四川省成都市郫都区2019-2020学年高三上学期阶段性检测一数学试题(文)

成都市郫都区高2017级阶段性检测（一）

数 学（文科）

说明：1.本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.

2.所有试题均在答题卡相应的区域内作答.

第I 卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）

1.已知全集U ={1，2，3，4，5}，A ={1，3}，则=A C U

A. φ

B. {1，3}

C. {2，4，5}

D. {1，2，3，4，5} 2.是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3.某校有高一学生450人，高二学生480人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校高一高二学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高一学生中抽取15人，则n 为

A.15

B.16

C.30

D.31

4.在等差数列{}n a 中，若35791155a a a a a ++++=，33S =，则5a 等于

A. 9

B. 7

C. 6

D. 5

5.下列命题中正确命题的个数是

①命题“函数229()9y x x R x =++∈+的最小值不为”是假命题；

②“0a ≠”是“20a a +≠”的必要不充分条件;

③若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题;

④若命题:p 2000,10x R x x ?∈++< ， 则:p ?2

,10x R x x ?∈++≥

A. B. C. D.

6.“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家

赵爽创制了一幅“勾股圆方图”用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角6πα=

，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，

飞镖落在小正方形内的概率是

A.4

B. 2

C. 22-

D. 44

- 7. 下面四个图像中，存在着函数3221()(1)1()3

f x x ax a x a R =++-+∈ 的导函数()y f x '=的图像，则)1(-f 等于

A ．

B ．－

C ．

D ．－或

8.如图，某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为

A ．33

B ．3

32 C ．3 D ．3 9.若函数3()33f x x bx b =-+在(0,1)内有极小值，则b 的取值范围为

A. B. C. D.

10.执行如图所示的程序框图，如果运行后结果为5040，那么判断框中应填入

A ．k <6?

B ． k >7?

C ．k >6?

D ．k <7?

11.已知离心率2e =的双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b

-=>>右焦点为,F O 为坐标原点，以OF 为直径的圆与双曲线C 的一条渐近线相交于,O A 两点，若AOF ?的面积为4，则a 的值为 A. 22 B. 3 C. 4 D. 5

12.已知函数()sin()(0)6f x x πωω=->在40,3π?? ???上单调递增，在4,23ππ?? ???

上单调递减，当[],2x ππ∈时，不等式3()3m f x m -≤≤+恒成立，则实数m 的取值范围为 A. ??????1,21 B. ()2,-∞- C.??????-4,25 D. ???

??

?-27,2 第II 卷（非选择题 共90分）

注意事项： 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指定的答题区域内作答,

作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在

试题卷上无效.

二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.设,x y 满足约束条件020,0x y x y x y -≥??+≤??≥≥?

，则2z x y =-的最小值为__________.

14.已知等比数列{}n a 的首项为1，且64312()a a a a +=+，则7a =__________.

15.若直线220(0,0)ax by a b -+=>>被圆22

2410x y x y ++-+=截得的弦长为4，则11a b

+的最小值是______． 16.在平面直角坐标系中，直线b x y +=是曲线x a y ln =的切线，则实数b 的最小值为 .

三.解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分12分）某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表： 已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为35． （1）请将上述列联表补充完整；

（2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；

（3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．

下面的临界值表仅供参考：