巧解同向追及物体的碰撞问题

巧解同向追及物体的碰撞问题

用动量和能量的观点解题是历年高考的热点，也是高中物理教学的重点。在处理碰撞问题时，必须对动量的变化和动能的变化进行综合的分析和判断，选择合适的方法，但在解题过程中必须抓住以下三项原则：

一、碰撞过程中动量守恒原则

发生碰撞的物体系在碰撞过程中，由于作用时间很短，相互作用力很大，系统所受的外力大小可忽略，动量守恒。

二、碰撞后系统动能不增原则

碰撞过程中系统内各物体的动能将发生变化，对于弹性碰撞，碰撞后系统的总动能不变；而非弹性碰撞过程中系统内物体相互作用时，有一部分动能将转化为系统的内能，系统的总动能将减少。因此，碰撞前系统的总动能一定大于或等于碰撞后系统的总动能。

三、碰撞后运动状态的合理性原则

碰撞过程的发生应遵循客观实际，如甲物追乙物并发生碰撞，碰前甲的速度必须大于乙的速度，碰后甲的速度必须小于、等于乙的速度或甲反向运动。

[例1]两球A、B在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动，

，，，当A追上B并发生碰撞后，两球A、B的速度的可能值是

A、，

B、，

C、，

D、，

解析：取两球碰撞前的运动方向为正，则碰撞前系统总动量，碰撞后，四个选项均满足动量守恒。碰前系统总动能，碰后系

统总动能满足，选项C、D不满足被排除。选项A虽然满足动能关系，但仔细分析不符合实际，即碰后球A不可能沿原方向比球B的速度更大，故选项B正确。

[例2]A、B两小球在同一水平面上沿同一方向运动，两球的动量分别是

，当A球追及B球并发生对心碰撞后，关于两球碰后动量和的数值正确的是

A、，

B、，

C、，

D、，

解析：选取两小球初动量方向为正，显然四个选项均满足

，但因球A追上球B发生碰撞

故有: ，

即：，

故可排除选项A、B

因为：

又因为及动能关系

有：

得：

即：

从而有据此可排除选项C，正确答案为选项D。

[例3]在光滑的水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动，已知碰前两球的动量分别为，，A球追上B球并发生碰撞后，它们动量的变化是与，下列数值可能正确的是

A、，

B、，

C、，

D、，

解析：选球A、B的初动量方向为正方向，从动量守恒的观点看，四个选取项都满足，由于球A、B同向运动，两球能发生碰撞，必有且

所以有据此可排除选项B.

由动能关系有:

因为:

所以:

故:

有:

即:

据此可排除选项D，因此正确答案为选项A、C

[例4]A、B两物体在光滑的水平面上同向前进，它们的动量分别为，

。A从后面追上B发生碰撞后，B的动量变为。则两球质量关系可能为

A、M

A =M

B

B、2M

A

=M

B

C、4M

A =M

B

D、6M

A

=M

B

解析：由动量守恒定律，碰撞后A球动量必为由题意分析有：，

据此可排除选项A、D。

对选项B不妨设M

A =m 则M

B

=2m

则又即

碰撞前

碰后

此时，显然不符合动能关系，故B也排除。同理可验证选项C满足动能关系，因此正确答案为选项C。

通过以上四个例题说明在判断此类问题时，三项原则要面面俱到缺一不可，只有这样才能使问题尽快解决。