2019年山东普通高中会考数学真题及答案
2019年山东普通高中会考数学真题及答案
一、选择题（每小题3分，共75分）
1．（3分）已知集合A＝{0，1}，B＝{﹣1，1，3}，那么A∩B等于（）A．{0} B．{1} C．{0，1} D．{0，1，3} 2．（3分）平面向量，满足＝2，如果＝（1，2），那么等于（）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣4）D．（2，4）
3．（3分）如果直线y＝kx﹣1与直线y＝3x平行，那么实数k的值为（）A．﹣1 B．C．D．3
4．（3分）如图，给出了奇函数f（x）的局部图象，那么f（1）等于（）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
5．（3分）如果函数f（x）＝a x（a＞0，且a≠1）的图象经过点（2，9），那么实数a等于（）
A．2 B．3
6．（3分）某中学现有学生1800人，其中初中学生1200人，高中学生600人．为了解学生在“阅读节”活动中的参与情况，决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为180的样本，那么应从高中学生中抽取的人数为（）
A．60 B．90 C．100 D．110
7．（3分）已知直线l经过点O（0，0），且与直线x﹣y﹣3＝0垂直，那么直线l的方程是（）
A．x+y﹣3＝0 B．x﹣y+3＝0 C．x+y＝0 D．x﹣y＝0 8．（3分）如图，在矩形ABCD中，E为CD中点，那么向量等于（）
A．B．C．D．
9．（3分）实数的值等于（）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（3分）函数y＝x2，y＝x3，，y＝lgx中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（）
A．y＝x2B．y＝x3C．D．y＝lgx
11．（3分）某次抽奖活动共设置一等奖、二等奖两类奖项．已知中一等奖的概率为0.1，中二等奖的概率为0.1，那么本次活动中，中奖的概率为（）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.7
12．（3分）如果正△ABC的边长为1，那么?等于（）
A．B．C．1 D．2
13．（3分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果a＝10，A＝45°，B＝30°，那么b等于（）
A．B．C．D．
14．（3分）已知圆C：x2+y2﹣2x＝0，那么圆心C到坐标原点O的距离是（）A．B．C．1 D．
15．（3分）如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，A1A⊥底面ABCD，A1A ＝2，AB＝1，那么该四棱柱的体积为（）
A．1 B．2 C．4 D．8
16．（3分）函数f（x）＝x3﹣5的零点所在的区间是（）
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）17．（3分）在sin50°，﹣sin50°，sin40°，﹣sin40°四个数中，与sin130°相等的是（）
A．sin50°B．﹣sin50°C．sin40°D．﹣sin40°18．（3分）把函数y＝sin x的图象向右平移个单位得到y＝g（x）的图象，再把y＝g （x）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），所得到图象的解析式为（）
A．B．
C．D．
19．（3分）函数的最小值是（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
20．（3分）在空间中，给出下列四个命题：
①平行于同一个平面的两条直线互相平行；
②垂直于同一个平面的两条直线互相平行；
③平行于同一条直线的两个平面互相平行；
④垂直于同一个平面的两个平面互相平行．
其中正确命题的序号是（）
A．①B．②C．③D．④
21．（3分）北京市环境保护监测中心每月向公众公布北京市各区域的空气质量状况.2018年1月份各区域的PM2.5浓度情况如表：
各区域1月份PM2.5浓度（单位：微克/立方米）表
区域PM2.5浓度区域PM2.5浓度区域PM2.5浓度
怀柔27 海淀34 平谷40
密云31 延庆35 丰台42
门头沟32 西城35 大兴46
顺义32 东城36 开发区46
昌平32 石景山37 房山47
朝阳34 通州39
从上述表格随机选择一个区域，其2018年1月份PM2.5的浓度小于36微克/立方米的概率是（）
A．B．C．D．
22．（3分）已知，那么＝（）A．B．C．D．
23．（3分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果，那么△ABC的最大内角的余弦值为（）
A．B．C．D．
24．（3分）北京故宫博物院成立于1925年10月10日，是在明、清朝两代皇宫及其宫廷收藏的基础上建立起来的中国综合性博物馆，每年吸引着大批游客参观游览．下图是从2012年到2017年每年参观人数的折线图．根据图中信息，下列结论中正确的是（）
A．2013年以来，每年参观总人次逐年递增
B．2014年比2013年增加的参观人次不超过50万
C．2012年到2017年这六年间，2017年参观总人次最多
D．2012年到2017年这六年间，平均每年参观总人次超过160万
25．（3分）阅读下面题目及其证明过程，在横线处应填写的正确结论是（）
如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，BC⊥AC
求证：BC⊥PA
证明：因为平面PAC⊥平面ABC
平面PAC∩平面ABC＝AC
BC⊥AC，BC?平面ABC
所以______．
因为PA?平面PAC．
所以BC⊥PA
A．AB⊥底面PAC B．AC⊥底面PBC C．BC⊥底面PAC D．AB⊥底面PBC 二、解答题（共4小题，满分25分）
26．（7分）已知函数
（Ⅰ）A＝；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）
（Ⅱ）函数f（x）的最小正周期T＝（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（Ⅲ）求函数f（x）的最小值及相应的x的值．
27．（7分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E，分别为PB，PC的中点．
（Ⅰ）求证：BC∥平面ADE；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAB．
28．（6分）已知圆O：x2+y2＝r2（r＞0）经过点A（0，5），与x轴正半轴交于点B．（Ⅰ）r＝；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）
（Ⅱ）圆O上是否存在点P，使得△PAB的面积为15？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
29．（5分）种植于道路两侧、为车辆和行人遮阴并构成街景的乔木称为行道树．为确保行人、车辆和临近道路附属设施安全，树木与原有电力线之间的距离不能超出安全距离．按照北京市《行道树修剪规范》要求，当树木与原有电力线发生矛盾时，应及时修剪树枝．《行道树修剪规范》中规定，树木与原有电力线的安全距离如表所示：
树木与电力线的安全距离表
电力线安全距离（单位：m）
水平距离垂直距离≤1KV≥1 ≥1
3KV～10KV≥3 ≥3
35KV～110KV≥3.5 ≥4
154KV～220KV≥4 ≥4.5 330KV≥5 ≥5.5
500KV≥7 ≥7 现有某棵行道树已经自然生长2年，高度为2m．据研究，这种行道树自然生长的时间x （年）与它的高度y（m）满足关系式
（Ⅰ）r＝；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）
（Ⅱ）如果这棵行道树的正上方有35kV的电力线，该电力线距地面20m．那么这棵行道树自然生长多少年必须修剪？
（Ⅲ）假如这棵行道树的正上方有500kV的电力线，这棵行道树一直自然生长，始终不会影响电力线段安全，那么该电力线距离地面至少多少m？
参考答案与解析
一、选择题（每小题3分，共75分）
1．（3分）已知集合A＝{0，1}，B＝{﹣1，1，3}，那么A∩B等于（）A．{0} B．{1} C．{0，1} D．{0，1，3}
【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；37：集合思想；4O：定义法；5J：集合．
【分析】利用交集定义直接求解．
【解答】解：∵集合A＝{0，1}，B＝{﹣1，1，3}，
∴A∩B＝{1}．
故选：B．
【点评】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
2．（3分）平面向量，满足＝2，如果＝（1，2），那么等于（）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣4）D．（2，4）
【考点】96：平行向量（共线）．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；5A：平面向量及应用．
【分析】利用数乘向量运算法则直接求解．
【解答】解：∵平面向量，满足＝2，＝（1，2），
∴＝2（1，2）＝（2，4）．
故选：D．
【点评】本题考查向量的求法，考查数乘向量运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
3．（3分）如果直线y＝kx﹣1与直线y＝3x平行，那么实数k的值为（）A．﹣1 B．C．D．3
【考点】II：直线的一般式方程与直线的平行关系．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；5B：直线与圆．
【分析】利用两条直线相互平行的充要条件即可得出．
【解答】解：∵直线y＝kx﹣1与直线y＝3x平行，
∴k＝3，经过验证满足两条直线平行．
故选：D．
【点评】本题考查了两条直线相互平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
4．（3分）如图，给出了奇函数f（x）的局部图象，那么f（1）等于（）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
【考点】3K：函数奇偶性的性质与判断．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；34：方程思想；35：转化思想；51：函数的性质及应用．
【分析】根据题意，由函数的图象可得f（﹣1）的值，结合函数的奇偶性可得f（1）的值，即可得答案．
【解答】解：根据题意，由函数的图象可得f（﹣1）＝2，
又由函数为奇函数，则f（1）＝﹣f（﹣1）＝﹣2，
故选：B．
【点评】本题考查函数的奇偶性的性质，关键是掌握函数单调性的性质，属于基础题．5．（3分）如果函数f（x）＝a x（a＞0，且a≠1）的图象经过点（2，9），那么实数a等于（）
A．2 B．3
【考点】4B：指数函数的单调性与特殊点．菁优网版权所有
【专题】38：对应思想；4R：转化法；51：函数的性质及应用．
【分析】由题意代入点的坐标，即可求出a的值．
【解答】解：指数函数f（x）＝a x（a＞0，a≠1）的图象经过点（2，9），
∴9＝a2，
解得a＝3，
故选：B．
【点评】本题考查了指数函数的图象和性质，属于基础题．
6．（3分）某中学现有学生1800人，其中初中学生1200人，高中学生600人．为了解学生在“阅读节”活动中的参与情况，决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为180的样本，那么应从高中学生中抽取的人数为（）
A．60 B．90 C．100 D．110
【考点】B3：分层抽样方法．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；38：对应思想；4O：定义法；5I：概率与统计．
【分析】根据分层抽样的定义和题意知，抽样比例是，根据样本的人数求出应抽取的人数
【解答】解：根据分层抽样的定义和题意，
则高中学生中抽取的人数 600×＝60（人）．
故选：A．
【点评】本题的考点是分层抽样方法，根据样本结构和总体结构保持一致，求出抽样比，再求出在所求的层中抽取的个体数目．
7．（3分）已知直线l经过点O（0，0），且与直线x﹣y﹣3＝0垂直，那么直线l的方程是（）
A．x+y﹣3＝0 B．x﹣y+3＝0 C．x+y＝0 D．x﹣y＝0
【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；5B：直线与圆．
【分析】由题意可求出直线l的斜率，由点斜式写出直线方程化简即可．
【解答】解：∵直线l与直线x﹣y﹣3＝0垂直，
∴直线l的斜率为﹣1，
则y﹣0＝﹣（x﹣0），
即x+y＝0
故选：C．
【点评】本题考查了直线方程的求法，属于基础题．
8．（3分）如图，在矩形ABCD中，E为CD中点，那么向量等于（）
A．B．C．D．
【考点】9H：平面向量的基本定理．菁优网版权所有
【专题】35：转化思想；5A：平面向量及应用．
【分析】直接利用向量的线性运算求出结果．
【解答】解：在矩形ABCD中，E为CD中点，
所以：，
则：＝．
故选：A．
【点评】本题考查的知识要点：向量的线性运算的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．
9．（3分）实数的值等于（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】41：有理数指数幂及根式；4H：对数的运算性质．菁优网版权所有
【专题】33：函数思想；4A：数学模型法；51：函数的性质及应用．
【分析】直接利用有理指数幂及对数的运算性质求解即可．
【解答】解：＝2+0＝2．
故选：B．
【点评】本题考查了有理指数幂及对数的运算性质，是基础题．
10．（3分）函数y＝x2，y＝x3，，y＝lgx中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（）
A．y＝x2B．y＝x3C．D．y＝lgx
【考点】3E：函数单调性的性质与判断．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；34：方程思想；35：转化思想；51：函数的性质及应用．
【分析】根据题意，依次分析4个函数在区间（0，+∞）的单调性，综合即可得答案．
【解答】解：根据题意，函数y＝x2，为二次函数，在区间（0，+∞）为增函数；
y＝x3，为幂函数，在区间（0，+∞）为增函数；
，为指数函数，在区间（0，+∞）上为减函数；
y＝lgx中，在区间（0，+∞）为增函数；
故选：C．
【点评】本题考查函数单调性的判定，关键是掌握常见函数的单调性，属于基础题．11．（3分）某次抽奖活动共设置一等奖、二等奖两类奖项．已知中一等奖的概率为0.1，中二等奖的概率为0.1，那么本次活动中，中奖的概率为（）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.7
【考点】C2：概率及其性质．菁优网版权所有
【专题】38：对应思想；4R：转化法；5I：概率与统计．
【分析】根据互斥事件概率加法公式即可得到其发生的概率的大小．
【解答】解：由于中一等奖，中二等奖，为互斥事件，
故中奖的概率为0.1+0.1＝0.2，
故选：B．
【点评】此题考查概率加法公式及互斥事件，是一道基础题．
12．（3分）如果正△ABC的边长为1，那么?等于（）
A．B．C．1 D．2
【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算．菁优网版权所有
【专题】38：对应思想；4R：转化法；5A：平面向量及应用．
【分析】根据向量的数量积的运算性质计算即可．
【解答】解：∵正△ABC的边长为1，
∴?＝||?||cos A＝1×1×cos60°＝，
故选：B．
【点评】本题考查了向量的数量积的运算，是一道基础题．
13．（3分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果a＝10，A＝45°，B＝30°，那么b等于（）
A．B．C．D．
【考点】HP：正弦定理．菁优网版权所有
【专题】38：对应思想；4R：转化法；58：解三角形．
【分析】根据正弦定理直接代入求值即可．
【解答】解：由正弦定理＝＝，
得＝，解得：b＝5，
故选：B．
【点评】本题考查了正弦定理的应用，考查解三角形问题，是一道基础题．
14．（3分）已知圆C：x2+y2﹣2x＝0，那么圆心C到坐标原点O的距离是（）A．B．C．1 D．
【考点】J2：圆的一般方程．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；34：方程思想；35：转化思想；5B：直线与圆．
【分析】根据题意，由圆的一般方程分析可得圆心C的坐标，进而由两点间距离公式，计算可得答案．
【解答】解：根据题意，圆C：x2+y2﹣2x＝0，其圆心C为（1，0），
则圆心C到坐标原点O的距离d＝＝1；
故选：C．
【点评】本题考查圆的一般方程，涉及两点间距离公式，属于基础题．
15．（3分）如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，A1A⊥底面ABCD，A1A ＝2，AB＝1，那么该四棱柱的体积为（）
A．1 B．2 C．4 D．8
【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；31：数形结合；4O：定义法；5F：空间位置关系与距离．
【分析】该四棱柱的体积为V＝S正方形ABCD×AA1，由此能求出结果．
【解答】解：∵在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，
A1A⊥底面ABCD，A1A＝2，AB＝1，
∴该四棱柱的体积为V＝S正方形ABCD×AA1＝12×2＝2．
故选：B．
【点评】本题考查该四棱柱的体积的求法，考查四棱柱的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
16．（3分）函数f（x）＝x3﹣5的零点所在的区间是（）
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）
【考点】52：函数零点的判定定理．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；34：方程思想；35：转化思想；49：综合法；51：函数的性质及应用．
【分析】求得f（1）f（2）＜0，根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间．
【解答】解：由函数f（x）＝x3﹣5可得f（1）＝1﹣5＝﹣4＜0，f（2）＝8﹣5＝3＞0，故有f（1）f（2）＜0，
根据函数零点的判定定理可得，函数f（x）的零点所在区间为（1，2），
故选：A．
【点评】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基本知识的考查．
17．（3分）在sin50°，﹣sin50°，sin40°，﹣sin40°四个数中，与sin130°相等的是（）
A．sin50°B．﹣sin50°C．sin40°D．﹣sin40°
【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值．菁优网版权所有
【专题】35：转化思想；56：三角函数的求值．
【分析】利用诱导公式化简可得答案．
【解答】解：由sin130°＝sin（180°﹣50°）＝sin50°．
∴与sin130°相等的是sin50°
故选：A．
【点评】题主要考察了诱导公式的应用，属于基本知识的考查．
18．（3分）把函数y＝sin x的图象向右平移个单位得到y＝g（x）的图象，再把y＝g （x）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），所得到图象的解析式为（）
A．B．
C．D．
【考点】HJ：函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换．菁优网版权所有
【专题】35：转化思想；49：综合法；57：三角函数的图象与性质．
【分析】由题意利用函数y＝A sin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．
【解答】解：把函数y＝sin x的图象向右平移个单位得到y＝g（x）＝sin（x﹣）的图象，
再把y＝g（x）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），
所得到图象的解析式为y＝2sin（x﹣），
故选：A．
【点评】本题主要考查函数y＝A sin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．19．（3分）函数的最小值是（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【考点】3H：函数的最值及其几何意义．菁优网版权所有
【专题】33：函数思想；48：分析法；51：函数的性质及应用．
【分析】分别讨论两段函数的单调性和最值，即可得到所求最小值．
【解答】解：当x＞﹣1时，f（x）＝x2的最小值为f（0）＝0；
当x≤﹣1时，f（x）＝﹣x递减，可得f（x）≥1，
综上可得函数f（x）的最小值为0．
故选：B．
【点评】本题考查分段函数的最值求法，注意分析各段的单调性和最值，考查运算能力，属于基础题．
20．（3分）在空间中，给出下列四个命题：
①平行于同一个平面的两条直线互相平行；
②垂直于同一个平面的两条直线互相平行；
③平行于同一条直线的两个平面互相平行；
④垂直于同一个平面的两个平面互相平行．
其中正确命题的序号是（）
A．①B．②C．③D．④
【考点】2K：命题的真假判断与应用．菁优网版权所有
【专题】38：对应思想；48：分析法；5F：空间位置关系与距离．
【分析】由线面平行的性质可判断①；由线面垂直的性质定理可判断②；
由两个平面的位置关系可判断③；由面面平行的判定定理可判断④．
【解答】解；对于①，平行于同一个平面的两条直线互相平行或相交或异面，故①错误；
对于②，垂直于同一个平面的两条直线互相平行，故②正确；
对于③，平行于同一条直线的两个平面互相平行或相交，故③错误；
对于④，垂直于同一个平面的两个平面互相平行或相交，故④错误．
故选：B．
【点评】本题考查空间线线和面面的位置关系的判断，考查平行和垂直的判断和性质定理的运用，属于基础题．
21．（3分）北京市环境保护监测中心每月向公众公布北京市各区域的空气质量状况.2018年1月份各区域的PM2.5浓度情况如表：
各区域1月份PM2.5浓度（单位：微克/立方米）表
区域PM2.5浓度区域PM2.5浓度区域PM2.5浓度
怀柔27 海淀34 平谷40
密云31 延庆35 丰台42
门头沟32 西城35 大兴46
顺义32 东城36 开发区46
昌平32 石景山37 房山47
朝阳34 通州39
从上述表格随机选择一个区域，其2018年1月份PM2.5的浓度小于36微克/立方米的概率是（）
A．B．C．D．
【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；38：对应思想；4O：定义法；5I：概率与统计．
【分析】由表可知从上述表格随机选择一个区域，共有17种情况，其中2018年1月份PM2.5的浓度小于36微克/立方米的地区有9个，根据概率公式计算即可．
【解答】解：从上述表格随机选择一个区域，共有17种情况，
其中2018年1月份PM2.5的浓度小于36微克/立方米的地区有9个，
则2018年1月份PM2.5的浓度小于36微克/立方米的概率是，
故选：D．
【点评】本题主要考查频率分布表、古典概型、统计等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等
22．（3分）已知，那么＝（）A．B．C．D．
【考点】GP：两角和与差的三角函数．菁优网版权所有
【专题】35：转化思想；36：整体思想；56：三角函数的求值．
【分析】直接利用同角三角函数关系式的应用求出结果．
【解答】解：知，
那么，
则：＝sin＝＝，故选：D．
【点评】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．
23．（3分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果，
那么△ABC的最大内角的余弦值为（）
A．B．C．D．
【考点】HR：余弦定理．菁优网版权所有
【专题】38：对应思想；4O：定义法；58：解三角形．
【分析】先判断△ABC的最大内角为A，再利用余弦定理计算cos A的值．
【解答】解：△ABC中，，
∴a＞c＞b，
∴△ABC的最大内角为A，
且cos A＝＝＝．
故选：A．
【点评】本题考查了余弦定理的应用问题，是基础题．
24．（3分）北京故宫博物院成立于1925年10月10日，是在明、清朝两代皇宫及其宫廷收藏的基础上建立起来的中国综合性博物馆，每年吸引着大批游客参观游览．下图是从2012年到2017年每年参观人数的折线图．根据图中信息，下列结论中正确的是（）
A．2013年以来，每年参观总人次逐年递增
B．2014年比2013年增加的参观人次不超过50万
C．2012年到2017年这六年间，2017年参观总人次最多
D．2012年到2017年这六年间，平均每年参观总人次超过160万
【考点】F4：进行简单的合情推理．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；31：数形结合；44：数形结合法；5I：概率与统计．
【分析】由从2012年到2017年每年参观人数的折线图，得2012年到2017年这六年间，2017年参观总人次最多．
【解答】解：由从2012年到2017年每年参观人数的折线图，得：
在A中，2013年以来，2015年参观总人次比2014年参观人次少，故A错误；
在B中，2014年比2013年增加的参观人次超过50万，故B错误；
在C中，2012年到2017年这六年间，2017年参观总人次最多，故C正确；
在D中，2012年到2017年这六年间，平均每年参观总人次不超过160万，故D错误．故选：C．
【点评】本题考查命题真假的判断，考查折线图的应用，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．
25．（3分）阅读下面题目及其证明过程，在横线处应填写的正确结论是（）
如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，BC⊥AC
求证：BC⊥PA
证明：因为平面PAC⊥平面ABC
平面PAC∩平面ABC＝AC
BC⊥AC，BC?平面ABC
所以______．
因为PA?平面PAC．
所以BC⊥PA
A．AB⊥底面PAC B．AC⊥底面PBC C．BC⊥底面PAC D．AB⊥底面PBC 【考点】LW：直线与平面垂直．菁优网版权所有
【专题】38：对应思想；4R：转化法；5F：空间位置关系与距离．
【分析】根据面面垂直的性质定理判断即可．
【解答】解：根据面面垂直的性质定理判定得：
BC⊥底面PAC，
故选：C．
【点评】本题考查了面面垂直的性质定理，考查数形结合思想，是一道基础题．
二、解答题（共4小题，满分25分）
26．（7分）已知函数
（Ⅰ）A＝ 2 ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）
（Ⅱ）函数f（x）的最小正周期T＝2π（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（Ⅲ）求函数f（x）的最小值及相应的x的值．
【考点】HW：三角函数的最值．菁优网版权所有
【专题】33：函数思想；4O：定义法；57：三角函数的图象与性质．
【分析】（Ⅰ）由f（0）＝1求得A的值；
（Ⅱ）由正弦函数的周期性求得f（x）的最小正周期；
（Ⅲ）由正弦函数的图象与性质求得f（x）的最小值以及对应x的值．
【解答】解：（Ⅰ）函数由f（0）＝A sin＝A＝1，解得A＝2；
（Ⅱ）函数f（x）＝2sin（x+），
∴f（x）的最小正周期为T＝2π；
（Ⅲ）令x+＝2kπ﹣，k∈Z；
x＝2kπ﹣，k∈Z；
此时函数f（x）取得最小值为﹣2．
故答案为：（Ⅰ）2，（Ⅱ）2π．
【点评】本题考查了正弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题．
27．（7分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E，分别为PB，PC的中点．
（Ⅰ）求证：BC∥平面ADE；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAB．
【考点】LS：直线与平面平行；LW：直线与平面垂直．菁优网版权所有
【专题】14：证明题；31：数形结合；49：综合法；5F：空间位置关系与距离．
【分析】（Ⅰ）由D、E分别为PB、PC的中点，得DE∥BC，由此能证明BC∥平面ADE．（Ⅱ）推导出PA⊥BC，AB⊥BC，由此能证明BC⊥平面PAB．
【解答】证明：（Ⅰ）在△PBC中，∵D、E分别为PB、PC的中点，
∴DE∥BC，
∵BC?平面ADE，DE?平面ADE，
∴BC∥平面ADE．
（Ⅱ）∵PA⊥平面ABC，BC?平面ABC，∴PA⊥BC，
∵AB⊥BC，PA∩AB＝A，
∴BC⊥平面PAB．
【点评】本题考查线面平行、线面垂直的证明，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．
28．（6分）已知圆O：x2+y2＝r2（r＞0）经过点A（0，5），与x轴正半轴交于点B．（Ⅰ）r＝ 5 ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）
（Ⅱ）圆O上是否存在点P，使得△PAB的面积为15？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
山东省及年12月普通高中学业水平考试(会考)数学试题及答案
山东省２0１5年1２月普通高中学业水平考试 数学试题 本试卷分第I 卷（选择题）和第ＩＩ卷（非选择题)两部分，共4页。满分100分，考试限定用时９0分钟。答卷前,考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷(共60分） 注意事项: 每小题选出答案后,用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。 一、选择题(本大题共２0个小题，每小题3分,共60分． 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) ｌ． 已知集合{}1,2A =,{}2,3B =，则A B = A. {}2 B ． {}1,2 C. {}2,3 D. {}1,2,3 ２. 图象过点(0,1)的函数是 A. 2 x y = B ． 2log y x = C. 1 2 y x = D. 2y x = 3. 下列函数为偶函数的是 A. sin y x =. B. cos y x = C. tan y x = D ． sin 2y x = ４. 在空间中,下列结论正确的是 A.三角形确定一个平面 B ．四边形确定一个平面 C ．一个点和一条直线确定一个平面 D ．两条直线确定一个平
面 5. 已知向量(1,2),(1,1)a b =-=，则a b = A ． 3 B ．2 C ． 1 D ． 0 ６． 函数()sin cos f x x x =的最大值是 A.14 B.12 C ． 3 D ． 1 7. 某学校用系统抽样的方法,从全校500名学生中抽取50名做问卷调查,现将５00名学生编号为1,２,3,…，500,在1~１０中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号,则从11~20中应抽取的号码是 A. 14 B. 13 C. 12 D ． 11 8． 圆心为(3,1),半径为5的圆的标准方程是 Ａ. 22(3)(1)5x y +++= B. 22(3)(1)25x y +++= C ． 22(3)(1)5x y -+-= Ｄ． 22(3)(1)25x y -+-=４ 9. 某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间是： [50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100], 则该次数学成绩在[50,60)内的人数为 A. 20 Ｂ. 15 C. 10 D ． 6 10. 在等比数列{}n a 中,232,4a a ==,则该数列的前4项和为 A ． 15 B. 12 Ｃ. 10 D. 6 11. 设,,a b c R ∈，且a b >，则下列不等式成立的是 A. 22a b > B. 22 ac bc > Ｃ. a c b c +>+ D. 1
山东省高中信息技术会考真题
山东省高中信息技术会考真题 1-5（2015 版） 单选题 1、下列文件中可以用 Windows 附件中的画图软件编辑的是（ ）。 A 、齐鲁文化 .pdf B 、花季护航 .exe C 、魅力山东 .bmp D 、我的祖国 .wav 2、要想将报纸上的文章录入到电脑里，手工录入比较慢，我们可以借助现代技术来完成：扫描→识 别→编辑，这三个步骤分别需要使用哪些硬件和软件？ A 、扫描仪、尚书 OCR 、记事本 B 、数码相机、尚书 OCR 、Excel C 、扫描仪、金山快译、 Word D 、数码相机、金山快译、记事本 3、下列有关文件与文件夹的说法正确的是（ ） A 、同一文件夹下的两个文件允许重名 B 、可以新建文件而不能新建文件夹 C 、不同文件夹下的两个文件允许重名 D 、可以新建文件夹而不能新建文件 4、网上购物已成为一种时尚，以下不是专业电子商务网站的是（ ） A 、腾讯拍拍 B 、当当网 C 、淘宝网 D 、新华网 5、下列属于压缩软件的是（ ） A 、暴风影音 B 、Winzip C 、迅雷 D 、千千静听 6、上网时需要使用许多密码，下列关于密码的设置方法中不安全的是（ ） A 用自己的生日、电话号码作为密码 B 、用无规律的大小写字母、数字组成密码 C 、密码使用一段时间后重新设置 D 、如果没有限制，密码的长度不能太短 7、下列不属于多媒体信息的是（ ） A 音频、视频 B 、磁带、光盘 C 、文字、图形 8、计算机感染病毒后，肯定不能清除病毒的措施是（ A 、升级杀毒软件并运行 B 、强行关闭计算机 C 、找出病毒文件并删除 D 、格式化整个硬盘 9、学校举办班级网页评比，同学们的作品不适合存放在 （ A 、光盘 B 、MP4 C 、内存 D 、移动硬盘 10、2010年 1月 15日，中国互联网络信息中心发布《第 告显示，我国网民的年龄颁如下所示： 若用 E x c e l 图表来体现各年龄段网民的比例，应选择的图表类型是（ ）。 D 、影像、动画 ） ）中上交 25 次中国互联网络发展状况统计报
山东省2016年冬季普通高中学业水平考试数学试题真题
山东省2016年冬季普通高中学业水平考试 学生姓名：考试成绩： 满分： 100分 考试时间： 90分钟 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分） 1．已知全集{}c b a U ,,=，集合{}a A =，则=A C U （） A ．{}b a , B ．{}c a , C ．{}c b , D ．{}c b a ,, 2．已知0sin <θ，0cos >θ，那么θ的终边在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．若实数3，a ，5成等差数列，则a 的值是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．15 4．图像不经过第二象限的函数是（） A ．x y 2= B ．x y -= C ．2x y = D ．x y ln = 5．数列1， 32，53，74，9 5，…的一个通项公式是=n a （） A ．12+n n B ．12-n n C ．32+n n D ．32-n n 6．已知点)4,3(A ，)1,1(-A ，则线段AB 的长度是（） A ．5 B ．25 C ．29 D ．29 7．在区间[]4,2-内随机取一个实数，则该实数为负数的概率是（） A ．32 B ．21 C ．31 D ．4 1 8．过点)2,0(A ，且斜率为1-的直线方程是（） A ．02=++y x B ．02=-+y x C ．02=+-y x D ．02=--y x 9．不等式0)1(<+x x 的解集是（） A ．{}01|<<-x x B ．{}01|>- 山东省及年月普通高中学业水平考试(会考)数学试题及答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 山东省2015年12月普通高中学业水平考试 数学试题 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共4页。满分100分，考试限定用时90分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（共60分） 注意事项： 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） l. 已知集合{}1,2A =，{}2,3B =，则A B =U A. {}2 B. {}1,2 C. {}2,3 D. {}1,2,3 2. 图象过点(0,1)的函数是 A. 2 x y = B. 2log y x = C. 12 y x = D. 2y x = 3. 下列函数为偶函数的是 A. sin y x =. B. cos y x = C. tan y x = D. sin 2y x = 4. 在空间中，下列结论正确的是 A.三角形确定一个平面 B.四边形确定一个平面 C.一个点和一条直线确定一个平面 D.两条直线确定一个平面 5. 已知向量(1,2),(1,1)a b =-=，则a b =g A. 3 B.2 C. 1 D. 0 6. 函数()sin cos f x x x =的最大值是 A.1 4 B.12 C. 32 D. 1 7. 某学校用系统抽样的方法，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生编号为1，2，3，…，500，在1~10中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从11~20中应抽取的号码是 A. 14 B. 13 C. 12 D. 11 8. 圆心为(3,1)，半径为5的圆的标准方程是 A. 22(3)(1)5x y +++= B. 22(3)(1)25x y +++= C. 22(3)(1)5x y -+-= D. 22(3)(1)25x y -+-= 4 9. 某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是： [50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]， 则该次数学成绩在[50,60)内的人数为 A. 20 B. 15 C. 10 D. 6 10. 在等比数列{}n a 中，232,4a a ==，则该数列的前4项和为 A. 15 B. 12 C. 10 D. 6 11. 设,,a b c R ∈，且a b >，则下列不等式成立的是 A. 22a b > B. 22ac bc > C. a c b c +>+ D. 11a b < 1 2016年吉林省普通高中学业考试模拟试题（数学） 注意事项： 1．答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡和试卷规定的位置上。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 2．本试题分两卷，第1卷为选择题，第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3．第1卷选择题的答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。选择题答案写在试卷上无效。 4．第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。 参考公式： 标准差： 锥体体积公式： V= 31S 底·h 其中．s 为底面面积，h 为高, 柱体体积公式 V=s.h 球的表面积、体积公式 S= 2 4R π V=343R π 其中．s 为底面面积，h 为高, V 为体积 ，R 为球的半径 第1卷 （选择题 共50分） 一、选择题（本大题共15小题，每小题的四个选项中只有一项是正确的，第1-10小题每 小题3分，第11-15小题每小题4分，共50分） 1.设集合M={－2，0，2}，N={0}，则( ). A ．N 为空集 B. N∈M C. N M D. M N 2．已知向量(3,1)=a ，(2,5)=-b ，那么2+a b 等于（ ） A (1,11)- B (4,7) C (1,6) D (5,4)- 3．函数2log (1)y x =+的定义域是（ ） A (0,)+∞ B (1,)-+∞ C (1,)+∞ D [1,)-+∞ 4．函数sin y x ω=的图象可以看做是把函数sin y x =的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的12 倍而得到的，那么ω的值为（ ） 222121[()()()]n s x x x x x x n =-+-++-L 2０10年7月山东省高中信息技术学业水平测试真题库(一） 1． .答案:B ＡＢＣD 2.A B C D答案:A ３. 答案:Ｃ A B CＤ 4．答案A ＡＢ C Ｄ ５.AＢＣD 答案C 6. . AＢC D答案：D 7． A B C D答案：A 8.答案:D A Ｂ C D 9．答案:B AＢCＤ 10.答案：D Ａ B ＣD 11.答案:C ＡＢＣD 1２.答案：D ＡB CＤ 13.答案：C A B C D 1４.答案：C A B Ｃ D １5.答案:对 16.答案:错 17.答案:错 １8.答案:对 1９.答案:对 20．分析题： 答案：1.ftp://pｃomliｎhttps://www.360docs.net/doc/f511988153.html, 2．4０2ＫＢ／秒 3.F盘 21.分析题 答案：1．F４ 2．折线图 3.=B8+Ｃ8+Ｄ８+E８或者=SUM(B8:EB） ２２.答案:D A B C D 23． 答案:A A B C D 24.答案：B AＢ Ｃ D 25．A B C D答案：C 26. 答案:B A BＣ D ２7. 操作步骤：1．单击垃圾箱－-－选定垃圾邮件-－--点击上面的删除按钮即可。 2.单击草稿箱—单击邮件打开邮件--－-－将鼠标拖动滚动条向右侧,直到出现选择“密送”按钮—单击“密送”,在出现的密送条操作中，将“abc2010＠16３.coｍ;ａｂc2010@https://www.360docs.net/doc/f511988153.html,”，然后单击发送,然后选择返回收件箱,即可。 28． 操作步骤：1.首先打开IＥ浏览器----－选择“工具”--－--“Intｅrneｔ选项”------选择“常规”主页选项卡----在主页卡中填上”www.baidｕ.cｏm”----－单击确定。 29. 操作步骤： 1．在左下角点击Ｆronｔpage图标,打开Froｎｔpａgｅ 2.选择文件---打开C：\ＡTA＿MＳO＼tesｔing＼21０532－53Ｃ1＼Froｎtpg＼T３_B03\国庆．htm 3.在打开的网页中,选择”格式”-－-“背景”-－-将背景颜色改为红色即可 ４.在打开的网页中，输入“天安门”三个字,然后选定这几个字，然后在其上右键---－－选择“超链接”，在对话框中选择:C：\ATA_MＳO＼tesｔing＼210532-５3Ｃ1\Frontpｇ＼T3_B03\天安门.ｊｐg,然后点击确定。 5．选择文件-－－-另存为---在打开的对话框文件名填上“中华.ｈtm”然后在保存位置选择为： C:\ATA＿MSO\ｔesｔing＼2１053２-53C1\Frｏntｐg\Ｔ3_B03\，然后单击确定即可! 20１0年7月山东省高中信息技术学业水平测试真题库（二） 1. 答案:C A B C D 2．答案：A AＢCＤ 3.答案：C A BＣD ４.答案:C 2015年山东普通高中会考信息技术考试真题及答案班级：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍姓名：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 一、选择题（每题2分） 1、小明把银行卡插入ATM机后可以查看银行卡上的余额，这一过程实质是对数据库进行（ C ） Ａ、添加记录操作 B、删除记录操作 C、查询操作 D、修改记录操作 2、二进制数11与十进制数2相加的结果是（ C ） A、（1110） B、（1010） C、（0101） D、（1100） 3、学校需要全体师生马上到操场集合，最有效的信息传递方式是（ D ） A、在校园网BBS论坛上留言 B、在宣传栏贴上公告 C、在学校网站上发布通知 D、利用校园广播 4、用Word制作电子报刊作品时，需要将某图片作为一段文字的背景。其过程：插入图片文件后，设置图片格式，将版式设置为（ B ） A、紧密型（T） B、衬于文字下方（B） C、四周型（Q） D、扩散型(G) 5、家用扫地机器人具有自动壁障、自动清扫等功能，这主要体现了（ D ） A、数据管理技术 B、网络技术 C、多媒体技术 D、人工智能技术 6、多媒体电脑能够处理文字、声音、图像等信息，主要是因为这些信息都已被（ C ）Ａ、网络化 B、虚拟化 C、数字化 D、智能化 7、在导弹发射的训练中，有时采用计算机模拟训练这种形式，其主要应用的技术是（ D ） Ａ、网格计算 B、智能化社区 C、网络技术 D、虚拟现实 8、信息表达的规范化就是表达信息时要遵照一定的标准，英文字母和有关符号在计算机中采用的编码是（答案：B ） A、MP3 B、ASCII C、MPEG D、JPEG 9、小明经常浏览学校网站，下列能使操作更加便捷的是（ D ） (1)将学校网址设置浏览器主页地址（2）直接在地址栏中输入学校名称 （3）通过搜索引擎搜索学校的网址再打开（4）将学校网址添加到收藏夹 A、（2）（3） B、（2）（4） C、（1）（3） D、（1）（4） 10、小刘在一个BBS中看到一篇有关今年高考的帖子，他也想发表一下自己的观点，可BBS网页上却说他没有跟帖的权限，最可能的原因是（ B ） A、他是以版主的身份登录进去的 B、他是以游客的身份登录进去的 C、他是以注册用户的身份登录进去的 D、他是以坛主的身份登录进去的 11、关于信息，下列说法正确的是（ D ） A、信息是一种资源，使用后会产生损耗 B、信息被一个人使用时其他人就不能使 C、传递信息的途径只有一种获得信息的途径有多种 D、两个人聊天也是在互相传递信息 12、Excel工作表中，B4：E6单元区域包含的行数和列数分别是（ B ） A、3,4 B、4,3 C、6,4 D、4,6 2010年山东省普通高中学业水平考试数学试题 第一卷（选择题 共45分） 一、选择题（15’×3=45’） 1、已知角的终边经过点（-3，4），则tanx 等于 A 43 B 43- C 34 D 3 4 - 2、已知lg2=a,lg3=b ，则lg 2 3 等于 A a-b B b-a C a b D b a 3、设集合M={})2,1(，则下列关系成立的是 A 1∈M B 2∈M C (1,2)∈M D (2,1)∈M 4、直线x-y+3=0的倾斜角是 A 300 B 450 C 600 D 900 5、底面半径为2，高为4的圆柱，它的侧面积是 A 8π B 16π C 20π D 24π 6、若b<0 山东普通高中会考数学真题及答案A 一、选择题（每小题3分,共75分） 1．（3分）已知集合A＝{0,1},B＝{﹣1,1,3},那么A∩B等于（） A．{0} B．{1} C．{0,1} D．{0,1,3} 2．（3分）平面向量,满足＝2,如果＝（1,2）,那么等于（）A．（﹣2,﹣4）B．（﹣2,4）C．（2,﹣4）D．（2,4） 3．（3分）如果直线y＝kx﹣1与直线y＝3x平行,那么实数k的值为（）A．﹣1 B．C．D．3 4．（3分）如图,给出了奇函数f（x）的局部图象,那么f（1）等于（） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 5．（3分）如果函数f（x）＝a x（a＞0,且a≠1）的图象经过点（2,9）,那么实数a等于（）A．2 B．3 6．（3分）某中学现有学生1800人,其中初中学生1200人,高中学生600人．为了解学生在“阅读节”活动中的参与情况,决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为180的样本,那么应从高中学生中抽取的人数为（） A．60 B．90 C．100 D．110 （3分）已知直线l经过点O（0,0）,且与直线x﹣y﹣3＝0垂直,那么直线l的方程是（）7． A．x+y﹣3＝0 B．x﹣y+3＝0 C．x+y＝0 D．x﹣y＝0 8．（3分）如图,在矩形ABCD中,E为CD中点,那么向量等于（） A．B．C．D． 9．（3分）实数的值等于（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）函数y＝x2,y＝x3,,y＝lgx中,在区间（0,+∞）上为减函数的是（）A．y＝x2B．y＝x3C．D．y＝lgx 11．（3分）某次抽奖活动共设置一等奖、二等奖两类奖项．已知中一等奖的概率为0.1,中二等奖的概率为0.1,那么本次活动中,中奖的概率为（） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.7 12．（3分）如果正△ABC的边长为1,那么?等于（） A．B．C．1 D．2 13．（3分）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果a＝10,A＝45°,B＝30°,那么b等于（） A．B．C．D． 14．（3分）已知圆C：x2+y2﹣2x＝0,那么圆心C到坐标原点O的距离是（）A．B．C．1 D． 15．（3分）如图,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,A1A⊥底面ABCD,A1A＝2,AB ＝1,那么该四棱柱的体积为（） A．1 B．2 C．4 D．8 2018年高中数学会考题 2018届吉林省普通高中学业模拟考试（数学） 注意事项: 1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡在试卷规定的位置上。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。选择题答案写试卷上无效。 4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。 第Ⅰ卷 选择题（共50分) 一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15 每小题4分，共50分） 1．已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<，则M ∩N 等于 （ ） A ．{0，1，2} B ．{0，1} C ．{0，2} D ．{0} 2．下列结论正确的是（ ） A ． 若 ac>bc ， 则 a>b B ．若a 2>b 2，则a>b C ．若a>b,c<0，则 a+c C ．65π D ．32π 4．已知奇函数()f x 在区间[3，7]上是增函数，且 最小值为5，那么函数()f x 在区间 [-7，-3]上（ ） A ．是减函数且最小值为-5 B ．是减 函数且最大值为-5 C ．是增函数且最小值为-5 D ．是增 函数且最大值为-5 5. 函数2 ()1log f x x =-的零点是（ ） A. 1 B. (1,1) C. 2 D. (2,0) 6．在等比数列{}n a 中，若3 2 a =，则12345 a a a a a = （ ） A. 8 B. 16 吉林省数学高中会考真 题精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8- 2015年吉林省数学高中会考真题 样本数据n x x x ,,,21 的标准差])()()[(122221----++-+-=x x x x x x n s n ，其中-x 为样本平均数； 柱体体积公式v=sh, 锥体体积公式v=31 sh, s 为底面面积，h 是高。 球体体积公式：S=42R π球体表面积公式334 R V π=,R 是球的半径。 一选择题（1-10，30分，11-15，20分） 1已知集合A={0，1}，集合B={1，2，3}，则集合A 与集合B 的交集，即A ∩B=（ ） A ? B {1} C {0, 1，2，3} D {0, 2，3} 2.函数22 )(-=x x f 的定义域为( ) A {2 4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是( ) A 球 B 半球 C 圆柱 D 圆锥 5.若向量a=(1,2),b=(2,4) 则a+b 的坐标是（ ） A （-1，-2） B （1，2） C （1，6） D （3，6） 6已知函数=)(x f {1,12<+x x ，则=)2(f （ ） A 1 B 5 C 6 D 9 7下列函数中是偶函数的是（ ） A 2)(x x f = B x x f =)( C x x f =)( D 3)(x x f = 8在邓必数列{n a }中，11=a ，公比q =3，则=4a （ ） A 9 B 10 C 27 D 81 山东省2015年１2月普通高中学业水平考试 数学试题 本试卷分第I 卷(选择题）和第II 卷(非选择题）两部分,共4页。满分１00分,考试限定用时90分钟。答卷前,考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（共60分） 注意事项： 每小题选出答案后,用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上,只答在试卷上无效。 一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分，共６０分． 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) l. 已知集合{}1,2A =,{}2,3B =，则A B = Ａ. {}2 Ｂ. {}1,2 C ． {}2,3 Ｄ. {}1,2,3 2． 图象过点(0,1)的函数是 Ａ． 2x y = B. 2log y x = C. 12y x = D. 2y x = 3. 下列函数为偶函数的是 A. sin y x =. B. cos y x = C ． tan y x = D. sin 2y x = 4. 在空间中,下列结论正确的是 A.三角形确定一个平面 B.四边形确定一个平面 C.一个点和一条直线确定一个平面 D.两条直线确定一个平面 5． 已知向量(1,2),(1,1)a b =-=,则a b = Ａ． 3 B ．2 Ｃ. 1 D ． 0 6. 函数()sin cos f x x x =的最大值是 A.14 B ．12 C. 3 D ． 1 7． 某学校用系统抽样的方法,从全校５0０名学生中抽取50名做问卷 调查,现将5０0名学生编号为1，2,3，…,500,在1~10中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号,则从11～20中应抽取的号码是 A. 14 B. 13 C. 12 D. 11 8． 圆心为(3,1),半径为5的圆的标准方程是 A. 22(3)(1)5x y +++= Ｂ. 22(3)(1)25x y +++= C ． 22(3)(1)5x y -+-= D. 22(3)(1)25x y -+-= 4 9. 某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间是: [50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]， 则该次数学成绩在[50,60)内的人数为 A. 20 B ． 15 C. 10 D ． 6 10． 在等比数列{}n a 中,232,4a a ==,则该数列的前4项和为 1 兴仁县民族中学高二数学测试卷 班级: 姓名: 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =，{}1,2,3,6,7B =，则 =)(B C A U （ ） A ．{}2,4,6,8 B ．{}1,3,7 C ．{}4,8 D ．{}2,6 2 0y -=的倾斜角为（ ） A ． 6π B ．3 π C ．23π D ．56π 3 ．函数y = ） A ．(),1-∞ B ．(],1-∞ C ．()1,+∞ D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情 况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A ．14、12 B ．13、12 C ．14、13 D ．12、14 5．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ） A ． 4π B ．14π- C ．8π D ．18 π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（ ） A ．1 B C ．2 D ．3 7．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ），则该几何体的表面积．．．为（ ） A ．2 12cm π B. 2 15cm π C. 224cm π D. 2 36cm π 主视图 6 侧视图 图2 图1 8．若23x <<，12x P ?? = ??? ，2log Q x =，R x =， 则P ，Q ，R 的大小关系是（ ） A ．Q P R << B ．Q R P << C ．P R Q << D ．P Q R << 9．已知函数()2sin()f x x ω?=+0,2πω?? ?>< ?? ?的图像如图3所示，则函数)(x f 的解析式是（ ） A ．10()2sin 11 6f x x π??=+ ? ?? B ．10()2sin 11 6f x x π??=- ??? C ．()2sin 26f x x π??=+ ??? D ．()2sin 26f x x π??=- ?? ? 10．一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是 最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为（ ） A ． 378 B ．34 C ．74 D ．1 8 11.在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则 其前9项的和9S 等于 ( ) A ．18 B ．27 C ．36 D ．9 12.函数x e x f x 1 )(-=的零点所在的区间是（ ） A ．)21,0( B ．)1,21( C ．)2 3,1( D ．)2,23 ( 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13．圆心为点()0,2-，且过点()14，的圆的方程为 ． 14．如图4，函数()2x f x =，()2 g x x =，若输入的x 值为3， 则输出的()h x 的值为 . 15．设不等式组0,02036x y x y x y -+-?? -+??? ≤≥≥， 表示的平面区域为D ，若直线0kx y k -+=上存在区域D 上的点，则k 的取值范围是 ． 16．若函数()()()2 213f x a x a x =-+-+是偶函数，则函数()f x 的单调递减区间 为 ． 1 O x y 1112 π图3 否 是 开始 ()()h x f x = ()() f x g x >输 出 输入x 结束 ()()h x g x = 图4 河北省高中数学会考试题 一．选择题 （共12题，每题3分，共36分） 在每小题给出的四个备选答案中，总有一个正确答案，请把所选答案的字母填在相应的位置上 1.已知集合A={1，2，3}，B={2,3,4},则AUB= A {2,3} B {1,4} C{1,2,3,4} D{1,3,4} 2. = A 2 1 B - 2 1 C 23 D - 2 3 3.函数y=sinx 是 A 偶函数，最大值为1 B 奇函数，最大值为1 C 偶函数，最小值为1 D 奇函数，最小值为1 4.已知△ABC 中，cosA=2 1 ,则A= A 600 B 1200 C300 或1500 D 600或1200 5. 如果a,b 是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是 A a=b B a 2=b 2 C a ·b=1 D ∣a ∣≠∣b ∣ 6. 已知a=（1,1），b=（2,2），则a – b = A (1,1) B (1，-1) C D (-1，1) 7. 已知△ABC 中，a=6,b=8,c=10,则 cosA= A 5 4 B 5 3 C 5 2 D 5 1 8.已知等差数列{a n },a 1=1,a 3=5,则a n = A 2n-1 B n C n+2 D 2n+1 9.已知等比数列{a n },a 1=2,q=3,则a 3 = A 8 B 12 C 16 D 18 10.已知ab 0，则 A ac ﹥bc B -a ﹤-b C a 1﹥b 1 D a c ﹥a c 11.不等式x 2-x-2﹥0的解集为 A （-1,2） B （-∞，-1）U （2，+∞） C （-1,2〕 D 〔-1,2〕 12.已知sinx=1,则cosx= A -1 B 1 C 不存在 D 0 二．填空题，（共4题，每题5分） 13.已知x,y 满足约束条 件 y ≤x ，则z=2x+y 的最大值是 x+y ≤1 y ≥-1 14.已知口袋里有5个红球，15个白球，则从口袋里任取一个球，取到的是红球的 概率为 15.已知函数y=Acosx 最大值为2，则A= 16.已知四边形ABCD 中，=,则四边形ABCD 的形状为 三．解答题，（共4题，第17，18题每题10分，第19,20每题12分） 17.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},求 （1）A ∪B,A ∩B (2)已知全集I={1,2,3,4,5,6,7},求C I A,C I B. 18. 解不等式组 x 2-x-6≤0 的解集。 x-1＞0 19. 在等差数列{a n }中，（1）已知a 1=3，a n =21，d=2,求n. 2011级高中数学毕业会考试题 命题： 二高高二数学组 2012.11.10 一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）每题只有一个符合题目要求,请把所选答案涂在“机读答题卡”相应位置上 1．已知集合{}{}13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤=,则（ ） A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5] 2．sin 3π4cos 6π5tan ?? ? ??3π4－＝( )．A ．－433 B ．433 C ．－ 43 D ．4 3 3．奇函数)(x f 在区间[]a b --,上单调递减，且)0(0)(b a x f <<>，那么)(x f 在区间[]b a ,上（ ） A ．单调递减 B ．单调递增 C ．先增后减 D ．先减后增 4．盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5，两个直径为5的玻璃小球都浸没于水中，若取出这两个小球， 则水面将下降的高度为（ ）A 、53 B 、3 C 、2 D 、 4 3 5．已知关于某设备的使用年限x 与所支出的维修费用y(元)有如下表统计资料：若y 对x 呈线性相关关系，则回归直线方程y bx a =+表示的直线一定过定点( ) A (3,4) B (4,6) C (4,5) D (5,7) 6．在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a = （ ） （A ）8 （B ）16 （C ）32 （D ） 7．在某次测量中得到的A 样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B 样本数据恰好是A 样本数据 都加2后所得数据,则A ,B 两样本的下列数字特征对应相同的是（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．标准差 8．已知点()0,0O 与点()0,2A 分别在直线y x m =+的两侧，那么m 的取值范围是 （ ） （A ）20m -<< （B ）02m << （C ）0m <或2m > （D ）0m >或2m <- 9．函数sin 26y x π?? =+ ?? ? 图像的一个对称中心是 （ ） （A ）(,0)12 π - （B ）(,0)6 π - （C ）(,0)6 π （D ）(,0)3 π 10．已知0a >且1a ≠，且23a a >，那么函数()x f x a =的图像可能是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 数学学业水平复习知识点 第一章 集合与简易逻辑 1、 集合 （1）、定义：某些指定的对象集在一起叫集合；集合中的每个对象叫集合的元素。 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性；表示一个集合要用{ }。 （2）、集合的表示法：列举法（）、描述法（）、图示法（）； （3）、集合的分类：有限集、无限集和空集（记作φ，φ是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集）； （4）、元素a 和集合A 之间的关系：a ∈A ，或a ?A ； （5）、常用数集：自然数集：N ；正整数集：N ；整数集：Z ；整数：Z ；有理数集：Q ；实数集：R 。 2、子集 （1）、定义：A 中的任何元素都属于B ，则A 叫B 的子集 ；记作：A ?B ， 注意：A ?B 时，A 有两种情况：A ＝φ与A ≠φ （2）、性质：①、A A A ??φ,；②、若C B B A ??,，则C A ?；③、若A B B A ??,则A =B ； 3、真子集 （1）、定义：A 是B 的子集 ，且B 中至少有一个元素不属于A ；记作：B A ?； （2）、性质：①、A A ?≠φφ,；②、若C B B A ??,，则C A ?； 4、补集 ①、定义：记作：},|{A x U x x A C U ?∈=且； ②、性质：A A C C U A C A A C A U U U U ===）（，，Y I φ； 5、交集与并集 （1）、交集：}|{B x A x x B A ∈∈=且I 性质：①、φφ==I I A A A A , ②、若B B A =I ，则A B ? （2）、并集：}|{B x A x x B A ∈∈=或Y 性质：①、A A A A A ==φY Y , ②、若B B A =Y ，则B A ? 6、一元二次不等式的解法：（二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系） A B B A 高中数学会考练习题集 练习一 集合与函数(一) 1. 已知S ＝｛1，2，3，4，5｝，A ＝｛1，2｝，B ＝｛2，3，6｝， 则______=B A I ,______=B A Y ，______)(=B A C S Y . 2. 已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A 则______=B A I ,______=B A Y . 3. 集合},,,{d c b a 的所有子集个数是_____，含有2个元素子集个数是_____. 4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1))(B A C U Y (2))(B A C U I (3))()(B C A C U U Y (4))()(B C A C U U I 5. 已知},6|),{(},4|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ________B A ＝则I . 6. 下列表达式正确的有__________. (1)A B A B A =??I (2)B A A B A ??=Y (3)A A C A U =)(I (4)U A C A U =)(Y 7. 若}2,1{≠?}4,3,2,1{?A ，则满足A 集合的个数为____. 8. 下列函数可以表示同一函数的有________. (1)2)()(,)(x x g x x f == (2)2)(,)(x x g x x f == (3)x x x g x x f 0 )(,1)(== (4))1()(,1)(+=+?=x x x g x x x f 9. 函数x x x f -+-=32)(的定义域为________. 10. 函数2 91)(x x f -= 的定义域为________. 11. 若函数_____)1(,)(2=+=x f x x f 则. 12. 已知_______)(,12)1(=-=+x f x x f 则. 山东高中信息技术会考真题 1 下列说法错误的是( ) A Excel 是电子表格软件 B Photoshop是音频播放软件 C PowerPoint 是演示文稿 D Wps是文字处理软件 2 在windows 系统中,“D:\test\my.txt”描述的是一个文件的存储位置,其中“test”指的是( ) A 文件B文件夹C根目录D文本文件 3 在外地读书的小刚想和父母通过QQ 进行视频聊天,系统提示“没有检测到视频设备”,它需要安装的设备是( ) A摄像头B网卡C扫描仪D声卡 4 王刚同学在完成一篇“关于本地历史演变”的研究性学习报告时,需要插入一副图片,(存储路径为),在Word编辑状态下,采用菜单进行操作,下列步骤正确的是( ) A“编辑”, “查找”输入“F:\地名\版图jpg”“查找” B“文件”“打开”输入“F:\地名\版图jpg”“打开” C “插入”“文件”选中“F:\地名\版图jpg”“插入” D“插入”“图片”“来自文件”选中“F:\地名\版图jpg”插入 5 周宇在网上看到一个帖子,说后天晚上将发生里氏6.8级地震,他正确的做法是 ( ) A马上把消息发到QQ群 B马上向当地地震部分核实 C马上发邮件通知好友 D马上打电话通知好友 6 某博客平台采用数据库来管理用户和发表的信息,当用户发布了一篇新博文时,网站向用户进行的操作是( ) A 删除记录B修改记录C添加记录D查询记录 7 “AV终结者”能影响大量的杀毒软件和防火墙的正常监控和保护功能,严重威胁用户的信息安全,这主要体现了这种计算机病毒的什么特性( ) A破坏性B寄生性C潜伏性D传染性 8某银行的贷款系统,操作员只需要输入客户的资料,该系统就会提示操作员是否能够提供贷款以及相应的贷款额度,这主要运动了人工智能技术中的( ) A机器博弈B专家系统C模式识别D机器翻译 9Excel中“求平均数”的函数是( ) A Max B Min C Sum D Average山东省及年月普通高中学业水平考试(会考)数学试题及标准答案
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