2014《流体动力学理论基础》复习题

《流体动力学理论基础》复习题

1. 已知流场的速度分布为y x v x u 236 ,2-==，试求流线方程及加速度的表达式。

2. 已知流场中某流体质点的迹线方程为Ct z Kt B y Kt A x === ),sin( ),cos(，求该质点的速度和加速度。

3. 已知液面高程读数mm 181=z ，mm 622=z ，mm 323=z ，mm 534=z ，水的密度为3kg/m 1000，酒精的密度为3kg/m 800，水银的密度为3kg/m 13600。试求图中同高程的两条输水管道的压强差21p p -。

4. 油罐车是一个圆柱形容器，长度m 5=L ，两头的截面是圆，半径为m 6.0=R ，车顶有进油管，油面比容器顶高出m 3.0=h ，油的密度3kg/m 800=ρ，设此油车以加速度2m/s

5.1=a 起动，试求油车两端的截面所受到的油的总压力。

5. 已知某二维不可压缩流场速度分布为y xy v y x x u 42 ,422--=-+=，试确定：（1）流动是否连续；（2）流场是否有旋；（3）速度为零的驻点位置；（4）速度势函数?和流函数ψ。

6. 给定速度场y y x v x xy u --=+=2

2 ,2，试证明它表示不可压缩流体的平面无旋流动，并试求其势函数和流函数。

7. 设强度为q 的点源与强度为Γ的点涡同置于坐标原点，且点涡的方向为逆时针，试求合成流动的势函数、流函数及流线。

8. 试推导直角坐标系下三维流动的连续性方程。（三种方法）

9. 试推导直角坐标系下理想流体的运动微分方程。

10. 试推导直角坐标系下实际流体的运动微分方程。

11. 20℃的水通过虹吸管从水箱吸至B 点。虹吸管直径mm 601=d ，出口B 处喷嘴直径

mm 302=d 。当m 21=h 、m 42=h 时，在不计水头损失下，试求流量和C 点的压强。

12. 如图所示排风管，喉部流速大，压强低，细管中出现一段水柱。已知空气密度

31.25kg/m

＝ρ，管径mm 4001=d ，mm 6002=d ，水柱高mm 45=h ，试求体积流量Q 。

13. 密度3k g/m

1000=ρ的水从图示水平放置的喷嘴喷出流入大气，已知喷嘴尺寸cm 8=D ，cm 2=d ，测得出口速度m/s 152=V ，试求喷嘴入口处螺栓组A 所受的力。

14. 一股水平方向上的射流冲击一斜置的光滑平板。已知射流来流速度为0V ，流量为V q ，

密度为ρ，平板倾角为θ。不计重力及流动损失，求射流对平板的作用力及分流流量

21V V q q ，。

15. 如图所示出水管路，含有入口、突扩、突缩、阀门四处局部损失，mm 501=d ，

mm 70=d ，水位高m 16=h ，入口处损失系数5.01=ζ，阀门处损失系数0.44=ζ，水流入大气。若不计沿程损失，试求通过管路的体积流量V q 为多少？

16. 沿直径mm 200=d ，长m 3000=l 的无缝钢管（绝对粗糙度mm 2.0=?）输送密度

3kg/m 900=ρ的石油。已知流量/s m 108.2733-?=V q ，油的运动粘度在冬季为/s m 10092.124-?=w ν，夏季为/s m 10355.024-?=S ν，试分别求出冬季和夏季流动的沿程损失。

已知：紊流光滑区的沿程损失系数公式

??

? ???<<=d 80Re 4000 Re 3164.04/1λ 17. 单摆在粘性流体中摆动时，其周期T 与摆长l 、重力加速度g 、流体密度ρ以及动力粘性系数μ有关，试用π定理确定单摆周期T 与有关量的函数关系。

18. 假定影响孔口泄流流量Q 的因素有孔口尺寸l 、孔口内外压差p ?、液体密度ρ、液体

的粘性系数μ，又假定容器甚大，其它边界条件的影响可忽略不计，试用π定理确定孔口流量公式的正确公式。

19. 有一直径cm 50=p d 的输油管，输送运动粘度/s m 104026-?=p ν的油液，其流量

L/s 78=p Q ，若采用直径cm 5=m d 的圆管用水作实验，试求模型流量和流速。

（已知水的运动粘度/s m 100.126-?=m ν）

20. 一个长度比尺为40=l λ的船舶模型，当船速为1.2m/s 时测得模型受到的波浪阻力为

0.03N ，试求原型船速和原型船舶所受到的波浪阻力为多少？（以重力作用为主）

21. 试推导直角坐标系下三维流动的连续性方程

0)(=??+??u t

ρρ。 22. 试推导理想流体的运动微分方程u u t u p f )(1??+??=?-ρ。 23. 两水库的水面高差m 25=H ，用管1和管2串联接通，不计局部水头损失，试求流量。

如果将管3与管2并联，如图所示，这时各管流量各为多少？已知各管长度和直径分别为m 10001=l ，m 3.01=d ，m 15002=l ，m 25.02=d ，m 18003=l ，m 28.01=d ，各管的沿程阻力系数均为028.0=λ。