形,点是构成图形的 基本元素。点、线、面、体之间有如图所示的联系: ▲ 知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。 2、【直线、射线、线段】、 (1)直线公理:经过两点有一条直线, 一条直线。简述)为: . ·两条不同的直线有一个 时,就称两条直线相交, 这个公共点叫它们的 。 ·射线和线段都是直线的一部分。 (2)、直线、射线、线段的记法【如下表示】 (3)、线段的中点——把一条线段分成相等的两条线段的点,叫做线段的中点。 ·如图,点M 是线段A B的中点,则有AM =MB=21 A B 或 2AM=2MB=AB 用符号语言表示就是: ∵点M是线段AB 的中点 ∴AM=M B=21 ( 或 AM =2 =AB) 类似的,把线段分成相等的三条线段的点,叫线段的三等分点。把线段分成相等的n 条线段的点,叫线段的n等分点。 (4)、线段公理:两点的所有连线中,线段最短。 简述为: 之间, 最短。 ·两点之间的距离的定义:连接两点之间的 ,叫做这两点的距离。 ▲会结合图形比较线段的大小;会画线段的“和”“差”图[2] 。 ▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形[ 3],会用几何语句描述一个图形。 名称 表示法 作法叙述 端点 直线 直线AB(BA ) (字母无序) 过A 点或B 点作 直线AB 无端点 射线 射线AB(字母有序) 以A 为端点作 射线AB 一个 线段 线段AB(BA)(字母无序) 连接AB 两个 点 线 面点 体点 动 交 交 交 动 动 图形语言

河南省开封市小升初数学专题二:图形与几何--图形与位置

河南省开封市小升初数学专题二:图形与几何--图形与位置 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?今天就让我们来检验一下吧! 一、选择题 (共17题;共36分) 1. (2分)由若干个小正方体搭成的立体图形,从左面和正面看到的形状如图所示,则搭成这样的立体图形最多需要()个小正方体。 A . 5 B . 6 C . 7 2. (2分)用5个小正方体搭一个立体图形,从正面看到的形状是,从上面看到的形状是,这个立体图形是() A . B . C . D .

3. (2分)下面图形中,()可以密铺. A . B . C . 4. (2分)从镜子里看到的时间的是() A . B . C . D . 5. (2分)在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中,属于对称图形的数字有()个。 A . 3 B . 4 C . 5 6. (2分) (2020二下·蓬溪期中) 把一张长方形纸对折3次,沿着折痕所在的直线画出半个小人,能剪出()个完整的小人。 A . 3 B . 4

C . 6 7. (2分)下图中,第()幅图的运动是旋转 A . B . C . D . 8. (4分)下面说法正确的是() A . 旋转改变图形的形状和大小 B . 平移改变图形的形状和大小 C . 平移和旋转都不改变图形的形状和大小 9. (2分)下列图形中对称轴条数最多的是()。 A . 正方形 B . 长方形 C . 等腰三角形 D . 等腰梯形 10. (2分)把一个长4厘米、宽2厘米的长方形,画在纸上,()与原图形相似.

人教初中数学七上《几何图形》教案

几何图形 教学目标: 1.知识与技能 (1)能从现实物体中抽象得出几何图形,正确区分立体图形与平面图形; (2)能把一些立体图形的问题,转化为平面图形进行研究和处理,?探索平面图形与立体图形之间的关系. 2.过程与方法 (1)经历探索平面图形与立体图形之间的关系,发展空间观念,?培养提高观察、分析、抽象、概括的能力,培养动手操作能力. (2)经历问题解决的过程,提高解决问题的能力. 3.情感态度与价值观 (1)积极参与教学活动过程,形成自觉、认真的学习态度,?培养敢于面对学习困难的精神,感受几何图形的美感; (2)倡导自主学习和小组合作精神,在独立思考的基础上,?能从小组交流中获益,并对学习过程进行正确评价,体会合作学习的重要性. 重、难点与关键 1.重点:从现实物体中抽象出几何图形,?把立体图形转化为平面图形是重点. 2.难点:立体图形与平面图形之间的转化是难点. 3.关键:从现实情境出发,通过动手操作进行实验,?结合小组交流学习是关键. 教具准备 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型,墨水瓶包装盒(每个学生都准备一个),及多媒体教学设备和课本图4.1-5的教学幻灯片. 教学过程 一、引入新课 1.打开多媒体,播放一个城市的现代化建筑,学生认真观看. 2.提出问题: 在同学们所观看的电视片中,有哪些是我们熟悉的几何图形? 二、新授 1.学生在回顾刚才所看的电视片后,充分发表自己的意见,?并通过小组交流,补充自己的意见,积累小组活动经验. 2.指定一名学生回答问题,并能正确说出这些几何图形的名称. 学生回答:有圆柱、长方体、正方体等等. 教师活动:纠正学生所说几何图形名称中的错误,并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征. 3.立体图形的概念. (1)长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形. (2)学生活动:看课本图4.1-3后学生思考:这些物体给我们什么样的立体图形的形象?(棱柱和棱锥) (3)用幻灯机放映课本4.1-4的幻灯片(或用教学挂图). (4)提出问题:在这个幻灯片中,包含哪些简单的平面图形? (5)探索解决问题的方法. ①学生进行小组交流,教师对各小组进行指导,通过交流,得出问题的答案. ②学生回答:包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等.

七年级上册数学几何图形初步知识点整理

几何图形初步 一、本节学习指导 本节知识点比较简单,都是基础,当看书应该就能理解。 二、知识要点 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。 立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。比如:正方体、长方体、圆柱等 平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。比如:三角形、长方形、圆等 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。 面:包围着体的是面,分为平面和曲面。 体:几何体也简称体。 (2)点动成线,线动成面,面动成体。 3、生活中的立体图形 4、棱柱及其有关概念: 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。 棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上下两个底面是相同的多边形,直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形,也有可能是平行四边形。 5、正方体的平面展开图:11种

6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。 7、三视图,如: 、 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图:从正面看到的图,叫做主视图。 左视图:从左面看到的图,叫做左视图。 俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。 三、经验之谈 本节知识比较重要的是我们要对常见的立体图形有个概念性的认识,很多图形在小学就学习过,我们要巩固其相关求法。其次画立体图形的三视图的时候要小心,多在脑子里形成空间想象。

小升初数学总复习专题“图形与几何”过关测试题

“图形与几何”过关测试题 一、准确填空 1.钟面上3点半时,时针与分针组成的角是()角;9点半时,时针与分针组成的角是()角 2.一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米,平行四边形的面积是()平方分米,三角形的面积是()平方分米。 3. 把圆分成16等份,拼成近似的长方形,这个长方形的长是12.56厘米,那么圆的周长是()厘米,面积是()平方厘米。 4.把13厘米长的铁丝围成一个等腰三角形(每边为整厘米数),三条边长可能是()、()或()。 5.在一个边长6厘米的正方形里剪一个最大的三角形,有( )种剪法,剪出的三角形的面积是( )平方厘米。6.一个梯形的上底是12厘米,下底是20厘米,高是30厘米,用两个这样的梯形拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底是()厘米,面积是()平方厘米。7.把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形,拉成一个一条高为12厘米的平行四边形,它的面积是()平方厘米。

8.等底等高的圆锥和圆柱容器各一个,将圆柱容器内装满水后,再倒入圆锥容器内,当圆柱容器的水全部倒光时,结果溢出36.2这升。这时圆锥容器里有水()毫升。9.一个圆锥形的沙堆,底面积是18.84平方米,高1.2米,用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺 ()米。 10.把一个高6分米的圆柱切拼成近似的长方体,表面积比原来增加了48平方分米。原来圆柱的体积是 ()立方分米 二、慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里) 1.一个正方体木块,从顶点上挖去一个小正方体后,表面积(),体积()。 A、变大 B、变小 C、不变 2.圆柱、正方体和长方体的底面周长相等,高也相等,则()的体积最大。 A、圆柱 B、正方体 C、长方体 3.将一个平行四边形纸片剪拼成长方形,面积(),周长()。 A、不变 B、变大 C、变小 4.如果两个三角形等底等高,那么这两个三角形()。 A、形状一定相同 B、面积相同

小升初精典几何图形练习题

【题目1】计算下面图形的周长。(单位:厘米) 下面这几个图形的周长又怎样求呢?可得仔细想想了。(单位:厘米) 【题目2】求下面各图中∠1 的度数。

【题目3】一个各条边分别为5、12、13 厘米的直角三角形,将它的短直角边折到斜边上去与斜边相重合,求阴影部分的面积。 【题目4】大长方形被分成了四个小长方形,面积分别为12、24、36、48 平方厘米。请问阴影部分的面积。(左图表示的是四个小长方形的面积) 【题目5】如图,第一个图形知道正方形面积是12 平方厘米,求圆的面积。第二个图形是知道三角形的面积是10 平方厘米,求半圆的面积。第三个图是知道正方形的面积是20 平方厘米,求阴影部分的面积。

【题目6】直角三角形ABC,直角边BC=3AB,AC=10 厘米,求三角形ABC 的面积。 【题目7】如图,大正方形的边长是10 厘米,求阴影部分的面积。 【题目8】一个棱长是5 厘米的正方体,表面涂上红色,现在将它切成棱长是1厘米的小正方体,有多少个小正方体的至少有一个面涂了色。 【题目9】一个长方体截去4 厘米后,剩下的是一个正方体,表面积减少了96平方厘米,请问原来长方体的体积是多少立方厘米?

【题目10】一个装满水的圆柱形水缸底面半径是20 厘米,里面放着一个底面半径是15 厘米的圆锥体铁块。将铁块从水中取出水面下降9 厘米。求圆锥体铁块的高是多少厘米? 自主练习: 1、一个底面是正方形的长方体,它的表面积是170平方厘米,如果用一个平行 于 底面的平面将它截成两个长方体,则两个长方体表面积和是220平方厘米。求原来长方体体积。 2、有大、中小三个正方形水池,它们的内边长分别是5,4,3米,用两个水泵 对中,小两个水池分别匀速注水,水位每小时上升1米,如果这两个水泵同时对大水池注水,那么大水池水位每小时上升多少米? 3、从一个正方体的底面向内挖去一个圆锥体,剩下体积至少是原立方体体积的 百分之几?

小升初图形与几何专项卷

图形与几何专项卷 一、填空(每空1分,共19分) 1、在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系有()、()。 2、有三根长为整厘米数的小棒,其中一根是6厘米,一根是11厘米,要使第三根小棒 能围成三角形,另一根小棒最少是()厘米,最多是()厘米。 3、一个等腰三角形,底角是400,顶角是()。 4、一个三角形的底是40厘米,面积是80平方厘米,它的高是()厘米,与它等底 等高的平行四边形面积是()平方厘米。 5、一个梯形的面积是180平方厘米,高是12厘米,下底是20厘米,上底是() 厘米。 6、把36分米长度铁丝折成一个最大的正方形,它的面积是()平方分米。如果把 这根铁丝折成一个最大的正方体,它的体积是()立方分米,表面积是()平方分米。 7、画一个周长是25.12厘米的圆,圆规两脚间的距离是()厘米,画成的圆的面积 是()平方厘米。 8、一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米,那么它的周长最多是()厘 米,最少是()厘米。 9、骑行中,自行车的车轮的运动属于()运动,火车车厢在铁轨上的运动属于() 运动。 10、一个圆锥和一个圆柱等底等体积,已知圆柱的高是2厘米,圆锥的高是()厘 米。 11、 如图所示,把一个高为10厘米的圆柱切成若干等份,拼 成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是50平方厘米,那么圆柱的体积是()立方厘米。 二、判断(每题1分,共5分) 1、一个三角形中,只要两个内角的度数和小于另一个内角,这个三角形一定是钝角三角形。() 2、一条直线上的两点把这条直线分成两条射线和一条线段,所以射线比直线短。() 3、圆的半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。() 4、长方形、正方形、圆和等腰梯形都是轴对称图形。() 5、圆有无数条对称轴,而半圆只有一条对称轴。() 三、选择(每题1分,共7分) 1、以一点为端点,可以作()条射线。 A、1 B、2 C、无数 2、下面各度数的角,用一副三角板可拼出的是() A、1600 B、1300 C、1050

初一数学平面图形的认识A卷

第八章 平面图形的认识(二) ★ A 卷 基础知识点点通 班级 姓名 成绩 一、选择题(每题3分,共24分) 1. 由图⑴可知,∠1 和∠2是一对( ) A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角 2. 已知如图(2),∠1=∠2,则直线a 与直线b 的 关系是( ) A.平行 B.相交 C.垂直 D.不能确定 3. 平移图(3)中的图案,能得到下列哪一个图案 ( ) A. B. C. D. 4. 下列哪组数据能构成三角形( ) A.1cm 、2cm 、3cm B.2cm 、3cm 、4cm C.4cm 、4cm 、9cm D.1cm 、2cm 、4cm 5. 三角形的角平分线、中线、高都是( ) A.直线 B.线段 C.射线 D.以上都不对 6. 若一个三角形中,三个内角的度数比是1∶2∶3,则这个三 角形中最大的内角度数为( ) 图(3)

A.30° B.45° C.60° D.90° 7. 一个多边形的内角和为1440°,则此多边形的边数为( ) A.8边 B.9边 C.10边 D.11边 8. 一个多边形的每一个外角都是24°,则此多边形的内角和 ( ) A.2160° B.2340° C.2700° D.2880° 二、填空题(每空3分,共36分) 9. 已知如图(4),∠1=∠B ,则 ∥ ,若 ∠3=∠4,则 ∥ ; 10.已知如图(5),a ∥b ,且∠1=117°,则∠3= °; 11.在△ABC 中,∠A ∶∠B ∶∠C=2∶3∶4,则∠A= °,∠B= °,∠C= °; 12.如图(6),在△ABC 中,∠ABC 与∠ACB 的平 分线交于点I ,若∠A=40°,则∠BIC= °; 13.如图(7),则x= °; 14.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍,则 此多边形为 边形; 15.如图(8),则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= °; 三、解答题:(第16题6分,第17题6分,第18题8 分,共20分) 16.⑴作出△ABC 的三条高 D 图(4) E C B A 4 32 1 图(5) 3 21 c b a 图(6) I C B A D C B A 3x 2x 120° 图(7) 图(8) E D B C F A

小升初数学知识点归纳-图形与几何.doc

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功,文档内容齐全完整,请放心下载。】 图形与几何 一线和角 (1)线 * 直线 直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。 * 射线 射线只有一个端点;长度无限。 * 线段 线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。 * 平行线 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 * 垂线 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 (2)角 (1)从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。 (2)角的分类 锐角:小于90°的角叫做锐角。 直角:等于90°的角叫做直角。 钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360°。 二平面图形 1长方形 (1)特征 对边相等,4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 (2)计算公式

c=2(a+b) s=ab 2正方形 (1)特征: 四条边都相等,四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 (2)计算公式 c= 4a s=a2 3三角形 (1)特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 (2)计算公式 s=ah/2 (3)分类 按角分 锐角三角形:三个角都是锐角。 直角三角形:有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。 钝角三角形:有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形:三条边长度不相等。 等腰三角形:有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。 等边三角形:三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。 4平行四边形 (1)特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。(2)计算公式 s=ah 5 梯形 (1)特征

人教版七年级上数学第四章-几何图形初步认识

启航学校几何图形初步复习汇编 第一板块:《几何图形初步》知识聚焦 第二板块:《几何图形初步》考点解析 第三板块:《几何图形初步》试题荟萃 第四板块:《几何图形初步》解题宝贝 第一板块:《几何图形初步》知识聚焦 4.1多姿多彩的图形 1.?? ? ??????? ??平面图形球体椎体(棱锥、圆锥)柱体(棱柱、圆柱)立体图形几何图形 2.研究立体图形的方法 (1)平面展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 (2)从不同的方向看(“三视图”) 3.几何图形的形成:点动成线,线动成面,面动成体。 4.几何图形的结构:点、线、面、体组成几何图形。点是构成图形的基本元素。 4.2直线、射线、线段 1.点:表示一个物体的位置,通常用一个大写字母表示,如点A 、点B 。 2.直线 (1)直线的表示方法:①可以用这条直线上任意两点的字母(大写)来表示;②用一个小写字母来表示。 (2)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。简述为,两点确定一条直线。 (3)直线的特征: ①直线没有端点,不可度量,向两方无限延伸; ②直线没有粗细; ③两点确定一条直线; ④两条直线相交有唯一一个交点。 (4)点与直线的位置关系: ①点在直线上(也可以说这条直线经过这个点); ②点在直线外(也可以说直线不经过这个点)。 (5)两条直线的位置关系有两种——相交、平行 3.射线:直线上一点和它一旁的部分叫做射线。 (1)射线的表示方法: ①用两个大写字母表示,表示端点的字母写在前面,在两个字母前加上“射线”; ②用一个小写字母表示。 (2)射线的性质: ①射线是直线的一部分; ②射线只向一方无限延伸,有一个端点,不能度量、不能比较长短; ③射线上有无穷多个点; ④两条射线的公共点可能没有,可能只有一个,可能有无穷多个。 4.线段:直线上两点和它们之间的部分叫做线段。 (1)线段的特点:线段是直的,它有两个端点,它的长度是有限的,可以度量,可以比较长短。 (2)线段的表示方法: ①用两个端点的大写字母表示;

小升初总复习第七讲——图形与几何精编版

图形与几何 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 1、区分平面图形和立体图形; 2、理解周长、面积和体积的概念。 3、学会计算图形的周长、面积和体积; 4、掌握换算单位的方法。 5、掌握画轴对称图形。 一、平面图形; 1、平面图形的特征以及周长和面积

2、三角形的分类 (1)按角分: 锐角三角形:三个角都是锐角的三角形。 钝角三角形:有一个角是钝角的三角形。 直角三角形:有一个角是直角的三角形。 (2)按边分: 等腰三角形:有两条边相等的三角形,两个底角相等,有一条对称轴。 等边三角形:三条边都相等的三角形,三个角都相等,都是60○,有三条对称轴(等边三角形是特殊的等腰三角形)。 不等边三角形:三条边都不相等的三角形。 等腰直角三角形:一个角90○,另外两个角各为45○。 二、立体图形的表面积和体积;

三、立体图形的特征;

题目类型一:线与角 例1:(2017秋?龙岗区校级期末)4时半,钟面上的分针和时针所成角是()角.A.锐角 B.直角 C.平角 D.周角 练习1:(2016秋?合水县校级期末)两个角正好组成一个平角,如果其中一个角是锐角,另一个角一定是() A.锐角 B.直角 C.钝角 D.平角 练习2: 从3:00到3:17分,分针转动了()度. A.17 B.34 C.85 D.102 例2:(2017秋?龙岗区校级期末)如图的长方形中,下面说法,错误的是() A.a和c平行 B.b和d平行 C.a和d相交 D.b和c不相交 练习1:(2017?松滋市模拟)小明画了一条8厘米长的() A.直线 B.射线 C.线段 练习2:(2017秋?即墨市校级月考)把一张正方形的纸对折两次,形成的折痕()A.一定平行B.一定垂直 C.可能平行也可能垂直 题目类型二、认识图形 例1: 将一根20厘米的细铁丝,剪成3段,拼成一个三角形,以下哪些剪法是可以的.()A.8厘米、7厘米、5厘米 B.13厘米、6厘米、1厘米 C.4厘米、9厘米、7厘米 D.10厘米、3厘米、7厘米 练习1:(2016?玉溪模拟)下列各组线段中,()组线段能组成一个三角形.A.1cm,2cm,3cm B.1 cm,2cm,4cm C.2cm,3cm,3cm 练习2:(2015?深圳模拟)()有稳定性. A.正方形 B.长方形 C.梯形 D.三角形

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