薄膜干涉：等厚干涉和等倾干涉

等厚干涉及其应用实验报告14周

等候干涉及其应用实验报告14周 【实验现象】：牛顿环侧半径实验中，可以看到显微镜中呈现一组明暗相间，内密外疏的圆环。在劈尖实验中，看到一组明暗相间，等距，平行于棱边的直条纹。 【误差分析】 1。用肉眼去观察产生疲劳导致的观测误差。 2。叉丝竖线与干涉条纹未严格相切。 3。叉丝与条纹像之间的视差未严格消除 4。观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是透镜和平玻璃板接触时，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面； 5。镜面上可能有微小灰尘等存在，从而引起附加的程差，这都会给测量带来较大的系统误差。 【实验中的问题讨论】 1. 如果牛顿环中心是亮斑而不是暗斑，说明凸透镜和平板玻璃的接触不紧密，或者说没有接触，这样形成的牛顿环图样不是由凸透镜的下表面所真实形成的牛顿环，将导致测量结果出现误差，结果不准确。 2. 牛顿环器件由外侧的三个紧固螺丝来保证凸透镜和平板玻璃的紧密接触，经测试可以发现，如果接触点不是凸透镜球面的几何中心，形成的牛顿环图样将不是对称的同心圆，这样将会影响测量而导致结果不准确。因此在调节牛顿环器件时，应同时旋动三个紧固螺丝，保证凸透镜和平板玻璃压紧时，接触点是其几何中心。另外，对焦时牛顿环器件一旦位置确定后，就不要再移动，实验中发现，轻微移动牛顿环器件，都将导致干涉图样剧烈晃动和变形。 4。牛顿环利用干涉原理，可进行精密测量，具有多种用途。牛顿环装置可用于检验光学元件表面的平整度；若改变凸透镜和平板玻璃间的压力，条纹就会移动，用此原理可精确测量压力或长度的微小变化；也可将透明介质（如水和油等）注入牛顿环装置中，在平凸透镜和玻璃板间形成液体膜，进而利用空气膜的条纹直径和液体膜的条纹直径可求得液体折射率。3。该实验中获得的感触是，耐心，细心，是实验成功的重要保证。另外，长期使用读数显微镜容易导致视疲劳，建议改进成由电子显示屏放大输出的样式，而不用肉眼直接观察。

等厚干涉的几点应用

等厚干涉的几点应用 1摘要：详细研究了利用两种等厚干涉的实验（劈尖干涉和牛顿环）的原理来测量细丝的直径、测量液体的折射率，并由此引申出测液体的浓度。粗略探讨了利用等厚干涉来检验工件的平整程度。 关键词：等厚干涉、劈尖、牛顿环、细丝直径、液体的折射率、浓度、工件平整度。 2引言 课本上介绍了两种等厚干涉，分别是劈尖干涉和牛顿环。 劈尖干涉:当光近乎垂直地照射到折射率为n,且倾角很小为θ的透明劈尖上时，光线的入射角可以视为不变的常数，则反射光在相遇点的相位差只取决于产生该反射的薄膜厚度，薄膜上厚度相同的地方所产生的光程差相同，因而形成一组平行于劈尖顶的明暗相间的、等宽、等间距的直条纹。

牛顿环：将一个凸面曲率半径R很大的平凸透镜A放在一平面玻璃板B上，两者在O点接触。平凸透镜的凸面和玻璃板的上表面之间形成一空气薄层，空气薄层的厚度从O点向外逐渐增大，在以O点为中心的任一圆周上各点处的空气薄层的厚度都相等。当单色平行光垂直入射到空气薄层上时，空气薄层上下表面反射的光产生干涉。这些干涉条纹是一组以O点为中心的明暗相间的同心圆环，称为牛顿环，如上面右图所示。 将实验中的器具略加改变就可以用来测量液体的折射率以及细金属丝的直径。

3 测细丝的直径 如图所示：在两块平板玻璃之间放入待 测细丝。使两块玻璃之间形成劈尖形的空气薄膜，用单色光垂直照射。光线在劈尖顶处形成暗条纹（半波损失），在其他位置：设空气膜厚度为e ，光的波长为λ,光程差为δ，则有 当δ=k λ时，出现明条纹，当δ=（2k+1）λ\2时，出现暗条纹。则相邻两条暗条纹光程差为Δδ=λ,对应的薄膜厚度差为e=λ\2;因此只要数出劈尖顶O 到任意一点K 处处的暗条纹数k,就能够计算出这k 条暗条纹对应的厚度差为k λ\2,则K 点距地面玻璃的高度为k λ\2+λ\2,再测出O 、K 两点的水平距离L,则劈尖倾角的正切值是tan θ= (k λ\2+λ\2) \L,设O 点到细丝处的水平距离为S ，则细丝的直径d=S*tan θ。补充：①之所以选择先测出 tan θ，而不是直接应用另一公式d=(k-1)λ\2（其中k 为劈尖顶到细丝处的暗条纹个数），是为了减小误差。如果细丝处所对应的不是暗条纹而是明条纹，第二个公式就会产生较大的误差。②所选的平板玻璃一定要光滑平整，即形成的条纹一定要平整，不能有弯曲的地方。 ?????=+==+= ,,,k )k (,,k k e n 2102122122λλλδ）（

薄膜干涉之等厚资料

二级物理实验 【1】、薄膜干涉中等厚干涉的特点和性质 1、薄膜干涉 分振幅法－－点光源Q 发出的一束光投射到两种透明媒质的分界面上时，它 携带的能量一部分反射回来，一部分透射过去，∝,这种分割方式 称为分振幅法。最基本的分振幅干涉装置是一块由透明媒质做成的薄膜。 Q 是点光源。由Q 点发出的光射在薄膜的上表面时，它被分割为反射和折射两束光，折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质，在这里与上表面的反射光束交迭，在两光束交迭的区域里每个点上都有一对相干光线在此相交，如相交于A,B,C,D 各点，A 点在薄膜表面，B 点在薄膜上面空间里，C 点是两平行光线在无穷远处相交，D 点是光线延长线在薄膜下面空间里。只要Q 点发出光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面附近一直延伸到无穷远。此时，在广阔的区域里到处都有干涉条纹。 观察薄膜产生的干涉条纹，可以用屏幕直接接收，更多的是利用光具组使干涉条纹成像（或用眼睛直接观察）。 由物像等光程性可知：两束光在A,B,C,D 各点的光程差与在A ′,B ′,C ′,D ′点的光程差是相等的，即参加干涉的两光束经光具组重新相遇时光程差是不变的，因此，我们在像平面上得到与物平面内相似的干涉图样，利用此方法，我们不仅可以观察薄膜前的“实”干涉条纹，还可以观察薄膜后的“虚”干涉条纹。 普遍地讨论薄膜装置整个交迭区内任意平面上的干涉图样是很复杂的问题，但实际中意义最大的是： ① 厚度不均匀薄膜表面的等厚条纹 ② 厚度均匀薄膜在无穷远产生的等倾条纹 2、等厚干涉 一列光波照射到透明薄膜上，从膜的前、后表面分别反射形成两列相干光波，叠加后产生干涉．其中，对楔形薄膜来说，凡是薄膜厚度相等的一些相邻位置，光的干涉效果相同而形成一条同种情况(譬如光振动加强)的干涉条纹(亮纹)．随着薄膜厚度的逐渐变化，干涉效果出现周期性变化，一般在薄膜上形成明暗交替相间的干涉条纹图样．称为等厚薄膜干涉． 由Q 点发出的光经薄膜的上表面反射一束光，再经下表面反射一束光，这两束光满足相干条件，它们在P 点相干迭加，形成干涉条纹。 这是双光束干涉问题，要研究干涉条纹的特征，我们必须先计算这两束光在P 点的光程差，如图： I 2nE IS W

大学物理等倾干涉迈克尔逊干涉仪

四、等倾干涉 1、等倾干涉 讨论光线入射在厚度均匀的薄膜上产生的干涉现象。S 为点光源！ 反射方向： 22cos 2 en k λ γλ?=+= （1,2,k =） 明 () 22cos 212 2 en k λ λ γ?=+ =+ （0,1,2, k =） 暗 关注第k 级明纹 22c o s 2 e n k λ γ λ+= 该干涉条纹上的各点具有相同的倾角！ 对厚度均匀的薄膜，不同的明纹和暗纹，相应地具有不同的倾角。 同一条干涉条纹上的各点具有相同的入射角——等倾干涉条纹 2、条纹形状 入射角相同的光汇聚在一个圆上 ?明暗相间的圆环！ 问题：在透射方向，条纹什么形状？与反射方向看关系？ 讨论： 在中心，0i =，222 en λ ?=+ （可明可暗，干涉级次最高） O 31

假设是级次为0k 的明纹 2022 en k λ λ+ = 改变膜厚 e e e →+? 时，级次增加1 （冒出一个条纹） ()()20212 n e e k λ λ+?+ =+ 22n e λ?= 2 2e n λ ?= 即膜厚变大的过程中，中间不断有高一级条纹 “冒”出来。 冒出一个条纹 收缩一个条纹 五、增透膜与增反膜 减反膜 减透膜 例：在相机镜头（折射率为3 1.5n =）上镀一层折射率为2 1.38n =的氟化镁薄膜，为了使垂直入射白光中的黄绿光（5500λ=?）反射最小，问： （1）反射相消中1k =时薄膜的厚度?e = （2）可见光范围内有无增反？ 解：（1）22(21)2 en k λ ?==+ ? 2 (21) 4k e n λ+= ｝ 膜厚度变化 2 2n λ 每

薄膜干涉

§10.5 薄膜干涉 薄膜干涉：如阳光照射下的肥皂膜，水面上的油膜，蜻蜓、蝉等昆虫的翅膀上呈现的彩色花纹，车床车削下来的钢铁碎屑上呈现的蓝色光谱等。 薄膜干涉的特点：厚度不均匀的薄膜表面上的等厚干涉和厚度均匀薄膜在无穷远出形成的等倾干涉。 一、薄膜干涉 当一束光射到两种介质的界面时，将被分成两束，一束为反射光，另一束为折射光，从能量守恒的角度来看，反射光和折射光的振幅都要小于入射光的振幅，这相当于振幅被“分割”了。 两光线 a , b 在焦平面上P 点相交时的光程差 Δ取决于n 1, n 2, n 3的性质。 1. 劈形膜 光程差： 上表面反射的反射光1光密到光疏，有半波 损失；下表面反射的反射光2光疏到光密，没有半波损失（若是介质膜放在空气中，则上表面没有半波损失，下表面有半波损失）。 光程差 或者 讨论： 1 在劈形膜棱边处e=0， 因而形成暗纹。 2 相邻两条明纹(或暗纹)在劈形膜表面的距离。 1 n n <干涉条件为 ,1,2, k k λ=明纹 暗纹 22 Δne λ =+ = 2λ ? =(21),0,1,2k k λ +=,1,2, k k λ=暗纹 明纹ne = (21),0,1, 4 k k λ + =2,1,2, 4 k k λ =暗纹 明纹

3、干涉条纹的移动 动 应用：1）用劈形膜干涉测量薄片厚度 见上图 在牛顿环中，θ逐渐增大，故条纹中 心疏，边缘密。 另由暗环半径公式 r 1 : r 2 : r 3 = 1: (2)1/2 : (3)1/2 k ? ? r k ? , 条纹间距? 3)中间条纹级次低 思考： (1) 如果平凸透镜上移，条纹怎样移动 平晶 r ?=22e λ =+=2 e λ?=e L θ?=

牛顿环光的等厚干涉的应用

实验十九光的等厚干涉的应用 【预习思考题】 1.光的干涉条件是什么 2.附加光程差产生的条件是什吗 3.什么是等候干涉 4.说出你所知道的测量微小长度的方法。 光的干涉是光的波动性的一种表现。若将同一点光源发出的光分成两束，让它们各经不同路径后再相会在一起，当光程差小于光源的相干长度，一般就会产生干涉现象。干涉现象在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。 牛顿环、劈尖是其中十分典型的例子，它们属于用分振幅的方法产生的干涉现象，也是典型的等厚干涉。 【实验目的】 1.观察和研究等厚干涉现象和特点。 2.学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。 3.熟练使用读数显微镜。 4.学习用逐差法处理实验数据的方法。 【实验仪器】 测量显微镜，钠光光源，牛顿环，劈尖。

【实验原理】 1． 牛顿环 “牛顿环”是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现。为了研究薄膜的颜色，牛顿曾经仔细研究过凸透镜和平面玻璃组成的实验装置。他的最有价值的成果是发现通过测量同心圆的半径就可算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空气层的厚度。但由于他主张光的微粒说（光 的干涉是光的波动性的一种表现）而未能对它做出正确的解释。直到十九世纪初，托马斯．杨才用光的干涉原理解释了牛顿环现象，并参考牛顿的测量结果计算了不同颜色的光波对应的波长和频率。 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，将其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图2所示。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环（如图3所示），称为牛顿环。由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此称为等厚干涉。 图1 牛顿环干涉光路图 1.读数鼓轮 2.物镜调节螺钉 3.

3部分等厚干涉、牛顿环、迈克尔逊干涉仪(1)概述

222cos hn i δδ'=+222 2 1 12sin h n n i δ' =-+分振幅干涉（薄膜干涉） 等倾干涉 k λ明 暗 212 () k λ '-012(,,) k =???12(,)k '=???= （厚度均匀的薄膜在光源不同角度下的照射） 222 2 1 12sin h n n i δδ'=-+透镜正放，焦平面上的条纹是一组明暗相间的同心圆环； 入射角越大，光程差越小，干涉级次也越低。中央级次高，边缘级次低。 膜厚改变时，δ不变，h 减小，i 减小，条纹向内缩；h 增大，i 增大，条纹向外扩展。 使用扩展光源

第k /条暗纹对应膜厚h k ' 劈尖薄膜的等厚干涉 131 n n ==2 2λ + =δhn = k λ 明 暗 212 ()k λ '+12(,) k =???012(,,)k '=???= 212 () k λ -k λ '12(,)k =???012(,,) k '=???2hn 暗 明 2k k h n λ''= 第k 条亮纹对应膜厚h k 214()k k h n λ-=

2sin sin h l n λθθ ?== 相邻明条纹对应膜的厚度差 1k k h h +-1k k h h ''+-相邻暗条纹对应 膜的厚度差 2n λ = = = θ l h 任意两个相邻暗条纹或明条纹之间的 距离l 2l n λ θ ≈sin θθ ≈劈尖薄膜干涉条纹特点： 1、等间距的明暗相间的直条纹 2、θ 越小，条纹越稀疏； θ 越大，条纹越密集。 2k k h n λ ''= 214()k k h n λ-=

三、等厚干涉的应用 （2）测长度微小变化 （1）测量微小角度 θ 2l n λθ ≈已知 λ，l ，n ，求出 θ 2h n λ?= 2l n λθ ≈ θ 不变，h 增加 θ θ 不变，h 减小 θ W ?T : ?L= ?h 条纹移动N 条 ?L= ?h=N λ/2 0L L T β??=

光的等厚干涉与应用

物理实验教案 实验名称：光的等厚干涉与应用 1 目的 1）观察光的等厚干涉现象，加深理解干涉原理 2）学习牛顿环干涉现象测定该装置中平凸透镜的曲率半径 3）掌握读数显微镜的使用方法 4）掌握逐差法处理数据的方法 2 仪器 读数显微镜，钠光灯，牛顿环装置 3 实验原理 3.1光的等厚干涉原理 如图15-1所示，在平面a a '与平面b b '之间存在一个空气气隙。当入射光投射到平面a a '上时，部分光被反射后朝1方向传播，部分透过平面a a '投射到平面b b '上被反射后再透过平面a a '朝2方向传播，两光线叠加互相干涉，叠加处两束光的光程差近似为2 2λ δ+ =e ，式中 2 λ 为光由光疏介质反射到光密介质表面时产生的附加光程差，也称半波损失。 图15-1 产生暗纹的条件为： )(,,2,1,0,2 )12(22整数n K K e =+=+ =λ λ δ 厚度相等的地方光程差相等，所以称此种干涉为等厚干涉。 3.2牛顿环与凸透镜曲率半径测定 牛顿环装置是一个曲率半径相当大的平凸透镜放在一平板玻璃上，这样两玻璃间形

成空气薄层厚度e 与薄层位置到中央接触点的距离r ，凸透镜曲率半径R 的关系为： R r e 22= (b) 图20—1 根据干涉相消条件易得第K 级暗纹的半径与波长λ及牛顿环装置中平凸透镜的凸面曲率半径R 存在下述关系： λ λ K K R d r K K 422= = 根据 d K 2与K 成正比的性质采取逐差法处理实验数据 )(42 2n m R d d n m -=-λ 4 教学内容 1) 打开钠光灯，调整牛顿环装置使干涉图样处于装置中心，之后将它放在显微镜 的载物台上, 调整显微镜的方向使显微镜下的半反射镜将光反射到牛顿环装置上，如图20-1（a ）。 2) 调节显微镜的目镜直到看清“十”字叉丝，降低显微镜筒，使它靠近牛顿环装 置的表面，然后慢慢往上调节必要时调节下方的反光镜，直到看清牛顿环图样为止。 3) 转动鼓轮，使显微镜筒大约在主尺中间的位置。移动牛顿环装置，使“十”字 叉丝的交点在牛顿环中心，同时转动目镜使横向叉线平行于主尺。 4) 顺时针转动鼓轮，使叉丝左移，同时读出叉丝越过暗纹的数目，读到34环停止

大学物理实验课件——等厚干涉数据处理

实验5 光的等厚干涉现象及应用 一、实验数据处理 1． 列表法处理数据，计算透镜曲率半径R ，已知： A 5893=λ。 ==n D , m D =--=λ )(42 2 n m D D R n m 2．已知λ )(42 2n m D D R n m --=的不确定度公式为： () ()() () () ()222 2222222 22222 )()(44) (λλu n m n u m u D D D u D D D D u D R R u n m n n n m m m +-++-+ -= 给出它的推导过程。 答：先等式两边取对数，然后求全微分得： λλ d )(d d 2d 2d 2 2------=n m dn m D D D D D D R R n m n n m m 将上式改写成不确定度的平方根形式 2 22222222222222) ()()()()()(4)()(4) (λ λu n m n u m u D D D u D D D D u D R R u n m n n n m m m +-++-+-= 上述结果也可以通过直接求偏导数得到。 3．根据测量数据计算)(R u ，（其中Δm =Δn =0.1 , A 3=?λ;读数显微镜的测量范围较大, 仪器

误差mm D 005.0)(=?仪） 答： =?+= 2 2)()(）（仪m m D s D u =?+=2 2)()(）（仪n n D s D u 1.0)()(==n u m u ， A 3)(=λu ，将上述结果代入 R R u ) (表达式得到： =R R u ) ( =)(R u 结果表示： =±=)(R u R R =?= %100) (R R u E

光的等厚干涉实验报告

大连理工大学 大学物理实验报告 姓名学号实验台号 实验时间2008 年11 月04 日，第11周，星期二第5-6 节 实验名称光的等厚干涉 教师评语 实验目的与要求： 1.观察牛顿环现象及其特点，加深对等厚干涉现象的认识和理解。 2.学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。 3.掌握读数显微镜的使用方法。 实验原理和内容： 1.牛顿环 牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成，结构如图所示。 当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时，由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度 递增的空气膜，经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差，它们在平凸透镜 的凸面（底面）相遇后将发生干涉，干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的 同心圆，称为牛顿环（如图所示。由牛顿最早发现）。由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚 度相等，故称为等厚干涉。牛顿环实验装置的光路图如下图所示：

设射入单色光的波长为λ， 在距接触点r k 处将产生第k 级牛顿环， 此处对应的空气膜厚度为d k ， 则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为 2 2λ δ+ =k k nd 式中， n 为空气的折射率（一般取1）， λ/2是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界面上反射时产生的半波损失。 根据干涉条件， 当光程差为波长的整数倍时干涉相长， 反之为半波长奇数倍时干涉相消， 故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况： 2 ) 12(2 22 2λ λ λ δ+= + =k k d k k 由上页图可得干涉环半径r k ， 膜的厚度d k 与平凸透镜的曲率半径R 之间的关系 222)(k k r d R R +-=。 由于dk 远小于R ， 故可以将其平方项忽略而得到2 2k k r Rd =。 结合以上 的两种情况公式， 得到： λkR Rd r k k ==22 ， 暗环...,2,1,0=k 由以上公式课件， r k 与d k 成二次幂的关系， 故牛顿环之间并不是等距的， 且为了避免背光因素干扰， 一般选取暗环作为观测对象。 而在实际中由于压力形变等原因， 凸透镜与平板玻璃的接触不是一个理想的点而是一个圆面； 另外镜面沾染回程会导致环中心成为一个光斑， 这些都致使干涉环的级数和半径无法准确测量。 而使用差值法消去附加的光程差， 用测量暗环的直径来代替半径， 都可以减少以上类型的误差出现。 由上可得： λ )(422n m D D R n m --= 式中， D m 、D n 分别是第m 级与第n 级的暗环直径， 由上式即可计算出曲率半径R 。 由于式中使用环数差m-n 代替了级数k ， 避免了圆环中心及暗环级数无法确定的问题。 凸透镜的曲率半径也可以由作图法得出。 测得多组不同的D m 和m ， 根据公式m R D m λ42=， 可知只要作图求出斜率λR 4， 代入已知的单色光波长， 即可求出凸透镜的曲率半径R 。 2. 劈尖 将两块光学平玻璃叠合在一起， 并在其另一端插入待测的薄片或细丝（尽可能使其与玻璃的搭接线平行）， 则在两块玻璃之间形成以空气劈尖， 如下图所示： K=1,2,3,…., 明环 K=0,1,2,…., 暗环

等厚干涉实—牛顿环和劈尖干涉

等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉 要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠如起来。由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。获得相干光方法有两种。一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。 1．实验目的 （1）通过对等厚干涉图象观察和测量，加深对光的波动性的认识。 （2）掌握读数显微镜的基本调节和测量操作。 （3）掌握用牛顿环法测量透镜的曲率半径和用劈尖干涉法测量玻璃丝微小直径的实验方法 （4）学习用图解法和逐差法处理数据。 2．实验仪器 读数显微镜，牛顿环，钠光灯 3．实验原理 我们所讨论的等厚干涉就属于分振幅干涉现象。分振幅干涉就是利用透明薄膜上下表面对入射光的反射、折射，将入射能量(也可说振幅)分成若干部分，然后相遇而产生干涉。分振幅干涉分两类称等厚干涉，一类称等倾干涉。 用一束单色平行光照射透明薄膜，薄膜上表面反射光与下表面反射光来自于同一入射 光，满足相干条件。当入射光入射角不变，薄膜厚度不同发生变化，那么不同厚度处可满足不同的干涉明暗条件，出现干涉明暗条纹，相同厚度处一定满足同样的干涉条件，因此同一干涉条纹下对应同样的薄膜厚度。这种干涉称为等厚干涉，相应干涉条纹称为等厚干涉条纹。等厚干涉现象在光学加工中有着广泛应用，牛顿环和劈尖干涉就属于等厚干涉。下面分别讨论其原理及应用： （1）用牛顿环法测定透镜球面的曲率半径 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜和一块光学平玻璃片(又称“平晶”)相接触而组成的。相互接触的透镜凸面与平玻璃片平面之间的空气间隙，构成一个空气薄膜间隙，空气膜的厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。如图9-1（a ）所示。 R e r (a ) (b) 图9-1 牛顿环装置和干涉图样

干涉的分类和薄膜干涉的分类

实验十五用牛顿环测量球面的曲率半径 一、干涉的分类和薄膜干涉的分类 干涉:是指满足一定条件的两列相干光波相遇叠加，在叠加区域某些点的光振动始终加强，某些点的光振动始终减弱，即在干涉区域内振动强度有稳定的空间分布. 干涉的种类: 1、相长干涉（constructive interference）： 两波重叠时，合成波的振幅大于成分波的振幅者，称为相长干涉或建设性干涉。 若两波刚好同相干涉，会产生最大的振幅，称为完全相长干涉或完全建设性干涉（fully constructive interference）。 2、相消干涉（destructive interference）： 两波重叠时，合成波的振幅小于成分波的振幅者，称为相消干涉或破坏性干涉。 若两波刚好反相干涉，会产生最小的振幅，称为完全相消干涉或完全破坏性干涉（fully destructive interference）。 薄膜干涉的分类: 等倾干涉和等厚干涉是薄膜干涉的两种典型形式 等倾干涉:由薄膜上、下表面反射(或折射)光束相遇而产生的干涉．薄膜通常由厚度很小的透明介质形成．如肥皂泡膜、水面上的油膜、两片玻璃间所夹的空气膜、照相机镜头上所镀的介质膜等．比较简单的薄膜干涉有两种，一种称做等厚干涉，这是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹．薄膜厚度相同的地方形成同条干涉条纹，故称等厚干涉．牛顿环和楔形平板干涉都属等厚干涉．另一种称做等倾干涉．当不同倾角的光入射到折射率均匀，上、下表面平行的薄膜上时，同一倾角的光经上、下表面反射(或折射)后相遇形成同一条干涉条纹，不同的干涉明纹或暗纹对应不同的倾角，这种干涉称做等倾干涉．等倾干涉一般采用扩展光源，并通过透镜观察． 等厚干涉:把两块干净的玻璃片紧紧压叠，两玻璃片间的空气层就形成空气薄膜．用水银灯或纳灯作为光源，就可以观察到薄膜干涉现象．如果玻璃内表面不很平，所夹空气层厚度不均匀，观察到的将是一些不规则的等厚干涉条纹，通常是一些不规则的同心环．若用很平的玻璃片(如显微镜的承物片)则会出现一些平行条纹．手指用力压紧玻璃片时，空气膜厚度变化，条纹也随之改变．根据这个道理，可以测定平面的平直度．测定的精度很高，甚至几分之一波长那么小的隆起或下陷都可以从条纹的弯曲上检测出来．若使两个很平的玻璃板间有一个很小的角度，就构成一个楔形空气薄膜，用已知波长的单色光入射产生的干涉条纹，可用来测很小的长度． 二、等厚干涉的特点 明暗相间的同心圆环；级次中心低、边缘高；中心疏，边缘密的同心圆环. 三、牛顿环的历史

等厚干涉及其应用

等厚干涉及其应用 等厚干涉是用分振幅的方法获得相干光的，其特点是同一干涉条纹上各点对应的空气层厚度相等。利用这一特点，可以测凸透镜的曲率半径；测光的波长；判断表面是否平整；测量微小厚度、角度等。可见，光的干涉现象在科学研究和工程技术中都有着较广泛的应用。 [实验目的] （1）观察等厚干涉的现象和特点。 （2）利用等厚干涉现象测凸透镜的曲率半径和微小厚度。 （3）学会使用读数显微镜。 [实验仪器] 读数显微镜、牛顿环仪、光学玻璃片、钠光灯、待测薄片。 [实验原理] 一、牛顿环 将一个曲率半径为R 的平凸透镜的凸面放在光学平板玻璃上，在两者之间就形成一层空气薄膜，薄膜厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。用单色光垂直照射时，入射光将在空气薄膜的上下两表面上依次反射，成为具有一定光程差的两束相干光。由等厚干涉的特点可知，所有薄膜厚度相等的点其光程差相等且处在同一干涉条纹上，它的干涉图样是以接触点为中心的一簇明暗相间的同心圆环——牛顿环，其光路如图32-1所示。 由光路分析可知，与第k 级条纹对应的两束相干光的光程差为 2 2λ δ+ =K K e （32—1） 式（32-1）中的 2 λ 是由于半波损失引起的。由图32-1所示的几何关系 可知R 2=r 2+(R －e)2化简后得到：r 2=2eR －e 2 一般空气薄膜厚度e 远小于透镜的曲率半径R ，即e ＜＜ R,略去二级小量e 2，有 R r e 22 = （32—2） 将（32-2）式代入（32-1）式，得 2 2λ δ+=R r （32—1′） 由光的干涉条件可知，当2 )12(λ δ+=k 时，干涉条纹为暗纹。若将k 级暗纹对应的半 径用r k 表示，联立（32-1′)式，得到 2,1,0,2==k kR r k λ （32—3）

等倾干涉与等厚干涉的比较

目录 本科生毕业论文诚信声明 (1) 等厚干涉与等倾干涉的比较 (2) 中文摘要 (2) 英文摘要 (2) 1. 引言 (2) 2 等厚干涉和等倾干涉 (2) 2.1等厚干涉 (2) 2.2等倾干涉 (3) 3.干涉条纹之比较 (4) 3.1 牛顿环干涉条纹的半径和间距 (4) 3.2等倾干涉条纹的半径和间距 (4) 3.3 两种干涉条纹形状的比较 (5) 4 .干涉条纹移动规律之比较 (5) 参考文献 (5) 致谢 (6)

本科生毕业论文诚信声明 本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名： 二0一年月日

等厚干涉与等倾干涉的比较 刘xx，付文羽 （陇东学院电气工程学院，甘肃庆阳 74500）摘要：对牛顿环等厚干涉和薄膜等倾干涉条纹形成原理, 干涉条纹的半径、间距、干涉级次等进行比较和分析, 揭示两种相似条纹的本质区别。 关键词：等厚干涉等倾干涉条纹半径条纹间距干涉级次 Thickness Interference And Isoclinic Interference LIU xx, FU Wen-yu （Electrical Engineering College,Longdong University,Qingyang 74500,Gansu） Abstract:Of Newton ring thickness interference and film isoclinic interference fringe formation principle, the radius of the interference fringes,spacing,interference levels compare and analysis,reveals the essential difference between two similar stripe. Key Words: Isopach interference Isoclinic interference Stripe radius Fringe spacing Interference levels 1 引言 在光学教学中，关于等倾干涉和等厚干涉学生理解起来往往比较困难，有时显得似是而非，容易望文生义从字面上认为“等厚干涉”是指薄膜厚度是等厚的干涉这一错误结论，从而把等倾干涉和等厚干涉混淆起来，笔者通过几年的教学，总结出了等倾干涉和等厚干涉的异同点，以便学习。 2 等厚干涉和等倾干涉 等倾干涉和等厚干涉是薄膜干涉的两种典型形式。薄膜干涉是由薄膜上、下表面反射(或折射)光束相遇而产生的一种干涉现象。 簿膜干涉分两种:一种称做等厚干涉,这是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹。薄膜厚度相同的地方形成同一级干涉条纹, 故称等厚干涉。牛顿环和楔形平板干涉都属等厚干涉。另一种称做等倾干涉。当不同倾角的光入射到折射率均匀,上、下表面平行的薄膜上时,同一倾角的光经薄膜上、下表面反射(或折射)后相遇形成同一级干涉条纹,不同的干涉明纹或暗纹对应不同的

实验一 等厚干涉现象的研究与应用

实验一 等厚干涉现象的研究与应用 1．牛顿环中心为什么是暗斑？如中心出现亮斑作何解释？对实验结果有影响吗？ 2．牛顿环的各环是否等宽 ? 环的密度是否均匀 ? 如何解释 ? 3．用同样的实验方法，能否测定凹透镜的曲率半径 ? 4．牛顿环干涉条纹畸变的可能原因有哪些 ? 实验二 分光计的应用 1．光栅光谱与棱镜光谱有哪些不同之处 ? 2．实验时并不要求仪器转轴过光栅面，这对测量衍射角有无影响 ? 3．缝的宽度对光谱的观测有什么影响？ 4．表征光栅特征的参数除了d 外，还有哪几个？如何进行测量？ 5．如何接受超声光栅衍射实验中衍射的中央极大和各级谱线的距离随功率信号源振荡频率的高低变化而增大或减小的现象？ 6．驻波的相邻波腹（或波节）键的距离等于半波长，为什么超声光栅的光栅常数在数值上等于超声波的波长？ 实验三 迈克尔逊干涉仪的应用 1．什么是空程？测量中如何操作才能避免引入空程？ 2．用等厚干涉的光程差公式说明，当d 增大时，干涉条纹由直变弯。 3．什么条件下迈克尔孙干涉仪产生等倾干涉 ? 根据什么现象判断干涉条纹确实是等倾条纹 ? 4．何谓“等光程”如何测量等光程位置？ 5．调节或测量中，条纹突然消失，怎么办？ 实验四 示波器的结构原理及其应用 1、在计算电偏转灵敏度的过程中，能得出ε与V 2有什么关系？ 2、在电聚焦实验中，由于V 2>V 1，因此G>1,这样的聚焦称为正向聚焦；若V 2

光的等厚干涉现象与应用

实验11 光的等厚干涉现象与应用 当频率相同、振动方向相同、相位差恒定的两束简谐光波相遇时，在光波重叠区域，某些点合成光强大于分光强之和，某些点合成光强小于分光强之和，合成光波的光强在空间形成强弱相间的稳定分布，这种现象称为光的干涉。光的干涉是光的波动性的一种重要表现。日常生活中能见到诸如肥皂泡呈现的五颜六色，雨后路面上油膜的多彩图样等，都是光的干涉现象，都可以用光的波动性来解释。要产生光的干涉，两束光必须满足：频率相同、振动方向相同、相位差恒定的相干条件。实验中获得相干光的方法一般有两种——分波阵面法和分振幅法。等厚干涉属于分振幅法产生的干涉现象。 一、实验目的 １．通过实验加深对等厚干涉现象的理解； ２. 掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法； ３. 通过实验熟悉测量显微镜的使用方法。 二、实验仪器 测量显微镜、牛顿环、钠光灯、劈尖装置和待测细丝。 三、实验原理 当一束单色光入射到透明薄膜上时，通过薄膜上下表面依次反射而产生两束相干光。如果这两束反射光相遇时的光程差仅取决于薄膜厚度，则同一级干涉条纹对应的薄膜厚度相等，这就是所谓的等厚干涉。 本实验研究牛顿环和劈尖所产生的等厚干涉。 1.等厚干涉 如图11-1所示，玻璃板A 和玻璃板B 二者叠放起来，中间加有一层空气（即形成了空气劈尖）。设光线1垂直入射到厚度为d 的空气薄膜上。入射光线在A 板下表面和B 板上表面分别产生反射光线2和2′，二者在A 板上方相遇，由于两束光线都是由光线1分出来的（分振幅法），故频率相同、相位差恒定（与该处空气厚度d 有关）、振动方向相同，因而会产生干涉。 我们现在考虑光线2和2′的光程差与空气薄膜厚度 的关系。显然光线2′比光线2多传播了一段距离2d 。 此外，由于反射光线2′是由光密媒质（玻璃）向光疏媒质（空气）反射，会产生半波损失。故总的光程差还应加上半个波长2/λ，即2/2λ+=?d 。 根据干涉条件，当光程差为波长的整数倍时相互加强，出现亮纹；为半波长的奇数倍

薄膜干涉之等厚资料

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 薄膜干涉之等厚资料 二级物理实验【1】、薄膜干涉中等厚干涉的特点和性质 1、薄膜干涉分振幅法－－点光源 Q 发出的一束光投射到两种透明媒质的分界面上时，它携带的能量一部分反射回来，一部分透射过去，,这种分割方式称为分振幅法。 最基本的分振幅干涉装置是一块由透明媒质做成的薄膜。 Q 是点光源。 由 Q 点发出的光射在薄膜的上表面时，它被分割为反射和折射两束光，折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质，在这里与上表面的反射光束交迭，在两光束交迭的区域里每个点上都有一对相干光线在此相交，如相交于 A, B, C, D 各点， A 点在薄膜表面， B 点在薄膜上面空间里， C 点是两平行光线在无穷远处相交， D 点是光线延长线在薄膜下面空间里。 只要 Q 点发出光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面附近一直延伸到无穷远。 此时，在广阔的区域里到处都有干涉条纹。 观察薄膜产生的干涉条纹，可以用屏幕直接接收，更多的是利用光具组使干涉条纹成像（或用眼睛直接观察）。 由物像等光程性可知： 两束光在 A, B, C, D 各点的光程差与在 A , B , C , D点的光程差是相等的，即参加干涉的两光束经光具组重新相遇时光程差 1 / 10

是不变的，因此，我们在像平面上得到与物平面内相似的干涉图样，利用此方法，我们不仅可以观察薄膜前的实干涉条纹，还可以观察薄膜后的虚干涉条纹。 普遍地讨论薄膜装置整个交迭区内任意平面上的干涉图样是很复杂的问题，但实际中意义最大的是： ① 厚度不均匀薄膜表面的等厚条纹② 厚度均匀薄膜在无穷远产生的等倾条纹 2、等厚干涉一列光波照射到透明薄膜上，从膜的前、后表面分别反射形成两列相干光波，叠加后产生干涉．其中，对楔形薄膜来说，凡是薄膜厚度相等的一些相邻位置，光的干涉效果相同而形成一条同种情况(譬如光振动加强) 的干涉条纹(亮纹) ．随着薄膜厚度的逐渐变化，干涉效果出现周期性变化，一般在薄膜上形成明暗交替相间的干涉条纹图样．称为等厚薄膜干涉．由 Q 点发出的光经薄膜的上表面反射一束光，再经下表面反射一束光，这两束光满足相干条件，它们在 P 点相干迭加，形成干涉条纹。 这是双光束干涉问题，要研究干涉条纹的特征，我们必须先计算这两束光在 P 点的光程差，如图： I2nEISW =图 2-4 薄膜表面干涉场中光程差的计算又因为 A 和 P 两点很近，夹角很小，作为一级近似，可作垂直于，则有（折射定律）所以其中 i 是光在薄膜内的折射角， n 为薄膜的折射率， h 为 P 点薄膜的厚度由极值方程知：

光的等厚干涉答案

光的等厚干涉 一、选择题： 1、实验中，若十字叉丝与外标尺不垂直，测量结果会（ A ） A偏小 B 偏大； C不变； D无法确定 2、在牛顿环观测实验中，下列正确的说法是（ A ） A测量时要注意空程差的影响;B 用汞灯做光源效果最好； C牛顿环中央是暗斑时误差最小；D牛顿环半径应从暗斑中央开始测量; 3、在牛顿环实验中，我们看到的干涉条纹是由哪两条光线产生的？（ A ） A2和3 ； B 1和2 C3和4； D1和4 4、牛顿环是产生的现象。（ A ） A等厚干涉 B等倾干涉；C声光干涉；D玻璃干涉 二、填空题： 10、牛顿环干涉是薄膜干涉中的干涉，其图象是以接触点为中心的一组_____________________________________。 答案：等厚；明暗相间的同心圆 11、当单色光垂直照射到牛顿环上，经空气薄层的上下表面反射后，将在凸面相遇处产生_____________，其干涉图像是以接触点为中心的一组_______________________________。答案：干涉; 明暗相间的同心圆 20、光的等厚干涉实验中用到的数据处理方法是_______________________. 答案：逐差法。 三、简答题： 1、牛顿环实验中不测量环的半径，而是测量环的直径。其原因是什么？ 其原因是无法确定干涉级次和暗环的圆心。直接测量半径会产生较大误差，所以改为测量直径。 2、在光的等厚干涉实验中，测量时为避免空程误差，应该怎么做? 解：必须先将竖直叉丝转到13环以外，然后倒转鼓轮，往一个方向转, 不允许反转。 3、数据处理中为什么使用逐差法？ （1）解决了级数无法确定的困难；

等厚干涉及其应用—牛顿环、劈尖

教学章节： 实验23 等厚干涉及其应用——牛顿环、劈尖 教学内容：1、介绍“等厚干涉及其应用——牛顿环、劈尖”实验的实验原理 2、介绍实验的操作要领、数据处理等 3、指导学生进行实验操作、观察实验现象、测量并记录实验数据。 教学学时：3学时 教学目的：1、使学生了解“等厚干涉及其应用——牛顿环、劈尖”的实验原理 2、使学生学会读数显微镜的使用方法。 3、让学生观察和研究等厚干涉现象及其特点 4、使学生掌握用干涉法测量平凸透镜的曲率半径和微小直径或厚度。 4、使学生学习利用逐差法处理实验数据。 教学重点、难点： 1、光的干涉原理 2、实验仪器的调节 3、逐差法处理实验数据 教学方法、方式：讲解、演示、学生操作教师指导。 教学过程：（引入、授课内容、小结、作业布置等） 等厚干涉及其应用——牛顿环、劈尖 一、引入 牛顿环和劈尖干涉都是用分振幅方法产生的干涉。其特点是同一条干涉条纹处两反射面间的厚度相等，故牛顿环和劈尖都属于等厚干涉。它们广泛应用于科学研究和工业技术上，如检验光学元件表面的光洁度、平整度等；研究零件内应力和分布等。本实验学会读数显微镜的使用方法，掌握用干涉法测量平凸透镜的曲率半径和微小直径或厚度。 二、实验原理 ⒈ 牛顿环 将一块曲率半径R 较大的平凸透镜的凸面置于一光学平玻璃板上，在透镜凸面和平玻璃板间就形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。当以平行单色光垂直入射时，入射光将在此薄膜上下表面反射，产生具有一定光程差的两束相干光。显然，它们的干涉图样是以接触点为中心的一系列明暗交替的同心园环——牛顿环。其光路示意图见图所示。 由光路分析可知，与第K 级条纹对应的两束相干光的光程差为 2 2λ δ+ =K K e

等厚干涉的应用

实验七 等厚干涉的应用 光的干涉是重要的光学现象之一，它为光的波动性提供了重要的实验证据。光的干涉现象广泛地应用于科学研究、工业生产和检测技术中，如用作测量光波波长，精确地测量微小物体的长度、厚度和角度，检测加工工件表面的光洁度和平整度及机械零件的内应力分布等。 本实验主要研究牛顿环和劈尖两个典型的光的等厚干涉现象。 [实验目的] 1．观察光的等厚干涉现象，熟悉光的等厚干涉的特点。 2．用牛顿环测定平凸透镜的曲率半径。 3．用劈尖干涉法测定细丝直径或微小厚度。 [实验仪器] 牛顿环仪，移测显微镜、钠灯、劈尖等。 牛顿环仪是由待测平凸透镜（凸面曲率半径为200~700cm ）L 和磨光的平玻璃板P 叠合装在金属框架F 中构成（图1）。框架边上有三个螺旋H ，用以调节L 和P 之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置。调节H 时，螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。 实验装置如图2，图中所示移测显微镜部分内容请参阅实验一读数显微镜的使用方法，调整时应注意： 1．调节45o玻璃片，使显微镜视场中亮度最大。这时，基本上满足入射光垂直于透镜的要求。 2．因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。 3．调焦时，显微镜应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止。 [实验原理] 利用透明薄膜上下两表面对入射光的依次反射，入射光的振幅将被分解成有一定光程差的几个部分。若两束反射光相遇时的光程差取决于产生反射光的透明薄膜厚度，则同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相同。牛 顿环和劈尖干涉都是典型的等厚干涉。 图 2 图-1