抽样调查习题答案

【篇一：抽样调查习题及答案】

ss=txt>1. 抽样调查是遵循随机的原则抽选样本，通过对样本单位的调查来对研究对象的总体数量特征作出推断的。

2. 采用不重复抽样方法，从总体为n的单位中，抽取样本容量为n

的可能样本个数为n(n-1)(n-2)??（n-n＋1）。

3. 只要使用非全面调查的方法，即使遵守随机原则，抽样误差也不

可避免会产生。 4. 参数估计有两种形式：一是点估计，二是区间估计。

5. 判别估计量优良性的三个准则是：无偏性、一致性和有效性。

6. 我们采用“抽样指标的标准差”，即所有抽样估计值的标准差，作为

衡量抽样估计的抽样误差大小的尺度。

7. 常用的抽样方法有简单随机抽样、类型（分组）抽样、等距抽样、整群抽样和分阶段抽样。

9. 如果总体平均数落在区间960～1040内的概率是95%，则抽样

平均数是1000，极限抽样误差是40.82，抽样平均误差是20.41。

10. 在同样的精度要求下，不重复抽样比重复抽样需要的样本容量少，整群抽样比个体抽样需要的样本容量多。二、判断题

3. 重复抽样条件下的抽样平均误差总是大于不重复抽样条件下的抽

样平均误差。（√） 4. 在其他条件不变的情况下，抽样平均误差要减少为原来的1/3，则样本容量必须增大到9倍。（√）

1. 用简单随机抽样（重复）方法抽取样本单位，如果要使抽样平均

误差降低50%，则样本容量需扩大为原来的（c）

a. 2倍

b. 3倍

c. 4倍

d. 5倍

2. 事先将全及总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔

来抽选调查单位的抽样组织方式叫做（d）

a. 分层抽样

b. 简单随机抽样

c. 整群抽样

d. 等距抽样

3. 计算抽样平均误差时，若有多个样本标准差的资料，应选哪个来

计算（b）a. 最小一个 b. 最大一个 c. 中间一个 d. 平均值 4. 抽样误

差是指（d）

a. 计算过程中产生的误差

b. 调查中产生的登记性误差

c. 调查中产

生的系统性误差 d. 随机性的代表性误差

5. 抽样成数是一个（a）

a. 结构相对数

b. 比例相对数

c. 比较相对数

d. 强度相对数 6. 成数和成数方差的关系是（c）

Ａ．成数越接近于0，成数方差越大Ｂ．成数越接近于1，成数方差越大Ｃ．成数越接近于0.5，成数方差越大Ｄ．成数越接近于

0.25，成数方差越大 7. 整群抽样是对被抽中的群作全面调查，所以整群抽样是（b）

a. 全面调查

b. 非全面调查

c. 一次性调查

d. 经常性调查

8. 对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查，其中优等生比重为20%，概率保证程度为95.45%，则优等生比重的极限抽样误差为（40%）a. 4% b. 4.13% c. 9.18% d. 8.26%

9. 根据5%抽样资料表明，甲产品合格率为60%，乙产品合格率为80%，在抽样产品数相等的条件下，合格率的抽样误差是（b）

a. 甲产品大

b. 乙产品大

c. 相等

d. 无法判断

10. 抽样调查结果表明，甲企业职工平均工资方差为25，乙企业为100，又知乙企业工人数比甲企业工人数多3倍，则随机抽样误差（b）

a. 甲企业较大

b. 乙企业较大

c. 不能作出结论

d. 相同四、多项选择题

抽样调查中的抽样误差是（abcde）

a. 是不可避免要产生的

b. 是可以通过改进调查方法来避免的

c. 是可以计算出来的

d. 只能在调查结果之后才能计算

e. 其大小是可以控制的 2. 重复抽样的特点是（ac）

a. 各次抽选相互影响

b. 各次抽选互不影响

c. 每次抽选时，总体单位数始终不变 d 每次抽选时，总体单位数逐渐减少

e. 各单位被抽中的机会在各次抽选中相等 3. 抽样调查所需的样本容量取决于（abe）

a. 总体中各单位标志间的变异程度

b. 允许误差

c. 样本个数

d. 置信度

e. 抽样方法

4. 分层抽样误差的大小取决于（bcd）

a. 各组样本容量占总体比重的分配状况

b. 各组间的标志变异程度

c. 样本容量的大小

d. 各组内标志值的变异程度

e. 总体标志值的变异程度 5. 在抽样调查中（acd）

a. 全及指标是唯一确定的

b. 样本指标是唯一确定的

c. 全及总体是唯一确定的

d. 样本指标是随机变量

e. 全及指标是随机变量五、名词解释 1.抽样推断 2.抽样误差

3.重复抽样与不重复抽样

4.区间估计六、计算题

1.某公司有职工3000人，现从中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料如下：（1）试以0.95的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围。

（2）试以0.9545的置信度估计月收入在1000元及以上工人所占比重。

2.对一批产品按不重复抽样方法抽选200件，其中废品8件。又知道抽样总体是成品总量的

?xff

122300

?2038.33 60

???x?

x?xf

1626833.33

?164.66

60?

27113.89

?21.2660

164.662

x?t?x?x?x?t?x

2038.33?1.96?21.26~2038.33?1.96?21.262038.33?41.67~2038.33 ?41.671996.66~2080.00

3.某企业对一批产品进行质量检验，这批产品的总数为5000件，过去几次同类调查所得的产品合格率为93%、95%和96%，为了使合格率的允许误差不超过3%，在99.73%的概率下应抽查多少件产品？

t2p(1?p)

32?0.06510.5859

???66(件）2

样本平均数组间方差抽样平均误差区间估计

?nx

ii?1

?2?

nni?i2

120?230?80?14038800

??194

120?80200120?60?80?4010400

??52

120?80200?

?0.26?0.51200

?x?

?i2n

x??x至x??x?194?2?0.51~194?2?0.51

192.98~195.02

在95.45％的把握程度保证下,该企业职工的平均支出在192.98元和195.02元之间.

5.有一连续生产企业，一昼夜中每小时抽5分钟产品进行全面调查，测得该产品的平均使用寿命为160小时，样本平均数的群间方差为

62小时，试以95.45%的把握推断全天产品的平均使用寿命。

全样本平均数?x?

i?1

?2??x?

??x?x?

?160（小时）

或?2?

??x?x?

?62（小时）

?2?r?r?

???

r?r?1?

62?288?24?

（小时）???2.5833?0.9197?1.54

24?288?1?

区间估计

x??x至x??x?160?2?1.54~160?2?1.54

156.92~163.04

在95.45％的把握程度的保证下,该批电子元件的平均使用寿命在156.92小时与163.04小时之间.

6.设“托福“的考分服从平均数580分，标准差为100分的正态分布，问当随机抽取20人进行调查，样本的平均数介于550分至610分的概率是多少？样本的平均分数等于和超过600分的概率是多少？

t2?2n?2

?xt?

1002

当t?1.3416查概率表得到的概率为82％。也就是样本平均数介于550分至610分的概率为82％。

整个置信区间长度为60分，其概率为82％，由于考分平均数580

分并成正态分布，因此我们可以

1这样考虑，超过600分的区间为（600—610）10分，是整个区间60分的，也就是

占82％的；这样我们可以判断超过600分的概率应该为

82％?13.7％。

580?55022

20?580?550?.8?1.3416

20?

t2?1002

【篇二：抽样技术练习题及答案】

2.抽样调查基础理论及其意义；

3. 抽样调查的特点。

4.样本可能数目及其意义；

5.影响抽样误差的因素；

6.某个总体抽取一个n=50的独立同分布样本，样本数据如下：

567 601 665 732 366 937 462 619 279 287

690 520 502 312 452 562 557 574 350 875 834 203 593 980 172 287 753 259 276 876 692 371 887 641 399 442 927 442 918 11

178 416 405 210 58 797 746 153 644 476

1）计算样本均值y与样本方差s;

2）若用y估计总体均值，按数理统计结果，ｙ是否无偏，并写出它的方差表达式； 3）根据上述样本数据，如何估计v(y)？

的（近似）置信区间。

一判断题

1 普查是对总体的所有单元进行调查，而抽样调查仅对总体的部分

单元进行调查。

2 概率抽样就是随机抽样，即要求按一定的概率以随机原则抽取样本，同时每个单元被抽中的概率是可以计算出来的。

3 抽样单元与总体单元是一致的。

4 偏倚是由于系统性因素产生的。

5 在没有偏倚的情况下，用样本统计量对目标量进行估计，要求估

计量的方差越小越好。 6 偏倚与抽样误差一样都是由于抽样的随机

性产生的。 7 偏倚与抽样误差一样都随样本量的增大而减小。

8 抽样单元是构成抽样框的基本要素，抽样单元只包含一个个体。

9 抽样单元可以分级，但在抽样调查中却没有与之相对应的不同级

的抽样框。

10 总体目标量与样本统计量有不同的意义，但样本统计量它是样本

的函数，是随机变量。 11 一个抽样设计方案比另一个抽样设计方案好，是因为它的估计量方差小。 12 抽样误差在概率抽样中可以对其

进行计量并加以控制，随着样本量的增大抽样误差会越来越小，随

着n越来越接近n，抽样误差几乎可以消除。

13 抽样误差越小，说明用样本统计量对总体参数进行估计时的精度

越低。 14 样本量与调查费用呈现线性关系，但样本量与精度却呈非

线性关系。 15 精度和费用也是评价抽样设计方案优劣的两条准则。

16 简单随机抽样时每个总体单元都有非零的入样概率，但每个总体

单元的入样概率是不同的。 17 当总体n很大时，构造一个包含所有

总体单元名单的抽样框是有局限性的，这也是简单随机抽样的局限性。

18 设n=872，n=10。利用随机数字表抽取一个简单随机样本如下：128 157 506 455 127 789 867 954 938 622

19 设n=678 n=5 利用随机数字表抽取一个简单随机样本如下：

556 485 098 260 485 20 在实际工作中，如果抽样比接近于1时，人们会采用全面调查

二填空题

1 抽样比是指( )，用( )表示。

2 偏倚为零的估计量，满足 ( )，称为( )。

3 简单随机抽样的抽样误差等于( )。

4 简单随机抽样时重复抽样的抽样误差等于()

5 抽样时某一总体单元在第m次被选入样本的概率是( )

6 简单随机抽样时总体单元被选入

样本的概率是( ) 7 某一样本被选中概率是( )。

8 大数定理是指()的规律性总是在大量( )的观察中才能显现出来，

随着观察次数( )的增大，()影响将互相抵消而使规律性有稳定的性质。

9 中心极限定理证明了当()增大时，观察值的均值将趋向于服从()，

即不论( )服从什么分布，在观察值足够多时其均值就趋向( )分布。

10 抽样调查的核心是估计问题，选择估计量的标准是( ) ( ) ( )。

三简答题

1 概率抽样与非概率抽样的区别

2 普查与抽样调查的区别

3何谓抽样效率，如何评价设计效果？

4 何谓三种性质的分布？它们之间的关系怎样？

5 简述抽样估计的原理。

四计算题

1 已知总体n={5，6, 7，8，9 ，10，11}，n=5 试求： (1) 重复抽样与不重复抽样的所有可能样本数。 (2) 第一个单位在第m次被选入

样本的概率 (3) 第一个单位被选入样本的概率 (4) 抽到{5,6，7,8，9}

的概率

(5) 不放回简单随机抽样的所有可能样本

2某调查公司受一消费品生产公司的委托，想在某一地区进行一项民意测验，了解消费者中喜欢该公司消费品的人占多大比例，要求允许绝对误差不超过0.1，调查估计值的置信水平为95%，预计的回答率为65%，试问此次调查的样本量应取多少才能满足需要？

3.欲调查我校大一学生平均每月生活费支出情况，采用简单随机抽样抽出35名学生，他们每月的生活费支出平均为285元，计算得到的样本方差为73，试计算我校一年级学生平均每月生活费的支出额标准差、变异系数、置信区间(置信水平为95%)。。4 .某县采用简单随机抽样估计粮食、棉花、大豆的播种面积，抽样单元为农户。根据以往资料

其变量的变异系数为

名称粮食棉花大豆变异系数 0.38 0.39 0.44

若要求以上各个项目的置信度为95%，相对误差不超过4%，需要抽取多少户？若用这一样本估计粮食的播种面积，其精度是多少？五设计题

为了了解北京市民对目前北京市公共环境卫生以及绿色建设方方面的满意程度和期望程度，计划组织一次关于“北京市公共环境卫生状况的调查”，从而为绿色北京的建设提供指导性建议和意见，为2008年奥运会尽一份力量。

请针对这一调查目的，设计一份调查问卷。要求问卷能真正反映调查目的，并对相关部门的实际工作起到指导性的作用。同时还要充分考虑数据处理的难易程度。

习题三

一、单选题

1、分层抽样设计效应满足（）

a、deff?1

b、deff?1

c、deff?1

d、deff?1 2、分抽样的特点是（） a、层内差异小，层间差异大 b、层间差异小，层内差异大 c、层间差异小 d、层内差异大

3、下面的表达式中错误的是（）

a、?fh?1

b、?nh?n

c、?wh?1

d、?nh?1

4、在给定费用下估计量的方差v(st)达到最小，或者对于给定的估计量方差v使得总费用达到最小的样本量分配称为（）

a、常数分配

b、比例分配

c、最有分配

d、奈曼分配

5、最优分配（vopt）、比例分配（vprop）的分层随机抽样与相同样本量的简单随机抽样（vsrs）的精度之间的关系式为（）

a、vopt?vprop?vsrs

b、vprop?vopt?vsrs

c、

vprop?vopt?vsrs d、vsrs?vprop?vopt 6、下面哪种样本量分配方式属于比例分配？

a、

nhnh

?nn

b、

nhn

nhsh

chch

h?1

c、

nhn

nhsh

d、

nhn

whsh

h?1

7、下面哪种样本量分配属于一般最优分配？

a、

nhnh

?nn

b、

nhn

nhsh

chch

h?1

c、

nhn

nhsh

d、

nhn

whsh

h?1

nhsh

h?1

二、多选题

【篇三：第六章抽样调查练习及答案】

>一、填空题

1．抽选样本单位时要遵守原则，使样本单位被抽中的机会。

2．常用的总体指标有、、。

3．在抽样估计中，样本指标又称为量，总体指标又称为。

4．全及总体标志变异程度越大，抽样误差就；全及总体标志变异程度越小，

抽样误差。

5．抽样估计的方法有和两种。

6．整群抽样是对被抽中群内的进行的抽样组织方式。

7．误差分为和代表性误差；代表性误差分为________和偏差；偏差是

____________________________，也称为________________。 8．简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件下：；

不重复抽样条件下：。

9．误差范围△，概率度t和抽样平均误差?之间的关系表达式

为。

10．抽样调查的组织形式有：。

二、单项选择题

1．所谓大样本是指样本单位数在( )及以上

a 30个

b 50个

c 80个 d100个

2．抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( )

a抽样平均误差 b抽样极限误差 c区间估计范围 d置信区间

3．抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( )

a实际误差 b平均误差 c实际误差的平方 d允许误差

4．是非标志方差的计算公式( )

a p(1-p)

b p(1-p)2cp(1?p) d p2(1-p)

5．总体平均数和样本平均数之间的关系是( )

a总体平均数是确定值，样本平均数是随机变量

b总体平均数是随机变量，样本平均数是确定值

c两者都是随机变量 d两者都是确定值

6．对入库的一批产品抽检10件，其中有9件合格，可以( )概率保证合格率不低于80％。

a 95．45％

b 99．7396

c 68．27％

d 90％

7．在简单随机重复抽样情况下，若要求允许误差为原来的2／3，则样本容量( )

a扩大为原来的3倍 b扩大为原来的2／3倍

c扩大为原来的4／9倍 d扩大为原来的2．25倍

8.根据抽样调查得知：甲企业一等品产品比重为30%，乙企业一等品比重为50%

一等品产品比重的抽样平均误差为（）

a甲企业大b两企业相同

c乙企业大d无法判断

9．是非标志的平均数是（） ap(1-p) b p(1-p)

2 c p d (1-p)

10．重复抽样的误差一定（）不重复抽样的误差。

a 大于

b 小于

c 等于

d 不确定

三、多项选择题

1．影响抽样误差大小的因素有()

a抽样组织方式b全及总体的标志变动度的大小 c样本单位数的多少 d抽样方法不同

e抽样的随机性

2．常用的样本指标有( )

a样本平均数 b样本成数 c抽样误差 d样本方差 e总体标准差

3．在简单随机重复抽样条件下，抽样单位数n的计算公式为()

t2?2t2n?2

n?n?2?xn?x2?t2?2c a b t2p(1?p)n?2?p n?d

tnp(1?p)n?p2?t2p(1?p) e 2t2p2(1?p)2n?2?p

4．在总体2000个单位中，抽取20个单位进行调查，下列各项正

确的是

()

a样本单位数是20个 b样本个数是20个

c一个样本有20个单位 d样本容量是20个 e是一个小样本

5．若进行区间估计，应掌握的指标数值是( )

a样本指标 b概率度 c总体指标d抽样平均误差 e总体平均数

6．参数估计方法有()

a点估计 b 区间估计 c统计估计 d抽样估计 e假设检验

7．衡量点估计量好坏的标准有()

a无偏性 b一致性 c有效性 d充分性 e随机性

8．抽样调查的组织形式有（）

a 简单随机抽样

b 类型抽样

c 整群抽样

d 等距抽样

e 抽签法

四、判断题

1．抽样调查就是凭主观意识，从总体中抽取部分单位进行调查。( ) 2．所有可能的样本平均数的平均数，等于总体平均数。( )

3．抽样误差是不可避免的，但人们可以调整总体方差的大小来控制抽样误差的大小。( )

4．样本单位数的多少可以影响抽样误差的大小，而总体标志变异程度的大小和抽样误差无关。( )

5．抽样估计中的点估计就是被估计的总体指标直接等于样本指标。（）

6．不重复抽样的抽样误差一定小于重复抽样的抽样误差。( )

7．在不重复抽样的情况下，若调查的单位数为全及总体的10％，

则所计算的抽样平均误差比重复抽样计算的抽样误差少10％( )

五、计算题

1．工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行重量合格抽查，规

定每包重量不低于30克，在1000包食品中抽1％进行检验，结果

如下表：

试以95．45％概率推算：

(1)这批食品的平均每包重量是否符合规定要求；

(2)若每包食品重量低于30克为不合格，求合格率的范围。

2．对某厂日产10000个灯泡的使用寿命进行抽样调查，抽取100

个灯泡，测得其平均寿命为1800小时，标准差为6小时。要求：(1)按68.27％概率计算抽样平均数的极限误差；(2)按以上条件，若极限误差不超过0.4小时，应抽取多少只灯泡进行测试；(3)按以上条件，若概率提高到95.45％，应抽取多少灯泡进行测试?(4)若极限误差为0.6小时，概率为95.45％，应抽取多少灯泡进行测试?(5)通过以上

计算，说明允许误差、抽样单位数和概率之间的关系。

3．对某区30户家庭的月收支情况进行抽样调查，发现平均每户每

月用于书报费支出为45元，抽样平均误差为2元，试问应以多少概

率才能保证每户每月书报费支出在41．08元至48．92元之间。

4．简单随机重复抽样中，若抽样单位数增加3倍，则抽样平均误差如何变化?若抽样允许误差扩大为原来的2倍，则抽样单位数如何变化?若抽样允许误差缩小为原来的1／2倍时，抽样单位数如何变化? 5．某林区对新栽小树的成活率进行抽样调查，要求允许误差不超过3%，概率为95%。并知道过去三年的成活率分别为89.15%，

89.50%，90.10%，根据以上资料确定这次调查至少要抽选多少棵进

行调查？

第六章抽样调查

一、填空题

1．随机、均等

2．平均数、成数、标准差（方差）

3．统计、参数

4．越大、越小

5．点估计、区间估计

6．所有单位、全面调查

7．登记性误差、抽样误差、破坏了抽样的随机原则而产生的误差、

系统性误差。

?p?p1?pp1?p?n??p??1??nn?n? 8． 9．??t??

10．简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样和多阶段抽样。

二、单项选择

1．a 2．b 3．b 4．a 5．a 6．c 7．d 8. c 9.c 10.a

三、多项选择

1．abcd 2．abd 3．ac 4．acde 5．abd 6．ab 7．abc

8.abcd

四、判断题

五、计算题

1．（1）以95．45％概率推算该批食品重量范围不符合规格要求。（2）以95．45％概率推算该批食品重量合格率29％以下。

2．（1）极限误差为0．6小时

（2）应抽取225只灯泡进行测试

（3）应抽取900只灯泡进行测试

（4）应抽取400只灯泡进行测试

（5）略

3．应以95％的概率才能保证平均每户每月书报费支出在41．08～48．92元之间。

4．（1）抽样平均误差为原来的1／2

（2）误差扩大为2倍时，抽样单位数为原来的1／4

（3）当抽样允许误差缩小为原来的1／2倍时，抽样单位数是原来

的4倍。

5．过去三年新栽小树是否成活的方差分别为：

0.8915?(1?0.8915)?0.0967

0.8950?(1?0.8950)?0.094

0.9010?(1?0.9010)?0.0892

选用最大方差0.0967。 n?t2p(1?p)

?p2?1.962?0.09670.032?412.877?413（棵）

因此，这次调查至少抽选413棵树。