机械能典型题型分类解析
第四章《机械能》典型例题分类解析
题型一：应用动能定理时的过程选取问题
解决这类问题需要注意：对多过程问题可采用分段法和整段法处理，解题时可灵活处理，通常用整段法解题往往比较简洁?
［例1］如图所示，一质量m=2Kg的铅球从离地面
2
铅球的平均阻力.（g取10m/s ）
H=2m高处自由下落，陷入沙坑h=2cm深处,求沙子对
［变式训练1 : 一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S,如图，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对
题型二：运用动能定理求解变力做功问题
解决这类问题需要注意：恒力做功可用功的定义式直接求解，变力做功可借助动能定理并利用其它的恒力做功进行间接求解.
［例2:如图所示，AB为1/4圆弧轨道，BC为水平轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为那么物体
在AB段克服摩擦力所做的功为（
A. ［1 mgR/2
B. mgR/2
C. mgR
D.(1-
1 ) mgR
物体的动摩擦因数相同.求动摩擦因数II.
1当它由轨道顶端A从静止开始下落时，恰好运动到C处停止，
）
［变式训练2 :质量为m的小球用长为L的轻绳悬于0点，如右图4-4所示，小球在水平力F作用
下由最低点P缓慢地移到Q点，在此过程中F做的功为（）
A.FLsin 0
B.mgLcos B
C.mgL (1 —cos 0)
D. FLtan 0
题型三：动能定理与图象的结合问题
解决这类问题需要注意：挖掘图象信息，重点分析图象的坐标、切线斜率、包围面积的物理意义
［例3:静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标X的变化关系如图所示，图线为半圆?则小物块运动到X0处时的动能为（
题型四:机械能守恒定律的灵活运用
解决这类问题需要注意：灵活运用机械能守恒定律的三种表达方式
:1.初态机械能等于末态机械能,2.动能增加量等于势能减少量,3. 一个物体机械能增加量等于另一个物体机械能减少量.后两种方法不需要选取零势能面.
［例4］如图所示，粗细均匀的U形管内装有总长为4L的水。开始时阀门K闭合，左右支管内水面
高度差为L。打开阀门K后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？（管的内部横截面很小，摩擦兀
C. F m X o
4
D. ■: 2X0
4
［变式训练3］在平直公路上，汽车由静止开始作匀加速运动，当速度达到V m后立即关闭发动机直到停止，v-t图像如图所示。设汽车的牵引力为F,摩擦力为f,全过程中牵引力做功W1,克服摩擦力做
功W2,
F: f=1 : 3 B. F: f=4 : 1
C. W1：W2 =1 : 1
D. W1: W2=l : 3
Tn l4n
［变式训练4 ］如图所示，游乐列车由许多节车厢组成。列车全长为L,圆形轨道半径为R, （R远大于一节车厢的高度h 和长度I,但L>2%R）.已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动，在轨道的任何地方都不能脱轨。试问：在没有任何动力的情况下，列车在水平轨道上应具有多大初速度v o,才能使列车通过圆形轨道而运动到右边的水平轨道上？
【能力训练】
1.如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上P点，已知物体的质量为
m=2.0kg ,物体与水平面间的动摩擦因数口=0.4 ,弹簧的劲度系数k=200N/m.现用力F拉物体，使弹簧从处于自然状态的O 点由静止开始向左移动10cm，这时弹簧具有弹性势能曰=1.0J，物体处于静止状态.若
3 .如图所示，粗细均匀、全长为h的铁链,对称地挂在轻小光滑的定滑轮上.受到微小扰动后，铁链从静止
取g=10m/s 2,则撤去外力F后（）
A .物体向右滑动的距离可以达到12.5cm B.物体向右滑动的距离一定小于12.5cm
C.物体回到O点时速度最大 D .物体到达最右端时动能为0,系统机械能不为0
2. 一辆汽车在水平路面上原来做匀速运动，从某时刻开始，牵引力F和阻力f随时间t的变化规律
如下左图所示。则从图中的t1到t2时间内，汽车牵引力的功率P随时间t变化的关系图线应为下右图中的（）
开始运动，当铁链脱离滑轮的瞬间，其速度大小为（）
A. gh
B.
丄 Jgh
2
1 ————
C. —2gh
D. . 2gh
2
4.如图所示,两个底面积都是S的圆桶,放在同一水平面上,桶内装水，水面高度分
别为h1和h2,如图所示.已知水的密度为p,现把连接两桶阀门打开，最后两桶水面高度
相等，则在这过程中重力做的功等于（）
9?有一斜轨道AB 与同材料的I /4圆周轨道BC 圆滑相接，数据如图所示, D 点在C 点的正上方,
距地面高度为3R ,现让一个小滑块从D 点自由下落，沿轨道刚好能滑动到 A 点，则它再从 A 点沿轨道
自由滑下，能上升到的距地面最大高度是（不计空气阻力）
（ ）
A . R
B . 2R
C .在0与R 之间
D .在R 与2R 之间
10 ?一根木棒沿水平桌面从 A 运动到B ,如图4-18所示，若棒与桌面间的 摩擦力大小为f ，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为（
A . — fs , — fs
B . fs , — fs
C . 0 , — fs
D . — fs , 0
A ?弹簧与重物的总机械能守恒
B .弹簧的弹性势能增加
7.如图所示，质量为m 的物体置于光滑水平面上， 一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上， 另一端
在力F 作用下，以恒定速率v o 竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角
?
=45o 过程中,
A 点滑到
B 点，摩擦力做功 W 1 ；若该物体从A 沿两
斜面滑到B ',摩擦力做的总功为
W 2,已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（
A. p gS(h 一 h 2)
2 2
PgS(h i — h2)
C PgS(h i —h 2
) D PgS(h i —h ?)
2
.
4 .
2
5.如图所示，小球自a 点由静止自由下落，至U b 点时与弹簧接触，到 c 点时弹簧被压缩到最短，若 不计弹簧质量和空气阻力，在小球由 a ^b f c 的运动过程中（ ）
Q ——a
A. 小球和弹簧总机械能守恒
B. 小球的重力势能随时间均匀减少
C. 小球在b 点时动能最大
D. 到C 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 6 .如图示，一轻弹簧一端固定于 0点，另一端系一重物，将重物 从与悬点0在同一水平面且弹簧保
持原长的A 点无初速度释放, 让它自由摆下.不计空气阻力，则在重物由
A 点摆向最低点
B 的过程中
C .重物的机械能不变
D .重物的机械能增加 绳中拉力对物体做的功为 （
A . 2
-mv 0
4
B . mv 02
C . 2
-mv o
2 D .
-■■■：
2
2 mv
o
2
8 ?如图所示，一物体以一定的速度沿水平面由 A.W 1=W 2 B.W 1 > W 2
C.W 1V W
D.不能确定 W 1、W 大小关系
11 .将一物体从地面竖直上抛，物体上抛运动过程中所受的空气阻力 大小恒定.设物体在地面时
12 ?如图所示，质量分别为2 m 和3m 的两个小球固定在一根直角尺的两端 —
A 、B,直角尺的顶点 0处有光滑的固定转动轴。 AO 、BO 的长分别为2L 和L 。
亠 、 、
OB
开始时直角尺的 A0部分处于水平位置而 B 在0的正下方。让该系统由静止开 A 到达最低点时，A 小球的速度大小为 ;(2) B 球
_____________________________________ ;⑶开始转动后 B 球可能
达到的最大速度为 _________________________________________
13.如右上图所示，面积很大的水池，水深为H ,水面上浮着一正方体木块，木块边长为a ,密度为水的1/2, 质量为m.开始时,木块静止，有一半没入水中，现用力F 将木块缓慢地压到池底，不计摩擦，求:(1)从木块刚好 完全没入水中到停在池底的过程中
，池水势能的改变量为 _______ .(2)
从开始到木块刚好完全没入水的
过程中，力F 所做的功为 __________ .
14 ?在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平固定长木板上，如图 a 所示，用力沿水平方向拉木
块，拉力从0开始逐渐增大?分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力 Ff 随拉力F 的变化图像，如图b 所示.已知木块质量为 0.78kg .取重力加速度g=10m/s2 , sin37 ° =0.60 cos37 ° =0.8.0 ( 1)求木块与长木板间的动摩擦因数.(
2)若木块在与水平方向成
37 °角斜向右上方的
恒定拉力F 作用下，以a=2.0m/s2的加速度从静止开始做匀变速直线运动， 如图c 所示.拉力大小应为多
大？ ( 3)在(2)中力作用2s 后撤去拉力F , 的重力势能为零，则物体从抛出到落回原地的过程中，物体的机械能 确的是图中的(
)
E 与物体距地面高度 h 的关系正
始自由转动，则：⑴当
能上升的最大高度为 求运动过程中摩擦力对木块做的功.
图的
15 .图示装置中，质量为m的小球的直径与玻璃管内径接近，封闭玻璃管内装满了液体，液体的
密度是小球的2倍，玻璃管两端在同一水平线上，顶端弯成一小段圆弧。玻璃管的高度为H,球与玻
3
璃管的动摩擦因素为卩（応t g37°=，小球由左管底端由静止释放，试求：（1）小球第一次到达右
4
管多高处速度为零？（2）小球经历多长路程才能处于平衡状态？
16. 如图所示，一劲度系数为k=800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B。开始时物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要在上面物体A上加一竖直向上的力F,使物体A
开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，g取10m/s 2求：此过程中外力F所做的功。
11 .将一物体从地面竖直上抛，物体上抛运动过程中所受的空气阻力大小恒定.设物体在地面时
17. 如图所示，倾角为B的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B,两球之间用一根长为L
的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h。两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能
损失，且地面光滑。求：（1）两球在光滑水平面上运动时的速度大小; （3）分析杆对A球做功的情况。（2）此过程中杆对A球所做的功;
A
最全机械能守恒定律习题归类
机械能守恒定律 一．势能与重力做功 1. 关于重力势能的几种理解，正确的是（） A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功 B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零 C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等 D.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力 势能的问题 2.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气 阻力，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为（） A.mgh B.mgH C.mg(h+H) D.-mgh 3．一个实心铁球和一个实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论中正确的是 A．铁球的重力势能大于木球的重力势能B．铁球的重力势能小于木球的重力势能 C．铁球的重力势能等于木球的重力势能D．上述三种情况都有可能 4.一物体从高处同一点沿不同倾角的光滑斜面滑到同一水平面，则( ) A.在下滑过程中，重力对物体做的功相同 B.在下滑过程中，重力对物体做功的平均功率相同 C.在物体滑到水平面的瞬间，重力对物体做功的瞬时功率相同 D.在物体滑到水平面的瞬间，物体的动能相同 5.自由落下的小球从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩到最大形变的过程中，( ) A.小球的重力势能逐渐变小 B.小球的动能逐渐变小 C.小球的加速度逐渐变小 D.弹簧的弹性势能逐渐变大 6．盘在地面上的一根不均匀的金属链重30 N，长1 m，从甲端缓慢提起至乙端恰好离地面时需做功10 J，
如果改从乙端提起至甲端恰好离地面需做功J．（g取10 m/s2） 7.桌面距地面0.8m，一物体质量为2kg，放在距桌面0.4m的支架上． （1）以地面为零势能位置，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中，势能减少多少？（2）以桌面为零势能位置，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中，势能减少多少？ 8.质量为50kg的人沿着长为150m，倾角为30度的坡路走上了一个土丘，重力对他做的功为多少？他克服重力做的功为多少?他的重力势变化了多少？ 9．地面上竖直放置一根劲度系数为k，原长为L0的轻质弹簧，在其正上方有一质量为m的小球从h高处自由落到下端固定于地面的轻弹簧上，弹簧被压缩，求小球速度最大时重力势能是多少？（以地面为参考平面） 10.水平地面上放着一个长度为2m的长方体木料，木料的横截面为0.2mx0.2m,木料的密度为 0.8x103kg/m3；将木料树立在地面上，至少需克服重力做多少功？ 11、在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？ 二．机械能守恒定律 1.“单个”物体机械能守恒 1．在下列实例中（不计空气阻力）物体的机械能守恒的是（） A．拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升
1.高考数学考点与题型全归纳——集合
第一章 集合与简易逻辑 第一节 集 合 ? 基础知识 1. 集合的有关概念 1.1.集合元素的三个特性：确定性、无序性、互异性． 1. 2.集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法． 1.3.元素与集合的两种关系：属于，记为∈；不属于，记为?. 1.4.五个特定的集合及其关系图： N *或N ＋表示正整数集，N 表示自然数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集． 2. 集合间的基本关系 2.1.子集：一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称A 是B 的子集，记作A ?B(或B ?A)． 2.2.真子集：如果集合A 是集合B 的子集，但集合B 中至少有一个元素不属于A ，则称A 是B 的真子集，记作AB 或B A. A B ?? ???? A ? B ，A≠B.既要说明A 中任何一个元素都属于B ，也要说明B 中存在一个元素不属于A. 2.3.集合相等：如果A ?B ，并且B ?A ，则A ＝B. 两集合相等：A ＝B ?? ??? ? A ? B ，A ?B.A 中任意一个元素都符合B 中元素的特性，B 中任意一个元素也符合A 中元素的特性． 2.4.空集：不含任何元素的集合．空集是任何集合A 的子集，是任何非空集合B 的真子集．记作?. ?∈{?}，??{?}，0??，0?{?},0∈{0}，??{0}．
3. 集合间的基本运算 (1)交集：一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集，记作A∩B ，即A∩B ＝{x|x ∈A ，且x ∈B}． (2)并集：一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，称为A 与B 的并集，记作A ∪B ，即A ∪B ＝{x|x ∈A ，或x ∈B}． (3)补集：对于一个集合A ，由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集，简称为集合A 的补集，记作?U A ，即?U A ＝{x |x ∈U ，且x ?A }． 求集合A 的补集的前提是“A 是全集U 的子集”，集合A 其实是给定的条件.从全集U 中取出集合A 的全部元素，剩下的元素构成的集合即为?U A . ? 常用结论 (1)子集的性质：A ?A ，??A ，A ∩B ?A ，A ∩B ?B . (2)交集的性质：A ∩A ＝A ，A ∩?＝?，A ∩B ＝B ∩A . (3)并集的性质：A ∪B ＝B ∪A ，A ∪B ?A ，A ∪B ?B ，A ∪A ＝A ，A ∪?＝?∪A ＝A . (4)补集的性质：A ∪?U A ＝U ，A ∩?U A ＝?，?U (?U A )＝A ，?A A ＝?，?A ?＝A . (5)含有n 个元素的集合共有2n 个子集，其中有2n －1个真子集，2n －1个非空子集． (6)等价关系：A ∩B ＝A ?A ?B ；A ∪B ＝A ?A ?B . 考点一 集合的基本概念 [典例] 1. (2017·全国卷Ⅲ)已知集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|y ＝x }，则A ∩B 中元素的个数为( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2. 已知a ，b ∈R ，若? ?? ? ??a ，b a ，1＝{a 2，a ＋b,0}，则a 2 019＋b 2 019的值为( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．±1 [解析] (1)因为A 表示圆x 2＋y 2＝1上的点的集合，B 表示直线y ＝x 上的点的集合，直线y ＝x 与圆x 2＋y 2＝1有两个交点，所以A ∩B 中元素的个数为2. (2)由已知得a ≠0，则b a ＝0，所以 b ＝0，于是a 2＝1，即a ＝1或a ＝－1.又根据集合中元素的互异性可 知a ＝1应舍去，因此a ＝－1，故a 2 019＋b 2 019＝(－1)2 019＋02 019＝－1. [答案] (1)B (2)C [提醒] 集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意． [题组训练]
(完整版)2018初中物理功和机械能练习题及答案
2018初中物理功和机械能练习题 一、选择填空 1. 如图3所示，小朋友沿着滑梯匀速下滑的过程中，下列说法中正确的是（忽略空气阻力）（ ） A．他受重力、支持力、下滑力和摩擦力的共同作用 B．他受重力、支持力和摩擦力的共同作用 C．他的重力势能转化成了动能和内能 D．他的重力势能减小，动能增大，机械能不变 2. 直升机在匀速下降过程中，能量变化情况是（） A．势能减少，动能增加，机械能不变B．势能减少，动能不变，机械能减少 C．势能不变，动能不变，机械能不变D．势能减少，动能不变，机械能不变 3. 关于机械能的论述，下列说法正确的是（） A．在空中飞行的飞机只具有动能B．炮弹具有的机械能一定比子弹具有的机械能大 C．质量和速度都相同的物体具有的动能一样大D．质量大的物体的具有的重力势能一定大5. 甲、乙两辆汽车，功率之比为2∶1，在相同时间内沿水平路面通过的距离之比为1∶2．则它们所做的功之比为（） A．2∶1 B．1∶1C．1∶4D．4∶1 6. 下列单位中不是功的单位的是（） A．W·s B．J C．J/s D．N·m 8. 跳水运动员从最高点向水面下落的过程中，他的________能逐渐减少，________能逐渐增加． 9. 一只小鸟在空中飞行时具有40J的机械能，若它具有10J的势能，则它具有________J的动能． 10. 小明在水平面上用50 N的水平推力，加速推着一辆重120 N的小车，前进了10 m，小明的推 力做功是________J．水平面对小车的支持力做功是________J． 11. 甲、乙两辆汽车在公路上匀速行驶．如果它们的功率相同，行驶速度之比v甲∶v乙＝2∶1．在 相同的时间内，甲、乙两车牵引力做功之比为________．
机械能典型题型分类解析
第四章《机械能》典型例题分类解析 题型一：应用动能定理时的过程选取问题 解决这类问题需要注意：对多过程问题可采用分段法和整段法 处理,解题时可灵活处理,通常用整段法解题往往比较简洁. [例1]如图所示,一质量m=2Kg 的铅球从离地面H=2m 高处自由下落,陷入沙坑h=2cm 深处,求沙子对铅球的平均阻力.(g 取10m/s 2) ［变式训练1］一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ． 题型二:运用动能定理求解变力做功问题 解决这类问题需要注意:恒力做功可用功的定义式直接求解,变力做功可借助动能定理并利用其它的恒力做功进行间接求解. ［例2］如图所示，AB 为1/4圆弧轨道,BC 为水平轨道, 圆弧的半径为R, BC 的长度也是R.一质量为m 的物体,与两个轨道间的动摩擦因数都为μ,当它由轨道顶端A 从静止开始下落时,恰好运动到C 处停止,那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为( ) A.μmgR/2 B. mgR/2 C. mgR D.(1-μ) mgR
［变式训练2］质量为m 的小球用长为L 的轻绳悬于O 点，如右图4-4所示，小球在水平力F 作用下由最低点P 缓慢地移到Q 点，在此过程中F 做的功为（ ） A.FL sin θ B.mgL cos θ C.mgL （1－cos θ） D.FL tan θ 题型三:动能定理与图象的结合问题 解决这类问题需要注意:挖掘图象信息,重点分析图象的坐标、切线斜率、包围面积的物理意义. ［例3］静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图所示，图线为半圆．则小物块运动到x 0处时的动能为( ) A ．0 B ． 02 1 x F m C ． 04 x F m π D ． 204 x π ［变式训练3］在平直公路上，汽车由静止开始作匀加速运 动，当速度达到v m 后立即关闭发动机直到停止，v-t 图像如图所示。设汽车的牵引力为F ，摩擦力为f ，全过程中牵引力做功W 1，克服摩擦力做功W 2，则( ) A ．F ：f=1：3 B ．F ：f=4：1 C ．W 1：W 2 =1：1 D ．W 1：W 2=l ：3 题型四:机械能守恒定律的灵活运用 解决这类问题需要注意:灵活运用机械能守恒定律的三种表达方式:1.初态机械能等于末态机械能,2.动能增加量等于势能减少量,3.一个物体机械能增加量等于另一个物体机械能减少量.后两种方法不需要选取零势能面. ［例4］如图所示，粗细均匀的U 形管内装有总长为4L 的水。开始时阀门K 闭合，左右支管内水面高度差为L 。打开阀门K 后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？（管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计）
高中数学集合基础知识及题型归纳复习
集合基础知识及题型归纳总结 1、集合概念与特征： 例：1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 例：下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){} 1|,2-=x y y x 是同一个集合； （3）36 11,,,,0.5242 -这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2、元素与集合、集合与集合间的关系 元素集合的关系：∈?或 集合与集合的关系=?或 例：下列式子中，正确的是（ ） A ．R R ∈+ B ．{}Z x x x Z ∈≤?-,0| C ．空集是任何集合的真子集 D ．{}φφ∈ 3、集合的子集：（必须会写出一个集合的所有子集） 例：若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是 4、集合的运算:(交集、并集、补集) 例1：已知全集}{5,4,3,2,1,0=U ,集合}{5,3,0=M ,}{5,4,1=N ,则=N C M U I 例2：已知 {}{}=|3217,|2A x x B x x -<-≤=< （1）求A ∩B ； （2）求（C U A ）∪B 例3：已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ?,求m 的取值范围 例4：某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人 例5：方程组? ??=-=+9122y x y x 的解集是（ ） A ．()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D ．(){}4,5-
【物理】初中物理功和机械能解题技巧及经典题型及练习题(含答案)
【物理】初中物理功和机械能解题技巧及经典题型及练习题(含答案) 一、功和机械能选择题 1．分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组，在5s内将重为100N的物体G匀速提升2m，每 个滑轮的重均为10N．不计绳重及摩擦，此过程中（） A．拉力F甲小于拉力F乙 B．F甲做的功大于F乙做的功 C．甲滑轮组的机械效率小于乙滑轮组的机械效率 D．F甲做功的功率等于F乙做功的功率 【答案】D 【解析】 【详解】 由题可知,甲乙两滑轮组均将相同物体提升相同高度,由W有＝Gh可知W甲有＝W乙有；不计绳 重及摩擦,均只需克服动滑轮自重做额外功,甲乙中均只有一个动滑轮,且动滑轮的重相同,由 W额＝G动h可知W甲额＝W乙额，因为W总＝W有+W额,所以W总甲＝W总乙。A. 由图可知,n1＝ 2,n2＝3，不计绳重及摩擦，则F甲＝（G+G动）＝×（100N+10N）＝55N，F乙＝（G+G 动）＝×（100N+10N）＝36.7N 机械能守恒定律及其应用专题训练 题型一：机械能守恒的条件和判断 1.如图所示，一轻质弹簧固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放，让其自由摆下，不及空气阻力，重物在摆向最低点的位置的过程中（ ） A ．重物重力势能减小 B ．重物重力势能与动能之和增大 C ．重物的机械能不变 D. 重物的机械能减少 2.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（ ） A ．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒； B ．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒； C ．外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒； D ．物体若只有重力做功，机械能一定守恒. 3.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A 点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中 ( )． A ．圆环机械能守恒 B ．弹簧的弹性势能先增大后减小 C ．弹簧的弹性势能变化了mgh D ．弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大 4.在下面列举的各例中，若不考虑阻力作用，则物体机械能发生变化的是（ ） A ．用细杆栓着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在光滑水平面上做匀速率圆周运动 B ．细杆栓着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在竖直平面内做匀速率圆周运动 C ．物体沿光滑的曲面自由下滑 D ．用一沿固定斜面向上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上，使物体沿斜面向上运动 答案：B 5.如图所示，两质量相同的小球A 、B ，分别用线悬线在等高的O 1、O 2点，A 球的悬线比B 比球的悬线长，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经过最低点时（悬点为零势能）（ ） A ．A 球的速度大于 B 球的速度 B ．A 球的动能大于B 球的动能 C ．A 球的机械能大于B 球的机械能 D ．A 球的机械能等于B 球的机械能 答案：ABD 6.如图所示的装置中，木块M 与地面间无摩擦，子弹m 以一定的速度沿水平方向射入木块并留在其中，然后，将弹簧压缩至最短，现将木块、子弹、弹簧作为研究对象，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中系统（ ） A. 机械能守恒 B. 产生的热能等于子弹动能的减少量 C. 机械能不守恒 D. 弹簧压缩至最短时，动能全部转化成热能 题型二：链条（绳）类型： （1）不能把绳或链条当作质点处理，在绳或链条上速度大小相等，此种情况下应用机械能守恒，一定要选择零势能面；链条的动能和势能之和不变 （2）常采用守恒观点：E2＝E1或Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1 7.如图所示，光滑的水平桌面离地面高度为2L ，在桌的边缘，一根长L 的匀质软绳，一半搁在水平桌面上，另一半自然悬挂在桌面上，放手后，绳子开始下落，试问，当绳子下端刚触地时，绳子的速度是多大? B A 第一章集合与常用逻辑用语 第一节集合 题型1-1 集合的基本概念 题型1-2 集合间的基本关系 题型1-3 集合的运算 第二节命题及其关系、充分条件与必要条件 题型1-4 四种命题及关系 题型1-5 充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明 题型1-6 求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数取值范围 第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 题型1-7 判断命题的真假 题型1-8 含有一个量词的命题的否定 题型1-9 结合命题真假求参数的取值范围 第二章函数 第一节映射与函数 题型2-1 映射与函数的概念 题型2-2 同一函数的判断 题型2-3 函数解析式的求法 第二节函数的定义域与值域（最值） 题型2-4 函数定义域的求解 题型2-5 函数定义域的应用 题型2-6 函数值域的求解 第三节函数的性质——奇偶性、单调性、周期性题型2-7 函数奇偶性的判断 题型2-8 函数单调性（区间）的判 断 题型2-9 函数周期性的判断 题型2-10 函数性质的综合应用 第四节二次函数 题型2-11 二次函数、一元二次方程、 二次不等式的关系 题型2-12 二次方程的实根分布及 条件 题型2-13 二次函数“动轴定区间” “定轴动区间”问题 第五节指数与指数函数 题型2-14 指数运算及指数方程、指 数不等式 题型2-15 指数函数的图象及性质 题型2-16 指数函数中恒成立问题 第六节对数与对数函数 题型2-17 对数运算及对数方程、对 数不等式 题型2-18 对数函数的图象与性质 题型2-19 对数函数中恒成立问题 第七节幂函数 题型2-20 求幂函数的定义域 题型2-21 幂函数性质的综合应用 第八节函数的图象 题型2-22 判断函数的图象 题型2-23 函数图象的应用 第九节函数与方程 题型2-24 求函数的零点或零点所 在区间 题型2-25 利用函数的零点确定参 数的取值范围 题型2-26 方程根的个数与函数零 点的存在性问题 第十节函数综合 题型2-27 函数与数列的综合 题型2-28 函数与不等式的综合 题型2-29 函数中的信息题 第三章导数与定积分 第一节导数的概念与运算 题型3-1 导数的定义 题型3-2 求函数的导数 第二节导数的应用 题型3-3 利用原函数与导函数的关 系判断图像 题型3-4 利用导数求函数的单调性 和单调区间 题型3-5 函数的极值与最值的求解 题型3-6 已知函数在区间上单调或 不单调，求参数的取值范围 题型3-7 讨论含参函数的单调区间 题型3-8 利用导数研究函数图象的 第十一章机械功和机械能经典精选 类型一：功的概念和计算 基础题 【例1】以下几种情况中，力对物体做功的有（） A．人用力提杠铃，没有提起来B．沿着斜面把汽油桶推上车厢 C．用力提着水桶水平移动2米，水桶离地面高度不变 D．物体在光滑水平面上匀速前进二米 【例2】下列关于物体是否做功的说法中正确的是（） A．起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，起重机对钢筋做了功 B．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做了功 C．小刚从地上捡起篮球的过程中，小刚对篮球做了功 D．小丽背着书包站在路边等车，小丽对书包做了功 的是（） 【例3】关于图所示的各种情景，下面说法错误 ．． A．甲图中：系安全带可预防汽车突然减速时人由于惯性前冲而撞伤 B．乙图中：人用力向上搬大石块没有搬动，则重力对大石块做了功 C．丙图中：在拉力作用下拉力器弹簧变长，说明力可使物体发生形变 D ．丁图中：抛出的石块在重力作用下改变原来的运动方向和运动快慢 【例4】 物体A 在水平拉力F =20N 的作用下，第一次加速运动了10m ，第二次匀速运动了10m ，第 三次减速运动了10m ，在三次不同的运动情况中比较拉力F 对物体做的功（ ） A ．第一次最多 B ．第二次最多 C ．三次一样多 D ．第三次最多 【例5】 如图所示，已知A B C M M M >>．在同样大小的力F 作用下，三个物体都沿着力的方向移动了 距离s ，则力F 所做的功（ ） A ．A 情况下F 做功最多 B ．B 情况下F 做功最多 C ．C 情况下F 做功最多 D ．三种情况下F 做功相同 【例6】 今年6月美国将在科罗拉多大峡谷建成观景台．观景台搭建在大峡谷的西侧谷壁上，呈U 字 型，离谷底1200m 高，取名为“人行天桥”，如图所示．如果在建造过程中有一块质量为0.1kg 的石子从观景台掉落谷底，则下落过程中，石子的重力做功为（g 取10N/kg ）（ ） A ．12J B ．1200J C ．51.210J ? D ．61.210J ? 【例7】 某商场扶梯的高度是5m ，扶梯长7m ，小明体重为600N ．扶梯把小明从三楼送上四楼的过程 中对小明做功_________J ． 中档题 【例8】 足球运动员用500N 的力踢球，足球离开运动员的脚后向前运动了50m ，在此运动过程中， 运动员对足球做的功是 J ． 【例9】 某人用20N 的力将重为15N 的球推出去后，球在地面上滚动了10m 后停下来，这个人对球所做 的功为（ ） A ．0 B ．200J C ．150J D ．条件不足，无法计算 【例10】 重为1000N 的小车，在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10m ，小车所受阻力为车重 的0.3倍，则拉力对小车做的功为_________J ；小车的重力做的功为_________J ． 【例11】 如图所示，建筑工人用滑轮组提升重为220N 的泥桶，动滑轮重为20N ，不计滑轮与 轴之间的摩擦及绳重．若工人在5s 将绳子匀速向上拉6m ．求： （1）泥桶上升的高度；（2）拉力做的功 【例12】 一个滑块质量2千克，在光滑斜面上由A 滑到B ，如图所 一、单个物体的机械能守恒 判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。 （2）物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。 所涉及到的题型有四类：（1）阻力不计的抛体类。（2）固定的光滑斜面类。（3）固定的光滑圆弧类。（4）悬点固定的摆动类。（1）阻力不计的抛体类 包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。 （2）固定的光滑斜面类 在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。 （3）固定的光滑圆弧类 在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。 （4）悬点固定的摆动类 和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。由于悬线的拉力自始至终都沿法线方向，和物体运动的速度方向垂直而对运动物体不做功。因此只有重力做功，物体的机械能守恒。 作题方法： 一般选取物体运动的最低点作为重力势能的零势参考点，把物体运动开始时的机械能和物体运动结束时的机械能分别写出来，并使之相等。 注意点：在固定的光滑圆弧类和悬点定的摆动类两种题目中，常和向心力的公式结合使用。这在计算中是要特别注意的。 习题： 1、三个质量相同的小球悬挂在三根长度不等的细线上，分别把悬线拉至水平位置后轻轻释放小球，已知线长L a L b L c，则悬线摆至竖直位置时，细线中张力大小的关系是（） A T c T b T a B T a T b T c C T b T c T a D T a=T b=T c 4、一质量m = 2千克的小球从光滑斜面上高h = 3.5米高处由静止滑下斜面底端紧接着一个半径R = 1米的光滑圆环（如图）求： （1）小球滑至圆环顶点时对环的压力； （2）小球至少要从多高处静止滑下才能越过圆环最高点； （3）小球从h0 = 2米处静止滑下时将在何处脱离圆环（g =9.8米/秒2）。 二、系统的机械能守恒 由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，要看两个方面 （1）系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功，系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。不做功，系统的机械能就不变。 （2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的转换。 系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能 系统间的相互作用力分为三类： 1）刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力等 2）弹簧产生的弹力：系统中包括有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转换。 3）其它力做功：比如炸药爆炸产生的冲击力，摩擦力对系统对功等。 在前两种情况中，轻绳的拉力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力做功，使机械能在相互作用的两物体间进行等量的转移，系统的 简单机械、功和能综合练习 综合练习 例1：在图1中画出力F1、F2对支点O的力臂,并分别用字母L1、L2表示. 分析和画力臂的步骤如下： （1）在杠杆的示意图上确定支点.将力的作用线用虚线延长.如图2所示.得到动力作用线和阻力作用线. （2）再从支点O向力的作用线做垂线,画出垂足.则支点列垂足的距离就是力臂. 力臂用虚线表示,支点到垂足用大括号勾出,并用字母L1、L2分别表示动力臂和阻力臂. 注意： （1）力臂是从支点到力的作用线的垂直距离.不要错误地理解为从支点到力的作用点的距离. （2）画力臂,要规范.力的延长线、力臂要用虚线表示,力臂要用大括号括出,且在力臂旁边用字母L表示出来. 例2：如图3所示,在距杠杆右端20厘米的B处挂有600牛的重物.要使杠杆平衡,需要在距B处60厘米的A处至少加牛的力,且方向为 . 分析和运用杠杆的平衡条件解题注意： （1）在杠杆的示意图上标明支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂. （2）再根据杠杆平衡条件列出方程,代入数据,求出结果. 挂在B处的重物,对杠杆的力为阻力用F2表示,阻力臂l2 = 20厘米,作用在A点的力用F1表示,当竖直向上用力时,所用动力F1最小,此时,动力臂为l1 = 20厘米 + 60厘米 = 80厘米,如图4所示.利用杠杆平衡条件,求解. 应在A处加150牛的力. 判断力的方向的方法：作用在B点的F2×l2的作用效果是使杠杆绕支点沿顺时针的方向转动.要使杠杆平衡,作用在A点的F1×l1的作用效果应使杠杆沿逆时针方向转动,因而动力F1的方向应是竖直向上. 说明： （1）杠杆平衡条件的另一种表达方式为： 即动力臂是阻力臂的几倍,动力就是阻力的几分之一. 所以×600牛 = 150牛 （2）使用杠杆平衡条件解题时,等号两边力臂的单位可约去,所以只要动力臂和阻力臂单位相同就可以了. 例3：如图5所示,O为杠杆的支点,杠杆的重物G和力F1的作用下处于水平位置并且平衡.如果用力F2代替力F1使杠杆在图中位置保持平衡,下面关系中正确的是 A． B． C． D． 分析和杠杆在重物和力F1作用下处于平衡.设杠杆平衡时,物体用在 功和能、机械能守恒定律 第1课时功功率 考点1.功 1.功的公式：W=Fscosθ 0≤θ＜ 90°力F对物体做正功, θ= 90°力F对物体不做功, 90°＜θ≤180°力F对物体做负功。 特别注意：①公式只适用于恒力做功②F和S是对应同一个物体的； ③某力做的功仅由F、S决定, 与其它力是否存在以及物体的运动情况都无关。 2.重力的功：W =mgh ——只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。G 3.摩擦力的功（包括静摩擦力和滑动摩擦力） 摩擦力可以做负功，摩擦力可以做正功，摩擦力可以不做功， 一对静摩擦力的总功一定等于0，一对滑动摩擦力的总功等于 - fΔS 4.弹力的功 （1）弹力对物体可以做正功可以不做功，也可以做负功。 、 1/2 kx（xx（2）弹簧的弹力的功——W = 1/2 kx –2211合力的功——有22为弹簧的形变量） 两种方法：5. ）先求出合力，然后求总功，表达式为（1 θS ×cosΣΣW＝F×）合力的功等于各分力所做功的代数和，即（2 +WW+W+……ΣW＝312变力做功: 基本原则——过程分割与代数累积6. E求之；合1）一般用动能定理W=Δ（K , 过程无限分小后，可认为每小段是恒力做功（2）也可用（微元法）无限分小法来求. 图线下的“面积”计算F-S（3）还可用FSFW?SF对 , 的平均作用力4)（或先寻求做,做功意味着能量的转移与转化,7.做功意义的理解问题：解决功能问题时,把握“功是能量转化的量度”这一要点 ,相应就有多少能量发生转移或转化多少功图象如图所示。下列表述正确的是物体在合外力作用下做直线运动的v一t1.例内，合外力做正功0—1s．在A B．在0—2s内，合外力总是做负功C．在1—2s内，合外力不做功内，合外力总是做正功3s —0．在D． 考点2.功率 W?P，所求出的功率是时间定义式：t内的平均功率。 1.t2.计算式：P=Fvcos θ , 其中θ是力F与速度v间的夹角。用该公式时，要求F为恒力。 （1）当v为即时速度时，对应的P为即时功率； 复数高考题型归类解析 一、基本运算型 二、基本概念型 三、复数相等型 四、复数的几何意义型 练习： 1.如果复数z=1+ai满足条件|z|＜2，那么实数a的取值 范围是[ ] A.() 22,22 - B.（-2，2） C.（-1，1） D.(3,3 - 2.在平行四边形OABC中，顶点O，A，C分别表示0,3 ＋2i，－2＋4i.则对角线CA → 所表示的复数的模为； 3.已知复数z1＝i(1－i)2，|z|＝1|z－z1|的取值范围 是； 五、技巧运算型 六、知识交汇型 七、轨迹方程型 练习： 1.已知复数z 满足|z |2－2|z |－3＝0，则复数z 对应点的轨迹是( ) A .1个圆 B.线段 C.2个点 D.2个圆 2.如果复数z 满足|z ＋2i|＋|z －2i|＝4，那么|z ＋i ＋1|的最小值是( ) A.1 B. 2 C.2 D. 5 3.若|z －2|＝|z ＋2|，则|z －1|的最小值是 . 复数高考题型归类解析 一、基本运算型 二、基本概念型 三、复数相等型 四、复数的几何意义型 练习： 1.如果复数z=1+ai满足条件|z|＜2，那么实数a的取值 范围是[ ] A.() 22,22 - B.（-2，2） C.（-1，1） D.(3,3 - 2.在平行四边形OABC中，顶点O，A，C分别表示0,3 ＋2i，－2＋4i.则对角线CA → 所表示的复数的模为； 3.已知复数z1＝i(1－i)2，|z|＝1，则|z－z1|的最大值. 五、技巧运算型 六、知识交汇型 七、轨迹方程型 已知复数z 满足|z |2－2|z |－3＝0，则复数z 对应点的轨迹是( ) A.1个圆 B.线段 C.2个点 D.2个圆 答案 A 解析 由题意可知(|z |－3)(|z |＋1)＝0， 即|z |＝3或|z |＝－1. ∵|z |≥0，∴|z |＝3. ∴复数z 对应的轨迹是1个圆. 5.如果复数z 满足|z ＋2i|＋|z －2i|＝4，那么|z ＋i ＋1|的最 小值是( ) A.1 B. 2 C.2 D. 5 答案 A 解析 设复数－2i,2i ，－(1＋i)在复平面内对应的点分别为Z 1，Z 2，Z 3，因为|z ＋2i|＋|z －2i|＝4，Z 1Z 2＝4，所以复数z 的几何意义为线段Z 1Z 2，如图所示，问题转化为：动点Z 在线段Z 1Z 2上移动，求ZZ 3的最小值. 因此作Z 3Z 0⊥Z 1Z 2于Z 0，则Z 3与Z 0的距离即为所求的最小值，Z 0Z 3＝1.故选A. 8.若|z －2|＝|z ＋2|，则|z －1|的最小值是 . 答案 1 解析 由|z －2|＝|z ＋2|，知z 对应点的轨迹是到(2,0)与到(－2,0)距离相等的点，即虚轴.|z －1|表示z 对应的点与(1,0)的距离.∴|z －1|min ＝1. 12.集合M ＝{z ||z －1|≤1，z ∈C }，N ＝{z ||z －1－i|＝|z －2|，z ∈C }，集合P ＝M ∩N . (1)指出集合P 在复平面上所表示的图形； (2)求集合P 中复数模的最大值和最小值. 解 (1)由|z －1|≤1可知，集合M 在复平面内所对应的点集是以点E (1,0)为圆心，以1为半径的圆的内部及边界；由|z －1－i|＝|z －2|可知，集合N 在复平面内所对应点集是以点(1,1)和(2,0)为端点的线段的垂直平分线l ，因此集合P 是圆面截直线l 所得的一条线段AB ，如 图所示. 八年级物理功和机械能经典题型 简单机械、功和能综合练习 综合练习 例1：在图1中画出力F1、F2对支点O的力臂,并分别用字母L1、L2表示. 分析和画力臂的步骤如下： （1）在杠杆的示意图上确定支点.将力的作用线用虚线延长.如图2所示.得到动力作用线和阻力作用线. （2）再从支点O向力的作用线做垂线,画出垂足.则支点列垂足的距离就是力臂. 力臂用虚线表示,支点到垂足用大括号勾出,并用字母L1、L2分别表示动力臂和阻力臂. 注意： （1）力臂是从支点到力的作用线的垂直距离.不要错误地理解为从支点到力的作用点的距离. （2）画力臂,要规范.力的延长线、力臂要用虚线表示,力臂要用大括号括出,且在力臂旁边用字母L表示出来. 例2：如图3所示,在距杠杆右端20厘米的B处挂有600牛的重物.要使杠杆平衡,需要在距B处60厘米的A处至少加牛的力,且方向为 . 分析和运用杠杆的平衡条件解题注意： （1）在杠杆的示意图上标明支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂. （2）再根据杠杆平衡条件列出方程,代入数据,求出结果. 挂在B处的重物,对杠杆的力为阻力用F2表示,阻力臂l2 = 20厘米,作用在A点的力用F1表示,当竖直向上用力时,所用动力F1最小,此时,动力臂为l1 = 20厘米 + 60厘米 = 80厘米,如图4所示.利用杠杆平衡条件,求解. 应在A处加150牛的力. 判断力的方向的方法：作用在B点的F2×l2的作用效果是使杠杆绕支点沿顺时针的方向转动.要使杠杆平衡,作用在A点的F1×l1的作用效果应使杠杆沿逆时针方向转动,因而动力F1的方向应是竖直向上. 说明： （1）杠杆平衡条件的另一种表达方式为： 即动力臂是阻力臂的几倍,动力就是阻力的几分之一. 所以×600牛 = 150牛 （2）使用杠杆平衡条件解题时,等号两边力臂的单位可约去,所以只要动力臂和阻力臂单位相同就可以了. 例3：如图5所示,O为杠杆的支点,杠杆的重物G和力F1的作用下处于水平位置并且平衡.如果用力F2代替力F1使杠杆在图中位置保持平衡,下面关系中正确的是 A． B． C． D． 分析和杠杆在重物和力F1作用下处于平衡.设杠杆平衡时,物体用在 《机械能守恒定律》题型探究及方法总结 湖北省襄樊市第四中学任建新441021 题型一机械能守恒的判断 例1下面列举的各个实例中，那些情况下机械能是守恒的？（） ①一小球在粘滞性较大的液体中匀速下落；②用细线拴着一个小球在竖直平面内做圆周运动；③用细线拴着一个小球在光滑水平面内做匀速圆周运动；④拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升；⑤一物体沿光滑的固定斜面向下加速运动 A ．②③⑤ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 解析①④中的物体匀速运动，必然是有外力与重力或重力的分力相平衡，且在该力方向上发生了位移，故机械能不守恒；②③⑤中的物体在运动过程中只有重力做功，满足机械能守恒．答案A ． 解后思悟 对机械能守恒的条件应从以下几个方面来理解：（1）只是系统内动能和势能的相互转化，没有其它形式能（如，例如所有做抛体运动的物体；②受其 失球A 落地后，B 从桌边下落期间，B 设A 球落地时速率为v 1，从A mgh =21(3m )v 12得：v 1= gh 3 2 从A 球落地到B 球落地的过程中，B 、C 212 2v 2= gh 3 5 ，即为C 球离开桌边时速度的大小． 解后思悟 如何选择研究对象，是解题最基础的一步，也是最关键的一步．对多个物体组成的系统，研究对象的选取要慎重，要灵活．根据实际需要，有时选用整个系统为研究对象，有时选用系统中的某一部分为研究对象． 在具体应用过程中，守恒定律的表述如下：（1）用系统状态量的增量表述：ΔE =0，即研究过程中系统的机械能增量为零；（2）用系统动能增量和势能增量间的关系表述：ΔE K =－ΔE P ，即系统动能的增加等于它势能的减少；（3）ΔE A =－ΔE B ，即系统中相互作用的A 物体机械能的增加，等于B 物体机械能的减少． 解答此题的容易犯的错误是没有注意到A 、B 两球与地面碰撞过程有机械能损失，却以为整个过程中机械能都是守恒的． 【备用例题】 如图1所示，固定在竖直面内的半径为R 的1/4光滑圆弧轨道AB 底端的切线水平，并和水平光滑轨道BC 连接．一根轻杆两端和中点分别固定有相同的小铁球（铁球可看作质点），静止时两端的小铁球恰好位于A 、B 两点．释放后杆和小球最终都滑到水平面 图1 2021年高考文科数学《集合与简易逻辑》题型归纳与训练 【题型归纳】 题型一 集合的交并补运算 例1 ：已知集合{0,2}=A ，{21012}=--， ，，，B ，则A B =（ ） A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{21012}--， ，，， 【答案】A 【解析】由题意{0,2}A B =，故选A ． 【易错点】交并不分 【思维点拨】概念的应用 例2已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则A B =（ ） A ．{3} B ．{5} C ．{3,5} D ．{}1,2,3,4,5,7 【答案】C 【解析】因为{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，所以{3,5}A B =，故选C ． 【易错点】交并不分 【思维点拨】概念的应用 题型二 集合的交并补与不等式结合 例3：已知集合{|2}A x x =<，{320}B x =->，则（ ） A ．3{|}2A B x x =< B ．A B =? C ．3 {|}2 A B x x =< D ．A B =R 【答案】A 【解析】∵3{|}2 B x x =<，∴3 {|}2 A B x x =<， 选A ． 【易错点】不等式解错 【思维点拨】掌握常规不等式的解答 例4：设集合2 {|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则M N =( ) A ．[0，1] B ．(0，1] C ．[0，1) D ．(－∞，1] 2 【答案】A 【解析】∵{0,1}M =，{|01}N x x ≤=<，∴M N =[0,1]． 【易错点】方程解错，对数不等式不会解答 【思维点拨】基本函数和方程思想的掌握 题型三 四种命题的基本考查 例5：设m R ∈，命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题是 A ．若方程20x x m +-=有实根，则0m > B ．若方程20x x m +-=有实根，则 0m ≤ C ．若方程20x x m +-=没有实根，则0m > D ．若方程20x x m +-=没有实根，则0m ≤ 【答案】D 【解析】一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故选D ． 【易错点】概念混淆 【思维点拨】加强对四种命题的强化 题型四 充要条件的判断 例6：设x ∈R ，则“38x >”是“||2x >” 的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由38x >，得2x >，由||2x >，得2x >或2x <-，故“3 8x >”是“||2x >” 的充分而不必要条件，故选A ． 【易错点】解不等式 【思维点拨】加强部分不等式的解答 例7：设a ，b ，c ，d 是非零实数，则“ad bc =”是“a ，b ，c ，d 成等比数列”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】B 初中物理功和机械能解题技巧及经典题型及练习题(含答案) 一、功和机械能选择题 1．跳伞运动员在空中匀速下落时，以下说法中正确的有 A．重力势能减少，动能增加，机械能不变 B．重力势能增加，动能减少，机械能不变 C．重力势能减少，动能不变，机械能减少 D．重力势能增加，动能不变，机械能增加 【答案】C 【解析】解：（1）跳伞运动员在空中匀速下落时，质量不变，速度不变，动能不变．（2）跳伞运动员在空中匀速下落时，质量不变，高度越来越小，重力势能越来越小．（3）动能不变，重力势能减小，机械能减小． 故选C． 2．如图，在同样的水平面上，两人分别去推静止在水平面上重100N的同一课桌．小芳用10N的水平推力，课桌沿水平面以2m/s做匀速直线运动；小明用20N的水平推力，课桌在水平面上也做直线运动．则下列说法正确的是 A．小芳推课桌时，推力做功的功率为20W B．小明推课桌时，课桌所受的摩擦力大小为20N C．小芳推课桌时，课桌受到的摩擦力大小为100N D．小明推课桌时，课桌沿水平面也以2m/s做匀速直线运动 【答案】A 【解析】 小芳用10N的水平推力，课桌沿水平面以2m/s做匀速直线运动，则小芳推课桌时，推力做功的功率P=Fv=10N×2m/s=20W，故A正确． 根据小芳用10N的水平推力，课桌沿水平面以2m/s做匀速直线运动可知，课桌处于平衡状态，受平衡力的作用，课桌所受摩擦力的大小和推力相等，即f=F=10N；小明推课桌时，课桌对地面的压力和接触面粗糙程度不变，摩擦力大小不变，仍为10N，故B错误．小芳推课桌时，课桌受到的摩擦力大小与推力是一对平衡力，大小相等，摩擦力为10N，故C错误． 小明推课桌时，推力大于摩擦力，课桌做加速运动，故D错误． 答案为A． 3．班里组织一次“比一比上楼时的功率”活动，从一楼登上五楼，比谁的功率最大。为此，需要测量一些物理量。下列物理量中必须测量的是（） ①五楼到一楼的高度H；②从一楼到达五楼所用的时间T； ③每个同学的体重G；④四楼到五楼楼梯的长度L。机械能守恒定律题型总结
高考数学题型归纳完整版
第十一章机械功和机械能经典题型精选
机械能守恒定律典型分类例题
八年级物理功和机械能经典题型教学提纲
机械能附其守恒定律知识点总结与题型归纳
复数高考题型归类
八年级物理功和机械能经典题型
《机械能守恒定律》题型探究及方法总结
2021年高考文科数学《集合与简易逻辑》题型归纳与训练(有解析答案)
初中物理功和机械能解题技巧及经典题型及练习题(含答案)