浅谈积累数学基本活动经验的现状与策略
［摘
要］课程标准修订稿将数学课程目标从“双基”拓展为“四基”，在传承的基础上新增了“基本思想”和“基本活动经验”。这
就要求教师要有意识地帮助学生获得基本的数学思想，同时注重组织学生开展数学活动，使学生在感悟和体验中积累基本活动经验，锻炼动手能力，提高创新意识。
［关键词］基本活动经验；积累；现状；策略［中图分类号］G623.5
［文献标识码］A
［文章编号］1007-9068（2018）05-0055-02
在平时的教学中，大部分教师重视基础知识和基本技能的有效达成，对于数学思想也略有渗透，但是对于帮助学生积累基本活动经验的意识相对薄弱，对课程标准的认识不到位，或只是一知半解，认为单纯的数学操作活动就能体现基本活动经验。
现状一：负面迁移型
迁移是一种学习对另一种学习的影响。课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上。”学生的数学活动经验对新知的学习有些是正迁移的，但有些是负迁移的，如果教师自身没有充分理解和把握知识之间的联系，就会导致在教学中诱导学生积累负迁移的活动经验。
例如，在教学“比较图形的面积”时，教师出示习题：比较图1中两个图形的面积。有学生将右边图形中的一条边向上平移（如图2所示），得出“这两个图形的面积相等”的错误判断，这是学生将比较图形的周长的经验负迁移造成的。回忆教学“比较图形的周长”时，教师出示图3，然后运用平移的方法，将右边图形的两条边分别向右、向上平移（如图4所示），变成长方形后再与左边图形比较，得出“两个图形周长相等”的结论。在此基础上，当遇到比较图形面积的问题时，学生就容易受将某一条或几条边平移的活动经验的影响，误认为比较图形面积时也同样可以这样操作。
图1图3图2
图
4
现状二：急功近利型
教师往往一上课就直奔主题，把课堂时间都填得满满的，没有留给学生思考的机会。正所谓欲速则不达，这种“填鸭式”的教学容易让课堂变得生硬和僵化，引发学生对知识的厌恶感。这样一来，即使教师准备得再充分，也不是学生自己感悟的、能够被积累内化的知识。
图6
图
5
例如，在教学“平行四边形的面积”时，教师出示图
5，并提问：“怎样求这个不规则图形的面积？”学生不假思索就能指出：“把凸出部分的三角形剪下来，补到凹的部分，变成一个长方形（如图6），再量出长和宽便能求面积。”有的教师认为这个伏笔很必要，为后面的操作教学奠定了良好的基本活动经验。但笔者认为这样的安排是否有效值得商榷，课始让学生进行剪拼，只为迎合接下来的面积推导，其思维的含量微乎其微。这样的数学活动经验实属功利性的经验，是教师强加给学生的，不是学生自身理解后内化的基本活动经验。
现状三：盲目模仿型
在教学中经常出现这样的情况，教师当天教学的知识、布置的习题学生都会做，但是教学完一个单元后，再出示同样的习题，有的学生就变得模棱两可、束手无策了。究其原因，学生只是简单模仿了新授课呈现的表象的知识，获得的是模仿性的活动经验。
例如，探究“两端都栽”的植树问题时，教师一般都会引导学生把复杂问题简单化，先将距离从100米缩短成20米，然后画线段图进行理解（如图7），得出“间隔数=距离÷间隔长，棵数=间隔数+1”的一般规律后，再运用到距离100米上，求出要栽多少棵树。
5米
20米
图7
以上教学过程，教师的归纳过早，学生虽然经历了通过画线段图来理解数量关系的操作活动，但在操作过程中没有深入的思维参与其中，学生只是通过观察一个特例得出感性经验。因此，这些简单的操作活动和练习题组促进的是学生模仿性的活动经验，虽然当堂练习效果十分明显，但是当教学了两端不栽、环形情况、方阵问题等植树问题后，学生综合应用知识的能力相对比较薄弱。
基于上述现状，笔者认为有效促进学生基本活动经
浅谈积累数学基本活动经验的现状与策略
浙江余姚市实验学校（315400
）朱芳芳
基本数学活动经验
了解理论重在实践 ——浅谈基本数学活动经验 2001年,数学课程标准(实验稿)第一次明确地将“数学活动经验”列入义务教育教学课程的目标：“获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。 数学课程标准（2011年版）又进一步在课程目标中明确提出了“四基”，即：“获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。由此，数学活动经验不仅仅是数学知识的一部分，被赋予了更加丰富的内涵。理解数学知识、掌握数学技能、感悟数学思想方法、获得数学活动经验并列成为我国义务教育阶段数学教育教学的目标。数学活动经验成为数学课程、教学的核心概念之一。 一、数学活动经验的含义 数学活动 课标（2011版）：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。（P2-3） 课标解读（史宁中主编，义务教育数学课程标准修订组编写）：数学活动的形式多种多样，观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等都是数学
活动。（P271）
目前，我国有关数学活动经验的理论研究与教学实践比较薄弱，数学活动经验的内涵一直难以界定，至今尚有未达成共识。主要的观点有以下几种。 1.数学活动经验是数学知识的一部分 “数学活动经验属于学生主观性数学知识的范畴”，数学知识不仅包括数学事实，也包括数学活动经验。 2.数学活动经验是一种认识，特别是感性认识。 数学活动经验是在数学目标指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。 3.数学活动经验是体验，是经历 数学活动经验是学生经历数学活动之后所留下的直接感受、体验和感悟。 4.数学活动经验既是知识，也是过程 数学活动经验分为静态和动态两个层面。从静态上看是知识，是学生对整个数学活动过程产生的认识，包括体验和感悟等；从动态上看是过程，是经历。 5.数学活动经验是组合体的整体概念 数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。 史宁中（博导，东北师大校长，课标修订组组长）：“基本活动经验是指学生直接或间接经历了活动过程而获得的经验”。（如圆的面积教学）
如何积累学生的数学活动经验
如何积累学生的数学活动经验
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
如何积累学生的数学活动经验-中学数学论文 如何积累学生的数学活动经验 江苏省常州市金坛区河滨小学杨月凤 【摘要】数学基本活动经验是学生个体在经历数学活动的基础上获得的经验，是学生在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识，它既包括经历数学活动所获得的经验本身，也包括经历数学活动获得经验的过程。关键词读懂教材；读懂学生 中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2015）30-0116-02 《全日制义务教育数学课程标准》（2011年版）中明确提出“四基”，即使学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，在数学教学中，强调数学“双基”和“数学思想方法”已成为共识。 数学教学应致力于学生数学活动经验的获得。下面以苏教版小学数学教材为研究文本，用具体的课例呈现谈帮助学生积累数学活动经验的认识。 一、读懂教材，组织好每一个数学活动，帮助学生获得数学活动经验 教材是落实课程标准、实现课程目标的重要载体，是教学活动的主要媒介，是学生获得知识的重要源泉，是教师实施教学的主要依据，是最核心的课程资源。数学教学一定要从多层面入手悉心地钻研教材、读懂教材，充分挖掘教材中所蕴藏的新思想、新理念、人文性和发展性等因素，灵活、创造性地使用教材，让教材向学生靠近，向学生开放，使学生在精心设计、组织的每一个数学活动中，学到更多更有用的数学知识，同时获得系统的数学活动经验。以苏教版三年级下册
小学数学“基本活动经验”积累的策略研究
小学数学“基本活动经验”积累的策略研究 随着新课程改革的发展，课程目标从原有的“基本数学知识”、“数学基本技能”两个基础性课程目标在融入“数学基本思想”及“数学基本活动经验”两个新的内容构成“四基”。生活情境创设的学习方式在新课改中是比较受到欢迎的，以活动的方式促进学生的学习兴趣，充分感受数学的趣味性和新奇性，达到学生乐学的较好效果。不过有一些老师在教学活动中往往会采取部分较为极端的方式，比如说对于活动的组织只注重表象化，从未去真正探究活动的内容与实际意义，使学生无法达到对知识、事物以及情景的真正理解，更无法真正的理解和掌握需要学习的数学知识，也没有激发起学生的内在情感与思维所以也谈不上学生的自身素质发展。如此长期下去，只会使学生的学习任务越来越重，并且失去了探索的欲望，自然也就失去了创新能力。所以来说双基经验化是必要的，只有如此才能提高学生的数学涵养。在此，我们就需要研究如何在数学课堂中更好的促进学生数学活动经验积累呢？ 一、把生活化经验向数学化经验转变 生活经验分享和现实问题是学生进行数学知识学习的基础。特别是小学生，在他们的眼里数学很有用、很现实
并且很有趣，课堂中的知识逐步的成为他们的经验，因为学生完全可以在生活中得到更多的关于数学的生活体验，在课堂经验的基础上在生活中进行数学体验就是数学学习的精华所在。因为学生大部分都有着一定程度上的生活性经验，对待周围的事或物都有着很强烈的好奇性心理。作为老师在这个阶段如何抓好学生的好奇心理则尤其重要，可以根据学生的喜好结合教学的内容要求进行贴合实际的生活情境创设，使学生能对生活经验有新的理解。比方说我们可以在《认识人民币》这一课程中，引导学生理解钱物等价交换这个概念，使学生逐步有部分的商品意识。老师可以把课堂现场模拟成商场进行交易模拟，再通过学生进行角色扮演，有的扮演顾客，有的扮演售货员，老师在交易过程中进行指导，这种趣味性的现场模拟可以使学生对生活经验有更深的理解。学生之间通过仿真的模拟交流产生实际的数学问题，不同的角色扮演者在交易中可以充分认识人民币的面值以及人民币的十进位关系。这种生活经验的创新，使学生的数学水平有所提高，也使生活经验得到重新组织或者改造。 二、把感性化经验向理性化经验转变 数学知识相比较其他学科知识而言是比较抽象化的，有部分学生的动作和具体形象思维相对较好，这时通过动手实践能够使他们的感性认识得到再次提升。但老师不能只重视学生通过动手解决相关问题，也需要把抽象思维的能力考
《小学生积累数学基本活动经验的课堂教学研究-》中期报告
《小学生积累数学基本活动经验的课堂教学研究》 中期报告 1、课题简介 课题由来：在新课程改革背景下,《国家义务教育数学课程标准》从课程目标上对数学活动经验提出了要求，把“基本数学知识”、“数学基本技能”、“数学基本思想”以及“数学基本活动经验”称作“四基”。课程目标的变化,引起了我们数学教育工作者对数学活动经验相关问题的思索和探究。反思课堂教学，相对忽视了对学生数学学习过程本身的重视，忽略促使学生生动活泼地学习和发展的长效性目标。学生学习的经验主要被解题的经验所替代，数学活动经验单一和不足已是一个不争的事实。 课程目标的变化,课堂教学的现状，引起了数学教育工作者对数学活动经验相关问题的思索和探究，为此，我们提出了“小学生积累数学基本活动经验的 课堂教学研究”的研究课题，旨在实践、探索一条“低耗高效”的现代小学数学教学新路，以使学生在主动学习、积极实践中积累数学活动经验，真正提高数学素养。 课题界定：基本数学活动经验意指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际的操作、考察和思考，从感性向理性飞跃所积淀下来的认识，它是一种过程性知识，包括感性知识、情绪体验、应用意识三种成分。本课题指在课堂教学中，遵循小学生的年龄认知特点，设计、组织好每一个数学活动，帮助学生积累数学活动经验，探寻促进小学生积累数学活动经验而采用的一系列具体的问题解决行为方式。 研究目标：1.从问题分析，教学预设，课堂实施，评价总结，反思改进等 方面入手，构建合理的实验过程，努力探寻该课题研究在学科教学方面的价值。 2.整理出一套较完整的小学数学四大领域基于学生基本活动经验教学设计建议 3.挖掘、整理出一批适合小学数学新课程的有效积累基本数学活动经验教学的典型案例。
数学基本活动经验 (1)
数学基本活动获得的基本过程，水平层次和重要表征 由《任意角的三角函数》概念学习中获得的“利用单位圆研究三角函数问题”为具体案例 秭归一中 (1)经验萌发阶段 问题1：在初中学过的三角函数定义OP MP =αsin ， OP OM =αcos （如图1）,若将OP 的长,1取为r 自然得到,cos ,sin a b ==αα表达式无分母，非 常简约。 问题1教科书由相似三角形引入，使OP=1过渡很自然，并 没有一开始令OP=r=1，找α终边和单位圆的交点来定义三角函数，使知识推进水到渠成（如图2）。 主要表征：①将比值定义改为一个字母来定义，起到了简 化运算作用。②OP=1,P 点轨迹是什么，自然想到单位圆，萌发 出用“单位圆来定义三角函数”的经验。 (2)经验明晰阶段 定义a b ==ααcos ,sin 学生只感到无分母比较简约，借助单 位圆，设α是任意一个角，角终边与单位圆交于),,(y x P 则 ,tan ,cos ,sin x y x y ===ααα（如图3）定义三角函数由实数到实数的函数，以集合为载体，三角函数定义由静止上升为运动。 问题2：（书P12，例1）求3 5π的正弦、余弦和正切值（如图4） 由“利用单位圆研究三角函数问题”基本活动经验知：找出 35πα=终边和单位圆交点)2 3,21(P -，由三角函数定义不难得出2 335sin -==y π，2135cos ==x π，335tan -==x y π，由一
个具体例子，让学生体会到利用单位圆定义三角函数简洁之美。 主要表征：①利用单位圆定义x y x y ===αααtan ,cos ,sin 。②由于α用弧度表示，三角函数是由实数到实数的一个映射。③α运动导致三角函数也运动起来。 (3)经验概括阶段 “利用单位圆研究三角函数问题”，通过问题1、问题2感知：①三角函数定义简洁且有一定几何意义②为讲解三角函数线,cos ,sin OM MP y ===αα进而通过分析有向线段变化得，ααcos ,sin ==y y 定义域，值域、单调性、最值、同期性奠定坚实的理论基础③x y ==αtan 再次体验当α为第二、三象限时，为什么要画其反向延长线，并作,OA AT ⊥其目的是利用单位圆为1=OA 简化运算，让学生反复领悟单位圆定义三角 函数“一次又一次”好处。 问题3：（P12例2）已知角α终边过点),4,3(--P 求角α正 弦、余弦，正切值。（如图5） 分析：由“利用单位圆研究三角函数问题”数学基本活动经 验得)4,3( 0--P 不在单位圆上，由相似三角形求出单位圆上点 )5 4,53(--P 从而求出角α三角函数值 问题4：求x x y cos 2sin 1++= 的值域（如图6） 分析：将) 2(cos )1(sin cos 2sin 1----=++=x x x x y 自然想到其几何意义是点)sin ,(co s x x 与)1,2(--两点形成直线斜率，由,1sin cos 22=+x x 自然想到点)sin ,(co s x x 在单位圆上运动，从而转化线直线和圆相切，利用r d =求出最大值和最小值 主要表征：①能在多样化情境中将求三角函数转化到单位圆上求解。②能在具体问题中，发现某些点在单位圆上运动。③能体会利用单位圆研究三角函数问题由数到形所带来的形象直观。
感悟数学思想,积累数学活动经验 心得体会
感悟数学思想，积累数学活动经验心得体会 吴正宪主讲，课程标准是注重双基的同时，突出培养学生创新精神和实践能力，提出使学生理解和掌握“基本的数学思想和方面”，获得“基本的数学活动经验”。在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。数学思想方法是学生认识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的核心。数学思想方法是处理数学问题的知道思想和基本策略，是数学学习的灵魂。数学思想方法是伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解的，数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。教学中渗透数学思想方法可以使学生自觉地将数学知识转化成为数学能力，最终通过自身的学习转化为创造力。数学的基本思想，数学推理、数学抽象，数学模型。老师举例了三个案例： 如何在教学实践中贯彻体现数学思想—极限的思想，注重学生估算能力和方法，范围的取值，选择合适的单位逼近准确值，体现数学的极限思想，让学生懂得了为什么要学习估算，时候时候用估算，选择好的估算方法，解决问题中选方法，具体情境选单位。 如何在教学实践中贯彻体现数学思想—尝试归纳，教师首先引导学生在对题目理解的基础上进行观察和猜想，并进行大胆尝试，让学生亲自做一做，运用尝试的方法探索规律，得出结果，并记录计算的过程，引发新的思考。让学生在不同的情景联系中得出同一规律，学生经历了观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动，得出数学结
论。学生还经历了数学化的学习过程，体会到从特殊到一般的数学思想归纳法。归纳是人们认识事物的基本思想方法，学生在数学活动中感悟数学思想方法，同时学会逐步积累数学活动经验，为以后学习数学做好准备。 如何在教学实践中贯彻体现数学思想—模型思想，模型思想的4要素，情境、问题、建模、解释与应用。让学生在不同活动、情景中体验发现问题，进而建立模型，而不是把结论直接给学生，也不能用单一的一个情景得出结论，显然不利学生后续学习，而是让学生自己建立模型，自己去解决所碰到不同情景的问题，自己应用。 如何在教学实践中贯彻体现数学思想—分类，分类的过程就是对事物共性的抽象过程，分类要让学生讨论分类标准，让学生尝试分类，从分类过程中发现问题，让学生犯错误，学生才有可能反思，才可能积累好的经验，多给孩子活动空间，组织汇报，教师学会倾听也很重要，经过实验探索不断积累活动经验，加深对分类思想与分类方法的理解。学会分类，有助于学生分析和解决新的数学问题。学生在学习过程中成为了积极的探索者。 总之，教师要自觉帮助学生在积极参与数学学习中，重视数学思想的渗透和数学活动经验的积累。关注学生隐性的思维经验，隐性的心理经验。
数学 “四基”中“基本活动经验”的思考
数学“四基”中“基本活动经验”的思考 数学“四基”包括：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。数学教学本质上，是师生共同进行数学活动的教学，在活动中获得知识的，所以，学生获得相关的活动经验是数学课程的目标。 在传统教学中，数学注重知识的教学，而忽略了数学知识和学生实际生活的联系，为了分数而学，而不是为了应用知识而学，所以现今在教学中要面对生活实践，学习了知识要结合生活经验，应用到大凡生活，解决实际问题，获得基本活动经验。 一、四基的认识 1.基础知识和基本技能 “双基”教学起源于20世纪50年代，在经过几十年的发展，不断丰富完善，并成为我国中小学教育的特色，是中国数学教育的优良传统。“双基”教学重视基础知识的记忆理解、基本技能的掌握运用，以使学生获得结壮的基础知识、烂熟的基本技能和较高的学科素养能力。 现今科学经济的发展，地球村的建立，知识文化的更新交融，对新一代的需求不断提高。“双基”教学的局限性则逐渐出现，所以在知识经济时代仅有“双基”已经不够以让我国的基础教育更进一步的发展，也不能满足我国经济文化与社会发展的新要求。 因此《义务教育数学课程标准（2011年版）》，把以往的“双基”修订为“四基”，明确提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2．基本思想 新课标要求教师应以“以人为本”的学生观立足教学，从知识的传授者转变为促进学生的发展为主，在教学中不纯正的教导数学知识，还要领悟其中的数学思想。
首先，数学思想是抽象化的，很难用语言表述出来，而且数学思想不是单独存在的，而是融于知识、技能和方法之中的。数学思想的获得是经过例外的数学内容，在教学中通过理解、提炼、总结、应用等循环的过程中收获的。学生只有经历这样的过程，才能逐步“悟”出数学知识、技能中蕴涵的数学思想。从推理出数学公式的过程中获得喜悦，学生往往会因为怡悦而对这个过程有较深印象，也许不记得这个思想，但是获得思想的方式和过程对于他们今后的发展有巨大的影响。 我们以知识和技能为载体，引导学生感悟数学思想，积累数学活动经验。 特别地，《标准》明确指出：综合与实践领域的学习应当成为帮助学生有用积累 数学活动经验的主要途径。 3．基本活动经验 《课程标准》研订小组组长、东北师范大学校长史宁中教授指出，“基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验”。数学教学本质上，是师生共同进行数学活动的教学，在活动中获得知识的，所以，学生获得相关的活动经验是数学课程的目标。《课标》指出“数学活动经验需要在‘做’的过程和‘思考’的过程中沉淀，是在数学学习活动构成中逐步积累的”。 二、基本活动经验的思考 什么是数学活动经验？有很多种理解，我认为“活动经验”与“活动”是密不可分的，所谓“活动”，就要有“动”，脑动、口动和手动甚至整个身体的动。在数学教学中，数学活动的形式或过程是多种多样的，《课标》中强调了，观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。教师应正确引导学生，使学生本人在数学活动中的经历、体会总结上升为“经验”。 而我认为要做到正确引导应从以下几个方面进行： 1．从生活中引导教学，创造轻松愉快的学习情境
“基本思想”与“基本活动经验”落实策略
“基本思想”与“基本活动经验”落实策略 《国家数学课程标准》制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学的四基”，以前强调的“双基”是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。其中增加的“基本思想”、“基本活动经验”，凸显了对学习主体---学生的未来的关注，是数学课程目标现代演变的一个主要特征.可以说是小学数学教学目标的一个华丽的转身！可是，“双基”变“四基”，为数学教师提出了更高的要求；“双基”变“四基”，任重而道远！作为践行课程目标的一线教师，怎样来落实“双基”到“四基”的转变，如何夯实这“四基”教学，实现这一华丽的转身呢？ 应该说，基础知识和基本技能的落实，都是老生常谈的话题，本文笔者就增加的“基本思想”和“基本活动经验”这“两基”的落实，谈一点我的做法，仅供大家研讨。 （一）教学中渗透“基本思想” “基本思想”主要指一门学科教学的主线或一门学科内容的诠释架构和逻辑架构。对于一名教师来说，讲好一门学科的基本知识和基本技能固然是必要的，但在讲好基本知识的同时更应当让自己和学生清晰地了解知识的产生过程、知识间的相互联系以及整个知识体系的框架，从而帮助学生理解知识本身蕴涵的思维形式和思维方法。 小学阶段是学生学习知识的启蒙时期，在这一阶段注意给学生渗透研究数学的基本思想和方法便显得尤为重要。然而，在小学阶段，学生的逻辑思维和抽象思维能力较弱，而研究数学的许多思想和方法都是逻辑性强、抽象度高，小学生不易理解。那么在小学数学教学中，如何对学生进行数学的一些基本思想和方法的渗透呢？在讲能被2、5、3整除的数时，第一节课先讲了能被2整除的数的特征是：“个位上是0、2、4 、6、8的数，都能被2整除。”能被5整除的数的特征是：“个位上是0或5的数，都能被5整除。”接下的第二节课要讲能被3整除的数的特征是：“一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3 整除。”这两节课要讲的结论对于学生来说，在思维上存在着一段跳跃。因为第一节课学生们注意和观察的是一个数个位上的数学有什么特征，而第二节课则变成了观察一个数的各位上数的和有什么特征。如果教师按照教材上的顺序开始就例举能被3整除的数的特征，那么，在学生的头脑中就会产生一个疑虑：“一个数的个位上是 0、3、6、9的数是否也能被3整除呢？”因此这节课的开始时，教师就应首先提出这个问题，并举出例子，由例子可以得出结论：一个数个位上是0、3、6、9的数不一定能被3整除。在此基础上再由其他路径去寻找能被3整除的数的特征。 这样的教学，学生们会很自然接受的，然而，他们并不知道这个结论的获得是用了一个数学中很常用的重要证明方法——举反例的证明方法。这时，教师应该及时地把这种方法点拨给学生，指出：“要证明一个结论是不是成立时，只要找出一个实例来说明这个结论不正确即可。”这种方法叫做举反例的证明方法。这样，举反例的证明方法就会在学生们的头脑中深深地留下了印象。 实际上在整个小学阶段的教学过程中，有很多教学中最重要的思想和方法孕含在其中，如：集合的思想、函数的思想、充分必要条件、归纳法等，只要教师能抓住适当的时机，将这些思想和方法适度地渗透给学生，就会使他们从小就开阔视野，并为他们走出校门后去独立学习和研究更高深的数学理论打下坚实的基础。 （二）教学中获得“基本活动经验” “基本活动经验”是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验。从培养创新型人才的角度说，教学不仅要教给学生知识，更要帮助学生形成智慧。知识的主要载体是书本，智慧则
在经历体验中积累数学活动经验
让学生在经历体验中积累数学活动经验 江西乐平双田小学周国友 《数学课程标准》2011年版在课程总目标中明确提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”这样使我们强烈的感受到课程的总目标由“双基”变为四基。新版的课程标准第四部分“实施建议”中谈及“感悟数学基本思想，积累数学活动经验”。在积累数学活动经验一节有这样的论述：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。这段论述饱含两层意思，一是积累数学活动经验是一项十分重要的过程性目标，二是在“做”和“思考”的过程中积累，因为经验是要学生在学习的过程中不断的丰富，所以对数学活动经验定格为“积累”。 数学课程标准修订组组长，东北师范大学教授史宁中曾说过：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼。”数学教学更重要的是过程的教学，有效的数学课堂教学要给出充分的时间与空间，结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”，在“做”数学中体验数学，感悟数
学，积累数学基本活动经验。我们在实际的教学中应该在知识的产生中，在经历知识的形成中，在知识的应用中让学生积累数学活动经验。 1．在经历游戏的过程中积累数学活动经验 数学是一门同数字、符号打交道的学科,学起来枯燥、乏味。而游戏是一种直观的、趣味性很强的活动,小学生对具体形象的内容、生动活泼的形式比较感兴趣。教师应把游戏活动引入课堂,不失时机地将数学知识“趣味化”,以激发学生的求知欲望和竞争意识,帮助其领悟数学知识,使课堂变得更有生命力，更有活力。让数学学习成为一种享受、一种愉快的体验。例如：在教学9的加法时，我在黑板上用做了个9+的卡片，然后全班学生每人都有一张1—18的数字卡片的任意一个数字，先让1—9的学生找朋友，如：9+5就找14为朋友，然后让9—18的学生找朋友，如：9+□=17就找8为朋友，在这个找朋友的游戏中学生不仅巩固了9的加法计算，而且训练了学生的逆向思维，这在一年级是思维训练的难点，对以后的想加算减和减法的运用起到了铺垫的作用。我们教师在平时的教学中要根据学生的年龄特征多开设一些如：“点将台”、夺红旗、数字旅行、小猫钓鱼等游戏活动让学生在轻松愉快中掌握了知识，积累了数学活动经验。 2、在实践操作的体验中积累数学活动经验 数学知识是抽象的，而小学生的思维是以具体形象思维为主的，显然，数学学科的特点与小学生的思维特点是矛盾的。要解决这个矛盾，提高小学数学课堂教学的效率，就要重视演示和动手操作。在教学过程中，应留给学生充裕的时间，放手让学生自己去操作、实验、
如何培养学生数学基本活动经验
如何培养学生“数学基本活动经验” 课程目标的总体设计仍然保持总体目标和学段目标的结构。注重过程性目标和结果性目标相结合，具体分为知识技能、数学思考、问题解决、情感态度4个方面。在课程目标中明确提出使学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”数学活动经验是学生个人经验的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。 数学基本活动经验有两个层面。从静态上看，它是一种从属于学生自己的“主观性知识”，是学生经过数学学习后对整个数学活动过程产生的认识，包括体验、感悟、经验等，虽然这只是学习个体主观上粗浅的、感性的认识，或者是不那么严格的隐性认识，但这种经验是有意义和价值的。从动态上看，它是过程，是经历。积累数学基本活动经验更关注过程的教学，“经历过程”不仅仅是让学生经历知识产生的过程、知识的呈现方式，而且更是指探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等等，从而积累观察、操作、猜想、归纳推广等活动经验。 如何开展有效的数学活动，让学生在真正的经历中积累数学活动经验，成为当前数学教学中亟待研究与解决的问题。世界上的很多经验是不可传递的，只能靠亲身经历。所以必须让学生亲自参与。 一、引导学生经历自主、多样化的体验过程，积累探究性经验 积累探究经验不是通过简单的活动和思考就可以完成，它更强调的是一种真实的情境，对数学思想方法的学习和体验。因此，教师应精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，积累丰富的探究经验。例如：教学《三角形的面积计算》，每桌学生准备两个信封，一个信封里装有4个不同的三角形（有等腰和不等腰的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），另一个信封里装有2个完全一样的三角形（锐角、直角或钝角三角形）。然后围绕“利用信封中的这些材料剪拼、加工成一个我们学过的图形”的要求，自由操作，自主探究。开放的环节赢得了丰富的课堂回报──有的学生把三角形沿着两边的中点剪开，然后再拼成一个平行四边形；有的先找到三角形两边的中点，然后沿两个中点分别作底边的垂线，再沿垂线剪下两个小的直角三角形，然后补在上面的三角形上成了一个长方形；有的把两个相同的锐角、直角或钝角三角形拼成一个平行四边形。从这个单元的教材编排体系来看，这节课具有承上启下的作用。“承上”就是巩固将一个图形割补转化成另一个图形的方法，“启下”就是下一节课将要学习用两个图形拼成一个学过的图形的方法。从学生的思维角度来看，这是两种完全不同的思维方式，它可以培养学生从不同的角度思考问题。丰富的材料使得学生的探究更具价值，学生经历了如何割、拼图形进行图形转化的活动经验，积累了从特殊情况出发获得一般性结论的探究经验。探究经验的获得是一个不断猜想、验证和思辨的过程。为学生创设多样化的、开放性的探究情境，引领学生在广阔的数学背景下自由驰骋，学生所积累的探究经验将更科学、更丰富。 二、引导学生经历数学对接生活的过程，把生活经验转化为数学经验 学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景，让生活经验和数学经验“有效对接”，使得日常生活经验“数学化”。因此，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生
数学基本活动经验的意义
一、数学基本活动经验的涵义 首先是“数学”的，所从事的活动要有明确的数学目标，没有数学目标的活动不是“数学活动”。小学数学是研究最基本的数量关系、图形关系、随机关系（主要是统计关系）的。 其次是“经验”的，经验是一种感性认识，包含双重意义，一是经验的事物，二是经验的过程。数学经验是数学的感性认识，是在数学活动中积累的。 再次是“活动”的，苏联著名数学教育家斯托利亚尔认为：数学教学是数学活动的教学，也是思维活动的教学。那么包括抽象思维、数学证明、数学解题在内的整个数学教学活动都是“数学活动”，这样就过于泛化。我理解的“数学活动经验”所指的“活动”其特定含义主要是对数学材料的具体操作和形象操作探究活动。 至于“基本”，《数学课程标准》把数学知识、数学技能、数学思想、数学活动都冠以“基本”，称作“四基”。 “获得数学基本活动经验”作为教育目标指出，是基于“动态的数学观”，把数学看成是人类的一种活动，是一种充满情感、富于思考的经历体验和探索的活动。这样的数学观必然影响着数学教育观。 首先，数学教学的目标，并非单纯体现于学生接受的数学事实，而更多的是通过对数学思想方法的感悟，对数学活动经验的积累，将“经验材料组织化”“数学材料逻辑化”。数学知识不仅包括定义、公式、法则、定理等数学事实的“客观性知识”，而且包括从属于学生自己的“主观性知识”，即带有个体认知特点的个人知识和数学活动经验，它是经验性的、感性的、不那么严格“隐性知识”。 其次，数学教学不仅是结果的教学，更重要的是过程的教学。数学课堂教学必须结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”。
再次，数学课堂教学应该是开放的。数学活动经验不像事实性知识那样“看得见、摸得着”，而且表述是唯一的。学生在数学活动中对某一数学对象的认识是有个性特征的，在认识的过程中所获得的经验又是多样的，学生的发展也因此而不同。这就决定了数学课堂教学不能封闭式灌输，而要开放式地组织活动。每个学生在学习过程中都有一定的自主性，老师应给各种不同意见以充分表达的机会，积极拓展学生的学习空间。 二、教学策略 在教学过程中，我主要实践了以下几种基本的教学策略： 1、互动教学策略及实施方法 互动教学策略是指在教学活动中、通过师生的认知互动、情感互动、实践互动等改善课堂人际关系，实现学生的主动发展。 2、合作教学策略及实施方法 合作教学策略是指通过教师与学生之间，尤其是学生与学生之间的共同合作，达到某一预期的教学目标。在组织学生合作学习时除互相探讨交流外还可采用分组竞赛、竞答、游戏、实验等形式，增强学生的群体意识，培养协作精神，小组学习活动是合作教学中最基本、最常用的形式。 除此之外，我还常用参与教学策略、问题引导策略等。
浅谈基本数学活动经验
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/f216368991.html, 浅谈基本数学活动经验 作者：陆娜 来源：《科学导报·学术》2019年第06期 摘要：《标准》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好講授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”本文结合教学实际从几个方面论述学生数学基本活动经验的积累，积极调动学生已有的基本活动经验，在探究中拓展学生的基本获得经验，在反思中完善学生的基本活动经验，在运用中提升学生的基本活动经验。 关键词：基本数学活动经验；有效积累；策略；提升 一、积极调动学生已有的基本活动经验 杜威认为，“一盎司经验胜过一吨理论”。积累基本数学活动经验是基于“动态的数学观”，把数学看成是人类的一种活动，是一种充满情感、富有思考的经历体验和探索活动。学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景，让生活经验和数学经验“有效对接”，使得日常生活经验“数学化”。因此，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘教学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的活动经验。 例如：学习《年、月、日》这课时，学生对年、月、日并不陌生。教师在教学时注意提取学生的生活经验，用生活中经历的一些事情，请同学们描述一下一年、一月、一日究竟有多长。学生们有的会说：“今天这时到明天这时就是一日。”、“今年12月12日是我的生日，再 到明年的12月12日，我长大了一岁，也就是又过了一年。”、“今年春节到明年春节是一年。”、“我妈妈这个月发工资到下个月再领工资的时间就是一个月。”……学生在日常生活中接触年、月、日的经验构成了其进一步学习新知的数学现实。 数学教学要基于学生的生活现实，学生学会积极思考，生成新的数学活动经验。生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程，有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验的改造或重组。 二、在操作中拓展学生的基本获得经验 动手操作能把抽象的知识变成看得见、讲得清的现象，学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操
如何帮助学生积累数学基本活动经验
如何帮助学生积累数学基本活动经验 新的《数学课程标准》在过去“双基”的基础上提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。这就要求我们的数学教学在继续保证“双基”的基础上，还必须启发学生领会数学的基本思想，积累数学活动的基本经验。因此，在数学教学中我们要给学生充分的时间与空间，让学生在数学学习活动中去经历、去体验、去感悟，帮助学生积累数学活动经验。 一、让学生在游戏中积累数学基本活动经验 著名数学家陈省身曾说“数学好玩”。孩子的天性就是好玩，教师应尽量把适当的内容设计成学生的游戏学习活动，把数学知识教活，使课堂变得更有生命力，更有活力。学生有了学习的兴趣，学习活动不再是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验。 例如，教学一年级“几和第几”时，让学生模拟动物园里小动物排队买票的情景来区分几和第几。这样就把静止的画面变成生动的场景，变枯燥的图解为生动有趣的活动，使学生易于感知接受，易于理解内化。同时，学生现场表演的灵活性，既加深了学生对基数与序数的认识，又培养了学生处理现实问题的灵活性与可变性。这样的表演生动、真实，调动了学生参与课堂的积极性。在情趣与算理交融中，学生积累了生活经验和数学活动经验，课堂焕发了生命的活 力。 二、让学生在操作中积累数学基本活动经验 “儿童的智慧在自己的指尖上”。学生在动手操作体验的过程中，能够获得直接经验和亲身体验，促进思维的发展，而思维的发展又会指导儿童的双手更灵巧地活动，也就是通常所说的“心灵手巧”。因此，在教学过程中，应留给学生充裕的时间，放手让学生自己去操作、实验、计算、推理、想象。 例如，教学三年级“长方形、正方形的认识”一课时，教师充分放手，让学生自己去观察准备的长方形、正方形，通过折一折、量一量、用三角板摆一摆等，去发现长方形、正方形的特征。在初步感悟长方形、正方形的特征之后，设计画一画长方形和正方形、在钉子板上围长方形和正方形、用两副同样的三角板拼出长方形和正方形等活动，使学生在活动中进一步掌握长方形、正方形的特征。在
基本活动经验的类别与作用_孔凡哲
基本活动经验的类别与作用* ■孔凡哲，张胜利 *本文得到教育部人文社会科学研究2007年度规划基金资助，资助项目批准号：07JA880058。 作者简介：孔凡哲（1965—），男，山东济宁人，国家基础教育实验中心副主任，东北师范大学教育科学学院教授、教育学博士、博士生导师，主要从事课程与教学论、数学教育、教师教育研究；张胜利（1968—），女，山西五台人，吉林省教育科学研究院副研究员，东北师范大学教育科学学院2008级博士研究生，主要从事课程与教学论研究。 “基本活动经验”是2005年基础教育课程改革反思研究以来出现的新名词，它的出现将素质教育的研究进一步深化，特别是从 “基础知识、基本技能”发展到“基础知识、基本技能、基本活动经验、基本思想”〔1〕〔2〕 ，正体现了当前素质教育研究的新进 展、 新趋势。然而，当前无论是理论研究领域还是中小学教学一线，对“基本活动经验”的理解仍出现诸多困惑。作为系列研究，本文基于论文〔3〕对于基本活动经验的含义、 成分与课程教学价值的阐述，进一步阐述基本活动经验的类别与功能作用。 一、基本活动经验及其类别 （一）基本活动经验的含义 史宁中等教授指出，“基本活动经验是指学生亲自或间接经 历了活动过程而获得的经验” 〔1〕 。这是有一定道理的，符合通常意义下对于“经验”的哲学解释和教育解释。 从学习者个体角度来说，基本活动经验是个体从事某种学科活动之中留下的有关这种学科活动的直接反映，它既有感觉、知觉的成分，更有在感觉、知觉基础之上经过自我反省而提炼出来的那些规律性内容，既包括策略性、方法性内容，也包括个体对于相关学科活动的情感体验和情绪反映。基本活动经验属于典型的个体知识（这里的知识是广义的），它与个体的认知水平、情意状态以及个体对于已有经验素材加工的深广度直接相关，也与个体参与活动的程度密切相联。一般地，高层次的参与（行为参与、 认知参与、情感参与）总与高水平的思维活动相伴。从学习者群体角度来说，基本活动经验是从事学科活动所 积淀的学科直观，它属于学习者对于本学科思维方式、学科思维活动特征的整体把握，是绝大多数学习者在经历同一个学习活动之后所形成的、 具有共性特点和普适性的个体经验。在学校教育教学活动中，基本活动经验是学生经历相关学科活动之后所积淀的内容，它既有学生针对有关这种学科活动而获得的那些直接经验，也有学生经过不同程度的自我反省而提炼出来的个体知识。针对某一门具体的学科学习而言，相对丰富的基本活动经验，经过不断积淀和升华，可以形成有关这个学科的直观能力。 （二）基本活动经验的“基本”的具体表现 基本活动经验是学习者在一个学科、一门课程之中从事相应的学科活动所积淀的经验，虽然属于个体知识（即广义的知识），具有个体特征，但是，这些经验属于个体对于这类学科活动的自我诠释；就群体而言，这些经验能够比较全面地反映相应学科活动最基本的活动特征。因而，这里的“基本”是相对于具体的学科而言的。一般而言，每个学科的基本活动经验都包括基本的操作经验、本学科特有的思维活动经验、综合运用本学科内容进行问题解决的经验、思考的经验等类别。以数学为例，所谓中小学数学的基本活动经验，具体表现在基本的几何操作经验、基本的数学思维活动经验（包括代数归纳的经验、数据分析、统计推断的经验、几何推理的经验、类比的经验等）、发现问题、提出数学问题、 分析解决问题的经验以及思考的经验等若干方面。1.基本的操作经验 摘要：基本活动经验是个体经历相关学科活动之后所积淀的内容，它既有个体针对有关学科活动而感觉、 知觉到的那些直接经验，也有个体经过不同程度的自我反省而提炼出来的个体知识。一般地，每个学科的基本活动经验都包括基本的操作经验、本学科特有的思维操作活动经验、综合运用本学科内容进行问题解决的经验、思考的经验等类别。基本活动经验来自于学习活动之中，并与基础知识、基本技能、基本思想共同发挥作用。获得基本活动经验，是实现理解性掌握的基本前提，是课程教学目标中的“过程与方法”目标的显性化。 关键词：基本；活动经验；类别；作用 中图分类号：G 42 文献标识码：A 文章编号：1004－633X(2009)06－0042－04 第29卷（2009年）第6期第42－45页 Vol．29（2009）No．6P 42－P 45 教育理论与实践Theory and Practice of Education
如何积累数学基本活动经验
如何积累数学基本活动经验 学者史宁中曾说：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼。”荷兰数学教育家弗赖登塔尔也说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”正在酝酿出台的新的《数学课程标准》在“双基”的基础上提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。这就要求我们的数学教学在继续保证“双基”的基础上，还必须启发学生领会数学的基本思想，积累数学活动的基本经验。因此，数学教学更重要的是过程的教学，有效的数学课堂教学要给出充分的时间与空间，结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”，在“做”数学中体验数学，感悟数学，积累数学活动经验。 1．“做游戏”——让学生在“玩”中积累数学基本活动经验 孩子的天性就是好“玩”，“玩”数学的独特之处就在于学习主体处于愉悦的、积极的心理状态下，主动自觉地去“做”。教师应尽量把适当的内容设计成学生的游戏学习活动，把数学知识教活，使课堂变得更有生命力，更有活力。学生有了学习的兴趣，学习活动不再是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验。 例如，数轴的认识，可以设计这样一个活动：全班分为三个大组分列排好，第一位同学举一个箭头代表方向，任意指定某位同学作为原点位置，把O写在大卡片上，挂在相应的同学的胸前。各人代表
数轴上不同的整数点。由教师发出－3，1、大于2的数等指令，符合教师指令的同学要举手，比赛各个小组的正确性高低。学生通过扮演实数，合作成数轴这一游戏，既掌握了知识，对数轴的数和点有了深刻的了解，又体验到学习数学的快乐。 2．“文本阅读”——让学生在“读”中积累数学基本活动经验“读”是学生与文本之间产生交互作用的一种方式，让学生在学习的基础上进一步解读消化这些信息，达到学习的真正目的。教师要引导学生带着问题读。让学生明白为什么读，在读的过程中要解决什么问题，然后让学生带着这个疑问去读，读完后再一起来解决这个问题。学生只有明白了读的原因后，才会带着目的去读，有意识地在读的过程中寻找问题的答案，在读的过程中主动地去体会，去发现所读的内容中所蕴涵的数学知识，积累数学经验，而不是仅仅按照老师的要求仅仅读书而已。 例如，《立体图形的复习》一课，教师首先将小学阶段学过的立体图形相关的知识制作成卡片，课前发给学生，要求学生认真阅读并理解每张卡片的内容，把不理解或有疑义的卡片拿到课上讨论。通过阅读的方式帮助学生回顾已学过的四种立体图形的相关知识点；通过学生阅读之后的感受以及问题的提出，为下一环节整理四种立体图形的知识点做好了铺垫。同时培养了学生的数学阅读能力。 3．“实践操作”——让学生在“动”中积累数学基本活动经验 “儿童的智慧在自己的指尖上”。学生在动手操作体验的过程中，能够获得直接经验和亲身体验，促进思维的发展，而思维的发展又会
小学数学学习基本活动经验
小学数学学习基本活动经验 1．对“数学基本活动经验”的理解 基本活动经验首先是“数学“的。所从事的活动要有明确的数学目标，没有数学目标的活动不是“数学活动”。小学数学是研究最基本的数量关系、图形关系、随机关系（主要是统计关系），也就是说与数量关系、图形关系、随机关系无关的活动，不是数学活动。其次是“经验”的。经验是一种感性认识，包含双重意义，一是经验事物，二是经验的过程。数学经验是数学的感性认识，是在数学活动中积累的。再次是“活动”的。前苏联著名数学教育家斯托利亚尔的《数学教育学》认为：“数学教学是数学活动的教学，思维活动的教学”，那么包括抽象思维、数学证明、数学解题在内的整个数学教学活动都是“数学活动”，这样就过于泛化。我们所说的“数学活动经验”所指的“活动”其特定含义主要是通过对数学材料的具体操作和形象探究活动。至于“基本”，《数学》把数学知识，数学技能，数学思想，数学活动都冠以“基本”，称作“四基”。 2、数学基本活动经验的特征 数学基本活动经验的特征有四个： 个体性：数学基本活动经验是属于个人的，它有明显的学生个性特征。数学基本活动经验是属于学生自己的。 实践性：数学基本活动经验是学生在学习过程中获得的，离开实践活动就不能形成有意义的数学活动经验。 多样性：学习群体针对同一数学对象，尽管学习环境等外部条件相同，但每一个学生仍然会有不同的活动经验。所以。对于学生群体来说，数学活动经验具有多样性。 发展性：数学基本活动经验是反映学生在特定的学习环境中或某一学习阶段对学习对象的一种经验性的认识，是感性的、非严格性的，随着学习内容的深入，获得的活动经验会不断变化、不断发展。而且个体的活动经验在群体的“经验交流”中会相互补充。相互充实，丰富、发展个体活动经验。 3、数学基本活动经验的基本类型 小学数学的活动是多种多样的，但最根本是帮助学生能为抽象的数学找到具体形象的原型，增进数学理解。根据从事数学活动的不同模式，数学基本活动的主要类型有： （1）直接的数学活动经验 小学数学知识相当一部分直接来源于日常生活现实，因此，应设计源于实际生活的数学活动，体验其中的“数学味”获得相应的数学活动经验。比如说：购物活动、测量活动等。 （2）间接的数学活动经验 创设情境，构建数学模型所获得的经验，这类活动的特征是模拟，在假想的模型中进行操作和探索。比如：做一张数位表，取9颗围棋子，让学生在数位表中的个位、十位中摆数。分别用3、4、5……9，这些活动在现实生活中是没有的，而大量存在于数学活动之中，是数学学习的有机组成部分。重视这些活动设计，就丰富了数学基本活动经验。 （3）专门设计的数学活动经验。 由纯粹的数学活动获得经验。这类活动是专门味数学学习而设计的，是具体的形象的数学操作。比如：圆锥体积的教学，圆的面积推导，圆柱体积的推导等 4、数学基本活动经验在《数学》教材中的体现 积累数学活动经验，使之成为学生形成数学现实，构成数学认识的现实基础，是数学教学实施素质教育的重要课题。《数学》教材注意了以下几个方面。 （1）教材编排在“做数学”中体验数学，感悟数学； （2）教材已经设计好了的教学活动； （3）教材体现数学基本活动经验重在积累与提升。