南京信息工程大学811信号与系统考研复习题

南京信息工程大学811信号与系统考研复习题

1、若)(2)(0ωωδω-=F ，则)(t f 为（B ）

A ．01e j t

ωπ-B ．01

e j t ωπC ．2D ．02e j t

ω2、已知系统的微分方程为)()(5.0)(5.1)(r t e t r t r t =+''+''，则系统函数为（A ）

A.()5

.05.112++=s s s H B.()2312+-=s s s H ()2

32.2+--=jw w w

jw H C ()232.2++=jw w jw H D 3、已知序列}3,2,1,1{)(01=↑=n n f ，}3,2,1{)(02=↑

=n n f ，则=*)()(21n f n f （C ）A 、}

9,12,10,7,3,1{0=↑n B 、}9,2,1,8,3,1{0=↑

n C 、}

9,12,10,7,3,1{0=↑n D 、以上答案都不对

4、已知信号1

(1)2

f t -+的波形如图26所示，画出信号()f t

的波形

解：

5、设()f t 的频谱函数为：

?????>≤=s rad s rad j F /20

/21)(πωπωω则对)(2t f 进行均匀抽样的奈奎斯特频率s f 是_______4________

6、若)(s H 在虚轴上有一阶极点，其余极点均位于虚轴左半平面，则此系统为

临界稳定

7、不变系统如图所示，已知当()()e t u t =时，全响应

22115()()()426

t t r t e te u t --=--(1)求系统的输入输出方程；(2)求单位冲激响应()h t ；(3)求零输入响应()zi r t 和零状态响应()zs r t 。∑∑∫∫

-4-4

e(t)r(t)

解：（1）由框图可得：()44

2s+1

H s s s =++则系统的输入输出方程为：()4()4()()()r t r t r t e t e t ''''++=+（2）因为22

11()2)2(2)s+1H s (s s s ==-+++所以2()(1)()

t h t t e u t -=-（3）由于1()E s s =22

1111442()()()(2)2(2)zs s R s H s E s s s s s s +===-++++故

221()(12)()4t t zs r t e te u t --=-+则214()()()()()43

t zi zs r t r t r t t e u t -=-=-+7、系统的输入输出关系为()()()()t h d f e t y t t 求系统的单位冲激响应,2τττ-=

?∞---解：()()()()()ττδττδτd e d e t h t t t t 222-=-=??∞

---∞---()()ττδd t e t

t ?∞----=2()()22-=--t u e t