人教版数学七年级下难点题目汇总

七年级下期末复习

一、相交线与平行线

1.如图，已知：点A在射线BG上，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠EAB=∠BCD．

求证：EF∥CD．

2.已知：如图，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠1=∠2=30°，∠3=84°，求∠4的度数．

3.如图，AC∥BD，AB∥CD，∠1=∠E，∠2=∠F，AE交CF于点O，试说明：AE⊥CF．

二、实数 １.实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|的结果是（ ）

A ．a-2c

B ．-a

C ．a

D ．2b-a

２.有理数a 、b 、c 在数轴上的表示如图，则在21b 、b 1、ac 中（ ）

Ａ．

21b 最小 Ｂ．21b 最大 Ｃ．ac 最大 Ｄ．b

1最大 三、二元一次方程（组）

含参数二元一次方程组：

1.已知方程组??

?=--=+1648,642y x y x 和???=-=-13,11ay bx by ax 的解相同，试求a,b 的值.

2.如果方程组??

?=-+=+5)1(21073y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是______________.

3.当a 取哪些正整数值，方程组??

?=--=+a

y x a y x 24352的解x 和y 都是正整数？

4.已知：关于x 、y 的方程组???=++=-02254,53by ax y x 与?

??=+=-53,8y x by ax 的解相同，求a 、b 的值．

5.解关于x,y 的方程组???-=-=+239cy x by ax 时，甲正确地解出???==42y x ,乙因为把c 抄错了，误解为

???-==14y x ,求a ，b ，c 的值

6.三个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=??+=?的解是34x y =??=?，求方程组1112

22325325a x b y c a x b y c +=??+=?的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ．

(3)二元一次方程应用题

某次数学竞赛前60名获奖，原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人；现调整为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人。调整后一等奖的平均分数降低了3分，二等奖的平均分数降低了2分，三等奖平均分数降低1分。如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分，求调整后一等奖比三等奖平均分数多几分？

四、不等式与不等式组

1.已知关于x 的不等式134>+a x 的解都是不等式02

12>+x 的解，则a 的取值范围为______ 2.已知m ，n 为常数，若mx+n ＞0的解集为x ＜，则nx ﹣m ＜0的解集是（ ） A ． x ＞3 B ． x ＜3 C ． x ＞﹣3 D ． x ＜﹣3

3.如果不等式2x ﹣3≤m 的正整数解有4个，则m 的取值范围是________________;

4.若实数a 满足a 3＜a ＜a 2

，则不等式x+a ＞1﹣ax 的解集为_______________.

解不等式组

1.已知关于x ，y 的方程组???-=-+=+34,

72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．

2.若不等式???->+<-1230

2x x

a x 的解集为所有负数，则a 的取值范围为 3.关于x 的不等式组???->-≥-123,

0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．

4.若关于x 的不等式组???????+<+->+a

x x x x 32

2,

3215只有4个整数解，求a 的取值范围．

（3）不等式应用题

1.某煤气公司要给用户安装管道煤气，现有600户申请了但还未安装的用户，此外每天还有新的申请。已知煤气公司每个小组每天安装的数量相同，且估计到每天申请安装的户数也相同，煤气公司若安排2个安装小组同时做，则60天可以装完所有新、旧申请；若安排4个安装小组同时做，则10天可以装完所有新旧申请。

①求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量；

②如果要求在10天内安装完所有新、旧申请，但前6天只能派出2个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？

2.某幼儿园在六一儿童节购买了一批牛奶．如果给每个小朋友分5盒；则剩下38盒，如果给每个小朋友分6盒，则最后小朋友不足5盒，但至少分得1盒．问：该幼儿园至少有多少名小朋友？最多有多少名小朋友．