教学版-第三章谓词逻辑与搜索原理

谓词逻辑归结原理源代码

#include #include #include #define null 0 typedef struct { char var; char *s; }mgu; void strreplace(char *string,char *str1,char *str2) { char *p; while(p=strstr(string,str1)) { int i=strlen(string); int j=strlen(str2); *(string+i+j-1)='\0'; for(int k=i-1;(string+k)!=p;k--) *(string+k+j-1)=*(string+k); for(i=0;is)) continue; if((u+i)->var==(u+j)->var) { delete (u+j)->s; (u+j)->s=null; k--; j=i; } if(((u+i)->s)&&((u+i)->var==*((u+i)->s))) { delete (u+i)->s; (u+i)->s=null; k--;

} } j=count; if(k==j)return; count=k; for(int i=1;i0;i++) { if((u+i)->s) continue; while(!((u+j)->s)) j--; (u+i)->var= (u+j)->var; (u+i)->s= (u+j)->s; (u+j)->s=null; k--; } cout<<"gjvjkhllknkln"; } class unifier { char *string; mgu unit[50]; int count; public: int num; unifier(); void input(); int differ(int n); int change(int i,int j,int n); void print(); ~unifier(){delete string;} }; unifier::unifier() { count=0; unit[0].s=null; } void unifier::input() { cout <>num;

数字电子技术第三章(组合逻辑电路)作业及答案

数字电子技术第三章(组合逻辑电路)作业及答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

第三章（组合逻辑电路）作业及答案 1、写出图3-1所示组合逻辑电路中输入输出的逻辑关系式和真值表。 图3-1：组合逻辑电路逻辑图 解：（1）C A A AC B A Y +=++=1 （2）D B C B A CD B A CD B A D BD CD A B A Y ++=++=+=++=）（ 2 2、试分析图3-2所示组合逻辑电路，写出其逻辑函数表达式。若设S 1﹑S 0为功能控制信号，A ﹑B 为输入信号，L 为输出，说明当S 1﹑S 0取不同信号值时，电路所实现的逻辑功能。 图3-2：组合逻辑电路逻辑图 3、试用与门、或门和非门，或者与门、或门和非门的组合来实现如下各逻辑函数关系，画出相应的逻辑电路图。 （1）1 Y AB BC =+ A B S 1 S 0 =1 =1 & =1

（2）2Y A C B =+（） （3）3Y ABC B EF G =++（） & & 1 ≥Y1. 1 A B C . & 1 ≥Y2 . 1 A B C & 1 ≥1 ≥& & 1 A B C . E F G .Y3 . . . 4、试用门电路设计4线-2线优先编码器，输入、输出信号都是高电平有效，要求任一按键按下时，G S 为1，否则G S =0；还要求没有按键按下时，E O 信号为1，否则为0。

5、试用逻辑门电路设计一个2选1数据选择器，输入信号为A、B，选择信号为S，输出信号为Y，要求写出真值表、逻辑函数表达式和画出逻辑电路图。 6、某公司3条装配线各需要100kW电力，采用两台发电动机供电，一台100kW，另外一台是200kW，3条装配线不同时开工，试设计一个发电动机控制电路，可以按照需求启动发电动机以达到节电的目的。

第3章谓词逻辑

谓 词 逻 辑 原子命题是命题逻辑中最基本的组成单元，不能对它再作进一步的分解，但同时也无法反映出某些原子命题的共同特征和相互关系。 例如，用p表示命题“小李是大学生”，用q表示命题“小王是大学生”，在命题逻辑的范畴中它们是两个独立的原子命题，p和q之间没有任何关系。但是，命题“小李是大学生”和“小王是大学生”之间有着相同的结构和内在的联系，它们都具有相同的谓语（及宾语）“是大学生”，不同的只是主语，它们都描述了“是大学生”这样一个共同的特性；而使用原子命题表示时并没有能将这一共性刻画出来。 再如著名的苏格拉底三段论： 凡是人都是要死的。 苏格拉底是人。 所以苏格拉底是要死的。 这个推理显然是正确的。但是，如用p、q、r分别表示上面3个命题，由于p∧q?r不是永真式，因此它不是正确的推理；也就是说，当p和q都为真时，得不出r一定为真。其根本原因在于命题逻辑不能将命题p、q、r间的内在的联系反映出来。 为了克服命题逻辑的局限性，引入了谓词和量词对原子命题和命题间的相互关系做进一步的剖析，从而产生了谓词逻辑。 谓词逻辑亦称一阶逻辑，它同命题逻辑一样，是数理逻辑中最基础的内容。 §3.1谓词、量词与自然语句形式化 §3.1.1 谓词 在谓词逻辑中，一般将原子命题分解为个体词和谓词两个部分。 定义3.1个体词（individual）是一个命题里表示思维对象的词，表示独立存在的具体或抽象的客体。简单地讲，个体词就表示各种事物，相当于汉语中的名词。具体的、确定的个体词称为个体常项，一般用a、b、c表示；抽象的、不确定的个体词称为个体变项，一般用x、y、z表示。个体变项的取值范围称做个体域或论域（domain of the discourse），宇宙间一切事物组成的个体域称做全总个体域（universal domain of individuals）。 注：本书在提及论域时，如未特别说明，指的都是全总个体域。 定义3.2在命题中，表示个体词性质或相互之间关系的词称做谓词（predicate）。

第3章--组合逻辑电路习题答案

第3章 组合逻辑电路 3.1 试分析图3.59所示组合逻辑电路的逻辑功能，写出逻辑函数式，列出真值表，说明电路完成的逻辑功能。 (b) (c) (a)A B C D L =1 =1 =1 C 2 L 1L 2L 3 图3.59 题3.1图 解：由逻辑电路图写出逻辑函数表达式： 图a ：D C B A L ⊕⊕⊕= 图b ：)()(21B A C AB B A C AB L C B A L ⊕+=⊕=⊕⊕= 图c ：B A B A L B A A B B A B A L B A B A L =+=+=+++==+=321 由逻辑函数表达式列写真值表： A B C D L 0 0 0 0 00 0 0 1 10 0 1 0 10 0 1 1 00 1 0 0 10 1 0 1 00 1 1 0 00 1 1 1 11 0 0 0 11 0 0 1 01 0 1 0 01 0 1 1 11 1 0 0 01 1 0 1 11 1 1 0 11 1 1 1 0 A B C L 1L 2 0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1 A B L 1L 20 0 0 1 0L 3 0 1 0 0 11 0 1 0 01 1 0 1 0 由真值表可知：图a 为判奇电路，输入奇数个1时输出为1；图b 为全加器L 1为和，L 2为进位；图c 为比较器L 1为1表示A>B ，L 2为1表示A=B, L 3为1表示A

数字电子技术基础第三版第三章答案

第三章组合逻辑电路 第一节重点与难点 一、重点: 1．组合电路的基本概念 组合电路的信号特点、电路结构特点以及逻辑功能特点。 ２。组合电路的分析与设计 组合电路分析是根据已知逻辑图说明电路实现的逻辑功能。 组合电路设计是根据给定设计要求及选用的器件进行设计,画出逻辑图。如果选用小规模集成电路SSI,设计方法比较规范且容易理解,用ＳＳI设计是读者应掌握的最基本设计方法。由于设计电路由门电路组成,所以使用门的数量较多，集成度低。 若用中规模集成电路MＳＩ进行设计，没有固定的规则，方法较灵活。 无论是用ＳSI或ＭSI设计电路，关键是将实际的设计要求转换为一个逻辑问题，即将文字描述的要求变成一个逻辑函数表达式。 3．常用中规模集成电路的应用 常用中规模集成电路有加法器、比较器、编码器、译码器、数据选择器和数据分配器等,重要的是理解外部引脚功能，能在电路设计时灵活应用. 4.竞争冒险现象 竞争冒险现象的产生原因、判断是否存在竞争冒险现象以及如何消除。 二、难点: 1.组合电路设计 无论是用SSI还是用MSI设计电路,首先碰到的是如何将设计要求转换为逻辑问题，得到明确的真值表，这一步既是重点又是难点.总结解决这一难点的方法如下： (1)分析设计问题的因果关系，分别确定输入变量、输出变量的个数及其名称. (2）定义逻辑变量０、1信号的含义。无论输入变量、输出变量均有两个状态０、1，这两个状态代表的含义由设计者自己定义。 (3）再根据设计问题的因果关系以及变量定义，列出真值表. ２。常用组合电路模块的灵活应用 同样的设计要求,用MSＩ设计完成后，所得的逻辑电路不仅与所选芯片有关，而且还与设计者对芯片的理解及灵活应用能力有关。读者可在下面的例题和习题中体会. 3．硬件描述语言ＶHDL的应用 VＨDL的应用非常灵活,同一个电路问题可以有不同的描述方法，初学者可以先仔细阅读已有的程序实例，再自行设计。 三、考核题型与考核重点 １。概念与简答 题型1为填空、判断和选择； 题型２为叙述基本概念与特点。 建议分配的分数为3～6分。 2。综合分析与设计

离散数学第二章一阶逻辑知识点总结

数理逻辑部分 第2章一阶逻辑 2.1 一阶逻辑基本概念 个体词（个体）: 所研究对象中可以独立存在的具体或抽象的客体个体常项：具体的事物，用a, b, c表示 个体变项：抽象的事物，用x, y, z表示 个体域: 个体变项的取值范围 有限个体域，如{a, b, c}, {1, 2} 无限个体域，如N, Z, R, … 全总个体域: 宇宙间一切事物组成 谓词: 表示个体词性质或相互之间关系的词 谓词常项：F(a)：a是人 谓词变项：F(x)：x具有性质F 一元谓词: 表示事物的性质 多元谓词(n元谓词, n2): 表示事物之间的关系 如L(x,y)：x与y有关系L，L(x,y)：x y，… 0元谓词: 不含个体变项的谓词, 即命题常项或命题变项 量词: 表示数量的词 全称量词: 表示任意的, 所有的, 一切的等 如x 表示对个体域中所有的x 存在量词: 表示存在, 有的, 至少有一个等 如x表示在个体域中存在x 一阶逻辑中命题符号化 例1 用0元谓词将命题符号化 要求：先将它们在命题逻辑中符号化，再在一阶逻辑中符号化 (1) 墨西哥位于南美洲 在命题逻辑中, 设p:墨西哥位于南美洲 符号化为p, 这是真命题 在一阶逻辑中, 设a：墨西哥，F(x)：x位于南美洲 符号化为F(a)

例2 在一阶逻辑中将下面命题符号化 (1) 人都爱美; (2) 有人用左手写字 分别取(a) D为人类集合, (b) D为全总个体域. 解：(a) (1) 设G(x)：x爱美, 符号化为x G(x) (2) 设G(x)：x用左手写字, 符号化为x G(x) (b) 设F(x)：x为人，G(x)：同(a)中 (1) x (F(x)G(x)) (2) x (F(x)G(x)) 这是两个基本公式, 注意这两个基本公式的使用. 例3 在一阶逻辑中将下面命题符号化 (1) 正数都大于负数 (2) 有的无理数大于有的有理数 解注意: 题目中没给个体域, 一律用全总个体域 (1) 令F(x): x为正数, G(y): y为负数, L(x,y): x>y x(F(x)y(G(y)L(x,y))) 或 x y(F(x)G(y)L(x,y)) 两者等值 (2) 令F(x): x是无理数, G(y): y是有理数, L(x,y)：x>y x(F(x)y(G(y)L(x,y))) 或x y(F(x)G(y)L(x,y)) 两者等值 几点注意： 1元谓词与多元谓词的区分 无特别要求，用全总个体域 量词顺序一般不能随便颠倒 否定式的使用 思考： ①没有不呼吸的人 ②不是所有的人都喜欢吃糖 ③不是所有的火车都比所有的汽车快 以上命题应如何符号化？ 2.2 一阶逻辑合式公式及解释字母表 定义字母表包含下述符号： (1) 个体常项：a, b, c, …, a i, b i, c i, …, i1 (2) 个体变项：x, y, z, …, x i, y i, z i, …, i 1 (3) 函数符号：f, g, h, …, f i, g i, h i, …, i1 (4) 谓词符号：F, G, H, …, F i, G i, H i, …, i1 (5) 量词符号：, (6) 联结词符号：, , , , (7) 括号与逗号：(, ), ， 定义项的定义如下： (1) 个体常项和个体变项是项. (2) 若(x1, x2, …, x n)是任意的n元函数，t1,t2,…,t n

第三章 组合逻辑电路.

第三章 组合逻辑电路 授课题目： 3.1小规模组合逻辑电路的分析 教学目标： 1、熟练各种门电路的逻辑功能及描述方法。 2、掌握组合逻辑电路的分析方法。 3、小规模组合逻辑电路的设计 教学内容（包括重点、难点）： 教学重点：组合逻辑分析步骤，小规模组合逻辑电路设计方法。 教学难点：分析和设计的步骤、思路和注意事项。 教学过程设计 ● 复习并导入新课 问题：1、逻辑电路有哪些表示方法？ 2、如何由真值表写出函数表达式？ ● 就新课内容提出问题 1、总结如何由具体事件分析输入变量、输出变量和它们的关系？ 2、总结如何由具体事件分析输入变量、输出变量和它们的关系？ 3、真值表如何写出？ ● 讲授新课 3.1 小规模组合逻辑电路的分析和设计 按照逻辑功能的不同特点，可以把数字电路分成两大类，一类叫做组合逻辑电路，另一类叫做时序逻辑电路。 组合逻辑电路的特点：即刻输入，即刻输出。 F A B C

一、组合逻辑电路的分析方法 分析步骤如下： 第一步：写出逻辑函数表达式； 第二步：逻辑表达式进行化简； 第三步：列真值表； 第四步：分析电路的逻辑功能。 注：以上步骤并非一定要遵循，应视具体情况而定，可略去其中的某些步骤。 举例1： 分析上图所示电路的逻辑功能。 解 第一步：写出逻辑表达式。 P=AB N=BC Q=AC F=Q N P ??=AC BC AB ??=AB+BC+AC 第二步：列出真值表。 第三步：逻辑功能描述。由真值表可见，在输入三个变量中，只要有两个以上变量为1，则输出1，所以该电路是一个三变量多数表决器。 二、组合逻辑电路的设计 （一）设计的一般步骤如下： 第一步：分析要求； 第二步：列真值表； 第三步：写出逻辑表达式并化简； 第四步：画逻辑图。 举例2：设计一个三变量多数表决电路，用与非门实现。 解：（1）分析命题； （2

第3章组合逻辑电路1

第 3章 组合逻辑电路 逻辑电路按照逻辑功能的不同可分为两大类：一类是组合逻辑电路（简称组合电路）, 另一类是时序逻辑电路（简称时序电路）。所谓组合电路是指电路在任一时刻的输出状态只与同一时刻各输入状态的组合有关，而与前一时刻的输出状态无关。组合电路的示意图如图所示。组合逻辑电路的特点： （１） 输出、输入之间没有反馈延迟通路。 （２） 电路中不含记忆元件。 图 组合电路示意图 组合逻辑电路的分析方法和设计方法 （1）3.1.1组合逻辑电路的分析方法 分析组合逻辑电路的目的是为了确定已知电路的逻辑功能,或者检查电路设计 是否合理。 组合逻辑电路的分析步骤如下： (1） 根据已知的逻辑图， 从输入到输出逐级写出逻辑函数表达式。 (2） 利用公式法或卡诺图法化简逻辑函数表达式。 (3) 列真值表, 确定其逻辑功能。 例 1 分析如图所示组合逻辑电路的功能。 解（1） （2）化简 （3） 例真值表：如表3·1所示 图 例 1 的逻辑电路 X 1X 2 X n 12 m 输入信号 输出信号 AC BC AB Y ??=AC BC AB Y ++= A B B C A C Y

表例1的真值表 由表可知，若输入两个或者两个以上的1(或0), 输出Y为1(或0), 此电路在实际应用中可作为多数表决电路使用。 例 2分析如图所示组合逻辑电路的功能。 解(1) 写出如下逻辑表达式: (2) 化简AB Y= 1 AB A Y A Y? = ? = 1 2 B AB B Y Y? = ? = 1 3 B AB AB A Y Y Y? ? = = 3 2 B AB AB A Y? ? = ) ( ) (B AB AB A+ ? + = AB B A+ = B A⊕ =

第3章组合逻辑电路习题答案

第 3 章 组合逻辑电路 3.1 试分析图 3.59 所示组合逻辑电路的逻辑功能，写出逻辑函数式，列出真值表，说明电路完成的逻辑功能。 A =1 =1 L 1 A 1 ≥1 L 1 A =1 B B C ≥1 =1 L & & L 2 C =1 L 2 ≥1 & B 1 L 3 D (a) (b) (c) 图 3.59 题 3.1图 解：由逻辑电路图写出逻辑函数表达式： 图 a ： L A B C D 图 b ： L 1 A B C L 2 ( ) ( A B ) ABCA B AB C 图 c ： L 1 ABAB L 2 ABABABAB L 3ABAB 由逻辑函数表达式列写真值表： A B C D L 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 A B C L 1 L 2 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 A B L 1 L 2 L 3 1 0 1 1 1 0110 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 由真值表可知：图 a 为判奇电路，输入奇数个 1 时输出为 1；图 b 为全加器 L 1 为和， L 2 为进位；图 c 为比较器 L 1 为 1 表示 A>B ， L 2 为 1 表示 A=B, L 3 为 1 表示 A

人工智能原理教案02章 归结推理方法2.4 归结原理

2.4 归结原理 本节在上节的基础上，进一步具体介绍谓词逻辑的归结方法。谓词逻辑的归结法是以命题逻辑的归结法为基础，在Skolem 标准性的子句集上，通过置换和合一进行归结的。 下面先介绍一些本节中用到的必要概念： 一阶逻辑：谓词中不再含有谓词的逻辑关系式。 个体词：表示主语的词 谓词：刻画个体性质或个体之间关系的词 量词：表示数量的词 个体常量：a,b,c 个体变量：x,y,z 谓词符号：P,Q,R 量词符号：, 归结原理正确性的根本在于，如果在子句集中找到矛盾可以肯定命题是不可满足的。 2.4.1 合一和置换 置换：置换可以简单的理解为是在一个谓词公式中用置换项去置换变量。 定义： 置换是形如{t1/x1, t2/x2, …, t n/x n}的有限集合。其中，x1, x2, …, x n是互不相同的变量，t1, t2, …, t n是不同于x i的项（常量、变量、函数）；t i/x i表示用t i置换x i，并且要求t i与x i不能相同，而且x i

不能循环地出现在另一个t i中。 例如 {a/x，c/y，f(b)/z}是一个置换。 {g(y)/x，f(x)/y}不是一个置换，原因是它在x和y之间出现了循环置换现象。置换的目的是要将某些变量用另外的变量、常量或函数取代，使其不在公式中出现。但在{g(y)/x，f(x)/y}中，它用g(y)置换x，用f(g(y))置换y，既没有消去x，也没有消去y。若改为{g(a)/x，f(x)/y}就可以了。 通常，置换用希腊字母θ、σ、α、λ来表示的。 定义：置换的合成 设θ＝{t1/x1, t2/x2, …, t n/x n}，λ＝{u1/y1, u2/y2, …, u n/y n}，是两个置换。则θ与λ的合成也是一个置换，记作θ·λ。它是从集合{t1·λ/x1, t2·l/x2, …, t n·λ/x n, u1/y1, u2/y2, …, u n/y n} 即对ti先做λ置换然后再做θ置换，置换xi 中删去以下两种元素： i. 当t iλ＝x i时，删去t iλ/x i(i = 1, 2, …, n); ii. 当y i∈{x1,x2, …, x n}时，删去u j/y j(j = 1, 2, …, m) 最后剩下的元素所构成的集合。 例： 设θ＝{f(y)/x, z/y}，λ＝{a/x, b/y, y/z}，求θ与λ的合成。 解： 先求出集合

实现基于谓词逻辑的归结原理

河南城建学院 《人工智能》实验报告 实验名称：实现基于谓词逻辑的归结原理 成绩：____ 专业班级： 学号： 姓名： 实验日期：20 14 年 05 月 13日 实验器材：一台装PC机。 一、实验目的 熟练掌握使用归结原理进行定理证明的过程，掌握基于谓词逻辑的归结过程中，子句变换过程、替换与合一算法、归结过程及简单归结策略等重要环节，进一步了解机器自动定理证明的实现过程。 二、实验要求 对于任意给定的一阶谓词逻辑所描述的定理，要求实现如下过程： (1) 谓词公式到子句集变换； (2) 替换与合一算法； (3) 在某简单归结策略下的归结。 三、实验步骤 步1 设计谓词公式及自居的存储结构，即内部表示。注意对全称量词?x和存在量词?x可采用其他符号代替； 步2 实现谓词公式到子句集变换过程； 步3 实现替换与合一算法； 步4 实现某简单归结策略；

步5 设计输出，动态演示归结过程，可以以归结树的形式给出； 步6 实现谓词逻辑中的归结过程，其中要调用替换与合一算法和归结策略。 四、代码 谓词公式到子句集变换的源代码： #include #include #include #include using namespace std; //一些函数的定义 void initString(string &ini);//初始化 string del_inlclue(string temp);//消去蕴涵符号 string dec_neg_rand(string temp);//减少否定符号的辖域 string standard_var(string temp);//对变量标准化 string del_exists(string temp);//消去存在量词 string convert_to_front(string temp);//化为前束形 string convert_to_and(string temp);//把母式化为合取范式 string del_all(string temp);//消去全称量词 string del_and(string temp);//消去连接符号合取% string change_name(string temp);//更换变量名称 //辅助函数定义 bool isAlbum(char temp);//是字母 string del_null_bracket(string temp);//删除多余的括号 string del_blank(string temp);//删除多余的空格 void checkLegal(string temp);//检查合法性 char numAfectChar(int temp);//数字显示为字符 //主函数 void main() { cout<<"------------------求子句集九步法演示-----------------------"<

一阶谓词逻辑题目

●镇江的夏天既炎热又潮湿 解：定义谓词 hot(X,Summer)：X地的夏天很炎热 wet(X,summer)：X地的夏天很潮湿 该知识可以表示为 hot(Zhenjiang,summer)∧wet(Zhenjiang,summer) ●有人每天下午都去打篮球。 解：定义谓词 P(x)：x是人 B(x)：x打篮球 ? A(y)：y是下午 将知识用谓词表示为： (?x)(?y) (A(y)→B(x)∧P(x)) ●新型计算机速度又快，存储容量又大 解：定义谓词 NC(x)：x是新型计算机 F(x)：x速度快 B(x)：x容量大 将知识用谓词表示为： (?x) (NC(x)→F(x)∧B(x)) ●不是每个信息系的学生都喜欢在计算机上编程序。解：定义谓词 S(x)：x是信息系学生 L(x, pragramming)：x喜欢编程序 U(x,computer)：x使用计算机 将知识用谓词表示为： ?(?x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer)) ●所有的消防车都是红色的 解: 定义谓词 Fireengine(x) : x是消防车 Color(x, y) : x的颜色是y red:表示红色 该知识可以表示为： (?x)( Fireengine(x))→Color(x, red) 对于所有的x, 如果x是消防车，那么x的颜色是红色的●所有的自然数，不是奇数就是偶数 解：定义谓词 N(x) : 表示x是自然数 O(x) : 表示x是奇数

E(x) : 表示x是偶数 该知识可表示为： (?x)( N(x))→(O(x) ∨E(x)) ●305房间有个物体 解：定义谓词 In（x，y）：x在y里面 Room（x）：x是房间 r305：305房间 （?x）In（x，Room（r305）） ●每个车间都有一个人负责 有一个人是所有车间的负责人 解：定义谓词： Workshop（x）：x是个车间 Head（y,x）: y是x的负责人 以上知识可表示为： (?x)(?y)( Workshop（x）→Head（y,x）) (?y)(?x)( Workshop（x）→Head（y,x）)

第三章_组合逻辑电路

第3章组合逻辑电路 德州学院计算机系：刘树海 3-1概述 组合逻辑电路的特点 ?从功能上 ?从电路结构上 逻辑功能的描述 组合逻辑电路的分析方法 组合逻辑电路的设计方法 一、逻辑抽象 ?分析因果关系，确定输入/输出变量 ?定义逻辑状态的含意（赋值） ?列出真值表 二、写出函数式 三、选定器件类型 四、根据所选器件：对逻辑式化简（用门） 变换（用M S I） 或进行相应的描述（P L D）五、画出逻辑电路图，或下载到P L D 六、工艺设计 设计举例： ?设计一个监视交通信号灯状态的逻辑电路 设计举例： 1.抽象 ?输入变量:红（R）、黄（A）、绿（G） 信号（Z）

2. 写出逻辑表达式 设计举例： 3. 选用小规模S S I 器件 4. 化简 5. 画出逻辑图 3-2若干常用组合逻辑电路 ? 加法器 ? 数值比较器 ? 编码器 ? 译码器 ? 数据选择器 ? 数据分配器 加法器 一、1位半加器 RAG RAG G RA AG R G A R Z ++++=''''''

逻辑图： S i A i B i C i i i i i i i i i i i i A B S +=i i i B A C =B A ⊕=2. 全加器（F ull A dder ） 两个 1 位二进制数相加，考虑低位进位。 A i + B i + C i -1 ( 低位进位 ) = S i ( 和 ) → C i ( 向高位进位 ) 1 0 1 --- A 1 1 1 0 --- B + --- 低位进位 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 -1-1-1- i i i i i i i i i i i i i C B A C B A C B A C B A S +++=1 111----+++=i i i i i i i i i i i i i C B A C B A C B A C B A C --- S 高位进位← 0

第3章组合逻辑电路习题解答

复习思考题 3-1 组合逻辑电路的特点？ 从电路结构上看，组合电路只由逻辑门组成，不包含记忆元件，输出和输入之间无反馈。任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，而与电路原来的状态无关，即无记忆功能。 3-2 什么是半加？什么是全加？区别是什么？ 若不考虑有来自低位的进位将两个1位二进制数相加，称为半加。两个同位的加数和来自低位的进位三者相加，称为全加。半加是两个1位二进制数相加，全加是三个1位二进制数相加。 3-3 编码器与译码器的工作特点？ 编码器的工作特点：将输入的信号编成一个对应的二进制代码，某一时刻只能给一个信号编码。译码器的工作特点：是编码器的逆操作，将每个输入的二进制代码译成对应的输出电平。 3-4 用中规模组合电路实现组合逻辑函数是应注意什么问题？ 中规模组合电路的输入与输出信号之间的关系已经被固化在芯片中，不能更改，因此用中规模组合电路实现组合逻辑函数时要对所用的中规模组合电路的产品功能十分熟悉，才能合理地使用。 3-5 什么是竞争-冒险？产生竞争-冒险的原因是什么？如何消除竞争-冒险？ 在组合逻辑电路中，当输入信号改变状态时，输出端可能出现虚假信号----过渡干扰脉冲的现象，叫做竞争冒险。门电路的输入只要有两个信号同时向相反方向变化，这两个信号经过的路径不同，到达输入端的时间有差异，其输出端就可能出现干扰脉冲。消除竞争-冒险的方法有：接入滤波电容、引入选通脉冲、修改逻辑设计。 习 题 3-1试分析图3.55所示各组合逻辑电路的逻辑功能。 解： (a)图 (1) 由逻辑图逐级写出表达式：)()(D C B A Y ⊕⊕⊕= (2) 化简与变换：

令 D C Y B A Y ⊕=⊕=21 则 21Y Y Y ⊕= 输入 中间变量 中间变量 输出 A B C D Y 1 Y 2 Y 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 (4)分析逻辑功能：由真值表可知，该电路所能完成的逻辑功能是：判断四个输入端输入1的情况，当输入奇数个1时，输出为1，否则输出为0。 (b)图 (1) 由逻辑图逐级写出表达式： B A B A Y ⊕⊕⊕=(2) 化简与变换：Y=1 由此可见，无论输入是什么状态，输出均为1 3-2 试分析图3.56所示各组合逻辑电路的逻辑功能，写出函数表达式。

第3章组合逻辑电路习题答案

第3章 组合逻辑电路 试分析图所示组合逻辑电路的逻辑功能，写出逻辑函数式，列出真值表，说明电路完成的逻辑功能。 (b) (c) (a)A B C D L =1 =1 =1 B C 2 L 1L 2L 3 图 题图 解：由逻辑电路图写出逻辑函数表达式： 图a ：D C B A L ⊕⊕⊕= 图b ：)()(21B A C AB B A C AB L C B A L ⊕+=⊕=⊕⊕= 图c ：B A B A L B A A B B A B A L B A B A L =+=+=+++==+=321 由逻辑函数表达式列写真值表： A B C D L 0 0 0 0 00 0 0 1 10 0 1 0 10 0 1 1 00 1 0 0 10 1 0 1 00 1 1 0 00 1 1 1 11 0 0 0 11 0 0 1 01 0 1 0 01 0 1 1 11 1 0 0 01 1 0 1 11 1 1 0 11 1 1 1 0 A B C L 1L 2 0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1 A B L 1L 20 0 0 1 0L 3 0 1 0 0 11 0 1 0 01 1 0 1 0 由真值表可知：图a 为判奇电路，输入奇数个1时输出为1；图b 为全加器L 1为和，L 2为进位；图c 为比较器L 1为1表示A>B ，L 2为1表示A=B, L 3为1表示A

人工智能课后答案第三章

1.基于谓词逻辑的机器推理方法：自然演绎推理，归结演绎推理，基于规则的演绎推理。 2. 求下列谓词公式的子句集 (1) x y(P(x,y) Q(x,y)) 解：去掉存在量词变为：P(a,b) Q(a,b) 变成子句集{ P(a,b),Q(a,b )} (2) x y(P(x,y) Q(x,y)) 解：去掉蕴涵符号变为：x y(? P(x,y) Q(x,y)) 去掉全称量词变为：? P(x,y) Q(x,y) 变成子句集{ ? P(x,y) Q(x,y)} (3) {()[(,)(,,)]}x P x y zQ x z zR x y z ?→??∨? ()(,)(,(),)P x Q x z R x f x z ?∨∨ (4)((,,,,,)(,,,,,)(,,,,,))x y z u v w P x y z y v w Q x y z y v w R x y z u v w ??????∨∧ {p(a,y,f(y),y,v,g(y,v)) Q(a,y,f(y),y,v,g(y,v)), p(a,x,f(x),x,z,g(x,z)) R(a,x,f(x),h(x),z,g(x,z))} 3. 试判断下列子句集中哪些是不可满足的 （1）使用删除策略 （2）归结 4.用合一算法求下列公式集的最一般合一。 （1）W={Q(a,x),Q(y,b)} 最一般合一为:{a/y,b/y} （2）{()((,))}W Q x y z Q u h v v u =，，，，， 最一般合一为：{z/u,h(v,v)/y,z/x}或{x/u,h(v,v)/y,x/z} 5.用归结原理证明，G 是否可肯定是F 的逻辑结果。 (1) F 1 ( x)(P(x)(Q(x)∧R(x)) F 2 ( x) (P(x) ∧S(x) G (x)(S(x) ∧R(x))

谓词逻辑_归结原理习题

谓词逻辑-归结原理例题 习题3.5, 1. (1) ()P x ：x 是大学生 ()Q x ：x 是诚实的 则命题可表示为： 已知：1:(()())G x P x Q x ?→， 2:()G Q a ? 证明：()P a ? 习题3.5, 1. (2) 将下面的命题符号化，并证明之：已知每一个运动员都是强壮的，而每一个既强壮又聪明的人在他所从事的事业中都能获得成功，彼得是运动员并且是聪明的，证明彼得在他的事业中将会成功。 提示：定义谓词 ()P x ：x 是运动员 ()Q x ：x 是强壮的 ()R x ：x 是聪明的 ()S x ：x 在他所从事的事业中获得成功。 则命题可表示为： 已知：1:(()())G x P x Q x ?→， 2:(()()())G x Q x R x S x ?∧→，()P a ，()R a 证明：()S a 提示：可用归结原理证明：（1）先把公式都化成Skolem 范式，（2）然后利用US ，ES 将公式中的量词除去，（3）化成合取范式，（4）化成蕴涵式，（5）化成子句集（结论用否定加入）， （6）进行归结，直至引出矛盾。 可化成如下子句集： {()()P x Q x →，()()()Q x R x S x ∧→，()P a →，()R a →，}()S a → 归结： （1）()()P x Q x → （2）()P a → （3）()Q a → 由（1）（2）

（4）()()()Q x R x S x ∧→ （5）()()R a S a → 由（3）（4） （6）()R a → （7）()S a → 由（5）（6） （8）()S a → （9） 由（7）（8） 习题3.5, 1. (3) ()E x ：x 进入国境 ()V x ：x 是重要人物 ()C x ：x 是海关人员 ()P x ：x 是走私者 (,)S x y ：y 检查x 已知： 1:((()())(()(,)))G x E x V x y C y S x y ?∧?→?∧， 2:(()()((,)()))G x P x E x y S x y P y ?∧∧?→ 3:(()())G x P x V x ?→? 证明：(()())x P x C x ?∧ 先化成子句集： {} 1((()())(()(,))) ((()())(()(,))) ((()()())(()()(,))) ()()(()),()()(,())G x E x V x y C y S x y x y E x V x C y S x y x y E x V x C y E x V x S x y E x V x C f x E x V x S x f x =??∧?∨?∧=???∨∨∧=???∨∨∧?∨∨?→∨→∨ {}2(()()((,)()))(),(),(,)()G x y P x E x S x y P y P a E a S a y P y =??∧∧→?→→→ 注意G2，如果理解成(()()(,)())x y P x E x S x y P y ??∧∧→，则还需有条件(()())x P x E x ?∧，最后同样能得到如上的子句集{}(),(),(,)()P a E a S a y P y →→→。不

离散数学答案 第三章 谓词逻辑

第三章 谓词逻辑 习题3.1 1．解 ?个体：离散数学；谓词：…是一门计算机基础课程。 ?个体：田亮；谓词：…是一名优秀的跳水运动员。 ?个体：大学生；谓词：…要好好学习计算机课程；量词：所有。 ?个体：推理；谓词：…是能够由计算机来完成的；量词：一切。 2． 解 ?设)(x F ：x 是舞蹈演员；a ：小芳。命题符号化：)(a F 。 ?设)(x F ：x 是一位有名的哲学家；a ：苏格拉底。命题符号化：)(a F 。 ?设)(x F ：x 作完了他的作业家；a ：张三。命题符号化：)(a F 。 ?设)(x F ：x 身体很好；a ：我。命题符号化：)(a F 。 3．解 ?选取个体域为整数集合。设)(x F ：x 的平方是奇数；)(x G ：x 是奇数。命题符号化：)()(x G x F →。 ?选取个体域为所有国家的集合。设)(x F ：x 在南半球；)(x G ：x 在北半球。命题符号化：)()(x xG x xF ?∧?。 ?选取个体域为所有人的集合。设)(x F ：x 在中国居住；)(x G ：x 是中国人。命题符号化：))()((x G x F x ?→??? ?选取个体域为所有人的集合。设)(x M ：x 是艺术家；)(x F ：x 是导演；)(x G ：x 是演员。命题符号化：?x (M (x )∧F (x )∧G (x ))。 ?选取个体域为所有猫的集合。设M (x )：x 是好猫；F (x )：x 捉耗子。命题符号化： ?x ?M (x )∧?x (F (x )→M (x ))。 4．解 ?①设)(x F ：x 喜欢开汽车；)(x G ：x 喜欢骑自行车。命题符号化：)()(x xG x xF ?∧?。 ②设)(x F ：x 喜欢开汽车；)(x G ：x 喜欢骑自行车；)(x M ：x 是人。命题符号化： ))()(())()((x G x M x x F x M x ∧?∧∧?。 ?①设)(x F ：x 必须学好数学。命题符号化：)(x xF ?。 ②设)(x F ：x 必须学好数学；)(x M ：x 是学生。命题符号化：))()((x F x M x →?。 ?①设)(x F ：x 的平方是质数；)(x M ：x 是质数。命题符号化： ))()((x F x M x ?→?。 ②同①。

人工智能原理教案02章 归结推理方法2.2 命题逻辑的归结

2.2命题逻辑的归结 2.2.1命题逻辑基础 逻辑可分为经典逻辑和非经典逻辑，其中经典逻辑包括命题逻辑和谓词逻辑。归结原理是一种主要基于谓词（逻辑）知识表示的推理方法，而命题逻辑是谓词逻辑的基础。因此，在讨论谓词逻辑之前，先讨论命题逻辑的归结，便于内容上的理解。 本节中，将主要介绍命题逻辑的归结方法，以及有关的一些基础知识和重要概念，如数理逻辑基本公式变形、前束范式、子句集等。 描述事实、事物的状态、关系等性质的文字串，取值为真或假（表示是否成立）的句子称作命题。 命题：非真即假的简单陈述句 在命题逻辑里，单元命题是基本的单元或作为不可再分的原子。下面所列出的是一些基本的数理逻辑公理公式和一些有用的基本定义，如合取范式、子句集，这些公式和定义在归结法的推理过程中是必不可少的，也是归结法的基础，应该熟练掌握。 －数理逻辑的基本定义 下面所列的是一些数理逻辑中重要的定义，在后面的分

析中要用到： ·合取式：p与q，记做p∧q ·析取式：p或q，记做p∨q ·蕴含式：如果p则q，记做p→q ·等价式：p当且仅当q，记做p q ·若A无成假赋值，则称A为重言式或永真式； ·若A无成真赋值，则称A为矛盾式或永假式； ·若A至少有一个成真赋值，则称A为可满足的； ·析取范式：仅由有限个简单合取式组成的析取式 ·合取范式：仅由有限个简单析取式组成的合取式 －数理逻辑的基本等值式 下面这些基本的等式在归结原理实施之前的公式转化过程中是非常重要的。只有将逻辑公式正确转换成为归结原理要求的范式，才能够保证归结的正常进行。 ·交换律：p∨q q∨p； p∧q q∧p ·结合律：(p∨q)∨r p∨(q∨r); (p∧q)∧r p∧(q∧r) ·分配律：p∨(q∧r)(p∨q)∧(p∨r)； p∧(q∨r)(p∧q)∨(p∧r)·双重否定律：p～～p ·等幂律：p p∨p；p p∧p